Tính toán cầu thang bộ

CHÖÔNG 4 TÍNH TOAÙN CAÀU THANG BOÄ 4.1. CAÁU TAÏO CAÀU THANG Maët baèng caàu thang Maët caét A-A Hình 4.1: Maët baèng vaø maët caét caàu thang boä taàng ñieån hình Trình töï tính toaùn baûn saøn caàu thang: Xaùc ñònh taûi troïng taùc duïng thaúng ñöùng leân baûn thang; Xaùc ñònh sô ñoà tính; Giaûi tìm noäi löïc baûn thang; Tính toaùn coát theùp cho baûn thang; Boá trí coát theùp; . XAÙC ÑÒNH TAÛI TROÏNG 4.2.1. Löïa choïn sô boä caùc kích thöôùc caàu thang - Chieàu daøy hb cuûa baûn thang vaø baûn chieáu nghæ choïn trong khoaûng: = = 180 ¸ 150 mm (4.1) trong ñoù: Lo = L1 + L2 = 1200 + 3300 = 4500 mm - Choïn chieàu daøy baûn thang vaø baûn chieáu nghæ: hbt = 15cm; - Kích thöôùc baäc thang choïn theo ñieàu kieän sau: 2hb + lb = (60 ¸ 62) cm; (4.2) töø ñoù ta choïn: hb = 15 cm suy ra lb = 30 cm. - Choïn sô boä kích thöôùc daàm chieáu nghæ vaø daàm chieáu tôùi: (4.3) (4.4) trong ñoù: - hd laø chieàu cao cuûa daàm; - bd beà roäng cuûa daàm; - Lo nhòp tính toaùn cuûa daàm ( tính töø truïc ñeán truïc ) = 2950mm. - Ta choïn hd = 30 cm. - Choïn bd = 20 cm. 4.2.2. Xaùc ñònh taûi troïng Taûi troïng bao goàm tónh taûi vaø hoaït taûi. a. Taûi troïng thöôøng xuyeân (tónh taûi) - Caùc lôùp vaät lieäu caáu taïo baûn thang: -Ñaù Granit, d=10, g=2000daN/m3, n=1.1 -Lôùp vöõa traùt maët, a d=20, g=1800daN/m3, n=1.3 -Baûn BTCT,d=150,g=2500daN/m3, n=1.1 -Vöõa traùt, d=15, g=1800daN/m3, n=1.3 -Ñaù Granit, d=10, g=2000daN/m3, n=1.1 -Lôùp vöõa traùt maët, d=20, g=1800daN/m3, n=1.3 -Gaïch xaây, d, g=1800daN/m3, n=1.3 -Baûn BTCT,d=150,g=2500daN/m3, n=1.1 -Vöõa traùt, d=15, g=1800daN/m3, n=1.3 Hình 4.2: Caùc lôùp caáu taïo baûn thang +Baûn thang (phaàn baûn nghieâng) -Toång troïng löôïng baûn thaân cuûa caùc lôùp caáu taïo baûn thang ñöôïc tính theo coâng thöùc sau: g = γi. di.ni (daN/m2) (4.5) trong ñoù: γi - troïng löôïng baûn thaân lôùp caáu taïo thöù I (daN/m3); δi - chieàu daøy lôùp caáu taïo thöù i; ni - heä soá ñoä tin caäy cuûa lôùp thöù i. -Chieàu daøy töông ñöông cuûa lôùp caáu taïo nhö sau: Lôùp ñaù granit: (4.6) Lôùp vöõa loùt : (4.7) Lôùp baäc thang: (4.8) Hình 4.3: Chieàu daøy baäc thang qui ñoåi Lôùp baûn BTCT: dtñ4 = d4 = 15 cm = 0.15 m; Lôùp vöõa traùt: dtñ5 = d5 = 1.5 cm = 0.015 m. - Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 4.1. Baûng 4.1. Tónh taûi caùc lôùp caáu taïo baûn thang nghieâng Stt Caùc lôùp caáu taïo baûn thang nghieâng dtñi (m) gi (daN/m3) (daN/m2) ni (daN/m2) 1 Lôùp ñaù granit 0.013 2000 26 1.1 28.6 2 Lôùp vöõa traùt maët 0.027 1800 48.6 1.3 63.2 3 Baäc gaïch 0.067 1800 120.6 1.3 156.78 4 Baûn BTCT 0.15 2500 375 1.1 412.5 5 Lôùp vöõa traùt döôùi 0.015 1800 27 1.3 35.1 Toång troïng löôïng caùc lôùp caáu taïo å (daN/m2) 696.18 - Theo phöông ñöùng laø: = = 781.35 (daN/m2). - Ngoaøi ra coøn coù taûi troïng do lan can tay vòn taùc duïng leân baûn thang. Troïng löôïng cuûa lan can: = 30 daN/m, quy taûi lan can treân ñôn vò m2 baûn thang: (daN/m2) Þ = .n = 25x1.3 = 32.5 (daN/m2). +Baûn chieáu nghæ - Caáu taïo baûn chieáu nghæ töông töï nhö baûn thang nhöng baûn chieáu nghæ khoâng coù baäc xaây gaïch. Toång troïng löôïng baûn thaân caùc lôùp caáu taïo baûn chieáu nghæ ñöôïc tính toaùn theo coâng thöùc (4.5). - Keát quaû ñöôïc trình baøy trong baûng 4.2. Baûng 4.2. Tónh taûi caùc lôùp caáu taïo baûn thang chieáu nghæ Stt Caùc lôùp caáu taïo baûn chieáu nghæ dtñi (m) gi (daN/m3) (daN/m2) ni (daN/m2) 1 Lôùp ñaù granit 0.01 2000 20 1.1 22 2 Lôùp vöõa traùt maët 0.02 1800 36 1.3 46.8 3 Baûn BTCT 0.15 2500 375 1.1 412.5 4 Lôùp vöõa traùt döôùi 0.015 1800 27 1.3 35.1 Toång troïng löôïng caùc lôùp caáu taïo å (daN/m2) 516.4 b. Taûi troïng taïm thôøi (hoaït taûi) - Hoaït taûi tính toaùn phaân boá ñeàu treân baûn thang vaø baûn chieáu nghæ laáy theo baûng 3 TCVN 2737 – 1995: ptt = ptc.np (daN/m2) (4.9) trong ñoù: ptc -taûi troïng tieâu chuaån laáy theo baûng 3 TCVN 2737-1995, ñoái vôùi caàu  thang vaên phoøng ptc = 300 daN/m2; np -heä soá ñoä tin caäy, theo 4.3.3 TCVN 2737-1995: np = 1.3 khi ptc < 200 daN/m2; np = 1.2 khi ptc ≥ 200 daN/m2. - Do ñoù hoaït taûi taùc duïng leân baûn thang vaø chieáu nghæ laø: ptt = ptc.np = 300x1.2 = 360 (daN/m2) c. Toång taûi troïng taùc duïng - Toång taûi troïng taùc duïng leân baûn thang (phaàn baûn nghieâng): qtt = = 781.35 + 32.5 + 360 = 1173.85 (daN/m2) - Toång taûi troïng taùc duïng leân baûn chieáu nghæ: = = 516.4 + 360 = 876.4 (daN/m2) 4.3. TÍNH TOAÙN VEÁ THANG 4.3.1. Baûn thang a. Sô ñoà tính - Caét moät daûi baûn coù beà roäng laø b = 1m ñeå tính. Do neân quan nieäm lieân keát giöõa baûn saøn vaø daàm laø lieân keát khôùp. - Sô ñoà tính 2 veá thang nhö sau: Hình 4.4: Sô ñoà tính 2 veá cuûa baûn thang trong ñoù: q1 = 1173.85 (daN/m2); q2 = 876.4 (daN/m2). b. Xaùc ñònh noäi löïc vaø phaûn löïc goái töïa taïi baûn thang - Noäi löïc vaø phaûn löïc goái töïa cuûa baûn thang ñöôïc xaùc ñònh baèng phaàn meàm Sap 2000 version 10. Keát quaû ñöôïc theå hieän treân hình 4.5 vaø 4.6. Hình 4.5: Bieåu ñoà moâmen cuûa baûn thang Hình 4.6: Phaûn löïc goái töïa cuûa baûn thang Ghi chuù: Giaù trò moâmen vaø phaûn löïc goái töïa cuûa baûn thang coù ñôn vò laø T.m vaø T. c. Tính toaùn coát theùp - Do 2 veá cuûa baûn thang gioáng nhau neân chæ tính toaùn cho 1 veá, veá coøn laïi boá trí theùp töông töï. Baûn thang ñöôïc tính nhö caáu kieän chòu uoán. - Giaû thieát tính toaùn: a = 2cm - khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp ñeán meùp beâ toâng chòu keùo; ho - chieàu cao coù ích cuûa tieát dieän, (ho = hs – a = 15 – 2 = 13 cm); b = 100cm - beà roäng tính toaùn cuûa daûi baûn. - Löïa choïn vaät lieäu nhö baûng 4.3. Baûng 4.3: Ñaëc tröng vaät lieäu söû duïng tính toaùn - Laáy Mmax (giöõa nhòp) ® ñeå tính theùp cho giöõa nhòp. - Coâng thöùc tính toaùn coát theùp vaø kieåm tra haøm löôïng coát theùp töông töï nhö muïc 3.4.1.c. Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 4.4. Baûng 4.4: Tính toaùn coát theùp cho baûn thang Moâmen (daN.m) ho A a Fatt (cm2) Theùp choïn mmin (%) m (%) mmax (%) Kieåm trammin≤m≤mmax Æ (mm) a (mm) Fa (cm2) Nhòp 3020 13 0.12 0.12 8.84 12 120 9.42 0.1 0.72 3.04 Thoaû! - Theùp goái nhòp M- ® Boá trí theùp caáu taïo Æ12 a200 4.3.2. Baûn chieáu tôùi a. Taûi troïng treân baûn saøn Tónh taûi - Baûn chieáu tôùi coù caáu taïo gioáng nhö baûn saøn taàng ñieån hình neân coù toång taûi troïng caùc lôùp caáu taïo saøn theo baûng 3.3. - Toång troïng löôïng caùc lôùp caáu taïo å = 4.266 (kN/m2) Hoaït taûi - Hoaït taûi tính toaùn: ptt = ptc.np = 300x1.2 = 360 (daN/m2) = 3.6 (kN/m2) - Troïng löôïng töôøng ngaên qui ñoåi treân saøn (töông töï muïc 3.3.3): ågt = 0.266(kN) - Toång taûi troïng taùc duïng leân baûn chieáu tôùi: = 4.266 + 3.6 + 0.266 = 8.132 (kN/m2) b. Xaùc ñònh sô ñoà tính - Töông töï muïc 3.4.1.a. - Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 4.5. Baûng 4.5: Baûng giaù trò noäi löïc baûn chieáu tôùi c. Tính toaùn coát theùp - Töông töï muïc 3.4.1.c. - Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 4.6. Baûng 4.6: Baûng tính toaùn coát theùp cho baûn chieáu tôùi 4.3.3. Daàm chieáu nghæ (DCN), daàm chieáu tôùi (DCT) - DCN, DCT laø daàm ñôn giaûn goái leân coät. - Choïn sô ñoà nhö hình 4.7 tính theùp vì ñôn giaûn an toaøn phuø hôïp vôùi giai ñoaïn thi coâng (theùp chôø daàm chieáu nghæ töø coät ra, ñoå beâ toâng daàm chieáu nghæ khoâng chung vôùi coät). Hình 4.7: Sô ñoà tính cuûa DCN, DCT Trình töï tính toaùn DCN, DCT Xaùc ñònh taûi troïng taùc duïng leân daàm; Xaùc ñònh sô ñoà tính; Giaûi tìm noäi löïc daàm; Tính toaùn coát theùp cho daàm; Boá trí coát theùp. a. Taûi troïng - Troïng löôïng baûn thaân daàm: = 0.2x0.3x2500x1.1 = 165 (daN/m); (4.10) - Troïng löôïng töôøng xaây treân daàm: = 0.2x1.8x1800x1.1 = 712.8 (daN/m); (4.11) - Taûi troïng do baûn thang truyeàn vaøo, chính laø phaûn löïc goái töïa R khi tính toaùn baûn thang: Daàm chieáu tôùi: RA = 2930 daN/m Daàm chieáu nghæ: RB = 2530 daN/m Toång taûi troïng taùc duïng leân DCN, DCT: Daàm chieáu tôùi: = 165 + 2930 = 3095 (daN/m). (4.12) Daàm chieáu nghæ: = 165 + 712.8 + 2530 = 3407.8 (daN/m). (4.13) b. Noäi löïc DCN, DCT Hình 4.8: Bieåu ñoà moâmen uoán, löïc caét - Xaùc ñònh baèng caùc coâng thöùc giaûi tích. trong ñoù: q – toång taûi troïng taùc duïng. - Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 4.7. Baûng 4.7: Giaù trò noäi löïc trong daàm chieáu tôùi vaø daàm chieáu nghæ c. Tính toaùn coát theùp DCN, DCT + Coát theùp doïc - Daàm ñöôïc tính toaùn nhö caáu kieän chòu uoán. - Giaû thieát tính toaùn: a = 4 cm - khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp ñeán meùp beâ toâng chòu keùo; ho - chieàu cao coù ích cuûa tieát dieän ho = hd – a = 30 – 4 = 26 cm; - Ñaëc tröng vaät lieäu, coâng thöùc tính toaùn coát theùp vaø kieåm tra haøm löôïng coát theùp töông töï nhö muïc 4.3.1.c. Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 4.6. Baûng 4.8: Tính toaùn coát theùp cho daàm chieáu tôùi vaø daàm chieáu nghæ + Coát ñai: Kieåm tra khaû naêng chòu caét cuûa beâ toâng [11] - Duøng löïc caét lôùn nhaát cuûa daàm chieáu tôùi ñeå tính coát ñai: Qmax = 4941.31 daN - Ñeå ñaûm baûo beâ toâng khoâng bò phaù hoaïi do öùng suaát neùn chính, caàn phaûi thoaû maõn ñieàu kieän: Kieåm tra ñieàu kieän: koRnbho = 0.35x155x20x26 = 28210 (daN) (4.14) k1Rkbho = 0.6x11x20x26 = 3432 (daN) (4.15) Suy ra: Q < koRnbho = 30940 daN vaø Q > k1Rkbho = 3432 daN. Do ñoù daàm khoâng ñuû khaû naêng chòu caét, löïc caét coát ñai phaûi chòu laø: (4.16) - Choïn theùp AI coù Rañ = 1800daN/cm2, ñai Æ6 coù fñ=0.283cm2, ñai 2 nhaùnh n = 2. - Khoaûng caùch tính toaùn cuûa coát ñai: (4.17) (4.18) - Khoaûng caùch caáu taïo: cho daàm coù 300mm ≤ hd ≤ 450 mm Treân ñoaïn gaàn goái töïa Treân ñoaïn giöõa daàm - Choïn ñai boá trí: Ñoaïn gaàn goái (l/4): Æ6 U = 150 mm Ñoaïn giöõa nhòp (l/2): Æ6 U = 200 mm 4.4. KEÁT LUAÄN - Caùc keát quaû tính toaùn ñeàu thoûa maõn khaû naêng chòu löïc vaø caùc ñieàu kieän kieåm tra neân caùc giaû thieát, vaø kích thöôùc sô boä choïn ban ñaàu laø hôïp lyù. 4.5. BOÁ TRÍ COÁT THEÙP CAÀU THANG - Boá trí coát theùp ñöôïc theå hieän cuï theå trong baûn veõ KC - 02/10.