Tính bản mặt cầu

Chöông VII TÍNH BAÛN MAËT CAÀU - Vaät lieäu: + Beâtoâng baûn maët caàu Mac300: Rn = 150kg/cm2 + Coát theùp AII : Ra = 2400kg/cm2 1. Tính baûn chòu löïc cuïc boä theo sô ñoà baûn 2 caïnh. Nhòp cuûa baûn laáy töø hai meùp cuûa thaân daàm: l = 1,542m Caùc trò soá Moment tính toaùn trong maët caét cuûa baûn: M=a3.Md Trong ñoù: a3: Heä soá ñieàu chænh laáy tuøy thuoäc vaøo n1 vaø vò trí maët caét. Md: Trò moment ñaõ ñöôïc tính theo baûn kieåu daàm giaûn ñôn ôû maët caét giöõa nhòp cuûa baûn. Heä soá n1 ñaëc tröng cho tyû soá giöõa ñoä cöùng hình truï cuûa baûn vôùi ñoä cöùng choáng xoaén cuûa baûn daàm ñôõ baûn. Trong ñoù: Ñoä cöùng hình truï cuûa baûn l: Nhòp tính toaùn cuûa baûn E=350.000kG/cm2: Modun ñaøn hoài cuûa vaät lieäu Beâtoâng baûn : Modun ñaøn hoài khi caét cuûa vaät lieäu Beâtoâng baûn. (Laáy gaàn ñuùng G=0,435.E) n=0,15: Heä soá Possion hb=18cm: Chieàu daøy cuûa baûn : Moment quaùn tính choáng xoaén cuûa daàm maø baûn töïa leân. Sô ñoà tính Moment baûn hai caïnh khi ñaët taûi moät baùnh xe Þn1=0,001. Tra b¶ng (5.1) ta cã: T¹i vÞ trÝ gèi:a3=- 0,80 T¹i vÞ trÝ gi÷a dÇm:a3=0,50 Néi lùc do tØnh t¶i g©y ra: TØnh t¶i tiªu chuÈn do líp phñ mÆt cÇu trªn 1m2 lµ: g1=0,199T/m2 Träng l­îng cña b¶n BTCT cã chiÒu dµy 18cm g©y ra lµ: g2=0,432T/m2 ÞToång tónh taûi tính toaùn laø: g=n1. g1+ n2. g2=1,5.0,199+1,1.0,432=0,711 T/m2 M«men uèn do tØnh t¶i g©y ra: Lùc c¾t do tØnh t¶i g©y ra: Néi lùc do hoaït t¶i g©y ra: *Tröôøng hôïp 1: Hoaït taûi gaây ra do baùnh xe H-30 taùc duïng leân baûn Vò trí tính toaùn cuûa hoaït taûi laø vò trí baùnh xe H-30 ñaët giöõa baûn hai caïnh chieàu roäng phaân boá cuûa baùnh xe doïc theo nhòp tính toaùn cuûa baûn laø: b1=b2+2H=0,6+2.0,09=0,78m. Chieàu daøi phaân boá cuûa taûi troïng baùnh xe theo höôùng ngang nhòp tính toaùn cuûa baûn laø: a1=a2+2H=0,2+2.0,09=0,38m. Chieàu roäng laøm vieäc cuûa baûn laø: Vaäy laáy a=1,151m. Taûi troïng phaân boá ñeàu doïc theo nhòp tính toaùn treân 1m roäng cuûa baûn laø: Momen do xe taûi H-30 Löïc caét do xe taûi H-30 Þchoïn a0=51,4cm. Ñaët baùnh xe taûi saùt ngaøm: x1=39cmÞy1 =0,659; ax1= a0+2.x1=51,4+2.39=129,4cm>76cm.Vaäy ta choïn: ax1= a=76cm. * Tröôøng hôïp 2: Hoaït taûi gaây ra do baùnh xe XB-80 taùc duïng leân baûn. Chieàu roäng phaân boá cuaûa baùnh xe doïc theo nhòp tính toaùn cuûa baûn laø: b1=b2+2H=0,6+2.0,09=0,78m. Chieàu daøi phaân boá cuûa taûi troïng baùnh xe theo phöôïng ngang nhòp tính toaùn cuûa baûn laø: a1=a2+2H=0,2+2.0,09=0,38m. Chieàu roäng laøm vieäc cuûa baûn choïn a=0,76m. Taûi troïng phaân boá ñeàu doïc theo nhòp tính toaùn treân 1m roäng cuûa baûn laø: - Momen do xe naëng XB-80 - Löïc caét do xe naëng XB-80 Þchoïn a0=51,4cm. Ñaët baùnh xe taïi saùt ngaøm: x1=49cmÞy1 =0,572; ax1= a0+2.x1=38+2.49=126cm >76cm. Vaäy ta choïn: ax1= a=76cm. Momen tính toaùn Momen tính toaùn do tónh taûi vaø taûi troïng 1 baùnh xe H-30: Momen tính toaùn do tónh taûi vaø taûi troïng 1 baùnh xe XB-80: Vaäy ta choïn giaù trò momen lôùn nhaát MTT=2,921Tm ñeå tính toaùn. Giaù trò momen coù xeùt ñeán söï laøm vieäc cuûa baûn lieân tuïc: + Momen taïi goái: Mg = -0,80.MTT = -0,80.2,921 = -2,3368T.m + Momen taïi giöõa nhòp:M1/2 = 0,50. MTT = 0,50.2,921 = 1,461T.m Löïc caét tính toaùn: Löïc caét tính toaùn do tónh taûi vaø taûi troïng 1 baùnh xe H-30: Löïc caét tính toaùn do tónh taûi vaø taûi troïng 1 baùnh xe XB-80: Vaäy ta choïn giaù trò löïc caét lôùn nhaát QTT=10,02T/m ñeå tính toaùn Tính noäi löïc baûn khi xeùt baûn cuøng laøm vieäc vôùi keát caáu nhòp Ñeå tính toaùn noäi löïc daàm ngang do noù tham gia vaøo söï laøm vieäc chung cuûa keát caáu nhòp, caàn phaûi veõ Ñ.A.H noäi löïc daàm ngang “Mr”vaø “Qr” caên cöù vaøo caùc Ñ.A.H aùp löïc Ri cuûa caùc daàm chuû Tính vaø veõ caùc Ñ.A.H theo phöông phaùp coi daàm ngang nhö daàm lieân tuïc treân caùc goái ñaøn hoài. Xaùt ñònh heä a: Trong ñoù: + d=2,45m: khoaûng caùch giöõa caùc daàm chính. + En=350.000kg/cm2: Modul ñaøn hoài cuûa keát caáu ngang (baûn). + I: ñoä cöùng cuûa keát caáu ngang treân 1m daøi keát caáu nhòp, thieân veà an toaøn ñoä cöùng keát caáu ngang chæ xeùt phaàn baûn Momen quaùn tính cuûa maët caàu treân 1m roäng. Dp:Ñoä voõng cuûa daàm chính do taûi troïng p=1T/m phaân boá ñeàu treân chieàu daøi daàm. F(cm2) yi(cm) J(cm4) a(cm) a2(cm2) F1 3852 y1 9 j1 26001.00 a1 63.69 a12 4056.4 F2 1057.5 y2 21.75 j2 41688.63 a2 50.94 a22 2594.9 F3 450 y3 36.75 j3 50646.09 a3 35.94 a23 1291.7 F4 2840 y4 115 j4 3129916.67 a4 42.31 a24 1790.1 F5 1820 y5 180 j5 4914000.00 a5 107.31 a25 11515 Tính Jp: Trong ñoù : + F(cm2): Dieän tích phaàn thöù i trong tieát dieän. + y(cm): Khoaûng caùch töø troïng taâm Fi ñeán ñænh treân cuûa baûn. + a(cm):Khoaûng caùch töø troïng taâm Fi ñeán troïng taâm cuûa tieát dieän. Dieän tích tieát dieän ngang cuûa daàm chuû: F= (3852+1057,5+450+2840+1820)=10019,5cm2 Momen tónh cuûa tieát dieän ñoái vôùi meùp baûn: S=(3852.9+1057,5.21,75+450.36,75+2840.115+1820.180)= 728406,125cm3 Vò trí troïng taâm tieát dieän: Thay soá vaøo ta coù: Tra baûng phuï luïc vôùi heä soá a=0,133 vaø noäi suy ta ñöôïc tung ñoä cuûa ÑAH R theo caùc tim goái cuûa daàm 7 nhòp laø: Tung ñoä ÑAH R0 taïi ñaàu muùt thöøa: Trong ñoù: - : Phaûn löïc goái n do P=1 taùc duïng treân goái bieân. - : Phaûn löïc goái n do M=1 taùc duïng treân goái bieân. - dk, d : Chieàu daøi muùt thöøa vaø khoaûng caùch giöõa hai daàm chính. Tra baûng noäi suy vaø thay vaøo coâng thöùc treân ta ñöôïc tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng Keát quaû ñöôïc toång hôïp vaøo baûng sau: Ñieåm Roi R1i R2i R3i K 0.84 0.2997 0.0216 -0.058 0 0.7208 0.3195 0.0704 -0.0285 1 0.3194 0.3542 0.2405 0.0141 2 0.0704 0.24 0.3385 0.2521 3 -0.029 0.1053 0.2521 0.34226 4 -0.045 0.0102 0.12 0.25212 5 -0.03 -0.0133 0.0227 0.10529 6 -0.008 -0.0299 -0.045 -0.0285 K' -0.002 -0.034 -0.062 -0.058 Heä soá phaân boá ngang cuûa caùc hoaït taûi:+ Ñoái vôùi daàm 0: + Ñoái vôùi daàm 1: + Ñoái vôùi daàm 2: + Ñoái vôùi daàm 3: Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng “M” vaø “Q” ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc sau: Khi taûi troïng P=1 ôû beân traùi tieát dieän “r”: Trong ñoù: - x, xr : toaï ñoä cuûa ñieåm ñaët löïc P=1, tieát dieän r ñoái vôùi goác toaï ñoä giöõa tim caàu. - (0,5.ai - xr): Khoaûng caùch töø phaûn löïc r ñeán maët caét ñang xeùt. Khi taûi troïng P=1 ôû beân phaûi tieát dieän “r” Tung ñoä z cuûa ñ.a.h zk=-10,005+0,84.7,555+0,2997.6,125+3,675.0,0216-1,225.0,058 =-1,815 z0=-7,555+0,7208.7,555+0,3195.6,125+0,0704.3,675-1,225.0,0285 =0,0713 z1=-6,125+0,3194.7,555+0,3542.6,125+3,675.0,2405+1,225.0,0141=-0,6413 z2=-3,675+0,0704.7,555+0,241.6,125+3,675.0,3385+1,225.0,2521 =-0,1142 z3=-1,225-0,029.7,555+0,1053.6,125+3,675.0,2521+1,225.0,34226 =0,546 z4=-0,045.7,555+0,0102.6,125+3,675.0,12+1,225.0,25212 =0,4723 z5=-0,03.7,555-0,0133.6,125+0,0227.3,675+1,225.0,10529 =-0,0957 z6=-0,008.7,555-0,0299.6,125-0,045.3,675-1,225.0,0285 =-0,443 zk’=-(0,002.7,555+0,034.6,125+3,675.0,062+1,225.0,058) =-0,5223 Tung ñoä z cuûa ñ.a.h zk=-8,78+0,84.7,35+0,2997.4,9+2,45.0,0216=-1,084 z0=-7,35+0,7208.7,35+0,3195.4,9+0,0704.2,45=-0,314 z1=-4,9+0,3194.7,35+0,354.4,9+2,45.0,2405=-0,2285 z2=-2,45+0,074.7,35+0,241.4,9+2,45.0,3485=0,1286 z3=-0,029.7,35+0,1053.4,9+2,45.0,2521=0,9204 z4=-0,045.7,35+0,0102.4,9+2,45.0,12=0,0132 z5=-0,03.7,35-0,0133.4,9+0,0227.2,45=-0,23 z6=-0,008.7,35-0,0299.4,9-0,045.2,45=-0,3156 zk’=-(0,002.7,35+0,0299.4,9+2,45.0,062)=-0,0369 Tung ñoä z cuûa ñ.a.h zk=-1+0,84+0,2997+0,0216-0,058 =-0,1033 z0=-1+0,7208+0,3195+0,0704-0,0285 =0,0822 z1=-1+0,3194+0,3542+0,2405+0,0141=-0,0718 z2=-1+0,0704+0,241+0,3385+0,2521 =-0,098 z3=-1-0,029+0,1053+0,2521+0,34226=-0,3293 z4=-0,045+0,0102+0,12+0,25212 =0,3373 z5=-0,03-0,0133+0,0227+0,10529 =0,0847 z6=-0,008-0,0299-0,045-0,0285 =-0,1114 zk’=-(0,002+0,034+0,062+0,058) =-0,152 Tung ñoä z cuûa ñ.a.h zk=-1+0,84+0,2997+0,0216=0,3557 z0=-1+0,7208+0,3195+0,0704=0,1107 z1=-1+0,3194+0,354+0,2405=-0,0861 z2=-1+0,074+0,241+0,3485=-0,3365 zT3=-1-0,029+0,1053+0,2521=-0,6716 zP3=-0,029+0,1053+0,2521=0,3284 z4=-0,045+0,0102+0,12=0,0852 z5=-0,03-0,0133+0,0227=-0,0206 z6=-0,008-0,0299-0,045=-0,0829 zk’=-(0,002+0,0299+0,062)=-0,0939 Tónh taûi treân 1m daøi caàu: + Troïng löôïng do lôùp phuû: glp=1,5(0,09.1.2,3+0,1.1.1,5)=0,5355 T/m + Troïng löôïng lan can, tay vòn treân 1m caàu: glc=2.1,1 + Troïng löôïng baûn maët caàu: gmc= 1,1.0,18.2,5=0,495T/m => Toång tónh taûi: g = glp + glc + gmc = 0,5355 + 0,762 + 0,495 = 1,7925T/m Hoaït taûi: Vôùi chieàu daøi nhòp L=36m thì heä soá xung kích (1+m)=1,0675. Taûi troïng töông ñöông taïi maët caét giöõa¨ nhòp cuûa 1 daõy baùnh xe laø: Do xe H-30 : Pt=1,76T/m. Do xe XB-80 : Pt=4,15T/m. Xem nhö caùc daàm ngang ñöôïc xeáp caùch nhau 1m neân taûi troïng cuûa daõy baùnh xe laø: - Do xe H-30 :Pt =1,76T/m. - Do xe XB-80 : Pt =4,15T/m. Momen Noäi löïc khi ñaët taûi troïng xe H-30: Noäi löïc khi ñaët taûi troïng xe naëng XB-80: Momen Noäi löïc khi ñaët taûi troïng xe H-30: Noäi löïc khi ñaët taûi troïng xe naëng XB-80: Löïc caét Noäi löïc khi ñaët taûi troïng xe H-30: Noäi löïc khi ñaët taûi troïng xe naëng XB-80: Löïc caét Noäi löïc khi ñaët taûi troïng xe H-30: Noäi löïc khi ñaët taûi troïng xe naëng XB-80: BAÛNG TOÅNG HÔÏP NOÄI LÖÏC Boá trí taûi Troïng M3-4(T.m) M3(T.m) Q3-4(T) Q3(T) Max Min Max Min H30+Ttaûi 1,0359 -1,977 1,149 -1,0154 3,028 -0,5465 XB80+Ttaûi 1,077 0 1,2622 0 2,1057 -0,8269 Trò soá Max 1,077 -1,977 1,2622 -1,0154 3,028 -0,8269 Tính toaùn coát theùp baûn: Theo baûng toång hôïp noäi löïc treân: + MTT-max=1,2622T.m + MTT-min= -1,977T.m + QTT-max=3,028T Tính toaùn coát theùp chòu Momen döông: Tieát dieän tính toaùn laø khoaûng caùch giöõa 2 daàm chính b = 1,43m Chieàu daøi baûn xe chaïy: hb=18cm Coát theùp chòu löïc cuûa baûn laø CT5 f 14mm Choïn lôùp BT baûo veä a=2cmÞh0=h-a=18-2=16cm. Þ Vaäy coát theùp chòu löïc choïn 8f12coù fa=9,048cm2. Tính toaùn coát theùp chòu Momen aâm: Tieát dieän tính toaùn laø khoaûng caùch giöõa 2 daàm chính b = 1,43m Choïn lôùp BT baûo veä a=2cmÞh0=h-a=18-2=16cm. Þ Vaäy coát theùp chòu löïc choïn 8Æ10coù fa=6,28cm2. Do chieàu cao baûn maët caàu nhoû neân ta khoâng theå uoán coát theùp töø lôùp döôùi leân treân neân phaûi boá trí hai lôùp coát theùp nhö sau: lôùp döôùi boá trí coát theùp Æ12 a120,lôùp treân boá trí theùp Æ10 a120,coát theùp caáu taïo choïn theùp Æ10a150,söû duïng coát theùp cuûa baûn maët caàu boá trí cho leà boä haønh. Kieåm tra khaû naêng chòu caét cuûa tieát dieän: k.Rn.b.h0=0,35.13,5.143.16=10,81T Qmax=3,028T< k.Rn.b.h0=10,81T. Vaäy beâtoâng khoâng bò phaù hoaïi do öùng suaát neùn chính.