Thiết kế tình huống học tập nhằm đánh giá năng lực tính toán của học sinh Tiểu học - Phan Thị Kim Châu

VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 35-40 35 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP NHẰM ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC Phạm Thị Kim Châu - Trường Đại học Đồng Tháp Ngày nhận: 19/06/2018; ngày sửa chữa: 26/11/2018; ngày duyệt đăng: 30/11/2018. Abstract: The learning situation provides students with opportunities to interact, experience and express calculatical behavior. This article briefly presenst the characteristics of how to design a learning situation. The design of the learning situation helps teachers orient their observation, creating the opportunity to collect evidence. The evidence is a basis for assessing students’ calculation capacities. Keywords: Learning situation, assessment, calculation capacity, primary students. 1. Mở đầu Hiện nay, đánh giá (ĐG) học sinh (HS) tiểu học thực hiện theo Thông tư 22, ngày 22/09/2016 của Bộ GD-ĐT [1]. Thông tư này nhấn mạnh việc ĐG năng lực HS qua quan sát các hành vi và sản phẩm của quá trình hoạt động. Các hành vi và sản phẩm của quá trình tính toán của HS có thể được bộc lộ qua nhiều hình thức khác nhau, chẳng hạn qua sản phẩm các bài kiểm tra, vở bài tập, vở nháp và qua quá trình tương tác của HS khi làm việc nhóm đối với các nhiệm vụ học tập. Tuy nhiên, việc đánh giá học sinh thông qua các tình huống học tập là cần thiết và cũng phù hợp với xu hướng đánh giá của thế giới, chẳng hạn như vấn đề đánh giá thực (authentic assessment), đánh giá qua tình huống (situational assessment), ...[2]. Bài viết trình bày năng lực tính toán của học sinh tiểu học và cách thức thiết kế tình huống học tập (THHT), tạo cơ hội cho HS tương tác trải nghiệm bộc lộ các hành vi tính toán, đó là cơ hội để chúng tôi quan sát, thu thập minh chứng làm cơ sở đánh giá năng lực tính toán (NLTT) của học sinh. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Năng lực tính toán của học sinh tiểu học Trên thế giới có nhiều quan niệm khác nhau về NLTT, tuy nhiên các quan niệm đều xem NLTT là năng lực (NL) chung. Trong giáo dục phổ thông, các môn học đều góp phần phát triển NLTT, trong đó toán học có ưu thế hình thành và phát triển NL này cho HS. NLTT cần cho nhiều người, nhiều lĩnh vực nhưng trong toán học có đặc trưng riêng, chúng tôi tiếp cận NLTT theo hướng NLTT gắn với toán học của HS tiểu học, nghĩa là: NLTT là năng lực xử lí các thông tin, các quan hệ, các mối liên hệ về lượng trong giải quyết các THHT ở tiểu học. Các thành tố của NLTT gồm NL sử dụng các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình; NL sử dụng công cụ toán; NL sử dụng các kĩ thuật tư duy; NL sử dụng ngôn ngữ toán và NL mô hình hoá toán học [2]. Các hành vi tính toán của HS thể hiện liên tục trong suốt quá trình hoạt động và khó có thể lượng hoá được nên việc đánh giá NLTT cần được thực hiện bằng phương pháp quan sát khi HS đang hoạt động trong một THHT nào đó. Đây là dạng ĐG vì quá trình học, vì sự tiến bộ của người học. 2.2. Quan niệm về tình huống học tập Theo Hoàng Phê (2011), tình huống là sự diễn biến của tình hình, về mặt cần phải đối phó [3; tr 1280]. Ở đây có thể hiểu tình huống là toàn thể những sự việc xảy ra tại một địa điểm, trong một thời gian cụ thể, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, tìm cách giải quyết. Theo Nguyễn Bá Kim (2015), một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó [4; tr 132]. Trong đó, khái niệm hệ thống có thể là những sự kiện, hiện tượng diễn ra dẫn tới một vấn đề cần giải quyết. Mặt khác, theo tâm lí học, học tập được hiểu là sự biến đổi hợp lí hoạt động và hành vi, nhưng không phải do các thuộc tính bẩm sinh của cơ thể [5; tr 118-119]. Kế thừa các quan niệm nêu trên, chúng tôi tiếp cận THHT theo nghĩa: THHT là sự trình bày hoặc mô phỏng các sự kiện nhằm đưa ra một vấn đề chưa được giải quyết và qua đó đòi hỏi HS phải trải nghiệm các hoạt động tính toán thì mới giải quyết được. Chúng tôi xem xét THHT theo hai dạng: Tình huống toán học thuần tuý và tình huống thực tiễn. - Tình huống toán học thuần tuý: Là tình huống chỉ giải quyết vấn đề đặt ra trong nội bộ toán học với các yêu cầu chỉ liên quan đến tri thức toán học. Chẳng hạn: Viết thêm 10 số trong dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5,...; có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình? - Tình huống thực tiễn: Là một tình huống mà khách thể của nó chứa đựng các yếu tố mang nội dung thực tiễn, trong đó tồn tại ít nhất một câu hỏi, một yêu cầu hay một nhiệm vụ đòi hỏi HS phải trải nghiệm các hoạt động tính toán thì mới giải quyết được. Ví dụ: “Ở đô thị, mỗi VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 35-40 36 bên vỉa hè các con đường người ta thường trồng một hàng cây xanh, cây xanh vừa tạo bóng mát vừa hạn chế ô nhiễm môi trường vừa tạo vẻ mĩ quan đô thị. Người ta tiến hành trồng cây xanh dọc theo 2 bên vỉa hè của đường Lê Văn Tám dài 1500 mét vừa mới thi công xong, cứ 15 mét trồng một cây. Hỏi trồng được bao nhiêu cây?”. 2.3. Đặc trưng của tình huống học tập Chúng ta biết rằng không phải tất cả các nhiệm vụ tính toán có thể được mô phỏng một cách đầy đủ trong một tình huống. Tuy nhiên, để khuyến khích HS bộc lộ các biểu hiện của NLTT, chúng tôi cho rằng THHT cần đảm bảo một số đặc trưng sau: 2.3.1. Tình huống học tập phải tạo cơ hội cho học sinh hoạt động trải nghiệm Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể xác định “Hoạt động trải nghiệm sáng tạo được tổ chức trong và ngoài lớp học, trong và ngoài trường học; được thực hiện theo quy mô nhóm, lớp học, khối lớp hoặc quy mô trường” [6; tr 26]. Như vậy, ở tiểu học, các hoạt động giáo dục trong nhà trường được tổ chức phù hợp với bản chất hoạt động của con người đều được coi là hoạt động trải nghiệm sáng tạo. Do đó không nên hiểu một cách cứng nhắc là bắt buộc phải tổ chức hoạt động cho HS ngoài trời hay hoạt động tay chân mới là trải nghiệm. Khi HS tham gia trực tiếp vào hoạt động trên lớp hay những hoạt động trí tuệ nghĩa là HS đã được trải nghiệm. Bài viết này, chúng tôi tiếp cận loại hoạt động trải nghiệm trên lớp trên các THHT. Ví dụ: “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp ba chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng 1m sau đó tăng chiều dài 1m thì diện tích thửa ruộng giảm 7m2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu?”. Để giải quyết vấn đề này, HS phải trải nghiệm các hoạt động trí tuệ để quy lạ về quen, có thể chuyển đổi hình thức đối tượng về mô hình như hình 1a. Vì 𝑆1 = 𝑆2 = 𝑆3 = 1 + 𝑆4 nên 𝑆3 − 𝑆4 = 1, diện tích giảm nên 𝑆1+𝑆2 + 𝑆3 − 𝑆4 = 7. Gọi t là chiều rộng ban đầu thì 2t + 1 = 7, t = 3, chiều dài ban đầu là 3 × 3 = 9 (m). Diện tích cần tìm là 9 × 3 = 27 (m2). Hoặc nếu đưa về hình 1b thì 𝑆1 = 𝑆2 = 𝑆3 = 𝑆5 nên 𝑆1+𝑆2 + 𝑆3 + 1 − 𝑆5 = 7, do đó 3t + 1 − t = 7 và t = 3, diện tích cần tìm là 27m2. Tuy nhiên, hình 1a cũng tương ứng với sơ đồ hình 1c, hình 1b tương ứng với sơ đồ hình 1d, dựa vào sơ đồ cũng tìm được chiều rộng ban đầu là (7 − 1): 2 = 3 (m). Sự trải nghiệm không những là nguồn gốc của kiến thức mà còn là môi trường kiểm chứng kiến thức thu được. Hoạt động trải nghiệm tạo nên sự thống nhất giữa nhận thức với hành động, gắn kết lí thuyết với thực tiễn. Thông qua trải nghiệm trên tình huống học tập, HS có cơ hội khảo sát trực tiếp đồ vật, mô hình, kí hiệu; huy động tri thức để khám phá, dự đoán, kiểm nghiệm; phản ánh, hình thành kinh nghiệm mới; giáo viên (GV) có cơ hội quan sát các biểu hiện NLTT của HS qua các hành vi và sản phẩm của quá trình hoạt động. 2.3.2. Tình huống học tập phải chứa nhiều thành tố của năng lực tính toán Một THHT đưa ra không chỉ ĐG một thành tố của NLTT vì khi tính toán HS bộc lộ nhiều biểu hiện khác nhau của NLTT. Các THHT nên ẩn chứa càng nhiều thành tố NLTT càng tốt. Các yêu cầu cần đòi hỏi sự kích hoạt của một loạt các biểu hiện có trong cấu trúc của NLTT. 2.3.3. Tình huống học tập phải tồn tại mâu thuẫn Đó là mâu thuẫn giữa nhiệm vụ nhận thức với tri thức đã có. Khi mâu thuẫn xuất hiện, HS ý thức được mình thiếu kiến thức kinh nghiệm để giải quyết, đòi hỏi HS huy động nội lực, qua đó bộc lộ các biểu hiện NLTT. - Mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết: Chẳng hạn khi hình thành phép cộng hai phân số cùng mẫu số phải dựa trên phép cộng hai số tự nhiên. Cái đã biết là phép cộng hai số tự nhiên, cái chưa biết là phép cộng hai phân số cùng mẫu số. Việc tạo ra các mâu thuẫn vừa thách thức vừa tạo hứng thú cho HS trong học tập. - Mâu thuẫn giữa tính khoa học và tính vừa sức: Tính khoa học thể hiện ở tính chính xác, chặt chẽ; tính vừa sức thể hiện ở chỗ không yêu cầu HS định nghĩa khái niệm S5 Hình 1. VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 35-40 37 mà yêu cầu mô tả khái niệm, không yêu cầu chứng minh mà yêu cầu chỉ ra một số căn cứ chứng tỏ tính hợp lí của quy tắc/công thức,... Chẳng hạn trong hoạt động cắt ghép hình để tìm công thức tính diện tích, không đòi hỏi chứng minh, chỉ cần HS quan sát thấy các mép của các mảnh ghép trùng khít nhau và khẳng định đã ghép được hình mới có diện tích bằng diện tích hình ban đầu. Các khẳng định này muốn chặt chẽ phải chứng minh các điểm thẳng hàng,... điều đó vượt quá khả năng HS tiểu học. - Mâu thuẫn giữa tính trừu tượng và tính trực quan cụ thể: Đặc điểm tư duy HS tiểu học là trực quan cụ thể trong khi toán học luôn có tính trừu tượng. Do đó, cần thiết kế THHT sao cho đảm bảo tính trực quan cụ thể để làm điểm tựa tư duy cho HS khi tính toán. Chẳng hạn: Ba mô hình sau đây được xếp từ các que diêm. Theo quy luật đó, cần bao nhiêu que diêm để xếp mô hình 4? Tình huống ngụ ý xác định quy luật xếp các que diêm dựa trên 3 mô hình cho sẵn. Có thể thấy khái niệm quy luật là trừu tượng, còn các mô hình thể hiện tính trực quan cụ thể. - Mâu thuẫn giữa nội dung và hình thức: Nội dung là kiến thức, kĩ năng, đối tượng toán; còn hình thức là cách mô tả, diễn đạt,... Trong dạy học, GV luôn tìm cách giúp HS hiểu đầy đủ ý nghĩa từng nội dung. Trong đánh giá, GV sử dụng hình thức mới nguỵ trang nội dung cũ buộc HS tính toán tìm cách làm bộc lộ những dấu hiệu, đặc điểm quen thuộc của đối tượng, qua đó ĐG khả năng quy lạ về quen của HS, hoặc yêu cầu HS mô tả đặc điểm của một số đối tượng mới thông qua các hình thức cũ để ĐG khả năng huy động kiến thức đã biết của HS. Chẳng hạn: Để kiểm tra kiến thức nhân số có hai chữ số với số có một chữ số (không nhớ) toán 3, GV có thể bắt đầu với bài toán “Mỗi hộp có 12 bút chì màu. Hỏi 4 hộp như thế có bao nhiêu bút chì màu?”. Hình thức mới ở đây là bài toán có lời văn, HS cần đưa bài toán về hình thức đã biết, đó là phép tính 12 × 4. 2.3.4. Tình huống học tập phải gợi động cơ cho hoạt động Động cơ hoạt động ở đây là phát triển trí tuệ và NL người học. Chẳng hạn: “Cho mô hình hai tam giác bằng nhau bằng giấy, hãy cắt một trong hai tam giác để ghép với tam giác còn lại tạo thành một hình chữ nhật, hãy so sánh diện tích hình chữ nhật và tổng diện tích hai tam giác, theo đó có thể nói gì về diện tích một tam giác?”. Trong tình huống này, diện tích hình chữ nhật bằng tổng diện tích hai tam giác, điều này gợi cách tính diện tích một tam giác (bằng diện tích hình chữ nhật chia 2). 2.3.5. Tình huống học tập phải ẩn chứa đối tượng của hoạt động Đối tượng của hoạt động là tri thức, kĩ năng, kĩ xảo. Ví dụ: “Hãy cắt hình thang để đưa về một hình đã biết cách tính diện tích, nêu cách tính diện tích hình thang”. Tình huống này có hai phương án hoạt động (đưa hình thang về tam giác hoặc về hình chữ nhật). Qua hoạt động, HS bộc lộ khả năng đọc hình vẽ, vẽ hình, thực hiện phép chia trên hình bằng cách gấp và cắt, thực hiện phép cộng diện tích trên hình bằng cách ghép, so sánh và nhận ra diện tích hình thang bằng diện tích tam giác mới/diện tích hình chữ nhật mới, từ đó phát hiện cách tính diện tích hình thang. 2.4. Thiết kế Tình huống học tập để đánh giá năng lực tính toán của học sinh tiểu học Theo Thomas, J. (2003), để thiết kế một tình huống trong dạy học cần tiến hành theo 4 bước: Xác định chủ đề  Xác định mục tiêu giảng dạy  Xây dựng nội dung tình huống  Đưa ra nhiệm vụ cho người học. Trong đó, nội dung tình huống liên quan đến bối cảnh, thông tin/dữ kiện. Tác giả Waterman, M. và Stanley, E. (2005) cũng đưa ra quy trình soạn thảo một tình huống như sau: Xác định mục tiêu bài học và cân nhắc các yếu tố khách quan  Chuẩn bị tình huống  Kiểm tra, chỉnh sửa (dẫn theo [7], tr 17-21). Trong đó, mục tiêu bài học là cơ sở để tham chiếu vào đó GV thiết kế tình huống phù hợp và ĐG mức độ phản ánh của mục tiêu bài học trong mỗi tình huống. Theo Trịnh Văn Biều, Khammany Sengsy (2014), quy trình thiết kế tình huống trong dạy học hoá học như sau: Xác định mục tiêu và trọng tâm bài học  Xác định nội dung kiến thức dạy học gắn với tình huống sẽ sử dụng  Thu thập dữ liệu  Lựa chọn hình thức mô tả tình huống  Thiết kế tình huống  Tham khảo ý kiến của đồng nghiệp  Chỉnh sửa và hoàn thiện tình huống [8]. Các quy trình thiết kế tình huống có khác nhau, tuy nhiên chúng đều liên quan đến các yếu tố: Mục tiêu, nội dung, phác thảo và điều chỉnh tình huống. Kế thừa các nghiên cứu nêu trên, chúng tôi tiếp cận quy trình thiết kế THHT để đánh giá NLTT của HS tiểu học theo sơ đồ sau: 1) 2) 3) Hình 2. VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 35-40 38 Có thể mô tả thành các bước như sau: a) Xác định mục tiêu: Trước tiên cần xác định mục tiêu ĐG vì xét cho cùng tình huống dù ở dạng thức nào cũng đều phục vụ cho mục tiêu nào đó. Mục tiêu trọng tâm của đánh giá NLTT là dự đoán vùng phát triển gần nhất để hỗ trợ HS vươn tới trong tương lai. Ngoài ra, việc đánh giá NLTT còn có nhiều mục tiêu khác không kém phần quan trọng như: Theo dõi sự hình thành và phát triển NLTT, ĐG sự tiến bộ NLTT; định hướng cho GV cách phát triển NLTT của HS,... Để xác định mục tiêu đánh giá GV cần trả lời các câu hỏi: ĐG để làm gì? ĐG thành tố nào? b) Xác định nội dung: Để xác định nội dung đánh giá GV cần trả lời câu hỏi: ĐG những gì? Những minh chứng về hoạt động, hành vi,... nhờ vào đó GV có thể phán xét về đối tượng ĐG. Trong bài viết, đó là các hành vi biểu hiện tính toán của HS; GV tham chiếu vào đó thiết kế các câu hỏi/yêu cầu trong THHT. Nếu không, THHT sẽ đi lạc hướng hoặc trở nên vô nghĩa. c) Xác định dạng thức của THHT: Dựa vào nội dung đã xác định, GV cần chọn dạng thức THHT phù hợp hoàn cảnh khi triển khai ĐG (tình huống toán học thuần tuý, tình huống biểu diễn trực quan hay tình huống thực tiễn). d) Xác định bối cảnh của THHT: Bối cảnh của THHT ở tiểu học xoay quanh các nội dung sau: Cuộc sống hàng ngày (các vấn đề liên quan đến nhu cầu bản thân, đi lại, vui chơi, giải trí,...), học tập (kể cả học tập liên môn, hoạt động thực hành và trải nghiệm,...), xã hội hoặc cộng đồng (thu thập, phân tích, biểu diễn số liệu thống kê thông qua một số tình huống đơn giản gắn với sức khoẻ, ô nhiễm, biến đổi khí hậu,...). Từng loại bối cảnh đều phải gần gũi HS, hoặc thậm chí là vấn đề HS quan tâm, điều đó sẽ khuyến khích bộc lộ các hành vi tính toán. Đặc biệt khi mô tả các bối cảnh thực tiễn GV nên mô hình hoá toán học chúng, hoặc điều chỉnh một số chi tiết để đơn giản hoá THHT giúp HS dễ hiểu, bởi kinh nghiệm sống của các em chưa nhiều, có nhiều vấn đề thực tế các em chưa hiểu, trong khi bối cảnh thực tiễn thường chứa nhiều dấu hiệu, dữ kiện ẩn tàng và tất cả chúng đều phức tạp. e) Xác định thông tin, dữ kiện hợp lí: Dữ kiện là các thông tin cần thiết ẩn chứa các mối quan hệ, các nội dung tính toán để giải quyết THHT. Các dữ kiện có thể được diễn đạt bằng lời, bảng biểu, mô hình, sơ đồ... f) Xác định câu hỏi/yêu cầu thể hiện vấn đề: Vấn đề là hạt nhân của THHT, vấn đề khuyến khích HS tính toán tìm cách giải quyết THHT. Do đó, hầu hết các THHT nhằm mục đích đánh giá NLTT đều phải có một kết thúc mở dưới dạng một câu hỏi/yêu cầu để hướng HS trải nghiệm tính toán bằng nhiều cách khác nhau, hoặc nếu chỉ có một cách tính toán thì phải thiết kế sao cho HS được trải nghiệm trên nhiều mô hình khác nhau. g) Viết thành THHT: Dựa trên các yếu tố đã xác định nêu trên, GV phác hoạ THHT một cách logic theo cấu trúc sau: Phần mở đầu (mô tả bối cảnh các sự kiện trong THHT), phần nội dung (mô tả diễn biến các sự kiện trong THHT), phần các câu hỏi/yêu cầu chứa vấn đề cần giải quyết. h) Kiểm tra, chỉnh sửa THHT: Để thực hiện tốt khâu này, GV cần giải nó để qua đó phân tích, ĐG sản phẩm thiết kế và chỉnh sửa bổ sung nếu chưa phù hợp. Sơ đồ 1: Quy trình thiết kế THHT. VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 35-40 39 Ví dụ: Thiết kế THHT bán vải a) Xác định mục tiêu: Đánh giá NL sử dụng các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình; NL sử dụng công cụ toán; NL sử dụng các kĩ thuật tư duy, NL sử dụng ngôn ngữ toán và NL mô hình hoá toán học. b) Xác định nội dung: Các hành vi biểu hiện tính toán của HS trong từng thành tố của NLTT. c) Xác định dạng thức của THHT: Tình huống thực tiễn. d) Xác định bối cảnh của THHT: Sinh hoạt thường ngày (hoạt động bán vải của một cửa hàng). Học tập trên lớp với nội dung củng cố kiến thức về phân số. e) Xác định thông tin, dữ kiện hợp lí: Ngày thứ nhất bán 1 3 tấm vải, ngày thứ hai bán 1 5 số vải đã bán của ngày đầu. Sau hai ngày bán số vải còn lại 45 mét. f) Xác định câu hỏi/yêu cầu thể hiện vấn đề: Tìm chiều dài cả tấm vải. g) Viết thành THHT: “Ở một cửa hàng bán vải, ngày thứ nhất cửa hàng bán được 1 3 tấm vải, ngày thứ hai cửa hàng bán được 1 5 số vải đã bán của ngày đầu. Sau hai ngày bán số vải còn lại 45 mét. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?”. h) Kiểm tra, chỉnh sửa THHT: THHT này có nhiều cách giải, không mất tính tổng quát chúng tôi trình bày theo cách giải sau: Ngày thứ nhất bán 1 3 , ngày thứ hai bán 1 1 1 5 3 15   , sau hai ngày bán được 1 1 6 3 15 15   , số vải còn lại là: 6 9 1 15 15   . Tấm vải dài: 9 45 : 75 15  (m). Vậy THHT đảm bảo logic và chính xác. THHT này đảm bảo các đặc trưng của THHT, cụ thể: - THHT đảm bảo HS trải nghiệm tính toán bằng nhiều cách: Tính toán số học các phép tính với phân số, tính toán theo bản chất ý nghĩa phép tính với phân số, tính toán với sơ đồ đoạn thẳng. - THHT chứa nhiều thành tố của NLTT: NL sử dụng phép tính, công thức (cộng, trừ, nhân, chia phân số;...), NL sử dụng công cụ toán (thước, sơ đồ đoạn thẳng,...), NL sử dụng kĩ thuật tư duy (phân tích, lập luận logic,...), NL sử dụng ngôn ngữ toán (chuyển đổi ngôn ngữ, trình bày bài giải,...), NL mô hình hoá toán học (lập mô hình toán qua sơ đồ đoạn thẳng, giải quyết THHT theo mô hình đã chọn,...). - THHT tồn tại mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa cái đã biết (ngày thứ nhất cửa hàng bán được 1 3 tấm vải, ngày thứ hai cửa hàng bán được 1 5 số vải đã bán của ngày đầu. Sau hai ngày bán, số vải còn lại 45 mét) và cái chưa biết (chiều dài tấm vải). - THHT gợi động cơ hoạt động: Mâu thuẫn trong THHT cũng chính là động cơ hoạt động, thách thức HS huy động kiến thức kinh nghiệm để tìm cách tính được chiều dài tấm vải. - THHT ẩn chứa đối tượng của hoạt động, đó là sơ đồ hoá THHT bằng sơ đồ đoạn thẳng, là tìm số phần vải còn lại để phục vụ việc tìm chiều dài cả tấm vải. Ví dụ: Thiết kế THHT diện tích tam giác a) Xác định mục đích: ĐG năng lực sử dụng các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình; NL sử dụng các kĩ thuật tư duy và NL sử dụng ngôn ngữ toán. b) Xác định nội dung: Các hành vi biểu hiện tính toán của HS trong từng thành tố của NLTT. c) Xác định dạng thức của THHT: Tình huống toán học thuần tuý. d) Xác định bối cảnh của THHT: Học tập trên lớp về nội dung củng cố kiến thức liệt kê số tam giác trên hình kết hợp tính diện tích tam giác. e) Xác định thông tin, dữ kiện hợp lí: HS thường khó khăn khi đếm hình theo quy luật, HS thường đếm các hình rời nhau mà bỏ sót các hình được ghép từ nhiều hình; mặt khác, việc tính diện tích tam giác khi có độ dài các cạnh không phải là vấn đề khó đối với HS, để đảm bảo độ khó và cài đặt sai lầm ta không nên cho độ dài các cạnh tam giác, chỉ cần thiết kế các tam giác nhỏ nhất trong hình cùng diện tích (cùng độ dài đáy và chiều cao, độ dài các cạnh được tính bằng cm/m/...) như hình 3a hoặc hình 3b, bằng cách khái quát HS có thể gọi a là diện tích tam giác nhỏ nhất và lập luận diện tích các tam giác còn lại theo a. Không mất tính tổng quát, có thể chọn hình 3a để thiết kế THHT. f) Xác định câu hỏi/yêu cầu thể hiện vấn đề: Tính tổng diện tích tất cả các tam giác trong hình. A B C D M E a) b) Hình 3. VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 35-40 40 g) Viết thành THHT Tính tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình bên, biết rằng các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE đều bằng nhau. Hình 4 h) Kiểm tra, chỉnh sửa THHT: GV giải: Số tam giác lần lượt được tạo bởi 01, 02, 03, 04 tam giác nhỏ là 04, 03, 02, 01 tam giác. Gọi a là diện tích tam giác MAB, tổng diện tích cần tìm là 4 × a + 3 × 2a + 2 × 3a + 1 × 4a = 20a (cm2). Vậy THHT logic, chính xác. THHT này đảm bảo các đặc trưng của THHT, cụ thể: - Yêu cầu “Tính tổng diện tích các tam giác trong hình” thể hiện vấn đề kết thúc mở, HS có cơ hội trải nghiệm tính toán theo nhiều cách. Chẳng hạn HS có thể gọi diện tích tam giác MAB (hoặc MBC hoặc MCD hoặc MDE) là a/b/x/..., hoạt động đếm số tam giác trong hình cũng có nhiều cách đếm (đếm theo trật tự độ lớn tam giác hoặc đếm theo trật tự xuất phát từ một đỉnh lan toả ra các đỉnh lân cận). - THHT chứa nhiều thành tố của NLTT, cụ thể: NL sử dụng phép tính (cộng, nhân...); NL sử dụng các kĩ thuật tư duy (phân tích, tổng hợp, khái quát,...); NL sử dụng ngôn ngữ toán (đọc hình vẽ, lí giải các bước lập luận, chuyển đổi ngôn ngữ diễn đạt,...). - THHT tồn tại mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết, cái chưa biết là tính diện tích khi không có số liệu cụ thể, cái đã biết là cách tính diện tích với số liệu cụ thể. - HHT gợi động cơ hoạt động: Mâu thuẫn trong THHT cũng chính là động cơ hoạt động, thách thức HS huy động kiến thức kinh nghiệm để tìm cách tính diện tích các tam giác khi không có số liệu cụ thể. - THHT ẩn chứa đối tượng của hoạt động: Hoạt động tính tổng diện tích vừa ẩn chứa hoạt động liệt kê số tam giác vừa ẩn chứa hoạt động đếm tam giác theo quy luật. 3. Kết luận Thông qua trải nghiệm trên THHT, HS có cơ hội khảo sát trực tiếp đồ vật, mô hình, kí hiệu; từ đó huy động tri thức để khám phá, dự đoán, kiểm nghiệm; phản ánh, hình thành kinh nghiệm mới. GV có cơ hội quan sát các biểu hiện NLTT của HS qua các hành vi, sản phẩm của quá trình hoạt động. Việc thiết kế THHT mang lại cho GV những định hướng trong quan sát và là cơ hội để GV thu thập minh chứng, những minh chứng thu được là cơ sở đánh giá NLTT của HS. Nghiên cứu này được hỗ trợ bởi đề tài mã số SPD2018.01.12 của Trường Đại học Đồng Tháp. Tài liệu tham khảo [1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2016). Thông tư 22 Quy định sửa đổi, bổ sung một số điều của quy định đánh giá học sinh tiểu học ban hành kèm theo Thông tư số 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28/08/2014 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. [2] Đào Tam - Phạm Thị Kim Châu (2016). Sử dụng biểu diễn trực quan hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của HS Tiểu học. Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 128, tr 9-11. [3] Hoàng Phê (chủ biên, 2011). Từ điển Tiếng Việt. NXB Đà Nẵng. [4] Nguyễn Bá Kim (2015). Phương pháp dạy học môn Toán. NXB Đại học Sư phạm. [5] Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên) (2001). Giáo trình tâm lí học đại cương. NXB Đại học Huế. [6] Bộ GD-ĐT (2017). Chương trình giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể. [7] Nguyễn Thị Phương Hoa (2010), Sử dụng phương pháp tình huống trong giảng dạy môn giáo dục học tại Trường Đại học Ngoại ngữ - Đại học Quốc gia Hà Nội, đề tài nghiên cứu khoa học cấp đại học Quốc gia, mã số QN 07.11. [8] Trịnh Văn Biều, Khammany Sengsy (2014), Sử dụng phương pháp tình huống trong dạy học hoá học ở trường trung học phổ thông. Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh, số 62, tr 5-16. [9] Paul Black - Dylan Wiliam (1998). Assessment and Classroom learning.Assessment in Education: Principles, Policy & Practice. Vol. 5, No. 1, pp. 7-74. A B C D M E