Tính dao động và tải trọng gió cho công trình

CHÖÔNG 6 TÍNH DAO ÑOÄNG VAØ TAÛI TROÏNG GIOÙ CHO COÂNG TRÌNH TRÌNH TÖÏ TÍNH TOAÙN 6.1.1 Tính dao ñoäng cuûa coâng trình Xaùc ñònh sô boä kích thöôùc tieát dieän (coät, daàm, vaùch); Thieát laäp sô ñoà tính toaùn (ôû ñoà aùn naøy söû duïng phaàn meàm ETABS 9.0.7 ñeå moâ hình hoaù coâng trình theo ñuùng thöïc teá söï laøm vieäc cuûa coâng trình); Xaùc ñònh chu kyø vaø taàn soá dao ñoäng cuûa coâng trình do chöông trình xuaát ra;. Kieåm tra laïi chu kyø dao ñoäng rieâng, ñöa ra keát luaän veà dao ñoäng cuûa coâng trình. 6.1.2. Tính toaùn taûi troïng gioù cuûa coâng trình Tính giaù trò tieâu chuaån thaønh phaàn tónh cuûa taûi troïng gioù theo coâng thöùc: Wj = W0 k(zj) c Tính giaù trò tieâu chuaån thaønh phaàn ñoäng cuûa taûi troïng gioù theo coâng thöùc: WP(ji) = Mj xi yi yji Thieát laäp sô ñoà tính – choïn heä laø thanh consol ngaøm chaët vaøo maët moùng; Xaùc ñònh xi; Xaùc ñònh yji cuûa 3 dao ñoäng ñaàu tieân; Xaùc ñònh Mj taïi caùc möùc saøn; Xaùc ñònh yI; Laäp baûng tính WP(ji) theo phöông x vaø phöông y. Thieát laäp sô ñoà tính toaùn Sô ñoà tính toaùn ñöôïc choïn laø thanh consol ngaøm chaët vaøo maët moùng coù 16 ñieåm taäp trung khoái löôïng Mj öùng vôùi 16 möùc saøn, ñoàng thôøi chia coâng trình thaønh 16 phaàn, öùng vôùi moãi phaàn coù aùp löïc gioù leân beà maët coâng trình coù theå coi nhö khoâng ñoåi. Hình 6.1: Sô ñoà tính toaùn ñoäng löïc taûi troïng gioù leân coâng trình Vò trí caùc ñieåm taäp trung khoái löôïng ñaët töông öùng vôùi cao trình troïng taâm cuûa caùc keát caáu truyeàn taûi troïng ngang cuûa coâng trình (saøn nhaø). TÍNH TOAÙN DAO ÑOÄNG CUÛA COÂNG TRÌNH Khi coâng trình chòu taùc ñoäng cuûa taûi troïng ñoäng, noù seõ thöïc hieän caùc chuyeån ñoäng. Neáu chuyeån ñoäng cuûa coâng trình ñöôïc laëp laïi sau moät khoaûng thôøi gian naøo ñoù thì chuyeån ñoäng ñoù ñöôïc goïi laø dao ñoäng[17]. Ñeå xaùc ñònh ñöôïc ñoä lôùn cuûa taûi troïng ngang do gioù taùc duïng leân coâng trình, cuõng nhö caùc phaûn öùng cuûa coâng trình, thì vieäc xaùc ñònh chính xaùc taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa coâng trình cao taàng laø heát söùc caàn thieát. Tæ soá giöõa chieàu cao vaø chieàu roäng (H/B = 56.6/24.6 = 2.3 ) nhoû hôn 8 neân khoâng caàn kieåm tra tình traïng maát oån ñònh khí ñoäng cuûa coâng trình.3.2.3[17] Trong ñoà aùn naøy, söû duïng chöông trình ETABS version 9.1.1 NONLINER ñeå phaân tích vaø tính toaùn dao ñoäng rieâng cuûa coâng trình, (xaùc ñònh caùc giaù trò chu kyø dao ñoäng rieâng, taàn soá dao ñoäng rieâng, chuyeån vò, … cuûa coâng trình), vôùi moâ hình khung khoâng gian vaø giaûi baøi toaùn ñaøn hoài theo phöông phaùp phaàn töû höõu haïn. Xaùc ñònh sô boä kích thöôùc tieát dieän: Coät - Xem coät nhö caáu kieän chòu neùn leäch taäm, ta xaùc ñònh sô boä tieát dieän coät theo coâng thöùc sau: Fb = k. (cm2.) trong ñoù: N = Löïc neùn taùc duïng leân coät N = QS + Q1 + Q2 QS = åqi.Si trong ñoù: qi = löïc taùc duïng leân saøn i, Si ( dieän truyeàn taûi cuaû saøn leân coät.) Si = ()B Q2 = troïng löôïng baûn thaân cuaû caùc coät treân saøn i caàn tính tieát dieän ; Q1= troïng löôïng baûn thaân caùc daàm qua coät vaø töôøng treân daàm ; k = 0.9 ¸ 1.1 ñoái vôùi caáu kieän neùn ñuùng taâm; k = 1.2 ¸ 1.5 ñoái vôùi caáu kieän neùn leäch taâm; Rn – cöôøng ñoä chòu neùn tính toaùn cuûa beâ toâng ( khoâng xeùt coát theùp chòu neùn); Fb – dieän tích tieát dieän ngang cuûa coät choïn coät coù tieát dieän 700*500, boá trí treân maët baèng. Vaùch daøy: 300 Daàm: ñaõ löïa choïn ôû chöông saøn Baûng 6.1: Tieát dieän daàm Soá hieäu daàm Nhòp daàm ld (m) Kích thöôùc tieát dieän bd x hd (cm) D1 10 30x80 D2 9 30x70 D3 9 30x70 D4 8.5 30x75 D5 8 30x70 D6 8.5 30x60 D7 10 30x60 D8 8 30x60 D9 9 30x60 D10 2.8 30x50 Hình 6.2: Maët baèng taàng ñieån hình 6.2.2. Thieát laäp moâ hình tính toaùn trong phaàn meàm Caùc böôùc söû duïng ETABS ñeå moâ hình hoaù coâng trình theo ñuùng thöïc teá laøm vieäc phaân tích dao ñoäng cuûa coâng trình nhö sau: Taïo moâ hình khoâng gian cho coâng trình ñuùng theo kích thöôùc thaät, chaân coät vaùch khai baùo laø ngaøm. Hình 6.3: Moâ hình coâng trình Hình 6.4: mặt bằng công trình sau khi bố trí vách Khai baùo vaät lieäu beâtoâng M.350 ñeå thieát keá cho toaøn boä keát caáu phaàn treân cuûa coâng trình bao goàm caùc keát caáu coät, daàm, saøn vaø loõi cöùng (Eb = 31x106kN/m2). Hình 6.2: Moâ hình coâng trình Khai baùo caùc phaàn töû coät vaø daàm, vaø saøn tuyeät ñoái cöùng. khai baùo: choïn caùc phaàn töû daàm, saøn,coät/ Assign/ Joint/Point/ Rigid Diaphragm / OK. Hình 6.3: Khai baùo saøn vaø loõi cöùng Khai baùo vaùch cöùng vôùi chieàu daøy thaønh b =30 cm. Vaùch cöùng ñöôïc khai baùo ñuùng vôùi moâ hình thaät cuûa noù trong coâng trình. Khai baùo taûi taùc duïng leân coâng trình Hình 6.4: Khai baùo taûi troïng Tính toaùn dao ñoäng coâng trình treân Chöông trình ETABS version 9.0.7 NONLINER Khai baùo Analyze / Set Option … / Dynamic Analysis / Set Dynamic Parameters / Number of Mode – choïn 12 / Save / Run. Hình 6.6: Khai baùo phaân tích dao ñoäng 6.2.3. Xaùc ñònh chu kyø, taàn soá dao ñoäng cuûa coâng trình Keát quaû (Trích keát quaû do chöông trình Chöông trình ETABS xuaát ra) Program ETABS Version 9.0.7.0 M O D A L P E R I O D S A N D F R E Q U E N C I E S MODE PERIOD FREQUENCY (TIME) (CYC/TIME) 1 1.436530 0.696120 2 1.345351 0.74330 3 1.091558 0.91612 4 0.394046 2.53777 5 0.304879 3.27999 6 0.301554 3.31616 7 0.186873 5.35122 8 0.145037 6.89477 9 0.135243 7.39410 10 0.113082 8.84316 11 0.089723 11.14539 12 0.083270 12.00909 6.2.4. Kieåm tra chu kyø dao ñoäng rieâng Ñoä cöùng EI cuûa coâng trình quyeát ñònh phaàn tieáp thu taûi troïng ngang vaø ñoä voõng coâng trình. Do ñoù, trong thieát keá caàn phaûi ñaûm baûo ñoä cöùng EI ñeå ñaûm baûo oån ñònh cho coâng trình. Neáu EI nhoû, chu kyø dao ñoäng T seõ lôùn, khoâng ñaûm baûo oån ñònh. Neáu EI lôùn, chu kyø dao ñoäng T nhoû, coâng trình oån ñònh nhöng khoâng kinh teá. Khi söû duïng phaàn meàm tính toaùn keát caáu, caàn löu yù thöù töï taàn soá dao ñoäng rieâng öùng vôùi daïng dao ñoäng rieâng thöù i xuaát hieän treân maøn hình cuûa chöông trình . Do ñoù töø soá lieäu vaø hình aûnh dao ñoäng cuûa coâng trình xuaát ra töø chöông trình ta choïn ra chu kyø vaø taàn soá cuûa 3 daïng dao ñoäng ñaàu tieân nhö sau: Baûng 6.2: Chu kyø vaø taàn soá cuûa 3 daïng dao ñoäng. Dạng dao đọng Chu kỳ Tần Số 1 1.437 0.696 2 1.345 0.743 3 1.092 0.916 Qua nhöõng taøi lieäu nghieân cöùu [19] thì khoaûng bieán thieân cuûa chu kyø dao ñoäng rieâng Ti thoâng thöôøng laø: Chu kyø T1 = (0.06 – 0.1)n vôùi n laø soá taàng cuûa coâng trình à T1 = (0.06 – 0.1)16 = (0.96 – 1.6) Chu kyø T2 = (1/5 – 1/3)T1 = (0.192 – 0.533) Chu kyø T3 = (1/7 – 1/5)T1 = (0.137 – 0.32) Vaäy chu kyø dao ñoäng do chöông trình xuaát ra so vôùi coâng thöùc thöïc nghieäm laø töông ñöông nhau. Do ñoù keát quaû naøy laø chaáp nhaän ñöôïc. à Töø keát quaû treân, chöùng toû caùc kích thöôùc coät daàm, vaùch vaø vò trí vaùch cöùng ñöôïc boá trí nhö treân cuûa coâng trình laø hôïp lyù. Thoaû maõn yeâu caàu ñoä cöùng theo hai phöông[2] TÍNH TOAÙN TAÛI TROÏNG GIOÙ TAÙC ÑOÄNG VAØO COÂNG TRÌNH Taûi troïng gioù goàm hai thaønh phaàn: tónh vaø ñoäng, ñöôïc tính theo Giaù trò tieâu chuaån thaønh phaàn tónh cuûa taûi troïng gioù Theo TCVN – 1995, giaù trò tieâu chuaån thaønh phaàn tónh cuûa aùp löïc gioù Wj ôû ñoä cao zj so vôùi moác chuaån ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc: Wj = W0 k(zj) c trong ñoù: . W0 – aùp löïc gioù tieâu chuaån laáy theo Baûng 4 [1]. Coâng trình xaây döïng taïi Thaønh Phoá Hoà Chí Minh, thuoäc vuøng aùp löïc gioù II-A, coù giaù trò aùp löïc gioù tieâu chuaån W0 = 95 daN/m2. Laø vuøng aûnh höôûng baõo yeáu, W0 ñöôïc pheùp giaûm ñi 12 kG/m2 à aùp löïc gioù tieâu chuaån W0 = 83 daN/m2; . k(zj) – heä soá tính ñeán söï thay ñoåi aùp löïc gioù theo ñoä cao vaø daïng ñòa hình. Coâng trình thuoäc daïng ñòa hình Aiaù trò k(zj) ñöôïc laáy theo Baûng 5 [10]; . c – heä soá khí ñoäng laáy theo Baûng 6 [1] Phía ñoùn gioù cñ = 0.8; Phía huùt gioù ch = 0.6; . Heä soá ñoä tin caäy cuûa taûi troïng gioù laáy baèng 1.2. Baûng 6.3: Tính toaùn caùc giaù trò thaønh phaàn gioù tónh chưa nhân hệ số khí động Giaù trò tieâu chuaån thaønh phaàn ñoäng cuûa taûi troïng gioù - Tuøy möùc ñoä nhaïy caûm cuûa coâng trình ñoái vôùi taùc duïng ñoäng löïc cuûa taûi troïng gioù maø thaønh phaàn ñoäng cuûa taûi troïng gioù chæ caàn keå taùc ñoäng do thaønh phaàn xung cuûa vaän toác gioù hoaëc caû vôùi löïc quaùn tính cuûa coâng trình. - Möùc ñoä nhaïy caûm ñöôïc ñaùnh giaù qua töông quan giöõa giaù trò taàn soá dao ñoäng rieâng cô baûn cuûa coâng trình, ñaëc bieät laø taàn soá dao ñoäng rieâng thöù nhaát, vôùi taàn soá giôùi haïn fL. Theo Baûng 2 [3], xaùc ñònh giaù trò giôùi haïn cuûa taàn soá dao ñoäng rieâng fL = 1.3 (Hz). - Theo ñieàu 4.4 [3]: caùc coâng trình hoaëc boä phaän keát caáu coù taàn soá dao ñoäng rieâng cô baûn thöù s, thoûa maõn baát ñaúng thöùc: fs < fL <fs+1 thì caàn tính toùan thaønh phaàn ñoäng cuûa taûi troïng gioù vôùi daïng dao ñoäng ñaàu tieân. Coâng trình chæ caàn tính vôùi 1 daïng dao ñoäng daàu tieân nhöng ñeå taêng möùc ñoä chính xaùc ta xeùt caû 3 daïng dao ñoäng ñaàu tieân. Giaù trò tieâu chuaån thaønh phaàn ñoäng cuûa taûi troïng gioù taùc duïng leân phaàn thöù j öùng vôùi daïng dao ñoäng thöù i ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc: WP(ji) = Mj xi yi yji trong ñoù: . Mj – Khoái löôïng taäp trung cuûa phaàn coâng trình thöù j, (kN); . xi – Heä soá ñoäng löïc öùng vôùi daïng dao ñoäng thöù i, khoâng thöù nguyeân; . yi – Heä soá tính toaùn ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch chia coâng trình thaønh 16 phaàn, trong phaïm vi moãi phaàn taûi troïng gioù coù theå coi nhö khoâng ñoåi; . yji – Dòch chuyeån ngang tæ ñoái (bieân ñoä dao ñoäng rieâng) cuûa troïng taâm phaàn coâng trình thöù j öùng vôùi daïng dao ñoäng rieâng thöù i, khoâng thöù nguyeân. a. Xaùc ñònh xi Heä soá ñoäng löïc xi öùng vôùi daïng dao ñoäng thöù i ñöôïc xaùc ñònh döïa vaøo ñoà thò xaùc ñònh heä soá ñoäng löïc [3], phuï thuoäc thoâng soá ei vaø ñoä giaûm loga dao ñoäng d cuûa keát caáu. Theo [3], d = 0.3 söû duïng cho caùc coâng trình beâ toâng coát theùp. Heä soá ei: Heä soá ñoä tin caäy g = 1.2, giaù trò aùp löïc gioù W0 = 830 N/m2. Keát quaû xaùc ñònh xi ñöôïc ghi trong baûng sau: Baûng 6.4: Giaù trò ei vaø xi cuûa 3 daïng dao ñoäng Daïng dao ñoäng fi (Hz) ei xi 1 0.696 0.048 1.56 2 0.743 0.045 1.51 3 0.916 0.037 1.49 b. Xaùc ñònh yji Baûng 6.5: Bảng biên độ của 3 dạng dao động đầu tiên (theo phương X) Tầng Cao ñoä Daïng 1 Daïng 2 Daïng 3 (m) (Yj1) (Yj2) (Yj3) 15 50.2 0.000005 -0.0298 -0.0214 14 46.9 0.000005 -0.0277 -0.0203 13 43.6 0.000004 -0.0255 -0.0191 12 40.3 0.000004 -0.0233 -0.0178 11 37 0.000004 -0.0210 -0.0165 10 33.7 0.000003 -0.0187 -0.0150 9 30.4 0.000003 -0.0164 -0.0135 8 27.1 0.000003 -0.0142 -0.0119 7 23.8 0.000003 -0.0119 -0.0103 6 20.5 0.000002 -0.0098 -0.0087 5 17.2 0.000002 -0.0077 -0.0071 4 13.9 0.000001 -0.0058 -0.0055 3 10.6 0.000001 -0.0041 -0.0040 2 7.3 0 -0.0026 -0.0027 1 4 0 -0.0014 -0.0015 haàm 0 0 -0.0004 -0.0004 Baûng 6.6: Bảng biên độ của 3 dạng dao động đầu tiên (theo phương Y) Tầng Cao ñoä Daïng 1 Daïng 2 Daïng 3 (m) (Yj1) (Yj2) (Yj3) 15 50.2 -0.0278 -0.00009 0.0404 14 46.9 -0.0263 -0.00008 0.0383 13 43.6 -0.0248 -0.00008 0.0360 12 40.3 -0.0231 -0.00007 0.0336 11 37 -0.0213 -0.00007 0.0311 10 33.7 -0.0195 -0.00006 0.0283 9 30.4 -0.0175 -0.00005 0.0255 8 27.1 -0.0154 -0.00005 0.0225 7 23.8 -0.0133 -0.00004 0.0195 6 20.5 -0.0112 -0.00003 0.0164 5 17.2 -0.0091 -0.00003 0.0134 4 13.9 -0.0071 -0.00002 0.0104 3 10.6 -0.0051 -0.00001 0.0076 2 7.3 -0.0034 -0.00001 0.0050 1 4 -0.0018 0.00 0.0028 haàm 0 -0.0005 0.00 0.0008 Xaùc ñònh Mj [27] Ñeå xaùc ñònh caùc giaù M,, giaûi baøi toaùn vôùi tröôøng hôïp tónh taûi vaø hoaït taûi chaát ñaày khaép caùc taàng, dieän chòu taûi tính theo ½ saøn taàng treân + ½ saøn taàng döôùi. Giaù trò Mj taàng maùi seõ baèng toång caùc löïc doïc taïi chaân coät vaø khoái löôïng vaùch cöùng, hoà nöôùc cuûa taàng maùi. Giaù trò Mj taàng döôùi seõ baèng toång caùc löïc doïc taïi chaân coät vaø khoái löôïng loõi cöùng cuûa taàng tröø ñi toång caùc löïc doïc taïi chaân coät cuûa taàng keá treân. Giaù trò caùc khoái löôïng taäp trung ôû caùc möùc trong sô ñoà tính toaùn baèng toång khoái löôïng cuûa keát caáu chòu löïc, keát caáu bao che, trang trí… d. Xaùc ñònh yi Heä soá yi ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch chia coâng trình thaønh 18 phaàn, trong phaïm vi moãi phaàn taûi troïng gioù ñöôïc xem laø khoâng ñoåi. trong ñoù: . WFj – giaù trò tieâu chuaån thaønh phaàn ñoäng cuûa taûi troïng gioù taùc duïng leân phaàn thöù j cuûa coâng trình öùng vôùi caùc daïng dao ñoäng khaùc nhau khi chæ keå ñeán aûnh höôûng cuûa xung vaän toác gioù; WFj = Wj.zj.n . Wj – giaù trò tieâu chuaån thaønh phaàn tónh cuûa aùp löïc gioù (daN/m2); . zj – heä soá aùp löïc ñoäng cuûa taûi troïng gioù ôû ñoä cao öùng vôùi phaàn thöù j cuûa coâng trình, xaùc ñònh theo Baûng 3 [3]; . n – heä soá töông quan khoâng gian aùp löïc ñoäng cuûa taûi troïng gioù öùng vôùi caùc daïng dao ñoäng cuûa coâng trình, xaùc ñònh theo Baûng 4 vaø Baûng 5 [3]. Baûng 6.7: Heä soá töông quan ni theo 2 phöông dạng Phương X Phương Y r=0.4L X=H v r=D X=H v 1 9.8 50.2 0.756 47 50.2 0.646 Đối với dạng dao động thứ 2 và 3 lấy v2= v3=1 Baûng 6.8: Bảng tính WFJ Baûng 6.9: Bảngtính y1 (theo phương x) Baûng 6.10: Bảng tính y2 (theo phương X) Baûng 6.11: Bảng tính y3 (theo phương X) Baûng 6.12: Bảng tính y1 (theo phương Y) Baûng 6.13: Bảng tính y2 (theo phương Y) Baûng 6.14: Bảng tính y3 (theo phương Y) Baûng 6.15: Bảng giá trị Wp(ij) và Wp(tt) (theo phương X) Baûng 6.16: Bảng giá trị Wp(ij) và Wp(tt) (theo phương X) Theo TCXD 229 – 1999: Nội lực và chuyển vị gây ra do thành phần tĩnh và động của tải trọng gió được xác định như sau : Trong đó: X: moment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị; Xt: moment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do phần tĩnh của tải trọng gió gây ra; Xdi: moment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do phần động của tải trọng gió gây ra. Tuy nhiên làm như vậy thì rất phức tạp trong quá trình tổ hợp. Để đơn giản có thể lấy lực gió tác dụng lên công trình như sau: Trong đó: Xt: Là tải trọng do phần tĩnh của tải trọng gió tác dụng lên công trình; Xdi: Là tải trọng do phần động của tải trọng gió tác dụng lên công trình. Từ đó ta có: Kết quả lực gió cho ở bảng sau: Baûng 6.17: Bảng kết quả tính gió chưa nhân hệ số khí động (theo phương X) Baûng 6.18: Bảng kết quả tính gió chưa nhân hệ số khí động (theo phương Y) Baûng 6.19: Bảng kết quả tính gió đã nhân hệ số khí động (theo phương x) Baûng 6.20: Bảng kết quả tính gió đã nhân hệ số khí động (theo phương y) Baûng 6.21: Bảng kết quả tính gió tác dụng lên khung (theo phương x) Baûng 6.22: Bảng kết quả tính gió tác dụng lên khung (theo phương Y)