Tìm hiểu tính toán sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối tầng điển hình

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI TẦNG ĐIỂN HÌNH SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ HỆ DẦM TRỰC GIAO Trong thực tế thường gặp các ô có kích thuớc mỗi cạnh lớn hơn 6m, về nguyên tắc ta vẫn có thể tính toán được. Nhưng với nhịp lớn, nội lực trong bản lớn, chiều dày bản tăng lên, độ võng của bản cũng tăng, đồng thời trong quá trình sử dụng bản sàn dễ bị rung. Để khắc phục nhược điểm này, người ta thường bố trí thêm các dầm ngang và các dầm dọc thẳng góc giao nhau, để chia ô bản thành nhiều ô bản nhỏ có kích thước nhỏ hơn. Trường hợp này gọi là sàn có hệ dầm trực giao . Trình tự tính toán bản sàn bao gồm: Xác định kích thước dầm, bản sàn. Phân loại ô sàn tính toán. Xác định tải trọng tác dụng lên bản sàn. Chọn sơ đồ tính bản sàn. Xác định nội lực của ô sàn. Tính toán cốt thép ô sàn. Lựa chọn và bố trí cốt thép. Tính toán, kiểm tra độ võng ô sàn. LỰA CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC CÁC BỘ PHẬN CỦA SÀN Việc bố trí mặt bằng kết cấu của sàn phụ thuộc vào mặt bằng kiến trúc và việc bố trí các kết cấu chịu lực chính. Kích thước tiết diện các bộ phận sàn phụ thuộc vào nhịp và tải trọng tác dụng của chúng trên mặt bằng. Sơ bộ kích thước tiết diện dầm Chọn sơ bộ chiều cao dầm theo công thức sau: (2.1) Trong đó: md - hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng. md = 8 ÷ 12 - đối với hệ dầm chính, khung một nhịp. md = 12 ÷ 16 - đối với hệ dầm chính, khung nhiều nhịp. md = 16 ÷ 20 - đối với hệ dầm phụ. ld - nhịp dầm. Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau: (2.2) Chiều dài nhịp sai khác < 20% thì nên chọn cùng một kích thước dầm Kích thước tiết diện dầm được trình bày trong bảng 2.1 Bảng 2.1: Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm Chiều dày bản sàn hs Chọn sơ bộ chiều dày bản sàn theo công thức sau: (2.3) Trong đó: D = 0.8 ÷ 1.4: hệ số phụ thuộc vào tải trọng tác dụng. ms = 30 ÷ 35: đối với bản loại dầm. ms = 40 ÷ 45: đối với bản kê bốn cạnh. l: nhịp cạnh ngắn của ô bản. Đối với nhà dân dụng thì chiều dày tối thiểu của sàn là hmin = 6 cm. Chọn ô sàn S2 (5.25m x 4.75m) làm ô sàn điển hình để tính chiều dày sàn: = = 11. 9 cm Chọn hs = 12 cm cho ơ S2 và cho toàn sàn nhằm thỏa mãn truyền tải trọng ngang cho các kết cấu đứng. Với những điều kiện trên, các ô sàn được phân loại như sau: Bảng 2.2: Phân loại ô sàn Hình 2.1: Mặt bằng dầm sàn tầng điển hình XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN Tĩnh tải Hình 2.2: Các lớp cấu tạo sàn Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn: gstt = Σ gi.δ i.ni (2.4) Trong đó: gi - khối lượng riêng lớp cấu tạo thứ i. δi - chiều dày lớp cấu tạo thứ i. ni - hệ số độ tin cậy của lớp thứ i. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.3. Bảng 2.3: Tĩnh tải tác dụng lên sàn Riêng sàn ban công không có trần treo nên gstt = 493.3 – 36 = 457.3 daN/m2 Hoạt tải Tải trọng phân bố đều trên sàn lấy theo TCVN 2737:1995 ([1]) như sau: ptt = ptc.np (2.5) Trong đó: ptc - tải trọng tiêu chuẩn lấy theo Bảng 3/[1]. np - hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3/[1]: n = 1.3 khi ptc < 200 daN/m2 n = 1.2 khi ptc ≥ 200 daN/m2 Theo 4.3.4/ [1] khi tính bản sàn, tải trọng toàn phần trong bảng 3 được phép giảm như sau: Đối với các phòng nêu ở mục 1, 2, 3, 4, 5 bảng 3 nhân với hệ số ψA1 (khi A > A1= 9m2). (2.6) Đối với các phòng nêu ở mục 6, 7, 8, 10, 12, 14 bảng 3 nhân với hệ số ψA2 (khi A > A2 = 36m2). (2.7) Trong đó: A - diện tích chịu tải. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.4. Bảng 2.4: Hoạt tải tác dụng lên sàn Tải trọng tường ngăn, vách ngăn Trọng lượng tường ngăn, vách ngăn qui đổi thành tải phân bố đều trên sàn (cách tính này đơn giản, mang tính chất gần đúng). Tải trọng tường ngăn (có xét đến sự giảm tải nếu vị trí đó có cửa thì trừ đi 30% diện tích lỗ cửa), được tính theo công thức sau: (2.8) Trong đó: n - hệ số độ tin cậy lt - chiều dài tường. ht - chiều cao tường. A - diện tích ô sàn (A = ld x ln); gttc - trọng lượng đơn vị tiêu chuẩn của tường tường 10 gạch ống: gttc = 180 (daN/m2) tường 20 gạch ống: gttc = 330 (daN/m2). Tải trọng do vách ngăn lấy theo 4.3.2.2 [1], gvntc = 100 daN/m2, hệ số độ tin cậy n = 1.2 (Bảng 1 [1]) Trên mặt bằng kiến trúc ta thấy: Các ô sàn S6, S7 ,S8, S10, S12, S13 có tường ngăn; Các ô sàn S1, S4, S5, S9, S12 có vách ngăn. Kết quả được trình bày trong bảng 2.5 và 2.6 Bảng 2.5: Tải trọng tường ngăn qui đổi. Bảng 2.6: Tải trọng vách ngăn qui đổi. Tổng hợp số liệu tải trọng Bảng 2.7: Tổng hợp số liệu tải trọng. TÍNH TOÁN CÁC Ô BẢN SÀN Tính toán các ô bản làm việc 1 phương (bản loại dầm) Theo bảng 2.2 ô sàn S14 là bản làm việc 1 phương. Các giả thiết tính toán: Các ô bản loại dầm được tính toán như các ô bản đơn, không xét đến ảnh hưởng của các ô bản kế cận. Các ô bản được tính theo sơ đồ đàn hồi. Cắt 1m theo phương cạnh ngắn để tính. Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm. Xác định sơ đồ tính Xét tỉ số để xác định liên kết giữa bản sàn với dầm: ≥ 3 => Bản sàn liên kết ngàm với dầm. Bản sàn liên kết khớp với dầm. Ô bản S14 (hs = 12cm) có 1 cạnh liên kết với D2 (hd = 80cm) theo phương cạnh dài, 2 cạnh liên kết với dầm D8 (hd = 40cm) theo phương cạnh ngắn, cạnh còn lại là đầu tự do nên chọn sơ đồ tính của ô bản S14 là dầm console. Hình 2.3: Sơ đồ tính và nội lực bản loại dầm Xác định nội lực Momen ngàm: (2.8) Tính toán cốt thép Ô bản loại dầm được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 1.5cm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo. ho = hs – a = 12– 1.5 = 10.5 cm: chiều cao có ích của tiết diện. b = 100cm: bề rộng tính toán của dải bản. Lựa chọn vật liệu như bảng 2.7. Bảng 2.7: Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán. Diện tích cốt thép được tính bằng công thức sau: (2.9) (2.10) (2.11) Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện sau: (2.12) (theo bảng 15 /[2]) (2.13) Giá trị μ hợp lý nằm trong khoảng từ 0.3% đến 0.9%. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.8. Bảng 2.8: Tính toán cốt thép cho bản sàn loại dầm. Tính toán các ô bản làm việc 2 phương (bản kê 4 cạnh) Theo bảng 2.2 thì các ô bản kê 4 cạnh là: S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S10, S11, S12, S13. Các giả thiết tính toán: a = 1.5cm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo. ho = hs – a = 12– 1.5 = 10.5 cm: chiều cao có ích của tiết diện. Ô bản được tính toán như ô bản liên tục, có xét đến ảnh hưởng của ô bản bên cạnh. Ô bản được tính theo sơ đồ đàn hồi. Cắt 1 dải bản có bề rộng là 1m theo phương cạnh ngắn và cạnh dài để tính toán. Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm. Xác định sơ đồ tính Xét tỉ số để xác định liên kết giữa bản sàn với dầm. ≥ 3 => Bản sàn liên kết ngàm với dầm. Bản sàn liên kết khớp với dầm. Bảng 2.9: Sơ đồ tính ô bản kê 4 cạnh. Xác định nội lực Momen dương lớn nhất giữa nhịp là: M1 = M1’ + M1” = m11.P’ + mi1.P” (2.14) M2 = M2’ + M2” = m12.P’ + mi2.P” (2.15) P’ = q’.l1.l2 (2.16) P” = q”.l1.l2 (2.17) q’ = (2.18) q” = g + (2.19) Momen âm lớn nhất trên gối: MI = ki1.P (2.20) MII = ki2.P (2.21) P = qtt.l1.l2 (2.22) qtt = gstt + ptt + gttt (2.23) Trong đó: g – tĩnh tải (trọng lượng bản thân) ô bản đang xét. p – hoạt tải ô bản đang xét. P – tổng tải trọng tác dụng lên ô bản đang xét. m11, m12 – được tra bảng theo sơ đồ 1 trong [bảng 1-19 sách Sổ tay thực hành], phụ thuộc vào tỉ số . l1 – chiều dài cạnh ngắn. l2 – chiều dài cạnh dài. mi1, mi2, ki1, ki2 – các hệ số được xác định bằng cách tra bảng [bảng 1-19 sách Sổ tay thực hành], phụ thuộc vào tỷ số l2/l1. Các ô sàn đều thuộc sơ đồ 9 (4 cạnh ngàm). Hình 2.4: Sơ đồ tính và nội lực bản kê 4 cạnh Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.10. Bảng 2.10: Nội lực trong các ô bản kê 4 cạnh Ở gối kề giữa hai ô bản bất kì i, j thì giá trị moment âm sẽ là max(Mgi, Mgj) Kết quả sau cùng như sau: Tính toán cốt thép Ô bản được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a1= 1.5 cm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh ngắn đến mép bê tông chịu kéo. a2 = 1.5 cm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh dài đến mép bê tông chịu kéo. h0 =hbn – a = 10.5 cm: chiều cao có ích của tiết diện, tùy theo phương đang xét. b = 100 cm: bề rộng tính toán của dải bản. Đặc trưng vật liệu lấy theo bảng 2.7. Tính toán và kiểm tra hàm lượng μ tương tự phần 2.3.1.c. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.11. Bảng 2.11: Tính toán cốt thép cho sàn loại bản kê 4 cạnh Kiểm tra biến dạng (độ võng) của sàn Tính toán về biến dạng cần phân biệt 2 trường hợp, một là khi bê tông vùng kéo của tiết diện chưa hình thành khe nứt và hai là khi bê tông vùng kéo của tiết diện đã có khe nứt hình thành. Ở đồ án này chỉ xác định độ võng f của sàn theo trường hợp thứ nhất. Điều kiện về độ võng: f < [ f ] Ôâ bản 1 phương Ô sàn S14 có kích thước (2.15x10.5) m [f] = L/200 = 2150/200 = 10.75 mm. Độ võng của sàn được tính theo công thức: [f] = = = 26.25 (mm) (2.24) Độ võng của sàn được tính theo công thức: (2.25) Trong đó: : xác định theo PL.15 [11] =1611 (daN.m). (2.26) C = 2: hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến. (2.27) kd = 0.85: hệ số xét đến biến dạng dẻo của từ biến. . (2.28) Eb = 3.3x105 daN/cm2. Suy ra: B = 0.85 x 3.3 x105 x 14400 = 4039.2x106 (cm2). Khi đó: (cm) = 9.21 (mm) Thoả điều kiện: f = 9.21 mm < [f]= 10.75 mm Vậy ô bản đảm bảo yêu cầu về độ võng. Ôâ bản 2 phương Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất S7 (4.75m x 5.25m) để tính, ta có: [f] = = = 26.25 (mm) Độ võng của sàn được tính tương tự như đối với ô bản 1 phương. Riêng: . =1119 (daN.m). (2.29) Tính được: (cm) = 0.4 (mm) Thoả điều kiện: f = 0.4 mm < [f]= 26.25 mm Vậy ô bản đảm bảo yêu cầu về độ võng. 2.4.5. Kết luận Các kết quả tính toán đều thỏa mãn khả năng chịu lực và các điều kiện kiểm tra cho nên các giả thiết ban đầu là hợp lý. 2.5. BỐ TRÍ CỐT THÉP SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH Cốt thép sàn tầng điển hình được bố trí trong bản vẽ KC 01/10.