Tính hệ dầm trực dao

CHƯƠNG 3 TÍNH HỆ DẦM TRỰC DAO Trong thực tế thường gặp các ơ cĩ kích thước mỗi cạnh lớn hơn 6m, về nguyên tắc ta vẫn cĩ thể tính tốn được. Nhưng với nhịp lớn, nội lực trong bản lớn, chiều dày bản tăng lên, độ võng của bản cũng tăng lên, đồng thời trong quá trình sử dụng bản sàn dễ bị rung. Để khác phục được nhược điểm này, người ta thường bố trí them các dầm ngang và các dầm dọc thẳng gĩc dao nhau, để chia ơ bản thành nhiều ơ bản nhỏ cĩ kích thước nhỏ hơn. trường hợp này gọi là sàn cĩ hệ dầm trực dao. Trong chương này nhiệm vụ được dao là trình bày phương pháp tính tốn hệ dầm trực dao và tính tốn hệ dầm trực dao của các ơ bản S1, S2, S5 và S6. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC CỦA DẦM Chọn sơ bộ chiều cao tiết diện dầm theo cơng thức sau: (3.1) mm (3.2) chọn hd = 500 mm Trong đĩ: md - hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng. md = 8 ÷ 12 - đối với hệ dầm chính, khung một nhịp. md = 12 ÷ 16 - đối với hệ dầm chính, khung nhiều nhịp. md = 16 ÷ 20 - đối với hệ dầm phu. ld - nhịp dầm ( ld = 9500 mm) Bề rộng dầm được chọn theo cơng thức sau: (3.3) mm Chọn bd = 200 mm. Hình 3.1: Sơ đồ hệ dầm trực dao của ơ bản S1, S2, S5, S6. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG Trọng lượng bản thân dầm Trọng lượng bản thân dầm được xác định theo cơng thức gd (3.4) = 0.2x0.5x2500x1.1 = 275 (daN/m). Trong đĩ: - Trọng lượng riêng của bêtơng. b - Chiều rộng dầm. hd - Chiều cao dầm. Tải trọng từ bản các bản sàn truyền vào hệ dầm trực dao. Từ chương 1 đã tính tốn ta lấy tải trọng theo chương 1 để tính tốn hệ dầm trực dao. bảng 3.2 Bảng tổng hợp kết quả nội lực tác dụng lên các ơ sàn của Tải trọng này được truyền theo qui luật tải tam giác và tải hình thang. Các tải trọng này được qui đổi về tải trọng tương đương phân bố đều lên dầm theo các cơng thức sau: Tải tương đương qui đổi từ tải tam giác: qtđ = (3.5) Tải tương đương qui đổi từ tải hình thang: qtđ = (3.6) Trong đĩ: . (3.7) B - bề rộng nhận tải từ ơ bản truyền vào dầm xem sơ đồ truyền tải tam giác, hình thang vào dầm nắp và dầm đáy. ld - cạnh dài của ơ bản ; q - tải trọng từ ơ bản truyền vào. Nếu một nhịp dầm cĩ ≥2 dạng tải tam giác hoặc hình thang bằng nhau thì cơng thức tính tải tương đương qui đổi sẽ là: Hình 3.2: nhịp cĩ nhiều tải tam giác bằng nhau Tải tam giác: qtđ = 0.5q.B Hình 3.3: nhịp cĩ nhiều tải hình thang bằng nhau Tải hình thang: qtđ = 0.5.qB. Hình 3.4: Sơ đồ truyền tải vào dầm nắp Bảng 3.2: Xác định tải tương đương qui đổi từ bản sàn truyền lên dầm dao D1 Xác định tải trọng tồn phần tác dụng lên dầm D1 (3.8) Trong đĩ: qsi tải trọng quy đổi tương đương từ các sàn truyền vào dầm. qbt Tải trọng bản than của dầm. Tải trọng truyền lên dầm D1 trong đoạn 1-1’. (3.9) = 1132.58+1172.66+250=2555.24 daN/cm2. Tải trọng truyền lên dầm D1 trong đoạn 1’-2. (3.10) = 1009.38+1463.59+250=2722.97 daN/cm2. Bảng 2.3: Xác định tải tương đương qui đổi từ bản sàn truyền lên dầm trực dao D2 Xác định tải trọng tồn phần tác dụng lên dầm D2 Trong đĩ: qsi tải trọng quy đổi tương đương từ các sàn truyền vào dầm. qbt Tải trọng bản than của dầm. Tải trọng truyền lên dầm D2 trong đoạn C-C’ = 1463.59+1172.66+250=2886.25 daN/cm2. Tải trọng truyền lên dầm D2 trong đoạn C’-D = 1009.38+1132.58+250=2391.96 daN/cm2. SƠ ĐỒ TÍNH. Hình3.5 sơ đồ tính tốn dầm trực dao TÍNH NỘI LỰC. Dùng phần mềm tính kết cấu sap 2000 để xác định nội lực. Kết quả xem trên biểu đồ moment và lực căt. Nội lực dầm nắp D1 và D2: Hình 2.6: Biểu đồ moment dầm nắp D1 và D2 Dầm D1: moment nhịp lớn ất Mnh = 29.773 (Tm). Dầm D2: moment nhịp lớn nhất Mnh = 29.775 (Tm). Hình 3.7: Biểu đồ lực cắt dầm nắp D1 và D2 Dầm D1: Lực cắt lớn nhất Q= 12.72 (T). Dầm D2: Lực cắt lớn nhất Q = 13.07 (T). Hình 3.8: Phản lực gối tựa của dầm D1, D2 (T) TÍNH TỐN CỐT THÉP. Cốt dọc: Dầm D1, D2 được tính như cấu kiện chịu uốn chữ T. Cánh nằm trong vùng nén tham gia chịu lực với sườn. Chiều rộng cánh được tính như sau: bc = bd + 2C1 (3.11) Trong đĩ: bd – bề rộng dầm tính tốn. C1 – Phần nhơ ra của cánh, lấy khơng vượt quá giá trị bé nhất trong các giá trị sau: C1 ≤ (3.12) hc - bề dày bản sàn. Xác định vị trí trục trung hịa bằng cách tính Mc: Mc = Rn.bc.hc.(ho – 0.5hc) (3.13) Nếu M ≤ Mc, trục trung hịa đi qua cánh tính tốn với tiết diện chử nhất lớn bcxh (với b=bc). Tính tốn cốt thép như mục 2.4.1.c. Với mmax = (3.14) Nếu M > Mc, trục trung hịa qua sườn, tính cốt thép trong trường hợp này theo các cơng thức sau: A = (3.15) (3.16) Fa = (3.17) Kiểm tra hàm lượng thép theo điều kiện như mục 2.4.1.c Với mmax = (3.18) a – khoảng cánh từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tơng chịu kéo. Chọn cho ca hai dầm: a = 5cm; ho – chiều cao cĩ ích của tiết diện ho = h – a ho = 50 - 5 = 45 cm. Bảng 3.5: Đặc trưng vật liệu sử dụng tính tốn Bê tơng M400 Cốt thép CII a Rn (daN/cm2) Rk (daN/cm2) Eb (daN/cm2) Ra (daN/cm2) Ra’ (daN/cm2) Ea (daN/cm2) 170 12 3.3x106 2600 2600 2.1x106 0.55 Tính tốn cốt dọc. Thép giữa nhịp. Từ biểu đồ nội nực ta thấy nội lực hai dầm tương đương nhau nên ta chọn nội lực lớn nhất trong một dầm để tính tốn cốt thép rồi bố trí cho dầm cịn lại. Chọn bề rộng tính tốn bc bc = bd + 2C1 Trong đĩ: bd – bề rộng dầm tính tốn. bb =20cm C1 – Phần nhơ ra của cánh, lấy khơng vượt quá giá trị bé nhất trong các giá trị sau: C1 ≤ Chọn C1 = 90cm. Xác định vị trí trục trung hịa. Mc = Rn.bc.hc.(ho – 0.5hc) =170x200x12(45-0.5x12) =159.12 T Mc =159.12 T > M=29.775 T Trục trung hịa đi qua cánh, tính tốn cốt thép với tiết diện chữ nhật bcxh. A ==0.043 =0.044 Fa = =25.44 cm2 Chọn 5 f 25Fa=24.4cm2 m = Tính tốn thép gối Trong thực tế dầm trực dao D1 và D2 là một dầm liên tục nên tại gối tựa C và 1’ phải cĩ moment âm. Nhưng trong quá trình tính tốn để đơn giản chúng ta phải tách riêng một hệ dầm và tính tốn sơ đồ tính theo hệ dầm bản đơn. Vậy để hệ dầm này làm việc như trong thực tế thì chúng ta cần phải bố trí thép chịu moment âm tại gối tựa cho nĩ. Vậy thiên về an tồn lấy 40% diện tích thép bụng để bố trí cho thép chịu moment âm tại gối tựa C và 1’ Thép gối: Fg==10.176.cm2 Chọn 3f22 (Fa=11.404) Tính tốn cốt đai Dùng lực cắt Q = 13.7 T của dầm D1 để tính tốn và bố trí cốt đai cho cả hai dầm. Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính, cần phải thõa mãn điều kiện: koRnbho > Q Có: koRnbho = 0.35 x170 x 20 x 45 = 30940 daN > Q Vậy không phải đổi kích thước dầm trực dao * 0.6Rkbho = 0.6 x 12 x 20 x 26 = 3744 daN < Q Vậy phải tính toán cốt đai chịu cắt Chọn đai hai nhánh, f = 8 mm (Asđ = 0.503 cm2), thép CI có Rađ=1600daN/cm2 với khoảng cách giữa các cốt đai là trị nhỏ nhất trong 3 trị sau: Khoảng cách cốt thép tính toán: (3.13) Khoảng cách cốt thép lớn nhất: (3.14) Khoảng cách cấu tạo: cho dầm có 450 mm ≤ hd Cho đoạn giữa dầm (vị trí lực cắt nhỏ) uct ≤ cm (3.15) uct ≤ 50 cm Cho đoạn gần gối tựa (vị trí lực cắt lớn) uct ≤ cm (3.16) uct ≤ 15 cm Chọn bước cốt đai Ф8 a150 trong khoảng ¼ nhịp dầm và đai Ф8 a300 ở đoạn giữa nhịp. BỐ TRÍ THÉP DẦM TRỰC DAO Cốt thép dầm trực dao được bố trí theo bản vẽ KC 02/10.