Thiết kế dầm ngang

ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT 1. Số liệu ban đầu Ltt = = - Khoảng cách giữa các dầm ngang L1 = = - Khoảng chách giữa các dầm chính L2 = = - Chiều dày bản mặt cầu hS = = - Cốt thép AII có giới hạn chảy fy = = - Modul đàn hồi của thép Es = = - Modul đàn hồi của bê tông: Ec = 0.043 Ec = = - Tỷ số modul đàn hồi n = Es/Ec = - Bê tông có cường độ chịu nén f'c = = - Trọng lượng riêng của bê tông γbt = = - Trọng lượng riêng của lớp phủ bê tông nhựa - γlp = = 1.1. Cơ sở tính toán dầm ngang. Dầm ngang là một bộ phận đỡ bản mặt cầu chịu tải trọng trực tiếp bản mặt cầu truyền xuống. Tất cả những lực do tải trọng bánh xe tác dụng thông qua phản lực tại gối và với lực bất lợi nhất sẽ tham gia tính toán dầm ngang thông qua tính toán dầm đơn giản với 2 gối là hai dầm chính. 2. Xác định tải trọng tác dụng lên dầm ngang. Mặt cắt ngang dầm ngang Mặt cắt dọc theo 1 khoang dầm 2250 Kg/m3 2.2073E-05 N/mm3 CHƯƠNG 11 . THIẾT KẾ DẦM NGANG 32.4 m 32400 mm 5.4 m 5400 mm 2 m 2000 mm 0.18 m 180 mm 420 Mpa 200000 Mpa 30 Mpa 2400 Kg/m3 412.02 N/mm2 N/mm2 N/mm2 7 2.3544E-05 N/mm3 196200 29.43 27691.4658 Mpa 27165.328 N/mm2 '5.1 cc fγ 18 0 200 12 50 15 00 50 0 7 DẦM NGANG 5400 5400 5400 5400 5400 5400 33000 SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 103 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT 2.1. Tải trọng do tĩnh tải. - Do trọng lượng bản mặt cầu phân bố trên 5.4 m = = 2400x9.81x10-9x180x5400 = - Do trọng lượng bản thân lớp phủ. = 2400x9.81x10-9x75x5400 = - Do trọng lượng bản thân dầm ngang. = 200x1250x2400x9.81x10-9 = 2.2. Xác định nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang. Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang bao gồm tải trọng xe 3 trục,2 trục thiết kế và tải trọng làn. Xe tải thiết kế là xe 3 trục 35 KN 145 KN 145 KN Xe 2 trục thiết kế 110 KN 110 KN Tải làn w = 9.3 KN/m Xác định tung độ đường ảnh hưởng giữa nhịp L1(khoảng cách giữa 2 dầm ngang). - Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 3 trục gây ra. Xếp xe 3 trục lên đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu để tìm lực lớn nhất tác dụng lên dầm ngang. Ta có phản lực do dãy bánh xe tải thiết kế. RTR = 0.5(145x0.00978+145x1+35x0.00978)x1000 = Xếp tải Rtr lên đường ảnh hưởng moment dầm ngang để tìm ứng lực lớn nhất. N 0.00978 y3 = 1 73380.2 y1 = y2 = 5.4-4.3 2.7 x0.024 = ξ = 0.5 L2 3 L1 3+L2 3 = 0.5 2³ 5.43+23 = 0.024 DW 8.939 N/mm DCdn 5.886 N/mm DCbmc 5400 mm 22.885 N/mm 5400 5400 y =1 3 y 1 2 y 4300 4300 145KN 145KN 35KN 20 00 024.0=ξ 024.0=ξ 73380.2N 73380.2N 1800 L /4=500 2 2000 SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 104 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT Lực cắt lớn nhất tại gối. - Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 2 trục: Tải trọng do xe 2 trục tác dụng lên dầm ngang là PTA Xếp xe 2 trục lên đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu để tìm lực lớn nhất tác dụng lên dầm ngang. 1500 2700 Ta có phản lực do hàng bánh xe 2 trục thiết kế. RTA = 0.5(110x1+110x0.5662)1000 = Xếp tải RTA lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ứng lực lớn nhất. Đường ảnh hưởng moment tại mặt cắt giữa nhịp. yTA0.5 = = 0.5662 86141 N y2= (1-0.024) + 0.024 500 y1 = 1 y2 = 0.1 2000 1800 73380.2N73380.2N 1 0.1 y21 y =1 54005400 20 00 110KN110 Xe 2 trục 1200 2000 2L /4=500 1800 86141N86141N 024.0=ξ024.0=ξ SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 105 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT Đường ảnh hưởng lực cắt tại gối. - Nội lực do tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang. Diện tích đường ảnh hưởng và áp lực lên dầm ngang của tải trọng làn. ω = 2x(0.5x2700x0.024+2700x0.024+(1-0.024)x0.5x2700) = => Rlàn = q x /3000 = (9.3x2829.6)/3000 = Xếp tải Rlan lên đường ảnh hưởng dầm ngang tạ mặt cắt giữa nhịp Moment lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp ωM0.5 = 500x2000/2 = Đường ảnh hưởng lực cắt tại gối. ωQgối = 0.5x1x2000 = 500000 mm2 1000 mm2 2829.6 mm 8.772 N/mm y1 = 1 y2 = 0.1 0.11 86141N 86141N 1800 2000 024.0=ξ 20 00 5400 5400 1 Tải trọng làn 9.3 N/mm 024.0=ξ ω 2000 2 L /4=500 R =8.772N/mmlàn R =8.772N/mm 1 2000 làn SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 106 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT y1 y2 yTR0.5 y1 y2 yTA0.5 1 0.1 500 1 0.1 500 - Từ các kết quả trên cho ta thấy phản lực xếp tải lên đường ảnh hưởng dọc cầu của xe 2 trục lớn hơn phản lực do xe 3 trục.Nên ta lấy RTA và Rlan để tính moment và lực cắt trên mô hình dầm giản đơn. Hệ số điều chỉnh tải trọng Hệ số tải trọng -Hệ số làn Một làn xe m= 1.2 Hai làn xe m= 1 Ba làn xe m= 0.85 - Do trạng thái giới hạn cường độ luôn lớn hơn và bất lợi hơn trạng thái giới hạn sử dụng cho nên ta có thể dùng công thức gần đúng sau để tổ hợp moment giữa dầm và lực cắt tại gối cho xe hai trục và tải trọng làn : - Moment lớn nhất giữa nhịp: M0.5 = Rlan ωM0.5 +RTAyTA0.5 = 8.772x500000+86141x500 = - Lực cắt lớn nhất tại gối Qg = Rlan Qg +RTA(y1+y2) = 8.772x1000+86141(1+0.1) = 2.3. Xác định nội lực khi dầm ngang làm việc như dầm liên tục + Ta kể đến hệ số chiết giảm để kể đến sự liên tục của dầm: Sử dụng công thức gần đúng để xác định nội lực nguy hiểm nhất tại các tiết diện dầm ngang là liên tục như sau: - Moment giữa nhịp. M0.5 = ή [ 0.05( γP(DC+DCd)+ γPDW) S 2 + γLL(1+IM) 0.7M0.5 ] = 0.95[0.05(1.25(22.885+5.886)+1.5x8.939)x2000x2000+1.75x1.25x0.7x47456500] = γLL 1.75 1 78415104.8 N.mm 1.75 1 TT TTGHCĐ1 TTGHSD 103527.1 N hệ số dẻo ήD = 0.95 hệ số dư thừa ήR = 0.95 ή = ήDήRήi = 0.95 γDC 1.25 1 73380.2 47456500 N.mm hệ số quan trọng ήi = 1.05 γDW 1.5 1 γPL phản lực Rij 8.772 Tải trọng làn ωQgốiωM0.5 86141 Bảng tổng hợp giá trị phản lực và tung độ ,diện tích đường ảnh hưởng Tung độ đah Diện tích đah Giá trị Xe 3 trục Xe 2 trục 500000 1000 ω SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 107 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT - Moment tại gối Mg = ή [ -0.08( γP(DC+DCd)+ γPDW) S 2 - γLL(1+IM) 0.9M0.5 ] = 0.95[-0.08(1.25(22.885+5.886)+1.5x8.939)x2000x2000-1.75x1.25x0.9x47456500] = - Lực cắt tại gối Vg = ή [ -0.55( γP(DC+DCd)+ γPDW) S - γLL(1+IM) 1.15Qg ] = 0.95[-0.05(1.25(22.885+5.886)+1.5x8.939)2000-1.75x1.25x1.15x103527.1] = - Ta thấy moment tại gối là lớn nhất nên ta lấy moment này để tính toán và bố trí cốt thép cho cả thớ trên và thớ dưới Mu = = Vu = = 3. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang Giả thiết dầm ngang là 1 dầm bê tông cốt thép hình chữ nhật với tiết diện: b = = h = = - Hàm lượng cốt thép giới hạn. Đối với f'c thuộc khoảng (28 ;56Mpa) thì. 300-280 70 70 =>ρb = - Hàm lượng cốt thép min,max. 14 fy ρmax = 0.75x ρb= - Hàm lượng cốt thép hợp lý. ρhl = 0.5ρmax = - Tính lại hàm lượng cốt thép dựa vào tiết diện cấu kiện. fy 0.85f'c Ta dùng thép Ф 22 Mu Фbd2 -103767649.2 103767649.2 N.mm 252103.9566 N Lực cắt tại gối(N) -252103.9566 Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh ,hoạt tải gây ra khi xét tính liên tục của dầm ngang -103767649 N.mm -252103.96 N.mm Moment ở giữa nhịp(N.mm) 78415104.84 Moment ở gối(N.mm) 0.85-0.05 200 1250 mm mm = 0.8357 0.0301 ρmin = = 0.00333 β1 = 0.85 - 0.05 f'c-280 = 0.022575 0.0112875 m = = 16.471 Rn = 103.767649 KN.m 0.25210396 KN 0.2 m 1.25 m = 474.865684 KN/m2= 0.9*0.2x1.2142 103.7676492 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += yy c b ff f 6120 612085.0 1 ' βρ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−= y n f mR m 2 111ρ SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 108 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT Ф = 0.9 đối với cấu kiện chịu uốn. Với bề dày lớp bê tông bảo vệ. trên là 50 mm d = 1214 mm = dưới là 25 mm Vậy. ρ = Kiểm tra ta thấy: ρ = < ρmin= ρmax= Nên ta chọn ρ = = - Ta có diện tích cốt thép. AS = ρbd = 0.00333x200x1214 = Chọn 2 thanh thép Ф 24 có. Aschọn = 3.1. Kiểm tra cường độ cho tiết diện ρfy 1.7f'c => ФMn = Ta thấy ФMn = > Mu = (Thỏa) 3.2. Kiểm tra sức kháng uốn. a 2 Mr = ФMn Điều kiện kiểm tra về sức kháng uốn. Mu ≤ Mr Trong đó: a- là chiều dày của khối ứng suất tương đương. 74.5 2 Mr = 0.9x446951646.73 = Ta có Mu = < Mr = => Thỏa điều kiện vè sức kháng uốn. 3.3. Kiểm tra lượng cốt thép tối đa. Điều kiện kiểm tra. C de C - là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa (mm). de=ds khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo(mm). 0.0011414 m mm2 904.32 mm2 0.00333 0.022575 ρmin 0.00333 0.0011414 Mn = ρfybd 2 1- = 400.9448612 1.214 848.9502 KN.m 360.850375 KN.m 360.850375 103.767649 KN.m Mn = Asfy ds- Sức kháng uốn danh định a = Asfy 0.85f'cb = 904.32x420 0.85x30x200 = 74.4734 mm Mn = 904.32x420 1214- = 446951647 N.mm 402256482 N.mm 103767649 N.mm402256482 ≤ 0.42 SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 109 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT C = aβ1 = 74.4734x0.836 = Trong đó β1 là hệ số quy đổi hình khối ứng xuất quy định như sau: với bê tông có cường độ lớn hơn 28Mpa thì hệ số β1 giảm đi theo tỷ lệ 0.05 cho từng 7Mpa vượt quá 28Mpa β1 = 0.85-0.05[(30-28)/7] = C de 3.4. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu. Điều kiện kiểm tra f'c fy AS Ag f'c 30 fy 420 Ta thấy. f'c fy 4. Kiểm tra sức kháng cắt. Kiểm tra theo công thức. Vu ≤ ФVn Trong đó: - Vu- là lực cắt tính toán Vu = N = - φ: là hệ số sức kháng cắt :φ = - Vn -là sức kháng danh định. - Đặt cốt đai khi: Vu > 0.5φVc - Vc =0.083β bvdv Sức kháng cắt danh định của bê tông (N). - β : là hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo. - bv: bề rộng bản bụng hữu hiệu được lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong phạm vi chiều cao dv(mm). bv = 200 mm - dv: là chiều cao chịu cắt hữu hiệu ,được lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hòa giữa hợp lực kéo và lực nén do uốn,nhưng không ít hơn trị số lớn hơn của 0.9de hoặc 0.72h (mm). 0.9xde = 0.72xh = de-0.5a = Vậy lấy. dv = - Ứng suất cắt trong bê tông phải xác định theo công thức: => V f'c 0.836 62.2598 => 62.2598 1214 Pmin≥ 0.03 Tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên = 0.05128484 Đạt = 0.003725 0.002143 Pmin = = 904.32 1214x200 0.03 = 0.03 = Pmin = 0.003725 0.9 > 0.03 = 0.002143 => Đạt 252103.957 252.103957 KN 1092.6 mm 900 1055.36 mm mm 1092.6 mm =V = Vu φbvdv 1.28187584 N/mm2 = 1.28187584 30 = 0.04273 252103.957 0.9x200x1092.6 = ' cf SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 110 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện phải được xác định theo: - Từ giá trị V/f c và εx tra bảng để xác định lại Ө. Nếu giá trị Ө vừa tìm được sai khác nhiều giá trị ban đầu giả định thì phải giả định lạiӨ và lặp lại quá trình tính toán cho tới khi đạt. Giả sử Ө= 40 (độ) : là góc nghiêng của ứng suất nén chéo. => εx* 1000 = và V/f ' c = Tra bảng 5.8.3.4.2-1 được: Ө ≈ ≈ 40 độ β = Vậy ta chọn các giá trị sau để tính toán. Ө = độ β = Vc =0.083β bvdv = 0.083x2.03x30 1/2x200x1092.6 = => 0.5φVc= 0.5x0.9x201662.873 = Mà Vu = > 0.5φVc = => Phải bố trí cốt đai cho dâm ngang. - Xác định bước đai. 0.1f'cbvdv= 0.1x30x200x1092.6 = Ta thấy. Vu = < 0.1f ' cbvdv = Nên bước đai được xác định theo công thức. S ≤ 0.8dv = ≤ Ta chọn bước đai S = - Diện tích cốt thép ngang không được ít hơn. bvxS fy Chọn Ф12 hai nhánh có : Av = (2x3.14x12x12)/4 = - Sức kháng cắt tính toán Vr được các định như sau: Vr = φVn Vn-là sức kháng cắt danh định ,được xác định bằng trị số nhỏ hơn của. Vc+Vs 0.25f'cbvdv với Vc = εx = 103767649 1092.6 + 0.5x252103.957cotg40 200000x904.32 = 0.00136 0.04273 40 2.03 201662.873 1.36 39.5 2.03 N 90748.2929 N 252103.957 90748.2929 N 655560 N 252103.957 655560 N 874.08 600 mm 250 mm Av = 0.083 f ' c 1/2 = 54.12 mm2 226.08 mm2 Vn = min 201662.873 N 002.0 cot5.0 ≤ + = SS u v u x AE gV d M θ ε ' cf SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 111 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG ĐỒ ÁN TỐT NGHIÊP - THIẾT KẾ CẦU BÌNH ĐA PHẦN 2-THIẾT KẾ KỸ THUẬT = Vc+Vs = 0.25f'cbvdv = Vậy Vn = Vr = Ta có Vr = > Vu = => Đạt khả năng về sức kháng cắt. - Điều kiện kiểm tra yêu cầu phụ về cốt thép dọc gây ra bởi lực cắt: Mu Vu dvφ φ Trong đó. Asfy = Mu Vu dvφ φ Vậy thỏa điều kiện về cốt thép dọc . VS = Avfydv(cotgФ+cotgα)sinα S = 497982.26 226.08x420x1092.6(cotg40+cotg90)sin90 250 N Vn = min=> 699645.133 1638900 N N 699645.133 N 629680.62 N 629680.62 252103.957 Asfy ≥ + - + - 0.5Vs cotgӨ N 0.5Vs cotgӨ = 142874.96 N 379814.4 N 2 ? 22N1 6 ? 12N4 4 ? 12N4 2 ? 22 N1 ? 10 a150N5 200 18 0 10 70 68 19 3 19 3 19 3 19 3 19 3 35 SVTH: BÙI ĐĂNG THUẦN 112 CHƯƠNG 11-THIẾT KẾ DẦM NGANG