Tìm hiểu tính toán và thiết kế cầu thang bộ

CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ Cầu thang là bộ phận rất quan trọng trong một toà nhà, nó có nhiệm vụ làm cho các tầng thông với nhau, là hướng lưu thông chính theo phương thẳng đứng trong toà nhà. Cầu thang chịu tải trong động lớn, khi có sự cố cháy nổ, cầu thang phải có đủ độ cứng để giúp mọi người thoát hiểm. I. MẶT BẰNG CẦU THANG Cầu thang được thiết kế là loại cầu thang 2 vế dạng bản bêtông cốt thép, bậc xây gạch, không có limông. Cầu thang được tính cho các tầng từ 1 đến 10, chiều cao mỗi tầng 3,3m. MẶT BẰNG CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH MẶT CẮT A-A II. TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG 1. Trọng lượng bản thân 1.1. Cấu tạo các lớp vật liệu bản thang Chọn chiều dày bản thang hbth = 12cm = 0.12m. Kích thước bậc thang 2h + b = 60cm = 0.60m. Chọn h = 15cm Þ b = 60 – 2x15 = 30cm = 0.30m. Þ a = 26,60 » 270 ta có S1 = S2 (mà ) Các lớp vật liệu cấu tạo bản thang  Lớp đá mài có d1 = 1cm, g1 = 20kN/m2, n1 = 1.1; ‚ Lớp vữa lót mác 75 có d2 = 2cm, g2 = 18kN/m2, n2 = 1.3; ƒ Bậc thang có d3 = 6.7cm, g3 = 18kN/m2, n3 = 1.1; „ Bản thang có d4 = 12cm, g4 = 25kN/m2, n4 = 1.1; … Vữa trát có d5 = 1.5cm, g5 = 18kN/m2, n5 = 1.3. 1.2. Cấu tạo các lớp vật liệu bản chiếu nghỉ  Lớp đá mài có d1 = 1cm, g1 = 20kN/m2, n1 = 1.1; ‚ Lớp vữa lót mác 75 có d2 = 2cm, g2 = 18kN/m2, n2 = 1.3; ƒ Bản thang có d3 = 12cm, g3 = 25kN/m2, n4 = 1.1; „ Vữa trát có d4 = 1.5cm, g4 = 18kN/m2, n5 = 1.3. Bảng 2.1: Bảng tính trọng lượng bản thân thang Cấu kiện Các lớp cấu tạo Chiều dày Trọng lượng riêng Trọng lượng tiêu chuẩn Hệ số độ tin cậy Trọng lượng tính toán (m) (kN/m3) (kN/m2) (kN/m2) Bản thang nghiêng Lớp đá mài 0.01 20 0.20 1.1 0.22 Lớp vữa lót 0.02 18 0.36 1.3 0.468 Bậc thang xây gạch 0.067 18 1.21 1.1 1.331 Bản thang 0.12 25 3.00 1.1 3.30 Lớp vữa trát 0.015 18 0.27 1.3 0.35 Tổng trọng lượng tính toán 5.67 Bản chiếu nghỉ Lớp đá mài 1.0 20 0.20 1.1 0.22 Lớp vữa lót 2.0 18 0.36 1.3 0.468 Bản chiếu nghỉ 0.12 25 3.00 1.1 3.00 Lớp vữa trát 0.015 18 0.27 1.3 0.35 Tổng trọng lượng tính toán 4.34 2. Hoạt tải sử dụng Hoạt tải tiêu chuẩn: ptc = 300 daN/m2= 3.00 kN/m2 Hệ số độ tin cậy n = 1.2 Hoạt tải tính toán: ptt = ptc.np = 3.00 x 1.2 = 3.60 kN/m2 3. Tải trọng toàn phần tác dụng lên cầu thang Để đơn giản tính toán ta bỏ qua tải trọng ngang tác dụng lên bản thang, chỉ xét phần tải trọng thẳng đứng. Chuyển tải trọng tác dụng lên thân thang từ phương vuông góc với bản thang về phương thẳng đứng (vuông góc với bản sàn). (a = 27o là góc nghiêng của bản thang so với phương nằm ngang) Trọng lượng của lan can glc= 0.30 kN/m, qui tải lan can trên đơn vị m2 của cầu thang. Tải trọng đối với bản chiếu nghỉ q1 = gtt + ptt q1 = 4.34 + 3.60 = 7.94 kN/m2 Tải trọng đối với bản thang (phần bản nghiêng) q2 = gtt + ptt + glc q2 = 6.36 + 3.60 + 0.25= 10.21 kN/m2 III. TÍNH TOÁN VẾ THANG 1 VÀ 2 1. Sơ đồ tính Cắt 1 m dọc theo phương bản nghiêng để tính toán. Khi thi công vế thang và dầm không đổ bê tông cùng lúc. Do đó để thiên về an toàn ta chọn sơ đồ tính cho vế thang một đầu là gối cố định và đầu kia là gối di động. SƠ ĐỒ VẾ 1 SƠ ĐỒ VẾ 2 2. Xác định nội lực Sử dụng phần mềm SAP2000 Version 10.0.1 để tính toán nội lực. Xem bản thang như một dầm gãy khúc có tiết diện (100 x12)cm. Hệ đơn vị được chọn sử dụng trong chương trình là kN-m. Biểu đồ nội lực được thể hiện như bên dưới. Chi tiết về giá trị nội lực được cho trong phần phụ lục. Biểu đồ momen đối với vế 1 Phản lực gối tựa vế thang 1 Biểu đồ momen đối với vế 2 Phản lực gối tựa vế thang 2 3. Tính toán cốt thép: Xem bản thang làm việc như cấu kiện có tiết diện chữ nhật chịu uốn thuần túy. Các công thức tính toán như sau: . Các số liệu ban đầu: -Bêtông với cấp độ bền B20 có Rb = 11.5 MPa, Rbt = 0.9 MPa -Cốt thép CI (d <10) có Ra = 225 MPa -Cốt thép CII (d ³10) có Ra = 280 MPa -Bề rộng dải tính toán b = 100cm = 1m -Giả thiết khoảng cách từ lớp bêtông bảo vệ đến trọng tâm lớp cốt thép chịu lực: a0 = 2cm Þ ho = 12 – 2 = 10 cm Hàm lượng cốt thép tính toán (m) trong dải bản cần đảm bảo điều kiện: Với: Theo TCXDVN 356-2005 lấy mmin = 0,05%. Bảng 2.2: Kết quả tính thép cho bản thang vế 1 và vế 2 Giá trị momen M am g As Thép chọn Asc m f a (kNm) (cm2) (mm) (mm) (cm2) % Mnh 26.38 0.229 0.868 10.86 14 140 10.99 1.10 Mg 12 200 Lưu ý rằng các cốt thép theo phương ngang của bản thang được bố trí theo cấu tạo f8a250. IV. TÍNH TOÁN DẦM CHIẾU NGHỈ (D1) 1. Xác định tải trọng Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ là tải trọng được truyền từ bản chiếu nghỉ, bản thang, tường xây gạch và trọng lượng bản thân dầm chiếu nghỉ. qd = qthang + gd Trong đó: - Tải trọng do bản thang và bản chiếu nghỉ 1 truyền vào chính bằng giá trị phản lực tại gối của chiếu nghỉ; qthang = gcn + Rthang = 21.26 kN/m - Do bản chiếu nghỉ 2 (l1=1m; l2=3.5m) truyền vào dầm. - Rthang là phản lực của bản chiếu nghỉ. - Trọng lượng bản thân dầm chiếu nghỉ. Chọn tiết diện dầm chiếu nghỉ là (200x300) mm = ( 0.2 x 0.3 )m gd = n.bd.(hd-hs).gbt = 1.1 x 0.2 x (0.3-0.12) x 25 = 0.99 kN/m Vậy Þ qd = 21.26 + 0.99+ 3.97 = 26.07 kN/m 2. Sơ đồ tính Dầm chiếu nghỉ tính theo sơ đồ dầm đơn giản có gối tựa là cột. 3. Tính toán nội lực Sơ đồ tính và biểu đồ momen dầm chiếu nghỉ 4. Tính toán cốt thép cho dầm chiếu nghỉ Cốt thép CII có Ra = 280 MPa Lấy ao = 2.5 cm ho = h – ao = 30 – 2.5 = 27.5 cm Chọn 3f18 có As chọn = 7.63 cm2 Lưu ý rằng, sơ đồ tính chọn với 2 gối cố định là thiên về an toàn. Nhưng để tránh trường hợp momen căng thớ trên xuất hiện khi kết cấu làm việc trong thực tế, ta lấy 40% cốt thép ở nhịp để tính toán bố trí cốt thép cho gối ở dầm chiếu nghỉ. Ta chọn 2f16 có As chọn = 4.02 cm2 để bố trí thép cho gối. V. TÍNH TOÁN DẦM MÔI (D2) 1. Xác định tải trọng Tải trọng tác dụng lên dầm môi D2 là tải trọng được truyền từ bản chiếu nghỉ,tường xây gạch và trọng lượng bản thân dầm chiếu nghỉ. qd = gcn + gt + gd - Tải trọng do bản chiếu nghỉ 2 (l1=1m; l2=3.5m) truyền vao dầm - Tải trọng do tường xây trên dầm truyền vào gt=n × ht × gt=1.1×3.3×3.3=11.98 kN/m - Trọng lượng bản thân dầm chiếu nghỉ. Chọn tiết diện dầm môi D2 là (200x300) mm = ( 0.2 x 0.3 )m gd = n × bd(hd-hs)gbt = 1.1 × 0.2 × (0.3-0.12) x 25 = 0.99 kN/m Vậy tổng trọng lược tác dụng lên dầm môi D2 là Þ qd = 3.97 + 0.99+ 11.98 = 16.48 kN/m 2. Sơ đồ tính Dầm chiếu nghỉ tính theo sơ đồ dầm đơn giản có gối tựa là cột. Sơ đồ tính và biểu đồ momen dầm chiếu nghỉ 3. Tính toán nội lực 4. Tính toán cốt thép cho dầm chiếu nghỉ Cốt thép CII có Ra = 280 MPa Lấy ao = 2.5 cm ho = h – ao = 30 – 2.5 = 27.5 cm Chọn 3f18 có As chọn = 7.58 cm2 Lưu ý rằng, sơ đồ tính chọn với 2 gối cố định là thiên về an toàn. Nhưng để tránh trường hợp momen căng thớ trên xuất hiện khi kết cấu làm việc trong thực tế, ta lấy 40% cốt thép ở nhịp để tính toán bố trí cốt thép cho gối ở dầm chiếu nghỉ. Ta chọn 2f16 có As chọn = 4.02 cm2 để bố trí thép cho gối. VI. TÍNH TOÁN DẦM CONSOL CỦA CẦU THANG 1. Xác định tải trọng Tải trọng tác dụng lên dầm consol gồm: - Tải trọng phân bố đều được truyền từ tường xây gạch ở bên trên - Trọng lượng bản thân dầm consol; - Tải trọng tập trung ở đầu tự do của dầm consol là do dầm chiếu nghỉ (dầm môi) truyền vào. Tổng tải phân bố đều là: qd = qt + gd Trong đó: - Tải trọng do tường xây ở trên dầm chiếu nghỉ qt = n × gt × ht = 1.1 × 3.3 × 3.3 = 11.98 kN/m - Trọng lượng bản thân dầm chiếu nghỉ Chọn tiết diện dầm chiếu nghỉ là(0.20x0.40)m gd = n × bd × hd × gbt = 1.1 × 0.2 × (0.4-0.12) × 25 = 1.54 kN/m Þ qd = 11.98 + 1.54 = 13.52kN/m Tải trọng tập trung ở đầu dầm là R = 29.36 kN 2. Sơ đồ tính Dầm consol có một đầu ngàm vào cột và một đầu tự do. Sơ đồ tính và biểu đồ momen của dầm consol 3. Tính toán nội lực 4. Tính toán cốt thép cho dầm consol Cốt thép CII có Ra = 280 MPa Lấy ao = 2.5cm ho = h – ao = 40 – 2.5 = 37.5cm = 0.375m Chọn 4f16 có As chọn = 8.04 cm2 Để tránh trường hợp momen căng thớ dưới xuất hiện khi kết cấu làm việc trong thực tế, ta lấy 60% cốt thép gối để tính toán bố trí cốt thép cho bụng của dầm. Ta chọn 2f16 có As chọn = 4.02 cm2 để bố trí thép cho bụng của dầm consol. VII. TÍNH CỐT THÉP ĐAI DẦM D1, D2 VÀ DẦM CONSOL Với lực cắt lớn nhất ta tính được dựa trên giá trị tính được là QD1 = 45.62 kN QD2 = 29.38 kN Qcs = 45.36 kN Bước 1: Chọn số liệu đầu vào - Chọn cấp độ bền của bê tông: Rb, Rbt, Eb. - Chọn loại cốt đai: Rsw, Es. - Tra bảng tìm: jb2, jb3, jb4 , b. - Chọn a ho = h – a - Tiết diện có chịu ảnh hưởng của lực dọc hay không: + Nếu có: (N là lực nén) và (N là lực kéo) + Nếu không có: - Tiết diện chữ nhật hay chữ T + Chữ nhật: + Chữ T: với trong đó: -: bề rộng bản cánh; -: chiều cao bản cánh. Bước 2: Kiểm tra về điều kiện tính toán QA Qo = 0.5 jb4 (1 + jn)Rbtbho - Nếu thỏa điều kiện thì đặt cốt đai theo cấu tạo. - Nếu không thỏa phải tính cốt đai. Bước 3: Tính toán cốt đai - Tính: với 1.5 - Từ C* xác định C, Co theo bảng: C* <ho ho ¸ 2ho >2ho C ho C* C* Co C* C* 2ho - Tính: ; - Tính: - Chọn qsw = max ( qw1, qw2) - Khoảng cách cốt đai theo tính toán: - Khoảng cách cốt đai theo cấu tạo: khi h < 450mm khi h 450mm s = min(stt, sct) Bước 4: Kiểm tra điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng - Nếu thỏa điều kiện thì bố trí cốt đai - Ngược lại, có thể chọn lại cốt đai hoặc tăng tiết diện. Bảng đặc trưng vật liệu Bê tông có cấp độ bền B20 Cốt thép CI Rb(MPa) Rbt(MPa) Eb(MPa) Rsw(MPa) Es(MPa) 11.5 0.9 24x103 175 210000 Bảng số nhánh đai và các hệ số Đai sử dụng Hệ số phụ thuộc loại bê tông Фđai (mm) n Asw (cm2) jb1 jb2 jb3 jb4 6 2 0.57 0.855 2 0.6 1.5 Kết quả tính toán cốt đai được lập thành bảng sau: Q (kN) b (cm) h (cm) Qo (kN) Nhận xét qsw (kN/m) stt (mm) sct (mm) sch (mm) 0.7Qbt (kN) Kiêểm tra 45.60 20 30 37.13 Tính cốt đai 75.37 132 150 120 129.76 Thoả 29.36 20 30 37.13 K. tính đai 150 150 127.32 Thoả 45.36 20 40 50.63 K. tính đai 150 150 173.62 Thoả Þ Cốt đai đoạn giữa nhịp của dầm đặt theo cấu tạo. Chọn loại cốt đai 2 nhánh f6a250.