Tìm hiểu tính toán về bản mặt cầu

chương 7 tính toán bản mặt cầu 7.1. Cấu tạo bản mặt cầu: 7.1.1. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu Mô tả bản mặt cầu: Bản dài 13m, phần mút thừa dài 3.48 m có sơ đồ chịu lực như hình vẽ: Sơ đồ tính toán bản mặt cầu. 7.1.2. Cấu tạo lớp phủ mặt cầu: - Trọng lượng lan can tay vịn DWbt =0,219624,5 = 5,38kN/m DWtayvin = 0,3kN/m DWlancan = DWbt + DWtayvin = 5,38+0,3 = 5,68kN/m. - Lớp phủ mặt cầu + Bê tông át phan chiều dày 5 cm: 0.05 ´ 22,1 = 1.105 KN/m2 + Bê tông xi măng bảo hộ dày 3cm: 0.03 ´ 24,5 = 0.735 KN/m2 + Lớp phòng nước dày1 cm: 0.01 ´ 17,7 = 0.177 KN/m2 + Lớp mui luyện dày 1.03 cm: 0.0103 ´ 24,5 = 0.252 KN/m2 Tổng cộng: S DWLP = 2.269 KN/m2 à Tĩnh tải rải đều của lớp phủ mặt cầu là: = 2.269 ´13 = 24.96 KN/m Tĩnh tải giai đoạn 2: DWTC = 5,68´2 +24.96 = 36,32KN/m DWTT= 36,32´1,5 = 54,48KN/m 7.2. Nguyên tắc tính toán: Sử dụng phương pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt BTCT của cầu dầm hộp đổ tại chỗ và đúc liền khối (Điều 4.6.2.1.6 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05). Khi tính toán hiệu ứng tải trong bản, cho phép phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều dọc cầu Mô hình hoá sơ đồ làm việc của kết cấu như một dầm liên tục, với các sườn dầm hộp là các gối và được giả thiết là có độ cứng tuyệt đối. Các tải trọng tác dụng lên kết cấu là : + Lan can :DClc + Trọng lượng bản thân bản : DC + Trọng lượng lớp phủ mặt cầu: DWmc + Tải trọng người : PL + Tải trọng xe : LL + Lực xung kích : IM, Lấy bằng 25%LL Tính toán hiệu ứng tải cho từng tải trọng thành phần gây ra trong bản mặt cầu. Sau đó tổ hợp lại như đúng như điều 3.4.1-1 quy trình 22 TCN 272-01, gồm hai tổ hợp tải trọng nguy hiểm là tổ hợp tải trọng cường độ 1 và tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn sử dụng. Sử dụng nội lực này để tính toán và kiểm tra tiết diện bản. 7.3. Tính toán momen trong bản mặt cầu. Theo quy trình quy định, sơ đồ làm việc của bản tương tự như dầm giản đơn. Như vậy chưa kể đến hiện tượng ngàm của bản với sườn dầm. Theo điều 4.6.2.1.6 tiêu chuẩn 22 TCN 272-01, các dải được coi như dầm liên tục hoặc dầm giản đơn. Chiều dài nhịp phải được lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ, các cấu kiện này được giả thiết là cứng vô hạn. 7.3.1. Tính toán moment do các lực thành phần gây ra: 7.3.1.1. Moment do trọng lượng bản mặt cầu gây ra. Trọng lượng bản mặt cầu: DC = 7.98 KN/m. Được tính bằng trọng lượng của một mét dài bản mặt cầu chia cho chiều rộng toàn bộ bản mặt cầu. Khối lượng riêng của bê tông 24.5 KN/m3 . M=DC x Ai Trong đó : DC :Là tĩnh tải bản thân của bản. Ai :Là diện tích ĐAH tại mặt cắt thứ i. đường ảnh hưởng nội lực trên gối đường ảnh hưởng nội lực giữa nhịp Bảng tính nội lực do bản thân. Tiết diện DC AM AQ M Q KN/m m2 m KN.m kN Gối 7.98 -3.414 3.387 -27.244 27.032 Giữa nhịp 7.98 2.3237 0 18.543 0 7.3.1.2. Moment do trọng lượng lan can gây ra. Trọng lượng của lan can được coi là một lực tập trung đặt cách mép cánh hẫng 0.25m, có giá trị bằng khối lượng của một mét dài lan can với khối lượng riêng của bê tông là 24.5KN/m3. Trọng lượng của lan can DClc = 5.68KN.(Tính cho một bên) Mi=DClcxγi Trong đó: DClc: Là trọng lượng lan can trên 1 m dài cầu. Mi : Là mô men tại tiết diện i. γi : Là tung độ ĐAH tại vị trí đặt lan can. Tiết diện DClc YM YQ M Q KN/m m m KNm kN Gối 5.68 -2.363 0 -13.422 0 Giữa nhịp 5.68 -1.1815 0 -13.422 0 7.3.1.3. Moment do trọng lượng lớp phủ mặt cầu gây ra: Trọng lượng lớp phủ mặt cầu: DW = 24.96KN/m. M=DWx Ai Trong đó : DW là tĩnh tải lớp phủ mặt cầu. Ai là diện tích ĐAH tại mặt cắt thứ i. Tiết diện DW AM AQ M Q KN/m m2 m KN.m kN Gối 24.96 -3.414 3.3875 -85.213 84.552 Giữa nhịp 24.96 2.3237 0 58.000 0 7.3.1.4. Moment do tải trọng người gây ra: Tải trọng người thiết kế tính cho 1mbản mặt cầu, PL = 3.0 KN/m. M=PLx Ai Trong đó : PL là tải trọng người . Ai là diện tích ĐAH tại mặt cắt thứ i. Tiết diện PL AM AQ M Q KN/m m2 m KN.m kN Gối 3.00 -2.044 0.3017 -6.132 0.905 Giữa nhịp 3.00 -1.022 -0.299 -3.066 -0.899 7.3.1.5. Moment do tải trọng xe tải tiêu chuẩn gây ra. Bản mặt cầu được phân tích theo phương pháp dải gần đúng, được quy định trong điều 4.6.2.1. Bản được thiết kế cho tải trọng trục 145KN và tải trọng làn (quy định trong điều 3.6.1.3.3 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05). Các bánh xe trong trục cách nhau 1800mm, tải trọng mỗi bánh xe là 72.5KN. Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9.3KN/m phân bố đều theo chiều dọc. Theo chiều ngang cầu được giả thiết là phân bố đều theo chiều rộng 3000 mm. Hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. Khi thiết kế vị trí ngang của của xe được bố trí sao cho hiệu ứng lực trong dải phân tích đạt giá trị lớn nhất. Vị trí trọng tâm bánh xe đặt cách đá vỉa 300mm khi thiết kế bản hẩng và 600mm khi thiết kế các bộ phận khác. Chiều rộng của dải tương đương b(mm) trên bất kỳ bánh xe nào được lấy như trong bảng 4.6.2.1.3-1 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05. Ta có: + Đối với phần hẫng : E = 1140 + 0.833x + Đối với vị trí có moment dương: E = 660 + 0.55s + Đối với vị trí có moment âm: E = 1220 + 0.25s Trong đó: x : Là khoảng cách từ tâm gối đến điểm đặt tải (mm). s : Là khoảng cách giữa các cấu kiện đỡ (mm). Khi tính toán hiệu ứng tải, tải trọng bánh xe được mô hình hoá như tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc của bánh xe cộng với chiều dày của bản mặt cầu như được xác định dưới đây hoặc như tải trọng phân bố đều đặt tại trọng tâm bánh xe và phân bố dọc theo chiều dài dải tương đương được tính như ở trên. Khi tính toán giá trị E đối với phần hẫng trong đồ án này, vì cả 2 bánh xe HL93 đều nằm trên cánh hẫng nên sẽ có 2 giá trị E khác nhau cho mỗi bánh xe. Do vậy khi tính toán ta lấy E là giá trị trung bình. Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đường được quy ước như trong điều 3.6.1.2.5 phải được coi là hình chữ nhật có chiều rộng 510mm và chiều dài là : Trong đó : P : Tải trọng một bánh xe, P = 72.5 KN. IM : Hệ số xung kích, IM = 25%LL. g : Hệ số tải trọng (lấy với trạng thái giới hạn cường độ I), g = 1.75. ị L = 361.59 (mm). Vậy diện tích tiếp xúc của lốp xe là 510 ´ 361.59mm. 6041 Khi xếp xe lên đường ảnh hưởng thì ta có thể xếp 1 làn xe hoặc 2 làn xe hoặc 3 làn xe với các hệ số làn tương ứng là 1.2 ; 1 và 0.85 sao cho gây ra hiệu ứng lực lớn nhất. Khoảng cách của hai xe không được nhỏ hơn 1800mm. Để thuận tiện trong môhình tính toán theo sơ đồ phẳng, tác dụng của tải trọng bánh xe có thể quy về một băng tải chiều dài (b+hf) theo phương ngang cầu có cường độ phân bó co 1m chiều rộng bản: với E1000mm Mômen do tải trọng bánh xe được tính theo công thức: Trong đó: m : Hệ số làn chất tải. Lane: Tải trọng làn. LL : Tải trọng tương đương của một bánh xe. IM :Lực xung kích 25% LL. wM , wL : Diện tích phần đường ảnh hưởng đặt tải trọngbánh xe và tải trọng làn. Kết quả tính toán được lập thành bảng sau: Mặt cắt Bánh xe Hệ số làn Vùng tính LL Lane MLL M m E(mm) (m2) m2) kN/m kN/m kN.m kN.m Gối 1 1 3347.5 -1.876 -3.413 20.926 9.3 -49.07 -91.54 2 1 1150.8 -0.141 60.868 -10.73 3 1 2913.5 0 23.476 0 4 1 2913.5 0 23.476 0 Giữa nhịp 1 1 3347.5 -0.938 1.916 20.926 9.3 -24.54 21.493 2 1 1150.8 -0.03 60.868 -2.283 3 1 4047 0.629 16.9 13.288 4 1 4047 1.575 16.9 33.273 Mặt cắt Bánh xe Hệ số làn Vùng tính LL Lane QLL Q m E(mm) (m) m2) kN/m kN/m kN kN Gối 1 1 3347.5 0.277 3.1014 20.926 9.3 5.797 73.341 2 1 1150.8 0.07 60.868 4.261 3 1 2913.5 0.874 23.476 20.52 4 1 2913.5 0.593 23.476 13.92 Giữa nhịp 1 1 3347.5 -0.275 0.2843 20.926 9.3 -5.755 5.576 2 1 1150.8 0 60.868 0 3 1 4047 0.188 16.9 3.177 4 1 4047 0.326 16.9 5.51 7.3.2. Tổ hợp nội lực. Sau khi tính toán được mômen do các tải trọng thành phần gây ra, ta tiến hành tổ hợp nội lực với hệ số tải trọng được tra trong bảng 3.4.1-1. Tất cả các tải trọng tải trọng tác dụng vào bản mặt cầu đều được đưa vào tổ hợp. Đối với bản mặt cầu chỉ cần tính toán và kiểm tra theo hệ số sức kháng và khống chế bề rộng vết nứt. Cho nên ta tính tổ hợp cho trạng thái giới hạn cường độ I và trạng thái giới hạn sử dụng. Tính toán nội lực theo công thức 1.3.2.1-1 : MTính toán = ồhi.gi.Qi Trong đó : gi : Hệ số tải trọng. Qi : Nội lực tính. hi : Hệ số điều chỉnh tải trọng Kết quả tổ hợp được lập trong bảng: M(wDW) KNm M(wDC) KNm M(Lc) KNm M(PL) KNm M(LL+Lane) KNm M(TTGHCĐI) gmax 1.5 1.25 1.5 1.75 1.75 Max Min gmin 0.65 0.9 0.65 1.75 1.75 h 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 Gối -85.21 -27.24 -13.44 -6.132 -91.54 -370.611675 -272.549918 Giữa nhịp 58 18.543 -13.44 -3.066 21.493 138.90345 86.3554125 M(wDW) KNm M(wDC) KNm M(Lc) KNm M(PL) KNm M(LL+Lane) KNm M(TTGHSD) gmax 1.5 1.25 1.5 1.75 1.75 Max Min gmin 0.65 0.9 0.65 1.75 1.75 h 1 1 1 1 1 Gối -85.21 -27.24 -13.44 -6.132 -91.54 -352.9635 -259.57135 Giữa nhịp 58 18.543 -13.44 -3.066 21.493 132.289 82.24325 Q(wDW) KN Q(wDC) KN Q(Lc) KN Q(PL) KN Q(LL+Lane) KN Q(TTGHCĐI) gmax 1.5 1.25 1.5 1.75 1.75 Max Min gmin 0.65 0.9 0.65 1.75 1.75 h 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 Gối 84.552 27.032 0 0.905 73.341 305.0759 219.6790 Giữa nhịp 0 0 0 -0.899 5.576 8.5940 8.5940 Q(wDW) KN Q(wDC) KN Q(Lc) KN Q(PL) KN Q(LL+Lane) KN Q(TTGHSD) gmax 1.5 1.25 1.5 1.75 1.75 Max Min gmin 0.65 0.9 0.65 1.75 1.75 h 1 1 1 1 1 Gối 84.552 27.032 0 0.905 73.341 290.5485 209.2181 Giữa nhịp 0 0 0 -0.899 5.576 8.1848 8.1848 Ghi chú: gmax Là hệ số tải trọng lớn nhất. gmin Là hệ số tải trọng nhỏ nhất. Hệ số điều chỉnh tải trọng h là hệ số xét đến tính dẻo, tính dư và sự quan trọng trong khai thác. h = hD.hR.hl - Khi tính toán với trạng thái giới hạn cường độ: + hD = 1 đối với thiết kế thông thường. + hR = 1 thiết kế bản mặt cầu với mức dư thông thường. + hl = 1.05 cầu được thiết kế là quan trọng. Vậy h = 1.05. - Khi tính toán với trạng thái giới hạn sử dụng: + hD = 1 đối với thiết kế thông thường. + hR = 1 thiết kế bản mặt cầu với mức dư thông thường. + hl = 1 cầu được thiết kế là quan trọng. Vậy h = 1. 7.4. bố trí cốt thép cho bản mặt cầu. 7.4.1.Các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu 7.4.1.1. Bê tông Cường độ chịu nén khi uốn: fC =40 Mpa Môđun đàn hồi: (5.4.2.4-1) Tỷ trọng của bêtông: Cường độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trước: Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2), b1 = 0.764. Cường độ chịu kéo khi uốn, (5.4.2.6) 7.4.1.3.Thép thường. Giới hạn chảy của cốt thép thanh: Môdun đàn hồi : 73.1.4.Thép cường độ cao: Sơ bộ chọn một bó thép bao gồm 4 sợi xoắn đường kính danh định 15.2mm do hãng VSL(Thuỵ Sỹ) sản xuất với các thông số kỹ thuật của sợi theo tiêu chuẩn A.S.T.M như sau: Mặt cắt danh định: 140mm2 Đường kính danh định: 15.2 mm Cấp của thép : 270 (chùng dão thấp) Cường độ chịu kéo: 1860Mpa Cường độ chảy : 1674Mpa Mô đuyn đàn hồi quy ước: 197000Mpa Thép có độ chùng dão thấp của hãng VSL: ASTM A416 Grade 270. Hệ số ma sát: m = 0.2 Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp: K = 6.6´10-7 (mm-1) (5.9.5.2.2b) ứng suất trong thép ứng suất khi kích: Chiều dài tụt neo : 7.4.2 tính toán và bố trí cốt thép Từ bảng kết quả tổ hợp mômen ta chọn ra được cặp mômen cực trị để thiết kế : M - = 352.964kN.m M + = 132.289kN.m Thiết kế cốt thép cho vùng chịu mômen âm Mặt cắt tính toán là mặt cắt chữ nhật: Cốt thép thường được bố trí cách mép 5cm Cốt trép DƯL bố trí cách mép 10cm. Vùng bê tông chịu nén quy đổi: Diện tích cốt thép dự ứng lực được tính như sau: Trong đó : Aps Diện tích mặt cắt cốt thép dự ứng lực . As Diện tích mặt cắt cốt thép thường. Lưới cốt thép 20cm, 5thanh , As= 0.000565m2. b1 Hệ số quy đổi hình khối ứng suất quy định ở điều 7.7.2.2 b1=0.764 f'c Cường độ nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày. f'c=40 Mpa fy Giới hạn chảy của cốt thép thường (Mpa). fy = 400 Mpa. c Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén ngoài cùng, mm. a Chiều cao vùng chịu nén quy đổi = 0.8: Hệ số quy đổi chiều cao vùng chịu nén b Chiều rộng của bản bụng, b = 1000mm. h Chiều dày bản cánh chịu nén, h =800mm. fps ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực ở sức kháng uốn danh định. (5.7.3.1.1-1) Trong đó: (5.7.3.1.1-2) fpy Giới hạn chảy của cốt thép dự ứng lực (Mpa). fpy = 1674 Mpa. dp Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực (mm). dp=800 - 100 = 700mm. fpu Cường độ chịu kéo quy định của thép dự ứng lực (Mpa), fpu = 1860 Mpa Mn: Giá trị mômen âm lớn nhất .Mu= -352.96kN.m Thay các số liệu ở trên vào các công thức ta được : k = 0.28 Chiều cao vùng chịu nén quy đổi: a = 0.0196 m c = 0.0196/0.8 = 0.0245m = 1860.(1-0,28.0.0245/0.7) = 1841.77 Mpa 0.000155m2. Số lượng bó cáp cần thiết n = 0.000155/(414010-6) = 0.3 bó Vậy chọn 1 bó. Tính duyệt lại: Thay số tính được c = 0.048m a = β.c = 0.80.048= 0.0384m Thay số được 874.28 kN.m Sức kháng tính toán Mr = 1Mn = 1874.28 = 874.28 kN.m Vậy Mr = 874.28 kN.m > 1.33 Mu = 449.4336 kN.m đạt Kết luận: Số bó cốt thép chịu mômen âm là 1 bó Thiết kế cốt thép cho vùng chịu mômen dương Mặt cắt tính toán là mặt cắt chữ nhật: Cốt thép thường được bố trí cách mép 5cm Cốt trép DƯL bố trí cách mép 10cm. Vùng bê tông chịu nén quy đổi: Diện tích cốt thép dự ứng lực được tính như sau: Trong đó : Aps Diện tích mặt cắt cốt thép dự ứng lực . As , As Diện tích mặt cắt cốt thép thường chịu kéo, nén. Lưới cốt thép 20cm, 5thanh , As= As = 0.000565m2. b1 Hệ số quy đổi hình khối ứng suất quy định ở điều 7.7.2.2 b1=0.764 f'c Cường độ nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày. f'c=40 Mpa fy , fy Giới hạn chảy của cốt thép thường chịu kéo nén (Mpa). fy = 400 Mpa. c Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén ngoài cùng, mm. a Chiều cao vùng chịu nén quy đổi = 0.8: Hệ số quy đổi chiều cao vùng chịu nén b Chiều rộng của bản bụng, b = 1000mm. h Chiều dày bản cánh chịu nén, h =300mm. fps ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực ở sức kháng uốn danh định. (5.7.3.1.1-1) Trong đó: (5.7.3.1.1-2) fpy Giới hạn chảy của cốt thép dự ứng lực (Mpa). fpy = 1674 Mpa. dp Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực (mm). dp=300 - 100 = 200mm. fpu Cường độ chịu kéo quy định của thép dự ứng lực (Mpa), fpu = 1860 Mpa Mn: Giá trị mômen dương lớn nhất .Mu= 132.289 kN.m Thay các số liệu ở trên vào các công thức ta được : k = 0.28 Chiều cao vùng chịu nén quy đổi: a = -0.00042 m Vậy cốt thép rhường chỉ chịu kéo, ta tính toán lại như sau: Vùng bê tông chịu nén quy đổi: Diện tích cốt thép dự ứng lực được tính như sau: Trong đó : As Diện tích mặt cắt cốt thép thường chịu kéo, nén. Lưới cốt thép 20cm, 5 thanh , 2 lưới As= 0.00113m2. Thay các số liệu ở trên vào các công thức ta được : a = 0.0192m c = 0.0192/0.8 = 0.024m = 1860.(1-0,28.0.024/0.3) = 1818.336Mpa 0.000026m2. Số lượng bó cáp cần thiết n = 0.000026/(414010-6) = 0.46 bó Vậy chọn 1 bó. Tính duyệt lại: Thay số tính được c = 0.0554m a = β.c = 0.80.0554= 0.044m Thay số được 243.26 kN.m Sức kháng tính toán Mr = 1Mn = 1243.26= 243.26 kN.m Vậy Mr = 243.26kN.m > 1.33 Mu = 175.94 kN.m đạt Kết luận: Số bó cốt thép chịu mômen âm là 1 bó 7.4.3.Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất và nhỏ nhất 7.4.3.1.Lượng thép tối đa: (5.7.3.3.1-1) Trong đó : de : Khoảng cách có hiệu tương ứng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo (mm). (5.7.3.3.1-2) Kết quả tính toán trong bảng sau: Mặt cắt (Mpa) c(m) de(m) c/de Kết luận Trên gối 1824.288 0.048 0.724 0.066 ĐạT Giữa nhịp 1715.74 0.0554 0.24 0.231 ĐạT 7.4.3.2.Lượng cốt thép tối thiểu: Bất kỳ một mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép thường và cốt thép ứng suất trước chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán, Mr ít nhất phải bằng 1 trong hai giá trị sau, lấy giá trị nhỏ hơn (5.7.3.3.2): 1,2 lần sức kháng nứt Mcr xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn fr của bê tông theo 5.4.2.6 Trong đó: Mcr được tính bằng công thức : (5.7.3.6.2-2) yt là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trục trung hoà,(mm). 1,33 lần momen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng-cường độ thích hợp quy định trong bảng 3.4.1.1 Kết quả tính toán trong bảng sau: Mặt cắt Fr yt Ig 1.22Mcr 1.33Mu Mr Kết luận 0 3.98 0.4 0.043 427.85 469.44 874.28 Đạt 1 3.98 0.2 0.00225 44.775 175.94 243.26 Đạt 7.5. Kiểm tra tiết diện 7.5.1.Kiểm tra tiết diện theo điều kiện sức kháng uốn Kiểm tra theo công thức: Đã tính toán và kiểm toán trong mục trên. 7.5.2.Kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện Kiểm toán theo công thức : (5.8.2.1-2) Trong đó: f - Hệ số sức kháng cắt được xác định theo quy định trong Điều 5.5.4.2. f = 0.9. Vn - Sức kháng cắt danh định được xác định theo quy định của Điều 5.8.3.3, . Lấy theo trị số nhỏ hơn: Vn = Vc + Vs + Vp (5.8.3.3-1) Vn = 0.25 f'c bv dv + Vp (5.8.3.3-2) Với : (5.8.3.3-3) (5.8.3.3-4) Trong đó: dv - Chiều cao chịu cắt có hiệu được xác định trong Điều 5.8.2.7, (mm). bv - Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng lớn nhất trong chiều cao dv. Lấy theo điều 5.8.2.7, (mm) s - Cự ly cốt thép đai, (mm). b - Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định trong Điều 5.8.3.4. q - Góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong Điều 5.8.3.4. (độ). Khi tính, giả thiết trước góc q, sau đó tính các giá trị để tra bảng ngược lại q và b, nếu hai giá trị q gần bằng nhau thì có thể chấp nhận được, nếu không thì giả thiết lại. a - Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ). Nếu cốt đai thẳng đứng, a = 90. Av - Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2). Vp - Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N). Vp=Vp1+Vp2 Vp1 Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng của thành phần DƯL trong. Vp2 Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng của thành phần DƯL ngoài, Vp2 = 0. 7.5.2.1. Xác định Vp. : Diện tích 1 bó cáp, 560mm2. : ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt. gi : Góc lệch của cáp i so với phương ngang. Cáp thẳng nên Vp = 0. Tính toán mất mat ứng suất: Tổng mất mát ứng suất trước trong các cấu kiện kéo sau được xác định theo điều 5.9.5.1 của Tiêu chuẩn 22 TCN-272-05: Trong đó : Mất mát tức thời gồm: + Mất mát do ma sát: + Mất mát do thiết bị neo : + Mất mát do co ngắn đàn hồi : Mất mát theo thời gian gồm: + Mất mát do co ngót : + Mất mát do từ biến của bêtông : + Mất mát do dão của thép : Mất mát do ma sát. (Theo 5.9.5.2.2b) Mất mát do ma sát giữa các bó thép ứng suất trước và ống bọc được tính theo công thức sau: . Trong đó: fpj: ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích, được giả định trước fpj = 0.75 fpu = 0.751860 = 1395 (MPa). x : Chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm). k : Hê số ma sát lắc trên mm của bó cáp. m : Hệ số ma sát. a : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét. ống gen được sử dụng là loại ống Polyethylene có các đặc trưng được tra trong bảng 5.9.5.2.2b-1: k = 6.6´10-7 , m = 0.23 Kết quả tính trong bảng sau: Mặt cắt x (mm) (rad) fpj (Mpa) k (Mpa) Gối 2613 0 1395 6.6E-07 0.23 2.4037 Giữa nhịp 6000 0.284 1395 6.6E-07 0.23 93.269 Mất mát do thiết bị neo (Theo 5.9.5.2). Tạm thời tính theo công thức: Trong đó: DL: Chiều dài tụt neo (mm). L: chiều dài cáp dự ứng lực (mm). Mất mát ứng suất do thiết bị neo được tổng hợp trong bảng sau: Mặt cắt (mm) L (mm) Ep (Mpa) (Mpa) Gối 4 2613 197000 376.961 Giữa nhịp 4 6006.5 197000 163.989 Mất mát do co ngắn đàn hồi (Theo 5.9.5.2.3b). Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó trước. Tuy nhiên trên mặt cắt tính toán chỉ có 1 bó do đó không gây ra hiệu ứng mất mát này. Mất mát do co ngót (5.9.5.4.2). Mất mát do co ngót bêtông trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức: Trong đó: H: Độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu, được lấy trung bình hàng năm. Lựa chọn H = 80%. Suy ra mất mát do co ngót bêtông được tính là: Mất mát do từ biến (5.9.5.4.3). Trong đó: fcgp : Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (MPa). : Thay đổi trong ứng suất bêtông tại trọng tâm thép ứng suất trước do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng suất trước, được tính cùng các mặt cắt tính fcgp (MPa). Mds : momen do trọng lượng các lớp phủ và lớp bảo vệ mặt cầu. Mda : là momen do tĩnh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng. (Theo Giáo trình HWDS - p. 620, p. 621). e : là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện. Mất mát ứng suất do từ biến được tổng hợp trong bảng sau: Mặt cắt e (m) I (m4) Mds (kN.m) (Mpa) F (kN) Ag (m2) Mttbt (kN.m) fcgp (MPa) (MPa) Gối 0.3 0.0427 -127.8 0.898 5687.6 0.8 -34.05 19.336 225.75 Giữa nhịp 0.05 0.0023 87 -1.9333 6371.4 0.3 23.18 27.802 347.16 Mất mát do tự chùng (5.9.5.4.4). Trong đó: : Mất mát do dão lúc truyền lực : Mất mát sau khi truyền. - Mất mát do tự chùng tại thời điểm truyền lực (5.9.5.4.4b). Sử dụng các tao thép có độ tự chùng thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực được tính : Trong đó: t : Thời gian từ lúc tạo ứng suất trước đến lúc truyền, (ngày). t = 4 (ngày). fpj : ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo (Mpa). fpy : Cường độ chảy quy định ở bó thép, 1674MPa. - Mất mát do dão thép sau khi truyền (5.9.5.4.4c). Với thép có độ tự chùng thấp cho cấu kiện kéo sau, mất mát do dão thép sau khi truyền được tính như sau: Vậy mất mát dự ứng lực do tự chùng được tổng hợp trong bảng sau: Mặt cắt fpj (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) Gối 1015.6 2.8544 26.139 28.9929 Giữa nhịp 1137.7 7.3103 10.676 17.9867 Tổng mất mát: Mặt cắt (MPa) fp (MPa) Gối 659.11 735.89 Giữa nhịp 647.4 747.6 7.5.2.2.Xác định dv và bv Chiều cao chịu cắt dv Chiều cao chịu cắt có hiệu lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hiệu ứng lực do kéo và nén do uốn, tức là: (5.8.2.7) với a = b1.c đã tính ở phần tính chất vật liệu, b = 0.764 Kết quả tính toán dV ở bảng sau: Mặt cắt 0.72h (m) 0.9de (m) dv (m) Gối 0.576 0.6516 0.6516 Giữa nhịp 0.216 0.216 0.216 Bề rộng chiu cắt có hiệu của tiết diện bv Tại các tiết diện trên bề rộng có hiệu được lấy bằng bề rộng sườn thực tế của tiết diện dầm: Mặt cắt bv (m) Gối 1 Giữa nhịp 1 7.5.2.3.Xác định q và b. Được tra từ bảng 5.8.3.4.2-1 Để xác định được q và b ta phải thông qua các giá trị sau v/f'c và ex. Trong đó: v : ứng suất cắt trong bêtông à (5.8.3.4.2-1) ex (5.8.3.4.2-2) Nếu giá trị eX tính từ phương trình (5.8.3.4.2-1) là âm thì giá trị tuyệt đối của nó phải được giảm đi bằng cách nhân với hệ số Fe lấy theo: (5.8.3.4.2-3) Trong đó: AC Diện tích bê tông ở phía chịu kéo uốn của cấu kiện như chỉ ra trong hình 3 của Tiêu chuẩn 22TCN:272-05, mm2. - ứng suất trong thép ứng suất trước khi ứng suất trong bêtông xung quanh nó bằng 0. fpe - ứng suất có hiệu trong thép ứng suất trước sau mất mát. fPe =0.8 fPY =0.8´1674 =1339.2 Mpa - ứng suất nén tại trọng tâm tiết diện Ep = 197000 Mpa, Ec = 31975.35 Mpa Kết quả tính v/f'c Mặt cắt dv (m) bv (m) Vu (kN) v (kN/m2) v/fc' Gối 0.6516 1 305.08 520.22 0.013 Giữa nhịp 0.216 1 8.594 44.208 0.0011 Để xác định được eX đi giả đinh q = 300 Kết quả tính toán như sau: Mặt cắt fpo (Mpa) Mu (kN.m) Vu (kN) (m) q b Gối 5734.9 370.61 305.08 -0.011 27 6.78 Giữa nhịp 5804.9 138.90 8.594 -0.008 27 6.78 7.5.2.4.Tính sức kháng danh định của tiết diện . Bản mặt cầu không có cốt đai chống cắt Vs = 0. Theo công thức đã nêu ở trên để tính Vn. Kết quả trong bảng sau: Mặt cắt Vc (kN) Vs (kN) Vn (kN) Vu (kN) Kết luận Gối 2319 0 2319 305.08 Đạt Giữa nhịp 768.76 0 768.76 8.594 Đạt