Tính duyệt mặt cắt

GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT II.9.TÍNH DUYEÄT MAËT CAÉT II.9.1. Traïng thaùi giôùi haïn söû duïng a. Kieåm tra giôùi haïn öùng suaát trong beâ toâng trong giai ñoaïn thi coâng ÖÙ á à à )() ''' ()( y I My I eP A P y I eP A P f jjjj ⋅±⋅⋅±+⋅⋅= m SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 97 THIEÁT KEÁ DAÀM TRONG ng suat dam khi truyen löïc (Daáu phía treân khi tính öùng suaát thôù treân, daáu phía döôùi tính öùng suaát thôù döôùi) Trong ñoù: Pj : toång öùng löïc do theùp DÖL chòu keùo coù xeùt ñeán maát maùt öùng suaát Pj = (fpj - ΔfpT) x Aps P'j : toång öùng löïc do theùp DÖL chòu neùn coù xeùt ñeán maát maùt öùng suaát P'j = (fpj - ΔfpT) x A'ps M : moment do troïng löôïng baûn thaân daàm A : Dieän tích maët caét nguyeân daàm I : moment quaùn tính tónh maët caét nguyeân yt : khoaûng caùch töø truïc trung hoøa tôùi thôù treân cuûa tieát dieän. yb : khoaûng caùch töø truïc trung hoøa tôùi thôù döôùi cuûa tieát dieän. e : khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp DÖL chòu keùo ñeán troïng taâm daàm e' : khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp DÖL chòu neùn ñeán troïng taâm daàm Maët M P A I e e'P' 0 1 2 3 4 5 7E+08 5920908 507153 caét (Nmm) j (Mpa) g (mm2) g (mm4) 555085 507153 3 2E+10 507153 3.2E+10 (mm) 0E+00 5445333 708525 3.3E+10 297.66 1.8E+08 5531874 507153 3.2E+10 294.75 294.753.2E+10 (m) j (Mpa) 510500 518613 533794 545952 332.34 335.25 335.25 335.25 335 25294 75 56938053.3E+08 4.6E+08 5823483 294.75 5 6 7 8 7.6E+08 6016672 507153 3.2E+10 294.75 294.75 7.5E+08 6015065 507153 3.2E+10 294.75 . 7.1E+08 5981204 507153 3.2E+10 554129 . 507153 3.2E+10 564063 Baûng 2.26: Toång hôïp traïng thaùi öùng suaát trong beâ toâng . 335.25 335.25 335.25 . 6.5E+08 5910705 294.75 560738 563912 335.25 0 1 2 3 check ft OK OK OK OK 1.38 1.38 1.38 1.38 ft (Mpa) 0.6f'ci (Mpa) check fb 0.25f'ci or 1.38 (Mpa) 10.11 20.40 OK Maët caét fb (Mpa) 31.39 36.36 35.73 35.13 -1.29 20.40 OK 6.45 20.40 OK 20.40 OK8.44 4 5 6 7 8 20.40 OK13.84 33.09 1.38 OK OK OK OK OK 20.40 OK 1.38 13.70 20.40 OK 13.24 33.38 33.21 1.38 1.38 12.47 20.40 OK33.57 1.38 11.48 34.59 20.40 OK GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT ft : öùng suaát thôù treân do caùp DÖL vaø do troïng löôïng baûn thaân daàm fb : öùng suaát thôù döôùi do caùp DÖL vaø do troïng löôïng baûn thaân daàm å ù ù á ù EI LP 4 384 5 ⋅⋅=δ EI cLcP 48 )43( 22 −⋅=δ EI LM 2⋅=δ SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 98 THIEÁT KEÁ DAÀM TRONG b. Kiem tra giôi haïn öng suat trong beâ toâng trong giai ñoaïn khai thac 0 1 4.7E+08 4288141 402013 586673 4.6E+10 355.10 274.90 Maët caét M (Nmm) Pj (Mpa) P'j (Mpa) Ag (mm2) Ig (mm4) e (mm) e' (m) 0 4002047 375192 788045 4.7E+10 342.30 287.70 2 3 4 5 6 7 8 1.9E+09 5755297 539559 586673 4.6E+10 355.10 274.90 1 9E 09 5763238 540304 586673 4 6E 10 355 10 274 90 1.6E+09 5447041 510660 586673 4.6E+10 355.10 274.90 1.8E+09 5653807 530044 586673 4.6E+10 355.10 274.90 1.2E+09 5155484 483327 586673 4.6E+10 355.10 274.90 1.5E+09 5448833 510828 586673 4.6E+10 355.10 274.90 8.8E+08 4768587 447055 586673 4.6E+10 355.10 274.90 0 1 7 96 23 33 27 00 1 38 OK OK Maët caét ft (Mpa) fb (Mpa) 0.6f'ci (Mpa) 0.25f'ci or 1.38 (Mpa) check ft check fb 1.01 21.32 27.00 1.38 OK OK . + . + . . Baûng2.27: Toång hôïp traïng thaùi öùng suaát trong beâ toâng 2 3 4 5 6 7 19.49 19.79 27.00 1.38 OK OK 16.88 20.78 27.00 1.38 OK OK 18.51 20.27 27.00 1.38 OK OK 14.18 22.02 27.00 1.38 OK OK 16.40 21.42 27.00 1.38 OK OK . . . . 11.36 22.66 27.00 1.38 OK OK 8 II.9.2 -Bieán daïng Coâng thöùc tính ñoä voõng cho daàm ñôn giaûn Do taûi troïng raûi ñeàu 19.89 19.34 27.00 1.38 OK OK Do taûi taäp trung Do ñoä voàng döï öùng löïc GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT a. Doä voàng do DÖL tính taïi maët caét soá 8 f /f P P' E I δ Baûng 2.28: Ñoä voàng cuûa daàm do caùp DÖL SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 99 THIEÁT KEÁ DAÀM TRONG f j/f : öùng suaát trong theùp DÖL Giai ñoaïn Thi coâng Khai thaùc 1395.0 1860.0 5763238 7846438 585900 781200 3.1E+04 3.6E+04 3.20E+10 4.58E+10 pj pu (Mpa) j (Mpa) j (Mpa) (Mpa) (mm4) -70.38 -73.31 P (mm) p pu Pj : Toång öùng löïc do theùp DÖL chòu keùo coù xeùt ñeán maát maùt öùng suaát P'j : toång öùng löïc do theùp DÖL chòu neùn coù xeùt ñeán maát maùt öùng suaát ("-" daàm voàng leân, "+" daàm voõng xuoáng) b. Doä voàng do tónh taûi tính taïi maët caét soá 8 Baûng 2.28: Ñoä voàng cuûa daàm do tónh taûi c. Ñoä voõng do hoat taûi tính tai maët caét soá 8 19.40 3.1E+07 0.0320418 24.21 Khai thaùc 13.2 6 19.40 3.6E+07 0.0457653 21.36 Giai ñoaïn DC (KNm) DW (KNm) L (m) E (Mpa) I (m4) δP (mm) Thi coâng 13.2 0 ï ï Soá laøn xe thieát keá NL = laøn Heä soá laøn m = Soá daàm chuû Nb = daàm Heä soá phaân boá taûi troïng g = Heä soá xung kích IM = 0.24 4 0.65 17 1.0 û à û à û Ec (Mpa) Taûi troïng Xe taûi thieát keá 3.4E+04 C(m) δLL (mm) δ (mm) 6.509 8.693 I (m4) 4.6E+10 5400 9700 P (N) 145 145 L (m) 19400 19400 3.4E+04 16.774.6E+10 Bang 2.30: Ñoä vong cua dam do hoaït tai c : khoaûng caùch töø goái ñeán ñieåm ñaët taûi 4.6E+10 4.6E+10 4.6E+10 Xe 2 truïc Taûi troïng laøn 19400 19400 19400 3.4E+04 3.4E+04 3.4E+04 3.4E+04 1.571 6.558 6.558 6.76 6.76 5400 9100 9100 35 110 110 9.3 19400 13.12 - 4.6E+10 δ : ñoä voõng do töøng truïc δLL : ñoä voõng do hoaït taûi Ñoä voõng do 0.25 xe thieát keá + taûi troïng laøn 0.25∗δLL+ δLaøn = 0.25*16.77+6.76 = mm Doä voõng lôùn nhaát δLLmax = mm =16.77 10.95 GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT Ñoä voõng giôùi haïn cuûa hoaït taûi, = 1/1000L δgh = mm ⇒ Ñaït II.9.3. Trang thaùi giôùi han cöôøng ñoä 19.40 unr MMM ≥= φ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= 22 )(85.0 222 1 '''' f fwcssssysppspsn hahbbbfadfAadfAadfAM ( ) p pu psw1 ' c ' y ' sysfw ' c1pups d f kAbβ0.85f fAfAhbbf0.85βfA c + −+−−= ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= p pups d ck1ff ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= pu py f f 1.042k SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 100 THIEÁT KEÁ DAÀM TRONG ï ï a. Söùc khaùng uoán Ñieàu kieän kieåm tra söùc khaùng uoán Trong ñoù: Mu: moment uoán do ngoaïi löïc Mn : söùc khaùng uoán tính toaùn Aps : dieän tích coát theùp döï öùng löïc Aps = mm 2 dp : khoaûng caùch töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng tôùi troïng taâm coát theùp döï öùng löïc dp = (50*16+90*16)/32 = 70 mm 4480.00 f'c : cöôøng doä chòu neùn quy dònhc uûa beâ toâng ôû 28 ngaøy tuoåi f'c = 45 MPa b : beà roäng maët chòu neùn cuûa caáu kieän b = 984 mm bw : chieàu daày baûn buïng bw = 984 mm hf : chieàu daøy baûn caùnh chòu neùn hf = 750 mm a = c x β1 : chieàu daøy khoái öùng suaát töông ñöông β1 = ds : khoaûng caùch töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng tôùi troïng taâm coát theùp thöôøng A : dieän tích coát theùp thöôøng 0.729 s fpu : cöôøng doä chòu keùo quy ñònh cuûa theùp DÖL fpu = Mpa A's dieän tích coát theùp chòu neùn khoâng döï öùng löïc A's = 3*140 = mm 2 fy : giôùi haïn chay quy ñònhc cuûa coát theùp 420.00 1860 fy = 420 Mpa f'y : giôùi haïn chaûy coát theùp chòu neùn f'y = 420 Mpa fps: öùng suaát trung bình trong coát theùp DÖL ôû söùc khaùng uoán danh ñònh Do coát theùp DÖL dính baùm neán ta coù: ⇒ k = 0 28vôùi c : khoaûng caùch töø truïc trung hoøa tôùi maët chòu neùn . GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT Maët ét Aps ( 2) c ( ) a ( ) f'ps (M ) Mr=φMn (N ) Mu (N ) check Baûng 2.31: Toång hôïp söùc khaùng uoán p yspsps sysppsps e dfAfA dfAdfA d =+ += y A eP A P f jjpe ⋅ ⋅+= cr ff '63.0' = SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 101 THIEÁT KEÁ DAÀM TRONG 0 1 2 3 4 5 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 2.8E+09 OK 4480 00 270 08 196 77 1653 15 4 3E+09 2 8E+09 OK 3360.00 208.18 151.67 3.5E+09 1.7E+09 OK 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 2.3E+09 OK 1700.56 1400.00 91.28 66.51 1790.09 1.6E+09 0 OK 3360.00 208.18 151.67 3.5E+09 8.9E+08 OK1700.56 ca mm mm mm pa mm mm 6 7 8 b. Kieåm tra löôïng coát theùp toái ña Ñieàu kieän kieåm tra 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 3.6E+09 OK 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 3.2E+09 OK 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 3.5E+09 OK . . . . . . Trong ñoù: c : khoaûng caùch töø truïc trung hoøa tôùi maët chòu neùn de : khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coât theùp chòu keùo 0.42 d c e ≤ checkc/de Maët caét Aps (mm2) c (mm) de (mm) f'ps (Mpa) Baûng 2.32: Kieåm tra söùc khaùng uoán toái ña 0 1 2 3 4 5 OK OK OK OK OK OK4480.00270.08 680.01653.15 0.397 4480.00270.08 680.0 4480.00270.08 680.0 1653.15 1653.15 0.397 0.397 3360.00208.18 680.0 3360.00208.18 680.0 1700.56 1700.56 0.306 0.306 0.1341400.0091.28 680.01790.09 6 7 8 c. Kieåm tra löôïng coát theùp toái thieåu Mr = ϕMn ≥ 1,2Mcr vôùi Mcr = (fr + fpe).Sc - MDL(Sc/Sb - 1) OK OK OK4480.00270.08 680.0 4480.00270.08 680.0 1653.15 1653.15 0.397 0.397 4480.00270.08 680.01653.15 0.397 Cöôøng ñoä phaù hoaïi cuûa beâ toâng = Mpa4.23 GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT Sb ( 3) Sc ( 3) Mcr (N ) Maët ét Pj (N) Aps ( 2) fpe (M ) Mdc (N ) check Baûng 2.32: Kieåm tra löôïng coát theùp toái thieåu 2 2 2 9.0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛+= oh uh uu A TP VV SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 102 THIEÁT KEÁ DAÀM TRONG 0 1 2 3 4 5 mm mm mm 9.1E+07 1.1E+08 7.7E+08 8.8E+07 1.1E+08 1.3E+09 8.8E+07 1.1E+08 1.3E+09 8.8E+07 1.1E+08 1.7E+09 8.8E+07 1.1E+08 1.7E+095.4E+064480.00 12.83 5.7E+08 OK 5 4E+064480 00 12 83 6 5E+08 OK8 8E+07 1 1E+08 1 7E+09 3.6E+063360.00 8.64 3.3E+08 OK 5.2E+064480.00 12.14 4.6E+08 OK 1.3E+061400.00 2.58 0.0E+00 OK 3.2E+063360.00 7.77 1.8E+08 OK ca mm pa mm 6 7 8 II.9.4. Kieåm tra söùc khaùng caét (Tính taïi maët caét L/2 II.9.4.1. Chon phöông phaùp tính 1.1E+08 1.7E+095.8E+064480.00 13.57 7.6E+08 OK 5.7E+064480.00 13.31 7.1E+08 OK 5.8E+064480.00 13.55 7.5E+08 OK 8.8E+07 1.1E+08 1.7E+09 8.8E+07 1.1E+08 1.7E+09 .. . . . . . 8.8E+07 ï Ls/2 = (mm) 2d = (mm) Ls ≥ 2d: Tính theo moâ hình maët caét phaúng II.9.4.2. Vò trí maët caét nguy hieåm Chieàu cao chòu caét höõu hieäu cuûa maët caét d max(d a/2 0 9d 0 72d) 9700 1500 v = - , . e, . dv = MAX(750-196.77/2,0.9*680,0.72*750) = mm Xaùc ñònh vò trí maët caét nguy hieåm Maët caét nguy hieåm caùch goái 1 khoaûng d = max(dv, 0.5dvcotgθ) = mm II.9.4.3. Hieäu öùng taûi caét vaø xoaén 651.61 651.61 Maët caét chòu caét vaø xoaén keát hôïp Trong ñoù: Vu : löïc caét tính toaùn theo TTGH CÑI Vu = 724.81*1000*1.05 = Nmm Tu : moment xoaén tính toaùn Ph : chu vi ñöôïc bao bôûi tim cuûa coát theùp chòu xoaén ngang kín phía ngoaøi, bao goàm caû dieän tích loã roãng neáu coù Ph = mm 761052.9 3268 Aoh : dieän tích ñöôïc bao bôûi doøng caét, bao goàm caû dieän tích loã roãng neáu coù Aoh = mm ⇒ Vu = N761052.9 653800 GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT II.9.4.4. Xaùc ñònh söùc khaùng caét danh ñònh Söùc khaùng caét danh ñònh laáy giaù trò nhoû hôn trong 2 giaù trò sau Vn = Vc + Vs + Vp pspss popsuu v u x AEAE fAgVN d M .. .cot5,05,0 + −++ = θ ε 2 2 2 )()( oh hu vv pu A PT db VV v ϕϕ ϕ +−= s )sincotg(cotgdfA V vyvs αα+θ= SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 103 THIEÁT KEÁ DAÀM TRONG Vn = 0,25.f'c.bv.dv + Vp Vc = 0,083.β√f'c.bv.dv * Xaùc ñònh θ, β Giaû söû tröôùc giaù trò goùc θ = o = 0.5 rad ÖÙ á é 27.00 ng suat cat trong beâtoâng Trong ñoù: ϕ : heä soá söùc khaùng = 0.9 V : thaønh phaàn DÖL höõu hieäu treân höôùng löc caét taùc dung laø döông neáu ngöôcP ï ï , ï dv : chieàu cao chòu caét höõu hieäu bv : beà roäng höõu hieäu ⇒ ν = N ÖÙng bieán trong coát theùp ôû phía chòu keùo do uoán cuûa caáu kieän 1.319 vôùi fpo = fpe Mpa Trong ñoù: Mu : moment tính toaùn do toaøn boä taûi troïng Mu = 3416.63*1000000*1.05 = Nmm Nu : löïc doïc truïc tính toaùn, döông neáu chòu neùn 1395 3.59E+09 Ep : modul theùp döï öùng löïc = Mpa ⇒ εx = ; εx*1000 = ν/f'c = ⇒ θ = o β = Choïn α = o = 1.57 rad 0.029 0.003 27.00 4.86 90 197000 3.09E-06 ⇒ Vc = 0.083*4.86*6.71*651.61*984 = N Choïn theùp boá trí theo caáu taïo coù φ = 12 ; Soá nhaùnh n = 2 ⇒ Av = mm2 Cöï ly coát theùp ñai s = 100 mm ⇒ Vs = 226.19*240*651.61*(1.96)*1/100 = N694253.4 1734317 226.19 ⇒ Vn1 = 1734317.01+694253.44+0 = N ⇒ Vn2 = 0.25*45*750*651.61+0 = N ⇒ Vn = MIN(2428570,5497992) = N Vu = N < ϕVn = N ⇒ Thoûa maõn ñieàu kieän 2428570 5497992 2428570 761052.9 2185713 GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT II.9.4.5. Kieåm tra söùc khaùng caét Kieåm tra ñieàu kieän boá trí coát ñai Vu > 0,5.ϕ(Vc + Vp) 2 o uh ps uu v u pspsys 2A T0,45p V0,5V V cot 0.5N d M fAfA ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ϕ+⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −−ϕθ+ϕ+ϕ≥+ SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 104 THIEÁT KEÁ DAÀM TRONG Vu = N < 0,5.ϕ(Vc + Vp) = 0.5*0.9*(1734317.01+0) = N ⇒ bad Dieän tích coát theùp ngang khoâng ñöôïc ít hôn Av = 0,083.√f'c.bv.s/fy = 0.083*6.71*651.61*100/240 = mm 2 Av = mm 2 > 0,083.√f'c.bv.s/fy ⇒ Thoûa maõn ñieàu kieän 761052.9 780442.7 226.19 151.17 Cöï ly toái ña coát theùp ngang + Neáu Vu < 0,1f'cbvdv s ≤ 0,8dv ≤ 600mm + Neáu Vu ≥ 0,1f'cbvdv s ≤ 0,4dv ≤ 300mm Vu = N < 0,1f'cbvdv = 0.1*45*750*651.61 = N ⇒ s = 100 mm < 0.8dv = 521 < 600 mm II.9.4.6. Kieåm tra löôïng coát theùp doïc Coát theùp doïc ôû moãi maët caét phaûi thoaû phöông trình 761052.9 2199197 Asfy +Apsfps = N > N ⇒ Thoûa maõn ñieàu kieän 8.83E+08 7095559