Thiết kế hệ thấu kính bù dương dịch chuyển trong máy đo xa ?-49

Vật lý H.A.Tú, T. Q. Tuấn, P. T. Quang, “Thiết kế hệ thấu kính đo xa Д -49.” 96 THIÕT KÕ HÖ THÊU KÝNH Bï D­¬NG DÞCH CHUYÓN TRONG M¸Y ®O XA Д-49 HOÀNG ANH TÚ, TRẦN QUỐC TUẤN, PHẠM THANH QUANG Tóm tắt: Bài báo đã phân tích cơ sở lý thuyết và trình bày kết quả tính toán thiết kế thấu kính dương dịch chuyển trong hệ kính bù của máy đo xa Д-49. Dựa vào nguyên lý hoạt động của hệ vô tiêu Galile, kính bù đã được thiết kế với các tham số chuẩn theo yêu cầu của máy đo xa Д-49. Kết quả tính toán đã được kiểm tra và tối ưu hóa bằng phần mềm Zemax. Từ khóa: Thấu kính dương, Hệ kính bù, Máy đo xa. 1. PHÂN TÍCH KẾ CẤU HỆ QUANG Máy đo xa Д-49 thuộc dòng máy đo xa quang học theo nguyên lý lập thể [1], dùng để xác định tọa độ hiện tại của mục tiêu cho đại đội pháo cao xạ. Hệ thống quang học của máy gồm nhiều hệ, trong đó, hệ đo cự ly đóng vai trò rất quan trọng trong việc xác định chính xác cự ly đến mục tiêu cần đo. Hệ kính bù của máy có độ phóng đại bằng 1, gồm một cụm thấu kính âm cố định và một cụm thấu kính dương dịch chuyển, hệ được kết cấu theo nguyên lý hệ vô tiêu Galile, do vậy, tính chất song song của chùm tia đi vào được giữ nguyên trên chùm tia đi ra khỏi hệ. Trên cơ sở quang sai lý tưởng của thấu kính âm, cần tính toán tối ưu quang sai của thấu kính dương trong khoảng cho phép sao cho bảo đảm được chất lượng ảnh trên toàn trường nhìn, đồng thời giữ nguyên được tính chất song song trên chùm ra. Sau đây chúng tôi sẽ phân tích nguyên lý hoạt động của hệ bù và kết quả thiết kế. Nguyên lý hoạt động của hệ thấu kính bù trong máy đo xa Д-49 được trình bày trên hình 1. Hệ gồm một thấu kính dương có thể chuyển dịch (1) và một thấu kính âm cố định (2). Hình 1. Hệ thấu kính bù dịch chuyển. a. Hệ đồng trục; b. Thấu kính dương dịch sang phải Khi thấu kính dương dịch chuyển ngang trục quang sẽ tạo ra sự lệch trục giữa 2 thấu kính, do đó, hướng truyền lan của chùm tia ra thay đổi (xem hình 1b). Khi thấu kính dương lệch sang phải, các chùm tia song song ra khỏi hệ sẽ hướng sang bên phải và ngược lại đối với các tia lệch sang trái. Khoảng cách lệch a giữa hai trục quang của hai thấu kính bù càng lớn thì góc lệch  của chùm tia ra khỏi cụm thấu kính bù càng lớn. Theo sơ đồ quang trong hình 1, hệ thức giữa lượng dịch chuyển của thấu kính dương và góc lệch  (gọi là góc thị sai) sẽ là [1]: ' . b a f   (1) a) b) f’b Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự Số 30, 04 - 2014 97 trong đó, f’b là tiêu cự của thấu kính dương dịch chuyển. Góc lệch này sẽ làm cho vị trí ảnh của mục tiêu trên tiêu diện của vật kính (của hệ quan sát) dịch chuyển một lượng gọi là chiều dài thị sai (hình 2) EF’2 = '. vl f ; (2) trong đó, fv ’ là tiêu cự vật kính hệ quan sát. Hình 2. Sơ đồ nguyên lý đo cự ly và đường truyền tia sáng của cụm kính bù. D. Cự ly đến mục tiêu M ; B. Đường đáy; d. Khoảng cách giữa 2 thấu kính. Từ hình 2 thấy rằng l (hay ) phụ thuộc vào D và từ (1) và (2), ta có: D=B/ hay ' 'b. fv B B D f l a   . (3) Giá trị cực đại có thể của a tương ứng với cự ly gần nhất của mục tiêu. Theo thiết kế của Д-49 cự ly gần nhất xác định là Dmin = 750 m. Do đó, lượng dịch chuyển cực đại tương ứng được xác định từ công thức (3) sẽ là 24 mm khi sử dụng thấu kính dương với f’b = 6 m và đường đáy là B =3 m. Chú ý rằng lượng dịch chuyển của thấu kính tỷ lệ với góc đường đáy của mục tiêu và được truyền ra bộ phận vạch số. Trên vạch số sẽ báo cự ly tương ứng với góc đường đáy vừa vị khử. 2. THIẾT KẾ HỆ QUANG THẤU KÍNH DƯƠNG DỊCH CHUYỂN 2.1. Tính toán các tham số đầu vào và yêu cầu cho bài toán thiết kế Theo thiết kế ban đầu của máy đo xa Д-49, thấu kính âm có tiêu cự f1’= -6 m, đường kính hiệu dụng d1 = 52 mm; thấu kính dương có tiêu cự f2’= 6 m, đường kính hiệu dụng d2 = 76 mm. Thấu kính dương là cụm thấu kính ghép đôi mặt tiếp cần được thiết kế sao cho khi hợp với cụm thấu kính âm ở khoảng cách 10 mm tạo thành hệ vô tiêu Galile; điều này được thỏa mãn khi tiêu điểm trước của cụm thấu kính dương trùng với tiêu điểm sau của cụm thấu kính âm. Ngoài ra, còn có các yêu cầu khác về góc thị giới lớn nhất của chùm ra khỏi cụm thấu kính dương và bảo đảm về quang sai. 2.2.1. Xác định tiêu cự đỉnh trước Trong hệ kính bù của máy đo xa Д-49 giá trị tiêu cự đỉnh trước F2S được xác định như sau: '2 1S SF S d  trong đó, ' 1SS là tiêu cự đỉnh sau của thấu kính âm. Với các giá trị thiết kế theo yêu cầu: d=10 mm, S’F1 =-5966,84 mm (xác định qua đo kiểm) ta có 2S 5976,84F mm . Vật lý H.A.Tú, T. Q. Tuấn, P. T. Quang, “Thiết kế hệ thấu kính đo xa Д -49.” 98 2.2.2. Góc thị giới lớn nhất của chùm ra khỏi cụm thấu kính dương Như trên đã trình bày, khi cụm thấu kính dương dịch chuyển ngang trục sẽ làm đổi hướng chùm tia và tại lượng dịch chuyển lớn nhất sẽ dẫn đến góc đổi hướng lớn nhất và cũng tương đương với cự ly gần nhất có thể đo được. Do vậy, góc thị giới làm việc lớn nhất 2w2 của cụm thấu kính dương sẽ là góc đổi hướng ở vị trí dịch chuyển nhiều nhất. Từ hình 2 ta có: 2 2 D . ( ) w t D D D A tg BO d tgDC DE EC g tg tg A A A                       . Sau khi thay các giá trị đã cho trên, ta nhận được w2=0,34 o ứng với góc thị giới 0,68 o . 2.2.3. Cầu sai Giống như các hệ vô tiêu khác, cụm thấu kính bù dương lúc này đóng vai trò như một thị kính, nên các tham số của chất lượng ảnh sẽ được tính trong đường truyền ngược của tia sáng. Giả sử cụm thấu kính bù âm đạt chất lượng ảnh lý tưởng, khi đó, quang sai của cụm thấu kính bù dương sẽ đạt đến giá trị cho phép. Riêng đối với cầu sai dọc trục, vừa phải đảm bảo nằm trong giá trị cho phép vừa phải trái dấu với cầu sai do cụm kính âm gây ra. Giá trị cầu sai 'CPL cho phép được xác định theo công thức sau [2, 3] : 3 3 ' 0 2 2' '2 2 ' 2 0, 55 10 0, 55 10 13, 7 ( ) 76 11 2 60002 C PL m m n U D f                      trong đó, U' là góc lớn nhất của tia ló chùm khẩu độ; D2 là đường kính khẩu độ vào; f' là tiêu cự , 0 = 0,55 m là bước sóng trung tâm của vùng ánh sáng nhìn thấy (cơ bản). Như vậy, để hệ thấu kính bù đáp ứng yêu cầu đặt ra, các tham số quang đầu vào cho quá trình thiết kế sẽ là: tiêu cự: 6000 mm, tiêu cự đỉnh trước: 5976,84 mm, góc thị giới: 0,68 , đường kính thông quang: 76 mm và cầu sai phải nhỏ hơn 13,7 mm. 2.2 Thiết kế hệ quang bằng phần mềm Zemax Đối với hệ quang nhiều thấu kính, việc lựa chọn cặp vật liệu có vai trò quan trọng trong thiết kế quang học, góp phần làm giảm sắc sai hệ thống. Dựa trên các tính chất và yêu cầu của cụm thấu kính chúng ta có thể sử dụng F1, K8. Cụm thấu kính bù dương có dạng ghép đôi mật tiếp và quang sai chủ yếu là quang sai bậc 3, nên có thể áp dụng triệt để phương pháp thiết kế quang học cho vật kính ghép đôi mật tiếp do Xliuxarep đưa ra và được mô tả trong tài liệu [3, 4]. Sử dụng phương pháp này ta sẽ tính được hệ quang xuất phát và đưa vào tối ưu trên phần mềm Zemax. Kết quả tối ưu nhận được hệ quang cụm thấu kính bù dương có tham số kết cấu như trong bảng 1. Đồ thị và giản đồ chất lượng ảnh gồm: đồ thị sai sóng (hình 3), giản đồ kích thước vết (hình 4), đồ thị sắc sai (hình 5) và cầu sai dọc trục (hình 6). Bảng 1. Bảng tham số kết cấu cụm thấu kính bù dương. STT: Dữ liệu Bán kính Độ dày Vật liệu Đường kính thông quang Vật Tiêu chuẩn    1 Tiêu chuẩn 1131,08 8 LZ-K8 38 2 Tiêu chuẩn 8232,53 5 LZ- F1 38 3 Tiêu chuẩn 2024,7 5976,883544 38 MP ảnh Tiêu chuẩn  35,619381421 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự Số 30, 04 - 2014 99 Hình 3. Đồ thị sai sóng . Hình 4. Giản đồ kích thước vết. Hình 5. Đồ thị sắc sai. Hình 6. Cầu sai dọc trục. Đồ thị hình 3 mô tả giá trị sai sóng trên toàn bộ đồng tử và ở các trường nhìn khác nhau. So với thang đo lớn nhất trên trục tung là -0,2 và +0,2 ta thấy sai sóng lớn nhất khoảng 0,13 ; trong khi đó giá trị cho phép theo tiêu chuẩn Reiley là 0,25 [5]. Hình 4 cho thấy giá trị bình phương trung bình (RMS) của đường kính kích thước vết khoảng 20m, nhỏ hơn giá trị cho phép là đường kính đĩa Airy (113m). Sắc sai được biểu thị qua đồ thị lượng dịch chuyển mặt phẳng tiêu diện với các bước sóng từ 0,48m đến 0,64m (hình 5). Theo kết quả trong thị hình 5, lượng dịch chuyển lớn nhất của hệ quang được thiết kế là 3842,84µm, nhỏ hơn lượng dịch chuyển mặt phẳng tiêu diện tại giới hạn nhiễu xạ (14630µm). Trên hình 6 đưa ra đồ thị cầu sai dọc trục với các bước sóng khác nhau, lần lượt từ trái qua phải là đồ thị tương ứng với các bước sóng 0,48m; 0,55m và 0,656m. Đồ thị cho thấy giá trị cầu sai dọc trục lớn nhất với tất cả các bước sóng đều nhỏ hơn 4mm, tức là nhỏ hơn cầu sai dọc trục cho phép 'CPL (13,7mm). Từ các kết quả đánh giá và tối ưu bằng phần mềm Zemax, có thể khẳng định hệ quang cụm thấu kính bù dương được thiết kế có chất lượng ảnh đạt yêu cầu. Trên cơ sở các tham số thiết kế và chất lượng đánh giá, cụm thấu kính bù dương được thiết kế ghép nối với cụm thấu kính bù âm. Các tham số của hệ chung được trình bày trong bảng 2. Bảng 2. Ghép nối cụm thấu kính bù âm và dương. STT: Dữ liệu Bán kính Độ dày Vật liệu Đường kính thông quang Vật Tiêu chuẩn    1 Tiêu chuẩn 810,963 5 LZ-TF1 26 2 Tiêu chuẩn 1040,489 2,4 LZ-K8 26 3 Tiêu chuẩn 611,747 10,2 26 4 Tiêu chuẩn -2024,7 3,1 LZ-F1 38 5 Tiêu chuẩn -8232,53 7,2 LZ-K8 38 6 Tiêu chuẩn -1131,08  38 MP ảnh Tiêu chuẩn  1271176E008. Kết quả trong bảng 2 cho thấy ở khoảng cách dọc trục giữa 2 cụm thấu kính là 10mm, tính song song của chùm tia đi vào được giữ nguyên khi đi ra khỏi hệ, khi đó tính năng của toàn bộ hệ thống quang học trong máy đo xa được đảm bảo. Vật lý H.A.Tú, T. Q. Tuấn, P. T. Quang, “Thiết kế hệ thấu kính đo xa Д -49.” 100 4. KẾT LUẬN Từ nguyên lý cơ bản của hệ quang, chúng tôi đã phân tích lý thuyết đưa ra các tham số đầu vào cho hệ thấu kính bù dương. Trên cơ sở các tham số đó, bằng phần mềm Zemax, các tham số thiết kế và chất lượng đầu ra đã được tối ưu. Sau khi đánh giá các giá trị thu được, chúng ta có thể khẳng định hệ trên có thể sử dụng thay thế cho hệ cũ trong máy đo xa Д-49. Tuy nhiên, khẳng định trên có độ tin cậy hơn nếu đánh giá và đo đạc thực tế trên hệ đã thiết kế. Đây là vấn đề phức tạp, phụ thuộc vào các thiết bị đo. Hy vọng rằng, trong thời gian tới chúng tôi sẽ có được những khẳng định trên từ kết quả thực tế. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. “Máy đo xa Д-49,“ Tổng cục Hậu cần. [2]. “Фокус компания. Оптичуские детали, “ г.Санкт-Петербург. 2002. [3]. L. H.Thoại,“Lý thuyết quang sai và thiết kế quang học,“ Học viện KTQS. 1998. [4]. Слюсарев Г.Г., “ Расчет оптических систем,” Л. Машиностроение. 1975. [5]. C.А. Родионов, “Основы оптики”, Санкт-Петербург. 2000. ABSTRACT DESIGNING THE RECORECTING-SHFTING POSITIVE LENS FOR THE RANGEFINDER Д -49 In this paper, the theoretical bascal analizysis and calculated results for designing of the recorrecting- shifting positive lens used in the rangefinders Д -49 are presented. Based on the Galile optical system, the input parameters of this system are founded out. Since that, this system is designed and optimated by the Zemax solfware. The results shown that this system could be used for the rangerfinder Д -49. Keywords: Positive lens,System lens cover, Rangefinder. Nhận bài ngày 11 tháng 11 năm 2013 Hoàn thiện ngày 18 tháng 03 năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 03 năm 2014 Địa chỉ: Phòng Khí tài Quang học/ Viện Vật lý KT. Điện thoại: 069.516.163.