Tính cầu thang

CHÖÔNG 3 TÍNH CAÀU THANG I. SÔ ÑOÀ KEÁT CAÁU CAÀU THANG tacoù 2 * hb + lb = 60 cm + Ñoái vôùi coâng trình coâng coäng: hb = 15~18 (cm) choïn: hb = 16 (cm) 2* 14 +lb = 60 lb = 28 (cm) + Soá baäc thang: n = 350/16 = 22 + Choïn chieàu daøy cuûa baûn thang (hbt ): hbt = 12 (cm) . + Ñoä doác: i = tga = 1.75 /2.9 i = tga = 1.75/2.9 = 0.630 a = arctg (0.530) = 31 o II. XAÙC ÑÒNH TAÛI TROÏNG TAÙC DUÏNG LEÂN CAÀU THANG 1. Tónh taûi 1.1. Baûn nghieâng Ñaù maøi daøy 20 mm: gm = 2000 x 0,02 x 1,1 = 44 (KG/m2) Baûn thang BTCT daøy 140 mm: gb = 2500 x 0,12 x 1,1 = 330 (KG/m2) Vöõa loùt daøy 30 mm: gv = 1800 x 0,03 x 1,2 = 64.8 (KG/m2) Baäc thang cao 160 mm, roäng 280 mm baèng gaïch: (KG/m2) Lôùp vöõa traùt daøy 15(mm): gvt = 1800 x 0,015 x 1,1 = 29.7 (KG/m2) Tay vòn: gtv = 30(KG/m2 ) Toång tónh taûi taùc duïng leân baûn nghieâng laø: G1 = gm + gb + gv + gvt + gbt +gtv = 44 + 330 + 64.8 + 29.7 + 158,4 + 30 = 656.9 (KG/m2) 1.2. Baûn chieáu nghæ Ñaù maøi daøy 20 mm: gm = 2000 x 0,02 x 1,1 = 44 (KG/m2) Baûn thang BTCT daøy 120 mm: gb = 2500 x 0,12 x 1,1 = 330 (KG/m2) Vöõa loùt daøy 30 mm: gv = 1800 x 0,03 x 1,2 = 64.8 (KG/m2) Lôùp vöõa traùt daøy 15(mm): gvt = 1800 x 0,015 x 1,1 = 29.7 (KG/m2) Tay vòn: gtv = 30(KG/m2 ) Toång tónh taûi taùc duïng leân baûn chieáu nghæ laø: G2 = gm + gb + gv + gvt +gtv = 44 + 330 + 64.8 + 29.7 + 30 = 498.5 (KG/m2) 2. Hoaït taûi ptc = 400 (KG/m2),n=1,2. p = 400 x 1,2 = 480 (KG/m2) Toång taûi troïng taùc duïng leân baûn nghieâng: q1 = G1 + p = 656.9 + 480 = 1136.9 (KG/m2) Chuyeån q1 theo phöông thaúng ñöùng: q’1 = (KG/m2) Toång taûi troïng taùc duïng leân baûn chieáu nghæ: q2 = G2+ p = 498.5 + 480 = 978.5 (KG/m2) III. XAÙC ÑÒNH NOÄI LÖÏC VAØ TÍNH COÁT THEÙP 1. Tính veá 1 1.1. Sô ñoà tính Tính theo baûn saøn laøm vieäc 1 phöông, caét 1m theo phöông caïnh ngaén ñeå tính.Boû qua thaønh phaàn löïc doïc -> xem nhö caàu thang laø 1moät caáu kieän chòu uoán. 1.2. Tính noäi löïc Tính noäi löïc baèng saùp 2000 2. Tính coát theùp * Theùp Nhòp: Mmax = 4.42 (T/m). Mnh = 0.7 x Mmax = 0.7 x 4.42 = 3.094 (T/m) = 3094 (KG.m). Ta coù: + hb = 12 (cm ) + Choïn a0 = 1.5 (cm) ® h0 = hb - a0 = 12 – 1.5 = 10.5 (cm). Duøng caùc coâng thöùc vaø ñieàu kieän sau ñeå tính: Töø A ta tính g theo coâng thöùc sau: * Tính Theùp Cho Goái: Mg = 0.4 x Mmax = 0.4 x 4.42 = 1.768 (T/m) =1768 (KG/m) Tính toaùn vaø boá trí theùp Vò trí M(KG.m) A g Fa(cm2) Boá trí m Taïi nhòp 3094 0.255 0.850 16.51 f14a100 1.61 Taïi goái 1768 0.146 0.921 8.71 f10a100 0.82 Theùp phaân boá laáy 8a200 . 3. Tính veá 2 Caùch boá trí theùp gioáng nhö veá 1. 4. Tính daàm chieáu nghæ(DCN) Giaû thieát tieát dieän daàm chieáu nghæ laø (200x300) 4.1. Sô ñoà tính 4.2. Taûi taùc duïng -Troïng löôïng baûn thaân (200x300): g1= 1,1*0,2*0,3*2500 = 165 (KG/m) -Troïng löôïng töôøng 200 cao 1,75m: g2= 1,2*0,2*1,75*1800 = 765 (KG/m) -Do phaûn löïc töø baûn thang : B = 3460 (KG/m) -Toång taûi troïng taùc duïng leân daàm CN: q = 165 + 765 + 3460 = 4390(KG/m) 4.3. Tính noäi löïc vaø coát theùp - Xaùc ñònh noäi löïc Momen ôû goái (Mg): Momen ôû nhòp (Mn): - Tính coát theùp -Choïn a = 3 cm suy ra h0 = 30 – 4 = 27 cm. -Beâtoâng maùc 250 : Rn = 110 (KG/cm2), Rk = 8,8 (KG/cm2). -Theùp CII: Ra = 2600(KG/cm2). Keát quaû tính vaø choïn coát theùp Vò trí M(KG.m) A g Fa(cm2) Boá trí m% Taïi nhòp 4741 0.059 0.970 6.97 3f18 0.56 Taïi goái 2370 0.030 0.985 3.43 2f14 0.29 4.4 Tính coát ñai vaø coát xieân * Tính coát ñai: + Kieåm tra caùc ñieàu kieän + Löïc caét lôùn nhaát cuûa phaàn töû daàm: Qmax = 7902(kg). Ta thaáy: Qmax > K1 x RK x b x h0: Beâ toâng khoâng ñuû chòu caét, do ñoù phaûi tính coát ñai. + Döï Kieán duøng coát ñai f8, fa = 0.503 (cm2). u £ {utt ; umax ; uct }. Trong ñoù: =26 cm uct = {h/2, 150}. + Choïn uct = 15 (cm) cho ñoaïn ñaàu daàm vaø uct £ 30 (cm) cho ñoaïn giöõa daàm ( vôùi hd = 30 cm ). + Ñeå taêng möùc ñoä an toaøn, tieâu chuaån thieát keá qui ñònh: + Vaäy ta choïn uct = 15 (cm) cho ñoaïn ñaàu daàm coù chieàu daøi l/4 vaø treân ñoaïn coøn laïi ôû giöõa daàm ta choïn uct = 20 (cm). * Tính coát xieân: + Khaû naêng chòu löïc caét cuûa tieát dieän ngang yeáu nhaát: Vaäy Qmax = 7902(kg) < Qñb = 10479 (kg). Do ñoù khoâng caàn tính coát xieân. * Kieåm tra ñoä voõng Ñoä voõng cuûa daàm: Ñoä voõng töông ñoái: f = 0,000007 < [fgh] = L/400 : thoûa trong ñoù : J = b. h3/12 = 0.2* 0.33/12 = 45.10-5m4 l = 3.6m ; E = 2.65.109kg/m2 5. Tính daàm saøn(DS) 5.1. Sô ñoà tính 5.2. Taûi taùc duïng -Troïng löôïng baûn thaân (200x400): g1= 1,1*0,2*0,4*2500 = 220 (KG/m) -Taûi troïng do saøn (S4) truyeàn vaøo: g2= 592 (KG/m) Chuyeån g2 töø ddaïng hình tam giaùc sang daïng phaân boá ñeàu: g’2 = 5/8 *592* (3.6/2) = 666(KG/m) -Do phaûn löïc töø baûn thang: A = 3510 (KG/m) -Toång taûi troïng taùc duïng leân daàm CN: q = 220 + 666 + 3510 = 4396(KG/m) 5.3 Tính noäi löïc vaø coát theùp -Xaùc ñònh noäi löïc Momen ôû goái (Mg): Momen ôû nhòp (Mn): -Tính coát theùp Vò trí M(KG.m) A g Fa(cm2) Boá trí m% Taïi nhòp 4747 0.032 0.984 5.01 3f16 0.44 Taïi goái 2373 0.016 0.992 2.49 2f14 0.29 Coát theùp ôû goái laáy 60% coát theùp nhòp . Choïn 2Æ 16. 5.4 Tính coát ñai vaø coát xieân: * Tính coát ñai: + Kieåm tra caùc ñieàu kieän + Löïc caét lôùn nhaát cuûa phaàn töû daàm: Qmax = 7912.8(kg). Ta thaáy: Qmax > K1 x RK x b x h0: Beâ toâng khoâng ñuû chòu caét, do ñoù phaûi tính coát ñai. + Döï Kieán duøng coát ñai f8, fa = 0.503 (cm2). u £ {utt ; umax ; uct }. Trong ñoù: =49 cm uct = {h/2, 150}. + Choïn uct = 15 (cm) cho ñoaïn ñaàu daàm vaø uct £ 30 (cm) cho ñoaïn giöõa daàm ( vôùi hd = 40 cm ). + Ñeå taêng möùc ñoä an toaøn, tieâu chuaån thieát keá qui ñònh: + Vaäy ta choïn uct = 15 (cm) cho ñoaïn ñaàu daàm coù chieàu daøi l/4 vaø treân ñoaïn coøn laïi ôû giöõa daàm ta choïn uct = 20 (cm). * Tính coát xieân: + Khaû naêng chòu löïc caét cuûa tieát dieän ngang yeáu nhaát: Vaäy Qmax = 7912(T) < Qñb = 14361 (T). Do ñoù khoâng caàn tính coát xieân. * Kieåm tra ñoä voõng Ñoä voõng cuûa daàm: Ñoä voõng töông ñoái: f = 0,000007 < [fgh] = L/400 : thoûa trong ñoù : J = b. h3/12 = 0.2* 0.43/12 = 45.10-5m4 l = 3.6m ; E = 2.65.109kg/m2 * Neo coát theùp: + Tính toaùn Lneo theo coâng thöùc: + Thieân veà an toaøn ta choïn: + Neo coát theùp chòu keùo trong vuøng beâ toâng chòu keùo: Lneo /25d. + Neo coát theùp chòu neùn hoaëc chòu keùo vaøo vuøng beâ toâng chòu neùn: Lneo /15d. + Moái noái choàng trong vuøng keùo: Lneo /30d. + Moái noái choàng trong vuøng neùn: Lneo /20d.