Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông trong quá trình dạy học đại số - Giải tích - Nguyễn Hữu Hậu

HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI: 10.18173/2354-1075.2017-0149 Educational Sci., 2017, Vol. 62, Iss. 9, pp. 34-44 This paper is available online at THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHAI THÁC VÀ TẬP LUYỆN CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Nguyễn Hữu Hậu Trường Đại học Hồng Đức Tóm tắt. Bài báo trình bày thực trạng của vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động học tập; nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động học tập khi dạy học Đại số - Giải tích; biểu hiện các hoạt động học tập của học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức (khảo sát 745 học sinh, 96 giáo viên thuộc ba tỉnh, Thành phố: Thanh Hóa, Nghệ An, Thành phố Hồ Chí Minh). Kết quả nghiên cứu cho thấy giáo viên, học sinh đều thấy sự cần thiết phải khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trong quá trình dạy và học toán. Từ khóa: Hoạt động, khai thác và tập luyện, Đại số - Giải tích, nhận thức. 1. Mở đầu Luận điểm “Dạy Toán là dạy hoạt động (HĐ) Toán học” [1] đã được thừa nhận. Luận điểm này có thể hiểu như sau: Muốn dạy Toán có hiệu quả thì nhất thiết phải cho học sinh (HS) HĐ, chỉ bằng con đường đó mới có thể làm cho HS nắm bắt tri thức một cách vững vàng. Trong Tâm lý học cũng khẳng định: Năng lực chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua HĐ. Các cơ sở Lí luận dạy học đã khẳng định rằng “Tri thức không phải là cái dễ dàng cho không” [2]. Để dạy một tri thức nào đó, giáo viên (GV) thường không thể trao ngay cho HS điều GV muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay cũng lấy các luận điểm đó làm nền tảng. Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau, nên không phải GV nào cũng hiểu rõ và vận dụng các luận điểm trên. Vì vậy, đã và đang tồn tại cách dạy học (DH) theo lối truyền thụ một chiều. Trong quan niệm của nhiều GV, giảng giải các kiến thức Toán học một cách chi tiết rồi sau đó cho HS áp dụng xem như là đủ. “Hoạt động” là một khái niệm khá phổ biến, đã có tương đối nhiều nghiên cứu xoay quanh vấn đề cấu trúc của HĐ [2, 3] thế nhưng, trong từng hoàn cảnh khác nhau thì các dạng thức HĐ, các cấp độ HĐ, ý nghĩa của từng loại HĐ,... cần và có thể được nghiên cứu thêm. Ngay trong nội bộ môn Toán cũng vậy, dù đã có nhiều công trình đề cập cụ thể về các dạng HĐ, chẳng hạn như: HĐ nhận dạng và thể hiện; HĐ ngôn ngữ; HĐ trí tuệ chung và riêng đối với môn toán; HĐ toán Ngày nhận bài: 5/5/2017. Ngày nhận đăng: 3/8/2017 Liên hệ: Nguyễn Hữu Hậu, e-mail: nguyenhuuhau@hdu.edu.vn 34 Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông... học phức hợp [2], nhưng hoàn toàn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung, tìm kiếm các dạng HĐ khác. Đã có những công trình đề cập về HĐ ở các mức độ khác nhau và trên các bình diện khác nhau, trong đó có thể kể đến công trình của các tác giả [4-10]. Trong [11] có đưa ra khái niệm về HĐ nhận thức của HS trong dạy học môn toán, đồng thời cũng đưa ra bốn dạng HĐ cơ bản của HĐ nhận thức thể hiện trong các lý thuyết dạy học và các phương pháp dạy học: HĐ điều ứng; HĐ biến đổi đối tượng; HĐ phát hiện; HĐ mô hình hóa. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu việc khai thác và tập luyện cho HS các HĐ trong quá trình DH Đại số - Giải tích. Mặt khác, Chương trình và sách giáo khoa (SGK) hiện hành có cải tiến đáng kể so với Chương trình và SGK trước đây đó là các HĐ đã được SGK đặt ra một cách tường minh cho HS. Tuy nhiên, như các tác giả SGK cho rằng, những HĐ được nêu trong SGK chỉ mang tính chất gợi ý mà thôi, trong những hoàn cảnh cụ thể người GV cần có sự bổ sung và điều chỉnh sao cho phù hợp với thực tế của quá trình DH [12]. Những vấn đề trình bày ở trên là cơ sở cho đánh giá thực trạng khai thác (KT) và tập luyện (TL) các HĐ cho HS THPT (Trung học phổ thông) trong quá trình DH Toán hiện nay. 2. Nội dung nghiên cứu Để thấy được thực trạng của việc KT và TL cho HS các HĐ trong DH Đại số - Giải tích ở trường THPT, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực tiễn ở 8 trường THPT ở 3 tỉnh, thành phố: (1) Tỉnh Thanh Hóa: THPT Đông Sơn 2, THPT Đào Duy Từ, THPT Đặng Thai Mai, THPT Triệu Sơn 3, THPT Thạch Thành 2; (2) Tỉnh Nghệ An: THPT Huỳnh Thúc Kháng, THPT Đô Lương 1; (3) Thành phố Hồ Chí Minh: THPT Khai Minh. Tổng số đối tượng được nghiên cứu là 745 học sinh và 96 giáo viên. Nghiên cứu của chúng tôi dựa trên một số phương pháp: phỏng vấn, đánh giá qua dự giờ, sử dụng phiếu hỏi với các đối tượng là GV và HS; đánh giá qua việc nghiên cứu sản phẩm giáo dục. Dưới đây là tóm tắt những số liệu và những kết quả thu thập được từ những điều tra và khảo sát. 2.1. Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động Với câu hỏi: Thầy/ Cô cho biết quan niệm của mình về KT và tổ chức các HĐ, sau đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích số liệu) chúng tôi thu được kết quả sau: Bảng 1. Nhận thức của giáo viên về vấn đề khai thác và tổ chức các hoạt động STT Hoạt động ThanhHóa Nghệ An TP. HCM Kết quả chung 1 Tổ chức các HĐ trong DH là một phương pháp dạyhọc. 0,41 0,42 0,34 0,39 2 Khi thiết kế các HĐ DH thì trọng tâm và điểm xuấtphát là HĐ của GV 0,52 0,56 0,60 0,56 3 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc vào HS 0,24 0,24 0,40 0,93 4 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc cách trình bày kiếnthức trong SGK 0,34 0,37 0,45 3,86 5 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc kiến thức quy địnhcho một tiết dạy 0,43 0,46 0,45 44,6 35 Nguyễn Hữu Hậu 6 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc phương tiện và thiếtbị DH 0,51 0,54 0,71 58,6 7 KT và tổ chức các HĐ phụ thuộc vào năng lực và trìnhđộ của GV 0,27 0,31 0,34 30,6 8 DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ rất khó vận dụngtrong thực tiễn. 0,52 0,54 0,57 54,3 9 DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ có thể thực hiệntốt nếu GV nhiệt tình. 0,45 0,47 0,50 0,47 10 DH theo hướng tổ chức các HĐ có tác dụng tốt đốivới bộ môn Toán THPT. 0,23 0,24 0,25 0,24 11 DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ chỉ có thể thực hiện khi có đủ các điều kiện: SGK, trình độ GV, HS và phương tiện DH. 0,52 0,54 0,58 0,55 12 DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ chỉ có thể thực khi sử dụng phương tiện trực quan hoặc giáo án điện tử. 0,53 0,57 0,60 0,56 13 DH Toán theo hướng tổ chức các HĐ ít có giá trị trongthực tiễn. 0,54 0,56 0,61 0,57 14 Chương trình Toán THPT có nhiều nội dung có thể KT và TL các HĐ để phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức cho HS 0,36 0,39 0,41 0,39 (Từ 0 đến 0,25: Hoàn toàn đồng ý; Từ 0,26 đến 0,5: Đồng ý; Từ 0,51 đến 0,75: Không đồng ý; Từ 0,75 đến 1: Không có ý kiến) Đa số GV nhận thức được vai trò của việc cần thiết phải KT và TL các HĐ cho HS trong quá trình DH, nhưng thực tế cho thấy có nhiều GV khi khai thác HĐ đang còn khiên cưỡng chủ yếu các HĐ đưa ra xuất phát từ GV chứ không phải xuất phát từ HS, hơn nữa khi xây dựng các HĐ thì hệ thống câu hỏi chưa phát huy được tính chủ động của HS, ít xây dựng tình huống có vấn đề trong học tập. Nhiều GV vẫn quan niệm DH phải có máy tính, máy chiếu, giáo án điện tử, phải làm việc nhóm mới là đổi mới phương pháp DH. Thực tế chúng tôi đi dự giờ cho thấy có những tiết dạy GV sử dụng các thiết bị DH không đúng lúc, đúng cách và hình thức, có lúc làm giảm sự chú ý của HS, thậm chí sử dụng trình diễn bài giảng thay cho việc viết bảng. 2.2. Nhận định của giáo viên về các dạng hoạt động học tập khi dạy học Đại số - Giải tích Với câu hỏi “Trong quá trình Thầy/Cô thực hiện như thế nào đối với mỗi dạng HĐ sau”, sau đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích số liệu), chúng tôi thu được kết quả ở Bảng 2. Phân tích kết quả khảo sát: Hầu hết các HD nêu trên được GV đánh giá ở mức trung bình, các HĐ, HĐ2, được GV trường THPT Đào Duy Từ, Huỳnh Thúc Kháng đánh giá ở mức độ tương đối tốt, mức độ thực hiện các HĐ đó ở hai trường trên tốt hơn các trường còn lại. Như vậy, qua ý kiến GV khi DH Đại số và Giải tích thì GV sử dụng các HĐ trên ở mức độ trung bình. Như vậy có thể khẳng định trong thực tế DH giáo viên chưa chú ý đến bồi dưỡng các hoạt động trên cho HS, nếu có thì cũng chưa có biện pháp thực hiện hiệu quả. 36 Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông... Bảng 2. Mức độ thực hiện các hoạt động trong dạy học Đại số - Giải tích của GV nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức cho HS STT Hoạt động ThanhHóa Nghệ An TP. HCM Kết quả chung 1 HĐ suy luận có lí và dự đoán. 0,56 0,58 0,51 0,55 2 HĐ phê phán. 0,59 0,51 0,52 0,57 3 HĐ ngôn ngữ 0,51 0,54 0,57 0,54 4 HĐ liên tưởng và huy động kiến thức. 0,52 0,54 0,58 0,55 5 HĐ phát hiện vấn đề thông qua nghiên cứu, quan sátcác hình ảnh trực quan. 0,58 0,55 0,51 0,55 6 HĐ thực hành, phát hiện quy tắc thuật giải, tựa thuậtgiải. 0,58 0,59 0,55 0,57 7 Hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm 0,56 0,56 0,59 0,57 (Từ 0 đến 0,20: Rất tốt; Từ 0,22 đến 0,4: tương đối tốt; Từ 0,41 đến 0,60: trung bình; Từ 0,61 đến 0,80: Không tốt; Từ 0,81 đến 1: Không có ý kiến) Qua trao đổi với GV chúng tôi thấy rằng trong các giờ học cơ hội rèn luyện cho HS các HĐ trên không nhiều. Lí do mà GV đưa ra là: với lượng kiến thức SGK như hiện nay khá nhiều, nếu để HS thực hiện các HĐ trên thì sẽ không giảng hết bài, nên thông thường chúng tôi hạn chế gọi HS lên bảng để làm bài. Chúng tôi cũng tiến hành dự giờ một số tiết học ở trường THPT Đông Sơn 2, Đặng Thai Mai (Thanh Hóa). Nhìn chung, trong các giờ mà chúng tôi tới dự, cũng có giờ học HS được HĐ, HS được dự đoán qua sự dẫn đắt của GV, HS được tự trình bày lời giải và đánh giá nhận xét lời giải của nhau qua việc thực hiện HĐ nhóm. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều giờ học GV ít thực hiện các HĐ trên, có đôi khi GV sắp xếp, phân bố thời gian chưa hợp lí, nhất là GV dành nhiều thời gian cho việc trình bày bảng và việc ghi chép bài của HS hơn là việc tổ chức cho HS HĐ và nhiều GV ít quan tâm lúc đó HS làm gì miễn là lớp học vẫn trật tự. Nội dung SGK có những kiến thức gì là GV cố gắng dạy bằng hết, vì thế để có đủ thời gian thì GV phải thuyết trình nhiều mà ít tổ chức cho HS HĐ, hơn nữa cũng có GV còn cho rằng DH tích cực sẽ mất nhiều thời gian và chỉ áp dụng được với các lớp HS khá, giỏi và bỏ rơi HS có học lực trung bình và dưới trung bình. GV thường tiến hành những HĐ suy diễn mà HS bản thân có thể tự giải quyết được. Nhưng có những HĐ suy diễn GV lướt qua rất nhanh, không để cho HS kịp có thời gian suy nghĩ. Kết quả là HS có được tri thức qua cách thuyết trình, giảng giải của GV. Do đó, tri thức HS thu được còn thụ động, trong hoàn cảnh cụ thể nào đó HS không thể hoặc không kịp liên tưởng, huy động kiến thức ngay được hay nói cách HS ít được HĐ để tự lực giành lấy tri thức cho mình [13]. Với mục đích thăm dò về việc rèn luyện các HĐ học tập trong khi DH Đại số và Giải tích. Với câu hỏi “Khi DH Đại số và Giải tích ở THPT, Thầy/Cô đã thực hiện những HĐ sau đây như thế nào? sau đó đưa ra các phương án để GV lựa chọn (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích số liệu), chúng tôi thu được kết quả sau: Bảng 3. Mức độ sử dụng các HĐ học tập của GV trong dạy học Đại số - Giải tích STT Hoạt động ThanhHóa Nghệ An TP. HCM Kết quả chung 1 Đưa ra những lời giải có sai lầm để HS phát hiện vàsửa chữa những sai lầm đó. 0,44 0,46 0,48 0,46 2 Tạo điều kiện cho HS hợp tác, tranh luận để tìm cáchgiải quyết bài toán. 0,42 0,46 0,51 0,47 37 Nguyễn Hữu Hậu 3 Khuyến khích, tạo điều kiện để HS giải bài toán theonhiều cách khác nhau. 0,45 0,47 0,31 0,41 4 Yêu cầu HS diễn đạt nội dung toán học dưới nhiều dạng khác nhau sao cho có lợi cho vấn đề cần giải quyết. 0,46 0,49 0,52 0,49 5 Động viên, khích lệ HS đưa ra dự đoán về phương hướng giải quyết bài toán. Đồng thời yêu cầu HS sau khi dự đoán cần phải chứng minh dự đoán đó. 0,47 0,46 0,41 0,45 6 Tạo điều kiện để HS tự trình bày lời giải và nêu ý kiến. 0,49 0,51 0,59 0,53 7 Đề nghị HS giải thích bản chất các bước giải một lớpbài toán hoặc một công thức toán học. 0,41 0,43 0,45 0,43 8 Đề nghị HS khám phá tri thức thông qua nghiên cứu,quan sát các hình ảnh trực quan. 0,42 0,46 0,41 0,43 9 Sử dụng phương tiện trực quan để vạch ra sai lầm củaHS. 0,43 0,48 0,41 0,44 10 Tạo điều kiện để HS phát hiện quy trình giải một lớpbài toán. 0,41 0,42 0,43 0,42 11 Yêu cầu HS phân tích đáp án khi giải bài tập trắcnghiệm khách quan. 0,42 0,40 0,46 0,43 12 Tạo điều kiện để HS tự lực giải toán. 0,41 0,43 0,47 0,43 13 Thường xuyên uốn nắn để HS hiểu đúng, sử dụng chính xác, hợp lí ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp và logic toán cùng với các kí hiệu và thuật ngữ toán học để diễn đạt lời giải. 0,47 0,42 0,41 0,43 14 Yêu cầu HS huy động và liên tưởng những kiến thứcliên quan để phát hiện đường lối giải bài toán. 0,46 0,43 0,45 0,45 (Từ 0 đến 0,20: rất thường xuyên; Từ 0,21 đến 0,4: Thường xuyên; Từ 0,41 đến 0,60: thỉnh thoảng; Từ 0,61 đến 0,80: rất ít khi; Từ 0,81 đến 1: chưa bao giờ) Qua phần trả lời của GV cho thấy các HĐ 8, 9, 10, 11 ở mức độ chưa bao giờ chiếm tỉ lệ tương đối thấp; các HĐ tập trung ở mức độ thỉnh thoảng. Trong khi đó cũng với câu hỏi về VĐ này thì HS cho rằng các hoạt động 4, 5, 8, 9, 12 rất ít khi hoặc thỉnh thoảng mới thực hiện. Qua việc dự giờ học toán ở một số lớp học chúng tôi thấy rằng: mới chỉ có ít giờ học GV thực sự tạo điều kiện cho HS HĐ, các em được trình bày ý kiến của mình, cũng có nhiều GV có ý thức đổi mới phương pháp DH qua việc tổ chức cho HS HĐ nhưng lại sợ mất thời gian, sợ không hoàn thành tiến độ chương trình. Những phần lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bước, đặt vấn đề, giảng giải để dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn nắn những lệch lạc (nếu có thời gian), củng cố kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn công việc học tập ở nhà. Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một số HS lên bảng chữa bài tập, GV gọi HS khác nhận xét lời giải bài tập đó, GV sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố kiến thức cho HS. Đối với những bài tập khó GV thường áp đặt cách giải quyết của mình, đưa ra cách giải quyết bài toán nhưng không giải thích rõ cơ sở của lời giải đó, vì vậy HS dễ dẫn đến sai lầm khi áp dụng một cách máy móc hoặc bế tắc không giải được các bài tập khác dù bài tập đó chỉ có thay đổi một chút. Thậm chí một số GV không chấp nhận cách giải khác của HS [13]. Việc rèn luyện tư duy lôgíc cho HS không đầy đủ, GV thường chú ý đến việc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. GV ít khi chú ý đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức 38 Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông... các tình huống có vấn đề đòi hỏi phải có những pha suy luận có lí, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược hay các tình huống có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề xuất các giải pháp. Khi giảng bài GV cũng có có đặt câu hỏi cho HS nhưng chất lượng câu hỏi chưa cao, chủ yếu là câu hỏi để HS tái hiện kiến thức chứ ít có tính gợi vấn đề cho HS suy nghĩ, một số câu hỏi lại quá khó nên không tạo được cơ hội cho HS tích cực suy nghĩ và giải quyết những vấn đề cơ bản trong bài học. Hình thức DH chưa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt chưa sinh động, ít tạo hứng thú cho HS. Một số GV có ý thức DH theo định hướng đổi mới phương pháp DH thì khá lúng túng, mất nhiều thời gian để xử lí tình huống, nhất là khi HS không thực hiện được yêu cầu như mong muốn, HS giải sai, HS không trả lời được câu hỏi, học sinh trả lời không theo dự kiến,. . . Một số cán bộ quản lí giáo dục ở các nơi khảo sát cho rằng: thói quen đọc chép vội vàng truyền cho hết kiến thức bài giảng vẫn còn khá phổ biến. Có cán bộ quản lí giáo dục, Chuyên viên phụ trách môn Toán ở các Sở Giáo dục và Đào tạo cho biết: Có lần chúng tôi dự giờ GV, dạy cho đoàn dự giờ thì GV dùng phương pháp mới, nhưng khi chúng tôi vừa ra khỏi lớp thì GV vội vã quay về phương pháp cũ đọc- chép cho kịp bài. Các tài liệu về thực trạng đổi mới phương pháp DH Toán cũng chỉ ra rằng: bên cạnh những giờ học mà GV chú ý tổ chức cho HS HĐ thì vẫn còn nhiều tiết dạy theo kiểu thầy giảng, trò ghi nhớ. Nhiều GV thường chú trọng đến việc ghi nhớ các định lí và công thức, không coi trọng cách tìm ra công thức đó. Chẳng hạn, khi dạy học giới hạn dãy số, giới hạn dãy số “đa số GV có khuynh hướng dạy “nhanh qua” các định nghĩa khái niệm giới hạn và tập trung thời gian vào rèn luyện các bài tập áp dụng các định lí. Sở dĩ như vậy vì, theo họ, HS khó có thể hiểu được khái niệm này; tuy nhiên, HS thấy “dễ chịu” hơn khi học phần áp dụng các định lí. Qua nhiều lần thăm dò và hỏi ý kiến HS thì các em đều cho rằng khái niệm giới hạn rất khó hiểu” “. . .một lí do chủ quan là bản thân GV không tự trang bị bài bản cách tổ chức DH khác nhau cho các tình huống điển hình trong môn Toán, và chưa thực sự tìm tòi và cải tiến các cách dạy của mình. Thật sự, dạy học tích cực nhiều khái niệm và định lí trong môn Giải tích được nhiều GV tâm huyết thực hiện không mất nhiều thời gian so với phương pháp thuyết trình [14, 15]. Với mục đích thăm dò về việc rèn luyện các HĐ ở mục 2.2 cho HS của GV, chúng tôi gợi ý một số cách dưới đây để GV lựa chọn theo mức độ cần thiết. Câu hỏi như sau: “Xin Thầy/Cô cho biết ý kiến về những cách dưới đây trong việc bồi dưỡng 7 HĐ học tập cho HS”. Chúng tôi đưa ra những cách như: Đối với rèn luyện HĐ liên tưởng và huy động kiến thức: quan tâm tập luyện nhận dạng, phát hiện các thể hiện khác nhau, từ đó nhấn mạnh khả năng ứng dụng của nó bằng việc lựa chọn một hệ thống bài tập phù hợp để HS thấy được mối liên hệ giữa các nội dung Toán học; chuyển tri thức DH về vùng phát triển gần nhất trong khi TL cho HS HĐ liên tưởng và huy động kiến thức; chú trọng khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình rèn luyện HĐ liên tưởng, huy động kiến thức của HS trên cơ sở vận dụng các cấp độ của DH Phát hiện và giải quyết vấn đề trong những tình huống phù hợp; Tạo cho HS thói quen nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau trong quá trình truyền thụ tri thức [16]. Đối với HĐ suy luận có lí và dự đoán: Khuyến khích HS tạo các giả thuyết và kiểm tra các giả thuyế; chú trọng TL cho HS HĐ suy luận có lí và dự đoán trong những tình huống thích hợp; trong quá trình tập luyện cho HS HĐ suy luận có lí và dự đoán cần biết động viên, khích lệ HS; nhưng đồng thời cũng thể hiện rõ mối quan hệ biện chứng giữa quy nạp và suy diễn; Làm cho HS ý thức được ý nghĩa của HĐ suy luận có lí và dự đoán [17]. 39 Nguyễn Hữu Hậu Đối với HĐ ngôn ngữ: Thường xuyên uốn nắn để HS hiểu đúng, sử dụng chính xác, hợp lí ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp và lôgic toán cùng với các kí hiệu và thuật ngữ toán học để diễn đạt lời giải. Kịp thời phân tích và sửa chữa sai lầm mà HS có thể mắc phải. Đặc biệt nhắc nhở HS không được tự mình đưa ra các kí hiệu để dùng trong quá trình học toán, chỉ được dùng những kí hiệu do SGK quy định; TL cho HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học, để diễn đạt chính xác các nội dung toán học theo nhiều cách khác nhau tương đương, từ đó biết cách diễn đạt theo hướng có lợi nhất tạo điều kiện thuận lợi cho vấn đề cần giải quyết; Cần cho HS ý thức được sự khác nhau trong cách hiểu đối với một số cách nói phổ biến trong tiếng Việt và những mệnh đề (có cấu trúc tương tự như thế) trong Toán học; phiên dịch từ ngôn ngữ thông thường của mệnh đề toán học sang thuật ngữ và ký hiệu của lôgic toán và ngược lại. Đồng thời TL cho HS khả năng vận dụng các kiến thức toán học để giải các bài toán thực tiễn; tạo điều kiện để HS rèn luyện hai mặt cú pháp và ngữ nghĩa [18]. Đối với HĐ phát hiện vấn đề thông qua nghiên cứu, quan sát các hình ảnh trực quan: Sử dụng phương tiện trực quan để phân tích, tìm tòi, khám phá tri thức; Sử dụng phương tiện trực quan để tìm ra hướng giải quyết bài toán sẽ đỡ khó khăn hơn, cách lập luận sẽ có căn cứ xác đáng hơn, những sai sót trong tính toán (về dấu, về chuyển sang mệnh đề tương đương, ...) sẽ ít mắc sai lầm hơn; Sử dụng các phương tiện trực quan để khai thác các kết quả ứng dụng khác nhau của khái niệm, định nghĩa, định lí và đề xuất bài toán nâng cao nhằm khắc sâu các khái niệm, định nghĩa, định lí; Sử dụng phương tiện trực quan để vạch ra sai lầm và sửa chữa những thiếu sót, sai lầm đó. Đối với hoạt động phê phán: Có quan điểm, thái độ đúng mực với việc TL cho HS HĐ phê phán; TL cho HS cách tự đặt câu hỏi cho mình và trả lời câu hỏi; tạo cơ hội cho HS tìm kiếm, phân tích các lập luận có căn cứ khi giải quyết vấn đề và xem xét các cách giải quyết vấn đề khác; thiết kế các tình huống HĐ học tập hợp tác để cho HS được tranh luận tìm giải pháp, trình bày, đánh giá các giải pháp được đưa ra; khai thác và sử dụng hợp lí những bài tập có ưu thế rèn luyện HĐ phê phán. Đối với HĐ thực hành, phát hiện quy tắc thuật giải, tựa thuật giải: TL cho HS xây dựng các quy trình DH; Chú ý thích đáng việc truyền thụ những tri thức phương pháp về tư duy thuật giải trong khi tổ chức, điều khiển tập luyện các HĐ; kết hợp nhuần nhuyễn giữa việc tập luyện thành thạo các quy tắc, thuật giải đã biết và xây dựng quy trình có tính chất thuật giải; sử dụng hợp lí hình thức DH phân hóa trong quá trình rèn luyện tư duy thuật giải cho HS. Đối với HĐ phát hiện và sửa chữa sai lầm: Chú ý tới các yêu cầu: tính giáo dục, tính kịp thời, tính chính xác trong quá trình phát hiện và sửa chữa sai lầm cho HS; GV thiết kế các tình huống DH dễ dẫn đến sai lầm để HS được thử thách với những sai lầm đó; tạo điều kiện cho HS bộc lộ những khó khăn sai lầm thông qua việc rèn luyện cho HS kĩ năng tự kiểm tra, tự đánh giá. Qua kết quả trả lời của GV, có thể khẳng định rằng đa số GV đều đồng ý. Họ cho rằng những phương án trên là cần thiết, thậm chí rất cần thiết. Tuy nhiên, sau khi đã đồng tình cao với các phương án (cách thức bồi dưỡng từng hoạt động) cho HS mà chúng tôi đưa ra thì GV hầu như không đưa ra được biện pháp nào đáng kể thêm vào các biện pháp trên. Qua trao đổi với GV thì một số GV cho rằng tuy các HĐ đó rất cần thiết để phát huy tính chủ động, tích cực của HS nhưng để thực hiện được các HĐ đó thì không dễ, bởi lẽ thời gian dành cho mỗi nội dung dạy học quá ít nên để tổ chức được các HĐ đó cần phải có thời gian để chuẩn bị giáo án, thiết kế các HĐ một cách chu đáo Qua tìm hiểu giáo án, kế hoạch DH của GV, chúng tôi thấy rằng trong giáo án của các GV chủ yếu là các HĐ để giải quyết các nội dung kiến thức trong bài học, không có phần thiết kế cho 40 Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông... các HĐ tư duy thể hiện được những pha hỏi, đáp, tranh luận giữa GV và HS; giữa HS và HS. Như vậy có thể khẳng định rằng, giáo án, kế hoạch DH của GV hiện nay mới chỉ thể hiện việc dạy tri thức cho HS mà chưa hướng đến tổ chức các HĐ để HS chiếm lĩnh được tri thức. 2.3. Biểu hiện các HĐ học tập của HS trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Đại số - Giải tích Chúng tôi sử dụng phiếu hỏi nhằm tìm hiểu vấn đề những HĐ học tập của HS để tạo nên một lớp học tư duy, đồng thời tìm hiểu về mức độ thực hiện các HĐ của HS trong khi học Đại số, Giải tích. Với câu hỏi: Khi học Đại số và Giải tích, các em đã thực hiện như thế nào đối với mỗi HĐ sau (thu thập số liệu và sử dụng phần mềm SPSS phân tích số liệu). Bảng 4. Mức độ thực hiện một số HĐ học tập của HS trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Đại số - Giải tích STT Hoạt động ThanhHóa Nghệ An TP. HCM Kết quả chung 1 Dự đoán về phương hướng giải quyết bài toán. Có ýthức kiểm tra những điều mình dự đóan. 0,42 0,41 0,43 0,42 2 Đưa ra những kết luận và cách giải quyết tốt, phù hợpvới những kiến thức đã học. 0,46 0,42 0,44 0,43 3 Nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong những lập luậnkhông chính xác. 0,41 0,43 0,45 0,43 4 Diễn đạt bài toán theo những cách khác nhau sao chocó lợi cho vấn đề cần giải quyết 0,67 0,66 0,64 0,65 5 Sử dụng chính xác, hợp lí ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp và lôgic toán cùng với kí hiệu và thuật ngữ toán học để trình bày lời giải. 0,46 0,45 0,43 0,45 6 Dựa vào các hình ảnh trực quan để tìm kiếm tri thức. 0,67 0,66 0,65 0,66 7 Huy động và liên tưởng những kiến thức liên quan đểphát hiện đường lối giải BT. 0,51 0,52 0,49 0,50 8 Hợp tác cùng các bạn để tranh luận tìm hướng giảiquyết bài toán. 0,45 0,47 0,48 0,46 9 Phát hiện và xây dựng các bước để giải một lớp cácbài toán. 0,55 0,57 0,58 0,56 10 Tự kiểm tra bài của mình để biết những kiến thức, kĩ năng đã nắm được và những kiến thức, kĩ năng gì chưa nắm được 0,68 0,67 0,65 0,66 (Từ 0 đến 0,20: Rất tốt; Từ 0,21 đến 0,4: tương đối tốt; Từ 0,41 đến 0,60: trung bình; Từ 0,6 đến 0,80: Không tốt; Từ 0,81 đến 1: Không có ý kiến) Qua phân tích phiếu điều tra HS cho rằng các HĐ1, HĐ2 thì 100% HS không thực hiện được ở mức độ rất tốt; chủ yếu HS thực hiện các HĐ này ở mức độ trung bình. Qua phỏng vấn HS cho rằng các HĐ6, HĐ10 các em nhiều khi không biết thực hiện như thế nào trong quá trình HT môn Toán. Về đánh giá của HS về mức độ HS mong muốn GV thực hiện các HĐ này. Với câu hỏi: Em mong muốn việc truyền thụ tri thức của Thầy/Cô giáo như thế nào? (Từ 0 0,20: Rất thích; Từ 0,21 đến 0,4: thích; Từ 0,41 đến 0,60: bình thường; Từ 0,61 đến 0,80: không thích; Từ 0,81 đến 1: không có ý kiến). 41 Nguyễn Hữu Hậu Chúng tôi thiết kế các HĐ giống như bảng 4, kết quả cho thấy các em mong muốn ở mức độ thích, rất thích khi GV thực hiện các HĐ này. 2.4. Đánh giá chung Qua phân tích kết quả điều tra, chúng tôi cho rằng việc KT và TL các HĐ cho HS trong quá trình DH Đại số - Giải tích còn có những hạn chế sau: 2.4.1. Đối với giáo viên Những kết qủa được phân tích ở trên cho thấy rằng, GV có nhận thức nhất định về việc cần phải KT và TL các HĐ học tập cho HS nhưng chưa có biện pháp hữu hiệu để nâng cao để KT và TL HĐ cho HS. GV cũng đề cập đến một số nhân tố khách quan khác nhau dẫn đến khó khăn khi thực hiện các HĐ: thời gian tiết học không đủ để tiến hành HĐ tìm kiếm kiến thức cho HS; trình độ nhận thức của HS khác nhau nên khó tổ chức KT và TL các HĐ. GV chưa tạo được không khí lớp học để khuyến khích cổ vũ cho HS HĐ tích cực. Nhiều GV nhận thức được KT và TL các HĐ là quan trọng nhưng nhưng thực tiễn cho thấy họ không thực hiện việc nay trong quá trình DH, nếu có tổ chức HĐ chủ yếu trong các giờ thao giảng có người đến dự giờ mà thôi. GV chưa chú ý thích đáng đến việc TL cho HS một số dạng HĐ điển hình, chẳng hạn khi dự giờ một số tiết dạy của GV, có những nội dung kiến thức có thể khai thác để TL các HĐ phê phán; HĐ ngôn ngữ cho HS nhưng GV lại bỏ qua, nhiều nội dung GV chỉ hướng dẫn HS tìm ra kết quả đúng của bài toán theo đáp án mà không đặt ra yêu cầu phải giải thích hay lập luận tại sao lại tìm ra cách giải đó hay tìm ra cách giải khác. Đôi khi GV có một thói quen không để thời gian đủ cho HS suy nghĩ, tìm ra cách giải quyết vấn đề. GV chưa quen với việc tổ chức cho HS làm việc, thảo luận để phát hiện kiến thức mới. Không ít GV quan niệm KT và TL các HĐ chỉ dành cho những HS có học lực từ trung bình khá trở lên mới có thể thực hiện được. Do đó, GV chưa chú ý đến nhóm đối tượng HS trung bình và dưới trung bình. 2.4.2. Đối với học sinh Kết quả khảo sát cho thấy mức độ thực hiện một số HĐ của HS ở mức độ trung bình, có những HĐ HS không biết thực hiện như thế nào, chẳng hạn, dựa vào các hình ảnh trực quan để tìm kiếm TT; tự kiểm tra bài của mình để biết những kiến thức, kĩ năng đã nắm được và những kiến thức, kĩ năng gì chưa nắm được hoc. Điều đó chứng tỏ HS chưa thực hiện tốt những HĐ để góp phần tạo nên sự chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động. Ngoài ra HS chưa biết phát hiện những vấn đề mới dựa trên kiến thức cũ của bài học hoặc giải thích được những phương án nhiễu của câu hỏi trắc nghiệm khách quan. HS chưa có thói quen tìm ra nhiều cách giải quyết một vấn đề, thường áp dụng thuật giải do GV đưa ra một cách máy móc, cứng nhắc. Chưa biết vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các tình huống thực tiễn,... Nguyên nhân chính của việc GV chưa chú ý thích đáng đến việc KT và TL cho HS các HHD học tập trong qúa trình DH của họ. 3. Kết luận Có thể khẳng định rằng, qua thực tiễn DH Toán THPT hiện nay, việc KT và TL cho HS các HĐ trong DH Đại số - Giải tích ở THPT cũng như việc đổi mới phương pháp DH chưa được thực hiện tốt (theo kết quả trả lời phiếu của 96 GV đang trực tiếp giảng dạy Toán và 745 HS). Có nhiều 42 Thực trạng dạy học khai thác và tập luyện các hoạt động cho học sinh trung học phổ thông... nguyên nhân tạo nên, trong đó nguyên nhân chính của thực trạng đó là nhận thức của GV về vai trò của vấn đề KT và TL các HĐ học tập cho HS chưa nhất quán, rõ ràng; việc TL các HĐ học tập chưa được chú ý thích đáng. Hơn nữa, do ảnh hưởng của lối dạy chủ yếu là truyền thụ kiến thức, nên dẫn đến cách tổ chức DH thụ động, không phát huy được khả năng chiếm lĩnh tri thức của HS; Với kết quả khảo sát trên, chúng tôi cho rằng, có nhiều nguyên nhân khác nhau dẫn đến việc KT và TL các HĐ học tập cho HS trong qúa trình DH Đại số - Giải tích còn hạn chế, nguyên nhân chính là GV chưa đưa ra được các biện pháp hữu hiệu để giúp HS chiếm lĩnh tri thức một cách tốt nhất. Vì vậy cần có những nghiên cứu cụ thể về lí luận và thực tiễn về vấn đề KT và TL các HĐ tập cho HS nhằm đáp ứng những yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A. A. Stoliar, 1969. Giáo dục học Toán học. Nxb Giáo dục, Minsk (Tiếng Nga). [2] Nguyễn Bá Kim, 2002. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [3] Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang, 2002. Hoạt động hình học ở trường Trung học cơ sở. Nxb Giáo dục, Hà Nội. [4] Nguyễn Hữu Châu, Đỗ Ngọc Miên, 2014. Nghiên cứu thực tiễn dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cuối cấp tiểu học. Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 107, tr. 8 - 12. [5] Đặng Thành Hưng, 2004. Kĩ thuật thiết kế bài học theo nguyên tắc hoạt động. Tạp chí Phát triển Giáo dục, Số 10, tr. 6 - 10. [6] Phạm Xuân Quế, Phạm Minh Vĩ, 2013. Đổi mới phương pháp dạy học và học phần “thực hành thiết kế hoạt động dạy học Vật lí”. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 58(8), tr. 87 -93. [7] Đỗ Hương Trà, Phùng Việt Hải, 2008. Hoạt động học tập trong dạy học dự án. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 53(4), tr. 10 -18. [8] Nguyễn Thị Thùy Trang, 2017. Thiết kế các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học chương 1 Hóa học lớp 11 Nâng cao theo định hướng phát triển năng lực. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 62(4), tr. 78 -90. [9] Nguyễn Mạnh Hưởng, 2017. Thiết kế tổ chức hoạt động dạy - học Lịch sử ở trường THPT theo hướng phát triển năng lực học sinh. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 62(1), tr. 119 -126. [10] Nguyễn Hữu Tuyến, 2016. Vận dụng lí thuyết họat động để tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 61(1), tr. 35 - 42. [11] Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung, 2010. Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [12] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 10 môn Toán. Nxb Giáo dục, Hà Nội. [13] Nguyễn Hữu Hậu, Đinh Công Văn, 2013. Rèn luyện cho học sinh một số hoạt động trí tuệ nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học hình học ở phổ thông. Tạp chí Giáo dục, Số 319, tr. 44 - 48. [14] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 10 môn Toán. Nxb Giáo dục, Hà Nội. [15] Nguyễn Phú Lộc, 2006. Nâng cao hiệu quả dạy học môn Giải tích trong nhà trường Trung học phổ thông theo hướng tiếp cận một số vấn đề của phương pháp luận. Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh. 43 Nguyễn Hữu Hậu [16] Nguyễn Hữu Hậu, 2009. Tập luyện cho học sinh hoạt động huy động và liên tưởng kiến thức trong quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 54(8), tr. 3 – 13. [17] Nguyễn Hữu Hậu, 2009. Tập luyện cho học sinh hoạt động dự đoán và suy luận có lí trong quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 54(5), tr. 95 – 102. [18] Nguyễn Hữu Hậu, 2011. Tập luyện cho học sinh phát triển ngôn ngữ toán học trong quá trình dạy học toán. Tạp chí Giáo dục, Số 253, tr. 47 - 49. ABSTRACT Actual teaching of exploration and operations of learning activities for high school students in teaching learning process of algebraic analysic Nguyen Huu Hau Hong Duc University This paper presents actual exploration and operations of learning activities; teacher judgements about types of learning activities in teaching algebraic analysic (a survey was conducted among 745 students, 96 teachers in Thanh Hoa province, Nghe An province and Ho Chi Minh city). The survey results show that it is neccessary to explore and practice activities in teaching and learning mathematics. Keywords: Activity, exploration and practice, algebraic analysis, cognition. 44