Tính cầu thang tầng 4

CHƯƠNG III: TÍNH CẦU THANG ¾™˜¾ TÍNH CẦU THANG TẦNG 4 ¾™˜¾ Giớ thiệu cầu thang: TÍNH TOÁN CẦU THANG TRỤC : 4’5 VÀ TRỤC BC Kích thước thiết kế : + Chiều cao tầng là: 3.8m + Chiều cao bậc là 150mm + Chiều rộng bậc là 300mm Sơ đồ bố trí cầu thang: Cầu thang dạng bản, theo chiều nghiêng cắt ra 1m bề rộng để tính toán. III.1. SƠ ĐỒ HÌNH HỌC III.1.1. Mặt bằng cầu thang hai vế Hình III.1: MẶT BẰNG CẦU THANG 2 VẾ III.1.2. Sơ đồ tính Cầu thang dạng bản, cắt ra 1m bản để tính. + Chọn kích thước bậc thang: h = 15cm , b = 300cm. + Độ ngiêng của thang: tgα = = 26.30 + Chọn số bậc hai vế là 11 bậc. + Chiều cao chiếu nghỉ là 1.9 m. Xác định chiều dày bậc thang: d = + Vế 1: + Vế 2: Hình III.2: SƠ ĐỒ TÍNH CỦA VẾ 1 VÀ VẾ 2 III.2. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN THANG III.2.1. Đối với bản ngiêng Tĩnh tải - Cấu tạo bản: STT Lớp a (cm) g (kG/m3) n gi (kG/m2) 1 Lớp đá granit 1.0 2000 1.1 22.0 2 Lớp vữa trác mặt 2.0 1600 1.3 41.6 3 Bậc gạch 6.7 1800 1.2 144.7 4 Bản BTCT 12 2500 1.1 330 5 Lớp vữa trát dưới 1.5 1600 1.3 31.2 Tổng cộng 569.5 Hoạt tải sử dụng p = 1.2x300 = 360 kG/m2 Tải trọng toàn phần q = g + p = 569.5 + 360 =929.5 kG/m2 x 1m = 929.5 kG/m III.2.2. đối với bản chiếu ngỉ Tĩnh tải Cấu tạo bản chiếu nghỉ: STT LỚP a (cm) g (kG/m3) n gi (kG/m2) 1 Lớp đá granít 1.0 2000 1.1 22.0 2 Lớp vữa trát mặt 2.0 1600 1.3 41.6 3 Bản BTCT 12 2500 1.1 330 4 Lớp vữa trát dưới 1.5 1600 1.3 31.2 Tổng cộng 424.8 Hoạt tải tính toán p = 1.2x300 = 360 kG/m2 Tải trọng toàn phần q = g + p = 424.8 + 360 = 784.8 kG/m2 x 1m = 784.8 kG/m III.3. TÍNH TOÁN BẢN THANG III.3.1. Tính toán nội lực Sơ đồ chất tải Sơ đồ chất tài của vế 1 và vế 2 + Vế 1: + Vế 2: Hình III.3: SƠ ĐỒ CHẤT TẢI CỦA VẾ 1 VÀ VẾ 2 Tính toán nội lực Chọn sơ đồ tính sao cho momen xuất hiện ở trên nhịp, trên gối của bản thang và bản chiếu nghỉ là lớn nhất. Ở đây chọn sơ đồ tính là dầm đơn giản gãy khúc có một đầu ngàm là gối cố định và một đầu là gối di động để thiên về an toàn. Vế 1: + Phản lực gối tựa tại B: + Phản lực gối tựa tại A: + Gọi x là khoảng cách từ A đến vị trí xuất hiện momen Mmax . Lấy đạo hàm Mx theo x: Mmax = 2497.3 ´ 2.4 - Vế 2: + Phản lực gối tựa tại C: + Phản lực gối tựa tại B: + Gọi x là khoảng cách từ C đến vị trí xuất hiện momen Mmax . Lấy đạo hàm Mx theo x: Mmax = 2497.3 ´ 2.4 - Nhận xét : Giá trị nội lực của vế 1 và vế 2 giống nhau. Hình III.4: BIỂU ĐỒ MOMEN VÀ PHẢN LỰC CỦA VẾ 1 VÀ VẾ 2 III.3.2. Tính thép và bố trí thép Tính theo cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: h = 12cm , b = 100 cm Chọn a = 1.5 cm Þ h0 = 10.5 cm. Dùng thép AI ( Ra = 2300 kG/cm2 ). Trên bản nghiêng của vế 1 và vế 2 có Mmax = 3000 kG.m A = g = 0.5.( 1+ ) = 0.998 Chọn thép 12f12a100/m , ( Fachọn = 13.57 cm2 ). Thực tế tại vị trí hai gối tựa ( thuộc bản chiếu tới và chiếu nghỉ ) của vế 1 và vế 2 không hoàn toàn là khớp nên xuất hiện momen âm tại gối và làm giảm momen dương ở nhịp . Để đơn giản và thiên về an toàn thì : Tại gối lấy 40% cốt thép chịu lực ở nhịp làm thép mũ : Fag = 0.4´12.45 = 4.98 cm2 . Vậy chọn thép mũ trên gối : f10a150, ( Fa chọn = 5.23 cm2). Kiểm tra hàm lượng cốt thép : . m = 1.29% > mmin = 0.1% nên hàm lượng cốt thép đạt yêu cầu III.3.3. Bố thí thép bản thang trên bản vẽ III.4. TÍNH DẦM THANG III.4.1. Sơ đồ tính Hình III.5:SƠ ĐỒ TÍNH DẦM THANG Xem liên kết giữa dầm và cột là gối tựa để tìm momen, lực cắt tại nhịp và xem là ngàm để tìm momen, lực cắt tại gối. Chọn tiết diện dầm : hd = ; m = (8¸12). Với L = 2.8 m Þ hd = (23.3¸35). Chọn b´h = (20´35). III.4.2. Tải trọng tác dụng Gồm các loại tải sau: + g1 : Tải phân bố do trọng lượng bản thân dầm. + g2 :Tải phân bố do vế 1 và vế 2 truyền vào có trị số là giá trị phản lực được tính từ kết quả giải bản thang. + g3 : Tải trọng phân bố do tường truyền lên dầm . Ta có : + g1 = 0.2´0.35´2500´1.1 = 192.5 (kG/m). + g2 = 2191.4 (kG/m). + g3 = 0.2´1.9´1800´1.1 = 752.4 (kG/m). Tổng tải trọng tác dụng lên dầm: q = g1 + g2 +g3 = 192.5 + 2191.4 + 752.4 = 3136.3 (kG/m). Hình III.6 : SƠ ĐỒ CHẤT TẢI DẦM THANG III.4.3. Tính toán nội lực và chọn cốt thép 1. Cốt thép ở nhịp Dùng thép AII : Ra = 2800 kG/cm2. Tính theo cấu kiện chịu uốn : b = 20cm, h = 35cm, a = 3.5cm, h0 = 31.5cm . Q = . < A0 = 0.412. g = 0.5.(1+ ) = 0.924 Bố trí 2f16 (Fa = 4.02 cm2 ) , m =0.64% Hình III.7 : BIỂU ĐỒ MOMEN VÀ LỰC CẮT (HAI ĐẦU KHỚP) 2. Cốt thép ở gối . Q = . Hình III.8 : BIỂU ĐỒ MOMEN VÀ LỰC CẮT (HAI ĐẦU NGÀM) < A0 = 0.412. g = 0.5.(1+ ) = 0.95 Bố trí 2f14 (Fa = 3.08 cm2 ) , m =0.49% III.4.4. Bố trí cốt đai cho dầm Dùng thép AI ( Rađ = 1800 kG/cm2 ) Điều kiện để tính cốt đai : k.Rk.b.h0 = 0.6 ´ 8.8 ´ 20 ´ 31.5 = 3326.4 kG k0.Rn.b.h0 = 0.35 ´ 110 ´ 20 ´ 31.5 =24225 kG + Ta có: 3326.4 < Qmax = 4390.82 kG < 24225 kG. Do đó cần bố trí cốt đai. + Bố trí đai f8, n = 2 + Ta có : Utt = Umax = Đoạn gần gối : Uct cm và 30cm Đoạn giữa nhịp : Uct cm và 50cm Chọn f8a150 (gần gối), f8a200 (ở nhịp). Kiểm tra điều kiện cốt xiên : kG/m Qđb = = kG Qđb > Qmax Þ Cốt đai đủ khả năng chịu lực, không cần đặt cốt xiên III.4.5. Bố trí thép dầm thang trên bản vẽ III.5. TÍNH DẦM CHIẾU TỚI (DẦM SÀN) III.5.1. Sơ đồ tính Hình III.9: SƠ ĐỒ TÍNH DẦM SÀN Xem liên kết dầm là gối tựa để tìm momen, lực cắt tại nhịp và xem là ngàm để tìm momen, lực cắt tại gối. Chọn tiết diện dầm : hd = ; m = (8¸12). Với L = 2.8 m Þ hd = (23.3¸35). Chọn b´h = (20´35). III.5.2. Tải trọng tác dụng Gồm các loại tải sau: + g1 : Tải phân bố do trọng lượng bản thân dầm. + g2 : Tải phân bố do vế 1 và vế 2 truyền vào có trị số là giá trị phản lực tính được từ kết quả giải bản thang. + g3 : Tĩnh tải phân bố do ô sàn số 5 truyền vào có dạng tam giác . + g4 : Hoạt tải phân bố do ô sàn số 5 truyền vào có dạng tam giác . Ta có : + g1 = 0.2´0.35´2500´1.1 = 192.5 (kG/m). + g2 = 2497.3 (kG/m). + g3 = ´1.4´443 = 388 (kG/m). + g4 = ´1.4´480 = 420 (kG/m). Tổng tải trọng tác dụng lên dầm: q = g1 + g2 +g3 + g4 = 192.5 + 2497.3 + 388 + 420 = 3497.8 (kG/m). Hình III.10 : SƠ ĐỒ CHẤT TẢI DẦM SÀN III.5.3. Tính toán nội lực và chọn cốt thép 1. Cốt thép ở nhịp Dùng thép AII : Ra = 2800 kG/cm2. Tính theo cấu kiện chịu uốn : b = 20cm, h = 35cm, a = 3.5cm, h0 = 31.5cm . Q = . Hình III.11: BIỂU ĐỒ MOMEN VÀ LỰC CẮT (HAI ĐẦU KHỚP) < A0 = 0.412. g = 0.5.(1+ ) = 0.914 Bố trí 2f18 (Fa = 5.09 cm2 ) , m =0.8% 2. Cốt thép ở gối . Q = . Hình III.12 : BIỂU ĐỒ MOMEN VÀ LỰC CẮT (HAI ĐẦU NGÀM) < A0 = 0.412. g = 0.5.(1+ ) = 0.94 Bố trí 2f14 (Fa = 3.08 cm2 ) , m =0.49% III.5.4. Bố trí cốt đai cho dầm Dùng thép AI ( Rađ = 1800 kG/cm2 ) Điều kiện để tính cốt đai : k.Rk.b.h0 = 0.6 ´ 8.8 ´ 20 ´ 31.5 = 3326.4 kG k0.Rn.b.h0 = 0.35 ´ 110 ´ 20 ´ 31.5 =24225 kG + Ta có: 3326.4 < Qmax = 4897 kG < 24225 kG. Do đó cần bố trí cốt đai. + Bố trí đai f8, n = 2 + Ta có : Utt = Umax = Đoạn gần gối : Uct cm và 30cm Đoạn giữa nhịp : Uct cm và 50cm Chọn f8a150 (gần gối), f8a200 (ở nhịp). Kiểm tra điều kiện cốt xiên : kG/m Qđb = = kG Qđb > Qmax Þ Cốt đai đủ khả năng chịu lực, không cần đặt cốt xiên III.5.5. Bố trí thép dầm sàn trên bản vẽ