Tính kết cấu cầu thang bản chịu lực

CHÖÔNG 2: TÍNH KEÁT CAÁU CAÀU THANG BAÛN CHIU LÖÏC TÍNH TOAÙN CAÀU THANG TRUÏC 7-8 I.MAËT BAÈNG TÍNH TOAÙN CAÀU THANG: II.THUYEÁT MINH TÍNH TOAÙN: - Caàu thang tính toaùn coù daïng baûn. - Baûn thang vaø baûn chieáu nghæ laø daïng baûn lieân tuïc.Ñöôïc goái leân hai ñaàu daàm , daàm saøn vaø daàm chieáu nghæ. - Treân daàm chieáu nghæ xaây töôøng daøy 20 cm vaø laép döïng cöûa soå khung nhoâm kính. Ñeå ñôn giaõn trong tính toaùn ta tính tónh taûi treân daàm do töôøng xaây truyeàn vaøo. - Ta choïn caàu thang ôû taàng 2 ñeå tính toång quaùt cho caàu thang caùc laàu coøn laïi. 1. Choïn sô boä kích thöôùc baûn thang vaø daàm chieáu nghæ : - Choïn chieàu daøy baûn thang :h =140 mm - Choïn kích thöôùc daàm chieáu nghæ, laø daàm ñi qua caùc ñaàu coät : 200x350 (mm) 2. Xaùc ñònh taûi troïng cho caàu thang: a. Tænh taûi : ¨Tónh taûi cuûa baûn thang : -Troïng löôïng baûn thaân caùc lôùp caáu taïo : gb =ågi Trong ñoù: + gi =di . gi . ni :Troïng löôïng baûn thaân cuûa lôùp caáu taïo baûn thöù i. Vôí: # di : Chieàu daøy cuûa lôùp caáu taïo baûn thöù i. # gi : Khoái löôïng rieâng cuûa lôùp caáu taïo baûn thöù i. # ni : Heä soá vöôït taûi cuûa lôùp caáu taïo baûn thöù i. CAÁU TAÏO BẢN CHIEÁU NGHÆ CAÁU TAÏO BẢN THANG BAÛNG TOÅNG HÔÏP KEÁT QUAÛ STT THAØNH PHAÀN CAÁU TAÏO hi ( m ) gi ( Kg/m3) ni gi (Kg/m2) 1 ÑAÙ MAØI 0,01 2200 1,2 26,4 2 VÖÕA LOÙT M.75 0,01 1800 1,3 23,4 3 ÑAN B.T.C.T 0,14 2500 1,1 385 4 VÖÕA TRAÙT M.75 0,015 1800 1,3 35,1 5 TOÅNG COÄNG 470 CHI TIEÁT BAÄC THANG 150 280 - Taûi troïng baäc thang xaây baèng gaïch taùc duïng leân baûn thang naèm nghieâng: - Troïng löôïng cuûa lan can tay vòn g1 = 30 (KG/m2) ,quy taûi lan can treân ñôn vò m2 baûn thang : glc =30/1,3 =23 (KG/m2) -Taûi troïng tính toaùn treân baûn thang : + Ñoaïn baûn nghieâng : g1 = (470 +136 + 23)= 629 (Kg/m2) + Ñoaïn baûn thang chieáu nghæ : g2 = 470 (Kg/m2) b. Hoaït taûi (ps): - Laáy theo Tieâu Chuaån Vieät Nam TCVN 2737-1995(Taûi troïng vaø taùc ñoäng – Tieâu chuaån thieát keá ) ¨ Bieåu thöùc tính: Pb = np . pc -Trong ñoù: + np : Heä soá vöôït taûi cuûa hoaït taûi . + pc : Hoaït taûi tieâu chuaån taùc duïng leân saøn. Þ Laáy p c = 300 (KG/m2) Heä soá vöôït taûi: np = 1.2 Þ pb = np . pc = 1,2 x 300 = 360 (KG/m2 ) c. Toång taûi troïng taùc ñoäng leân caàu thang : + Ñoaïn baûn naèm nghieâng : q1= g1 + p b = 629 + 360 = 989(KG/m2) + Ñoaïn baûn chieáu nghæ: q2 = g2 + pb = 470 + 360 = 830 (KG/m2) 2.Tính toaùn baûn thang : Caét moät daõy baûn coù beà roäng b = 1m theo phöông caïnh daøi ñeå tính.Baûn thang coù 2 daàu lieân keát vôùi daàm , choïn sô ñoà tính daàm 2 ñaàu khôùp ¨ Tính toaùn noäi löïc: SÔ ÑOÀ TÍNH TOAÙN -Ta tính toaùn noäi löïc baûn thang nhö moät daàm lieân tuïc gaõy khuùc ,keâ leân 2 goái. BIEÅU ÑOÀ MOÂMEN CUÛA BAÛN THANG BIEÅU ÑOÀ MOÂMEN BIEÅU ÑOÀ LÖÏC CAÉT PHAÛN LÖÏC GOÁI TÖÏA 3. Tính daàm chieáu nghæ(DCN): - Do 2 ñaàu cuûa daàm chieáu nghæ lieân keát vôùi coät, choïn sô ñoà tính laø daàm 2 ñaàu ngaøm.Nhòp tính toaùn laø khoaûng caùch giöõa 2 truïc coät. Chòu taûi troïng phaân boá ñeàu do baûn thang truyeàn vaøo vaø töôøng xaây beân treân noù. - Choïn daàm thang coù tieát dieän 20 x 35 (cm) 3.1. Xaùc ñònh taûi troïng: - Taûi troïng phaân boá : + Troïng löôïng baûn thaân : gd =2500 x 0,2 x( 0,35-0,14) x 1,1= 115,5 (Kg/m) + Troïng löôïng do baûn thang truyeàn vaøo daàm thang laø phaûn löïc taïi daàm ñöôïc chuyeån thaønh taûi troïng phaân boá ñeàu : gs= 240 (Kg/m) + Troïng löôïng töôøng xaây beân treân daàm : gt=n x bt x ht x gt Trong ñoù: + n : Heä soá vöôït taûi + bt : Beà daøy cuaû töôøng + ht : Chieàu cao cuûa töôøng + gt : Khoái löôïng rieâng cuûa töôøng Þgt = 1800 x 0,2 x 2,1 x 1,1=831,6 (Kg/m) + Toång taûi troïng truyeàn vaøo daàm thang : qd = gd+gs+gt = 115,5 + 240 + 831,6 = 1187 (Kg/m) 3.2. Xaùc ñònh noäi löïc : SÔ ÑOÀ TÍNH  BIEÅU ÑOÀ MOÂMEN BIEÅU ÑOÀ LÖÏC CAÉT 4.Tính coát theùp Söûû duïng Beâtoâng Maùc 300 coù Rn = 130 (Kg/cm2) Rk = 10 (Kg/cm2) Söû duïng coát theùp AII coù Rak = Ran = 2800 (Kg/cm2) Söû duïng coát theùp AI coù Rak = Ran = 2300 (Kg/cm2) Rad = 1800 (Kg/cm2) Tính coát theùp baûn thang vaø daàm chieáu nghæ: - Tính coát theùp cuûa caáu kieän chòu uoán ñaët coát ñôn. - Tieát di6eïn chöõ nhaät bxh - Coâng thöùc tính theùp : A = Þ g = 0,5.(1 + ) Þ Fa = ; haøm löôïng coát theùp hôïp lyù KEÁT QUAÛTÍNH TOAÙN COÁT THEÙP BAÛN THANG Momen Giaù trò M(kgcm) b(cm) h(cm) a(cm) ho(cm) Ao A Mnhòp 164000 100 14 2 12 0.412 0.088 Mgoái 173000 100 14 2 12 0.412 0.092 Momen g Fa m% Choïn theùp Fa choïn Mnhòp 0.954 5.31 0.44 F12a200 5.65 Mgoái 0.952 5.61 0.47 F12a200 5.65 KEÁT QUAÛ TÍNH TOAÙN THEÙP DAÀM CHIEÁU NGHÆ Momen Giaù trò M(kgcm) b(cm) h(cm) a(cm) ho(cm) Ao A Mnhòp 43000 20 35 4 31 0.412 0.017 Mgoái 89000 20 35 4 31 0.412 0.036 Momen g Fa m% Choïn theùp Fa choïn Mnhòp 0.991 0.78 0.13 2F12 2.26 Mgoái 0.982 1.108 0.18 2F14 3.08 ¨ Tính coát ñai  + Choïn coát ñai þþ6 ,soá nhaùnh coát ñai n =2 , Rad = 1800 (KG/cm2) + Khoaûng caùch ñai theo caáu taïo: - Ñoaïn goái: uct khi h £ 45 (cm) Choïn uct=15 cm - Ñoaïn giöõa: uct khi h > 30 (cm) Choïn uct=20 cm - Choïn u = min(utt,umax,uct)Þ u=15 (cm) Tính laïi : qd = = 67,92 (KG/cm) Khaû naêng chòu löïc coát ñai vaø beâ toâng: Qñb = = 8571 (KG) Q = 6509 (KG) < Qñb - Vaäy : Choïn coát ñai 2 nhaùnh þ6a150 cho ñoaïn 1/4 daàm Choïn coát ñai 2 nhaùnh þ6a200 cho ñoaïn 1/2 daàm TÍNH KEÁT CAÁU CAÀU THANG COÙ LI MON I. CHOÏN SÔ ÑOÀ KEÁT CAÁU : 1. Theå hieän sô ñoà keát caáu : Choïn phöông aùn thang coù limong. THEÅ HIEÄN MAËT BAÈNG KEÁT CAÁU THANG 2. Choïn sô boä kích thöôùc tieát dieän daàm , chieàu daøy ñan thang vaø chieàu daøy ñan chieáu nghæ : a. Choïn chieàu daøy baûn thang, baûn chieáu nghæ : Choïn chieàu daøy baûn thang vaø baûn chieáu nghæ choïn theo baûn tra trong “soå tay thöïc haønh keát caáu coâng trình” cuûa Thaày VUÕ MAÏNH HUØNG. Chon h = 60 mm, b. Choïn sô boä kích thöôùc tieát dieän daàm : BAÛNG TIEÁT DIEÄN DAÀM VAØ LIMONG Teân daàm vaø limong Tieát dieän (mmm) LM1 200x300 LM2 200x400 DCN1 200x350 DCN2 200x350 TÍNH TOAÙN CHO BAÛN THANG VAØ BAÛN CHIEÁU NGHÆ : 1. Taûi troïng tính toaùn taùc duïng leân baûn thang vaø baûn chieáu nghæ : a. Tænh taûi : CAÁU TAÏO BAÛN THANG CAÁU TAÏO BAÛN CHIEÁU NGHÆ Baûn thang vaø baûn chieáu nghæ : STT THAØNH PHAÀN CAÁU TAÏO hi ( m ) gi ( kg/m3) ni gi (kg/m2) 1 ÑAÙ MAØI 0,010 2200 1,2 26,4 2 VÖÕA LOÙT M.75 0,010 1800 1,3 23,4 3 ÑAN B.T.C.T 0,06 2500 1,1 165 4 VÖÕA TRAÙT M.75 0,015 1800 1,3 35,1 TOÅNG COÄNG 250 - Taûi troïng baäc thang xaây baèng gaïch :136 (kg/ m2) - Toång tónh taûi baûn thang vaø baûn chieáu nghæ: b. Hoaït taûi: (choïn theo Tieâu chuaån Vieät Nam TCVN 2737-95) - Taûi tieâu chuaån : ptc = 300 (kg/m2). - Taûi tính toaùn : ptt = 300 x1.2 = 360 (kg/m2) Chaát taûi leân baûn thang vaø baûn chieáu nghæ : b.1. Baûn thang : Chaát hoaït taûi ñaày baûn thang. b.2. Baûn chieáu nghæ : Chaát hoaït taûi ñaày baûn chieáu nghæ. 2..Phöông phaùp tính noäi löïc cho baûn thang vaø baûn chieáu nghæ : a. Sô ñoà tính cuûa baûn thang Baûn thang laøm vieäc gioáng nhö baûn saøn laøm vieäc moät phöông( L2 / L1 >2) : Saøn laøm vieäc theo phöông caïnh ngaén, ta caét ñan thang vaø ñan chieáu nghæ 1 daõy coù chieàu roäng laø 1 m theo phöông caïnh ngaén b. Noäi löïc cuûa caùc veá baûn thang : Baûn moät phöông. Caét ñan thang vaø ñan chieáu nghæ moät daõy coù beà roäng laø 1 m theo phöông caïnh ngaén ñeå tính noäi löïc. Noäi löïc baûn thang: - Taûi troïng taùc duïng : q = g rr+ ptt = (386 + 360)x1 = 746 (kg/m) - Moment ôû giöõa nhòp: (kgm) - Moment ôû goái töïa: ( kgm) c. Sô ñoà tính baûn chieáu nghæ : Baûn chieáu nghæ laøm vieäc 2 phöông, sô ñoà tính oâ baûn lieân keát ngaøm theo 4 caïnh(sô ñoà9): -Moment döông ôû giöõa nhòp: M1 = m91.P M2 = m92 P MI = k91.P MII = k92 P Vôùi :P = q.L1.L2 L1; L2: chieàu daøi caïnh ngaén vaø caïnh daøi cuûa oâ baûn. Heä soá m ,k tra trong baûng “ soå tay thöïc haønh keát caáu coâng trình”. Vôùi tra baûng ñöôïc Taûi trong taùc duïng: q = g rr+ ptt = (250+360)x1 = 610 (kg/m) P =610x1.8x3 =3294 (kg/m) 3. Tính toaùn coát theùp : - Choïn vaät lieäu : · Beâtoâng Maùc 300 : Rn = 130 kg/cm2 · Theùp AI : Ra = 2300 kg/cm2 , A0 = 0,412 - Tính coát theùp cuûa caáu kieän chòu uoán ñaët coát ñôn - Tieát dieän chöõ nhaät bxh = 100x6 cm - Choïn a = 2 cm Þ h0 = h - a = 6 - 2 = 4 cm Vôùi : h = 6 cm b = 100cm Þ ; < Ao = 0,412 Þ ; - Kieåm tra haøm löôïng coát theùp: Haøm löôïng coát theùp hôïp lyù: 0,3% £ m % £ 0,9% (ñoái vôùi baûn). BAÛNG KEÁT QUAÛ COÁT THEÙP BAÛN THANG VEÁ 1 & 2 Momen Giaù trò M(kgcm) b(cm) h(cm) a(cm) ho(cm) Ao A Mnhòp 5253 100 6 2 4 0.412 0.025 Mgoái 10510 100 6 2 4 0.412 0.051 Momen g Fa m% Choïn theùp Fa choïn Mnhòp 0.987 0.578 0.14 F6a200 1.4 Mgoái 0.974 1.173 0.29 F6a200 1.4 BAÛNG KEÁT QUAÛ COÁT THEÙP BAÛN CHIEÁU NGHÆ Momen Giaù trò M(kgcm) b(cm) h(cm) a(cm) ho(cm) Ao A M1 6588 100 6 2 4 0.412 0.032 M2 2500 100 6 2 4 0.412 0.012 MI 14560 100 6 2 4 0.412 0.07 MII 5210 100 6 2 4 0.412 0.025 Momen g Fa m% Choïn theùp Fa choïn M1 0.984 0.728 0.18 F6a200 1.4 M2 0.994 0.273 0.07 F6a200 1.4 MI 0.964 1.642 0.41 F6a150 1.7 MII 0.987 0.574 0.14 F6a200 1.4 TÍNH TOAÙN CHO LIMONG, DAÀM CHIEÁU NGHÆ, DAÀM SAØN : 3.1. Taûi troïng taùc duïng leân limong, daàm chieáu nghæ, daàm thang : a. Sô ñoà truyeàn taûi: a Giaù trò taûi troïng taùc duïng leân caùc loaïi daàm : Tay vòn goã : - Taûi tính toaùn gtt = 30 kg/m a.1. Limong :(LM1) 200x300 mm - Taûi troïng phaân boá ñeàu : · Taûi troïng do baûn thang truyeàn vaøo : (386 + 360)x1,3/2 = 484,9 kg/m · Taûi troïng cuûa tay vòn : 30 kg/m · Taûi troïng baûn thaân Limong : 0,2x(0,3-0.06)x2500x1,1 = 132 kg/m ® Toång taûi troïng taùc duïng leân limong : q = 484,9 + 30 + 132 = 647 kg/m = 0.647T/m a.2. Daàm chieáu nghæ 1: (D1) 200x350 mm - Taûi troïng phaân boá ñeàu : · Taûi troïng do baûn thang vaø baûn chieáu nghæ truyeàn vaøo : (250 + 360)x1,8/2 = 549 kg/m · Taûi troïng baûn thaân daàm : 0,2x(0,35 - 0,06)x2500x1,1 = 159,5 kg/m ® Toång taûi troïng taùc duïng leân daàmD1 : q1 = 549 + 159,5 = 708,5 kg/m = 0.709 T/m - Taûi troïng taäp trung : · Taûi troïng troïng taäp trung do limong 1 (LM1) truyeàn vaøo, laø phaûn löïc taïi goái cuûa daàm LM1 : P1 , P2 a.3. Daàm chieáu nghæ 2: (D2) 200x350 mm - Taûi troïng phaân boá ñeàu : · Taûi troïng do baûn chieáu nghæ truyeàn vaøo : (250 + 360)x1,8/2 = 549 kg/m · Taûi troïng do töôøng xaây treân daàm chieáu nghæ : 1,1x1800x0,2x2,1 = 831,6 kg/m · Taûi troïng baûn thaân daàm : 0,2x(0,35 - 0,06)x2500x1,1 = 159,5 kg/m ® Toång taûi troïng taùc duïng leân daàm D2 : q2 = 549 + 831,6 + 159,5 = 1540 kg/m =1.54 T/m a.4. Limong 2: (LM2) 200x400 mm - Taûi troïng phaân boá ñeàu : · Taûi troïng baûn thaân daàm: 0,2x(0,4 – 0,06)x2500x1,1 = 187 kg/m · Taûi troïng do töôøng xaây : Ñoaïn daàm nghieâng: kg/m Ñoaïn daàm ngang (chieáu nghæ): 1,1x1800x0,2x 2,1 =831,6 kg/m. · Taûi troïng baûn thang vaø baûn chieáu nghæ truyeàn vaøo: (386 + 360)x1,3/2 = 485kg/m. (250 + 360)x1,8/2 = 549 kg/m. ® Toång taûi troïng taùc duïng leân limong : Ñoaïn daàm naèm ngang: q1 = 187 + 831,6 + 549 = 1568 kg/m = 1.568T/m Ñoaïn daàm naèm nghieâng: q2 = 187 + 1247,4 + 485 = 1919 kg/m = 1.92T/m - Taûi troïng taäp trung : · Taûi troïng taäp trung do daàm chieáu nghæ 1 (DCN1) truyeàn vaøo : P1 3.2. Sô ñoà tính vaø tính noäi löïc cho limong, daàm chieáu nghæ, daàm saøn : a. Noäi löïc cuûa limong1 : (LM1) Do hai ñaàu cuûa limong 1 ñeàu lieân keát vôùi daàm , choïn sô ñoà tính cuûa limong laø daàm coù 2 ñaàu khôùp. BIEÅU ÑOÀ MOÂMEN BIEÅU ÑOÀ LÖÏC CAÉT PHAÛN LÖÏC GOÁI TÖÏA b. Noäi löïc cuûa daàm chieáu nghæ 1 : (DCN1) Do hai ñaàu cuûa daàm chieáu nghæ 1 ñeàu lieân keát vôùi daàm neân choïn sô ñoà tính cuûa daàm chieáu nghæ laø daàm coù 2 ñaàu khôùp. BIEÅU ÑOÀ MOÂMEN BIEÅU ÑOÀ LÖÏC CAÉT PHAÛN LÖÏC GOÁI TÖÏA c. Noäi löïc cuûa daàm chieáu nghæ 2 : (DCN2) Do hai ñaàu cuûa daàm chieáu nghæ 2 ñeàu lieân keát vôùi coät, choïn sô ñoà tính cuûa daàm chieáu nghæ laø daàm coù 2 ñaàu ngaøm. BIEÅU ÑOÀ MOÂMEN BIEÅU ÑOÀ LÖÏC CAÉT d. Noäi löïc cuûa daàm limong 2 : (LM2) Do 2 ñaàu cuûa limong 2 lieân keát vôùi coät, choïn sô ñoà tính cuûa limong laø daàm 2 ñaàu ngaøm. BIEÅU ÑOÀ MOÂMEN BIEÅU ÑOÀ LÖÏC CAÉT PHAÛN LÖÏC GOÁI TÖÏA 3.Tính coát theùp doïc cho daàm : - Choïn vaät lieäu : · Beâtoâng Maùc 300 : Rn = 130 kg/cm2 · Theùp AII : Ra = 2800 kg/cm2 ® A0 = 0,412 - Tính coát theùp cuûa caáu kieän chòu uoán ñaët coát ñôn. - Tieát dieän chöõ nhaät bxh - Choïn a Þ h0 = h - a Þ ; < Ao = 0,412 Þ ; - Kieåm tra haøm löôïng coát theùp: Haøm löôïng coát theùp hôïp lyù cuûa daàm : 0,1% < m% < 2,79% KEÁT QUÛA TÍNH THEÙP LM1 Momen Giaù trò M(kgcm) b(cm) h(cm) a(cm) ho(cm) Ao A Mnhòp 160000 20 30 4 26 0.412 0.091 Momen g Fa m% Choïn theùp Fa choïn Mnhòp 0.952 2.394 0.46 2 F14 3.08 KEÁT QUAÛ TÍNH THEÙP DAÀM DCN1 Momen Giaù trò M(kgcm) b(cm) h(cm) a(cm) ho(cm) Ao A Mnhòp 277000 20 35 4 31 0.412 0.111 Momen g Fa m% Choïn theùp Fa choïn Mnhòp 0.941 3.517 0.57 2 F16 4.02 KEÁT QUAÛ TÍNH THEÙP DAÀM DCN2 Momen Giaù trò M(kgcm) b(cm) h(cm) a(cm) ho(cm) Ao A Mgoái 115000 20 35 4 31 0.412 0.046 Mnhòp 56000 20 35 4 31 0.412 0.022 Momen g Fa m% Choïn theùp Fa choïn Mgoái 0.976 1.807 0.29 2F16 4.02 Mnhòp 0.989 0.82 0.13 2F14 3.08 KEÁT QUAÛ TÍNH THEÙP DAÀM LM2 Momen Giaù trò M(kgcm) b(cm) h(cm) a(cm) ho(cm) Ao A Mnhòp 228000 20 40 4 36 0.412 0.068 Mgoái 475000 20 40 4 36 0.412 0.141 Momen g Fa m% Choïn theùp Fa choïn Mnhòp 0.965 2.52 0.07 2F14 3.08 Mgoái 0.924 5.289 0.15 3F16 6.03 3.4.Tính coát ñai cho daàm : Kieåm tra ñieàu kieän haïn cheá ñeå beâtoâng khoâng bò phaù hoaïi : Q £ ko.Rn.b.ho trong ñoù ko = 0,35 ñoái vôùi beâtoâng maùc 400 trôû xuoáng . Tính toaùn vaø kieåm tra ñieàu kieän chòu caét : Q £ 0.6.Rk.b.ho, neáu thoûa ñieàu kieän naøy thì khoâng caàn tính toaùn coát ñai ta chæ caàn ñaët theo caáu taïo,ngöôïc laïi neáu khoâng thoûa thì phaûi tính toaùn coát theùp chòu löïc caét.Löïc caét maø coát ñai phaûi chòu laø : qñ = ; choïn ñöôøng kính coát ñai vaø dieän tích tieát dieän coát ñai laø fñ ; soá nhaùnh coát ñai laø 1,2 … Khoaûng caùch tính toaùn cuûa caùc coát ñai laø : Utt = Khoaûng caùch cöïc ñaïi giöõa hai coát ñai laø : Umax = Khoaûng caùch coát ñai choïn khoâng ñöôïc vöôït quaù Utt vaø Umax ; ñoàng thôøi coøn phaûi tuaân theo yeâu caàu veà caáu taïo nhö sau : Vôùi h £ 45 cm thì Uct £ vaø 15 cm Vôùi h ³ 50 cm thì Uct £ vaø 30 cm Utk = min {Uct; Utt ; Umax } - Choïn vaät lieäu : · Beâtoâng Maùc 300 : Rn = 130 kg/cm2 · Theùp AI : Ra = 2300 kg/cm2 - Choïn coát ñai f6 BAÛNG KEÁT QUAÛ BÖÔÙC ÑAI DAÀM Teân daàm Böôùc ñai gaàn goái U1 (cm) Böôùc ñai ôû buïng U2 (cm) LM1 15 20 LM2 15 20 D1 15 20 D2 15 20