Thiết kế cầu thang bộ tầng điển hình

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH 3.1. CẤU TẠO CHUNG 3.1.1. Cấu tạo cầu thang Chiều cao sàn tầng điển hình là 3,5 m Cầu thang đổ toàn khối, loại bản chịu lực, có 2 vế thang. Mỗi vế rộng l = 1,3 m. Ta bố trí mỗi vế 13 bậc, hb = 135 mm, bb = 300 mm, bậc thang được xây bằng gạch thẻ Do cầu thang phục vụ công trình công cộng, tải trọng tương đối lớn, chọn chiều dày bản thang vàbản chiếu nghỉ 110 mm Góc nghiêng ; 3.1.2. Mặt bằng cầu thang tầng điển hình Hình 3.1 Mặt bằng thang bộ tầng điển hình Hình 3.2 Mặt cắt thang bộ tầng điển hình 3.1.3. Cấu tạo bậc thang - Đá Granit,= 1 cm; = 2000 daN/m; n = 1,1 - Vữa lát,= 2 cm; = 1800 daN/m; n = 1,3 - Bậc thang,; = 1600 daN/m; n = 1,3 - Bản BTCT,= 11 cm; = 2500 daN/m; n = 1,1 - Vữa trát,= 1,5 cm; = 1800 daN/m; n = 1,3 Hình 3.3 Các lớp cấu tạo bản thang 3.2. TÍNH TOÁN BẢN THANG VÀ BẢN CHIẾU NGHỈ 3.2.1. Xác định tải trọng a. Tĩnh tải Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang được tính như sau trong đó: : trọng lượng riêng các lớp cấu tạo thứ i : chiều dày lớp cấu tạo thứ i n : hệ số độ tin cậy của lớp thứ i chiều dày bậc thang quy đổi được tính như sau cm Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 3.1 STT Các lớp cấu tạo g (daN/m3) d (mm) n gstc (daN/m2) gstt (daN/m2) 1 Đá Granit 2000 10 1,2 20 24 2 Lớp vữa lót 1800 20 1,3 36 46,8 3 Bậc thang 1600 62 1,3 99,2 128,96 4 Bản BTCT 2500 110 1,1 275 302,5 5 Lớp vữa trát 2000 15 1,3 30 39 ∑gbttt 541,26 Bảng 3.1 Tĩnh tải tác dụng lên bản thang STT Các lớp cấu tạo g (daN/m3) d (mm) n gstc (daN/m2) gstt (daN/m2) 1 Đá Granit 2000 10 1,2 20 24 2 Lớp vữa lót 1800 20 1,3 36 46,8 3 Bản BTCT 2500 110 1,1 275 302,5 4 Lớp vữa trát 2000 15 1,3 30 39 ∑gcntt 384,8 Bảng 3.2 Tĩnh tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ b. Hoạt tải Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang và bản chiếu nghỉ lấy theo công thức sau trong đó: ptc = 300 daN/m2 : tải trọng tiêu chuẩn lấy theo TCVN 2737-1995 n = 1,2 : hệ số độ tin cậy lấy theo TCVN 2737-1995 n = 1,3 khi ptc < 200 daN/m n = 1,2 khi ptc 200 daN/m Vậy ptc = 300.1,2 = 360 daN/m c. Tổng tải trọng tác dụng Tổng tải trọng tác dụng lên phần bản thang = 541,26 + 360 = 901,26 daN/m Tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ = 384,8 + 360 = 744,8 daN/m 3.2.2. Tính toán các bộ phận cầu thang 3.2.2.1. Bản thang Ta có > 2 Do đó bản thang làm việc như một bản loại dầm. Cắt một dải bản rộng 1 m để tính. Sơ đồ tính được thể hiện trên hình 3.4 Hình 3.4 Sơ đồ tính bản thang 2 vế a. Xác định nội lực và phản lực gối tựa bản thang Nội lực và phản lực gối tựa của bản thang được xác định bằng phần mềm SAP 2000. Kết quả được trình bày trong hình 3.5. Hình 3.5 Biểu đồ mômen và lực cắt b. Tính toán cốt thép bản thang Do 2 vế của bản thang giống nhau nên chỉ tính toán cho 1 vế, vế còn lại bố trí thép tương tự. Bản thang được tính như cấu kiện chịu uốn Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ là a = 1,5 cm Chiều cao tính toán làho = h – a = 11 -1,5 = 9,5 cm Bề rộng tính toán của dải bản là b = 100 cm Lựa chọn vật liệu như bảng 3.3 Bê tông B25 Cốt thép AI Rb (daN/m2) Rbt (daN/m2) Eb (daN/m2) Rs (daN/m2) Rsc (daN/m2) Es (daN/m2) 1,45.1 1,05.1 3,00.1 2,25.1 2,25.1 21.1 Bảng 3.3 Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán Trình tự tính toán Quan niệm tính toán: Bản thang tính theo cấu kiện chịu uốn đặt cốt đơn. Tuy mômen chỉ xuất hiện ở bụng dưới của bản thang nhưng khi tính toán cần phân phối mômen lại cho gối để hợp lý với trạng thái làm việc của bản như sau + Mơmen ở nhịp: Mnh = Mmax = 1574 daN.m + Mơmen ở gối: Mg = 0,3.Mmax = 0,3.1574 = 472 daN.m Công thức tính toán . Với M là momen tại vị trí tính thép Kiểm tra điều kiện , nếu thỏa mãn ( tức là= 0,605 thì từtra bảng theo TCVN 356 - 2005 phụ lục E có được ) Diện tích cốt thép yêu cầu Nếu thì tăng kích thước tiết diện hoặc đặt cốt kép Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Khi Kết quả tính thép bản thang và chiếu nghỉ ghi ở bảng 3.4. Tiết diện Mômen (daNm) b (cm) ho (cm) am x AS tính (cm2) Bố trí cốt thép AS chọn (cm2) m% Bản thang nhịp 1574 100 9,5 0,150 0,164 0,918 8,96 F12s120 9,05 1,06 gối 472 100 9,5 0,045 0,046 0,977 2,53 F8s160 3,02 0,36 Bảng 3.4 Bảng giá trị cốt thép trong bản thang 3.2.2.2. Bản chiếu nghỉ Ta có Do đó bản thang làm việc như bản kê bốn cạch. Cắt dải bản rộng 1 m theo hai phương để tính. Sơ đồ tính được thể hiện trên hình 3.4. Hình 3.6 Sơ đồ tính bản chiếu nghỉ theo 2 phương a. Xác định nội lực và phản lực gối tựa theo 2 phương Nội lực và phản lực gối tựa của bản chiếu nghỉ theo phương cạch ngắn = 1,9 m và phương cạch dài = 2,9 m được xác định bằng phần mềm SAP 2000. Kết quả được trình bày trong hình 3.7 và hình 3.8. Hình 3.7 Biểu đồ mô men và lực cắt theo phương cạnh ngắn Hình 3.8 Biểu đồ mô men và lực cắt theo phương cạnh dài b. Tính toán cốt thép bản chiếu nghỉ Do 2 vế của bản thang giống nhau nên chỉ tính toán cho 1 vế, vế còn lại bố trí thép tương tự. Bản thang được tính như cấu kiện chịu uốn Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ là a = 1,5 cm Chiều cao tính toán là= h – a = 11 -1,5 = 9,5 cm Bề rộng tính toán của dải bản là b = 100 cm Lựa chọn vật liệu như bảng 3.5 Bê tông B25 Cốt thép AI Rb (daN/m2) Rbt (daN/m2) Eb (daN/m2) Rs (daN/m2) Rsc (daN/m2) Es (daN/m2) 1,45.1 1,05.1 3,00.1 2,25.1 2,25.1 21.1 Bảng 3.5 Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán Trình tự tính toán giống ở phần tính toán bản thang Kết quả tính thép theo hai phương cạch dài và cạch ngắn của bản chiếu nghỉ được ghi ở bảng 3.6 và bảng 3.7. Tiết diện Mômen (daNm) b (cm) ho (cm) am x g AS tính (cm2) Bố trí cốt thép AS chọn (cm2) m % Cạch dài nhịp 261 100 9,5 0,025 0,025 0,987 1,38 F6s200 1,42 0,17 gối 522 100 9,5 0,05 0,051 0,974 2,8 F8s160 3,02 0,36 Bảng 3.6 Bảng giá trị cốt thép theo phương cạch dài trong bản chiếu nghỉ Tiết diện Mômen (daNm) b (cm) ho (cm) am x g AS tính (cm2) Bố trí cốt thép AS chọn (cm2) m % Cạch ngắn nhịp 112 100 9,5 0,011 0,011 0,995 0,59 F6s300 0,85 0,1 gối 224 100 9,5 0,021 0,022 0,989 1,18 F6s200 1,42 0,17 Bảng 3.7 Bảng giá trị cốt thép theo phương cạch ngắn trong bản chiếu nghỉ 3.3. Tính dầm chiếu nghỉ và dầm chiếu tới 3.3.1. Tính dầm chiếu nghỉ 3.3.1.1. Chọn tiết diện dầm chiếu nghỉ Chọn kích thước tiết diện dầm cm ( với = 1220 ) Chọn h = 40 cm b = 20 cm 3.3.1.2. xác định tải trọng tác dụng lên dầm a. Tải trọng tác dụng gồm Trọng lượng bản thân dầm = 1,1.2500.0,2.( 0,4 – 0,1 ) = 165 daN/m Do bản chiếu nghỉ truyền vào ( bản kê 4 cạch ) = 580,3 daN/m ( Với ) Do bản thang truyền vào, là các phản lực gối tựa của vế 1 và vế 2 truyền vào và được quy về phân bố đều như sau Vế 1: ; Vế 2: ( ) Tổng tải trọng tác dụng lên dầm là = 165 + 580,3 + 1572,8 = 2318 daN/m b. Sơ đồ tính Hình 3.9 Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ c. Tính nội lực Hình 3.10 Biểu đồ mômen dầm chiếu nghỉ Hình 3.11 Biểu đồ lực cắt dầm chiếu nghỉ Mômen Gối: = 1624,5 daNm Nhịp: = 812,3 daNm Lực cắt = 3361 daN d. Tính toán cốt thép chịu lực Tương tự như bản thang: là cấu kiện chịu uốn đặt cốt đơn, công thức tính toán như sau (thông số vật liệu sử dụng giống như dùng cho bản thang) Dùng bê tông cấp B25 có Rb = 14,5 MPa; Rbt = 1,05 MPa; Eb = 30. MPa, = 0,422 Dùng thép nhóm AII có Rs = Rsc = 280 MPa;= 21. MPa Công thức tính toán cốt dọc Kiểm tra trong đó: + b =20 cm: là bề rộng tiết diện cấu kiện + a = 3,5 cm: là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu kéo + ho = hd – a = 40 – 3,5 = 36,5 cm: là chiều cao hữu ích của tiết diện. Tiết diện Mômen (daNm) b (cm) ho (cm) am x AS tính (cm2) Bố trí cốt thép AS chọn (cm2) m% Nhịp 812,3 20 36,5 0,021 0,021 0,989 1,00 2F10 1,57 0,22 Gối 1624,5 20 36,5 0,042 0,043 0,979 2,02 2F12 2,26 0,31 Bảng 3.8 Bảng giá trị cốt thép trong dầm thang e. Tính toán cốt thép đai + Sơ bộ chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo Giả sử đặt cốt đai F6 ( 28,3 ), 2 nhánh. Chọn được bước đai s = 150 mm. + Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm Điều kiện: trong đó: = 1 + 5.7.0,002 = 1,07 = 1 - 0,01.14,5 = 0,855 = 33610 N = 3361 daN = 0,3.1,07.0,855.14,5.200.365 = 290511 N = 29051 daN => thỏa điều kiện về khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng + Kiểm tra điều kiện về độ bền của tiết diện nghiêng Nếu < thì không cần tính toán cốt đai = 0,6.1,05.200.365 = 45990 N = 4599 daN trong đó: vì tiết diện là chữ nhật vì không có lực nén hoặc kéo đối với bê tông nặng => = 4599 daN > = 3361 daN => thỏa mãn điều kiện về độ bền theo tiết diện nghiêng Vậy cốt thép đai đặt F6s150 như trên là hợp lý. 3.3.2. Tính dầm chiếu tới 3.3.2.1. Chọn tiết diện dầm chiếu tới Chọn kích thước tiết diện dầm cm ( với = 1220 ) Chọn h = 40 cm b = 20 cm 3.3.2.2. Xác định tải trọng tác dụng lên dầm Tải trọng tác dụng gồm: Trọng lượng bản thân dầm = 1,1.2500.0,2.( 0,4 – 0,1 ) = 165 daN/m Do chiếu tới truyền vào (bản kê 4 cạch) = 5803 daN/m (Với ) Do bản thang truyền vào, là các phản lực gối tựa của vế 1 và vế 2 truyền vào và được quy về phân bố đều như sau: Vế 1: ; Vế 2: ( ) Tổng tải trọng tác dụng lên dầm là = 165 + 580,3 + 1572,8 = 2318 daN/m Ta thấy nên bố trí thép dầm chiếu tới giống như dầm chiếu nghỉ.