Tình hình về tính toán cầu thang bộ

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ A – PHƯƠNG ÁN CẦU THANG DẠNG BẢN. I – KẾT CẦU CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH. Mặt bằng, mặt cắt và phương án của cầu thang. Dựa vào mặt bằng và mặt cắt của cầu thang ta phân các vế của cầu thang làm các ô bản đơn để đơn giản trong tính toán, việc phân chia như ở mặt bằng hình 4.1. Hình 4.1 - Mặt bằng mặt cắt cầu thang dạng bản ba vế. Phương án thang: cẩu thang 3 vế dạng bản chịu lực, có mặt bằng kết cấu và mặt cắt như hình 4.1. Chọn chiều dày bản thang, dầm chiếu nghỉ. Chọn sơ bộ chiều dày bản thang theo công thức Đối với bản thang B1 và B3 thì: L0 = L1 + L2 = 1800 + 1300 = 3100 : là chiều dài tính toán của bản thang. Do bản thang B2 có nhịp tính toán là: 1600 + 1200 = 2800 mm, nên chọn chiều dày bản theo bản thang B1 và B3. Vậy chọn sơ bộ bản thang B1, B2, B3 là: hb = 10 cm. Chọn sơ bộ dầm chiếu nghỉ theo công thức: Trong đó: L0: là nhịp tính toán của dầm L0 = 4200 mm. Như vậy với công thức trên ta chọn kích thước dầm chiếu nghỉ là: h = 400 mm b = 200 mm Xác định tải trọng Tĩnh tải. Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang (phần bản nghiêng) Kích thước bậc thang được chọn theo điều kiện tiện nghi kiến trúc: 2hb + lb = (60 ÷ 65)cm => Chọn: hb = 17 cm. lb = 30 cm. Hình 4.2 – Các lớp cấu tạo bản thang. Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương bản nghiêng δtdi. Hình 4.3 – Chiều dày bậc thang quy đổi. Lớp đá hoa cương: Lớp vữa: Lớp bậc thang: Trọng lượng bản thang được tính theo công thức: = 583.52 daN/m2 Trọng lượng bản thang theo phương đứng: daN/m2 Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo chiếu nghỉ và chiếu tới Cấu tạo của chiếu nghỉ và chiếu tới tương tự như bản thang nhưng không có bậc xây gạch. Tổng trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ được tính toán và trình bày kết quả trong bảng 4.1: Bảng 4.1 – Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ và chiếu tới. STT Các lớp cấu tạo g(daN/m3) d(mm) n g2tc(daN/m2) g2tt(daN/m2) 1 Đá hoa cương 2400 20 1.1 48 53 2 Vữa ximăng 1800 20 1.3 36 47 3 Bản BTCT 2500 100 1.1 250 275 4 Vữa ximăng 1800 15 1.3 27 35 Tổng: g2tt 465 Trọng lượng lan can Lấy trọng lượng lan can glc = 30 daN/m, quy tải lan can trên đơn vị m2 bản thang: daN/m2 Hoạt tải. Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang và bản chiếu nghỉ lấy theo bảng 3 TCVN 2737:1995 ptt = ptc.n (daN/m2) Trong đó: ptc _ tải trọng tiêu chuẩn lấy theo bảng 3 TCVN 2737:1995, đối với cầu thang chung cư lấy ptc = 400 daN/m2. n _ hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3 TCVN 2737:1995: ptc¢200 daN/m2 ó n = 1.3; ptc ≥ 200 daN/m2 ó n = 1.2. Như vậy: ptt = 400x1.2 = 480 daN/m2. Tải trọng toàn phần Tải trọng toàn phần tác dụng lên bản thang: daN/m2 Tải trọng toàn phần tác dụng lên chiếu nghỉ và chiếu tới: daN/m2 Tính toán nội lực và cốt thép cho vế 2 (bản thang B2) của cầu thang. Kích thước ô bản theo mặt phẳng ngang. Hình 4.4 – mặt bằng bản thang vế 2. Chiều dài của bản thang B2 là 2800 (mm), được tính từ trọng tâm của bản thang vế 1 (bản thang B1) tới trọng tâm của bản thang vế 3 (bản thang B3) như hình 4.4. Sơ đồ tính Kích thước ô bản theo mặt phẳng nghiêng của bản. Do: . Ta xét tỉ số: Điều đó cho thấy bản thang B2 làm việc hai phương (bản kê ba cạnh). Sơ đồ tính là ô bản liên kết khớp ở hai cạnh theo phương l1 (vì bản thang B2 có chiều dày chính bằng bản chiếu nghỉ và được đặt trực tiếp lên bản chiếu nghỉ nên liên kết giữa chúng là gối tựa đàn hồi, nhưng để đơn giản trong tính toán thì ta xem nó như là liên kết khớp) và cũng liên kết khớp ở cạnh theo phương B1 (mặc dù tỉ số giữa bản thang và bản chiếu nghỉ: nhưng do điều kiện về thi công, bản thang không được đúc cùng với dầm chiếu nghỉ nên liên kết giữa chúng là liên kết khớp). Để đợn giản cho tính toán ta cắt dải có bề rộng 1m dọc theo phương cạnh dài như hình 4.5. Sơ đồ tính của bản thang vế 2 như hình 4.5. Hình 4.5 – Sơ đồ tính bản thang vế 2. Xác định nội lực của bản thang. Nội lực của bản thang được xác định từ phần mêm Sap-2000 sersion 10.0.1 Kết quả nội lực như hình 4.6, hình 4.7, hình 4.8. Hình 4.6-BIỂU ĐỒ NỘI LỰC (đơn vị Tm) Hình 4.7-BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đơn vị T) Hình 4.8-PHẢN LỰC GỐI TỰA (đơn vị T) Tính toán cốt thép Cầu thang được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 2 cm _ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bêtông chịu kéo. ho _ Chiều cao có ích của tiết diện, ho = 10 - 2 = 8 cm. B = 100cm _ bề rộng tính toán của dải bản. Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán được trình bày trong bảng 4.2 Bảng 4.2 – Đặc trưng vật liệu thiết kế Bêtông B25 Cốt thép CI Rb (daN/cm2) Rbt (daN/cm2) Eb (daN/cm2) αR RS (daN/cm2) RSC (daN/cm2) Ea (daN/cm2) 145 10.5 3x105 0.427 2250 2250 2.1x106 Trình tự tính: Kiểm tra theo điều kiện: Từ đó tính: (hoặc tra bảng ra α) Diện tích cốt thép: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện: Trong đó: (lấy theo bảng 15 TCVN 5574:1991) Đối với bản sàn, hàm lượng thép hợp lý là Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.3 Bảng 4.3 – Cốt thép trong bản thang Vị trí Giá trị mômen (daNm/m) b (cm) ho (cm) α ξ AStt (cm2/m) Thép chọn μ % μmin<μ<μmax Ø (mm) a (mm) ASchon (cm2/m) Bản Mmax 1270 100 8 0.137 0.148 7.6 10 100 7.9 0.85 Thỏa chiếu nghỉ Mmax 880 100 8 0.095 0.100 5.2 10 150 5.2 0.65 Thỏa Tính toán nội lực và cốt thép cho vế 1, vế 3 của cầu thang. Do vế 1 và vế 3 có diện tích ô bản bằng nhau, chịu tải trọng giống nhau nên trong quá trình tính toán ta chỉ tính cho vế 1, sau đó dùng kết quả tính toán của vế 1 để bố trí cốt thép cho vế 3. Mặt bằng truyền tải. Mặt bằng truyền tải của vế 2 (bản B2) vào vế 1 (bản B1) như hình 4.9 Hình 4.9 – Sơ đồ truyền tải của bản thang vế 2 vào vế 1. Sơ đồ tính bản thang vế 1. Mặc dù tỉ số giữa chiều cao dầm D1, D2 với chiều cao bản than , nhưng do điều kiện về thi công bản thang không được đúc cùng với dầm nên ta xem liên kết giữa dầm và bản la liên kết khớp. Cắt dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh dài của thang để tính. Sơ đồ tính được thể hiện như hình 4.10 Hình 4.10 – Sơ đồ tính bản thang vế 1. Trong đó: RA = Ra/m = 1670 daN/m (kết quả tính ở hình 4.8) là tải trọng do vế 2 truyển vảo vể 1. Vậy: Xác định nội lực và phản lực gối tựa cầu thang Nội lực và phản lực của cầu thang được xác định bằng phần mềm kết cấu “Sap2000”. Kết quả được thể hiện trên hình 4.11, hình 4.12, hình 4.13: Hình 4.11 –BIỂU ĐỒ MÔMEN (đơn vị Tm). Hình 4.12-BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đơn vị T) Hình 4.13-PHẢN LỰC GỐI TỰA (đơn vị T) Tính toán cốt thép Cầu thang được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 2 cm _ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bêtông chịu kéo. ho _ Chiều cao có ích của tiết diện, ho = 10 - 2 = 8 cm. B = 100cm _ bề rộng tính toán của dải bản. Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán được trình bày trong bảng 4.2 Bảng 4.2 – Đặc trưng vật liệu thiết kế Bêtông B25 Cốt thép CI Rb (daN/cm2) Rbt (daN/cm2) Eb (daN/cm2) αR RS (daN/cm2) RSC (daN/cm2) Ea (daN/cm2) 145 10.5 3x105 0.427 2250 2250 2.1x106 Trình tự tính toán cốt thép cũng tương tự mục 4.3.3 Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.5 và 4.6 Bảng 4.5 – Cốt thép trong bản thang. Giá trị mômen (daNm/m) b (cm) ho (cm) α ξ AStt (cm2/m) Thép chọn μ % Kiểm tra μmin<μ<μmax Ø (mm) a (mm) ASchon (cm2/m) Mg 560 100 8 0.06 0.06 3.09 8 160 3.1 0.38 Thỏa Mn 360 100 8 0.042 0.043 2.41 8 200 2.5 0.3 Thỏa Kết quả tính toán cốt thép cho bản chiếu nghỉ ở bảng 4.6. Bảng 4.6 – Cốt thép trong bản chiếu nghỉ Bản Giá trị mômen (daNm/m) b (cm) ho (cm) α ξ AStt (cm2/m) Thép chọn μ % μmin<μ<μmax Ø (mm) a (mm) ASchon (cm2/m) Chiếu nghỉ Mg 560 100 8 0.06 0.06 3.09 8 160 3.1 0.38 Thỏa Mn 310 100 8 0.03 0.03 1.55 6 180 1.6 0.19 Thỏa Tính toán cốt thép cho dầm chiếu nghỉ D1. Mặt bằng truyền tải Mặt bằng truyền tải của bản thang vào dầm chiếu nghỉ D1 như hình 4.14. Hình 4.14 – mặt bằng truyền tải của bản thang vào dầm D1. Xác định tải trọng. Đoạn AB: Trọng lượng bản thân dầm: Trọng lượng tường xây trên dầm: Trọng lượng do bản thang truyền vào, chính là phản lực gối tựa của vế 1 : Do bản thang truyền vào, là phản lực của gối tựa B của vế 1 được quy về dạng phân bố đều: Vế 1: Đoạn BC: Trọng lượng bản thân dầm: Trọng lượng tường xây trên dầm: Đoạn CD: Trọng lượng bản thân dầm: Trọng lượng tường xây trên dầm: Trọng lượng do bản thang truyền vào, chính là phản lực gối tựa của vế 1 và vế 3: Do bản thang truyền vào, là phản lực của gối tựa D của vế 1 được quy về dạng phân bố đều: Vế 3: (kết quả phản lực giống vế 1 như hình 4.13) Sơ đồ tính: Nhận xét: Do tiết diện của dầm chiếu ghỉ không đổi mà tiết diện cột lại thay đổi theo chiều cao tầng (lên cao tiết diện cột nhỏ lại) nên tỉ số độ cứng đơn vị giũa cột trên và dầm rất nhỏ (nhỏ hơn 4), vậy liên kết của cột và dầm lúc này thực chất là khớp. Còn các cột ở tầng dưới tiết diện tương đối lớn nên tỉ số độ cứng đơn vị giữ cột và dầm có thể lớn hơn 4 (tức là liên kêt là ngàm), vậy nếu ta tính toán côt thép theo sơ đồ khớp thì tại vị trí liên kết đó sẽ bị nứt ( tức là tiết diện đã bị giảm yếu), điểu đó không có nghĩa là kết cấu bị biến hình vì phần mômen do tiết diện bị giảm yếu sẽ phân bố xuống nhịp, do đó mômen ở nhịp lúc này tăng lên nhưng kết cấu vẫn không bị phá hoại do cốt thép bố trí lúc này đủ khả năng để chịu phần mô men đó.+ Sơ đồ tính của dầm chiếu nghỉ như hình 4.15: Hình 4.15 – Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ D1. Với : l1 = l3 = 1.35m ; l2 = 1.5m Xác định nội lực Nội lực và phản lực của cầu thang được xác định bằng phần mềm kết cấu “Sap2000”. Kết quả được thể hiện trên hình 4.16và 4.17: Hình 4.16 –BIỂU ĐỒ MÔMEN (đơn vị Tm) Hình 4.17-BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đơn vị T) Tính toán cốt thép. Cốt thép dọc: Dầm được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 2.5 cm _ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo ho _ chiều cao có ích của tiết diện, ho = hd – a = 40 – 2.5 = 37.5 cm. Công thức tính toán và kiểm tra cốt thép tương tự 4.3.3. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.7 Bảng 4.7 – Cốt thép dầm chiếu chiếu nghỉ. Đoạn dầm Giá trị mômen (daNm/m) b (cm) ho (cm) α ξ AStt (cm2/m) Thép chọn μ % μmin<μ<μmax Số thanh Ø (mm) ASchon (cm2) AB Mmax 2830 20 37.5 0.070 0.073 3.53 2 16 4.02 0.47 Thỏa BC Mmax 3090 20 37.5 0.076 0.079 3.82 2 16 4.02 0.51 Thỏa CD Mmax 2830 20 37.5 0.070 0.073 3.53 2 16 4.02 0.47 Thỏa Cốt đai: Dùng lực cắt Q = 3610 daN của dầm đi tính cốt đai. Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính, cần phải thoả mãn điều kiện: à vậy không cần tăng tiết diện dầm. à phải tính cốt đai. Lực cốt đai phải chịu: Chọn đai F6 có fđ = 0.283cm2, đai hai nhánh n = 2, thép CI Rsw =1750 daN/cm2 Khoảng cách tính toán cốt đai: Khoảng cách đai lấy theo cấu tạo Trên đoạn gần gối tựa Khoảng cách cốt đai được chọn là U = min(Utt, Uct, Umax), do đó Đoạn gần gối (): Ø6 U = 150 mm Đoạn giữa nhịp (): Ø6 U = 200 mm Tính toán cốt xiên Với khoảng cách bố trí cốt đai như trên, lực cắt cốt đai gần gối tựa phải chịu: Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất: à Vậy tại tất cả các tiết diện dầm không cần phải tính cốt xiên. Bố trí thép Bố trí cốt thép thể hiện trên bản vẽ kết cấu 02, ký hiệu: KC – 02/09. Kết luận Các kết quả tính toán thỏa mãn các điều kiện kiểm tra, do đó kích thước lựa chọn sơ bộ ban đầu là hợp lý.