Thuật toán tính góc trục và góc bệ thiết lập cho đài quan sát phòng không cơ động

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 217 THUẬT TOÁN TÍNH GÓC TRỤC VÀ GÓC BỆ THIẾT LẬP CHO ĐÀI QUAN SÁT PHÒNG KHÔNG CƠ ĐỘNG Vũ Quốc Huy1*, Trần Ngọc Bình1, Đỗ Quảng Đại1 Tóm tắt: Bài báo trình bày thuật toán tính góc trục tà và trục phương vị tại thời điểm thiết lập cho đài quan sát phòng không trong hệ tọa độ chuẩn. Thuật toán tính lại góc thiết lập bệ khi sai lệch giữa góc nghiêng tính toán và góc nghiêng đo vượt quá giá trị tiêu chuẩn cho phép được đưa ra. Dựa trên các góc thiết lập, góc tà và góc phương vị của của đường ngắm đài quan sát trong hệ tọa độ chuẩn hoàn toàn xác định được. Một số kết quả tính toán mô phỏng và thực nghiệm chứng minh cho lời giải. Từ khóa: Đài quan sát, Góc thiết lập, Góc trục, Góc Euler, Đường ngắm, Mục tiêu. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Đài quan sát (ĐQS) là một khí tài trinh sát có nhiệm vụ cung cấp góc của phần tử bắn đón cho hệ điều khiển hỏa lực trong các tổ hợp phòng không tầm thấp được tích hợp trên phương tiện cơ giới quân sự. Cơ hệ của ĐQS quan tâm là một hệ quay-quét theo trục tà và trục phương vị [1] đặt trên một bệ. Mục đích của việc điều khiển ĐQS là đưa trục quang của các thiết bị quang điện tử đã được hiệu chỉnh song song với nhau hướng về mục tiêu để có thể quan sát được mục tiêu đồng thời xác định được cự ly từ đài tới mục tiêu. Nhiệm vụ của ĐQS là cung cấp góc của phần tử bắn đón cho hệ điều khiển hỏa lực trong các tổ hợp phòng không tầm thấp. Vì vậy, với vai trò là khâu xác định mục tiêu và tạo tín hiệu bám cho hệ điều khiển hỏa lực, trong trận địa phòng không, cùng với khẩu đội hỏa lực ĐQS phải được thiết lập trong hệ tọa độ chuẩn. Hệ tọa độ chuẩn của ĐQS được xác định bằng hướng chuẩn và trên mặt phẳng ngang chuẩn vì góc tà của mục tiêu chính là góc tà của ĐQS cân bằng thực sự (các góc nghiêng dọc và nghiêng ngang bằng không). Khi xác định được tọa độ mục tiêu trong hệ tọa độ chuẩn của ĐQS, kết hợp với tham số đường đáy, vị trí mục tiêu trong trận địa hoả lực hoàn toàn được xác định. Trong quá trình thiết lập trận địa, các góc thiết lập trục tà và trục phương vị, các góc thiết lập của bệ đài được tính toán làm cơ sở để tính góc của đường ngắm ĐQS trong hệ tọa độ chuẩn. Bài báo trình bày thuật toán tính góc trục tà và trục phương vị, trên cơ sở đó xác định được góc trục tà và góc trục phương vị thiết lập của đài. Trong trường hợp bệ đài bị thay đổi độ nghiêng quá lớn, vượt quá giá trị thay đổi cho phép, thuật toán tính lại góc thiết lập bệ đảm bảo duy trì liên tục sự định vị chính xác đường ngắm của đài trong hệ tọa độ chuẩn. Tư tưởng chính của thuật toán dựa trên việc coi bệ đài chuyển động dưới dạng các phép quay Euler quanh một trục của các hệ tọa độ trực giao đã được xây dựng trong [1], [2] và [3]. Các góc quay hoàn toàn đo được thông qua các cảm biến gắn với cơ hệ của ĐQS. 2. TÍNH CÁC GÓC TRỤC CỦA ĐQS PHÒNG KHÔNG CƠ ĐỘNG 2.1. Hệ tọa độ gắn với cơ hệ của ĐQS Các hệ tọa độ gắn với các khối của cơ hệ thuộc nhóm trực giao (3)SO . Gọi O là gốc hệ tọa độ chuẩn (hệ toạ độ mặt đất). Gọi B là gốc hệ tọa độ bệ gắn liền với phương tiện, có bBx vuông góc với bBy và nằm trên mặt phẳng song song với sàn xe; trục bBz hướng lên trên và hợp với bBx , bBy tạo thành một tam diện thuận. Gọi A là gốc hệ tọa độ chuyển động gắn với khối phương vị, có aAz trùng với trục quay phương vị và hướng lên trên; aAy hướng về phía mục tiêu, vuông góc với aAz trên mặt phẳng đối xứng của đài; Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.Q.Huy, T.N.Bình, Đ.Q.Đại, “Thuật toán tính góc quan sát phòng không cơ động.” 218 aAx nằm trên mặt phẳng phương vị và tạo với các trục aAz , aAy thành một tam diện thuận. Gọi E là gốc hệ tọa độ chuyển động gắn với khối tà, có eEy trùng với véc-tơ đường ngắm của đài; eEz hướng lên trên, vuông góc với eEy trong mặt phẳng đối xứng của đài; eEx trùng với trục quay tà và có chiều sao cho chính nó hợp với các trục eEz , eEy tạo thành một tam diện thuận. Như vậy ; e aA E Ex Ax . Hình 1. Biểu diễn cơ hệ của ĐQS trên phương tiện cơ động. Sau đây sẽ gọi tắt là các hệ toạ độ , ,O B A và E . Như vậy, góc trục phương vị  là chuyển động quay của hệ tọa độ A so với hệ tọa độ B quanh trục aAz ; góc trục tà  là chuyển động quay của hệ tọa độ E so với hệ tọa độ A quanh trục eEx . 2.2. Tính toán các góc trục của ĐQS Ký hiệu véc-tơ đường ngắm của ĐQS trong hệ tọa độ chuẩn là L O . Bệ đài chuyển động làm cho hệ toạ độ ,A E luôn thay đổi so với hệ toạ độ O . Xem sự thay đổi này dưới dạng các phép quay Euler. ( ) ( ) ( ) O B x y zT R R R   (1) Trong đó, ( ), ( ), ( )  x y zR R R là các ma trận cosin chỉ phương (DCM). Tọa độ của đường ngắm nhận được thông qua phép biến đổi: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )       O OE B z x x y z z xT T R R R R R R R (2) Đường ngắm trùng với trục eEy , véc-tơ đơn vị của eEy là  0 1 0e T yu : L ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      e e O O E y x y z z x yTu R R R R R u (3) Trong chế độ sục sạo, véc-tơ đường ngắm liên tục chuyển động để tìm kiếm mục tiêu. Khi bắt được mục tiêu, ĐQS chuyển từ chế độ sục sạo sang bám sát. Trong quá trình bám L O luôn ngắm vào mục tiêu. Gọi véc-tơ đường ngắm ĐQS ở vị trí gặp mục tiêu là L O r : Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 219 L ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      e e O O x r y r z r z r x r y E r yr R R R R R u T u (4) L O r chính là véc-tơ mục tiêu trong hệ tọa độ chuẩn. Từ (3) và (4): ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      e e O x y z z x y E r yR R R R R u T u (5) Hay: ( ) ( ) L    e e BO T O z x y B E r y rR R u T T u (6) Trong hệ tọa độ gắn liền B ta có:  L ( ) ( ) sin cos cos cos sin         e TB z x yr R R u (7)  L L TB OOBr rT a b c  (8) Từ (7) và (8): atan ; asin( )          a c b (9) Như vậy, khi xác định được OBT , từ (8) và (9) sẽ tìm được các góc các góc  và  . Để xác định OBT , một cảm biến đo nghiêng 2 trục XY [4] và một la bàn điện tử được bổ sung vào hệ thống. Cảm biến đo nghiêng được lắp đặt trên khối phương vị sao cho trục +Y-Y trùng với trục aAy , trục +X-X trùng với trục aAx . Tương ứng với mỗi góc quay phương vị, đường ngắm của đài sẽ chịu ảnh hưởng của các góc nghiêng khác nhau (gọi là góc nghiêng dọc và nghiêng ngang). La bàn điện tử được đặt trên nóc phương tiện sao cho trục của la bàn trùng với trục dọc của phương tiện. Ở vị trí thiết lập, góc lệch  giữa trục dọc của phương tiện và đường ngắm của đài hoàn toàn xác định được; bệ đài được đặt ở vị trí lệch một góc cũng hoàn toàn xác định được so với hệ tọa độ chuẩn. Vì vậy, góc hướng của vec-tơ đường ngắm trong hệ tọa độ chuẩn hoàn toàn được xác định. 2.3. Tính toán các góc trục thiết lập của ĐQS Cảm biến được sử dụng để đo góc trục tà và góc trục phương vị là loại encoder gia số. Giá trị góc đo được là tổng tích lũy của các xung A, B lệch pha nhau. Khi hiệu chuẩn ĐQS, công việc đầu tiên là phải hiệu chuẩn góc tà không. Góc tà không là góc đọc được từ encoder gắn với trục tà khi bệ của đài ở vị trí cân bằng thực sự. Góc tà này được ghi vào bộ nhớ EEPROM / FLASH để luôn được lưu giữ khi hệ thống không được cấp nguồn điện. Góc trục tà của đường ngắm được tính bằng hiệu số của góc encoder tích lũy và góc tà không. Như vậy, ở vị trí cân bằng thực sự, góc tà của đường ngắm trong hệ tọa độ chuẩn và góc trục tà bằng nhau; hệ tọa độ bệ và hệ tọa độ chuẩn trùng nhau; nếu đưa đường ngắm của đài về vị trí góc tà không thì góc phương vị 1 và góc tà 2 của đường ngắm ĐQS trong hệ tọa độ chuẩn là: 1 2; 0           O B O B (10) Trong đó,  là góc hướng của phương tiện (chính là góc của la bàn). Giữ nguyên vị trí góc tà không, đưa đài lên phương tiện cơ động, bệ đài bị nghiêng dọc và nghiêng ngang một góc y và x tương ứng. Trên hình 2a, bOA là véc-tơ đường ngắm của đài được định vị trong Oxoyozo nhờ 2 phép quay Oxoyozo liên tiếp ( ) oy x R và ( ) ox y R , bao gồm phép quay Oxoyozo quanh Oyo một góc x , sau đó quay Oxoyozo quanh Oxo một góc y . Đặt 1 bOA OA , ở vị trí cân bằng thực sự toạ độ của OA là:  0 1 0 TOA (11) Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.Q.Huy, T.N.Bình, Đ.Q.Đại, “Thuật toán tính góc quan sát phòng không cơ động.” 220 Sau khi đưa ĐQS lên phương tiện cơ động, toạ độ của bOA là: ( ) ( )  o oy x x yb OA R R OA (12) a) Góc nghiêng giữa bệ đài và mặt đất. b) Góc đường ngắm của đài. Hình 2. Biểu diễn đường ngắm ĐQS ở phương chính bắc và nằm trên mặt phẳng bệ. Trên hình 2b thể hiện một cách định vị khác của bOA trong hệ toạ độ Oxoyozo. 2 1 2 1 2 cos sin cos cos sin            b b b A A A x y z (13) Kết hợp kết quả khai triển (12) với (11) sau đó cân bằng với (13): 2 1 2 1 2 sin sin cos cos cos cos sin cos sin sin                 x y y x y (14) Giải (14) cho kết quả: 1 1 2 2 tan tan sin atan(tan sin ) sin cos sin asin(cos sin )                    y x y x x y x y (15) Thực tế góc nghiêng nhỏ (thường không quá 5 độ), có thể tính gần đúng (15) như sau: 1 2;     x y y (16) Véc-tơ mục tiêu trong hệ tọa độ chuẩn tại vị trí thiết lập: L 1          TO x y yr (12) ( ) ( ) ( )     OB x y y x zT R R R (13) Thay (12) và (13) vào (8) sẽ tìm được góc trục thiết lập theo (9). Trong trường hợp đường ngắm của đài thiết lập ở vị trí có góc trục tà TL : 1 2atan tan( ) ;                x TL y TL y (14) Véc-tơ của mục tiêu trong hệ tọa độ chuẩn: L atan tan( ) 1                TO x TL y TL yr (15) Thay (15) và (13) vào (8) cũng sẽ tìm được góc trục thiết lập theo (9). Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 221 2.4. Xác định các góc bệ thiết lập và các góc nghiêng của đường ngắm ĐQS Các góc thiết lập yTL , xTL chính là các góc nghiêng của bệ đài tại thời điểm thiết lập. Khi khối phương vị chuyển động, do bệ đài bị nghiêng, ở một góc trục tà xác định, tương ứng với mỗi góc quay trục phương vị  , đường ngắm của ĐQS sẽ chịu ảnh hưởng của mỗi cặp góc nghiêng  y , x khác nhau phụ thuộc vào yTL , xTL và  . Trên hình 3 thể hiện Oxbybzb - hệ trục tọa độ gắn với bệ của ĐQS; x - góc nghiêng dọc, y - góc nghiêng ngang, z - góc giữa trục Ozb và mặt phẳng ngang chuẩn Oxoyo; xtt - góc giữa trục Oxb và mặt phẳng Oxoyo sau khi phương vị quay một góc  ; ytt - góc giữa trục Oyb và mặt phẳng Oxoyo khi phương vị quay một góc  . Gọi tt là giao tuyến của mặt phẳng bệ Oxbyb và mặt phẳng Oxoyo. Các điểm A, B, A’, B’ được chọn sao cho OA = OB = OA’ = OB’ = d. Các đoạn thẳng AH, BK, A’H’, B’K’, CI vuông góc với Oxoyo. Các đoạn thẳng BN, AM, A’M’, B’N’ vuông góc với giao tuyến tt . Hình 3. Biểu diễn hình học góc nghiêng giữa bệ đài và mặt đất. Các góc      BNK AMH OCI đều là góc giữa 2 mặt phẳng Oxbyb và Oxoyo nên: 90 sin cos      o z z (16) cos ; sin     y yHAO H OH d AH d (17) sin cos cos         z z AH AH HAM H AMH AM AM (18) Từ (17) và (18): sin cos    y z d AM (19)  sin sinsin cos cos           y y z z MO dAM OA d A M AOM (20) Tương tự, khi quay Oxbybzb quanh Ozb một góc  , do  z const nên tính được:  sin sin' ' sin ' ' ' cos cos        ytt ytt z z dA M A OM OA d (21) Do  ' '  A OM AOM nên: Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.Q.Huy, T.N.Bình, Đ.Q.Đại, “Thuật toán tính góc quan sát phòng không cơ động.” 222    sin ' ' sin( ) sin cos cos sin     A OM AOM AOM AOM (22) Từ (21) và (22):    sin sin( ) sin cos cos sin cos          ytt z AOM AOM AOM (23) cos ; sin     x xK K OK d BK dOB (24) sin cos cos         x z z dBK KBKN BN (25)  sin sinsin cos cos          x x z z O dBN BN N BON OB d (26) Măt khác:    90 cos sin   oBON AOM AOM BON (27) Tại thời điểm thiết lập 0  , đặt ;    xTL x yTL y . Kết hợp (20), (23), (26) và (27): sin sin cos sin sin     ytt yTL xTL (28) Tương tự : sin sin sin sin cos     xtt yTL xTL (29) Thực tế góc nghiêng nhỏ nên có thể tính gần đúng xtt ,  ytt như sau: cos sin sin cos               ytt yTL xTL xtt yTL xTL (30) (31) Trong quá trình hoạt động, mặc dù ĐQS được thiết lập rồi bệ đài vẫn có thể bị thay đổi độ nghiêng. Nếu sự thay đổi đó lớn hơn giới hạn cho phép phải xác định lại góc thiết lập của bệ đài. Gọi giới hạn thay đổi góc nghiêng bệ cho phép là  . Ký hiệu sự thay đổi góc nghiêng dọc là y , sự thay đổi góc nghiêng ngang là x . ;        x xtt x y ytt y (32) Khi x  hoặc y  có nghĩa bệ đài đã bị thay đổi độ nghiêng vượt quá sự thay đổi cho phép so với vị trí đã được thiết lập trước đó. Góc nghiêng thiết lập cần phải được tính lại. Các tính toán góc sau đó sẽ dựa trên góc thiết lập mới. cos sin cos sin               yTLtt y x xTLtt x y (33) (34) 3. MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM Kết quả mô phỏng được thực hiện trên Simulink/MATLAB. Thực nghiệm được thực hiện trên máy tính bù nghiêng trong hệ thống bắt bám mục tiêu trên phương tiện cơ động do Viện Tự động hóa KTQS chế tạo. Kết quả nhận được khi cho phương vị ĐQS quay tròn ở một góc trục tà không đổi. Cảm biến đo nghiêng 2 trục HCA- 526T có sai số +/-0.015 độ, module la bàn điện tử có sai số +/-1 độ. Trên hình 4, với các góc thiết lập được chọn, khối Tinh_goc_nghieng_be có nhiệm vụ tính góc nghiêng của bệ tương ứng với vị trí góc trục phương vị, sau đó so sánh với góc nghiêng đọc được cảm biến để đưa ra quyết định xem có tính lại góc thiết lập bệ hay không. Khối Tinh_goc_thiet_lap_be có nhiệm vụ tính lại góc nghiêng thiết lập bệ, kết hợp với các góc trục tà và trục phương vị sẽ tính được góc của đường ngắm ĐQS trong hệ toạ độ chuẩn được thực hiện trong khối Tính_goc_duong_ngam. Bảng 1 thể hiện kết quả tính toán mô phỏng với trạng thái thiết lập: 2  oyTL , 2  o xTL , 0  o TL . Bảng 2 thể hiện kết Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 223 quả thực nghiệm với trạng thái thiết lập ban đầu 0,562   oyTL , 0,680   o xTL , 0  oTL , 0,25   o x y . Hình 4. Sơ đồ tính toán mô phỏng. Bảng 1. Kết quả tính toán mô phỏng góc nghiêng và góc đài (Đơn vị: độ). 30,0  60,0   1 2 ytt xtt 1 2 ytt xtt 0,0 -1,18 31,98 2,000 2,000 -3,69 61,93 2,000 2,000 22,5 22,87 32,61 1,083 2,613 20,47 62,59 1.083 2,613 45,0 45,03 32,83 0,000 2,828 45,03 62,83 0,000 2,828 77,5 78,47 32,37 -1,518 2,384 80,40 62,35 -1,518 2,384 90,0 91,25 31,98 -1,999 1,999 93,75 61,94 -1,999 1,999 -22,5 -24,01 31,05 2,613 1,083 -27,16 60,97 2,613 1,083 -45,0 -46,60 29,96 2,828 0,000 -49,85 59,88 2,828 0,000 -77,5 -78,79 28,45 2,384 -1,518 -81,38 58,40 2,384 -1,518 -90,0 -91,10 27,98 1,999 -1,999 -93,20 57,94 1,999 -1,999 Bảng 2. Kết quả thực nghiệm tính toán góc nghiêng và góc đài (Đơn vị: độ).   1 2 y ytt x xtt yTLtt xTLtt 0,0 30,0 0,384 29,472 -0,598 -0,562 -0,493 -0,680 -0,562 -0,680 22,5 30,0 22,731 29,212 -0,330 -0,259 -0,677 -0,844 -0,562 -0,680 45,0 30,0 45,000 29,114 -0,008 0,083 -0,744 -0,879 -0,562 -0,680 77,5 30,0 77,267 29,206 0,447 0,542 -0,618 -0,696 -0,562 -0,680 90,0 30,0 89,678 29,311 0,590 0,680 -0,504 -0,562 -0,562 -0,680 -22,5 30,0 -22,020 29,730 -0,782 -0,780 -0,215 -0,413 -0,562 -0,680 -45,0 30,0 -44,517 30,073 -0,841 -0,879 0,109 -0,083 -0,562 -0,680 -77,5 30,0 -77,094 30,533 -0,704 -0,786 0,560 0,402 -0,562 -0,680 -90,0 30,0 -89,695 30,672 -0,588 -0,680 0,700 0,563 -0,562 -0,680 Kết quả thực nghiệm cho thấy góc nghiêng tính toán và góc nghiêng đo được có cùng xu thế và sai lệch không đáng kể, trong đó có một số điểm đo sai lệch vượt quá sai số của cảm biến đo nghiêng. Sai lệch này do sự không trực giao giữa trục quay của khối phương vị và mặt phẳng khối phương vị gắn cảm biến đo nghiêng. Để giảm sai lệch này cần thiết phải hiệu chỉnh cảm biến đo nghiêng khi lắp đặt lên khối phương vị, đảm bảo cảm biến đo nghiêng trả về giá trị góc không khi bệ đài ở vị trí cân bằng thực sự. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.Q.Huy, T.N.Bình, Đ.Q.Đại, “Thuật toán tính góc quan sát phòng không cơ động.” 224 4. KẾT LUẬN Thiết lập góc trục và góc của bệ đài là yêu cầu tiên quyết khi triển khai trận địa phòng không trên phương tiện cơ động. Việc xác định các góc thiết lập của ĐQS giúp cho việc định vị được tọa độ mục tiêu trong hệ tọa độ chuẩn, kết hợp với tham số đường đáy sẽ xác định được các góc của phần tử bắn đón cho khẩu đội hỏa lực. Với mô hình quay-quét, các chuyển động của các khối trong cơ hệ của đài là các phép quay Euler quanh một trục của các hệ tọa độ trực giao. Thuật toán tính góc trục đã được xây dựng. Trong trường hợp bệ của đài bị thay đổi độ nghiêng quá lớn, thuật toán xác định góc thiết lập bệ cũng được xây dựng. Các thuật toán này được thực nghiệm bằng ngôn ngữ C++ trên máy tính bù nghiêng tích hợp trong tổ hợp phòng không tầm thấp do Viện Tự động hóa KTQS chế tạo – sản phẩm của đề tài độc lập cấp Nhà nước “Nghiên cứu nâng cao khả năng cơ động cho đại đội pháo phòng không 37mm-2N phục vụ bắn trong hành quân”. Lời cảm ơn: Nhóm tác giả cảm ơn sự hỗ trợ về thiết bị phần cứng trong quá trình thực nghiệm của đề tài độc lập cấp Nhà nước “Nghiên cứu nâng cao khả năng cơ động cho đại đội pháo phòng không 37mm-2N phục vụ bắn trong hành quân”. Nhóm tác giả chân thành cảm ơn sự giúp đỡ về ý tưởng khoa học của PGS. TS Nguyễn Vũ. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Trần Ngọc Bình, Nguyễn Vũ, “Thuật toán xử lý số liệu phục vụ tích hợp hệ thống điều khiển hỏa lực cho CPPK 37mm 2N bắn trong hành quân”, Tạp chí Nghiên cứu KH-CNQS, Số 31, 2014, tr. 100-103. [2]. Vũ Quốc Huy, Trần Ngọc Bình, Nguyễn Vũ, Nguyễn Quang Hùng, “Một thuật toán thích nghi điều khiển ổn định đường ngắm cho đài quan sát quang điện tử”, Tạp chí Nghiên cứu KHCNQS, Số Đặc san TĐH , 2014, tr. 119-127. [3]. Andrei Battistel, Fernando Lizarralde and Liu Hsu, “Inertially stablilized platforms using dual-axis gyros: sensitivity analysis to unmodeled motion and an extension to visual tracking”, American Control Conference, 2012. [4]. Rion Technology Co., Ltd, “HCA526T - High accuracy digital dual - axis inclinometer”, www.rion-tech.net. ABSTRACT ALGORITHM OF AXIS ANGLES AND PLATFORM SETUP ANGLES CALCULATION FOR ANTI-AIR TRACKER This paper presents an algorithm of azimuth and elevation axis angle calculation in ground frame. In case inclinometer sensor and calculation angles are so much different, re-setup angle for platform is performed. Azimuth and elevation angle in ground frame are also determined. Simulation and experimental results prove the answer. Keywords: Target tracker, Setup angles, Axis angle, Euler angles, Bore sight, Target. Nhận bài ngày 15 tháng 7 năm 2015 Hoàn thiện ngày 15 tháng 8 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 9 năm 2015 Địa chỉ: 1 Viện Tự động hóa KTQS; * Email: maihuyvu@gmail.com.