Thiết kế sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối có bản dầm

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BTCT TOAÌN KHÄÚI CÓ BẢN DẦM I.Các số liệu và sơ dồ thiết kế: 1.1.Sơ đồ sàn: 1.2.Kích thước sàn: - Kích thước từ giữa trục dầm và trục tường: l1= 2,2(m); l2= 5,4(m). Tường chịu lực, có chiều dày t= 34(cm). - Cấu tạo mặt sàn gồm 4 lớp như sơ đồ trên. Hoạt tải tiêu chuẩn: ptc= 9,7(KN/m2 ) 1.3.Vật liệu: - Bêtông B15, cốt thép và cốt đai của dầm loại AI, cốt dọc của dầm loại AII. 1.4.Số liệu tính toán của vật liệu: - Bêtông với cấp độ bền chịu nén B15 có: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa. - Cốt thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa. - Cốt thép AII có: Rs= 280 MPa; Rsc= 280 MPa; Rsw=225 MPa. (Tra bảng PL5) II.Tính toán bản: 2.1.Sơ đồ bản sàn: - Xét tỷ số hai cạnh ô bản: - Bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (phương l1), do đó khi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phương ngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương l1.Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm. Các dầm từ trục B đến trục C là dầm chính, các dầm ngang là dầm phụ. - Để tính bản, ta cắt một dải rộng b1= 1(m) vuông góc với dầm phụ và xem như một dầm liên tục. Hình 2:Sơ đồ tính toán của dải bản. 2.2.Lựa chọn kích thước các bộ phận: 2.2.1.Chiều dày bản hb: - Áp dụng công thức: - Trong đó: l là nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực), l = l1= 220(cm). D = 0,8¸ 1,4 phụ thuộc tải trọng. m: phụ thuộc loại bản; m = 30¸ 35. - Vì tải trọng khá lớn nên chọn D= 1,3 ; chọn m= 35. Vậy: hb== 8,34(cm) . Chọn hb= 9(cm) 2.2.2.Dầm phụ: - Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp: hdp= Trong đó: ld – nhịp dầm đang xét, ld= l2= 540 (cm). md – hệ số, với dầm phụ md= 12¸ 20, chọn md = 14. Vậy: hdp== 38,6(cm) - Chọn hdp = 40(cm), bdp= 20(cm). 2.2.3.Dầm chính: - Nhịp dầm chính: ld = = =660(cm). - Với dầm chính md= 8¸ 12, vì tải trọng lớn nên chọn md nhỏ. Chọn md = 9. - Chiều cao tiết diện dầm chính: hdc = = 75,3(cm). - Chọn hdc= 80(cm), bdc = 35(cm). 2.3.Nhịp tính toán của bản: Nhịp tính toán của bản : - Nhịp giữa: l = l1 – bdp = 2,2 – 0,2 = 2,0 (m). - Nhịp biên: Nhịp tính toán lb lấy bằng khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm đặt phản lực gối tựa ở trên tường. Điểm này được qui ước cách mép của tường một đoạn: Cb = 120(mm). lb= = = 1990(mm) = 1,99 (m) - Chênh lệch giữa các nhịp: = 0,5% < 10% nên ta dùng sơ đồ tính bản có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo. 2.4.Tải trọng trên bản: - Hoạt tải tính toán: pb = ptcn = 9,71,2 =11,64 kN/m2. - Tĩnh tại được tính toán và ghi trong bảng sau: Các lớp Chiều dày(mm) Trọng lượng riêng (KN/m3) Tiêu chuẩn(KN/m2) n Tính toán(KN/m2) Gạch ceramic 10 20 0,2 1,2 0,24 - Vữa xi măng 25 18 0,45 1,3 0,59 - Bản bêtông cốt thép 90 25 2,25 1,1 2,48 - Vữa trát 20 18 0,36 1,3 0,47 Tổng cộng 3,26 3,78  Lấy gb = 3,78 (kN/m2) Tải trọng toàn phần qb = pb + gb = 11,64 + 3,78 =15,42 (kN/m2) Tính toán với dải bản rộng b1 = 1(m), có qb = 15,42 (kN/m2). 2.5.Tính mômen: Vì sự chênh lệch giữa các nhịp tính toán < 10% nên mômen trong bản được xác định theo sơ đồ khớp dẻo, ta có thể dùng công thức tính sẵn để tính mômen cho các tiết diện như sau: * Mômen dương ở giữa nhịp giữa: Mnhg = + = = 3,86 (kNm) * Mômen âm ở gối tựa giữa: Mgg = - = - = - 3,86 (kNm) * Mômen dương lớn nhất ở nhịp biên: Mnhb = = = 5,55 (kNm) * Mômen âm ở gối tựa thứ hai: Mnhb = - = - = - 5,55 (kNm) 2.6.Tính cốt thép: Chọn a = 1,5(cm).Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo. Chiều cao làm việc của tiết diện dầm: h0= h - a =9 - 1,5 = 7,5 (cm) Khi thiết kế sàn bêtông cốt thép chúng ta phải cố gắng tránh hiện tượng phá hoại giòn, vì không tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép. Để hạn chế điều này người thiết kế phải bố trí một lượng cốt thép hợp lý để xảy ra hiện tượng phá hoại dẻo, khi đó sẽ tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép. Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép As phải không được quá nhiều, tức là phải hạn chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x. Các nghiên cứu thực nghiệm cho biết trường hợp phá hoại dẻo sẽ xảy ra khi: Trong đó: w - đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén. w = a - 0,008Rb Bêtông sử dụng là bêtông nặng nên a = 0,85, Rb = 8,5MPa. w = 0,85 – 0,0088,5 = 0,758. ssc, u - ứng suất giới hạn của của cốt thép trong vùng bêtông chịu nén: ssc, u = 500MPa. Vậy : = = 0,66 = 0,66(1 – 0,50,66) = 0,442 2.6.1.Tính cốt thép nhịp biên và gối biên: M = Mnhb = 5,55 (kNm) = 0,116 Vì αm ≤ αR tra bảng PL 5 ta được z = 0,938 Diện tích cốt thép được tính theo công thức: As == = 351 (mm2) = 3,51(cm2). Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên: = = 0,468% Vậy: µ =0,468> µmin = 0,1% thỏa mãn. Dự kiến dùng cốt thép F8, fa = 0,503 (cm2). Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: = = 14,33 (cm). Chọn F8; a = 14(cm);có As = 3,59(cm2). 2.6.2. Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa: Với M = Mnhg = Mg = 3,86 (kNm) = 0,081 Vì αm ≤ αR tra bảng PL 5 ta được z =0,958 Diện tích cốt thép được tính theo công thức: As == = 239 (mm2) = 2,39 (cm2). Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp giữa và gối giữa: = = 0,32% Vậy: µ =0,32% > µmin = 0,1% thỏa mãn. Dự kiến dùng cốt thép F6; fa = 0,283 (cm2). Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: = = 11,8 (cm). Chọn F6, a = 12 (cm), có As = 2,36 (cm2).Thiếu hụt trong phạm vi cho phép. Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được phép giảm tối đa 20% cốt thép cóAs. Ta chọn giảm 15% cốt thép. As = 0,852,39= 2,03 (cm2) Hàm lượng cốt thép : = = 0,27% Vậy: µ =0,27% > µmin = 0,1% thỏa mãn. Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: = = 13,9 (cm) Chọn dùng F6, a = 14 (cm), có As = 2,02 (cm2). Thiếu hụt trong phạm vi cho phép. Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0. Lấy lớp bảo vệ 1(cm). * Với tiết diện dùng F8, có h0 = 9 – 1 – 0,4 = 7,6(cm). * Với tiết diện dùng F6, có h0 = 9 – 1 – 0,3 = 7,7(cm). Nhận xét: h0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 7,5 (cm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn. 2.6.3.Cốt thép chịu mômen âm theo cấu tạo: Có những vùng bản có thể chịu mômen âm nhưng trong tính toán đã bỏ qua. Đó là dọc theo các gối biên khi bản được chèn cứng vào tường ( trong tính toán xem là gối tự do, M = 0), là vùng bản phía trên dầm chính (trong tính toán bỏ mômen đó gây ra và làm tăng độ cứng tổng thể của bản qua sự làm việc theo phương cạnh dài). Cần đặt cốt thép để chịu mômen âm nói trên, tránh cho bản có những vết nứt do các mômen đó gây ra và làm tăng độ cứng tổng thể của bản. Khoảng cách từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ bằng: 0,3= 0,60(m). Khoảng cách từ mút cốt thép đến trục dầm là: 0,60 + = 0,70(m). Với hb =9(cm) có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốn phối hợp. * Khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm uốn là: = 2,0 = 0,34(m). * Khoảng cách từ mép trục dầm đến điểm uốn là: 0,34 + 0,1 = 0,44(m). 2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo: Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính, chọn F6, diện tích cốt thép chịu mômen âm đặt ở nhịp giữa có diện tích trong mỗi mét của bản không ít hơn: 0,5As = 0,52,39 = 1,195(cm2). Chọn khoảng cách a = 20(cm), có diện tích As=1,415(cm2). Dùng các thanh cốt mũ * Khoảng cách từ mép cốt mũ đến mép dầm: 0,3 = 0,32,0 = 0,6(m) = 600(mm). * Khoảng cách từ mép cốt mũ đến trục dầm: 0,600 + 0,35/2 = 0,775(m). Chọn 0,78m * Khoảng cách đoạn móc vuông của cốt mũ: 8(cm). Chiều dài toàn bộ thanh(kể cả hai móc vuông): 0,78= 1,72(m) = 172 (cm). Cốt phân bố đặt vuông góc và liên kết với cốt chịu lực. Diện tích các cốt này, tính trong phạm vi bề rộng dải bản b1 = 1m. * Cốt thép phân bố ở phía dưới chọn F6, a = 30(cm), có diện tích tiết diện trong mỗi mét bề rộng của bản là: 0,283100/30 = 0,94(cm2) lớn hơn 0,2As cốt thép chịu lực giữa nhịp(với nhịp biên: 0,23,51 = 0,702(cm2), với nhịp giữa: 0,22,39 = 0,478(cm2). Cốt thép ở các ô bản giữa được giảm 20%, khoảng cách cốt thép từ ô thứ 2 trở đi lấy a = 280mm thay cho a = 240mm và ở giữa nhịp trục 2, trục 3 cho a = 280mm. III.Tính toán dầm phụ: 3.1.Sơ đồ tính: Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp. Đoạn dầm gối lên tường lấy là Cdp = 220 cm. Bề rộng dầm chính đã giả thiết bdc = 35 cm. Nhịp tính toán là: - Nhịp giữa: l = l2 – bdc = 5,4 - 0,35 = 5,05 m. - Nhịp biên: lb = l2 – – + = 5,4 – – += 5,165 m. Chênh lệch giữa các nhịp: 3.2.Tải trọng: Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l1 = 2,2m nên: Hoạt tải trên dầm: pd = = 11,64x2,2 = 25,61 (kN/m) Tĩnh tải : gd = + go Trong đó: go = bdp(hdp – hb).25.1,1 = 0,2(0,4 – 0,09).25.1,1 = 1,71 (kN/m). gd = 3,78x2,2 + 1,71 = 10,03 (kN/m) Tải trọng tính toán toàn phần qd = pd + gd = 25,61 + 10,03 = 35,64 (kN/m) Tỉ số: . 3.3.Nội lực: Tung độ hình bao mômen: M = Vì dầm phụ có 3 nhịp nên ta tính toán và vẽ một nhịp rưỡi rồi lấy đối xứng. Tra bảng để lấy hệ số p và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau: Nhịp, tiết diện Giá trị Tung độ M Của Mmax Của Mmin Mmax(kN.m) Mmin(kN.m) Nhịp biên Gối A 1 2 0,425.l 3 4 0 0,065 0,090 0,091 0,075 0,02 0 61,8 85,57 86,52 71,31 19,02 Gối B 5 -0,0715 -67,98 Nhịp 2 6 7 0,5.l 8 9 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -0,0332 -0,0124 -0,0095 -0,0272 16,36 52,72 56,81 52,72 16,36 -30,18 -11,27 -8,63 -24,72 Gối C 10 -0,0625 -56,81 Chú thích: Ở nhịp biên, lb = 5,165m; q.lb2 = 950,78 KN.m Nhịp giữa, l = 5,05m; q.lg2 = 908,91 KN.m Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: x = k = 0,2715.5,165 = 1,4m Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn: 0,15. = 0,15.5,05 = 0,7575m tại nhip biên: 0,15.5,165 = 0,775m Lực cắt: QA = 0,4qdlb = 0,4.35,64.5,165 = 73,63 kN QBT = 0,6qdlb = 0,6. 35,64.5,165 = 110,45 kN QBP = QC = 0,5qdl = 0,5.35,64.5,05 = 90 kN 3.4.Tính toán cốt thép dọc: Có Rb = 8,5 MPa ; Rs = 280 MPa. a)Với mômen âm: Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20cm, h = 40cm, giả thiết a = 4,5cm. ho = 40 – 4,5 = 35,5cm ·Tại gối B, với M = 67,98 kNm. Tính : Tính : Tính : Ta thấy nên tra bảng ta có: . Tính diện tích cốt thép: Kiểm tra > ·Tại gối C, với M = 56,81 kNm. Tính : Ta thấy nên tra bảng ta có: . Tính diện tích cốt thép: Kiểm tra > b) Với mômen dương: Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén. Lấy = 9cm. Ở nhịp giữa ,lấy a = 4,5cm ; ho = hdp – a = 40 – 4,5 = 35,5cm. Ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều cốt thép, lấy a = 5cm ; ho = 35cm. Để tính bề rộng cánh lấy Sc bé hơn ba trị số sau: - Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm: - . - Lấy Sc = 0,54 m. Vậy . Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định: ·Tại nhịp biên: Mmax = 86,52kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước . Do đó ta tra bảng được 9,31cm2 Kiểm tra tỉ số cốt thép: (thõa mãn) ·Tại nhịp giữa: Mmax = 56,81 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước . Do đó tra bảng ta được 5,84cm2 Kiểm tra tỉ số cốt thép: (thõa mãn) 3.5.Chọn và bố trí cốt thép dọc: Để có đựơc cách bố trí hợp lí cần so sánh phương án. Trước hết tìm tổ hợp thanh có thể chọn các tiết diện chính. Bảng sau chỉ mới ghi các tiết diện riêng biệt, chưa xét đến sự phối hợp giữa các vùng, diện tích các thanh được ghi kèm ở phía dưới: Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp giữa Gối C Diện tích As 9,31 cm2 8,52 cm2 5,84 cm2 6,78 cm2 Các thanh và diện tích tiết diện. 4F18 10,18 cm2 2F20 + 2F16 10,3 cm2 2F18 + 3F14 9,71 cm2 2F18 +2F16 9,11 cm2 3F16 + 2F14 9,11 cm2 3F16 6,03 cm2 2F14 + 2F16 7,1 cm2 4F14 6,16 cm2 3F18 7,63 cm2 2F14 + 2F16 7,1 cm2 2F18 + F16 7,11 cm2 Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp giữa Gối C Diện tích As cần thiết 9,31 cm2 8,52 cm2 5,84 cm2 6,78 cm2 Các thanh và diện tích tiết diện 4F18 10,18 cm2 2F18+2F16 9,11 cm2 4F14 6,16cm2 2F14 + 2F16 7,1 cm2 Ta chọn cốt thép và bố trí cốt thép như như bảng sau: Phương án bố trí cốt thép trong tiết diện được thể hiện như hình vẽ: 3.6.Tính toán cốt thép ngang: Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa. Và bêtông có cấp độ bền B15 có: Rb = 8,5MPa; Rbt = 0,75 MPa. Môdun đàn hồi của bêtông nặng Eb(PL2[TL1]), và Môdun đàn hồi của cốt thép Es (PL3[TL1]): Eb = 23103 Mpa; Es = 21104Mpa. Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất = 110,45 kN Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính theo công thức: Trong đó: jw1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện jb1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau b = 0,01 bêtông nặng và bêtông hạt nhỏ. b = 0,02 bêtông nhẹ. h0: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí. Giả thiết hàm lượng cốt thép tối thiểu: f6; S= 150(mm). =0,0019 = 9,13 = =1,087 ≤ 1,3 = (b = 0,01 ) Thay các giá trị trên vào công thức: = = 171716 (N) = 171,716(kN) Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế. Tính Mb: Mb = Trong đó: jb2: Hệ số xét đến ảnh hưởng của các loại bêtông; (jb2= 2 với bêtông nặng);(jb2= 1,7 với bêtông hạt nhỏ ). jn: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục. jf: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I. Vậy: jb2 = 2 ; jn = 0 (không có lực dọc); jf = 0 (tiết diện chữ nhật). Mb = N.mm = 36,75kN.m Trong tính toán thiết kế, ta tính cốt đai theo công thức: Khi: Qmax ≤ Trong đó: Qb1 = 2= 2= 72,38 (kN). (kN) > Qmax = 110,45 kN. Tính qsw: qsw = = = 47,35 (kN/m) Kiểm tra điều kiện = qo = = 54,4 (kN/m) > qsw Như vậy phải lấy qsw = 54,4 (kN/m) để tính toán. Chọn đai f6, hai nhánh, tính khoảng cách đai ở gần khu vực gối tựa. s = = (mm). Do đó chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu: * Ở khu vực gần gối tựa: f6, hai nhánh, s = 150 mm. * Ở khu vực giữa dầm: f6, hai nhánh, s = 250 mm. Tính chiều dài khu vực gần gối tựa: qsw1 = = 66,03 (kN/m) qsw2 = = 39,62 (kN/m). qsw1 - qsw2 = 66,03 – 39,62 = 26,41 (kN/m) < qd = 35,64 (kN/m). Tính l1: == 0,746 (m) = 746 (mm) = 1,39 (m) = 1390 (mm) 1167 (mm) < c = 1390 (mm), do đó lấy c = 1390 mm để tính l1. 830 (mm). L1 = 830mm = 0,83 m < = m (không thõa mãn) Vậy ta chọn l1 = 1,29 m. Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai: smax = jb4 = 1,5 ; jn = 0 smax = = 250(mm) > 150(mm). Kết luận: Chọn đai f6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn 1290(mm) ở gần gối tựa. Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai f6 hai nhánh với s = 250(mm). 3.7.Tính toán, vẽ hình bao vật liệu: Ở nhịp, đường kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm, lấy lớp bảo vệ bằng 2 (cm). Ở gối tựa, cốt dầm phụ nằm dưới cốt của bản do đó chiều dày lớp bảo vệ thực tế cũng là 2(cm), khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3(cm).Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra a và h0 cho từng tiết diện. Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gần đúng khoảng cách giữa của hai lớp đến mép tiết diện theo công thức: a = Trong đó: : Diện tích cốt thép thanh loại i ở lớp 1, ở lớp 2. f1i, f2i : Đường kính cốt thép loại i ở lớp 1, ở lớp 2. Trước hết để xác định khả năng chịu lực của cốt thép trong tiết diện ta cần xác định các giá trị sau: ; x tra bảng(PL5) ta được:z Khả năng chịu lực trong các tiết diện chính được ghi trong bảng 4. Tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép As (cm2) h0(cm) b (cm) x z Mtd(kN.m) M=AsRsho Giữa nhịp biên 4f18 10,18 37,1 128 0,071 0,9645 102 Cạnh nhịp biên Uốn 2f18 còn 2f18 5,09 37,1 128 0,035 0,9825 51,95 Trên gối B 2f16+2f18 9,11 37,1 20 0,404 0,719 68,04 Cạnh gối B Uốn hoặc cắt 2f18 còn 2f16 4,02 37,2 20 0,178 0,901 37,73 Nhịp giữa 4f14 6,16 37,3 128 0,043 0,977 62,86 Cạnh nhịp giữa Uốn hoặc cắt 2f14 còn2f14 3,08 37,3 128 0,021 0,989 31,81 Trên gối C 2F14 + 2F16 7,1 37,2 20 0,314 0,843 62,34 Ở nhịp giữa, có bốn thanh dự kiến đặt độc lập. Thông thường trong dầm sàn, nếu không uốn để phối hợp cốt thép giữa nhịp và trên gối, cũng như phối hợp để làm cốt xiên thì người ta đem tất cả các thanh đặt bên dưới neo vào gối tựa. Tuy vậy để tiết kiệm thép có thể cắt bớt vài thanh hoặc uốn lên thành cốt xiên cấu tạo, đem neo cốt thép vào phía trên, là vùng chịu nén do mômen dương. Sau khi uốn 2f14, khả năng các thanh còn lại là Mtds = 31,81 (kN.m). Dựa vào hình đồ bao mômen, ở tiết diện 7 có M = 52,72 (kN.m), tiết diện 6 có M = 16,36 (kN.m). Suy ra, tiết diện có M = 31,81 (kN.m) nằm giữa tiết 7 và tiết diện 6. Dùng cách vẽ theo đúng tỉ lệ đo, xác định được tiết diện cần tìm, cách mép gối B một đoạn 1,33(m). Đó là tiết diện của các thanh khi uốn được uốn. Chọn điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối B một đoạn 1125(cm), nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm uốn cách tâm gối B một đoạn: 1,125 + 0,175 = 1,3(m). Ở xa gối tựa của dầm liên tục, mômen âm giảm ta có thể cắt bớt cốt thép dọc chịu kéo, nhưng để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng bất kỳ thì cốt thép bị cắt phải kéo dài ra thêm một đoạn W: * Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 2 bên phải gối B. Những thanh còn lại có Mtd = 37,73 (kN.m). Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm 37,73. Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 67,98 kN.m và tiết diện 6 có M = 30,18 kN.m. Nội suy theo đường thẳng có x1 = 0,82(m). Đoạn kéo dài W được tính theo công thức: W= Trong đó: Q – Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết. d – đường kính cốt dọc bị cắt. qsw = = = 66,03(kN/m) Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết: Qx= = = 60,77 kN Vì không xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Qs.inc = 0. W = = 0,55(m) > 20.d = 200,018 = 0,36 (m) Lấy W = 0,55 (m). Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa B một đoạn: 0,82 + 0,175 + 0,55 = 1,545(m). Theo hình bao mômen, tiết diện có M = 0 cách trục gối B một đoạn X7 = 1,4m. Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết: Qx= = = 50,57 kN Vì không xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Qs.inc = 0. W = = 0,46(m) > 200,016 = 0,32 (m) Lấy W = 0,46 (m). Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa B một đoạn: 1,4 + 0,46 = 1,86(m). Còn từ đó trở đi dùng 2f14 làm cốt giá cấu tạo, nối vào với 2f18. Ở bên trái gối C, cắt thanh số 7 ( gồm 2f14 kéo qua gối ) các thanh còn lại có Mtd = 37,73 KN.m. Tìm mặt cắt lý thuyết. Với Mtd = 37,73 KN.m theo hình bao mômen tìm được x3= 57,7cm cách mép trái gối C. Tín được Qx3 = 67,9 KN. Ở phía trước mặt cắt lý thuyết có cốt xin, đầu trên của cốt xin cách mép gối C một đoạn 112,5cm ( tương tự như bên phải gối B ). W1 = 112,5 – 57,7= 54,8(cm) Khi không kể đến cốt xin ta tính được: W2 = = 0,48(m) Ta có: W1 > W2 không cần đưa cốt xin vào trong tính toán. Lấy W = W1 = 54,8 cm > 20.d = 200,014 = 0,28 (m) Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa C một đoạn: 0,577 + 0,175 + 0,548 = 1,3(m). * Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định cho điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Uốn hai thanh số 1 gồm 2f18 tại tiết diện cách trục gối một đoạn bằng 800mm, cách mép 625mm. 625 > = = 168mm Khi uốn 2 thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trước khi uốn chính là Mtdt = 68,04kNm. Sau khi uốn có Mtds = 37,73 kNm. 3.8 Kiểm tra neo cốt thép : Cốt thép ở phía dưới, sau khi uốn, cắt, phải bảo đảm số còn lại được neo chắc vào gối. Ở nhịp biên, As = 10,18 cm2, cốt neo vào gối 2F18 có tiết diện 5,09 cm2, 5,09 cm2 > 10,18 = 3,39cm2. Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do. Cn 10.d = 10.1,8 =18 cm. Đoạn dầm kê lên tường 22cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy bằng 22 – 3 = 19 cm. Cốt thép ở nhịp giữa, As = 6,16cm2,số neo vào gối 2F14 có tiết diện 3,08 cm2, 3,08 cm2 > 6,16 = 2,05cm2. IV.Tính toán dầm chính: 4.1.Sơ đồ tính toán: Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp. Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 35cm; h = 80cm. Chọn cạnh của cột bo =40cm. Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày tường là 34cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 3.l1 = 3.2,2 = 6,6m. Sơ đồ tính toán như sau: 4.2.Xác định tải trọng: Hoạt tải tập trung : kN Trọng lượng bản thân dầm đưa về thành lực tập trung Go = 0,35(0,8 – 0,09)2,2.25.1,1 = 15,03 kN Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào G1 = gdl2 = 10,03.5,4 = 54,16 kN. Tĩnh tải tác dụng tập trung: G = G1 +Go = 54,16 + 15,03 = 69,19 kN. 4.3.Tính và vẽ biểu đồ mômen: Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp. Biểu đồ MG: MG = = = 456,65 (kN.m) Các biểu đồ Mpi = (kN.m) Dùng số liệu ở bảng IV của phục lục tra hệ số . Kết quả tính ghi vào bảng sau: Tiết diện Sơ đồ 1 2 B 3 MG M 0,244 111,42 0,156 71,24 -0,267 -121,93 0,067 30,6 MP1 M 0,289 263,78 0,244 222,71 -0,133 -121,39 -0,133 -121,39 MP2 M -0,044 -40,16 -0,089 -81,23 -0,133 -121,39 0,200 182,55 MP3 M 203,54 102,82 -0,331 -302,12 78,48 MP4 M 13,39 26,78 0,044 40,16 Mmax(kNm) 375,2 293,95 -81,77 213,15 Mmin(kNm) 71,26 -9,99 -424,05 -90,79 Trong sơ đồ MP3, MP4 còn thiếu để tính mômen tại các tiết diện 1,2,3. Để tính toán M3 cần tìm them Mc. Với sơ đồ MP3 có Mc = .P.l = -0,08.138,3.6,6 = -73,02 KN.m +MP3: Mgiữa= (kNm) Ta có : M1 = 304,26 - = 203,54 kNm M2 = 304,26 - = 102,82 kNm M3 = 304,26 - - = 78,48 kNm +MP4 : M1 = MB/3 = 13,39 kNm M2 =2 MB/3 = 26,78 kNm 263,78 222,71 121,39 Mp1 P P + + b) P + - - Mp2 40,16 81,23 121,39 182,55 c) Mp3 P P - + + 203,54 302,12 Mp4 102,82 18,185 18,185 P + - 40,16 d) e) A 1 2 B 3 4 C G G G 111,42 71,24 121,93 30,6 MG a) 26,78 13,39 Biãøu âäö bao mämen: Tung âäü cuía biãøu âäö bao mämen Mmax = MG + maxMP ; Mmin = MG + min MP. Từ kết quả tính Mmax; Mmin bảng trên ta vẽ được biểu đồ bao mômen như sau: Xác định mômen ở mép gối: Xét gối B: Theo hình bao mômen thấy rằng phía bên trái gối B biểu đồ Mmin dốc nhiều hơn bên phải, tính mômen mép bên phía phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn. Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gần gối B: kN kNm Mmg = 424,05 – 30,3 = 393,75 kNm Dùng giá trị này để tính cốt thép tại gối B. 4.4.Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt: QG = ; Qpi = . Với G = 69,19 kN; P = 138,3 kN. Hệ số cho ở bảng của phục lục IX, các trường hợp chất tải lấy như tính vẽ biểu đồ mômen. Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng ở đoạn dầm. Kết quả tính ghi vào bảng sau: Đoạn Sơ đồ Bên phải gối A Giữa nhịp biên Bên trái gối B Bên phải gối B Giữa nhịp giữa QG b Q 0,733 50,72 -18,47 -1,267 -87,66 1,0 69,19 0 QP1 b Q 0,867 119,91 -18,39 -1,133 -156,69 0 0 0 QP2 b Q -0,133 -18,39 -18,39 -0,133 -18,39 1,0 138,3 0 QP3 b Q 0,689 95,29 -43,01 -1,311 -181,31 1,222 169 30,7 Qmax 170,63 -36,86 -106,05 238,19 30,7 Qmin 32,33 -61,48 -268,97 69,19 0 Với : QMax = QPMax + QG QMin = QPMin + QG Biểu đồ bao lực cắt: 4.5.Tính cốt thép dọc: Số liệu Rb = 8,5 MPa; Rs= 280 MPa; Rsc= 280 MPa. a) Tính với mômen dương: Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén. Bề rộng cánh dùng trong tính toán = b + 2Sc. Sc lấy theo trị số bé nhất trong ba trị số. - Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm: (5,4 – 0,35) = 2,525 m. - Một phần sáu nhịp dầm: .6,6 = 1,1 m. - nên 6. = 6.0,09 = 0,54 m. Lấy Sc =0,54 m. = 0,35 + 2.0,54 = 1,43 m. Giả thiết a = 5,0 cm; ho = 80 – 5,0 = 75,0 cm. Tính Mf = 8,5.103.1,43.0,09.(0,75 – 0,5.0,09) = 771,23 kNm. Mômen dương lớn nhất M = 375,2 kNm < Mf. trục trung hòa đi qua cánh. Có = 9 cm < 0,2.ho =15cm, có thể dùng trong công thức tính gần đúng: As = = = Ở nhịp 1: As = = 19cm2 Ở nhịp 2: As = = 10,8 cm2 b)Tính với mômen âm: Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 35 cm. Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn. Giả thiết a = 7,5 cm, ho = 80 – 7,5 = 72,5 cm. Tại gối B lấy mômen mép gối Mmg = 393,75 kNm. < Tra bảng ta có: Kiểm tra tỉ số cốt thép B: (thõa mãn) Tiết diện ở nhịp giữa: Tỉ số cốt thép nằm trong phạm vi hợp lí. Chọn cốt thép dọc của dầm, ở phía dưới lấy lớp bảo vệ bằng 2,5 cm, ở phía trên lớp bảo vệ 3,8cm, khoảng cách giữa hai hang cốt thép 3cm, từ chiều dày lớp bảo vệ tính lại ho ghi trong bảng sau: Tiết diện As , cm2 Chọn cốt thép, diện tích, cm2. ho(cm) Nhịp biên 19 5F22 ; 19,0 73,8 Gối B 22,78 6F22 ; 22,81 72,5 Nhịp giữa 10,8 3F22; 11,4 76,4 Theo cấu tạo h > 80cm thì ta phải đặt thêm cốt thép ở giữa dầm, ta chọn đặt thêm 2 thanh cốt dọc 2F12. 4.6.Tính toán cốt thép ngang: Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AII có: Rs= 280 MPa; Rsc= 280 MPa; Rsw= 225 MPa.Và bêtông có cấp độ bền B15 có: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa. Môdun đàn hồi của bêtông nặng Eb(PL2), và Môdun đàn hồi của cốt thép Es (PL3): Eb = 23103; Es = 21104MPa. Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất = 268,97 (kN) Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính theo công thức: h0: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí: h0 = 72,5(cm). Giả thiết trước cốt đai: f8; S= 200(mm). = 0,0014 = 9,13 = =1,064 ≤ 1,3 = Thay các giá trị trên vào công thức: = = 609,3 kN > Qmax = 268,97 kN. Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế. Tính: Qbmin = -Tính khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai: smax= jb4 =1, 5 đối với bêtông nặng:jn =0 smax==769,5 mm -Tính Mb: Mb=jb2(1+jf+jn) Rbtbh2o jn=0 vì tiết diện là hình chữ nhật; jf=0 vì không có lực nén hoặc lực kéo; jb2=2 đối với bêtông nặng. Mb=2´1´0,75´350´7252 = 275,95 kNm -Tính qsw : qsw= ==113,18 N/mm -Tính co : co===1561 mm > 2ho=1450 mm do đó phải lấy co=1450 để tính tiếp Qu Qu= + qsw.co =+ 113,18´1450 = 354,42 kN > Qmax=268,97 kN Thỏa mãn điều kiện hạn chế, không cần cốt xiên. Tại những vùng này nếu có cốt xiên chỉ là do lợi dụng uốn cốt dọc. -Khoảng cách cấu tạo của cốt đai: Với h=800 >450mm nên: sct £ h/3=267mm;250mm. -Khoảng cách thiết kế của cốt đai: s = min{stt;sct;smax} =min{200;250; 769,5}= 200 mm. 4.7.Tính toán cốt treo: Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là: P1 = P + G1 = 138,3+54,16 = 192,46 kN Cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai, diện tích cần thiết As = = = 8,55 cm2 Dùng đai F8, hai nhánh thì số lượng đai cần thiết là: đai. Cốt treo đặt trong khoảng: Str = bdp + 2(hdc- hdp) = 200 + 2(800-400) = 1000mm. Đặt mỗi mép dầm phụ 5 đai, khoảng cách giữa các đai là 10cm. 4.8.Cắt, uốn cốt thép vẽ biểu đồ bao vật liệu: a) Khả năng chịu lực của các tiết diện: ; M=AsRsho. Tiết diện Số lượng và cốt thép As (cm2) h0 (cm) x z Mtd(kN.m) Giữa nhịp biên 5Ф22 19 73,8 0,059 0,971 380,97 Cạnh nhịp biên Uốn hoặc cắt 2Ф22 còn 3Ф22 11,4 76,4 0,034 0,983 239,68 Trên gối B 6Ф22 22,81 72,5 0,30 0,852 394,49 Cạnh gối B Uốn Ф22 còn 5Ф22 19 72,5 0,247 0,877 338,13 Cạnh gối B Uốn 2Ф22 còn 3Ф22 11,4 75,1 0,143 0,929 222,6 Cạnh gối B cắt Ф22 còn 2Ф22 7,6 75,1 0,095 0,952 152,2 Nhịp giữa 3Ф22 11,4 76,4 0,034 0,983 239,68 Cạnh Nhịp giữa Uốn Ф22 còn 2Ф22 7,6 76,4 0,023 0,989 160,72 b) Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh: * Bên trái gối B khi cắt thanh số 4 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là Mtd = 152,2kNm (mômen âm). Theo hình bao mômen thì tiết diện có M = 152,2kNm nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của hình bao mômen là: kN. Tiết diện có Mtd = -152,2kNm cách tâm gối một đoạn: X4 = m Với X4 = 1,43m đối chiếu với sơ đồ dự kiến bố trí cốt xiên thấy rằng mặt cắt đó nằm trong vùng có cốt xiên Ax2. Ax2 là do uốn 2Ф22 từ dưới lên, Ax2= 2Ф22 = 7,6 cm2. Tính đoạn kéo dài W. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mômen. Q = 188,21 kN; qsw = 113,18 kN/m. Qx = 280.103.7,6. 10-4.0,866 = 184,3 KN W4 = = 10,85cm <20.d = 44cm. Chọn W4 = 44cm. Chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế: Z4 = 143+44 = 187cm, lấy tròn 190cm. Mặt cắt lý thuyết thanh số 4 nằm vào giữa đoạn uốn xiên số 2. Trên hình bao vật liệu thể hiện bước nhảy tương ứng ở giữa đoạn xiên. Tung độ bước nhảy bằng độ giảm của khả năng chịu lực do cắt thanh thép : 222,6 – 152,2 = 70,4 KN.m. Tại tiết diện có mô men âm bằng 0 (nằm trong phạm vi đoạn giữa nhịp biên) đem cắt lý thuyết 2 thanh số 6 sau đó dùng cốt cấu tạo làm cốt giữa. Diện tích cốt giữa tối thiểu là 0,1%b.h0 = 0,001.35.76,4 = 2,67cm2 Dùng 2F 14, diện tích là 3,08cm2. Theo hình bao mô men , tiết diện có M = 0 cách trục gối B một đoạn x7 = 2,47m, trong vùng này có độ dốc của biểu đồ mô men là KN Tính đoạn kéo dài W với Qx = 0 20d = 20.2,2 = 44cm > 11,13cm. Vậy lấy đoạn kéo dài là 44cm. Đoạn dài của thanh từ trục gối B đến mút là: Z7 = 247 + 44 = 291cm. Lấy tròn 300cm. Ở bên phải gối B cắt cốt số 2 là 2F 22 uốn từ nhịp biên lên kéo dài qua gối, còn lại 2 thanh số 6 có Mtd = 152,2 KN.m đã tính. Tiết diện có mô men âm M = -152,2 KN.m nằm bên phải gối B cách trục gối một đoạn Z2 độ dốc của biểu đồ mô men trong đoạn này là : i = 151,48 KN (đã tính khi xác định mô men mép gối B). Với MB = -424,05KN.m ta có : Trong đoạn kéo dài cốt thép không có cốt xiên nên : W = 11,54cm > 20.d = 44cm. Vậy ta lấy W =44cm. Đoạn thép thực tế là : Z2 = 180 + 44 = 224cm, lấy tròn Z2 = 230cm. c) Kiểm tra về uốn cốt thép: * Bên trái gối B, đầu tiên uốn cốt số 5 xuống làm cốt xiên. Cốt này dùng hết khả năng chịu lực tại tiết diện mép gối. Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa một đoạn 35cm. Theo điều kiện về lực cắt: 40cm < smax = 770cm. Theo điều kiện về mômen: 40cm < = 36,3cm. * Điểm uốn của thanh số 2 cách tâm gối B một khoảng lớn hơn , ta chọn là 75cm tính từ tâm gối B. * Uốn cốt số 6 từ dưới lên ở nhịp giữa. Sau khi uốn, Mtd = 154,22 kNm (mômen dương cách trục gối B một đoạn: = 1,7m. Điểm kết thúc uốn của cốt 6 từ dưới lên cách trục gối B một đoạn 1,59m nhỏ hơn 1,7m (theo hinh vẻ bao vật liệu), xét về nhánh Mmax thì điểm kết thúc đã nằm ra ngoài tiết diện sau, thoã mãn quy định về uốn cốt thép. 4.9.Kiểm tra neo cốt thép: Cốt thép ở phía dưới sau khi uốn, số được kéo và neo ở gối đều bảo đảm lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp. Nhịp biên: 11,4cm2 > 19 = 6,33cm2. Nhịp giữa: 7,6 cm2 > 11,4 = 3,8cm2. Ở gối B, phía nhịp biên kéo vào 3F 22 phía nhịp giữa kéo vào 2F 22 các cốt này đặt nối chồng lên nhau một đoạn tối thiểu 20d, với d là trung bình đường kính cốt thép.Ở đây lấy đoạn chập lên nhau 44cm. Ở gối biên, đoạn dầm kê lên gối 34cm, đoạn cốt thép neo vào gối 31cm (trừ lớp bảo vệ 3cm) thõa mãn yêu cầu về neo cốt thép tối thiểu 10d.