Tính toán bản mặt cầu – dầm ngang

Chơng VIII Tính toán bản mặt cầu – dầm ngang. * * * Phần 1 : Tính toán bản mặt cầu I – kích thớc hình học của mặt cắt dầm chủ I.1 – Kích thớc mặt cắt ngang cầu I.2 – Cấu tạo bản mặt cầu - Bề rộng bản mặt cầu : B = 16 m . Theo giải pháp kết cấu ngang thì đối với kết cấu mặt cầu có bề rộng 12 < B < 16 m thì phải thiết kế DƯL ngang bản mặt cầu . - Chiều dày bản mặt cầu : hb= 25 cm. - Chiều dài nhịp tính toán bản mặt cầu : L = 1080 cm. - Chiều dài phần cánh hẫng : hhang = 260 cm. I.3 – Cấu tạo các lớp kết cấu áo đường - Lớp bê tông Atphalt : 5 cm. - Lớp bê tông bảo vệ : 3 cm - Lớp chống thấm : 3 cm. - Lớp bê tông mui luyện : 1,03 cm - Chiều dày trung bình lớp phủ mặt cầu : hmc = 12,03 cm. I.4 – Nguyên tắc tính toán bản mặt cầu. - Sử dụng phơng pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt cầu BTCT liền khối đúc tại chỗ . (Điều 4.6.2.1.6). - Tiết diện tính toán bản mặt cầu : Khi tính toán thiết kế thì ta tính cho mặt cắt bản có bề rộng b = 100 cm. - Mô hình tính toán bản : tính toán bản mặt cầu theo sơ đồ dầm giản đơn hoặc dầm liên tục với các gối kê là các dầm chủ và giả thiết là các dầm chủ có độ cứng tuyệt đối. Nh vậy có nghĩa là không kể đến hiện tợng ngàm của bản với dầm chủ . Do đó khi tính toán mômen phần giữa của bản thì ta sẽ không xếp tải trọng lên phần ĐAH cánh hẫng để tạo nên hiệu ứng bất lợi nhất, đồng thời khi tính toán mômen âm tại gối đỡ thì không xếp tải trọng lên phần ĐAH ở giữa bản. - Mặt cắt tính toán hiệu ứng lực : +) Tính M+ : tính toán cho mặt cắt giữa nhịp bản. +) Tính M- : tính toán cho mặt cắt gối đỡ (tại vị trí dầm chủ). II – Tính toán nội lực bản mặt cầu II.1 – tải trọng tính toán bản mặt cầu - Trọng lợng bản thân bản : DC - Trọng lợng phần lan can , gờ chắn bánh : DW1 - Trọng lợng lớp phủ mặt cầu : DW2 - Hoạt tải : LL ( xếp trên 2 làn tạo hiệu ứng bất lợi nhất). - Tải trọng làn . - Lực xung kích : IM = 25%. - Các tổ hợp tải trọng thiết kế bản : +) Tổ hợp theo trạng thái cờng độ I : để tính toán cờng độ bản. +) Tổ hợp theo trạng thái cờng độ sử dụng : để tính toán chống nứt bản. II.2 – Các công thức tính toán nội lực bản mặt cầu II.2.1 - Công thức tính nội lực do tĩnh tải Trong đó : +) Mi : Mômen tại tiết diện i. +) Qi : Lực cắt tại tiết diện i. +) q : Tĩnh tải phân bố ngang cầu trên dải rộng 1m. +) Si : Diện tích ĐAH nội lực. +) yi : Tung độ ĐAH tại vị trí đặt lực tập trung. II.2.2 - Công thức tính nội lực do hoạt tải - Bản mặt cầu đợc phân tích theo phơng pháp dải gần đúng đợc quy định trong điều 4.6.2.1.Với dải phân tích là ngang và có chiều dài nhịp tính toán L=91200 mm > 4600 mm . Do đó bản đợc thiết kế với tải trọng xe tải và tải trọng làn thiết kế +) Tải trọng 1 bánh xe là P = 72.5 KN. +) Tải trọng làn : qlàn = 9,3 KN phân bố đều trên chiều rộng b = 3000 mm . Do đó theo phơng ngang cầu thì tải trọng làn tơng ứng với tải trọng dải đều qlan = 3,1 KN/m . Hiệu ứng của tải trọng làn không xét đến lực xung kích. - Khi thiết kế thì theo phơng ngang cầu hoạt tải đợc xếp trên 3 làn và đợc xếp sao cho tạo đợc hiệu ứng bất lợi nhất. Vị trí tâm bánh xe đặt cách mép gờ chắn bánh đợc quy định như sau : +) Khi tính toán phần cánh hẫng : a = 300 mm +) Khi tính toán các bộ phận khác : a = 600 mm +) Cự ly giữa 2 xe : 1200 mm - Hiệu ứng do hoạt tải bánh xe đợc mô hình nh tải trọng vệt với bề rộng bằng bề rộng của bánh xe cộng với chiều dày của lớp phủ mặt cầu hoặc đợc tính với bề rộng vệt bánh xe b (mm) đợc xác định theo quy định sau đây. +) Khi tính toán phần cánh hẫng : b = 1140 + 0,833.X (mm) +) Khi tinh toán bản kê 2 cạnh : 1 - Đối với mômen dơng : b = 660 + 0,55.S. 2 - Đối với mômen âm : b = 1220 + 0,25.S Trong đó : +) S : Là khoảng cách giữa các gối đỡ , S = 9120 (mm) +) b : Bề rộng dải bánh tơng đơng mômen (mm) - Kết quả tính toán vệt bánh xe tơng đơng nh sau : +) Khi tính toán mômen dơng : b = 660 + 0,55.9120 = 5676 mm =5,676 m +) Khi tính toán mômen âm : b = 1220 + 0,25.9120 = 3500 mm =3,5 m - Nội lực trong bản mặt do hoạt tải đợc tính theo công thức sau : Trong đó : +) Si : Nội lực cần tính toán tại mặt cắt i. +) P : Tải trọng 1 bánh xe. +) b : Chiều rộng dải bánh tơng đơng. +) Yi : Tung độ ĐAH tại vị trí đặt bánh xe. +) qi : Tải trọng làn thiết kế. +) vi : Diện tích ĐAH nội lực . II.3 – tính toán nội lực bản mặt cầu II.3.1 - Các số liệu tính toán - Chiều dài nhịp tính toán bản mặt cầu : Lb = 1080 cm - Chiều dài phần cánh hẫng : Lh =260 cm - Chiều dày bản : hc = 25 cm - Bề rộng tính toán bản : b = 100 cm - Diện tích tiết diện tính toán : Ab = 2500 cm2 - Mômen quán tính tiết diện bản : Jb = 130208 cm4 - Tĩnh tải dải đều của bản : DCTC = 6,25 KN /m - Tĩnh tải dải đều lớp phủ mặt cầu : DWTC = 2,77 KN /m - Tĩnh tải dải đều lớp phủ lề Ngời đi bộ : DWTC = 2,30 KN /m - Trọng lợng rải đều phần chân lan can ngoài : Plcn = 3 KN - Trọng lợng rải đều phần chân lan can trong : Plct = 1,25 KN - Trọng lợng rải đều tay vịn : PTV = 0,265 KN - Trọng lợng rải đều gờ chắn bánh : Pg = 1,406 KN - Tải trọng bánh xe : Pbanh = 72,5 KN. - Tải trọng làn : qlan = 9,3/3 = 3,1 KN/m II.3.2 - Tính toán giá trị mômen giữa nhịp bản Mg - Sơ đồ tính : Khi tính toán mômen giữa nhịp bản thì để tạo nên hiệu ứng bất lợi nhất ta xếp tải nh sau : - Bảng kết quả tính toán giá trị Mg Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Tải trọng Tung độY Diện tíchv Mg tcKN.m Mg ttKN.m a - Tính Mg do tĩnh tải Do tĩnh tải dải đều của bản DCtc 6.25 10.397 64.98 81.23 Do lớp phủ mặt cầu DWtc 2.77 10.397 28.80 43.20 Tổng giá trị mômen Mg do tĩnh tải Mg tt 93.78 124.43 b - Tính Mg do hoạt tải 0.33 1.23 1.83 1.83 1.23 0.33 b 5.676 0 1.405 1.53 1.53 1.405 0 Tổng giá trị mômen Mg do hoạt tải Mg ht 116.56 203.97 c -Tổng hợp mô men giữa nhịp bản Mg 210.34 328.4 II.4.3 - Tính giá trị mômen tại gối Mo - Sơ đồ tính : Khi tính toán mômen gối bản thì để tạo nên hiệu ứng bất lợi nhất ta xếp tải nh sau : +) Chỉ xếp tĩnh tải trên phần diện tích ĐAH âm. +) Do hoạt tải nằm ngoài phần ĐAH mô men gối nên ta không xếp hoạt tải. - Bảng kết quả tính toán giá trị mômen gối Mo Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Tải trọng Tung độY Diện tíchv Mg tcKN.m Mg ttKN.m a - Tính Mo do tĩnh tải Do tĩnh tải dải đều của bản DCtc 6.25 5.92 36.98 46.23 3.24 1.74 Do phần chân lan can ngoài Plcn 3 3.34 10.02 15.03 3.34 1.64 Do phần chân lan can trong Plct 1.25 1.64 2.05 3.08 Do gờ chắn bánh Pg 1.406 0.84 1.18 1.77 Tổng giá trị lực Mo do tĩnh tải Mo tt 60.14 80.98 b - Tính Mo do hoạt tải 3.24 1.74 Tổng giá trị lực Mo do hoạt tải Mo ht 11.21 19.61 c - Tổng hợp mômen gối Mo Mo 71.35 100.59 II.4.4 - Tính giá trị lực cắt bên trái Qp - Sơ đồ tính : Khi tính toán lực cắt bên trái Qp thì để tạo nên hiệu ứng bất lợi nhất ta xếp tải nh sau : - Bảng kết quả tính toán lực cắt Qp Tên gọi các đại lượng Kí hiệu Tải trọng Tung độY Diện tíchv Qp tcKN Qp ttKN a - Tính Qphai do tĩnh tải Do tĩnh tải dải đều của bản DCtc 6.25 5.21 32.55 40.69 Do lớp phủ mặt cầu DWtc 2.77 4.61 12.77 19.15 Do lớp phủ lề Ngời đi bộ qle 2.30 0.41 0.94 1.41 Do phần chân lan can ngoài Plcn 3 0.366 1.098 1.647 0.366 0.18 Do phần chân lan can trong Plct 1.25 0.18 0.225 0.338 Do gờ chắn bánh Pg 1.406 0.127 0.179 0.268 Tổng lực cắt Qphai do tĩnh tải Qp tt 47.907 63.72 b - Tính Qphai do hoạt tải 1 - Nội lực bản do xe tải LL 1 0.803 0.671 0.474 0.342 0.145 b 3.5 0.103 0.774 0.747 0.418 0.39 0.061 3 – Nội lực do tải trọng ngời qNg 3 0.41 1.23 2.153 Tổng lực cắt Qphai do hoạt tải Qp ht 85.71 150 c - Tổng hợp lực cắt Qphai Qp (T) 133.62 213.72 II.4.5 - Bảng tính toán giá trị lực cắt bên phải Qtr - Sơ đồ tính : Khi tính toán mômen gối bản thì để tạo nên hiệu ứng bất lợi nhất ta xếp tải nh sau : +) Chỉ xếp tĩnh tải trên phần diện tích ĐAH dơng. +) Do hoạt tải nằm ngoài phần ĐAH mô men gối nên ta không xếp hoạt tải. - Bảng kết quả tính toán lực cắt Qtr Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Tải trọng Tung độY Diện tíchv Qtr tcKN Qtr ttKN a - Tính Mg do tĩnh tải Do tĩnh tải dải đều của bản DCtc 6.25 3.44 21.5 26.88 Do lớp phủ mặt cầu DWtc 2.77 0 0.00 0.00 Do lớp phủ lề Ngời đi bộ 1.00 1.00 Do phần chân lan can ngoài Plcn 3 1.00 3 4.5 Do lan can tay vịn Ptv 0.265 1.00 0.53 0.795 Do phần chân lan can trong Plct 1.25 1.00 1.25 1.875 Do gờ chắn bánh Pg 1.406 0 0.00 0.00 Tổng lực cắt Qtrai do tĩnh tải Qtr tt 29.73 39.23 b - Tính Mg do hoạt tải Qtr ht – Nội lực do tải trọng ngời qNg 3 1.00 1.5 4.5 7.875 1.00 c - Tổng hợp lực cắt Qtrai Qtr (T) 34.23 47.11 III – Tổ hợp tải trọng tính toán bản mặt cầu - Sau khi tính toán đợc nội lực do các thành phần tải trọng thì ta tiến hành tổ hợp các giá trị nội lực theo các trạng thái cờng độ tơng ứng. - Đối với bản mặt cầu chỉ cần kiểm toán cờng độ mặt cắt và kiểm toán chống nứt bản do đó nội lực tại các mặt cắt sẽ đợ tổ hợp theo 2 trạng thái cờng độ là : +) Trạng thái cờng độ 1 : Kiểm toán cờng độ bản (sử dụng tải trọng tính toán với các hệ số tải trọng đợc quy định theo bảng 3.43.1-1) +) Trạng thái giới hạn sử dụng : Kiểm toán chống nứt bản (sử dụng tải trọng tiêu chuẩn , các hệ số tải trọng đợc lấy bằng 1). - Công thức tính nội lực tính toán SiTT = gi.SiThoạt tải - Bảng tổng hợp tải trọng tính toán bản mặt cầu Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Giá trịTC Giá trịTT Đơn vị Mômen giữa nhịp bản Mg 210.34 328.4 KN.m Mômen gối Mo 71.35 100.59 KN.m Lực cắt bên trái Qtr 133.62 213.72 KN Lực cắt bên phải Qph 34.23 47.11 KN - Để xét đến tính làm việc thực của bản thì giá trị mômen giữa nhịp đợc nhân với hệ số điều chỉnh do ngàm +) Ta có : do đó mômen giữa nhịp bản đợc nhân với hệ số điều chỉnh a = 0,5. +) Mômen gối đợc nhân với hệ số điều chỉnh a = 0,7. +) MgTC = 0,5.210,34 = 105,17 KN.m, MgTT = 0,5. 328,4= 164,2 KN.m +) MoTC = 0,7. 71,35 = 49,95 KN.m, MoTT = 0,7. 100,59 = 70,41 KN.m IV – Tính toán và bố trí cốt thép bản mặt cầu IV.1 – vật liệu chế tạo dầm. 1 – Bê tông chế tạo dầm : - Mác bê tông : M500 - Trọng lợng riêng của bê tông : gbt = 2,5 T/m3 - Mô đun đàn hồi : Ec = 38000 Mpa - Cờng độ chịu nén : fc’ = 50 Mpa - Cờng độ chịu nén của bê tông lúc bắt đầu đặt tải tạo ứng suất trớc fci’ = 0,9. fc” = 0,9 . 50 = 45 Mpa - Hệ số quy đổi hình khối ứng suất : b = 0.8 - Cờng độ chịu kéo khi uốn : fr = 0,63.= 44,5 Mpa 2 – Thép DƯL chế tạo dầm. - Sử dụng loại cáp CĐC loại bó xoắn 2 tao của hãng VSL có các chỉ tiêu nh sau : +) Đờng kính danh định : 12,7 mm +) Diện tích mặt cắt danh định : 100 mm2 +) Giới hạn chảy : fpy = 1670 Mpa +) Giới hạn bền : fpu = 1860 Mpa - Mô đun đàn hồi : EPS = 197000 Mpa - Hệ số ma sát thành ống ghen : m = 0.2 - ứng suất trong thép khi kích : fPL = 1488 Mpa - Hệ số ma sát lắc trên 1 mô men bó cáp : K = 6,6.10-7 (mm-1) - Chiều dài tụt neo : = 10 mm = 1 cm 3 – Thép thờng chế tạo dầm. - Giới hạn chảy của thép : fy = 420 Mpa - Mô đun đàn hồi của thép : ES = 200000 Mpa 4 – Các thiết bị chế tạo khác . 1- Neo: Sử dụng neo HVM 15-12 của công ty HVM – Trung Quốc . 2- Kích : Sử dụng kích của Mỹ mang nhãn hiệu EnerpacPEM204ED101C IV.2 – Bố trí cốt thép chịu mômen II.2.1 - Nguyên tắc bố trí thép bản mặt cầu - Theo tính toán ta có : +) Giá trị mômen dơng : Mg = 129,94 KN.m +) Giá trị mômen âm : Mo = -70,41 KN.m Nh vậy ta thấy xét về mặt độ lớn thì Mg > Mo do đó ta chỉ cần tính toán và bố trí cốt thép cho thớ dới mặt cắt chịu Mg sau đó bố trí cốt thép DƯL và cốt thép thờng tại thớ trên chịu Mo giống nh cốt thép chịu Mg. - Về nguyên tắc bố trí cốt thép DƯL thì ta sẽ bố trí các bó cốt thép DƯL ở thớ dới tại mặt cắt giữa nhịp bản , còn tại mặt cắt gối chịu mômen âm thì các bó cốt thép DƯL lại đợc uốn lên bố trí ở thớ trên. Cách bố trí nh hình vẽ. II.2.2 - Các công thức tính toán và bố trí cốt thép - Mặt cắt bản mặt cầu là mặt cắt chữ nhật do đó ta dùng các công thức của mặt cắt chữ nhật để tính toán và kiểm duyệt khả năng chịu lực của mặt cắt . - Công thức xác định lợng thép DƯL cần thiết - Các công thức tính duyệt +) Công thức xác định chiều cao vùng chịu nén +) Công thức tính mômen kháng uốn danh định của mặt cắt +) Công thức tính sức kháng uốn tính toán của mặt cắt Mr = j .Mn Trong đó : +) Aps : Diện tích cốt thép DUL +) dp : Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép DUL +) f’c : Cờng độ của bê tông ở tuổi 28 ngày, f’c = 50 Mpa +) j : Hệ số sức kháng ,j lấy bằng 1,0 đối với cấu kiện chịu uốn +) b : Bề rộng tính toán của mặt cắt. +) b1 : Hệ số chuyển đổi hình khối ứng suất, b1 = 0.8 theo 5.7.2.2. +) fpu : Cờng độ chịu kéo quy định của thép DUL, fpu = 1860 MPa. +) fpy : Giới hạn chảy của thép DUL, fpy = 85%fpu = 1581 MPa. (bó 12 tao) +) c : Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà với giả thiết là thép DUL đã bị chảydẻo. +) a = c.b1: Chiều dày của khối ứng suất tơng đơng +) fps : ứng suất trung bình trong cốt thép DUL ở sức kháng uốn danh định tính theo công thức 5.7.3.1.1-1. Với - Hàm lợng thép DƯL và thép thờng phải đợc giới hạn sao cho : - Bảng bố trí cốt thép và tính duyệt khả năng chịu lực mặt cắt MuKN.m hcm bcm Agcm2 atpcm dpcm fsmm n thanh n lới @Ascm atscm 164.2 25 100 2500 10 15 16 8 1 12.5 5 dscm Ascm2 fs'mm n' thanh n 'lới @As'cm ats'cm ds'cm As'cm2 nbtbó @Apscm 20 16.08 16 8 1 12.5 5 5 16.08 2 50 Apsbtcm2 atpcm dpcm ccm acm fpsKN/cm2 c/de MnKN.m MrKN.m Mr//Mtt 4 10.00 15.00 2.66 2.13 17.35 0.202 198.01 198.01 1.21 Đạt - Kết luận : Mặt cắt bản mặt cầu đảm bảo khả năng chịu lực. IV.3 – Bố trí cốt thép chịu lực cắt - Công thức kiểm toán Trong đó: +) j : Hệ số sức kháng cắt đợc xác định theo bảng 5.5.2.2-1, j = 0.9 (với kết cấu BTCT thông thờng) +) Vn : Sức kháng cắt danh định đợc xác định theo quy định của điều 5.8.3.2. Với: +) +) +) +) dv : chiều cao chịu cắt có hiệu đợc xác định trong điều 5.8.2.7 , Lấy dv = 0,72. h = 0,72 . 250 = 180 mm +) bv : bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng lớn nhất trong chiều cao dv. bv = b = 1000 mm +) s : Cự ly cốt thép đai. +) b : Hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo đợc quy định trong điều 5.8.3.4. , lấy b = 2 +) q : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo đợc xác định trong điều 5.8.3.4 Lấy q = 45o +) a : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ). Nếu cốt đai thẳng đứng, a = 900. +) Av : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S (mm2). +) VP : Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng, là dơng nếu ngợc chiều lực cắt (N). Với kết cấu BTCT thờng VP = 0 - Bảng kiểm toán khả năng chịu cắt của tiết diện Kí hiệu VuKN bvm dvm 0.5.j.Vc+Vp 0,1.fc.bv.dv S bt f mm Av cầncm2 n nhánh Ascm2 Giá trị 213.72 100 18 950.78 90 30 16 0.042 0 0.00 n thanh Av btcm2 a độ b độ q độ VcKN VsKN VnKN VnKN VrKN 7 0.00 90 2 45 2113 0.0 2250 2113 1902 KL Đạt ! Kết luận : ta thấy tiết diện mặt cắt đảm bảo khả năng chịu cắt mà không cần phải bố trí cốt thép ngang . Tuy nhiên trong thiết kế ta vẫn bố trí cốt đai theo cấu tạo. Phần 2 : Tính toán dầm ngang * * * I – kích thớc hình học của mặt cắt dầm ngang I.1 – Kích thớc mặt cắt ngang cầu I.2 – Kích thớc cơ bản của dầm ngang - Chiều cao dầm ngang : hdn = 158 cm. - Bề rộng dầm ngang : bdn= 30 cm. - Diện tích mặt cắt : Adn = 158. 30 = 4740 cm2 - Chiều dài tính toán của dầm ngang : LTT = 912 cm. - Khoảng cách giữa các dầm ngang : adn = 400 cm II – Tính toán nội lực dầm ngang. II.1 – Nguyên lý tính toán nội lực dầm ngang. - Đối với kết cấu cầu có 2 dầm chủ tức là khi đó dầm ngang chỉ có 1nhịp thì ta tính toán dầm ngang theo sơ đồ dầm giản đơn với gối đỡ chính là 2 dầm chủ . - Việc tính toán nội lực dầm ngang chỉ cần tính theo 1 bớc đó là tính dầm ngang chịu áp lực cục bộ . II.2 – Tải trọng tác dụng lên dầm ngang II.2.1 – Tĩnh tải . - Trọng lợng bản thân dầm ngang : DCdn = gbt.hdn.bdn = 25 . 1,58 . 0,3 = 11,85 KN/m - Trọng lợng bản mặt cầu : DCmc = gbt.hc. adn = 25 . 0,25 . 4 = 25 KN/m - Trọng lợng lớp phủ mặt cầu : DWmc = pmc.adn = 2,77 . 4 = 11,1 KN/m II.2.2 – Hoạt tải - Xác định áp lực do 1 hàng bánh xe tác dụng lên dầm ngang . +) Vẽ ĐAH phản lực gối dầm ngang (dạng ĐAH tam giác) +) Xếp tải trọng theo phơng dọc cầu : +) Tính áp lực do 1 hàng bánh xe tác dụng lên dầm ngang theo công thức : Trong đó : +) Po : Tải trọng do 1 hàng bánh xe truyền lên dầm ngang . +) Pi : là tải trọng trục thứ i. +) Yi : Tung độ ĐAH phản lực tại vị trí bánh xe. +) Tính toán ta có : 1 – Tải trọng do 1 hàng bánh xe tải : POXT = 72,5 KN 2 – Tải trọng do 1 hàng bánh xe 2 trục : PO2T = 93,5 KN II.3 – Tính toán nội lực dầm ngang. II.3.1 – Công thức tính toán nội lực . - Nội lực do tải trọng dải đều : - Nội lực do tải trọng tập trung : Trong đó : +) Si : Nội lực tại mặt cắt i +) qi : Tải trọng dải đều. +) Pi : Tải trọng dải tập trung. +) : Diện tích ĐAH nội lực +) Yi : Tung độ ĐAH tại vị trí đặt tải trọng tập trung. - Nội lực tính toán : 1 – Với tĩnh tải 2 – Với hoạt tải +) m : Hệ số làn , m = 0,85 (với cầu 3 làn) +) g : Hệ số tải trọng +) IM : Hệ số xung kích, IM = 1,25 (tải trọng làn không xét hệ số IM) II.3.2 – Sơ đồ tính toán - Vẽ ĐAH nội lực : M và Q theo sơ đồ dầm giản đơn. - Xếp tải trọng lên ĐAH II.3.2 – Bảng tính toán nội lực Tên gọi các đại lợng Tải trọng Y (v) MtcKN.m MttKN.m Y (v) QtcKN QtcKN a - Nội lực do tĩnh tải Do trọng lợng dầm ngang 11.85 10.4 123.24 154.05 4.56 54.04 67.55 Do trọng lợng bản mặt cầu 25 10.4 260 325 4.56 114 142.5 Do tĩnh tải lớp phủ 11.1 10.4 154.44 173.16 4.56 50.62 75.92 Tổng nội lực do tĩnh tải 537.68 652.21 218.66 285.97 b - Nội lực do hoạt tải 0.33 1 1.23 0.803 1.83 0.671 1.83 0.474 1.23 0.342 0.33 0.145 0.33 1 1.23 0.803 1.83 0.671 1.83 0.474 1.23 0.342 0.33 0.145 0 0 1.405 0.774 1.53 0.747 1.53 0.418 1.405 0.39 0 0.061 Tổ hợp xe tải + làn 521.21 1127.2 262.31 567.99 Tổ hợp xe 2 trục + làn 663.59 1438.67 334.44 725.78 Tổng nội lực do hoạt tải 521.21 1127.2 262.31 567.99 c-Nội lực do tĩnh tải + hoạt tải 1058.89 1779.41 480.97 853.96 II.3.2 – Tính toán nội lực khi xét đến tính ngàm của dầm ngang - Để xét đến tính chất ngàm của dầm ngang với dầm chủ thì giá trị nội lực sau khi tính toán với sơ đồ dầm giản đơn sẽ đợc nhân với hệ số điều chỉnh a +) Giá trị mômen gối : Mgối = 0,5 . Mg +) Giá trị mômen giữa nhịp : Mgiữa = Mg (Với Mg là giá trị mômen tại mặt cắt giữa nhịp tính theo sơ đồ dầm giản đơn ) - Kết quả tính nội lực dầm ngang đợc tổng hợp nh sau : Tên gọi các đại lợng Kí hiệu Giá trị Đơn vị a - Nội lực tính theo dầm giản đơn Mômen giữa nhịp tiêu chuẩn Mg tc 1058.89 KN.m Mômen giữa nhịp tính toán Mg tt 1779.41 KN.m Lực cắt tiêu chuẩn Qtc 480.97 KN Lực cắt tính toán Qtt 853.96 KN b - Nội lực quy về sơ đồ ngàm Hệ số quy đổi mômen giữa ag 1 Hệ số quy đổi mômen gối ao -0.5 Mô men giữa tiêu chuẩn Mg tc 1058.89 KN.m Mô men giữa tính toán Mg tt 1779.41 KN.m Mômen gối tiêu chuẩn Mo tc -529.45 KN.m Mômen gối tính toán Mo tt -889.71 KN.m Lực cắt tiêu chuẩn Qtc 480.97 KN Lực cắt tính toán Qtt 853.96 KN III – Tính toán và bố trí cốt thép dầm ngang III.1 – Bố trí cốt thép chịu mômen uốn III.1.1 – Nguyên tắc bố trí cốt thép - Cốt thép dầm ngang đợc bố trí với cốt thép thờng , tại thớ dới cốt thép đợc bố trí để chịu mômen dơng Mg , còn tại thớ trên cốt thép đợc bố trí để chịu mômen âm Mo . Cốt đai đợc bố trí để chịu lực cắt Q. - Cốt thép đợc bố trí theo cấu tạo sau đó kiểm toán khả năng chịu lực của mặt cắt , nếu không đạt thì ta bố trí lại và kiểm tra . III.1.2 – Bố trí cốt thép chịu Mg - Bảng tính toán và bố trí cốt thép Kí hiệu MuKN.m hcm bcm Agcm2 fmm n hang n thanh atscm dscm Ascm2 Giá trị 1779.41 158 30 4740 28 4 2 18.4 139.6 49.26 acm ccm c/ds MnKN.m MrKN.m Mr//Mtt PnKN PrKN P min 0.03..fc/fy Giá trị 12.170 15.213 0.13 2720.3 2448.3 1.376 17604 13203 0.010 0.004 KL Đạt Đạt Đạt - Xác định chiều cao vùng chịu nén theo công thức của mặt cắt chữ nhật ta có : cm => Chiều cao vùng chịu nén : c = cm - Tỉ số : => Đạt - Tính mômen kháng uốn danh định của mặt cắt theo công thức của mặt cắt chữ nhật T.m - Mômen kháng uốn tính toán của mặt cắt : Mr = j.Mn = 0,9.2720,3 = 2448,3 T.m - Tỉ số : => Đạt - Bố trí cốt thép nh hình vẽ: - Kết luận : mặt cắt dầm ngang đảm bảo khả năng chịu lực III.1.2 – Bố trí cốt thép chịu Mo - Bảng tính toán và bố trí cốt thép Kí hiệu MuKN.m hcm bcm Agcm2 fmm n hang n thanh atscm dscm Ascm2 Giá trị -889.71 158 30 4740 22 3 2 14.4 143.6 22.81 acm ccm c/ds MnKN.m MrKN.m Mr//Mtt PnKN PrKN P min 0.03..fc/fy Giá trị 7.514 9.392 0.065 -1339.7 -1205.8 1.36 16805 1260 4 0.005 0.004 KL Đạt Đạt Đạt - Kết luận : mặt cắt dầm ngang đảm bảo khả năng chịu lực III.2 – Bố trí cốt thép chịu lực cắt. - Công thức kiểm toán: Trong đó: +) j : Hệ số sức kháng cắt đợc xác định theo bảng 5.5.2.2-1, j = 0.9 (với kết cấu BTCT thông thờng) +) Vn : Sức kháng cắt danh định đợc xác định theo quy định của điều 5.8.3.2. - Bảng kiểm toán khả năng chịu cắt của tiết diện Kí hiệu VuKN bvcm dvcm 0.5.j.Vc+Vp 0,1.fc.bv.dv S bt f mm Av cầncm2 n nhánh Ascm2 Giá trị 67.80 30 114 142.6 135 30 16 0.013 0 0.00 n thanh Av btcm2 a độ b độ q độ VcKN VsKN VnKN VnKN VrKN 0 0.00 90 2 45 316.93 0.00 337.5 316.93 285.23 KL Đạt ! Kết luận : ta thấy tiết diện mặt cắt đảm bảo khả năng chịu cắt mà không cần phải bố trí cốt thép ngang . Tuy nhiên trong thiết kế ta vẫn bố trí cốt đai theo cấu tạo. Phần 3: Tính toán tai đeo dây văng * * * I – kích thớc hình học của mặt cắt tai đeo I.1 – Kích thớc mặt cắt ngang cầu I.2 – Kích thớc cơ bản của tai đeo - Chiều cao tai đeo : hdn = 80 cm. - Bề rộng tai đeo : bdn= 80 cm. - Diện tích mặt cắt : Adn = 80.80 = 6400 cm2 - Chiều dài tính toán của tai đeo : LTT = 110 cm. - Khoảng cách giữa các tai đeo : atd = 800 cm II – Tính toán nội lực tai đeo dây văng. II.1 – Nguyên lý tính toán - Tai đeo dây văng đợc tính toán theo sơ đồ cãnh hẫng. - Việc tính toán nội lực tai đeo chỉ cần tính theo 1 bớc đó là tính tai đeo chịu áp lực cục bộ . II.2 – Tải trọng tác dụng lên tai đeo dây văng II.2.1 – Tĩnh tải . - Trọng lợng bản thân tai đeo : DCdn = gbt.htd.btd = 25 . 0,8 . 0,8 = 16 KN/m - Trọng lợng bản mặt cầu : DCmc = gbt.hc. aTĐ = 25 . 0,25 . 8 = 50 KN/m - Trọng lợng lớp phủ lề Ngời đi bộ : DWmc = ple.atd = 2,3 . 8 = 18,4 KN/m II.2.2 – Hoạt tải - Hoạt tải tác dụng lên tai đeo chỉ có tải trọng Ngời đi bộ : qNG =3 KN/m II.3 – Tính toán nội lực tai đeo dây văng II.3.1 – Công thức tính toán nội lực . - Nội lực do tải trọng dải đều : - Nội lực do tải trọng tập trung : Trong đó : +) Si : Nội lực tại mặt cắt i +) qi : Tải trọng dải đều. +) Pi : Tải trọng dải tập trung. +) : Diện tích ĐAH nội lực +) Yi : Tung độ ĐAH tại vị trí đặt tải trọng tập trung. - Nội lực tính toán 1 – Với tĩnh tải 2 - Với hoạt tải +) m : Hệ số làn , m = 0,85 (với cầu 3 làn) +) g : Hệ số tải trọng II.3.2 – Sơ đồ tính toán - Vẽ ĐAH nội lực : M và Q theo sơ đồ dầm giản đơn. - Xếp tải trọng lên ĐAH - Bảng tính toán nội lực : Tên gọi các đại lợng Tải trọng Y (v) MtcKN.m MttKN.m Y (v) QtcKN QttKN a - Nội lực do tĩnh tải Do trọng lợng tai đeo 16 -1.43 -22.88 -28.6 -1.1 -16.11 -20.14 Do bản mặt cầu 50 -3.38 -169 -211.3 -2.6 -80 -100 Do lan can ngoài 3 -2.5 -7.5 -11.25 -1 -3 -4.5 Do lan can trong 1.25 -0.799 -0.999 -1.498 -1 -1.25 -1.8 Do gờ chắn bánh 1.406 -0.05 -0.07 -0.105 -1 -1.406 -2.109 -2.4 -1 -0.9 -1 Tổng nội lực do tĩnh tải -245.99 -321.06 -129.37 -169.95 b - Nội lực do hoạt tải Do hoạt tải đoàn Ngời 3 -2.4 -1 -0.9 -1 c - Do tĩnh tải +hoạt tải -253.42 -334.05 -133.87 -177.83 III – Tính toán và bố trí cốt thép tai đeo III.1 – Bố trí cốt thép chịu mômen uốn III.1.1 – Nguyên tắc bố trí cốt thép - Cốt thép tai đeo dây văng đợc bố trí với cốt thép thờng, tại thớ trên cốt thép đợc bố trí để chịu mômen âm Mo .Tại thớ dới bố trí cốt thép cấu tạo.Cốt đai đợc bố trí để chịu lực cắt Q. - Cốt thép đợc bố trí theo cấu tạo sau đó kiểm toán khả năng chịu lực của mặt cắt , nếu không đạt thì ta bố trí lại và kiểm tra . III.1.2 – Bố trí cốt thép - Bố trí cốt thép tai đeo trên mặt cắt nh hình vẽ . Kí hiệu MuKN.m hcm bcm Agcm2 fmm n hang n thanh atscm dscm Ascm2 Giá trị -334.05 80 80 6400 22 1 10 10.4 69.6 38.01 acm ccm c/ds MnKN.m MrKN.m Mr//Mtt PnKN PrKN P min 0.03..fc/fy 7.826 9.783 0.141 -1048.7 -943.9 2.825 14255.7 10691.8 0.006 0.002 KL Đạt Đạt Đạt - Kết luận : mặt cắt tai đeo đảm bảo khả năng chịu lực III.2 – Bố trí cốt thép chịu lực cắt. - Công thức kiểm toán - Bảng kiểm toán khả năng chịu cắt của tiết diện Kí hiệu VuKN bvcm dvcm 0.5.j.Vc+Vp 0,1.fc.bv.dv S bt f mm Av cầncm2 n nhánh Ascm2 Giá trị -177.83 80 58 1885.4 1382.4 0 0 0.026 1 2.01 n thanh Av btcm2 a độ b độ q độ VcKN VsKN VnKN VnKN VrKN 0 0.00 90 2 45 4189.7 0 3456 3456 3110.4 KL Đạt Kết luận : ta thấy tiết diện mặt cắt đảm bảo khả năng chịu cắt mà không cần phải bố trí cốt thép ngang . Tuy nhiên trong thiết kế ta vẫn bố trí cốt đai theo cấu tạo