Tìm hiểu tính toán sàn tầng điển hình

PHẦN II: KẾT CẤU (50%) CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH 2.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP Sàn là kết cấu chịu lực, đồng thời lại là vách cứng làm cho ngôi nhà có đủ độ cứng và độ ổn định cần thiết theo phương ngang. Sàn và mái phải đảm bảo đầy đủ những yêu cầu về độ cứng, cường độ của nhà, phải thoả mãn những đòi hỏi về kiến trúc và về sử dụng. Cường độ và độ cứng được kiểm tra bằng tính toán khả năng chịu tải và biến dạng của các cấu kiện sàn khi chịu uốn. Việc lựa chọn kiểu sàn bê tông cốt thép phụ thuộc công dụng của các phòng và kích thước mặt bằng của nó, phụ thuộc hình thức kiến trúc của trần, các chỉ tiêu kinh tế_ kỹ thuật và các yếu tố khác. Sàn cũng là kết cấu cùng tham gia chịu tải trọng ngang ,bởi vì trong mặt phẳng ngang sàn có độ cứng khá lớn (xem như tuyệt đối cứng theo phương ngang). 2.2. TÍNH TOÁN SÀN 2.2.1. Sơ bộ chọn kích thước tiết diện ban đầu của các cấu kiện. 2.2.1.1. Kích thước tiết diện dầm Chiều cao dầm: Trong đó: _ m : Là hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng. m = 8 ¸ 12 đối với dầm chính, khung một nhịp. m = 12 ¸ 20 đối với dầm liên tục hoặc khung nhiều nhịp. _ l : Nhịp dầm. Bề rộng dầm: Các tiết diện dầm được chọn cho trong bảng sau. DẦM Kích thước tiết diện (cm) DẦM Kích thước tiết diện (cm) D1 30x60 D3 25x40 D2 30x50 D4 20x40 Hình 2.1 : Mặt bằng bố trí dầm sàn 2.2.1.2. Chiều dày sàn. Quan niệm tính toán của nhà cao tầng là xem sàn tuyệt đối cứng trong mặt phẳng ngang, do đó bề dày của sàn phải đủ lớn để đảm các điều kiện sau: + Tải trọng ngang truyền vào vách cứng, lõi cứng thông qua sàn. + Sàn không bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang (gió, bão, động đất...) ảnh hưởng đến công năng sử dụng. Trên sàn, hệ tường ngăn không có hệ dầm đỡ có thể được bố trí bất kỳ vị trí nào trên sàn mà không làm tăng đáng kể độ võng của sàn . Chiều dày sàn được chọn theo công thức: Trong đó : _ D = 0.8-1.4 :Hệ số kinh nghiệm phụ thuộc hoạt tải sử dụng. _ m = 40-45 :Đối với bản kê bốn cạnh. m = 30-35 :Đối với bản loại dầm, m = 10-18 :Đối với bản công xôn, _ l : Là cạnh ngắn của ô bản, Chọn ô bản S2 có kích thước (6x7 m) làm ô điển hình để tính. Khi đó kích thước được tính như sau: Như vậy chọn hs = 12 cm cho tất cả các ô bản. 2.2.2. Phân loại ô sàn. 2.2.2.1. Mặt bằng phân loại sàn . Hình 2.2 : Mặt bằng phân loại sàn 2.2.2.2. Bảng thống kê số liệu ô sàn. Bảng phân loại ô sàn Ô sàn ld (m) ln (m) Tỷ số ld/ln Số lượng Loại ô bản S1 6 6 1 5 BẢN KÊ S2 7 6 1.17 4 BẢN KÊ S3 6 1.8 3.33 3 BẢN DẦM S4 7 1.8 3.88 4 BẢN DẦM S5 6 2.4 2.5 3 BẢN DẦM S6 7 2.4 2.92 2 BẢN DẦM S7 6 1.8 3.33 2 BẢN DẦM S8 4.5 1.2 3.75 2 BẢN DẦM S9 6 1.2 5 1 BẢN DẦM S10 4.6 2.4 1.92 1 BẢN KÊ S11 6 1.4 4.28 1 BẢN DẦM S12 1.8 1.4 1.28 1 BẢN KÊ S13 6 6 1 1 BẢN KÊ S14 6 3 2 1 BẢN DẦM S15 3 2 1.5 1 BẢN KÊ S16 1.4 1 1.4 1 BẢN KÊ Đối với các ô bản s13, s14, s15, S16 do đặc điểm kiến trúc của công trình các ô bản này thực tế là ô bản đa giác nhưng khi tính toán ta đơn giản hoá thành ô hình chữ nhật có diện tích sàn lớn hơn thực tế, như vậy thiên về an toàn hơn. 2.2.3. Xác định tải trọng Tĩnh tải sàn gồm trọng lượng bản thân và các lớp cấu tạo sàn gi : Trọng lựơng bản thân các lớp cấu tạo sàn thứ i ngi: Hệ số độ tin cậy các lớp cấu tạo thứ i Tĩnh tãi sàn : g = Hoạt tải sàn ptc : Hoạt tải tác dụng lên sàn. npi : Hệ số độ tin cậy của hoạt tải. 2.2.3.1. Tĩnh tải Tĩnh tãi sàn có 2 loại : _ Sàn không chống thấm _ Sàn có chống thấm (sàn khu vệ sinh). 2.2.3.1.1. Loại 1 : Sàn không chống thấm Gồm các ô sàn : S1, S2, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S12, S14, S15, S16 Các lớp cấu tạo sàn : Hình2.3 : Các lớp cấu tạo sàn ( loại 1) Vậy: g1 = =0.008x2000x1.1+0.04x1800x1.3+0.12x2500x1.1+0.015x1800x1.3+100x1.2 g1 = 596.3 (kG/m2) Do ô sàn S8 ,S9 là ban côâng nên ta không treo trần do đó tổng tĩnh tải tác dụng lên hai ô sàn này là g1=596.3-100x1.2=476.3 (kG/m2) 2.2.3.1.2. Loại 2 : Sàn chống thấm (sàn khu vệ sinh). Gồm các ô bản : S10, S13 Các lớp cấu tạo sàn Hình 2.4 : Các lớp cấu tạo sàn ( loại 2) Vậy ta có : g2 = = 0.008x2000x1.1+0,04x1800x1.3+0.05x2000x1.1+0.12x2500x1.1+ 0.015x1800x1.3 + 100x1.2 g2 = 706.3 (kG/m2) 2.2.3.2. Hoạt tải Tra bảng theo tiêu chuẩn “TCVN 2737_1995: Tải trọng và tác động”. Bảng tính hoạt tải sàn Kí hiệu ô sàn Loại sàn ptc (kG/m2 ) Hệ số độ tin cậy ptt (kG/m2) Văn Phòng S1, S2, S3, S4 200 1.2 240 Hành Lang S5,S6,S7,S11, S12 S14,S15,S16 300 1.2 360 Vệ Sinh S10, S13 200 1.2 240 Ban Công S8, S9 200 1.2 240 2.2.3.3. Trọng lượng tường ngăn Đối với những ô có xây tường ngăn mà không có dầm thì tính thêm tải trọng tường quy thành phân bố đều trên ô bản đó Khi đó: Trong đó:_ dt :Chiều dày(m) _ ht :Chiều cao(m) _ lt : Chiều dài tường(m) _ S :Diện tích ô sàn (m2) _ gt : Là trọng lượng thể tích của tường. _ n :Hệ số vượt tải. Bảng tĩnh tải sàn quy đổi Kí hiệu Diện tích ô sàn (m2) Tường Dày(mm) Chiều dài (m) Chiều cao (m) Hệ số vượt tải Gt (kG) gt (kG/m2) ô sàn S1 36 100 8.7 3.6 1.3 7328.88 203.58 S2 42 100 6 3.6 1.3 5054.4 120.34 S3 10.8 100 1.8 3.6 1.3 1516.32 140.4 S4 12.6 100 1.8 3.6 1.3 1516.32 120.34 S10 11.04 100 6.6 3.6 1.3 5559.84 503.61 S13 30 100 8.7 3.6 1.3 7328.88 244.3 2.2.4. Tính toán các ô sàn loại bản dầm Gồm các ô bản S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S11, S14 - Các ô bản dầm được tính như các ô bản đơn. Không xét đến sự ảnh hưởng của các ô bản kế cận. - Tính bản theo sơ đồ dàn hồi - Cắt bản theo phương cạnh ngắn với dãy có bề rộng 1m để tính. 2.2.4.1. Xác định sơ đồ tính Sơ đồ tính bản phụ thuộc vào độ cứng giữa sàn và dầm Hình 2.5 : Sơ đồ tính loại sàn bản dầm Bản S6 liên kết với dầm D3 theo phương cạnh ngắn có hd = 40cm, hs = 12cm; hd/hs = 40/ 12 = 3.33 > 3 do đó liên kết trong sơ đồ tính giữa sàn và dầm là liên kết ngàm. Tương tự bản S3, S4, S5, S7, S8, S9, S11, S14, liên kết với dầm là liên kết ngàm vì hd/hs = 40/10 = 4 > 3. Bảng số liệu tải trọng và nội lực của các ô sàn loại bản dầm Kí hiệu ô sàn Cạnh ngắn ln (m) Tĩnh tải Hoạt tải p(kg/m2) Tải trọng toàn phần q(kg/m2) Gía trị moment gs(kg/m2) gt(kg/m2) Mn(kgm) Mg(kgm) S3 1.8 596.3 140.4 240 976.7 131.85 263.71 S4 1.8 596.3 120.34 240 956.64 129.15 258.29 S5 2.4 596.3 0 360 956.3 229.51 459.02 S6 2.4 596.3 0 360 956.3 229.51 459.02 S7 1.8 596.3 0 360 956.3 129.1 258.2 S8 1.2 476.3 0 240 716.3 42.98 85.96 S9 1.2 476.3 0 240 716.3 42.98 85.96 S11 1.4 596.3 0 360 956.3 78.1 156.2 S14 3 596.3 0 360 956.3 358.61 717.23 2.2.4.2. Tính toán cốt thép Cốt thép của ô bản tính như cấu kiện chịu uốn. , , Bảng số liệu tính toán Bê tông M300 Cốt thép CI Ra (kG/cm2) Bề rộng b(cm) a (cm) hs (cm) h0 (cm) mmax % Rn (kG/cm2) ao E (kG/cm2) 155 0.55 3.1x105 2000 100 2 12 10 4.26 Bảng kết quả tính cốt thép cho các ô sàn loại bản dầm Kí hiệu ô sàn Giá trị moment (kGm) A g Fatt Thép chọn m (%) (cm2) f (mm) a (mm) Fa(cm2) S3 Mn 131.85 0.0085 0.9957 0.66 8 200 2.51 0.25 Mg 263.71 0.017 0.9914 1.33 8 200 2.51 0.25 S4 Mn 129.15 0.0083 0.9958 0.65 8 200 2.51 0.25 Mg 258.29 0.0167 0.9916 1.3 8 200 2.51 0.25 S5 Mn 229.51 0.0148 0.9925 1.16 8 200 2.51 0.25 Mg 459.02 0.0296 0.985 2.33 8 200 2.51 0.25 S6 Mn 229.1 0.0148 0.9925 1.15 8 200 2.51 0.25 Mg 459.02 0.0296 0.985 2.33 8 200 2.51 0.25 S7 Mn 129.1 0.0083 0.9958 0.65 8 200 2.51 0.25 Mg 258.2 0.0167 0.9916 1.3 8 200 2.51 0.25 S8 Mn 42.98 0.0028 0.9986 0.22 8 200 2.51 0.25 Mg 85.96 0.0055 0.9972 0.43 8 200 2.51 0.25 S9 Mn 42.98 0.0028 0.9986 0.22 8 200 2.51 0.25 Mg 85.96 0.0055 0.9972 0.43 8 200 2.51 0.25 S11 Mn 71.8 0.0046 0.9977 0.36 8 200 2.51 0.25 Mg 156.2 0.0101 0.9949 0.79 8 200 2.51 0.25 S14 Mn 358.61 0.0231 0.9883 1.81 8 200 2.51 0.25 Mg 717.23 0.0463 0.9763 3.67 8 120 4.02 0.4 Theo TCVN qui định mmin = 0.05%, nhưng thông thường lấy mmin = 0.1%, do đó cốt thép là tạm chấp nhận được. 2.2.4.3.Tính toán biến dạng (độ võng) Tính toán về biến dạng cần phân biệt hai trường hợp là khi bê tông của vùng kéo của tiết diện chưa hình thành khe nứt và khi bê tông vùng kéo của tiết diện đã có khe nứt hình thành. Ở đồ án này chỉ xác định biến dạng theo trường hợp thứ nhất theo các công thức sau f < [f] Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất S14 (6x3)m để kiểm tra độ võng [f] = 2.5 cm f = b = 5/48 M = 358.61 kGm C = 2: khi tải tác dụng dài hạn B = kd ´ Eb ´ Jtd kd = 0.85: hệ số xét đến biến dạng dẻo của bê tông; Jtd = Eb = 3.1´105 kG/cm2 B = 0.85 ´ 3.1 ´ 105 ´ 14400 =37944 ´ 105 cm2 Khi đó: f = Thoả f = 0.71 cm < [ f ] = 2.5 cm; Vậy ô bản đảm bảo yêu cầu về độ võng. 2.2.5. Tính toán các ô bản kê + Các ô bản kê được tính theo sơ đồ đàn hồi, không kể đến sự ảnh hưởng của các ô bản lân cận. + Tuỳ theo liên kết giữa các cạnh của ô bản mà lựa chọn sơ đồ tính theo các loại ô bản đã lập sẵn. 2.2.5.1 . Xác định nội lực Các ô bản tính theo bản đơn, theo các công thức sau: + Moment dương lớn nhất ở nhịp: Mn = mi1Psàn. Md = mi2Psàn. + Moment âm lớn nhất ở gối: Mn = ki1Psàn. Md = ki2Psàn. Với : Psàn = q x ln x ld q = gs + gt + p. Bảng xác định tải trọng tác dụng lên các ô bản kê Kí hiệu ô sàn Kích thước Tĩnh tải Hoạt tải p (kG/m2) Tải trọng toàn phần q (kG/m2) Tổng tải Psàn (kG) ld (cm) ln (m) gs (kG/m2) gt (kG/m2) S1 6 6 596.3 203.58 240 1039.88 37435.68 S2 7 6 596.3 120.34 240 956.64 40178.88 S10 4.6 2.4 706.3 503.61 240 1449.91 16007.01 S12 1.8 1.4 596.3 0 360 956.3 2409.88 S13 6 6 706.3 244.3 240 1190.6 42861.6 S15 3 2 596.3 0 360 956.3 5737.8 S16 1.4 1 596.3 0 360 956.3 1338.82 Bảng xác định các hệ số cho các ô bản kê Ký hiệu Ôâ bản Sơ đồ tính Kích thước Tỷ số ld/ln mi1 mi2 ki1 ki2 ld (m) ln (m) S1 6 6 1 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 S2 7 6 1.17 0.0202 0.0146 0.0465 0.0337 S10 4.6 2.4 1.92 0.0376 0.005 0.0404 0.011 S12 1.8 1.4 1.29 0.0208 0.0125 0.0473 0.0285 S13 6 6 1 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 S15 3 2 1.5 0.0208 0.0093 0.0464 0.0206 S16 1.4 1 1.4 0.021 0.0107 0.0373 0.024 Bảng tính toán nội lực cho các ô bản kê Ký hiệu ô bản Tổng tải tác dụng P(kG) Các hệ số Giá trị các moment (kGm) mi1 mi2 ki1 ki2 Mnd Mgd Mnn Mgn S1 37435.7 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 670.1 1561.07 670.1 1561.07 S2 40178.9 0.0202 0.0146 0.0465 0.0337 586.61 1354.03 811.61 1868.32 S10 16007 0.0376 0.005 0.0404 0.011 80.04 176.08 601.86 646.68 S12 2409.88 0.0208 0.0125 0.0473 0.0285 30.12 68.68 50.13 113.99 S13 42861.6 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 767.22 1787.33 767.22 1787.33 S15 5737.8 0.0208 0.0093 0.0464 0.0206 53.36 118.2 119.35 266.23 S16 1338.82 0.021 0.0107 0.0373 0.024 14.33 32.13 28.12 49.94 2.2.5.2. Tính toán cốt thép Cốt thép ô bản tính như cấu kện chịu uốn. Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µmin =0.1% < µmax =< µmax =4.26% Hợp lý trong khoảng 0.3% < m < 0.9% Bảng số liệu tính toán Bê tông M350 Cốt thép CI Ra (kG/cm2) Bề rộng b(cm) a (cm) hs (cm) h0 (cm) mmax % Rn (kG/cm2) ao E (kG/cm2) 155 0.55 3.1x105 2000 100 2 12 10 4.26 ` Bảng kết quả tính cốt thép cho các ô sàn loại bản kê Kí hiệu ô sàn Giá trị moment (kGm) A g Fatt (cm2) Thép chọn m (%) f(mm) a(mm) Fa(cm2) S1 Mnd 670.1 0.0432 0.9779 3.43 8 120 4.02 0.4 Mnn 670.1 0.0432 0.9779 3.43 8 120 4.02 0.4 Mgd 1561.07 0.1007 0.9468 8.24 12 120 9.04 0.9 Mgn 1561.07 0.1007 0.9468 8.24 12 120 9.04 0.9 S2 Mnd 586.61 0.0378 0.9807 2.99 8 120 4.02 0.4 Mnn 811.61 0.0524 0.9731 4.17 8 120 4.02 0.4 Mgd 1354.03 0.0874 0.9542 7.1 12 120 9.04 0.9 Mgn 1868.32 0.1205 0.9356 9.98 12 120 9.04 0.9 S10 Mnd 80.04 0.0052 0.9974 0.4 8 200 2.51 0.25 Mnn 601.86 0.0388 0.9802 3.07 8 120 4.02 0.4 Mgd 176.08 0.0114 0.9943 0.89 8 200 2.51 0.25 Mgn 646.68 0.0417 0.9787 3.3 8 120 4.02 0.4 S12 Mnd 30.12 0.0019 0.999 0.15 8 200 2.51 0.25 Mnn 50.13 0.0032 0.9984 0.25 8 200 2.51 0.25 Mgd 68.68 0.0044 0.9978 0.34 8 200 2.51 0.25 Mgn 113.99 0.0074 0.9963 0.57 8 200 2.51 0.25 S13 Mnd 767.22 0.0495 0.9746 3.94 8 120 4.02 0.4 Mnn 767.22 0.0495 0.9746 3.94 8 120 4.02 0.4 Mgd 1787.33 0.1153 0.9386 9.52 12 120 9.04 0.9 Mgn 1787.33 0.1153 0.9386 9.52 12 120 9.04 0.9 S15 Mnd 53.36 0.0034 0.9983 0.27 8 200 2.51 0.25 Mnn 119.35 0.0077 0.9961 0.6 8 200 2.51 0.25 Mgd 118.2 0.0076 0.9962 0.59 8 200 2.51 0.25 Mgn 266.23 0.0172 0.9913 1.34 8 200 2.51 0.25 S16 Mnd 14.33 0.0009 0.999 0.07 8 200 2.51 0.25 Mnn 28.12 0.0018 0.9991 0.14 8 200 2.51 0.25 Mgd 32.13 0.0021 0.9989 0.16 8 200 2.51 0.25 Mgn 49.94 0.0032 0.9984 0.25 8 200 2.51 0.25 Theo TCVN qui định mmin = 0.05%, nhưng thông thường lấy mmin = 0.1%, do đó cốt thép là tạm chấp nhận được. 2.2.5.3.Tính toán biến dạng (độ võng) Tính toán về biến dạng cần phân biệt hai trường hợp là khi bê tông của vùng kéo của tiết diện chưa hình thành khe nứt và khi bê tông vùng kéo của tiết diện đã có khe nứt hình thành. Ở đồ án này chỉ xác định biến dạng theo trường hợp thứ nhất theo các công thức sau f < [f] Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất S2 (7x6)m để kiểm tra độ võng [f] = 2.5 cm f = b = 5/48, M = 586.61 kGm; C = 2 : Khi tải tác dụng dài hạn; B = kd ´ Eb ´ Jtd ; kd = 0.85: Hệ số xét đến biến dạng dẻo của bê tông; Jtd = Eb = 3.1´105 kG/cm2 B = 0.85 ´ 3.1 ´ 105 ´ 14400 = 37944 ´ 105 cm2 Khi đó: f = Thoả f = 1.97 cm < [ f ] = 2.5cm; Vậy ô bản đảm bảo yêu cầu về độ võng. Chi tiết kết cấu xem bản vẽ KC – 1/6