Tính toán bố trí cốt thép thường dầm hộp

CHƯƠNG 7 TÍNH TOÁN BỐ TRÍ CỐT THÉP THƯỜNG DẦM HỘP. Việc tính toán để bố trí cốt thép thường trong thực tế rất phức tạp vì khi tải trọng đặt lệch sẽ gay ra hiện tượng xoắn trong dầm. Để xét điều kiện thực tế của dầm phải tính theo sơ đồ kết cấu không gian. Trong đồ án này không tính theo sơ đổ không gian, mà chỉ tính dầm theo sơ đồ kết cấu phẳng với giả thiết các bộ phận của dầm làm việc cục bộ. 7.1. Tính toán nội lực tác dụng lên phần hẫng : Nội lực bản hẫng gồm 2 tổ hợp : + Tổ hợp 1 : Tĩnh tải + Xe H30. + Tổ hợp 2 : Tĩnh tải + Xe XB80. 7.1.1. Nội lực do tĩnh tải : Tĩnh tải tác dụng trên 1m dài bản theo phương dọc cầu (b0 = 1m). Bản consol chịu tĩnh tải lan can, lớp phủ mặt cầu, tải trọng bản thân. + Lớp bêtông atphan dày 5cm : 0,05 x 2,3 = 0,115 (T/m2) + Lớp phòng nước dày 1cm : 0,01 x 1,5 = 0,015 (T/m2) + Lớp mui luyện dày 6,5cm : 0,065 x 2,2 = 0,143 (T/m2) à gm = 0,115 + 0,015 + 0,143 = 0,273 (T/m2). Chiều dày bản tại điểm cuối : 25 cm. Chiều dày bản tại ngàm : 50 cm. Chiều dài bản consol : L = 2,7 m. * Tĩnh tải tiêu chuẩn do trọng lượng bản thân bản : * Trọng lượng bản thân lan can, phần đỡ lan can : P1 = 0,166 (T/1mdài). * Trọng lượng lề người đi : P2 = 2 x 0,08 x 2,5 x 1 = 0,4 (T/1mdài). * Trọng lượng gờ chắn : Pg = 0,25 x 0,22 x 2,4 x 1 = 0,132 (T/1mdài). à Nội lực tiêu chuẩn do tĩnh tải gây ra tại tiết diện ngàm : à Nội lực tiêu chuẩn do tĩnh tải gây ra tại tiết diện ngàm : 7.1.2. Nội lực do hoạt tải : 7.1.2.1. Nội lực do họat tải H30 : Tải trọng bánh xe phân bố trên mặt đường coi như phân bố đều trên diện tích chữ nhật 0,2 x 0,6 m. Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : Theo tiêu chuẩn: a2 = 20cm ; b2 = 60cm a1= a2 + 2H = 0,2 + 2x0,125 = 0,45 m. b1= b2 + 2H = 0,2 + 0,3 + 0,125 = 0,625 m. Chiều rộng làm việc của bản được xác định theo đồ thức như hình vẽ: a = a1 + 2 (c – b1 / 2) = 0,45 + 2 ( 0,625 – 0,625 / 2) = 1,075 m. Do L = 2,7m < 5 m à nh = 1,4 ; (1 +m) = 1,3 à Nội lực tiêu chuẩn do H30 gây ra tại tiết diện ngàm : à Nội lực tính toán do H30 gây ra tại tiết diện ngàm : Mtt = nh(1+m)Mtc = 1,4 x 1,3 x 1,744 = 3,174 (Tm). Qtt = nh(1+m)Qtc = 1,4 x 1,3 x 6,86 = 10,156 (Tm). 7.1.2.1. Nội lực do họat tải XB80 : Tải trọng bánh xe phân bố trên mặt đường coi như phân bố đều trên diện tích chữ nhật 0,2 x 0,8 m. Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : Theo tiêu chuẩn: a2 = 20cm ; b2 = 80cm a1= a2 + 2H = 0,2 + 2 x 0,125 = 0,45 m. b1= b2 + 2H = 0,05 + 0,4 + 0,125 = 0,575 m. Chiều rộng làm việc của bản được xác định theo đồ thức như hình vẽ: a = a1 + 2 (c – b1 / 2) = 0,45 + 2 ( 0,575 – 0,575 / 2) = 1,025 m. nh = 1,1 ; (1 +m) = 1 à Nội lực tiêu chuẩn do XB80 gây ra tại tiết diện ngàm : à Nội lực tính toán do XB80 gây ra tại tiết diện ngàm : Mtt = nh(1+m)Mtc = 1,1 x 1 x 2,805 = 3,086 (Tm). Qtt = nh(1+m)Qtc = 1,1 x 1 x 9,756 = 10,732 (Tm). Tổ hợp nội lực bản hẫng : Nội Lực Nội lực do tải trọng tiêu chuẩn Tổ hợp bất lợi Nội lực do tải trọng tính toán Tổ hợp bất lợi Tĩnh tải H30 XB80 Tổ hợp Tĩnh tải H30 XB 80 Tổ hợp TT + H30 TT + XB80 TT + H30 TT+ XB80 M (Tm) 5,664 1,744 2,805 7,408 8,469 8,469 6,628 3,174 3,086 9,802 9,714 9,802 Q(T) 3,965 5,58 9,756 9,545 13,721 13,721 4,656 10,156 10,732 14,812 15,388 15,388 7.2. Tính toán bản giữa hai sườn hộp : Nội lực bản giửa hai sườn hộp gồm 3 tổ hợp : + Tổ hợp 1 : Tĩnh tải + Xe H30 đặt xe đối xứng trên cầu. + Tổ hợp 2 : Tĩnh tải + Xe H30 đặt bánh xe ở giữa cầu. + Tổ hợp 3 : Tĩnh tải + Xe XB80. 7.2.1. Nội lực do tĩnh tải : Tĩnh tải tác dụng trên 1m dài bản theo phương dọc cầu (b0 = 1m). Bản kê 2 cạnh chịu tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và trọng lượng bản thân. + Chiều dài nhịp tĩnh của bản : lb = 5,1 (m). + Chiều dày sườn : bs = 50 (cm). + Chiều dày bản tại ngàm : hn = 50 (cm). + Chiều dày bản ở giữa : hg = 25 (cm). + Chiều dày trung bình của bản : hb = 37,5 (cm). * Tĩnh tải tiêu chuẩn do trọng lượng bản thân bản : gb = hb .gbt .b0 = 0,375 x 2,5 x 1 = 0,94 (T/m). * Tĩnh tải tiêu chuẩn do trọng lượng bản thân lớp phủ mặt cầu: gm = 0,273 (T/m). * Trọng lượng bản thân lan can, phần đỡ lan can : P1 = 0,166 (T/1mdài). * Trọng lượng lề người đi : P2 = 2 x 0,08 x 2,5 x 1 = 0,4 (T/1mdài). * Trọng lượng gờ chắn : Pg = 0,25 x 0,22 x 2,4 x 1 = 0,132 (T/1mdài). Sơ đồ đặt tĩnh tải và lớp phủ lan can 7.2.2. Nội lực do hoạt tải : 7.2.2.1. Họat tải do H30 : * Khi đặt hai xe đối xứng trên cầu : Sơ đồ : + Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : a1 = a2 + 2 H = 0,2 + 2 x 0,125 = 0,45 (m) b1 = b2 + 2 H = 0,6 + 2 x 0,125 = 0,85 (m) + Chiều dài của diện tích đặt tải tính theo nhịp tính toán của bản : c + b1 = 1,1 + 0,85 = 1,95 (m). + Chiều rộng làm việc của bản xác định theo đồ thức như hình vẽ : a = ½*(a1 + 1,6 + lb / 3) = ½*(0,45 + 1,6 + 4,6 / 3) = 1,8 (m). và lb / 3 + 0,8 = 4,6/ 3 + 0,8 = 2,3 (m). à Chiều rộng làm việc của bản là giá trị lớn hơn trong 2 giá trị trên : a = 2,3 (m). Họat tải phân bố tác dụng lên bản : + Họat tải phân bố do 2 bánh xe H30 gây ra : + Họat tải phân bố do 1 bánh xe H30 gây ra : Biểu đồ moment tiêu chuẩn do hoạt tải H30 : Biểu đồ moment do tĩnh tải và H30 gây ra : * Khi đặt bánh xe chính giữa cầu : Sơ đồ : + Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : a1 = a2 + 2 H = 0,2 + 2 x 0,125 = 0,45 (m) b1 = b2 + 2 H = 0,6 + 2 x 0,125 = 0,85 (m) + Chiều dài của diện tích đặt tải tính theo nhịp tính toán của bản : b1 = 0,85 (m). + Chiều rộng làm việc của bản xác định theo đồ thức như hình vẽ : a = ½*(a1 + 1,6 + lb / 3) = ½*(0,45 + 1,6 + 4,6 / 3) = 1,8 (m). và lb / 3 + 0,8 = 4,6 / 3 + 0,8 = 2,3 (m). à Chiều rộng làm việc của bản là giá trị lớn hơn trong 2 giá trị trên : a = 2,3 (m). Họat tải phân bố tác dụng lên bản : + Họat tải phân bố do 2 bánh xe H30 gây ra : + Họat tải phân bố do 1 bánh xe H30 gây ra : Biểu đồ moment tiêu chuẩn do hoạt tải H30 : Biểu đồ moment do tĩnh tải và H30 gây ra : 7.2.2.2. Họat tải do XB80 : Sơ đồ : + Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : a1 = a2 + 2 H = 0,2 + 2 x 0,125 = 0,45 (m) b1 = b2 + 2 H = 0,8 + 2 x 0,125 = 1,05 (m) + Chiều dài của diện tích đặt tải tính theo nhịp tính toán của bản : b1 = 1,05 (m). + Chiều rộng làm việc của bản a = 1,2 (m) Họat tải phân bố tác dụng lên bản : + Họat tải phân bố do 1 bánh xe XB80 gây ra : Biểu đồ moment tiêu chuẩn do hoạt tải XB80 : Biểu đồ moment do tĩnh tải và XB80 gây ra : Mặt cắt Tĩnh tải + H30 Đặt xe đối xứng M (Tm) Tĩnh tải + H30 Đặt xe giữa cầu M (Tm) Tĩnh tải + XB80 M (Tm) Tổ hợp bất lợi M (Tm) I -7,95 -8,13 -10,03 -10,03 II 3,41 3,31 4,40 4,40 III -0,89 -1,01 -1,28 -1,28 IV -0,87 -0,72 1,19 1,19 V -0,87 -1,01 -1,28 -1,28 VI 1,51 1,48 1,10 1,51 7.3. Tính cốt thép : Việc tính toán cốt thép và kiểm tra cường độ được tiến hành tại các mặt cắt sau : 7.3.1. Tính toán bố trí cốt thép tại các mặt cắt : - Đặc trưng vật liệu : Cốt thép : sử dụng cốt thép AII có gờ. Cường độ tính toán : Rct = 2400 (KG/cm2). Bê tông Mác 500, Ru = 240 (KG/cm2). Công thức cơ bản : Chiều cao có hiệu của mặt cắt : Trong đó : d : đường kính cốt thép (cm). d : chiều dày lớp bêtông bảo vệ (cm) Ta có : trong đó : b : chiều rông của tiết diện. Do à Điều kiện : a < a0 Diện tích cốt thép : trong đó : 7.3.1. Kiểm tra cường độ tại các mặt cắt : - Điều kiện bền : M £ Mp - Chiều cao vùng chịu nén : trong đó : b : chiều rộng của tiết diện (cm) - Điều kiện : x < 0,55 h0 và x < 2a a : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài tiết diện. Kết quả tính toán được lập thành bảng dưới đây : BẢNG TÍNH DIỆN TÍCH CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT Mặt M b h d f h0 a g Ft Cần thiết Bố trí K/c thanh Diện tích cắt (Tm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2) (thanh) (thanh) (cm) cồt thép I 10.03 100 50 3 1.8 46.1 0.0197 0.9901 9.156 3.597788 4 20 10.18 II 4.4 100 25 3 1.8 21.1 0.0412 0.979 8.875 3.487407 4 20 10.18 III 1.28 100 50 3 1.8 46.1 0.0025 0.9987 1.158 0.455152 2 20 5.09 IV 1.51 100 50 3 1.8 46.1 0.003 0.9985 1.367 0.537058 2 20 5.09 V 1.28 100 70 3 1.8 66.1 0.0012 0.9994 0.807 0.31723 2 50 5.09 VI 1.51 100 70 3 1.8 66.1 0.0014 0.9993 0.953 0.374274 2 50 5.09 VII 9.8 100 50 3 1.8 46.1 0.0192 0.9903 8.944 3.51447 4 20 10.18 KIỂM TOÁN CƯỜNG ĐỘ TẠI CÁC MẶT CẮT Mặt M b h d f a Ft' h0 x 0,55 h0 2a Mp Điều kiện cắt (Tm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) ( Tm ) I 10.03 100 50 3 1.8 3.9 10.18 46.1 1.018 25.36 7.8 11.13879 ĐẠT II 4.4 100 25 3 1.8 3.9 10.18 21.1 1.018 11.61 7.8 5.030793 ĐẠT III 1.28 100 50 3 1.8 3.9 5.09 46.1 0.509 25.36 7.8 5.600486 ĐẠT IV 1.51 100 50 3 1.8 3.9 5.09 46.1 0.509 25.36 7.8 5.600486 ĐẠT V 1.28 100 70 3 1.8 3.9 5.09 91.1 0.509 50.11 7.8 11.09769 ĐẠT VI 1.51 100 70 3 1.8 3.9 5.09 66.1 0.509 36.36 7.8 8.043686 ĐẠT VII 9.8 100 50 3 1.8 3.9 10.18 46.1 1.018 25.36 7.8 11.13879 ĐẠT