Tìm hiểu tính toán dầm ngang

CHÖÔNG VII TÍNH TOAÙN DAÀM NGANG - Choïn sô boä daàm ngang h = 122 cm, b = 12 cm. - Keát caáu nhòp coù 5 daàm ngang, caùc daàm ngang noái 6 daàm doïc vaø trôû thaønh nhöõng daàm ngang lieân tuïc . Caùc daàm ngang ôû gaàn goái tính nhö daàm lieân tuïc töïa treân caùc goái cöùng chæ chòu taûi troïng tröïc tieáp truyeàn leân noù. - Coøn caùc daàm ngang naèm giöõa khaåu ñoä daàm doïc seõ chòu hai loaïi noäi löïc. - Chòu taûi troïng cuïc boä döôùi daïng xe H-30 hoaëc XB-80 xeáp gaàn nhau. - Do daàm ngang cuøng tham gia laøm vieäc cuøng keát caáu nhòp, coù xeùt caû söï phaân boá ngang cuûa taûi troïng.. Þ Noäi löïc trong daàm ngang seõ do caû hai aûnh höôûng treân gaây neân. Sô ñoà boá trí caùc daàm ngang daàm doïc nhö sau: 1. Noäi löïc do taûi troïng cuïc boä - Do baûn khoâng coù khe noái ngang, ñeå thieân veà an toaøn ta xem ñöôøng aûnh höôûng aùp löïc coù daïng gaõy khuùc trong ñoù: Aùp löïc leân daàm ngang do 1 daõy baùnh xe gaây ra Pi : aùp löïc treân truïc baùnh xe 1.1 Khi ñaët taûi troïng H30 P’0 = 0,5(12x0,6079+12x1+6x0,0038) = 9,6588 T nh = 1,4 ; 1+m = 1,3 Noäi löïc trong daàm ñôn giaûn + M0 = (1+m )x å P’0x yi M0 = 1,3x9,6588x0,5 = 6,2782 Tm + Q0 = (1+m )x å P’0x yi Qg = 1,3x9,6588x(1+0,45) = 18,2068 T Q0,5 = 1,3x9,6588x0,5 = 6,2782 T - Noäi löïc trong daàm lieân tuïc. + ÔÛ giöõa nhòp MaxM’0,5 = nhx0,7xM0 = 1,4x0,7x6,2782 = 6,1526 Tm MinM’0,5 = -nhx0,3xM0 = -1,4x0,3x6,2782 = -2,6368 Tm + ÔÛ goái giöõa MaxM’g = nhx0,2xM0 =1,4x0,2x6,2782 = 1,5779 Tm MinM’g = -nhx0,9xM0 = -1,4x0,9x6,2782 = -7,9105 Tm + Löïc caét ôû giöõa nhòp Q’0,5 = 1,6xnhxQ0,5 = 1,6x1,4x6,2782 = 14,0632 T + Löïc caét ôû goái Q’g = 1,15xnhxQg = 1,15x1,4x18,2068 = 29,313 T 1.2 Khi ñaët taûi troïng XB80 1 + m = 1 ; nh = 1,1 P’0 = 0,5x20x(0,7059 + 1 + 0,7059 + 0,4118) = 28,236 T - Noäi löïc trong daàm giaûn ñôn. + M0 = (1+m )x å P’0x yi M0 = 1,0x28,236x0,5 = 14,118 Tm + Q0 = (1+m )x å P’0x yi Qg = 1,0x28,236x1 = 28,236 T Q0,5 = 1,0x28,236x0,5 = 14,118 T - Noäi löïc trong daàm lieân tuïc. + ÔÛ giöõa nhòp MaxM’0,5 = nhx0,7xM0 = 1,1x0,7x14,118 = 10,8709 Tm MinM’0,5 = -nhx0,3xM0 = -1,1x0,3x14,118 = -4,6589 Tm + ÔÛ goái giöõa MaxM’g = nhx0,2xM0 =1,1x0,2x14,118 = 3,106 Tm MinM’g = -nhx0,9xM0 = -1,1x0,9x14,118 = -13,9768 Tm + Löïc caét ôû giöõa nhòp Q’0,5 = 1,6xnhxQ0,5 = 1,6x1,1x14,118 = 24,8477 T + Löïc caét ôû goái Q’g = 1,15xnhxQg = 1,15x1,1x28,236 = 35,7185 T 2. Noäi löïc do daàm ngang cuøng laøm vieäc vôùi keát caáu nhòp 2.1.Veõ ñöôøng aûnh höôûng Ri cuûa caùc daàm chuû - Coi nhö daàm ngang nhö daàm lieân tuïc töïa treân caùc goái töïa ñaøn hoài - Tính heä soá a : heä soá phuï thuoäc tæ soá ñoä cöùng cuûa caùc daàm chính vaø keát caáu ngang Trong ñoù: - d = 2 m: khoaûng caùch giöõa caùc daàm chính - I’ = I/a: ñoä cöùng cuûa keát caáu ngang treân 1m daøi keát caáu nhòp - In : moment quaùn tính cuûa daàm ngang - a = 8,1 m: khoaûng caùch giöõa caùc daàm ngang - Dp = : ñoä voõng cuûa daàm chính do taûi troïng P = 1 t/m daøi, phaân boá theo chieàu daøi daàm chính khoâng keå ñeán söï phaân boá ñaøn hoài cuûa keát caáu ngang gaây ra. - Ed, En : modun ñaøn hoài daàm doïc vaø daàm ngang, laáy Ed= En - Id : Momen quaùn tính daàm chuû - l = 33m * Tính Id + Choïn tieát dieän daàm chuû Chieàu cao daàm chuû : h = 140 cm Beà daøy söôøn daàm : bb = 16 cm Beà roäng baûn caùnh treân : b’c = 50 cm Chieàu cao baûn caùnh treân : h’c = 16 Vuùt baûn caùnh treân : 12 vaø 17 Beà roäng baàu daàm : bc = 61 cm Chieàu cao baàu daàm : 18 cm Vuùt baàu daàm : 17 cm vaø 22,5 cm + Kích thöôùc maët caét ngang tính ñoåi. Kích thöôùc phaàn baûn giöõ nguyeân l1 = 200 cm h1 = 18cm Kích thöôùc baûn caùnh treân b2= 50 cm h2 = cm2 Kích thöôùc baàu daàm b4 = 61 cm Kích thöôùc thaân daàm b3 = 16 cm, h3 = 140 – 20,08 – 24,27 = 95,65cm + Dieän tích tieát dieän quy öôùc: F1 = 200 x 18 = 3600 cm2 F2 = 50 x 20,08 = 1004 cm2 F3 = 16 x 96,65 = 1530,4 cm2 F4 = 61 x 24,27 = 1480,47 cm2 Dieän tích tieát dieän ngang cuûa daàm doïc chuû F = F1 + F2 + F3 + F4=3600 + 1004 + 1530,4 + 1480,47 F = 7614,87 cm2 yi (cm): khoaûng caùch töø troïng taâm Fi tôùi ñænh treân cuûa baûn. y1 = 9cm y3 = 85,905 cm y2 = 28,04 cm y4 = 145,865 cm Moâment tónh cuûa tieát dieän ñoái vôùi meùp treân cuûa baûn caùnh S = 3600x9 + 1004x28,04 + 1530,4x85,905 + 1480,47x145,865 S = 407969,93 cm3 Vò trí troïng taâm tieát dieän cm ai : khoaûng caùch töø troïng taâm phaàn Fi tôùi troïng taâm cuûa tieát dieän a1 = 53,575 – 9 = 44,575 cm a2 = 53,575 – 28,04 = 25,535 cm a3 = 53,575 – 85,905 = 32,33 cm a4 = 53,575 – 145,865 = 92,29 cm Moâment quaùn tính cuûa tieát dieän ñoái vôùi truïc ñi qua troïng taâm daàm chuû cm4 cm4 cm4 cm4 F1xa12 = 3600x44,5752 = 7152950,25 cm4 F2xa22 = 1004x25,5352 = 654644,37 cm4 F3xa32 = 1530,4x32,332 = 1599618,31 cm4 F4xa42 = 1480,47x92,292 = 12609820,47 cm4 Id = (9720 + 7152950,25) + (33734,936 + 654644,37) + (1166792,583 + 1599618,31) + (72670,462 + 12609820,47) = 23387431,38 cm4 * Tính In Coi caùc daàm töïa vaøo nhau, khi ñoù tieát dieän daàm ngang coù daïng chöõ nhaät bxh = 12 cm x 122 cm cm4 - - Veõ ñöôøng aûnh höôûng R0 , R1 , R2 Laáy heä soá α = 0,01 tra baûng phuï luïc ñöôïc caùc tung ñoä tim caùc goái. Tung ñoä ñaàu Rñaàu ñöôïc xaùc ñònh ; Baûng tung ñoä caùc ñöôøng aûnh höôûng R0 , R1 , R2 Ñieåm R0 R1 R2 k 0,659 0,4065 0,2 0 0,562 0,373 0,206 1 0,373 0,302 0,216 2 0,206 0,216 0,211 3 0,067 0,124 0,176 4 -0,05 0,036 0,124 5 -0,157 -0,05 0,067 k’ -0,21 -0,093 0,038 2.2 Xaùc ñònh heä soá phaân boá ngang Xeáp taûi H30 vaø XB80 leân caùc ñöôøng aûnh höôûng ta xaùc ñònh ñöôïc caùc heä soá phaân boá ngang caàn thieát cuûa hoaït taûi - Daàm “0” - Daàm “1” - Daàm “2” Ñah R0 0,539 0,4457 0,2939 R1 0,3637 0,4305 0,2572 R2 0,207 0,397 0,2096 2.3. Veõ bieåu ñoà noäi löïc taïi caùc maët caét Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng M’’, Q’’ xaùc ñònh theo coâng thöùc sau: Khi taûi troïng P = 1 ôû beân traùi tieát dieän “r” Trong ñoù: x – xr : toaï ñoä cuûa tieát dieän ñoái vôùi goùc toïa ñoä giöõa tim caàu (0,5ai – xr): khoaûng caùch töø phaûn löïc R ñeán maët caét ñang xeùt - Khi taûi troïng P = 1 ôû beân phaûi tieát dieän “r” Ta chæ caàn veõ caùc ñöôøng aûnh höôûng cuûa M’’2; M’’2-3; Q’’2; Q’’2-3. - Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng cuûa M’’2 yk = - 5 + 0,659x4 + 0,4065x2 = - 1,551 y0 = - 4 + 0,562x4 + 0,373x2 = - 1,006 y1 = - 2 + 0,373x4 + 0,302x2 = 0,096 y2 = - 0 + 0,206x4 + 0,216x2 = 1,256 y3 = 0,067x4 + 0,124x2 = 0,516 y4 = - 0,05x4 + 0,036x2 = - 0,128 y5 = - 0,157x4 + (-0,05)x2 = - 0,728 yk’ = - 0,21x4 + (-0,093)x2 = - 1,026 Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng M’’2-3 yk = -6 + 0,659x5 + 0,4065x3 + 0,2x1 = - 1,2855 y0 = -5 + 0,562x5 + 0,373x3 + 0,206x1 = - 0,865 y1 = -3 + 0,373x5 + 0,302x3 + 0,216x1 = - 0,013 y2 = -1 + 0,206x5 + 0,216x3 + 0,211x1 = 0,889 y2-3 = 0,5x(0,206 + 0,067)x5 + 0,5x(0,216 + 0,124)x3 + 0,5x(0,211 + 0,176)x1 = 1,386 Ñöôøng aûnh höôûng ñoái xöùng qua truïc tim caàu. Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng cuûa Q’’2. yk = - 1 + 0,659 + 0,4065 + 0,2 = 0,2655 y0 = - 1 + 0,562 + 0,373 + 0,206 = 0,141 y1 = - 1 + 0,373 + 0,302 + 0,216 = - 0,109 y2 = - 1 + 0,206 + 0,216 + 0,211 = - 0,367 y2phaûi = 0,206 + 0,216 + 0,211 = 0,633 y3 = 0,067 + 0,124 + 0,176 = 0,367 y4 = - 0,05 + 0,036 + 0,124 = 0,11 y5 = -0,157 - 0,05 + 0,067 = - 0,14 yk’ = - 0,21 - 0,093 + 0,038 = - 0,265 Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng cuûa Q’’2-3 yk = - 1 + 0,659 + 0,4065 + 0,2 = 0,2655 y0 = - 1 + 0,562 + 0,373 + 0,206 = 0,141 y1 = - 1 + 0,373 + 0,302 + 0,216 = - 0,109 y2 = - 1 + 0,206 + 0,216 + 0,211 = - 0,367 y3 = 0,067 + 0,124 + 0,176 = 0,367 y4 = - 0,05 + 0,036 + 0,124 = 0,11 y5 = -0,157 - 0,05 + 0,067 = - 0,14 yk’ = - 0,21 - 0,093 + 0,038 = - 0,265 Baûng tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng M’’2; M’’2-3; Q’’2; Q’’2-3. Ñieåm M’’2 M’’2-3 Q’’2 Q’’2-3 k -1,551 -1,2855 0,2655 0,2655 0 -1,006 -0,865 0,141 0,141 1 0,096 -0,013 -0,109 -0,109 2 1,256 0,889 -0,367 -0,367 2ph 0,633 2-3 1,386 -0,52 2-3ph 0,48 3 0,516 0,889 0,367 0,367 4 -0,128 -0,013 0,11 0,11 5 -0,728 -0,865 -0,14 -0,14 k’ -1,026 -1,2855 -0,265 -0,265 ñöôøng aûnh höôûng M’’2; M’’2-3; Q’’2; Q’’2-3. Xeáp taûi leân ñöôøng aûnh höôûng: M2 : w1 = 2,1969 ; w2 = 3,5458 ; w3 = 1,7584 M2-3: w1 = 1,9534 ; w2 = 4,0274 ; w3 = 1,9534 Q2: w1 = 0,2828 ; w2 = 0,5235 ; w3 = 1,5257 ; w4 = 0,2828 Q2 -3 : w1 = 0,2828 ; w2 = 0,967 ; w3 = 0,9489 ; w4 = 0,2828 2.4 Xaùc ñònh taûi troïng taùc duïng 2.4.1 Tónh taûi treân 1 m daøi Troïng löôïng baûn leà ngöôøi ñi: Png = 1,5x0,08x2,5 = 0,3 T/m Troïng löôïng gôø chaén: Pg = 0,2x0,3x2,5 = 0,15 T/m Troïng löôïng lan can töôøng ñôõ : 0,071 + 0,87 = 0,941 T/m Troïng löôïng maët ñöôøng xe chaïy : Pmñ = 0,327 + 0,45=0,777 T/m Ta coi tónh taûi laø phaân boá ñeàu. T/m (Tieâu chuaån) 2.4.2 Hoaït taûi : Taûi troïng phaân boá cuûa ñoaøn ngöôøi 0,3T/m2 -Taûi troïng töông ñöông cuûa moät daõy baùnh xe khi l = 32,4 m tra baûng 1 vaø 2 trong ”thieát keá caàu beâ toâng coát theùp vaø caàu theùp”-POLIVANOP. Noäi suy ta coù: - Do H-30 Ptñ = 1,76 T/m - Do XB-80 Ptñ = 4,6 T/m - Heä soá xung kích vôùi l = 32,4m : 1+ m = 1,3 neáu λ ≤ 5m 1+ m = 1 neáu λ ³ 45m λ = 32,4 m => 1+ m = 1,0945 - Taûi troïng taäp trung cuûa caùc daõy baùnh xe: ; Trong ñoù : l laø chieàu daøi truyeàn taûi troïng töø baûn maët caàu xuoáng daàm ngang vôùi khoaûng caùch hai daàm ngang laø 8,1 m H30 : P’’0 = 0,5x1,76x8,1 = 7,128 T/m XB80 : P’’0 = 0,5x4,6x8,1 = 18,63 T/m Ngöôøi : P’’ng = 0,3x8,1 = 2,43 T/m Xaùc ñònh noäi löïc Khi ñaët H-30, ñoaøn ngöôøi vaø tónh taûi MaxM’’2 = nhx(1+ m)x P’’0åZi + ntx gtxåw x 0,9 MaxM’’2 = 1,4x1,0945x7,128x(0,154 + 1,256 + 0,849 + 0,194) + 1,5x0,7748x(3,5458 – 2,1969 – 1,7584)x0,9 = 26,3639 Tm MinM’’2 = nhx P’’ngåwng + ntx gtxåw x 1,1 MinM’’2 = 1,4x2,43x[(1,2785 + 1,006)x0,5x0,5 + (1,006 + 0,455)x0,5x1 + (0,428 + 0,728)x0,5x1 + (0,728 + 0,877)x0,5x0,5] + 1,5x0,7748x(3,5458 – 2,1969 – 1,7584)x1,1 = 7,236 Tm MaxM’’2-3 = 1,4x1,0945x7,128x(-0,013 + 0,8439 + 1,386 + 0,4831) + 1,5x0,7748x(4,0274 – 2x1,9534)x0,9 = 29,6162 Tm MinM’’2-3 = 1,4x2,43x2x[(1,0752 + 0,865)x0,5x0,5 + (0,865 + 0,439)x0,5x1] + 1,5x0,7748x(4,0274 – 2x1,9534)x1,1 = 7,8907 Tm Q’’2 = nhx(1+ m)x P’’0åZi + ntx gtxåw + nhx P’’ngåwng Q’’2 = 1,4x1,0945x7,128x(0,633 + 0,3803) + 1,5x0,7748x(0,2828 – 0,5235 + 1,5254 – 0,2828) + 1,4x2,43x[(0,2033 + 0,141)x0,5x0,5 + (0,141 + 0,016)x0,5x1] = 12,7918 T Q’’2-3 = 1,4x1,0945x7,128x(0,48 + 0,2514) + 1,5x0,7748x(0,2828 - 0,967 + 0,9489 – 0,2828) + 1,4x2,43x[(0,2033 + 0,141)x0,5x0,5 + (0,141 + 0,016)x0,5x1] = 8,5274 T 3.2. Khi ñaët xe XB-80 vaø tónh taûi MaxM’’2 = nhx P’’0åZi + ntx gtxåw x 0,9 MaxM’’2 = 1,1x18,63(1,256 + 0,2906) + 1,5x0,7748x(3,5458 – 2,1969 – 1,7584)x0,9 = 31,2661 Tm MinM’’2 = ntx gtxåw x 1,1 MinM’2 = 1,5x0,7748x(3,5458 – 2,1969 – 1,7584)x1,1 = -0,5235 Tm MaxM’’2-3 = 1,1x18,63(1,386 + 0,1223) + 1,5x0,7748x(4,0274 – 2x1,9534)x0,9 = 31,0357 Tm MinM’2 = 1,5x0,7748x(4,0274 – 2x1,9534) x1,1 = 0,1542 Tm Q’’2 = nhx P’’0åZi + ntx gtxåw Q’’2 = 1,1x18,63x(0,633 + 0,2772) + 1,5x0,7748x(0,2828 – 0,5235 + 1,5254 – 0,2828) = 19,8171 T Q’’2-3 = 1,1x18,63x(0,48 + 0,1486) + 1,5x0,7748x(0,2828 – 0,967 + 0,9489 – 0,2828) = 12,8609 T 3.3. Baûng toång hôïp noäi löïc Noäi löïc Boá trí taûi troïng M2(Tm) M2-3 (Tm) Q2 ( T) Q2-3 (T) Max Min Max Min Do taûi troïng cuïc boä gaây ra H-30 1,5779 -7,9105 6,1526 -2,6368 29,313 14,0632 XB-80 3,106 -13,9768 10,8709 -4,6589 35,7185 24,8477 Do cuøng laøm vieäc vôùi keát caáu nhòp H-30 + ngöôøi + tónh taûi 26,3639 7,236 29,6162 7,8907 12,7918 8,5274 XB-80 + tónh taûi 31,2661 -0,5235 31,0357 0,1542 19,8171 12,8609 Toång coäng H-30 + ngöôøi + tónh taûi 27,9418 -0,6745 35,7688 5,2539 42,1048 22,5906 XB-80 + tónh taûi 34,367 -14,5003 41,9066 -4,5047 55,5356 37,7086 Trò soá tính toaùn 34,367 -14,5003 41,9066 -4,5047 55,5356 37,7086 Vaäy tieát dieän chòu taûi troïng naëng nhaát cuûa daàm ngang laø giöõa maët caét 2-3 taïi ñoù moâment uoán M2-3 = 41,9066 Tm do toå hôïp taûi troïng XB80 vaø tónh taûi vaø chòu löïc caét lôùn nhaát Q2 = 55,5356 T . Tính toaùn coát theùp - Vôùi daàm ngang ta tính toaùn theo TTGH I veà khaû naêng chòu löïc - Duøng beâtoâng Mac #300 coù Rn = 130 kG/cm2 - Theùp coù gôø soá hieäu CT5 coù Rt = 2400 kG/cm2 vôùi tieát dieän daàm hình chöõ nhaät 12cm x 97cm. 4.1 Tính theùp chòu moment lôùn nhaát - Moment döông tính toaùn M0.5 max = 41,9066 Tm + Giaû thieát a = 6cm => h0 = 122 – 6 = 116 cm < A0 = 0,412 => a = cm2 Choïn 6f22 coù Fa = 22,81 cm2.Boá trí coát theùp thaønh hai lôùp Kieåm tra haøm löôïng coát theùp % Ñaït yeâu caàu 4.2 Kieåm tra tieát dieän daàm theo löïc caét Kieåm tra ñieàu kieän : Q ≤ k0 Rn b h0 - Vôùi Qmax = 55,5356 T - k0 Rn b h0 = 0,35x130x12x116 = 63,336 T > Qmax = 55,5356 T (thoaû) - k1 Rk b h0 = 0,6x9,5x12x 116 = 7,9344 T < Qmax = 55,5356 T Ta thaáy k 1 Rk b h0 < Qmax < k 0 Rn b h0. Do ñoù phaûi boá trí coát ñai + Boá trí coát ñai f10 a120 hai nhaùnh theùp CT5 => noäi löïc tính toaùn trong coát ñai treân moät ñôn vò daøi kG/cm + Khaû naêng chòu löïc caét cuûa tieát dieän nghieâng yeáu nhaát Qñb = T Ta thaáy Qmax = 55,5356 T < Qñb = 59,4328T * Vaäy daàm ñuû khaû naêng chòu löïc caét.