Tính toán cầu thang bộ tầng điển hình

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘTẦNG ĐIỂN HÌNH CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ Cấu tạo cầu thang Hình 4.1 : Mặt bằng cầu thang bộ tầng điển hình Hình 4.2 : Mặt cắt cầu thang bộ tầng điển hình 4.2 Xác định tải trọng 4.2.1 Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải) a. Trọng lượng bản thân của các lớp vật liệu cấu tạo sàn - Chọn chiều dày bản thang hbt = 12 cm. - Kích thước bậc thang được chọn theo công thức sau : 2hb + lb = (6062) cm. Chọn : hb = 16.5 cm lb = 26 cm. Hình 4.3 : Các lớp cấu tạo bản thang - Chiều dày bậc thang qui đổi 3 được tính qui đổi như sau : Hình 4.4 : Chiều dày bậc thang qui đổi - Tổng trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang được tính theo công thức sau : (daN/m2) trong đó : gi _ trọng lượng bản thân của lớp cấu tạo thứ i; ni _ hệ số độ tin cậy; _ độ dày lớp thứ i; - Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.1 STT Các lớp cấu tạo (daN/m2) (mm) n gbttc (daN/m2) gbttt (daN/m2) 1 Đá mài 2000 10 1.3 20 26 2 Vữa lót 1800 20 1.3 36 47 3 Bậc thang 1800 83 1.3 149.4 194.2 4 Sàn BTCT 2500 120 1.1 300 330 5 Vữa trát 1800 15 1.3 27 35 632.2 Bảng 4.1 : Tổng trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang b. Trọng lượng bản thân của các lớp vật liệu cấu tạo bản chiếu nghỉ và chiếu tới - Cấu tạo tương tự như bản thang, nhưng bản chiếu nghỉ không có bậc gạch. Tổng trơng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ được tính toán tương tự như với bản thang. Kết quả được trình bày trong bảng 4.2. STT Các lớp cấu tạo (daN/m2) (mm) n gbcntc (daN/m2) gbcntt (daN/m2) 1 Đá mài 2000 10 1.3 20 26 2 Vữa lót 1800 20 1.3 36 47 3 Sàn BTCT 2500 120 1.1 300 330 4 Vữa trát 1800 15 1.3 27 35 438 Bảng 4.2 : Tổng trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ và chiếu tới 4.2.2 Tải trọng tạm thời (hoạt tải) - Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang và bản chiếu nghỉ lấy theo Bảng 3 TCVN 2737:1995 ptt = ptc.n (daN/m2) trong đó : ptc _ tải trọng tiêu chuan lấy theo Bảng 3 TCVN 2737:1995; n _ hệ số độ tin cậy, theo Bảng 4.3. 3 TCVN 2737:1995; + n = 1,3 ptc < 200 daN/m2; + n = 1,2 ptc 200 daN/m2; - Như vậy : ptt = 300.1,2 = 360 (daN/m2) 4.2.3 Tải trọng toàn phần - Tải trọng toàn phần tác dụng lên bản thang : qbttt = gbttt + ptt = + 360 = 998.6 (daN/m2) - Tải trọng toàn phần tác dụng lên bản chiếu tới : qbcttt = qttbcn = gttbcn + ptt = 438 + 360 = 798 (daN/m2) Tính toán các bộ phận cầu thang 4.3.1 Bản thang Sơ đồ tính Cắt 1 dải bản có bề rộng 1m để tính. Sơ đồ tính của bản thang được thể hiện trên hình 4.5 Hình 4.5 : Sơ đồ tính bản thang 2 vế Xác định nội lực và phản lực gối tựa bản thang Nội lực và phản lực gối tụa bản thang được xác định bằng phần mềm SAP2000. Kết quả được biểu diễn trong hình 4.6 Hình 4.6 : Biểu đồ momen và phản lực gối tựa của bản thang Tính toán cốt thép - Do 2 vế của bản thang giống nhau nên chỉ tính toán cho 1 vế, vế còn lại bố trí cốt thép tương tự. - Bản thang được tính như cấu kiện chịu uốn. - Giả thiết tính toán : a = 2 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo; ho : chiều cao có ích của tiết diện, ho = hs – a = 12 – 2 = 10 cm; b = 100 cm : bề rộng tính toán của dải bản; Đặc trưng của vật liệu sử dụng tính toán được trình bày trong bảng 4.3 Bê tông M250 Cốt thép CII Rn (daN/cm2) Rk (daN/cm2) Eb (daN/cm2) ao Ra (daN/cm2) Ra’ (daN/cm2) Ea (daN/cm2) 110 8.8 2,9.105 0.58 2600 2600 2,1.106 Bảng 4.3: Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán Công thức tính toán cốt thép và kiểm tra hàm lượng cốt thép tương tư như mục 2.3.c. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.4 Giá trị momen (daN/m) b (cm) ho (cm) A a Fa tính (cm2/m) Thép chọn µ % Þ (mm) a (mm) Fa chọn (cm2/m) Bản thang Bản chiếu nghỉ 5454 100 10 0.3443 0.442 17.6 14 90 17.1 1.43 Bảng 4.4 : Cốt thép trong bản thang - Ngoài lượng thép bố trí như trong bảng 3.4, ta còn bố trí thêm 1 hàm lượng cốt thép gia cường ở hai đầu gối cố định để chống nứt. Lấy 40%Fantt = 6.84 cm2 để bố trí. Chọn 12 a160 (Fa = 7.07 cm2). 4.3.2 Bản chiếu tới a. Sơ đồ tính Bản chiếu tới - Bản chiếu tới được liên kết với dầm chiếu tới và dầm đối diện với dầm chiếu tới, nên lực tác dụng xuống bản chiếu tới sẽ truyền theo phương liên kết. Do đó ta xem bản chiếu tới làm việc 1 phương. - Cắt 1 m dải bản có bề rộng 1 m để tính toán. Sơ đồ tính được thể hiện trong hình 4.7 Hình 4.7 : Sơ đồ tính bản chiếu tới Bản chiếu nghỉ : Bản chiếu nghỉ được liên kết với bản thang b. Xác định nội lực cho bản chiếu tới - Kết quả tính momen và phản lực gối tựa đựơc biểu diễn trong hình 4.8 Hình 4.8: Biểu đồ momen và phản lực gối tựa của bản chiếu tới c. Tính toán cốt thép - Bản chiếu tới được tính như cấu kiện chịu uốn. - Giả thiết tính toán : a = 2 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo; ho : chiều cao có ích của tiết diện, ho = hs – a = 12 – 2 = 10 cm; b = 100 cm : bề rộng tính toán của dải bản; Đặc trưng của vật liệu, công thức tính thép, kiểm tra hàm lượng thép tương tự 4.3.1.c. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.5 Giá trị momen(daN.m) b(cm) hO(cm) A α Fatính(cm2) Thép chọn  µ % Φ(mm) a(mm) Fachọn(cm2) Chiếu tới 323 100 10 0.0293 0.0298 1.26 8 200 2.51 0.25 Bảng 4.5 : Cốt thép trong bản chiếu tới - Ngoài lượng thép bố trí như trong bảng 4.5 ta còn bố trí thêm 1 hàm lượng cốt thép gia cường ở hai đầu gối cố định để chống nứt. Lấy 40%Fantt để bố trí. - Fag = 40%Fantt = 0.5 cm2. Chọn 8 a200 (Fa = 2.51 cm2). 4.3.3 Dầm chiếu tới (DCT) và dầm chiếu nghỉ (DCN) a. Tải trọng tác dụng và sơ đồ tính a.1 Dầm chiếu tới (DCT) - Trọng lượng bản thân dầm : gdct = b.h..n = 0,2.0,3.2500.1,1 = 165 (daN/m) - Tải trọng do bản chiếu tới truyền vào dầm chiếu tới : gbct = 718.0,8 = 574,4(daN/m) - Tải trọng do bản thang truyền vào : gbt = 5450 (daN/m) Tổng tải trọng tác dụng : + Dầm chiếu tới : qdct = 165 + 574.4 + 5450 = 6189 (daN/m) a.2 Dầm chiếu nghỉ (DCN) - Tải trọng do tường truyền vào dầm chiếu nghỉ: gbtt = 330.1,25 = 412.5 (daN/m) - Tải trọng do bản thang truyền vào : gbt = 4810 (daN/m) Tổng tải trọng tác dụng : + Dầm chiếu nghỉ: qdcn = 165 + 412.5 + 4810 = 5387.5 (daN/m) - Dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ khi thi công không toàn khối nên để an toàn sơ đồ tính là dầm đơn giản 2 đầu gối cố định. Chọn sơ bộ tiết diện dầm : hd x bd = 30 x 20 cm Hình 4.10 : Sơ đồ tính dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ b. Xác định nội lực cho dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ - Momen tại nhịp : Mn = (daN.m) trong đó : q _ tải trọng toàn phần. - Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.6 Dầm Nhịp l (m) Tải trọng toàn phần q (daN/m) Giá trị momen Mn (daN.m) Giá trị lựccắt Q (daN) DCT 3.1 6189 7435 9593 DCN 3.1 5387.5 6472 8350 Bảng 4.6 : Giá trị nội lực trong dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ c. Tính toán cốt thép Cốt thép dọc : - Dầm được tính như cấu kiện chịu uốn. - Giả thiết tính toán : a = 2 cm _ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo; ho _ chiều cao có ích của tiết diện, ho = hd – a = 30 – 2 = 28 cm; Công thức tính thép, kiểm tra hàm lượng cốt thép tương tự 4.3.1.c. Đặc trưng vật liệu như trong bảng 4.7. Bê tông M250 Cốt thép C II Rn (daN/cm2) Rk (daN/cm2) Eb (daN/cm2) ao Ra (daN/cm2) Ra’ (daN/cm2) Ea (daN/cm2) 110 8.8 2,65.105 0.58 2600 2600 2,1.106 Bảng 4.7 Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán Kết quả tính toán cốt thép dọc được trình bày trong bảng 4.8 Bảng 4.8 Cốt thép trong dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ - Ngoài lượng thép bố trí như trong bảng 4.8ta còn bố trí thêm 1 hàm lượng cốt thép gia cường ở hai đầu gối cố định. Lấy 40%Fantt để bố trí. + Dầm chiếu tới : Fag = 40%Fantt = 4.5 cm2 . Chọn 218 (Fa = 5.09 cm2). + Dầm chiếu nghỉ : Fag = 40%Fantt = 3.6 cm2 .Chọn 216 (Fa = 4.02 cm2). Cốt đai : - Dùng lực cắt Q = 9593 (daN) của dầm chiếu tới để tính cốt đai. ko.Rn.b.ho = 0,35.110.20.28 = 21560 (daN) k1.Rk.b.ho = 0,6.8,8.20.28= 2957 (daN). Bố trí cốt đai chọn cốt đai6 số nhánh cốt đai n=2 - Do dầm có h = 300 mm nên chọn đai 6 a 150 trong đoạn 1/4 nhịp dầm; đai 6 a 250 đoạn giữa nhịp . Kết luận : Các kết quả tính toán thoả mãn các điều kiện kiểm tra, do đó kích thước lựa chọn sơ bộ ban đầu là hợp lí .Bố trí cốt thép - Chi tiết bố trí cốt thép cầu thang được thể hiện trong bản vẽ KC - 03/07.