Tính dầm dọc trục c tầng điển hình

CHƯƠNG V TÍNH DẦM DỌC TRỤC C TẦNG ĐIỂN HÌNH 5.1. SƠ ĐỒ TÍNH Hình 5.1: Sơ đồ tính dầm dọc trục C tầng điển hình 5.2. SƠ ĐỒ TRUYỀN TẢI TỪ SÀN LÊN DẦM Hình 5.2. Sơ đồ truyền tải từ sàn lên dầm dọc tầng điển hình 5.3. CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN DẦM DỌC - Sơ bộ chọn chiều cao, chiều rộng dầm theo công thức sau: (5.1) (5.2) trong đó: + hd, bd - chiều cao, chiều rộng dầm; + ld: nhịp dầm. - Trục (1-4) và (6-9) có ld = 7 (m) (cm) Chọn b x h = (25 x 50) (cm). - Trục (5 - 6) có nhịp l = 6,5 (m) (cm) Chọn b x h = (25 x 50) (cm). 5.4. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM Tải trọng tác dụng lên dầm dọc bao gồm: + Tải từ sàn truyền lên dầm; + Tải trọng bản thân dầm, là tải phân bố đều; + Tải trọng bản thân tường trên dầm. 5.4.1. Tải trọng bản thân dầm Trọng lượng bản thân dầm được xác định như sau gd =γb.hd.bd.n (daN/m) (5.3) trong đó : + bd x hd - kích thước tiết diện dầm (25x50 cm); + n - hệ số độ tin cậy, n = 1.1; + γb - trọng lượng riêng của bê tông γ = 2500 daN/m3. gt = 2500x0,50x0,25x1,1 = 344 (daN/m) 5.4.2. Tải trọng do tường truyền lên dầm Trọng lượng do tường truyền lên dầm được xác định như sau: gt = γt.ht.n (daN/m) (5.4) trong đó: + γt - trọng lượng tường dày 10 cm, γt = 180 (daN/m2); + ht - chiều cao tường, ht = (3,3 – 0,5) = 2,8 (m); + n - hệ số độ tin cậy, n = 1,3. gt = 180x2,8x1,3 = 655 (daN/m) 5.4.3. Tải trọng do sàn truyền lên dầm a) Đối với sàn làm việc 2 phương - Tải trọng phân bố dạng tam giác, có trị số độ lớn (daN/m);(daN/m) (5.5) - Tải trọng phân bố dạng hình thang, có trị số độ lớn (daN/m);(daN/m) với : gs - tĩnh tải của ô sàn; ps - hoạt tải của ô sàn; l1 - chiều dài cạnh ngắn của ô bản. Hình 5.3 Tải trọng từ sàn truyền lên dầm (sàn 2 phương) b) Đối với sàn làm việc 1 phương Tải trọng phân bố dạng hình chữ nhật (daN/m) (5.6) trong đó: + qs - tải trọng của ô sàn + l1 - chiều dài cạnh ngắn của ô sàn + l2 - chiều dài cạnh dài của ô sàn Bảng 5.1. Tĩnh tải sàn tác dụng lên dầm dọc Ô bản Tĩnh tải l2 (m) l1 (m) Tĩnh tải tác dụng lên dầm dọc Sàn (daN/m2) Tường (daN/m2) Hình dạng tải trọng Trị số lớn nhất (daN/m) S1 590 77 7.0 6.0 Hình thang 2001 S3 590 0 4.8 3.0 Hình thang 885 S4 590 0 7.0 3.0 Chữ nhật 885 S5 590 0 6.5 3.0 Chữ nhật 885 S6 590 131 7.0 6.5 Tam giác 2343 Bảng 5.2. Hoạt tải sàn tác dụng lên dầm dọc Ô bản Hoạt tải (daN/m2) l2 (m) l1 (m) Hoạt tải tác dụng lên dầm dọc Hình dạng tải trọng Trị số lớn nhất (daN/m) S1 195 7.0 6.0 Hình thang 585 S3 360 4.8 3.0 Hình thang 540 S4 360 7.0 3.0 Chữ nhật 540 S5 360 6.5 3.0 Chữ nhật 540 S6 195 7.0 6.5 Tam giác 634 Bảng 5.3. Tải trọng tác dụng lên dầm dọc Phần tử Tĩnh tải (daN/m) Hoạt tải (daN/m) Tải sàn phải Tải sàn trái Tải trọng bản thân Tải tường Tải sàn phải Tải sàn trái 1 2001 885 344 655 585 540 2 2001 885 344 655 585 540 3 2001 885 344 655 585 540 4 2343 885 344 655 634 540 5 2343 885 344 655 634 540 6 2001 885 344 655 585 540 7 2001 885 344 655 585 540 8 2001 885 344 655 585 540 5.5. CÁC TRƯỜNG HỢP TỔ HỢP TẢI TRỌNG VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC 5.5.1. Các trường hợp tải trọng 1. Tĩnh tải 2. Hoạt tải cách nhịp 1 3. Hoạt tải cách nhịp 2 4. Hoạt tải liền nhịp 1 5. Hoạt tải liền nhịp 2 6. Hoạt tải liền nhịp 3 5.5.2. Các trường hợp tổ hợp nội lực 1. Tĩnh tải + Hoạt tải cách nhịp 1 2. Tĩnh tải + Hoạt tải cách nhịp 2 3. Tĩnh tải + Hoạt tải liền nhịp 1 4. Tĩnh tải + Hoạt tải liền nhịp 2 5. Tĩnh tải + Hoạt tải liền nhịp 3 6. Tĩnh tải + Hoạt tải cách nhịp 1 + Hoạt tải cách nhịp 2 5.5.3. Các sơ đồ chất tải lên dầm dọc trục C Sơ đồ tính là dầm liên tục, ta có 6 trường hợp tải như sau: TH1: TĨNH TẢI TH2: HOẠT TẢI CÁCH NHỊP 1 TH3: HOẠT TẢI CÁCH NHỊP 2 TH4: HOẠT TẢI LIỀN NHỊP 1 TH5: HOẠT TẢI LIỀN NHỊP 2 TH6: HOẠT TẢI LIỀN NHỊP 3 Hình 5.4. Các sơ đồ chất tải lên dầm dọc trục C 5.5.4. Biểu đồ nội lực của từng trường hợp tải (dùng phần mềm kết cấu Sap 2000) - Tĩnh tải (T.m) - Hoạt tải cách nhịp 1 (T.m) - Hoạt tải cách nhịp 2 (T.m) - Hoạt tải liền nhịp 1 (T.m) - Hoạt tải liền nhịp 2 (T.m) - Hoạt tải liền nhịp 3 (T.m) - Biểu đồ bao mômen (T.m) - Biểu đồ bao lực cắt (T) Hình 5.5. Biểu đồ mômen các trường hợp tải và biểu đồ bao mômen – lực cắt Bảng 5.4: Tổ hợp nội lực tính cốt thép dọc dầm dọc trục C Phần tử Tiết diện Tổ hợp 1 Tổ hợp 2 Tổ hợp 3 Tổ hợp 4 Tổ hợp 5 Tổ hợp 6 Mmax (T.m) Mmin (T.m) M+ M- M+ M- M+ M- M+ M- M+ M- M+ M- 1 Đầu 0 0 0 0 0 0 0 0 Giữa 18,97 12,80 17,54 13,10 18,90 17,82 18,97 12,74 Cuối -21,09 -21,21 -24,43 -20,38 -21,27 -23,78 -20,38 -24,43 2 Đầu -21,09 -21,21 -24,43 -20,38 -21,27 -23,78 -20,38 -24,43 Giữa 4,05 10,47 9,19 9,20 4,32 8,19 10,47 4,05 Cuối -16,36 -16,59 -15,92 -19,96 -15,64 -18,57 -15,64 -19,96 3 Đầu -16,36 -16,59 -15,92 -19,96 -15,64 -18,57 -15,64 -19,96 Giữa 13,02 6,84 7,44 11,60 12,02 11,19 13,02 6,84 Cuối -16,32 -15,28 -14,74 -15,58 -19,06 -17,77 -14,74 -19,06 4 Đầu -16,32 -15,28 -14,74 -15,58 -19,06 -17,77 -14,74 -19,06 Giữa 3,93 9,46 8,14 4,67 8,12 7,50 9,46 3,93 Cuối -12,27 -12,27 -15,25 -11,52 -11,52 -13,76 -11,52 -15,25 5 Đầu -12,27 -12,27 -15,25 -11,52 -11,52 -13,76 -11,52 -15,25 Giữa 9,46 3,93 8,14 8,12 4,67 7,50 9,46 3,93 Cuối -15,28 -16,32 -14,74 -19,06 -15,58 -17,77 -14,74 -19,06 6 Đầu -15,28 -16,32 -14,74 -19,06 -15,58 -17,77 -14,74 -19,06 Giữa 6,84 13,02 7,44 12,02 11,60 11,19 13,02 6,84 Cuối -16,59 -16,36 -15,92 -15,64 -19,96 -18,57 -15,64 -19,96 7 Đầu -16,59 -16,36 -15,92 -15,64 -19,96 -18,57 -15,64 -19,96 Giữa 10,47 4,05 9,19 4,32 9,20 8,19 10,47 4,05 Cuối -21,21 -21,09 -24,43 -21,27 -20,38 -23,78 -20,38 -24,43 8 Đầu -21,21 -21,09 -24,43 -21,27 -20,38 -23,78 -20,38 -24,43 Giữa 12,80 18,97 17,54 18,90 13,10 17,82 18,97 12,80 Cuối 0 0 0 0 0 0 0 0 5.6 TÍNH THÉP VÀ CHỌN THÉP DẦM DỌC TRỤC C - Quan niệm tính toán: + Tính dầm dọc theo tiết diện chữ T với công trình sử dụng sàn sườn toàn khối, cánh là phần bản sàn được đúc liền với dầm (sườn). + Đối với tiết diện tại gối: Cánh nằm trong vùng chịu kéo, bỏ qua tác dụng của cánh, tính toán theo tiết diện chữ nhật bxh. + Đối với tiết diện giữa nhịp: Cánh nằm trong vùng nén, nếu trục trung hào đi qua cánh (x hf) tính theo tiết diện chữ T, trước hết tính theo trường hợp đặt cốt đơn (nếu cần thiết mới tính theo tiết diện đặt cốt kép) + Với: x – chiều cao vùng bê tông chịu nén; bf – bề rộng cánh; hf – chiều dày của cánh; sf – độ vươn của cánh (tính từ mép sườn). - Các giá trị nội lực nguy hiểm tại nhịp và gối ta lấy theo biểu đồ bao mômen và lực cắt - Do các cách tính tương tự nên ta chỉ tính cho một mặt cắt ở gối và mặt cắt ở nhịp, còn lại ta tính và lập thành bảng. - Chọn nội lực phần tử 1: + Tại gối: M = -24,43(T.m) + Tại nhịp: M = 18,97(T.m). 5.6.1. Tính cốt thép tại gối - Tính theo tiết diện chữ nhật bxh = 25x50 (cm). - Giả thiết: + a = 6cm – khoảng cánh từ trọng tâm cốt thép đếm mép bê tông chịu kéo; + h0 – chiều cao có ích của tiết diện, h0 = h – a = 50 – 6 = 44 (cm). - Nhịp tính toán l = 7 (m). - Tính: (5.7) (5.8) (5.9) Chọn thép: - Kiểm tra hàm lượng cốt thép : μ min = 0.05% ≤ ≤ μmax (5.10) trong đó: (5.11) thoả mãn điều kiện. Bảng 5.5: Tính cốt thép gối dầm dọc Phần tử l (m) Mg (T.m) b (cm) h (cm) Cốt thép dọc As (cm2) Bố trí Asch (cm2) m % 1 7 24,43 25 50 0,348 0,448 25,52 2f20+4f25 25,92 2,32 2 7 19,96 25 50 0,284 0,343 19,54 3f20+2f25 19,24 1,78 3 7 19,06 25 50 0,272 0,325 18,51 3f20+2f25 19,24 1,68 4 6.5 15,25 25 50 0,217 0,247 14,07 2f20+2f25 16,10 1,28 5 6.5 15,25 25 50 0,217 0,247 14,07 2f20+2f25 16,10 1,28 6 7 19,06 25 50 0,272 0,325 18,51 3f20+2f25 19,24 1,68 7 7 19,96 25 50 0,284 0,343 19,54 3f20+2f25 19,24 1,78 8 7 24,43 25 50 0,348 0,448 25,52 2f20+4f25 25,92 2,32 5.6.2. Tính cốt thép tại nhịp - Tính theo tiết diện chữ T - Giả thiết: + a = 6cm – khoảng cánh từ trọng tâm cốt thép đếm mép bê tông chịu kéo; + h0 – chiều cao có ích của tiết diện, h0 = h – a = 50 – 6 = 44(cm). - Nhịp tính toán l = 7 (m). - Tính bề rộng cánh bf (5.12) trong đó: – độ vươn của cánh, được tính như sau: , với , với và dầm sàn đổ toàn khối. với: ld – khoảng cách giữa 2 dầm dọc (dầm trục C với dầm trục D), ld = 3m; hf = hs = 12 cm – chiều dày cánh lấy bằng chiều dày bản sàn. Chọn - Tính: (5.13) Ta thấy: M = 18,97.103(daN.m) < Mf = 159349,2 (daN.m) trục trung hoà đi qua cánh. Tính theo tiết diện chữ nhật bf x h =241 x 50 (cm), thay b bằng bf. - Tính: Chọn thép: - Kiểm tra hàm lượng cốt thép : μ min = 0.05% ≤ ≤ μmax trong đó: thoả mãn điều kiện. Bảng 5.6: Tính cốt thép nhịp dầm dọc Phần tử l (m) Mnh (T.m) bf (cm) h (cm) Cốt thép dọc As (cm2) Bố trí Asch (cm2) m % 1 7 18,97 241 50 0,028 0,028 15,38 3f18 +2f22 15,24 1,40 2 7 10,47 241 50 0,015 0,015 8,24 2f18 +1f22 8,89 0,75 3 7 13,02 241 50 0,019 0,019 10,43 4f18 10,18 0,95 4 6.5 9,46 241 50 0,014 0,014 7,69 3f18 7,64 0,70 5 6.5 9,46 241 50 0,014 0,014 7,69 3f18 7,64 0,70 6 7 13,02 241 50 0,019 0,019 10,43 4f18 10,18 0,95 7 7 10,47 241 50 0,015 0,015 8,24 2f18 +1f22 8,89 0,75 8 7 18,97 241 50 0,028 0,028 15,38 3f18 +2f22 15,24 1,40 Bảng 5.7: Tổ hợp nội lực tính cốt thép đai dầm dọc trục C Phần tử Tiết diện Tổ hợp 1 Tổ hợp 2 Tổ hợp 3 Tổ hợp 4 Tổ hợp 5 Tổ hợp 6 Qmax (T) Qmin (T) Q+ Q- Q+ Q- Q+ Q- Q+ Q- Q+ Q- Q+ Q- 1 Đầu -11,01 -8,04 -10,53 -8,16 -10,99 -10,63 -8,04 -11,01 Giữa 3,01 3,03 3,49 2,91 3,04 3,40 3,49 2,91 Cuối 17,04 14,10 17,52 13,98 17,06 17,42 17,52 13,98 2 Đầu -12,52 -15,93 -16,49 -15,33 -12,65 -16,02 -12,52 -16,49 Giữa -0,68 -0,66 -1,22 -0,06 -0,80 -0,74 -0,06 -1,22 Cuối 11,17 14,61 14,06 15,21 11,04 14,53 15,21 11,04 3 Đầu -15,28 -12,03 -12,01 -15,90 -14,78 -15,39 -12,01 -15,90 Giữa -0,01 -0,19 -0,17 -0,63 0,49 -0,11 0,49 -0,63 Cuối 15,27 11,66 11,68 14,65 15,76 15,16 15,76 11,66 4 Đầu -10,55 -13,18 -12,64 -10,55 -13,87 -13,33 -10,55 -13,87 Giữa -1,66 -1,78 -1,24 -1,66 -2,48 -1,94 -1,24 -2,48 Cuối 9,31 12,25 12,79 9,31 11,56 12,10 12,79 9,31 5 Đầu -12,25 -9,31 -12,79 -11,56 -9,31 -12,10 -9,31 -12,79 Giữa -0,86 -0,41 -1,40 -0,16 -0,41 -0,70 -0,16 -1,40 Cuối 13,18 10,55 12,64 13,87 10,55 13,33 13,87 10,55 6 Đầu -11,66 -15,27 -11,68 -15,76 -14,65 -15,16 -11,66 -15,76 Giữa 0,19 0,01 0,17 -0,49 0.63 0,11 0,63 -0,49 Cuối 12,03 15,28 12,01 14,78 15,90 15,39 15,90 12,01 7 Đầu -14,61 -11,17 -14,06 -11,04 -15,21 -14,53 -11,04 -15,21 Giữa 0,66 0,68 1,22 0,80 0,06 0,74 1,22 0,06 Cuối 15,93 12,52 16,49 12,65 15,33 16,02 16,49 12,52 8 Đầu -14,10 -17,04 -17,52 -17,06 -13,98 -17,42 -13,98 -17,52 Giữa -3,03 -3,01 -3,49 -3,04 -2,91 -3,40 -2,91 -3,49 Cuối 8,04 11,01 10,53 10,99 8,16 10,63 11,01 8,04 5.6.3 Tính cốt thép đai Chọn giá trị để tính chung cho cả dầm: a) Điều kiện tính toán - Điều kiện không cần tính toán Sẽ không cần tính toán cốt thép đai (chọn đặt theo cấu tạo) khi thoả mãn điều kiện sau: (5.14) trong đó: + QA = Qmax = 17,52(T)_= 17520 (daN); + Q0 – khả năng chịu cắt của bê tông khi không có cốt thép đai; + b = 25 (cm), h0 = 44 (cm) – chiều rộng và chiều cao làm việc của tiết diện; + jb4 = 1,5 – hệ số phụ thuộc vào loại bê tông; + jn = 0 – hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc N; + Rbt = 1,05(MPa) – cường độ chịu kéo tính toán của bê tông. Ta có: Q0 = 0,5x1,5x(1+0)x10,5x25x44 = 8662,5 (daN) Ta thấy QA = 17520 (daN) > Q0 = 8662,5 (daN) cần phải tính cốt đai. - Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng (ứng suất nén chính) (5.15) trong đó: + QA – lực cắt lớn nhất (trên tiết diện thẳng góc) trong đoạn dầm đang xét; + jw1 = 1 - 1,05 chọn jw1 = 1,05; + jb1 = 1 - bRb = 1 – 0,01x14,5 = 0,855; với: b = 0,01 – hệ số phụ thuộc vào loại bê tông; Ta có: Qbt = 0,3x1,05x0,855x145x25x44 = 42957,3 (daN) Ta thấy QA = 17520 (daN) < Qbt = 42957,3 (daN) thoả mãn điều kiện. Đồng thời QA = 17520 (daN) < 0,7Qbt = 30070,11 (daN). Dầm chịu lực cắt không quá lớn, dùng phương pháp thực hành để tính toán. b) Tính toán cốt thép đai (5.16) trong đó: + jb2 = 2 - hệ số phụ thuộc loại bê tông; + jf - hệ số xét ảnh hưởng cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, jf = 0; + - hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc N. (5.17) Lấy C = C* = 116 (cm) và C0 = 2h0 = 88(cm), với C: hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất lên trục dọc cấu kiện. Bảng 5.8: Giá trị C và C0 theo tính toán thực hành C* < h0 h0 – 2h0 > 2h0 C h0 C* C* C0 C* C* 2h0 - Lực cắt do bê tông vùng nén chịu được (5.18) (5.19) với jb3 = 0,6 - hệ số phụ thuộc loại bêtông. Ta thấy: Qb = 8762,07(daN) > Qbmin = 6930(daN) Lấy Qb = 8762,07 (daN) (5.20) (5.21) qsw - khả năng chịu lực của cốt thép đai đem phân bố đều theo trục dầm. Lấy Chọn đai f8, 2 nhánh n = 2, có Asw = 2x0,503 = 1,006(cm2) - Khoảng cách giữa các cốt đai s (5.22) - Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai (5.23) - Chọn khoảng cách cốt thép đai s theo cấu tạo + Trong đoạn 1/4 nhịp dầm, với h > 450(mm) + Trong đoạn giữadầm, với h > 300(mm) Chọn và bố trí cốt đai f8a150 ở đoạn 1/4 dầm và f8a250 ở đoạn giữa dầm. 5.6.4 Kết luận Các kết quả tính toán đều thoả mãn các điều kiện kiểm tra. Do đó các giả thiết và kích thước sơ bộ chọn ban đầu là hợp lí. 5.7 BỐ TRÍ CỐT THÉP DẦM DỌC Cốt thép dầm dọc được bố trí trong bản vẽ KC 04/07