Thiết kế dầm- Sàn tầng điển hình

CHƯƠNG 1 : THIẾT KẾ DẦM- SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH ChỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC DẦM - SÀN: 1.1- Chọn sơ bộ tiết diện dầm chính và dầm phụ : Nhịp tính tốn của dầm L1 = 6500 (cạnh ngắn của ơ bản) L2 = 8000 (cạnh dài của ơ bản) hd = () L = (430 …810) Vậy ta cĩ thể chọn chiều cao dầm là: hd = 800 Bề rộng của dầm : bd = (1/4…1/2) hd = (200 … 400) Chọn bd= 300 Kết luận chọn sơ bộ kích thước dầm chính là : bdc = 300 ; hdc = 800 Cũng cĩ thể chọn kích thước dầm phụ là : bdp = 200 ; hdp = 400 1.2 - Chọn sơ bộ bề dày sàn: hs = L. Với : m = 40 – 45 ( đối với bản kê bốn cạnh) L = 6500 là cạnh ngắn của ơ bản điển hình (S1). D = 0.8 -1.4 ( phụ thuộc vào tải trọng tác dụng) hs= L= (11.5536.4) cm Ta chọn hs =12 cm 1.3 - Điều kiện biên : Ta cĩ kích thước ơ sàn : L và L là cạnh ngắn và cạnh dài của ơ sàn điển hình đang xét Ta luơn cĩ >3 nghĩa là sàn được ngàm chặt vào dầm. Nếu tỷ số >2 è sàn làm việc một phương, dạng bản dầm. Nếu tỷ số 2 èsàn làm việc theo hai phương, cĩ sơ đồ tính tốn số 9 với bốn cạnh ngàm chặt vào các dầm. 2- SƠ ĐỒ TÍNH : 2.1 - Đối với bản hai phương, bốn cạnh ngàm Ta cĩ sơ đồ tính như sau: Cắt ơ bản theo mổi phương với bề rộng b=1m, tìm nội lực giữa nhịp sàn và ở gối sàn. Dựa vào tỷ số L2 / L1 và tra bảng phụ lục 12 sách Kết Cấu Bê tơng cốt thép (tập 2) của Võ Bá Tầm để tra các hệ số m91, m92, k91, k92 Momen dương lớn nhất ở giữa nhịp : M = m.P(kGm/m) M= m.P Momen âm lớn nhất ở tại gối: M = k.P (kGm/m) M = k.P (kGm/m) Trong đĩ: P = q.L.L với q = ( g+p) là tổng tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên sàn. 2.2 - Đối với bản dầm một phương: Cắt ơ bản theo phương cạnh ngắn với bề rộng b=1m để tìm nội lực. Momen dương lớn nhất ở giữa nhịp; M = .L (kGm/m) Momen âm lớn nhất ở tại gối: M = .L(kGm/m) 3- TÍNH THÉP: Giả thiết chọn chiều dày lớp bê tơng bảo vệ cốt thép a=20 è h= h- a = 120 – 20 =100= 10 cm Diện tích cốt thép được tính: F= ; A0; Tra bảng để chọn cốt thép Fcho dải rộng 1m và suy ra khoảng cách cốt thép a. Kiểm tra hàm lượng cốt thép : mmin =0,1%<m =Fa/bho <mmax= aoRn/Ra = 3 % 4 - XÁC ĐỊNH TÀI TRỌNG : 4.1 Tĩnh tải : CẤU TẠO VÀ TẢI TRỌNG CỦA CÁC LỚP SÀN ĐIỄN HÌNH STT CẤU TẠO CÁC LỚP TẢI TRỌNG TIÊU CHUẨN (kG/m2) HỆ SỐ VƯỢT TẢI (n) TẢI TRỌNG TÍNH TỐN (kG/m2) 1 2 3 4 Lớp gạch men = 10 mm ;= 2000 (kG/m3) Lớp vữa lĩt =15mm: =1800 (kG/m3 ) Lớp bê tơng cốt thép =120mm: =2500 (kG/m3 ) Lớp bê tơng trát trần =10mm: = 2500(kG/m3 ) 0.01*2000 = 20 0.015*1800 = 27 0.12*2500 = 300 0.01*1800 =18 1.1 1.2 1.1 1.2 22 32.4 330 21.6 Cộng g = 365 g = 406 Ngồi ra trên sàn cịn chịu tác dụng của tường ngăn. Tường ngăn dày 10cm , cĩ g= 180 kG/mèg=180*1.2 = 216 (kG/m) Tường ngăn dày 20cm , cĩ g= 330 kG/mèg=330*1.2 = 396 (kG/m) Chiều cao của tường bằng chiều cao tầng , tải trọng phụ này được thiết lập bằng tính tốn trên sơ đồ dự kiến sắp xếp các vách ngăn và để thiên về an tồn ta lấy giá trị của chúng khơng nhỏ hơn 75 kG/m. Vậy tổng tĩnh tải tác dụng lên sàn là: g= g+g (kG/m) BẢNG TÍNH TĨNH TẢI TÁC DỤNG LÊN CÁC Ơ SÀN Ô sàn gtts(KG/m2) gttt(KG/m2) gtt(KG/m2) S1 406 396 802 S2 406 0 406 S3 406 216 622 S4 406 216 622 S5 406 396 802 S6 406 0 406 4.2 Hoạt tải : Theo TCVN 2737-1995 hoạt tải tiêu chuẩn cho từng loại phịng như sau: Phịng ngủ : p= 200 (kG/m) è p= 200*1.2 =240 (kG/m) Phịng vệ sinh , nhà tắm, phịng ăn, phịng khách : p= 150 (kG/m) è p= 150*1.2 =180 (kG/m) Gian bếp, phịng giặt: p= 150 (kG/m) è p= 150*1.2 =180 (kG/m) Ban cơng ,lơ gia, sảnh : p= 400 (kG/m) è p= 400*1.2 = 480 (kG/m) Trong một ơ sàn ta lấy giá trị tải trọng của loại phịng nào là lớn nhất. Ô sàn ptcs(KG/m2) n P(KG/m2) S1 400 1.2 480 S2 400 1.2 480 S3 400 1.2 480 S4 400 1.2 480 S5 200 1.2 240 S6 400 1.2 480 5 – Tổng tải trọng tác dụng lên sàn: 5.1 - Đối với bản dầm : q = (g+p) .b (kG/m) với b = 1m. Ô sàn g (KG/m2) P(KG/m2) b =(m) q(KG/m) S4 622 480 1 1102 S5 802 240 1 1042 5.2 – Đối với bàn làm việc hai phương : P = (g+p).L.L (kG) Ô sàn g (KG/m2) P (KG/m2) L (m) L (m) P (kG) S1 802 480 6.5 8 66664 S2 406 480 6.5 8 46072 S3 622 480 8 8 70528 S6 406 480 5.2 8 36702 6 – TÍNH THÉP: 6.1 – Tính momen nội lực Đối với bản một phương: M = L và M= L . Ô sàn q(KG/m) L(m) M(kGm/m) M(kGm/m) S4 1102 1.7 133 266 S5 1042 1.2 63 125 Đối với bản hai phương : Momen dương lớn nhất ở giữa nhịp : M = m.P(kGm/m) M= m.P Momen âm lớn nhất ở tại gối: M = k.P (kGm/m) M = k.P (kGm/m) Ơ L/L k k m m P(kG) M (kGm) M (kGm) M (kGm) M (kGm) S1 1.23 0.0471 0.0312 0.0206 0.0137 66664 1373 913 3140 2080 S2 1.23 0.0471 0.0312 0.0206 0.0137 46072 949 631 2170 1437 S3 1 0.0417 0.0417 0.0179 0.0179 70528 1262 1262 2940 2940 S6 1.54 0.0208 0.0092 0.0463 0.0120 36702 1699 442 764 336 6.2 – Tính thép sàn : ( xem Bảng tính và chọn thép ở dưới). Thép CII cĩ R= 2600 kG/cm và bê tơng M300 để đổ sàn cĩ : R=130 kG/cm; E= 290MPè=0.58 ; = 0.710 A= 0.412; Ta cĩ : h=10cm ;b=1m. 6.3 – Kiểm tra hàm lượng cốt thép : mmin =0,1%<m =Fa/bho <mmax= aoRn/Ra = 3 % Cốt thép chọn trong bảng là lượng thép bố trí cho một mét ngang của sàn. Fchọn nhỏ nhất là 1.7cmè m = Fa/bho =1.7 / 100*10 = 0.17%>mmin =0,1% Fchọn nhỏ lớn là 14.71cmè m = Fa/bho = 14.71 /100*10 =1.47%<mmax= 3% Vậy cốt thép ta chọn bảo đảm được hàm lượng qui định. 6.4 – Kiểm tra độ võng của sàn: Ở đây chọn ơ sàn cĩ kích thước lớn nhất và ơ sàn cĩ mơmen nội lực lớn nhất để kiểm tra. Điều kiện kiểm tra: f = . BẢNG TÍNH VÀ CHỌN THÉP SÀN ơ sàn M(kGcm/m) A Fa(cm) F(cm) (mm) Khoảng cách a (mm) S1 (M)33700 0.1028 0.9456 5.4380 6.79 612 200 (M)91300 0.0702 0.9636 3.6444 4.02 88 150 (M)314000 0.2415 0.8595 14.0513 14.71 1312 100 (M)208000 0.1600 0.9123 8.7689 9.05 812 140 S2 (M)40900 0.0315 0.9840 1.5986 3.02 68 200 (M)63100 0.0485 0.9751 2.4889 3.02 68 200 (M)217000 0.1669 0.9081 9.1909 9.42 1210 100 (M)143700 0.1105 0.9413 5.8717 9.05 812 140 S3 (M)126200 0.0971 0.9488 5.1155 6.79 612 200 (M)126200 0.0971 0.9488 5.1155 6.79 612 200 (M)294000 0.2262 0.8700 12.9969 13.58 1212 100 (M)294000 0.2262 0.8700 12.9969 13.58 1212 100 S4 (M)13300 0.0102 0.9949 0.5142 1.7 66 200 (M)26600 0.0205 0.9897 1.0338 1.7 66 200 S5 (M)6300 0.0048 0.9976 0.2429 1.7 66 200 (M)12500 0.0096 0.9952 0.4831 1.7 66 200 S6 (M)169900 0.1307 0.9297 7.0286 9.05 812 150 (M)44200 0.0340 0.9827 1.7299 3.02 68 200 (M)76400 0.0588 0.9697 3.0303 6.79 612 200 (M)33600 0.0258 0.9869 1.3095 4.71 610 200 Đối với ơ bản kích thước lớn S3 ( 8m x 8m ) Cĩ M= M=1262 (kGm/m) Mơmen quán tính của sàn :J =h =(0.12)=0.00192 (m) Mơ đun đàn hồi của bê tơng E =2900000000 (kG/m) èĐộ võng f =Mx L=0.0015m =1.5cm Độ võng cho phép của sàn: = = = 3.2 cm > f = 1.5cm Đối vơi bản cĩ trị số mơmen lớn nhất S6 : M= 1699 (kGm/m) ; L= 5.2m J = h= (0.12)= 0.00075( m) èĐộ võng f =M*L= 0.0022m =0.22cm = == 2.08cm > f = 0.22cm Vậy sàn của ta tính tốn luơn thỏa mãn điều kiện về độ võng . 7 – BỐ TRÍ THÉP : Thép chịu lực ở giữa nhịp và ở gối ta bố trí theo Fđã chọn như bảng trên. Cịn những nơi cấu tạo lấy 6a200; riêng thép mũ theo chiều dọc của gối được chọn là 6a300 cho tất cả các gối. Chú ý: Khi bố trí thép mũ của các gối : Nếu thép mũ hai ơ sàn gần kề nhau mà cĩ đường kính thép và khoảng cách a các cây thép giống nhau thì ta kéo dài thép từ nhịp bên này sang nhịp bên kia để tiết kiệm thép và tăng khà năng chịu lực( khơng tuột cốt thép). Cốt thép chủ được neo vào trong dầm một đoạn là 30d và khơng nhỏ hơn 250mm. Chúng được bẻ co hai đầu theo qui định. CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN – CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH 1. TÍNH CẦU THANG BỘ: MẶT ĐỨNG CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH MẶT BẰNG CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH L=1850 và L= 3150 Tính bản chịu lực của cầu thang: Thiết kế cầu thang dạng bản hai vế như hình vẽ. Vế 1 cĩ 10 bậc, vế 2 cĩ 11 bậc với: h= 162 và l=300 Bản thang : Chọn sơ bộ bề dày bản thang L= (L+ L ) = 5000 là nhịp tính tốn của bản thang. h= = = 2 Ta lấy h= 120 Chọn sơ bộ kích thước dầm cầu thang D: h= = =( 416) mm Ta lấy h= 350 ; b= ()h=(17587) mm Chọn b= 200. Cắt một dải bản bề rộng b = 1mét để tính (theo phương chịu lực Xét tỷ số = =2.9 < 3 vậy liên kết giữa dầm chiếu nghỉ và bản là liên kết khớp . Riêng hai dầm và thì lấy và để bảo đảm rằng sàn được ngàm vào dầm: (). Sơ đồ tính tốn: Chọn b= 200. Cắt một dải bản bề rộng b = 1mét để tính (theo phương chịu lực) Xét tỷ số := =2.9 < 3 vậy liên kết giữa dầm chiếu nghỉ và bản là liên kết khớp (B và C). Riêng hai dầm và thì lấy và để bảo đảm rằng sàn được ngàm vào dầm: ().Nhưng với bản thang vì không được đổ cùng lúc với dầmvà nên liên kết giữa bản và hai dầm này được xem là liên kết khớp( khớp A và D).Từ những lý luận này ta có sơ đồ tính của bản thang như hình vẽ ở trên). Độ dốc của bản thang tg= = 0.54 è=2822 CẤU TẠO BẬC THANG VÀ BẢN CHIẾU NGHỈ. Cấu tạo bản thang Stt Vật liệu Chiều dày(mm) Trọng lượng(kG/m) Hệ số(n) 1 Đá mài 15 2000 1.2 2 Vữa lĩt 20 1800 1.1 3 Gạch xây (tương đương) 1600 1.1 4 Bản BTCT 120 2500 1.1 5 Vữa trát 15 1800 1.2 Cấu tạo bậc chiếu nghỉ Stt Vật liệu Chiều dày(mm) Trọng lượng(kG/m) Hệ số(n) 1 Đá mài 15 2000 1.2 2 Vữa lĩt 20 1800 1.1 3 Bản BTCT 120 2500 1.1 4 Vữa trát 15 1800 1.2 Tính vế 1: 1.3 Tải trọng : TĨNH TẢI Đối với bản chiếu nghỉ : g= n(kG/m). Stt Vật liệu (m) Trọng lượng (kG/m) Hệ số (n) g (kG/m) 1 Đá mài 0.015 2000 1.2 36 2 Vữa lĩt 0.020 1800 1.1 39.6 3 Bản BTCT 0.120 2500 1.1 330 4 Vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4 Tổng g= 438(kG/m) Đối với bản thang:( phần bản nghiêng). Theo phương vuơng gĩc với bản g= n(kG/m). Với lớp đá mài và lớp vữa lĩt : = ( trong đĩ là gĩc nghiêng của bản thang). Với bậc thang xây gạch: = Tải trọng g này được phân thành hai thành phần : gtg dọc theo bản thang (được bỏ qua ) và g= theo phương thẳng đứng gây ra mơmen uốn bản thang. LỚP (m) (m) (kG/m) n g(kG/m) g (kG/m) Đá mài 0.015 0.0203 2000 1.2 48.48 55.1 Vữa lĩt 0.02 0.0238 1800 1.1 47.12 53.55 Gạch xây 0.0712 1600 1.1 125.31 142.4 Bản thang 0.12 0.12 2500 1.1 237.6 270 Vữa trát 0.015 0.015 1800 1.2 32.4 36.82 Lan can 25.0 Tổng g= 583(kG/m) HOẠT TẢI: Hoạt tải tiêu chuẩn qui định cho cầu thang p= 300 kG/mvới n = 1.2 è p= 300*1.2 = 360 (kG/m). Vậy tổng tải tác dụng (tính cho một dải bản rộng b =1 mét): Lên bản chiếu nghỉ là: q= g +p= (438+360 )*1= 798( kG/m) Lên bản thang là: q = g+p = (583+360)*1 = 943 (kG/m) Tính nội lực: TÍNH VẾ 1: Lấy phương trình cân bằng mơmen tại điểm B: = 0 èR= 2560 (kG/m) Y= 0 èR= 2268 (kG/m) Xét một tiết diện bất kỳ cách gối A một khoảng là X M= RXcos - q Để Mcĩ giá trị cực đại thì Qphải bằng 0. Q= Rcos - qX = 0 èX == 2.39m Thế X= 2.39 m vào M= RXcos - q è M= 2691 (kGm/m) Mơmen ở nhịp : M= 0.7 M= 1884 (kGm/m) Mơmen ở gối: M= 0.4 M= 1077(kGm/m) 1.4– Tính và chọn thép : Bây giờ ta xem bản thang như một cấu kiện chịu uốn cĩ tiết diện ngang là (1m x h) đặt cốt đơn giống bản sàn. Chọn thép CII cĩ R= 2600 kG/cm và bê tơng M300 cĩ R= 130 kG/cm để chế tạo sàn . Tra bảng được =0.58 ; = 0.710 ; A= 0.412 . Chiều dày lớp bảo vệ a = 2cm è h= 10cm. Tính thép F= ; A0; Vị trí A F(cm) F(cm) (mm) Khoảng cách a Nhịp 0.145 0.921 7.878 9.23 614 200 Gối 0.083 0.848 4.885 6.79 612 200 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: mmin =0,1%<m =Fa/bho <mmax= aoRn/Ra = 3 % m =Fa/bho = = 0.68 % thỏa mãn điều kiện về hàm lượng cốt thép. Kiểm tra độ võng của bản thang: Giống như sàn, bản thang là một cơ cấu chịu uốn cĩ độ võng cho phép là Điều kiện : == = 2 cm f Độ võng tính tốn của bản thang là : f =ML Trong đĩ J = b . h = x1x(0.12)= m= 0.000144 m E = 29x10 kG/m L = 5m M = 1884 kGm/m f =ML = 0.4 cm < = 2 cm Tính vế 2 ( Cách tính hồn tồn tương tự như vế 1) Viết phương trình cân bằng mơmen đối với điểm C: M/C = 0 èR= 2560 (kG/m) và Y = 0 èR= 2268 (kG/m) Kết quả nội lực giống như vế 1. Bố trí thép cho bản thang :( giống vế 1). 2– TÍNH DẦM CHIẾU NGHỈ D : 2.1 TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM D:(; ). - Trọng lượng bản thân dầm : g= b(h- h)n = 0.2*(0.4 - 0.12)1.3 x 2500 = 224 (kG/m) Trọng lượng tường xây trên dầm: g= bhn = 330 x 3.4 x 1.1 = 1234 (kG/m) Trọng lượng do bản thang truyền vào : Vì R= R= 2268 (kG/m) nên tải do bản thang truyền vào dầm cĩ dạng phân bố điều và bằng R= R= 2268 (kG/m). Vậy tổng tải lên dầm q q = g+ g+ R= 3726 (kG/m) Mơmen giữa nhịp: M = = 5072 ( kGm).( với L= 3300) Lực cắt ở gối :Q = = 6148 (kG). 2.2 – TÍNH CỐT THÉP CHO DẦM: Tính cốt dọc: Chọn thép CII cĩ R= 2600 kG/cm và bê tơng M300 để đổ dầm cĩ : R=130 kG/cm; E= 290MPè=0.58 ; = 0.710 A= 0.412; ; . Chọn lớp bảo vệ cốt thép a=3cm è h= 32cm. Tính A = = 0.19 < A = 0.412 Vậy bài tốn chỉ đặt cốt đơn. Tính 0.5(1+) = 0.893. F= = 6.83 cm chọn thép F= 8.04 cmtức 416. Kiểm tra hàm lượng cốt thép:= = = 1.2% Đạt. Tính cốt đai và cốt xiên cho dầm: Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tơng: Q kRbh= 0.6x10x20x32 = 3840 kG (khơng thỏa) Mặt khác cũng cần kiểm tra : Q kRbh= 0.35x130x20x32 =29120 kG (thỏa) Vậy ta khơng cần tăng tiết diện của dầm hay tăng mác bê tơng mà chỉ cần tính cốt đai . Khi khơng kể cốt xiên ta cĩ : Q + qC Trong đĩ: q= = (u là khoảng cách giữa các cốt đai ) C là khoảng cách cực đại giữa hai cốt thép. Gọi C là tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất , tại đĩ dầm cĩ khả năng chịu lực cắt nhỏ nhất Q : C= Q= Điều kiện bảo đảm cường độ trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là : Q Q= . è q= = 23 kG - Khoảng cách u: Nếu chọn 6 cĩ R= 1600 kG/cm làm đai hai nhánh èf= 0.57cm u== = 79 cm Khoảng cách u: u= = = 50 cm - Khoảng cách u cấu tạo : u= h = 22 cm ởgiữa dầm và u= 10cm ở gần gối đở Vậy chọn u= 100 ở gần gối đở và u= 220 ở giữa dầm. Kiểm tra độ võng của dầm D: Dầm Dlà một cấu kiện chịu uốn, cơng thức tính độ vỏng sẽ là : Điều kiện : == = 1.32 cm f f =M*L Trong đĩ : E = 29x10 kG/m L = 3.3m M = 5072 kGm/m J = b . h= = 0.0011 m è f = M*L= 0.2 cm < = 1.32 cm Đạt yêu cầu về độ võng BỐ TRÍ THÉP CHO DẦM D (xem hình vẽ) 3– TÍNH DẦM TRÊN D: 3.1 Sơ đồ tính : Dầm Dđược tính tốn y chang dầm Dnhưng khơng cĩ tường xây trên dầm:( ,). 3.2 Tải trọng tác dụng : - Trọng lượng bản thân dầm : g= b(h- h)n = 0.2(0.35 - 0.12)1.3 x 2500 = 224 (kG/m) -Trọng lượng do bản thang truyền vào : Vì R= R= 2560 (kG/m) nên tải do bản thang truyền vào dầm cĩ dạng phân bố điều và bằng R= R= 2560 (kG/m) -Trọng lượng do bản chiếu nghỉ tầng trên truyền vào cĩ dạng hình thang : g= q(1 - 2+) với = = = 0.23 ( l , l là cạnh ngắn và cạnh dài của chiếu nghỉ) è g=769(1- 2x0.23+0.23) = 509 kG/m Vậy tổng tải lên dầm q: q = g+ g+ R = 3293 (kG/m) Mơmen giữa nhịp: M = = 4483 ( kGm). ( L= 3.3 m là nhịp của dầm) Lực cắt ở gối :Q = = 5434 (kG). 3.3 – TÍNH CỐT THÉP CHO DẦM: Tính cốt dọc: Chọn thép CII cĩ R= 2600 kG/cm và bê tơng M300 để đổ dầm cĩ : R=130 kG/cm; E= 290MPè= 0.58 ; = 0.710 ;A= 0.412; Chọn lớp bảo vệ cốt thép a =3cm è h= 32cm. Tính A = = 0.168 <A = 0.412 Vậy bài tốn chỉ đặt cốt đơn. Tính 0.5(1+) = 0.907 F= = 5.94 cm chọn thép F= 6.16 cmtức 414. Kiểm tra hàm lượng cốt thép:= = = 1.06% Đạt , rất hợp lý. Kiểm tra độ võng của dầm D: Dầm D là một cấu kiện chịu uốn, cơng thức tính độ võng sẽ là : f =M*L Trong đĩ : E = 29x10 kG/m L = 3.3m M = 5072 kGm/m J = b . h= = 0.00071 m f =M*L= 0.25 cm < = 1.32 cm Đạt yêu cầu về độ võng. Vậy ta chọn thép và bố trí thép giống như dầm D. 4 – Tính dầm chiếu tới D: Thực chất dầm Dchính là dầm Dnên ta khơng cần phải tính.