Thiết kế bộ quan sát lực/vận tốc cho điều khiển chuyển động và lực cánh tay Robot

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017 3 THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT LỰC/VẬN TỐC CHO ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ LỰC CÁNH TAY ROBOT Đào Minh Tuấn1*, Trần Đức Thuận2 Tóm tắt: Trong bài báo này, bộ quan sát lực và vận tốc được thiết kế dựa trên cơ sở lý thuyết bộ quan sát GPI (Generalized Proportional Integral). Bộ quan sát được xây dựng để ước lượng và cập nhật lực tương tác giữa điểm tác động cuối của cánh tay robot với môi trường đồng thời ước lượng và cập nhật vận tốc các khớp của cánh tay robot. Để đánh giá chất lượng bộ quan sát đã thiết kế, nhóm tác giả đã thực hiện mô phỏng kiểm chứng bộ quan sát kết hợp với thuật toán điều khiển PID để điều khiển chuyển động và lực trên cánh tay robot A465 của CRS Robotics trong điều kiện chuyển động bị ràng buộc. Từ khóa: Điều khiển robot, Điều khiển lực, Điều khiển lai lực/vị trí, Bộ quan sát GPI. 1. MỞ ĐẦU Khi cánh tay robot làm việc trong môi trường có ràng buộc, sẽ tồn tại lực tương tác giữa điểm tác động cuối của cánh tay robot với bề mặt môi trường. Lực tương tác này gồm lực do cánh tay robot tác động lên bề mặt môi trường và phản lực của bề mặt môi trường tác động ngược lên điểm tác động cuối cánh tay robot. Khi điều khiển chuyển động của cánh tay robot, lực tương tác này phải được điều khiển. Các nghiên cứu về điều khiển lực cánh tay robot công nghiệp chia làm hai hướng nghiên cứu khác nhau. Hướng thứ nhất là điều khiển trở kháng [1-3]. hướng thứ 2 là điều khiển hỗn hợp tức là điều khiển lai trở kháng [4], và điều khiển lai giữa lực và vị trí [5]. Các nghiên cứu trên đều xét giả định với mô hình động lực học xác định và các giá trị phản hồi về vận tốc cũng như lực tương tác tại điểm tác động cuối đều được lấy từ cảm biến vận tốc và cảm biến lực. Tuy nhiên, có nhiều hạn chế khi sử dụng các cảm biến này ví dụ như robot làm việc trong môi trường có nhiệt độ cao làm giảm độ chính xác của cảm biến, giá thành cao, vị trí lắp đặt cảm biến hạn chế... Để giải quyết vấn đề này, một giải pháp được đưa ra là xây dựng bộ quan sát lực/vận tốc sử dụng lý thuyết bộ quan sát GPI với mục đích ước lượng, cập nhật lực tương tác và vận tốc để phản hồi về bộ điều khiển. Lý thuyết và ứng dụng bộ quan sát GPI để ước lượng động học không xác định của hệ thống phi tuyến được nghiên cứu chi tiết [6, 7]. Một nghiên cứu khác ứng dụng bộ quan sát GPI trong điều khiển hệ thống treo [8] và trong điều khiển cánh tay robot công nghiệp [9]. Ứng dụng lý thuyết bộ quan sát GPI trong việc điều khiển cánh tay robot có các tham số trong ma trận quán tính không xác định [10]. Một bộ quan sát lực/vận tốc được thiết kế để điều khiển cánh tay robot với ràng buộc xét trong không gian khớp [11]. Trong bài báo này, nhóm tác giả xây dựng một bộ quan sát lực và vận tốc trên cơ sở lý thuyết về bộ quan sát GPI kết hợp với thuật toán điều khiển kinh điển PID để điều khiển chuyển động và lực cho cánh tay robot với ràng buộc xét trong cả không gian khớp và không gian làm việc. Phần 2 là sự phân tích động học cánh tay robot với sự ràng buộc của môi trường. Quy trình thiết kế bộ quan sát lực/vận tốc sử dụng lý thuyết GPI và ứng dụng thuật toán PID để điều khiển chuyển động và lực cánh tay robot cũng được thể hiện trong phần này. Phần 3 là kết quả kiểm chứng trên phần mềm Matlab Simulink. 2. NỘI DUNG 2.1. Mô hình động học cánh tay robot với sự ràng buộc môi trường 2.1.1. Mô hình động lực học cánh tay Khi cánh tay robot chuyển động, điểm tác động cuối cánh tay robot tương tác với môi trường có sự ràng buộc [12] thì mô hình động lực học được mô tả bằng phương trình. Tên lửa & Thiết bị bay Đ. M. Tuấn, T. Đ. Thuận, “Thiết kế bộ quan sát lực/vận tốc và lực cánh tay robot.” 4 ( ) ( , ) ( ) ( )TH q q C q q q Dq g q J q           (1) Trong đó, nq là véc tơ góc quay xét trong không gian khớp, nq   là véc tơ vận tốc góc , nq   là véc tơ gia tốc góc khớp, ( ) n nH q  là ma trận thành phần quán tính, ( , ) nC q q   là véc tơ thành phần hướng tâm và coriolis, n nD  là ma trận đường chéo xác định dương và là đại lượng biểu thị cho hệ số ma sát nhớt,   ng q  là véc tơ của lực trọng trường, n  là véc tơ của mô men đầu vào đặt tại các khớp, n là véc tơ nhân tử Lagrange (là đại lượng vật lý biểu thị cho lực tác động của điểm tác động cuối cánh tay robot lên môi trường), ( ) n nJ q   là ký hiệu gradient của ràng buộc holonomic được mô tả bởi phương trình. ( ) 0q  (2) Là phương trình thể hiện cánh tay robot trong sự ràng buộc với môi trường. 2.1.2. Ràng buộc của môi trường đối với chuyển động của cánh tay robot Khi cánh tay robot tương tác với môi trường, xét đến sự ràng buộc được mô tả ở phương trình (2) và ( )J q  tạo ra một véc tơ trên bề mặt tại điểm tương tác. Khi đó, ràng buộc về vận tốc và gia tốc của chuyển động điểm tác động cuối cánh tay robot được mô tả bằng các phương trình sau:     0q J q q   (3)       0q J q q J q q      (4) Từ (1) ta có:        1 ,Tq H q J q C q q q Dq g q              (5) Thay (5) vào (4) ta được:                   1 1 1 , , 0 T T q J H q J C q q q Dq g q J H q J J q J H q C q q q Dq g q                                      (6) Suy ra:             1 1 1 ,TJ H q J q J q J H q C q q q Dq g q                        (7) Khi xét chuyển động của cánh tay robot trong không gian Decac, thì ràng buộc được mô tả: ( ) 0 x (8) Trong đó, 6 T x y z x y z      x  là véc tơ xét trong hệ tọa độ Decac với   3x y z  là véc tơ vị trí điểm tác động cuối và   3x y z    là các đại lượng về hướng của điểm tác động cuối cánh tay robot. Trong trường hợp này, véc tơ ( )J q  được tính như sau:    xJ q J J q  (9) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017 5 Trong đó,     /xJ q  x x và   /J x q q  là ma trận Jacobi. Lấy vi phân 2 vế của (9) ta được:          x xJ q J q J q J q J q      (10) Thay (10) vào (7) ta được:             1 1 1 , T T x x x x x J JH q J J J Jq J Jq J JH q C q q q Dq g q                       x       (11) 2.2. Điều khiển chuyển động và lực cánh tay robot sử dụng bộ quan sát lực và vận tốc 2.2.1. Xây dựng bộ quan sát lực và vận tốc Xét phương trình mô tả động lực học cánh tay robot tương tác với môi trường làm việc được thể hiện trong phương trình (1) với các biến là góc quay các khớp. Ta có thể gán các biến không gian trạng thái cho phuơng trình (1) như sau: 1 2 x q x x q                  (12) Khi đó, mô hình động lực học cánh tay robot (1) được mô tả lại với các biến không gian trạng thái như sau: 1 2x x (13)          1 12 1 1 2 2 2 1 1 1, Tx H x C x x x Dx g x H x J x           (14) Để đơn giản cho việc ký hiệu và sử dụng các ký hiệu trong vệc xây dựng bộ quan sát lực và vận tốc, gán cho các giá trị như sau:    11 1 1 Tz H x J x   (15)      1 2 1 2 2 2 1, ,N x x C x x x Dx g x  (16) Thay (15) và (16) vào (14) ta được:    12 1 1 2 1,x H x N x x z       (17) Mục đích của việc xây dựng bộ quan sát là để ước lượng một cách xấp xỉ biến trạng thái 2 x (vận tốc góc của các khớp) và lực tương tác  giữa cánh tay robot với môi trường. Véc tơ đa thức  được xem như là sự thể hiện bên trong của thành phần 1 z . Thành phần này, được xem xét như một tín hiệu không được xác định và được ước lượng bằng bộ quan sát tuyến tính của Luenberger. Giả sử mỗi một phần tử của số hạng véc tơ  1z t có thể được khai triển bằng tổng của một dãy bậc 1m các đa thức Taylor cộng thêm phần rư (residual term) là   1 1 0 ( ) p i i i z t a t r t     (18) Trong đó, mỗi một giá trị i a là véc tơ hằng số, ( )r t biểu diễn thành phần dư của đa thức. Véc tơ tín hiệu  1z t có thể được viết dạng không gian trạng thái là: Tên lửa & Thiết bị bay Đ. M. Tuấn, T. Đ. Thuận, “Thiết kế bộ quan sát lực/vận tốc và lực cánh tay robot.” 6   1 2 2 3 1 ( ) p p p p z z z z z z z r t           (19) Sử dụng lý thuyết quan sát GPI [6], bộ quan sát GPI cho lực và vận tốc cánh tay robot được thiết kế với các biến quan sát 2 x và 1 z là: 1 2 1 1 ˆ ˆ p x x x     (20)    12 1 2 1 1ˆ ˆ ˆ, px H q N x x z x           (21) 1 2 1 1 2 3 2 1 1 1 1 0 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ p p p p p z z x z z x z z x z x                        (22) Trong đó: 1 1 1ˆx x x  (23)   2 1 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 1 1 ( ) 0 1 p p p p p p p x z x z z x z z x z z x z r t x                                 (24) Bằng cách ước lượng các biến  1,..., pz z  ta có:   2 1 ( ) 1 1 1 1 1 0 1 ...p p p p x x x x r t             (26) Từ (15), ta có thể tính được giá trị ước lượng của 1 z :     1 1 1 1 ˆˆ Tz H x J x   (27)   1 ˆ ˆTJ H q z   (28) Kết hợp (9) với (28) ta có:   1 ˆ ˆ( )T T x J q J H q z   (29) Khi T x J  là hạng đủ thì giá trị ước lượng của ˆ được tính như sau: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017 7       1ˆ ˆ T T x J J q H q z     (30) Trong đó,   1 T T n m x x x J J J J         được định nghĩa tương tự như J   . Thông thường ràng buộc (2) một chiều, cụ thể là 1m  , nghĩa là  là một giá trị hệ số được tính bằng công thức sau.     1ˆ ˆˆ T T x J q H q z J     (31) 2.2.2. Ứng dụng bộ quan sát lực/vận tốc điều khiển chuyển động/lực cánh tay robot công nghiệp Trong phần này, nhóm tác giả đưa ra luật điều khiển cho cánh tay robot công nghiệp ứng với hai trường hợp là điều khiển chuyển động robot tự do (không có ràng buộc với môi trường, không điều khiển lực) và điều khiển chuyển động của robot trong điều kiện có ràng buộc của môi trường tương tác (bao gồm cả điều khiển chuyển động và điều khiển lực). Trường hợp 1. Điều khiển chuyển động robot tự do, thuật toán điều khiển đơn giản PID được đưa ra như sau   0 T p d I Q q K e K e K e              (32) Trong đó, Ma trận vuông  Q q thể hiện phép chiếu theo phương tiếp tuyến với bề mặt môi trường tại điểm tác động, e là sai lệch giữa giá trị mong muốn với giá trị thực tế của góc quay các khớp. d e q q  (33) e là sai lệch giữa giá trị mong muốn với giá trị thực tế (trong trường hợp này là giá trị ước lượng từ bộ quan sát) của vận tốc góc các khớp. 2 ˆ d e x q   (34) Trong đó, 2 xˆ là giá trị ước lượng của vận tốc từ bộ quan sát. Trường hợp 2: Chuyển động có ràng buộc và điều khiển lực. Khi robot tương tác với môi trường ràng buộc, không gian hình học được mô tả như hình vẽ. Hình 1. Chuyển động ràng buộc cánh tay robot. Tên lửa & Thiết bị bay Đ. M. Tuấn, T. Đ. Thuận, “Thiết kế bộ quan sát lực/vận tốc và lực cánh tay robot.” 8 gọi q là véc tơ thành phần vận tốc, vận tốc này được chứa trong không gian con được tham chiếu bởi ma trận  Q q .      q Q q q P q q Q q q      (35) Trong đó, ma trận vuông  Q q và  P q là các phép tham chiếu. Với điều kiện ban đầu của véc tơ vận tốc nq   , ta chia không gian này thành hai không gian con. Một không gian trong hạng của  P q và một không gian con trong hạng của  Q q . Vì vậy, khi véc tơ q được nhân với ma trận  P q và được chiếu lên không gian con của nó, không gian này thể hiện hướng vuông góc với bề mặt môi trường. Tương tự như vậy, khi véc tơ vận tốc nq   được nhân với ma trận  Q q và được chiếu lên không gian con của nó thể hiện mặt phẳng tiếp tuyến tại điểm tác động. Trên hình 1, không gian con được chiếu bởi ma trận  Q q sẽ là trục x , trong khi đó, không gian con được chiếu bởi ma trận  P q sẽ là trục z . Như vậy, trong hai phương đưa ra, một phương robot có thể chuyển động nhưng không tác động lực và một phương ngược lại là robot có thể chỉ tác động lực mà không chuyển động.    n nQ q I P q  (36)  P q J J   (37) Trong trường hợp này, thuật toán điều khiển được cộng thêm với phần điều khiển lực như sau:    If 0 T T p d I d Q q K e K e K e J K F                  (38) Trong đó, p K , d K , I K là các ma trận đường chéo xác định dương, lần lượt là các hệ số tỷ lệ, vi phân và tích phân của bộ điều khiển. If K là ma trận đường chéo xác định dương, là hệ số tích phân của thành phần điều khiển lực. 0 T F    (39) ˆ d      (40) Trong đó, ˆ là giá trị ước lượng từ bộ quan sát. 3. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ Để kiểm chứng bộ quan sát lực/vận tốc đã được thiết kế và thuật toán điều khiển chuyển động/lực đã được xây dựng, nhóm tác giả sử dụng đối tượng là cánh tay robot R465 CRS Robotics với các tham số được sử dụng trong [13]. Mặc dù A465 có 6 bậc tự do với 6 khớp quay nhưng trong bài báo chỉ xét 3 khớp quay là khớp 2, khớp 3 và khớp 5. Các khớp quay được ký hiệu lại lần lượt là khớp 1, khớp 2, khớp 3 với các biến góc khớp là 1 q , 2 q và 3 q . Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017 9 Hình 2. Hệ tọa độ cánh tay robot A465 trong tương tác với môi trường. Hình 2 mô tả cánh tay robot được gắn các hệ trục tọa độ và điểm tác động cuối tương tác với môi trường là một mặt phẳng nghiêng. Sự ràng buộc của môi trường này được mô tả chi tiết hơn với các tham số hình học thể hiện trên hình 3. Yêu cầu đặt ra là điều khiển điểm tác động cuối cánh tay robot trên một đường thẳng dài 0.4[m] có phương trình trên hệ tọa độ Decac như sau:       os sinx c y x      (41) 0.4 fd id 1q 2q 2cx 1cx 2ix 1ix 2y x 1x x    3q Hình 3. Mô tả chuyển động ràng buộc của robot. Trong đó,  là góc nghiêng,  là khoảng cách từ điểm cắt tới gốc tọa độ,  là góc chỉ hướng tương ứng giữa hệ tọa độ đặt tại điểm tác động cuối với hệ tọa độ gốc. Quỹ đạo mong muốn cho hai tọa độ đầu tiên  ,d dx y được thiết kế nội suy theo đa thức bậc năm. Để đơn giản trong mô phỏng, giá trị mong muốn của  là d  được chọn là:  0 / 2 10 od           (42) Bộ quan sát được sử dụng để ước lượng, cập nhật tín hiệu lực, vận tốc và phản hồi về bộ điều khiển. Tên lửa & Thiết bị bay Đ. M. Tuấn, T. Đ. Thuận, “Thiết kế bộ quan sát lực/vận tốc và lực cánh tay robot.” 10 Thời gian trích mẫu được dùng trong mô phỏng là  1 sT m , quỹ đạo chuyển động của robot được thiết kế đưa ra trong 8 s Lực mong muốn đạt được là: /210 60(1 ) 10sin ,0 8 [ ] 2 70 [ ] 8 [ ] t d t e t s N t s                  (43) Tham số của bộ điều khiển được lựa chọn như sau: ([5000, 20000,1000]) p K diag , ([20,20,4]) d K diag ([10000,10000,1000]) I K diag , 45 If K  Kết quả mô phỏng được thể hiện trên các hình sau Hình 4. Tọa độ điểm cuối theo trục x. Hình 5. Tọa độ điểm cuối theo trục y. Hình 6. Tọa độ theo góc  . Hình 7. Lực thực tế, ước lượng và đặt. Kết quả cho thấy giá trị thực tế luôn bám sát với giá trị đặt của tọa độ điểm tác động cuối, được mô tả trong hình 4, hình 5 và hình 6. Trong hình 7, ký hiệu g  , d  ,  lần lượt là các giá trị lực ước lượng, lực đặt và lực đáp ứng. Hình 8. Sai lệch lực. Hình 9. Sai lệch lực quan sát. Hình 7 và hình 8 thể hiện sai lệch lực và sai lệch lực quan sát được là khá tốt. Trong hình 10, hình 11 và hình 12 , i q là giá trị vận tốc thực tế khớp thứ i ( 1, 2,3i  ). Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017 11 Hình 10. Vận tốc thực tế và vận tốc quan sát khớp 1. Hình 11. Vận tốc thực tế và vận tốc quan sát khớp 2. Hình 12. Đáp ứng vận tốc khớp 3. Hình 13. Sai lệch của 1 qˆ . Hình 10, hình 11, hình 12 thể hiện giá trị thực tế của vận tốc các khớp luôn xấp xỉ với giá trị vận tốc ước lượng của các khớp. Hình 14. Sai lệch 2 qˆ . Hình 15. Sai lệch 3 qˆ . Hình 13, hình 14 và hình 15 thể hiện sai lệch vận tốc của các khớp tiến về không với thời gian đáp ứng ngắn. Trong phần mô phỏng tiếp theo, bộ quan sát lực/vận tốc kết hợp với thuật toán điều khiển chuyển động/lực được thử nghiệm với trường hợp có nhiễu đo lường. Cụ thể là tín hiệu nhiễu tác động trực tiếp vào tín hiệu phản hồi góc quay các khớp (lấy từ các cảm biến góc đặt tại các khớp) về bộ điều khiển và bộ quan sát. Hình 16. Sai lệch vận tốc quan sát với nhiễu khớp 1. Hình 17. Sai lệch vận tốc quan sát với nhiễu khớp 2. Tên lửa & Thiết bị bay Đ. M. Tuấn, T. Đ. Thuận, “Thiết kế bộ quan sát lực/vận tốc và lực cánh tay robot.” 12 Hình 18. Sai lệch vận tốc quan sát với nhiễu khớp 3. Hình 19. Sai lệch đáp ứng lực khi có nhiễu. Với kết quả thực nghiệm mô phỏng trong trường hợp có nhiễu đo lường tác động thì sai lệch giữa vận tốc quan sát với vận tốc thực tế của các khớp có ảnh hưởng nhưng vẫn đảm bảo trong giới hạn cho phép và được mô tả trên hình 16, hình 17 và hình 18. Tương tự đối với sai lệch giữa đáp ứng lực của bộ điều khiển với lực mong muốn trên hình 19 chấp nhận được. 4. KẾT LUẬN Bài báo đã xây dựng bộ quan sát lực/vận tốc trên cở sở bộ quan sát GPI và ứng dụng trong điều khiển chuyển động và lực cánh tay robot có ràng buộc. Ưu điểm của bộ quan sát này là có thể xấp xỉ động học của hệ thống mà không được xác định trên cơ sở phân tích chuỗi bậc của các đa thức Taylor. Đối với động học của cánh tay robot công nghiệp thì sự không xác định thường do các tham số chứa trong ma trận quán tính H. Tuy nhiên, trong nghiên cứu này, các tham số động học coi như được xác định. Thay vào đó, phương pháp sử dụng bộ quan sát để ước lượng các thành phần không xác định là vận tốc và lực tương tác giữa điểm tác động cuối của cánh tay robot với môi trường. Trong nghiên cứu tới, bộ quan sát trên có thể được kết hợp với các thuật toán điều khiển khác và quan sát các thành phần không xác định khác của động học cánh tay robot công nghiệp. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. R. Colbaugh, H. Seraji, and K. Glass, "Direct adaptive impedance control of robot manipulators," Journal of Field Robotics, vol. 10, pp. 217-248, 1993. [2]. B. Siciliano and L. Villani, "Adaptive compliant control of robot manipulators," Control Engineering Practice, vol. 4, pp. 705-712, 1996. [3]. B. Siciliano and L. Villani, "Robot force control" vol. 540: Springer Science & Business Media, 2012. [4]. L. L. Whitcomb, S. Arimoto, T. Naniwa, and F. Ozaki, "Adaptive model-based hybrid control of geometrically constrained robot arms," IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol. 13, pp. 105-116, 1997. [5]. S. X. Tian and S. Z. Wang, "Hybrid Position/Force Control for a RRR 3-DoF Manipulator," in Applied Mechanics and Materials, 2011, pp. 589-592. [6]. J. Cortés-Romero, A. Luviano-Juárez, and H. Sira-Ramírez, "Sliding Mode Control Design for Induction Motors: An Input-Output Approach," in Sliding Mode Control, ed: InTech, 2011. [7]. A. Luviano-Juarez, J. Cortes-Romero, and H. Sira-Ramirez, "Synchronization of chaotic oscillators by means of generalized proportional integral observers," International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 20, pp. 1509-1517, 2010. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017 13 [8]. R. Goodall, H. Sira-Ramírez, and A. Matamoros-Sánchez, "Flatness based control of a suspension system: A gpi observer approach," IFAC Proceedings Volumes, vol. 44, pp. 11103-11108, 2011. [9]. M. A. Arteaga-Pérez and A. Gutiérrez-Giles, "A simple application of GPI observers to the force control of robots," in Control, Decision and Information Technologies (CoDIT), 2014 International Conference on, 2014, pp. 303-308. [10]. M. A. Arteaga-Pérez and A. Gutiérrez-Giles, "On the GPI approach with unknown inertia matrix in robot manipulators," International Journal of Control, vol. 87, pp. 844-860, 2014. [11]. A. Gutiérrez-Giles and M. A. Arteaga-Pérez, "GPI based velocity/force observer design for robot manipulators," ISA transactions, vol. 53, pp. 929-938, 2014. [12]. J. Gudino-Lau and M. A. Arteaga, "Dynamic model, control and simulation of cooperative robots: A case study," in Mobile Robotics, Moving Intelligence, ed: InTech, 2006. [13]. J.-J. E. Slotine and W. Li, "On the adaptive control of robot manipulators," Int. J. Rob. Res., vol. 6, pp. 49-59, 1987. ABSTRACT FORCE/VELOCITY OBSERVER DESIGN FOR CONTROLLING MOVEMENT AND FORCE OF ROBOT MANIPULATORS In this paper, a force/velocity observer is designed by theory of GPI (Generalized Proportional Integral) observer. This observer is designed to estimate and updates the velocity of joints and the contact force between the end-affector and environment. To illustrate the effect of the designed observer, we simulate the observer combining the PID controller to control movement and force on the A465 robot of CRS Roboticsi in constrain of environment. Keywords: Robot control, Force control, Hybrid force/position control, GPI observer. Nhận bài ngày 02 tháng 10 năm 2017 Hoàn thiện ngày 30 tháng 10 năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 12 năm 2017 Địa chỉ: 1 Trường ĐHSPKT Hưng Yên; 2 Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. *Email: tuan848008@gmail.com.