Tìm hiểu tính toán bố trí cốt thép thường dầm hộp

THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 87 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG CHƯƠNG 7 TÍNH TOÁN BỐ TRÍ CỐT THÉP THƯỜNG DẦM HỘP. Việc tính toán để bố trí cốt thép thường trong thực tế rất phức tạp vì khi tải trọng đặt lệch sẽ gay ra hiện tượng xoắn trong dầm. Để xét điều kiện thực tế của dầm phải tính theo sơ đồ kết cấu không gian. Trong đồ án này không tính theo sơ đổ không gian, mà chỉ tính dầm theo sơ đồ kết cấu phẳng với giả thiết các bộ phận của dầm làm việc cục bộ. 7.1. Tính toán nội lực tác dụng lên phần hẫng : Nội lực bản hẫng gồm 2 tổ hợp : + Tổ hợp 1 : Tĩnh tải + Xe H30. + Tổ hợp 2 : Tĩnh tải + Xe XB80. 7.1.1. Nội lực do tĩnh tải : Tĩnh tải tác dụng trên 1m dài bản theo phương dọc cầu (b0 = 1m). Bản consol chịu tĩnh tải lan can, lớp phủ mặt cầu, tải trọng bản thân. + Lớp bêtông atphan dày 5cm : 0,05 x 2,3 = 0,115 (T/m2) + Lớp phòng nước dày 1cm : 0,01 x 1,5 = 0,015 (T/m2) + Lớp mui luyện dày 6,5cm : 0,065 x 2,2 = 0,143 (T/m2) Ỉ gm = 0,115 + 0,015 + 0,143 = 0,273 (T/m2). - Chiều dày bản tại điểm cuối : 25 cm. - Chiều dày bản tại ngàm : 50 cm. - Chiều dài bản consol : L = 2,7 m. ∗ Tĩnh tải tiêu chuẩn do trọng lượng bản thân bản : )/(937,015,2 2 )25,05,0( 2 )( 0 mTxxbx hhg bt cn b =+=+= γ ∗ Trọng lượng bản thân lan can, phần đỡ lan can : P1 = 0,166 (T/1mdài). ∗ Trọng lượng lề người đi : P2 = 2 x 0,08 x 2,5 x 1 = 0,4 (T/1mdài). ∗ Trọng lượng gờ chắn : Pg = 0,25 x 0,22 x 2,4 x 1 = 0,132 (T/1mdài). Ỉ Nội lực tiêu chuẩn do tĩnh tải gây ra tại tiết diện ngàm : 32211 2 2 )( lPlPlP Lgg M gbm tc ++++= )(664,5075,1132,07,14,06,2166,0 2 7,2)937,0273,0( 2 Tmxxxx =++++= gbm tc PPPLggQ ++++= 21)( )(965,3132,04,0166,07,2)937,0273,0( Tx =++++= Ỉ Nội lực tiêu chuẩn do tĩnh tải gây ra tại tiết diện ngàm : )( 2 )( 322112 2 21 lPlPlPnLgngnM gbm tt ++++= THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 88 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG )(628,6)075,1132,07,14,06,2166,0(1,1 2 7,2)937,01,1273,05,1( 2 Tmxxxxxxx =++++= )()( 21221 gbm tt PPPnLgngnQ ++++= )(656,4)132,04,0166,0(1,17,2)937,01,1273,05,1( Txxxx =++++= 7.1.2. Nội lực do hoạt tải : 7.1.2.1. Nội lực do họat tải H30 : 2700 600 500 625 a1 b1 Tải trọng bánh xe phân bố trên mặt đường coi như phân bố đều trên diện tích chữ nhật 0,2 x 0,6 m. Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : Theo tiêu chuẩn: a2 = 20cm ; b2 = 60cm a1= a2 + 2H = 0,2 + 2x0,125 = 0,45 m. b1= b2 + 2H = 0,2 + 0,3 + 0,125 = 0,625 m. Chiều rộng làm việc của bản được xác định theo đồ thức như hình vẽ: a = a1 + 2 (c – b1 / 2) = 0,45 + 2 ( 0,625 – 0,625 / 2) = 1,075 m. )(33,21 45,0625,02 12 2 11 0 Txxab PP === Do L = 2,7m < 5 m Ỉ nh = 1,4 ; (1 +μ) = 1,3 Ỉ Nội lực tiêu chuẩn do H30 gây ra tại tiết diện ngàm : )(744,1 075,1 ) 2 625,0625,0(625,045,033,21) 2 ( 1110 Tm xxx a bcbaP M tc = − = − = )(58,5 075,1 625,045,033,21110 Txx a baPQtc === THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 89 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Ỉ Nội lực tính toán do H30 gây ra tại tiết diện ngàm : Mtt = nh(1+μ)Mtc = 1,4 x 1,3 x 1,744 = 3,174 (Tm). Qtt = nh(1+μ)Qtc = 1,4 x 1,3 x 6,86 = 10,156 (Tm). 7.1.2.1. Nội lực do họat tải XB80 : a1 b1 575 650 800 2700 Tải trọng bánh xe phân bố trên mặt đường coi như phân bố đều trên diện tích chữ nhật 0,2 x 0,8 m. Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : Theo tiêu chuẩn: a2 = 20cm ; b2 = 80cm a1= a2 + 2H = 0,2 + 2 x 0,125 = 0,45 m. b1= b2 + 2H = 0,05 + 0,4 + 0,125 = 0,575 m. Chiều rộng làm việc của bản được xác định theo đồ thức như hình vẽ: a = a1 + 2 (c – b1 / 2) = 0,45 + 2 ( 0,575 – 0,575 / 2) = 1,025 m. )(647,38 45,0575,02 20 2 11 0 Txxab PP === nh = 1,1 ; (1 +μ) = 1 Ỉ Nội lực tiêu chuẩn do XB80 gây ra tại tiết diện ngàm : )(805,2 025,1 ) 2 575,0575,0(575,045,0647,38) 2 ( 1110 Tm xxx a bcbaP M tc = − = − = )(756,9 025,1 575,045,0647,38110 Txx a baPQtc === Ỉ Nội lực tính toán do XB80 gây ra tại tiết diện ngàm : Mtt = nh(1+μ)Mtc = 1,1 x 1 x 2,805 = 3,086 (Tm). Qtt = nh(1+μ)Qtc = 1,1 x 1 x 9,756 = 10,732 (Tm). THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 90 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Tổ hợp nội lực bản hẫng : Nội lực do tải trọng tiêu chuẩn Nội lực do tải trọng tính toán Tổ hợp Tổ hợp Nội Lực Tĩnh tải H30 XB80 TT + H30 TT + XB80 Tổ hợp bất lợi Tĩnh tải H30 XB 80 TT + H30 TT+ XB80 Tổ hợp bất lợi M (Tm) 5,664 1,744 2,805 7,408 8,469 8,469 6,628 3,174 3,086 9,802 9,714 9,802 Q(T) 3,965 5,58 9,756 9,545 13,721 13,721 4,656 10,156 10,732 14,812 15,388 15,388 7.2. Tính toán bản giữa hai sườn hộp : Nội lực bản giửa hai sườn hộp gồm 3 tổ hợp : + Tổ hợp 1 : Tĩnh tải + Xe H30 đặt xe đối xứng trên cầu. + Tổ hợp 2 : Tĩnh tải + Xe H30 đặt bánh xe ở giữa cầu. + Tổ hợp 3 : Tĩnh tải + Xe XB80. 7.2.1. Nội lực do tĩnh tải : Tĩnh tải tác dụng trên 1m dài bản theo phương dọc cầu (b0 = 1m). Bản kê 2 cạnh chịu tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và trọng lượng bản thân. + Chiều dài nhịp tĩnh của bản : lb = 5,1 (m). + Chiều dày sườn : bs = 50 (cm). + Chiều dày bản tại ngàm : hn = 50 (cm). + Chiều dày bản ở giữa : hg = 25 (cm). + Chiều dày trung bình của bản : hb = 37,5 (cm). ∗ Tĩnh tải tiêu chuẩn do trọng lượng bản thân bản : gb = hb .γbt .b0 = 0,375 x 2,5 x 1 = 0,94 (T/m). ∗ Tĩnh tải tiêu chuẩn do trọng lượng bản thân lớp phủ mặt cầu: gm = 0,273 (T/m). ∗ Trọng lượng bản thân lan can, phần đỡ lan can : P1 = 0,166 (T/1mdài). ∗ Trọng lượng lề người đi : P2 = 2 x 0,08 x 2,5 x 1 = 0,4 (T/1mdài). ∗ Trọng lượng gờ chắn : Pg = 0,25 x 0,22 x 2,4 x 1 = 0,132 (T/1mdài). THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 91 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Sơ đồ đặt tĩnh tải và lớp phủ lan can 7.2.2. Nội lực do hoạt tải : 7.2.2.1. Họat tải do H30 : ∗ Khi đặt hai xe đối xứng trên cầu : Sơ đồ : 600 600 600600 190011001900 4600 + Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : a1 = a2 + 2 H = 0,2 + 2 x 0,125 = 0,45 (m) b1 = b2 + 2 H = 0,6 + 2 x 0,125 = 0,85 (m) THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 92 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG + Chiều dài của diện tích đặt tải tính theo nhịp tính toán của bản : c + b1 = 1,1 + 0,85 = 1,95 (m). + Chiều rộng làm việc của bản xác định theo đồ thức như hình vẽ : a = ½*(a1 + 1,6 + lb / 3) = ½*(0,45 + 1,6 + 4,6 / 3) = 1,8 (m). và lb / 3 + 0,8 = 4,6/ 3 + 0,8 = 2,3 (m). Ỉ Chiều rộng làm việc của bản là giá trị lớn hơn trong 2 giá trị trên : a = 2,3 (m). Họat tải phân bố tác dụng lên bản : + Họat tải phân bố do 2 bánh xe H30 gây ra : )/(68,2 3,295,1 12 )( 2 1 1 mTxacb PP ==+= + Họat tải phân bố do 1 bánh xe H30 gây ra : )/(07,3 3,285,02 12 2 2 1 2 mTxxab PP === Biểu đồ moment tiêu chuẩn do hoạt tải H30 : THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 93 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Biểu đồ moment do tĩnh tải và H30 gây ra : ∗ Khi đặt bánh xe chính giữa cầu : Sơ đồ : 600 4600 1900 600 1100 600 + Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : a1 = a2 + 2 H = 0,2 + 2 x 0,125 = 0,45 (m) b1 = b2 + 2 H = 0,6 + 2 x 0,125 = 0,85 (m) + Chiều dài của diện tích đặt tải tính theo nhịp tính toán của bản : b1 = 0,85 (m). + Chiều rộng làm việc của bản xác định theo đồ thức như hình vẽ : a = ½*(a1 + 1,6 + lb / 3) = ½*(0,45 + 1,6 + 4,6 / 3) = 1,8 (m). và lb / 3 + 0,8 = 4,6 / 3 + 0,8 = 2,3 (m). Ỉ Chiều rộng làm việc của bản là giá trị lớn hơn trong 2 giá trị trên : a = 2,3 (m). Họat tải phân bố tác dụng lên bản : + Họat tải phân bố do 2 bánh xe H30 gây ra : )/(68,2 3,295,1 12 )( 2 1 1 mTxacb PP ==+= + Họat tải phân bố do 1 bánh xe H30 gây ra : )/(07,3 3,285,02 12 2 2 1 2 mTxxab PP === THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 94 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Biểu đồ moment tiêu chuẩn do hoạt tải H30 : Biểu đồ moment do tĩnh tải và H30 gây ra : THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 95 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG 7.2.2.2. Họat tải do XB80 : Sơ đồ : 800 800 2700 4600 + Diện tích phân bố tải trọng bánh xe trên bản : a1 = a2 + 2 H = 0,2 + 2 x 0,125 = 0,45 (m) b1 = b2 + 2 H = 0,8 + 2 x 0,125 = 1,05 (m) + Chiều dài của diện tích đặt tải tính theo nhịp tính toán của bản : b1 = 1,05 (m). + Chiều rộng làm việc của bản a = 1,2 (m) Họat tải phân bố tác dụng lên bản : + Họat tải phân bố do 1 bánh xe XB80 gây ra : )/(94,7 2,105,12 12 2 2 1 mT xxab PP === Biểu đồ moment tiêu chuẩn do hoạt tải XB80 : THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 96 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Biểu đồ moment do tĩnh tải và XB80 gây ra : Mặt cắt Tĩnh tải + H30 Đặt xe đối xứng M (Tm) Tĩnh tải + H30 Đặt xe giữa cầu M (Tm) Tĩnh tải + XB80 M (Tm) Tổ hợp bất lợi M (Tm) I -7,95 -8,13 -10,03 -10,03 II 3,41 3,31 4,40 4,40 III -0,89 -1,01 -1,28 -1,28 IV -0,87 -0,72 1,19 1,19 V -0,87 -1,01 -1,28 -1,28 VI 1,51 1,48 1,10 1,51 THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 97 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG 7.3. Tính cốt thép : Việc tính toán cốt thép và kiểm tra cường độ được tiến hành tại các mặt cắt sau : I II III IV V VI 7.3.1. Tính toán bố trí cốt thép tại các mặt cắt : - Đặc trưng vật liệu : Cốt thép : sử dụng cốt thép AII có gờ. Cường độ tính toán : Rct = 2400 (KG/cm2). Bê tông Mác 500, Ru = 240 (KG/cm2). Công thức cơ bản : Chiều cao có hiệu của mặt cắt : δ−−= 20 dhh Trong đó : d : đường kính cốt thép (cm). δ : chiều dày lớp bêtông bảo vệ (cm) Ta có : 2 0bhR M u =α trong đó : b : chiều rông của tiết diện. Do 52,0 500 )/(2400 2 =→ ⎭⎬ ⎫= r ct BetongM cmKGR ξ Ỉ 385,0)52,05,01(52,0)5,01(0 =−=−= xrr ξξα Điều kiện : α < α0 Diện tích cốt thép : 0.. hR MF ct t γ= trong đó : )211(5,0 αγ −+= 7.3.1. Kiểm tra cường độ tại các mặt cắt : THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 98 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG - Điều kiện bền : M ≤ Mp ) 2 .(.. 0 xhxbRM up −= - Chiều cao vùng chịu nén : bR FRx u tct . .= trong đó : b : chiều rộng của tiết diện (cm) - Điều kiện : x < 0,55 h0 và x < 2a a : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài tiết diện. δ+= 2 da Kết quả tính toán được lập thành bảng dưới đây : BẢNG TÍNH DIỆN TÍCH CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT Mặt M b h δ φ h0 α γ Ft Cần thiết Bố trí K/c thanh Diện tích cắt (Tm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2) (thanh) (thanh) (cm) cồt thép I 10.03 100 50 3 1.8 46.1 0.0197 0.9901 9.156 3.597788 4 20 10.18 II 4.4 100 25 3 1.8 21.1 0.0412 0.979 8.875 3.487407 4 20 10.18 III 1.28 100 50 3 1.8 46.1 0.0025 0.9987 1.158 0.455152 2 20 5.09 IV 1.51 100 50 3 1.8 46.1 0.003 0.9985 1.367 0.537058 2 20 5.09 V 1.28 100 70 3 1.8 66.1 0.0012 0.9994 0.807 0.31723 2 50 5.09 VI 1.51 100 70 3 1.8 66.1 0.0014 0.9993 0.953 0.374274 2 50 5.09 VII 9.8 100 50 3 1.8 46.1 0.0192 0.9903 8.944 3.51447 4 20 10.18 KIỂM TOÁN CƯỜNG ĐỘ TẠI CÁC MẶT CẮT Mặt M b h δ φ a Ft' h0 x 0,55 h0 2a Mp Điều kiện cắt (Tm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) ( Tm ) I 10.03 100 50 3 1.8 3.9 10.18 46.1 1.018 25.36 7.8 11.13879 ĐẠT II 4.4 100 25 3 1.8 3.9 10.18 21.1 1.018 11.61 7.8 5.030793 ĐẠT III 1.28 100 50 3 1.8 3.9 5.09 46.1 0.509 25.36 7.8 5.600486 ĐẠT IV 1.51 100 50 3 1.8 3.9 5.09 46.1 0.509 25.36 7.8 5.600486 ĐẠT V 1.28 100 70 3 1.8 3.9 5.09 91.1 0.509 50.11 7.8 11.09769 ĐẠT VI 1.51 100 70 3 1.8 3.9 5.09 66.1 0.509 36.36 7.8 8.043686 ĐẠT VII 9.8 100 50 3 1.8 3.9 10.18 46.1 1.018 25.36 7.8 11.13879 ĐẠT