Tính cầu thang có trục 3-4

CHƯƠNG II: TÍNH CẦU THANG TRỤC 3-4 I.SƠ ĐỒ TÍNH (loại thang 2 vế) Hình III.1.Mặt bằng cầu thang Bản thang vế 1 và vế 2 làm việc 1 phương (cắt dãy bản có bề rộng 1m theo phương liên kết để tính). Hình III.2.Sơ đồ tímh cầu thang II. KIẾN TRÚC CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH: Cầu thang thiết kế là cầu thang dạng bản. Chọn chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ và bản chiếu tới là 11cm Sơ bộ xác định chiều cao bậc hb và chiều dài bậc lb theo cơng thức sau: 2hb + lb = (60÷62) cm Ta chọn hb = 15cm, suy ra lb = 30cm. Ta có: tga = = 0,5 Þ a = 26,57 II.1.Tải trọng II.1.1.Tỉnh Tải Chiếu nghỉ, chiếu tới Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo được xác định theo cơng thức: gc = (kN/m2) trong đĩ: - khối lượng của lớp thứ i; - chiều dày của lớp thứ i; ni - hệ số độ tin cậy của lớp thứ i. Bảng xác định trọng lượng các lớp cấu tạo của bản chiếu nghỉ và chiếu tới STT Cấu tạo bản thang (mm) (kG/m3) Hệ số độ tin cậy n gi (kG/m2) 1 Đá granit 20 2000 1,1 44 2 Vữa xi măng 20 1800 1,3 46,8 3 Bản BTCT 110 2500 1,1 302,5 4 Vữa trát 15 1800 1,3 35,1 gctt 428,4 b. Bản thang (phần bản nghiêng) Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo được xác định theo cơng thức: gb = (kG/m2) trong đĩ: - khối lượng của lớp thứ i; - chiều dày tương đương của lớp thứ i. ni – hệ số độ tin cậy của lớp thứ i Đối với các lớp gạch ( đá hoa cương, đá mài…) và lớp vữa cĩ chiều dày chiều dày - gĩc nghiêng của bản thang. bậc thang xây gạch cĩ kích thước lb, hb II.1.2 Hoạt tải ptt = ptc.n (KG/m2) trong đĩ: ptc – tải trọng tiêu chuẩn lấy theo bảng 3 TCVN 2737:1995, đối với cầu thang chung cư lấy ptc = 300 (KG/m2); n – hệ số độ tin cậy; ptt = 300 x 1.2 = 360 (KG/m2). như vậy: Tải trọng tồn phần tác dụng lên bảng thang: qbttt = gbtt + ptt =598.12 +360 = 958,12 (KG/m2). Tải trọng tồn phần tác dụng lên chiếu nghỉ, chiếu tới: qcntt = gctt + ptt = 424.8+360 = 788,4 (KG/m2). III.TÍNH NỘI LỰC III.1.Tính nội lực bản thang III.1.1. .Sơ đồ truyền tải Hình III.4.Sơ đồ truyền tải lên bản thang III.1.2.Tính nội lực -Sư dụng phần mêm SAP2000 để giải nội lực -Giá trị nội lực của vế 1 và vế 2 như nhau. BIỂU ĐỒ MOMEN VẾ 1 BIỂU ĐỒ PHẢN LỰC VẾ 1 BIỂU ĐỒ MOMEN VẾ 2 BIỂU ĐỒ PHẢN LỰC VẾ 2 Hình III.5.Biểu đồ nội lực bản thang III.2.Tính nội lực dầm thang III.2.1.Dầm DT1 -Sơ bộ chọn tiết diện: hd = ( ) x5000 = ( 500384) mm Chọn hd = 400mm Chọn bd = 200mm -Trọng lượng bản thân: g1 = 0,2x0,4x2500x1,1=220(kG/m) -Phản lực bản thang tác dụng xuống dầm DT1: qpl=R=2240(kG/m) -Trọng lượng sàn chiếu nghỉ tác dụng xuống dầm DT1: qs =0,5x1,2x788,4=473(kG/m) -Trọng lượng sàn phòng kỹ thuật tác dụng xuống dầm DT1: qs =0,5x2,2x788,4=867(kG/m) -Tải tập trung do dầm sàn phòng kỹ thuật truyền lên DT1: G=(0,2x0,3x25000x1,1x1,1)+(0,5x1,1x1,1x788,4)=718(kG) Þ Tổng tải trọng: - Đoạn dầm từ trục 3 hết bề rộng thang(l=2800mm) q =220+2240+473=2933(kG/m) - Đoạn dầm còn lại q =473+220+867=1560(kG/m) * Sơ đồ tính BIỂU ĐỒ MÔMEN DT1 BIỂU ĐỒ LỰC CẮT DT1 Hình III.6.Biểu đồ nội lực dầm thang DT1 III.2.2.Tính nội lực dầm DT2 -Sơ bộ chọn tiết diện: hd = ( ) x5000 = ( 500384) mm Chọn hd = 400mm=> bd = 200mm -Trọng lượng bản thân: g1 = 0,2x0,4x2500x1,1 =220(kG/m) -Trọng lượng sàn tác dụng xuống dầm DT2: qs =0,5x1,2x788,4=473(kG/m) -Trọng lượng tường ngăn:( dày 100mm). gt = ht x gt x nt = 2.8 x 180 x 1.2= 691(kG/m). Þ Tổng tải trọng: q =220+473+691=1384(kG/m) Sơ đồ tính BIỂU ĐỒ MOMEN DT2 BIỂU ĐỒ LỰC CẮT DT2 Hình III.7.Biểu đồ nội lực dầm thang DT2 IV.TÍNH THÉP Bêtông M.300 Cốt thép AII a0 Rn (kG/cm2) Rk (kG/cm2) Eb (kG/cm2) Ra (kG/cm2) Rad (kG/cm2) Ea (kG/cm2) 130 10 2.9x 105 2800 2200 2,1x105 0.55 A = A<A0: g = 0,5(1+) Fa = IV.1.Tính thép cho bản thang Chọn a = 1,5 cm Þ h0 = h-a = 11- 2 = 9 cm Ta co: Mmax =2,29(Tm) -Cốt thép cho nhịp b(cm) h(cm) a(cm) M(Tm) ho A γ Fa(cm2) 100 11 2 2.29 9 0.28814 0.82547 11.656 Chọn f14a=130 mm(Fa =11,84cm2) m = = = 1,39% -Thép gối chọn theo cấu tạo Chọn f10a=200mm -Cốt thép phân bố theo phương ngang: f6 a= 200mm -Bố trí cốt thép bản thang trong bản vẽ đi cùng (Cốt thép vế 1 và vế 2 như nhau,thép bố trí trên bản vẽ) IV.2.Tính thép cho dầm thang IV.2.1.Dầm DT1 -Tính thép nhịp Chọn a=3cm=> h0=40-3=37 cm Ta có: Mmax =8.29(Tm) b(cm) h(cm) a(cm) M(Tm) ho A γ Fa(cm2) 20 40 3 8.29 37 0.27525 0.83522 9.3806 Chọn 3f20 (Fa = 9.42 cm2) m = = =1.27% -Thép gối chọn theo cấu tạo Chọn 2f14 (Fa =3,08 cm2) -Tính cốt thép đai Qmax = 6980(kG) 0,6xRkxbxh0 = 0,6x10x20x37 = 3907(kG) 0,35xRnxbxh0 = 0,35x130x20x37= 28490(kG) Þ 0,6xRkxbxh0<Q<0,35xRnxbxh0: điều kiện tính cốt đai thõa mãn. Giả thiết dùng cốt đai f6 ( fđ =0,283cm2), n=2 Thép AI, Rađ = 1800(kG/cm2) Utt = Rađ .n.fđ = 1800x2x0,283 =50,27 cm Dầm có h= 40cm nên Uct = 15cm Umax = = = 57,82 cm Chọn U = 10cm (cách đều) cho đầu dầm có chiều dài l/4 . trên đoạn còn lại ở giữa,khoảng cách cốt đai là 20cm. -Tính cốt thép gia cường tại dầm phụ gối lên dầm DT1 G=718( kG) Diện tích cốt treo cần Fa===0.39( cm2) Dùng đai 2 nhánh f6, thì số đai cần thiết là : = 0,69( đai) => chọn 2 đai Vậy bố trí mỗi bên 2 đai.,bước đai là : Ut== 5 cm Chọn Ut = 5 cm =50 mm IV.2.1.Dầm DT2 -Tính thép nhịp Chọn a=3cm=> h0=40-3=37cm Ta có: Mmax =4,33 (Tm) b(cm) h(cm) a(cm) M(Tm) ho A γ Fa(cm2) 20 40 3 4.33 37 0.14377 0.92204 4.0329 Chọn 2f16 (Fa = 4,022cm2 ) m = = =0,54% -Thép gối chọn theo cấu tạo Chọn 2f14 (Fa =3,08 cm2) -Tính cốt thép đai Qmax = 3460 (kG) 0,6xRkxbxh0 = 0,6x10x20x37 = 3907(kG) 0,35xRnxbxh0 = 0,35x130x20x37= 28490(kG) Þ Không cần tính cốt đai. Chọn U = 10cm (cách đều) cho đầu dầm có chiều dài l/4 . trên đoạn còn lại ở giữa dầm,khoảng cách cốt đai là 20cm. Cốt thép bố trí trên bản vẽ