Tài liệu thí nghiệm Vật lý đại cương

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN Bộ môn Vật lý - Khoa Khoa học cơ bản TÀI LIỆU THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (Lưu hành nội bộ) Hưng Yên, năm 2010 2 PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ SAI SỐ CỦA CÁC PHÉP ĐO Thí nghiệm thực tập vật lý là một phần quan trọng của môn Vật lý trong chương trình học tập của sinh viên các trường đại học và cao đẳng. Mục đích của nó là giúp sinh viên: 1. Hiểu biết sâu sắc hơn các hiện tượng và các định luật vật lý; kết hợp lý thuyết với thực hành. 2. Nắm được một số phương pháp đo và dụng cụ đo vật lý cơ bản; biết cách tiến hành các phép đo những đại lượng vật lý, đồng thời biết cách đánh giá độ chính xác của kết quả các phép đo. 3. Rèn luyện phương pháp thực nghiệm khoa học cần thiết cho các cán bộ khoa học kỹ thuật tương lai. Để học tập tốt phần thí nghiệm thực tập vật lý, sinh viên phải nắm được cách xác định sai số của phép đo các đại lượng vật lý. I. SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ A. Phép đo các đại lượng vật lý: Mỗi tính chất vật lý của các đối tượng vật chất được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý (độ dài, khối lượng, thời gian, nhiệt độ, cường độ dòng điện, cường độ sáng ). Để xác định lượng các tính chất vật lý người ta phải tiến hành phép đo các đại lượng vật lý. Phép đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với một đại lượng cùng loại quy ước chọn làm đơn vị đo. Muốn thực hiện các phép đo, người ta phải xây dựng lý thuyết của các phương pháp đo và sử dụng các dụng cụ đo. Kết quả cảu phép đo một đại lượng vật lý được biểu diễn bởi một giá trị bằng số kèm theo đơn vị đo. Thí dụ: Độ dài L = 105.2mm; khối lượng m = 151.6g; cường độ dòng điện I = 0.25A Hiện nay chúng ta dùng hệ đơn vị đo ghi trong Bảng đơn vị đo lường hợp pháp của nước Việt Nam dựa trên cơ sở của hệ đơn vị quốc tế SI (Systeme International d ’ Unites) bao gồm: - Các đơn vị cơ bản: mét (m) đo độ dài, Kilogam (kg) đo khối lượng, giây (s) đo thời gian; Kenvin (K) đo nhiệt độ; Ampe (A) đo cường độ dòng điện; candeia (cd) đo cường độ sáng; steradian (sr) đo góc khối; mole (mol) đo lượng chất. - Các đơn vị dẫn xuất: met trên giây (m/s) đo vận tốc, kilogam trên mét khối (kg/m) đo khối lượng riêng; vôn trên mét (V/m) đo cường độ điện trường. B. Sai số của phép đo các đại lượng vật lý: Các dụng cụ đo có độ nhạy và độ chính xác giới hạn, giác quan của người làm thí nghiệm kém nhạy, điều kiện các làn đo không ổn định, lý thuyết của phương pháp đo 3 có tính chất gần đúng Do đó không thế đo chính xác tuyệt đối giá trị thực của các đại lượng vật lý cần đo, nói cách khác là kết quả phép đo có sai số. Như vậy, khi tiến hành phép đo, không những ta phải xác định giá trị của đại lượng đo mà còn phải xác định sai số của kết quả đo. Có nhiều loại sai số do những nguyên nhân khác nhau gây ra trong đó cần chú ý đến: 1. Sai số ngẫu nhiên là sai số khiến cho kết quả đo khi lớn hơn, khi nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo. Thí dụ: Khi đo thời gian chuyển động của một vật rơi tự do, ta không thể bấm đồng hồ đúng thời gian vật bắt đầu rơi chạm đất. Rõ ràng, không thể khử được sai số ngẫu nhiên nhưng có thể giảm nhỏ giá trị của nó bằng cách thực hiện đo cẩn thận nhiều lần trong cùng điều kiện và xác định giá trị trung bình của nó dựa trên cơ sở của phép tính xác suất thống kê. 2. Sai số dung cụ là sai số do bản thân dụng cụ đo gây ra. Dụng cụ đo càng hoàn thiện sai số dụng cụ càng nhỏ. Nhưng về nguyên tắc không thể khử được sai số dụng cụ. 3. Sai số hệ thống là sai số làm cho kết quả đo hoặc lớn hơn hoặc luôn nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo. Có thể khử được sai số hệ thống bằng cách hiệu chỉnh lại các dụng cụ đo hoặc thay mới các dụng cụ đo Tóm lại khi làm các thí nghiệm để thực hiện các phép đo ta cần biết cách xác định các dụng cụ có sai số ngẫu nhiên. II: CÁCH XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO TRỰC TIẾP A. Phép đo trực tiếp các đại lượng vật lý: Phép đo trực tiếp một đại lượng vật lý là phép đo mà kết quả được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo. Thí dụ: Độ dài đọc trên thước milimet, thời gian đọc trên đồng hồ bấm giây, nhiệt độ đọc trên nhiệt kế, cường độ dòng điện đọc trên Ampekế B. Cách xác định sai số của phép đo trực tiếp: Giả sử đại lượng cần đo F có giá trị thực là A. Nếu đo trực tiếp đại lượng này n lần trong cùng điều kiện, ta sẽ nhận được các giá trị A1, A2, A3, , An. Các giá trị này nói chung là khác với A nghĩa là mỗi lần đo đều có sai số. Theo lý thuyết xác suất, các giá trị A1, A2, A3, , An được phân bố đều về cả hai phía lớn hơn và nhỏ hơn A. Nếu số lần đo n khá lớn thì giá trị trung bình thống kê: A = n AAA n ...21 = n 1    n i iA 1 (1) sẽ là giá trị gần đúng nhất với giá trị A và được gọi là giá trị trung bình của đại lượng F. Số lần đo n càng lớn, giá trị trung bình A càng gần với giá trị A và khi n → ∞ thì A = A. Các giá trị tuyệt đối: A1 – A = ΔA1 ; A2 – A = ΔA2 ;. An – A = ΔAn. (2) 4 Gọi là sai số tuyệt đối của đại lượng F của mỗi lần đo: Còn giá trị trung bình số học: A = n AAA n ...21 = n 1    n i iA 1 (3) Gọi là sai số tuyệt đối trung bình của đại lượng F trong tất cả n lần đo. Sai số tuyệt đối trung bình chính là sai số ngẫu nhiên (Trung bình) của phép đo đại lượng F. Vì các dung cụ đo có độ chính xác giới hạn, nên ngoài sai số ngẫu nhiên còn có sai số dụng cụ (ΔA)dc. Sai số dụng cụ (ΔA)dc có giá trị bằng độ chính xác của dụng cụ đo (thường được lấy bằng giá trị của một độ chia nhỏ nhất trên thang đo của dụng cụ). Như vậy, sai số tuyệt đối ΔA của phép đo trực tiếp đại lượng F bằng tổng số học của sai số tuyệt đối trung bình ΔA của n lần đo và sai số dụng cụ (ΔA)dc : ΔA = ΔA + (ΔA)dc (4) Sai số tuyệt đối ΔA xác định giới hạn của khoảng giá trị trong đó có giá trị thực A của đại lượng cần đo F. A - AAA  + A (5) Do đó, giá trị thực A của đại lượng F phải viết là: A = A  A (6) Độ chính xác của phép đo đại lượng F được xác định bằng sai số tỉ đối δ. Đó là tỷ số phần trăm giữa sai số tuyệt đối ΔA với giá trị trung bình A của đại lượng F: Δ = A / A (7) Dễ dàng nhận thấy giá trị của δ càng nhỏ thì kết quả phép đo đại lượng F càng chính xác. Thí dụ: Dùng thước kẹp có độ chính xác (Bằng giá trị của một độ chia nhỏ nhất) là 0.1 mm để đo đường kính D của một trụ kim loại, ta nhận được một giá trị của các lần đo và sai số tuyệt đối trong bảng sau: Lần đo 1 2 3 4 5 Trung bình D (mm) 21.5 21.4 21.4 21.6 21.5 D =21.48 ΔA 0.02 0.08 0.08 0.12 0.02 D = 0.064 Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối trung bình của đường kính D bằng: D = mm48.21 5 5.216.214.214.215.21   D = mm064.0 5 02.012.008.008.002.0   5 Sai số dụng cụ trong trường hợp này bằng độ chính xác của thước kẹp: (ΔD)dc = 0.1cm. Do đó sai số tuyệt đối của phép đo xác định theo công thức (4) có giá trị bằng: DD  mmmmmmDdc 164.01.0064.0  Sau khi quy tròn (Xem quy tắc ở trên mục 3 dưới đây), ta có thể viết: D = 0.16mm. Như vậy kết quả của phép đo trực tiếp đường kính D được viết theo công thức (6): D = D mmD )16.048.21(  Nghĩa là giá trị thực của đường kính D nằm trong khoảng giá trị: 21.32mm mmD 64.21 . Như vậy sai số tỉ đối δ xác định độ chính xác của phép đo đường kính D có giá trị bằng: δ = %8.0008.000744.0 48.21 16.0   D D . C. Quy tắc quy tròn giá trị các sai số và giá trị trung bình của phép đo: Trong thí dụ trên thước kẹp chỉ đo chính xác đến 0.1 mm hoặc nhỏ hơn (0.01mm. 0.001mm ) có mặt kết quả phép đo sẽ là những chữ số không tin cậy nằm trong phạm vi sai số của dụng cụ đo. Vì vậy ta phải bỏ bớt những chữ số không tin cậy này bằng cách quy tròn giá trị của các sai số và giá trị trung bình theo quy tắc sau: 1. Phần giá trị bớt đi hoặc thêm vào giá trị quy tròn của sai số phải nhỏ hơn 1/10 giá trị góc của chúng. 2. Giá trị trung bình phải quy tròn đến chữ số có cùng bậc thập phân với giá trị sai số tuyệt đối của nó. 3. Sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối được quy tròn và giữ lại tối đa hai chữ số có nghĩa. Như đã biết tất cả những chữ số trong một giá trị bằng số đều là số có nghĩa (Kế cả số 0), trừ các số 0 đầu tiên nằm ở phía bên trái giá trị này. Thí dụ: Các giá trị 0.23 và 0.0014 đều có 2 chữ số có nghĩa, còn ác giá trị 1.02 và 0.0350 đều có 3 chữ số có nghĩa Theo quy tắc này, sai số tuyệt đối ΔD = 0.164 mm (trong thí dụ trên) quy tròn thành ΔD = 0.16 mm. Giá trị này lớn hơn sai số dụng cụ ΔDdc = 0.1 mm và phần bớt đi là 0.004 có giá trị nhỏ hơn 1/10 giá trị gốc 0.164 (Không quy tròn thành ΔD = 0.2 mm). Vì sai số tuyệt đối ΔD = 0.16 mm được quy tròn đến số phần trăm mm, nên giá trị trung bình D = 21.48 mm cũng quy tròn đến số có nghĩa cùng bậc với ΔD. Còn sai số tỉ đối δ = 0.16/21.48 = 0.007448 nên quy tròn tăng lên thành δ ≈ 0.008 = 0.8%, vì phần thêm vào là 0.000552 có giá trị nhỏ hơn 1/10 giá trị gốc 0.007448. Chú ý: Không nên quy tròn giảm xuống thành δ ≈ 0.007 = 0.7% mặc dầu giá trị δ ≈ 0.7% vẫn cùng bậc thập phân (Phần nghìn) với δ ≈ 0.8%. D. Cách xác định sai số dụng cụ: 1. Thông thường, sai số dụng cụ (Không kể các dụng cụ đo điện và dụng cụ đo hiện số) lấy bằng độ chính xác (tức bằng giá trị của 1 độ chia nhỏ nhất) của dụng cụ, 6 trừ trường hợp một độ chia nhỏ nhất có hích thước khá lớn so với khả năng phân giải của mắt người quan sát thì có thể lấy bằng nửa độ chia. 2. Đối với các dụng cụ đo điện (ampekế, vônkế ), sai số dụng cụ (ΔA)dc được tính theo công thức: (ΔA)dc = δ.Amax (8) Trong đó Amax là giá trị cực đại của thang đo; δ là cấp chính xác cảu dụng cụ đo điện (Ghi trên mặt của thang đo), nó biểu thị sai số tỉ đối (Tính theo %) của giá trị cực đại Amax trên thanh đo. Trong các loại đồng hồ đo điện đa năng chỉ thị bằng kim, cấp chính xác của thang đo dòng điện xoay chiều bằng δ = 2.5 – 4.5 và của thang đo dòng một chiều bằng δ = 1  1.5. Thí dụ: Một Miliampekế có cấp chính xác δ = 1.5 và giá trị cực đại của thang đo Imax = 100 mA thì giá trị dụng cụ của bất kỳ giá trị nào trên thang đo cũng đều bằng: (Δl)dc = 1.5%.100mA = 1.5 mA Nếu thang đo của miliampekế có 50 độ chia, thì giá trị mỗi độ chia bằng 100 mA/50 – 2 mA. Khi đó sai số dụng cụ (Δl)dc phải lấy bằng 1.5mA (Không lấy bằng nửa độ chia tức là 1mA). Chú ý: Công thức (8) cũng được áp dụng để xác định sai số dụng cụ của các hộp điện trở mẫu hoặc hộp điện dung mẫu, trong đó giá trị của δ phu thuộc thang đo của dụng cụ. 3. Đối với các dụng cụ đo hiện số, sai số dụng cụ được xác định theo công thức: (ΔA)dc = δA + nα (9) Với A là giá trị đo hiển thị trên màn hình, δ là cấp chính xác của dụng cụ đo hiện số (tính theo số %). Α là độ phân giải của thang đo, n là một số nguyên phụ thuộc dụng cụ đo (do nhà sản xuất quy định và được ghi trong phiếu xuất xưởng). Thông thường, đối với đồng hồ đo đa năng hiện số (Digital Multimeter) kiểu DT890B, người ta quy định lấy δ = 0.5 và n = 1 ở thang đo một chiều và lấy δ = 0.8 và n = 2 hoặc n = 3 ở thang đo xoay chiều. Thí dụ : Một đồng hồ hiện số loại 31/2 digit có 2000 điểm đo (digit) được hiển thị bằng 4 chữ số trên màn hình. Khi sử dụng thang đo 20V một chiều, ta có Umax = 19.99V; α = 2000 99.19 V ≈ 0.01V và n = 1. Nếu giá trị đo hiển thị trên màn hình là 16.50V thì theo (9), sai số dụng cụ này ứng với giá trị này bằng: (ΔU)dc = 0.5%.16.5V + 1.0.01V ≈ 0.10V. III. CÁCH TÍNH SAI SỐ ĐỐI VỚI PHÉP ĐO GIÁN TIẾP A. Phép đo gián tiếp các đại lượng vật lý: 7 Phép đo gián tiếp một đại lượng vật lý là phép đo mà kết quả của nó được tính gián tiếp thông qua công thức biểu diễn mối quan hệ hàm số giữa đại lượng cần đo với các đại lượng được đo trực tiếp. Thí dụ: Vận tốc v của vật chuyển động thẳng đều được xác định gián tiếp qua công thức v = s/t trong đó đường đi s đo trực tiếp bằng thước milimet, thời gian chuyển động đo trực tiếp bằng đồng hồ bấm giây, thể tích V của một trụ kim loại được xác định gián tiếp qua công thức V = пD2h/4, trong đó đường kính D và độ cao h được đo trực tiếp bằng thước kẹp B.Cách tính sai số của phép đo gián tiếp: Giả sử đại lượng cần đo F liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp x, y, z theo hàm số F = f(x,y,z) (10) Khi đó, sai số tuyệt đối của đại lượng F có thể xác định bằng phép tính vi phân: dF = dz z F dy y F dx x F ...         (11) Thay dấu vi phân “d” bằng dấu sai số “Δ” (hay số gia): dF zdzydyxdxF  ;;; Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối ΔF > 0 nên ta phải viết: Hơn nữa, vì không biết chiều thay đổi (Tăng hay giảm) của các giá trị z F y F x F       ,, nên ta phải chọn giá trị lớn nhất của sai số ΔF bằng cách lấy tổng trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần trong (11): z z F y y F x x F F           ... (12) Sai số tỉ đối của đại lượng F có thể xác định theo quy tắc của phép tính vi phân như sau: - Tính loga Nepe của hàm số F: lnF = lnf(x,y,z) (13) - Tính vi phân toàn phần của lnF: d(lnF)= dF/F (14) - Rút gọn biểu thức vi phân toàn phần dF/F trong (14) bằng cách gộp những vi phân riêng phần chứa cùng một vi phân của biến số dx hoặc dy hoặc dz. - Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các số hạng có trong biểu thức vi phân toàn phần dF/F - Đồng thời thay dấu vi phân “d” bằng dấu sai số “Δ” và thay x,y,z, bằng giá trị trung bình để tính sai số tỉ đối δ. Thí dụ 1: Tìm biểu thức tính sai số của gia tốc trọng trường g = 4п2L/T2 lng = ln4 + 2ln TL ln2ln  T dT L dLd g dg gd 22)(ln    8 δ = gg T T L L g g            22 với g = 2 4 T L Thí dụ 2: Tìm biểu thức tính sai số của tỷ số nhiệt dung phân tử chất khí hH H   ln )ln( hHlhH   hH dh hH dH H dH hH hHdd d        )( )(ln    )( 111 hHH hdH hH dh dh hH dH hHH d                H hHhH y y     1/( H h ) C. Một số điểm cần chú ý: 1. Nếu đại lượng cần đo F là tổng hoặc hiệu của các đại lượng đo trực tiếp x và y thì nên tính sai số tuyệt đối ΔF và giá trị trung bình F trước sau đó suy ra sai số tỉ đối δ = ΔF/F. Trường hợp này, sai số tuyệt đối của tổng hoặc hiệu hai đại lượng bằng tổng các sai số tuyệt đối của hai đại lượng đo: F = x + y F = x - y yxF  (15) 2. Nếu đại lượng cần đo F là tích hoặc thương của các đại lượng đo trực tiếp x và y thì nên tính sai số tỉ đối δ = ΔF/ F và giá trị trung bình F trước sau đó suy ra sai số tuyệt đối ΔF = δ F . Trường hợp này, sai số tỉ đối của tích hoặc thương giữa hai đại lượng bằng tổng các sai số tỉ đối của hai đại lượng đo: F = x y F = y x y y x x F F       (16) Quy tắc (15) áp dụng cho trường hợp đại lượng F là tổng hoặc hiệu của nhiều số hạng, còn quy tắc (16) áp dụng cho trường hợp đại lượng F là tích hoặc thương của nhiều thừa số. 3. Vì các sai số được quy tròn và giữ lại tối đa 2 chữ số có nghĩa, nên trong công thức tính giá trị của chúng, nếu có một số hạng nào đó nhỏ hơn 1/10 một số hạng khác thì ta có thể bỏ qua số hạng này với điều kiện là tổng giá trị các số hạng bị bỏ đi phải nhỏ hơn 1/10 tổng giá trị các số hạng được giữ lại. Thí dụ: ΔA = A + (ΔA)dc = 0.004+0.1 1.0 (bỏ qua A = 0.004 vì 0.004 < 1/100.1 = 0.01) Hoặc: y y x x F F       = 0.0018 +0.056 +0.0023 0.056 9 (bỏ qua 0.0018 + 0.0023 = 0.0041 vì 0.0041<1/100.056 = 0.0056) 4. Nếu trong công thức tính đại lượng cần đo F có chứa những số cho trước (không ghi sai số kèm theo) hoặc chứa những hằng số thì sai số của chúng xác định theo quy tắc sau: - Sai số tuyệt đối của đại lượng cho trước lấy bằng một đơn vị của chữ số sau cùng các đại lượng này. Thí dụ: Nếu cho D=12.5mm thì lấy ΔD=0.1mm hoặc cho m = 168.42g thì lấy Δm = 0.01g - Giá trị các hằng số (п, g, e, ) phải lấy đến chữ số thập phân có nghĩa sao cho sai số tỉ đối của các hằng số nhỏ hơn 1/10 tổng giá trị các sai số tỉ đối khác có trong công thức tính. D. Áp dụng tính bằng số: Xác định thể tích của khối trụ V = пD2h/4. Cho biết khi đo đường kính đáy D và độ cao h bằng thước kẹp có độ chính xác 0.1mm, ta nhận các giá trị ghi trong bảng dưới đây: Lần đo 1 2 3 4 5 Trung bình D (mm) 21.2 21.4 21.3 21.2 21.4 D = 21.3 δ (mm) 0.1 0.1 0.0 0.1 0.1 D = 0.08 h (mm) 62.1 62.2 62.1 61.9 62.1 h = 62.08 Δh (mm) 0.02 0.12 0.02 0.18 0.02 h = 0.072 - Sai số tuyệt đối của D và h: DD  + mmD dc 18.01.008.0)(  Δh = h + 17.01.0072.0)(  dch - Sai số tỉ đối của V: %2.002.00196.0000318.0 08.62 17.0 3.21 18.0 2 14.3 001.0 2          h h D D V V    Ở đây có thể lấy 14.3 vì 002.00196.0 10 1 00032.0 14.3 001.0     - Giá trị trung bình của V: V =   3 22 10.221158.22109 4 08.623.2114.3 4 mm Dh   Vì δ ≈ 2%, nên có thể quy tròn giá trị của V tới phần nghìn (chính xác hơn 1 bậc so với δ) - Sai số tuyệt đối của V: 10 ΔV = δ. V  0,02.2211.10 = 44,22.1044.10mm 2 - Kết quả tính thể tích V: V = V   310442211 mmV  IV: PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN KẾT QUẢ PHÉP ĐO A. Phương pháp đồ thị: Phương pháp đồ thị là phương pháp khảo sát sự biến đổi phụ thuộc nhau của các đại lượng vật lý dựa trên cơ sở biểu diễn các kết quả của phép đo đối với các đại lượng vật lý dưới dạng một đồ thị (Đường thẳng hoặc đường cong) vẽ trong một hệ trục tọa độ vuông góc. Phương pháp này được sử dụng phổ biến trong thí nghiệm vật lý, nó cho phép: 1. Biểu diễn trực quan sự phụ thuộc hàm số của một đại lượng vật lý vào các đại lượng vật lý khác, đồng thời có thể xác định được những hệ số tỷ lệ và tìm ra các quy luật vật lý. 2. Nội suy giá trị hàm số của một đại lượng vật lý theo những giá trị tương ứng của đối số trên đồ thị. Thí dụ: Khảo sát sự phụ thuộc của suất nhiệt điện động E của cặp nhiệt kim loại vào hiệu nhiệt độ t = t1 – t2 giữa hai mối hàn của nó (t1 và t2 được tính nhiệt độ Celcius). Nhiệt độ mối hàn nóng t1 thay đổi liên tục, còn nhiệt độ của mối hàn lạnh được giữ không đổi ở t2 = 20 0 C. Những giá trị đo của E và t1 ghi trong bảng số liệu dưới đây. Cho biết t1 và t2 đo bằng nhiệt kế có độ chính xác bằng 0.5 0 C và E đo bằng milivônkế có cấp chính xác δ = 1.5 ứng với giá trị cực đại Umax = 10mV trên thang đo 50 độ chia. Như vậy, sai số dụng cụ sẽ bằng: Δt = Δt1 + Δt2 = 0.5 0 C + 0.5 0 C = 1 0 C ΔE = δ.Umax = 1.5%.10mV = 0.15mV Nhiệt độ mối hàn lạnh của cặp nhiệt: t2 = 20 0 C t1 ( 0 C) t1 – t2 ( 0 C) E (mV) t1 ( 0 C) t1 – t2 ( 0 C) E (mV) t1 ( 0 C) t1 – t2 ( 0 C) E (mV) 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 0.3 0.6 0.9 1.2 1.6 50 55 60 65 70 30 35 40 45 50 1.9 2.3 2.6 2.9 3.2 75 80 85 90 95 55 60 65 70 75 3.5 3.9 4.3 4.6 4.9 Căn cứ vào bảng số liệu trên, vẽ đồ thị biểu diễn hàm số E = f(t1 - t2) 11 Chú ý: a. Vẽ một hệ trục tọa độ vuông góc trên tờ giấy kẻ ô milimét. Chọn tỷ lệ thích hợp trên các trục để vẽ đồ thị rõ ràng, chính xác, cân đối và chiếm hết khổ giấy. Ghi các giá trị của E trên trục tung và các giá trị của (t1 – t2) trên trục hoành. b. Với mỗi cặp giá trị của E và (t1 – t2), ta vẽ một điểm tương ứng trên đồ thị nằm trong ô chữ nhật sai số có kích thước ngang bằng 2.Δt và kích thước đứng bằng 2.ΔE. c. Đồ thị E = f(t1 – t2) phải vẽ theo đường trung bình có dạng thẳng hoặc đường cong liên tục (không bị gãy khúc) sao cho tâm của các ô chữ nhật sai số phân bố đều về cả hai phía của nó. Giá sử trong khoảng OA, đồ thị của hàm số E = f(t1 – t2) có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Điều này chứng tỏ suất nhiệt điện động E của cặp nhiệt thay đổi tỷ lệ thuận với hiệu số nhiệt độ t = t1 – t2 giữa hai mối hàn nóng và lạnh. Khi đó ta có thể viết: E = C.(t1 – t2) = C.t (17) ở đây hệ số tỷ lệ C gọi là hằng số của cặp nhiệt điện trong khoảng nhiệt độ ta khảo sát. Giá trị trung bình của hằng số cặp nhiệt xác định bằng độ dốc của đường thẳng OA trên đồ thị: C = CmV C mV OHK AHK tg x y 0 0 /064.0 75 8,4 15.5 6,9.5,0  (18) Phương pháp xác định hằng số cặp nhiệt C nêu trên gọi là phương pháp lấy mẫu cặp nhiệt điện. Từ công thức (17) ta suy ra: C = t E (19) Do đó, sai số tỷ đối và sai số tuyệt đối của hằng số cặp nhiệt tại mỗi điểm đo tính bằng: t t E E C C       ; CC  (20) y1 x1 5 3 2 1 4 M 50 40 30 20 10 y y x x 12 Vì ΔE, Δt và C có cùng giá trị tại mọi điểm trên đồ thị (ΔE = 0.15V; Δt = 10C; C = 0.064 mV/C) nên sai số tỉ đối δ = ΔC/C và sai số tuyệt đối ΔC có giá trị khác nhau tại những điểm khác nhau: điểm nằm càng gần phía cuối đồ thị (ứng với giá trị E và t lớn) sẽ có sai số tỉ đối càng nhỏ. Sai số tỉ đối δ = ΔC/ C của hằng số cặp nhiệt C tại điểm A có giá trị nhỏ nhất bằng: %5.4045.0 75 1 8.4 15.0             A A A A A A t t E E C D  B. Tuyến tính hóa đồ thị: Sự phụ thuộc hàm số giữa các đại lượng vật lý nhiều khi có dạng khá phức tạp (hàm mũ, lũy thừa, hàm sin, ). Nhưng ta có thể tuyến tính hóa các hàm số này để đồ thị biểu diễn chúng là một đường thẳng bằng cách thay đổi số trên các trục tọa độ. Hãy xét vài thí dụ minh họa dưới đây: Thí dụ 1: Sự phụ thuộc của đường đi vào thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi có dạng s = a.t2/2. Rõ ràng, đồ thị biểu diễn hàm số s theo đối số t là đường parabon. Nhưng nếu chọn đối số τ = t2 thì ta có hàm số s = a.τ/2 = Aτ. Đồ thị biểu diễn hàm số này là đường thẳng hợp với trục hoành τ một góc nghiêng α với tgα = A. Khi đó ta dễ dàng xác định được gia tốc của chuyển động: a = 2A. Thí dụ 2: Sự phụ thuộc của điện trở của chất bán dẫn vào nhiệt độ có dạng hàm mũ R = A.e ΔE trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối Kenvin, A là một số không đổi, ΔE là năng lượng kích hoạt (bằng phần năng lượng cần cung cấp để electron chuyển từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự do), k là hằng số Boltzmann. Có thể biểu diễn hàm số R dưới dạng lôgarit: A TD E R ln 1 ln    Nếu đổi đối số X = 1/T, Y = lnR và đặt B = ΔE/k, C = lnA, thì ta có hàm số Y = BX + C. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng hợp với trục hoành X một góc nghiêng α với tgα= B. Khi đó dễ dàng xác định được năng lượng kích hoạt của chất bán dẫn: ΔE = k.B. Hiện nay với sự trợ giúp của máy tính điện tử (đã cài đặt sẵn chương trình sử lý toàn học), ta có thể nạp các số liệu đo bằng thực nghiệm vào máy tính qua bộ chuyển đổi – gọi là bộ giao diện (Interface) và nhanh chóng nhận được trên màn hình của máy tính các kết quả của phép đo dưới dạng đồ thị hoặc công thức, đồng thời nhận được cả trị số của các hệ số tỷ lệ hoặc các hàng số có trong các công thức cần tính. B  Y = lnR X = 1/T O 13 V. BÀI TẬP Tìm công thức tính sai số của các đại lượng vật lý có quan hệ hàm số sau đây: 1. Thể tích của trụ rỗng:  2 2V D d .h 4    2. Chu kỳ dao động của con lắc đơn: L T 2 g   3. Nhiệt toả ra trong đoạn mạch điện: 2U Q R   4. Điện trở đo bằng mạch cầu: 1 x 0 1 L R R L L    5. Tỷ số nhiệt dung phân tử khí: H H h    14 Làm quen với các dụng cụ đo độ dài và khối lượng Dụng cụ : 1. Thước kẹp 0 -15cm , chính xác 0,05mm ; 2. Thước panme 0 - 25mm chính xác 0,01mm ; 3. Cân kỹ thuật 0 - 200g , chính xác 0,02g ; 4. Hộp quả cân 0 - 200g ; 5. Trụ rỗng kim loại ; 6. Bi thép đường kính 7  8 mm . I. Cơ sở lý thuyết 1. Xác định thể tích và khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại a. Thể tích của trụ rỗng kim loại (hình 1) tính theo công thức : V =  4 2 2  ( )D d h (1) Có thể dùng thước kẹp đo đường kính ngoài D, đường kính trong d và độ cao h của trụ rỗng để xác định thể tích V của nó. Nếu dùng cân kỹ thuật đo khối lượng m của trụ rỗng, thì khối lượng riêng  của trụ rỗng sẽ bằng :   m V (2) b. Thước kẹp (hình 2) là dụng cụ dùng đo độ dài chính xác tới 0,1 0,02 mm. Cấu tạo của nó gồm một thước chính T được chia đều thành từng milimét và một thước du xích T/ có thể trượt dọc theo thân của thước chính T. Để thuận tiện khi sử dụng thước kẹp, người ta làm thêm các đầu kẹp : đầu kẹp cố định 1-2 gắn liền với thước chính T và đầu kẹp di động 1/-2/ gắn liền với du xích T /. Kích thước ngoài của vật đo bằng hai đầu 1-1/, kích thước trong của vật đo bằng hai đầu 2-2 / . Muốn hãm cố định du xích T/ trên thân của thước chính T, ta vặn nhẹ vít hãm 3. d D Hình 1 h 15 Du xích được chế tạo sao cho N độ chia của nó có độ dài đúng bằng N -1 độ chia của thước chính. Nếu giá trị của mỗi độ chia trên thước chính là a và của mỗi độ chia trên du xích là b , thì ta có điều kiện : N.b = ( N - 1) . a suy ra a - b = a N =  (3) Đại lượng  gọi là độ chính xác của du xích ( ghi trên du xích ). Thí dụ : Với a = 1 mm, nếu N = 10 thì  = 0,1 mm ; nếu N = 50 thì  = 0,02 mm . Muốn đo độ dài L của vật AB bằng thước kẹp, ta đặt đầu A của vật trùng với số 0 của thước chính T. Giả sử đầu B của vật nằm trong khoảng giữa vạch thứ n và n+1 của thước chính T (hình 3). Khi đó, ta đẩy du xích T / trượt dọc thước chính T để đầu B của vật trùng với số 0 của du xích. Nếu vạch thứ m của du xích trùng đúng với vạch thứ n+m của thước chính T, thì theo hình 2, ta có : ( n + m) . a = L + m . b suy ra : L = n.a + m.(a-b) = n.a + m. (4) Thí dụ : Nếu n = 2, a = 1 mm, m = 4, N = 10, thì  = 0,1 mm và độ dài của vật AB bằng : L = 2 .1 + 4 . 0,1 = 2,4 mm Như vậy, vạch chia thứ n của thước chính nằm ở phía trước số 0 của du xích cho biết số nguyên lần của milimét, còn vạch chia thứ m của du xích trùng với vạch chia n+m trên thước chính cho biết số phần mười hoặc phần trăm của milimét . c. Cân kỹ thuật (hình 4) là dụng cụ dùng đo khối lượng của các vật từ 0  200g chính xác tới 0,02 g . Cấu tạo của nó gồm phần chính là một đòn cân làm bằng hợp kim nhẹ, trên đòn cân có các độ chia từ 0 đến 50 . ở chính giữa thân của đòn cân có gắn một con dao O hình lăng trụ tam giác bằng thép cứng, cạnh của dao O quay xuống phía dưới và tựa trên một gối đỡ phẳng ngang (bằng đá mã não) đặt ở đỉnh của trụ cân. ở hai đầu đòn cân có hai con dao O1 và O2 giống như con dao O. Các cạnh của hai con dao này quay lên phía trên, đặt song song và cách đều cạnh của con dao O, nên các cánh tay của đòn cân OO1 = L1 và OO2 = L2 có độ dài bằng nhau. Hai chiếc móc mang hai đĩa cân 2 2 / 3 T 0 1 2 3 4 15 0 10 T / 1 1 / Hình 2 T 5 10 0 n n+1 n+m A B 0 m L Hình 3 T / 16 giống nhau được đặt tựa trên cạnh của hai con dao O1 và O2 . Mặt dưới của đế cân có hai vít xoay V dùng điều chỉnh cho trụ cân thẳng đứng. Đòn cân được nâng lên hoặc hạ xuống nhờ một núm xoay N ở phía chân của trụ cân. Khi nâng đòn cân lên, cạnh của con dao O tựa vào mặt gối đỡ trên trụ cân : cân ở trạng thái "nghỉ ". Khi hạ đòn cân xuống, cạnh của dao O không tựa trên mặt gối đỡ, đòn cân có thể dao động nhẹ quanh cạnh của dao O : cân ở trạng thái "làm việc". Nhờ một kim chỉ thị K gắn thẳng đứng ở chính giữa đòn cân (phía dưới con dao O) và một thước nhỏ T gắn ở chân trụ cân, ta dễ dàng xác định được vị trí cân bằng của đòn cân khi đầu dưới của kim K đứng yên hoặc dao động đều về hai phía số 0 của thước T . V1 C V2 O1 O O2 K T V N Hình 4 Có thể điều chỉnh vị trí cân bằng của đòn cân nhờ hai vít nhỏ V1 và V2 ở hai đầu của đòn cân. Toàn bộ cân được đặt trong một tủ kính bảo vệ tránh ảnh hưởng của gió khi cân "làm việc" . Các quả cân từ 10mg đến 100g và chiếc kẹp dùng để lấy các quả cân này đựng trong một hộp gỗ nhỏ . Ngoài ra, còn có một quả cân nhỏ C - gọi là con mã, có thể dịch chuyển trên đòn cân dùng để thêm (hoặc bớt) những khối lượng nhỏ từ 0,02g đến 1,00g trên đĩa cân bên phải. Muốn cân một vật có khối lượng m ứng với trọng lượng P m.g , ta đặt vật lên đĩa cân bên trái . Sau đó, chọn các quả cân theo thứ tự từ lớn đến nhỏ và đặt chúng lên đĩa cân bên phải ( kể cả con mã) cho tới khi vặn nhẹ núm xoay N để cân ở trạng thái "làm việc" có tải và đòn cân vẫn ở vị trí cân bằng. Khi đó tổng khối lượng m0 của các quả cân đặt trên đĩa cân bên phải (kể cả con mã) ứng với trọng lượng P m g0 0 . . áp dụng qui tắc mômen lực đối với cạnh dao O khi đòn cân ở vị trí cân bằng, ta có : P L P L 1 0 2. (5) Vì L L1 2 , nên P P 0 và suy ra : m m 0 (6) 17 Như vậy, khi cân "làm việc" có tải và đòn cân ở vị trí cân bằng thì khối lượng của vật đặt trên đĩa cân bên trái đúng bằng tổng khối lượng của các quả cân đặt trên đĩa cân bên phải ( gồm cả con mã trên đòn cân) . 2. Xác định thể tích của viên bi thép a. Thể tích của viên bi thép hình cầu tính theo công thức : V D   1 6 3 (7) Đối với viên bi nhỏ, ta phải dùng thước panme đo đường kính D để có thể xác định thể tích V của nó chính xác hơn . b. Thước panme (hình 5) là dụng cụ dùng đo độ dài chính xác tới 0,01 mm. Cấu tạo của nó gồm : một cán thước hình chữ U mang trục vít vi động 1 và đầu tựa cố định 2; một thước kép hợp bởi hai thước thẳng milimét có các độ chia so le nhau từng 0,50 mm nằm ở hai phía của đường chuẩn ngang trên thân trụ 3 của trục vít vi động 1; một cần gạt 4 dùng hãm cố định trục vít vi động 1; một du xích tròn có 50 độ chia bằng nhau khắc trên mép bên trái của trụ rỗng 5 bao quanh thân trụ 3. Nếu vặn đầu 6 của trục vít vi động 1 để đầu bên trái của nó tới tiếp xúc với đầu tựa cố định 2, thì số 0 của du xích tròn phải trùng đúng với số 0 của thước kép tại vị trí đường chuẩn ngang của nó. Khi trục vít vi động 1 quay đúng một vòng, du xích tròn sẽ quay được N  50 độ chia và dịch chuyển một đoạn a mm 0 50, dọc theo trục vít vi động 1. Như vậy, giá trị mỗi độ chia của du xích tròn bằng :     a N mm mm 0 50 50 0 01 , , (8) Giá trị  này gọi là độ chính xác của thước panme (ghi ngay trên cán chữ U của nó) . Muốn đo đường kính D của viên bi, ta đặt viên bi tựa vào đầu cố định 2, rồi vặn từ từ đầu 6 của trục vít vi động 1 để đầu bên trái của trục vít này tiến đến tiếp xúc với viên bi và ngừng vặn vít vi động 1 khi nghe thấy tiếng kêu "lách tách" của lò xo hãm nó. Khi đó, đường kính D của viên bi (tính ra milimét) được xác định theo số nguyên milimét N trên thước kép nằm ở bên trái du xích tròn và số vạch chia thứ n trên du xích tròn nằm đối diện đường chuẩn ngang của thước kép. - Trong trường hợp du xích tròn nằm gần vạch chia phía trên của thước kép : 2 1 3 4 5 6 025 mm 0,01mm Hình 5 18 D N n  0 01, . (mm) (9) - Trong trường hợp du xích tròn nằm gần vạch chia phía dưới của thước kép : D N  0 50 0 01, , (mm) (10) II. Trình tự thí nghiệm 1. Xác định thể tích và khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại a. Đo đường kính ngoài D, đường kính trong d và độ cao h của trụ rỗng kim loại : - Kiểm tra vị trí số 0 của thước kẹp : khi hai hàm kẹp 1-1/ áp sát nhau, số 0 của du xích phải trùng đúng với số 0 của thước chính. Nếu các số 0 này không trùng nhau, thì phải thay thước kẹp bằng một thước kẹp mới hoặc có thể hiệu chỉnh các số đọc trên thước kẹp bằng cách xác định sai số hệ thống. Đọc và ghi độ chính xác của thước kẹp vào bảng 1 . - Thực hiện 5 lần đối với mỗi phép đo của D , d và h tại các vị trí khác nhau của trụ rỗng. Đọc và ghi các giá trị đo của chúng vào bảng 1. b. Đo khối lượng m của trụ rỗng kim loại : - Kiểm tra vị trí số 0 của cân kỹ thuật : khi không có vật nặng hoặc quả cân đặt trên các đĩa cân, vặn núm xoay N (theo chiều kim đồng hồ) để cân "làm việc" ở trạng thái không tải, kim chỉ thị K phải chỉ đúng hoặc dao động đều về hai phía số 0 của thước T gắn ở chân của trụ cân. Nếu kim K không chỉ đúng số 0, thì phải hỏi thày giáo hướng dẫn điều chỉnh vị trí số 0 của cân, bằng cách vặn nhẹ hai vít nhỏ V1 và V2 ở hai đầu của đòn cân O1O2 . Đọc và ghi độ chính xác của cân kỹ thuật vào bảng 2. Chú ý : Mỗi lần điều chỉnh cân hoặc làm thay đổi khối lượng trên các đĩa cân, nhất thiết phải vặn núm xoay N (ngước chiều kim đồng hồ) để đặt cân ở trạng thái "nghỉ". - Đặt trụ rỗng kim loại lên đĩa cân bên trái. Chọn các quả cân (theo thứ tự từ lớn đến nhỏ dần, kể cả con mã) và đặt chúng lên đĩa cân bên phải cho tới khi vặn núm xoay N để cân ở trạng thái "làm việc" có tải mà đòn cân vẫn ở vị trí cân bằng. Thực hiện 5 lần phép cân khối lượng m của trụ rỗng. Đọc và ghi các giá trị của mỗi lần đo vào bảng 2. c. Tính khối lượng riêng  của trụ rỗng kim loại - Tính giá trị trung bình và sai số của các đại lượng D , d , h , m trong các phép đo trực tiếp nêu trên . - Dựa vào công thức (2) , tính sai số và giá trị trung bình của khối lượng riêng  trong phép đo gián tiếp . 2. Xác định thể tích của viên bi thép - Kiểm tra số 0 của thước panme : vặn đầu 6 của trục vít vi cấp 1 để đầu bên trái của nó tiếp xúc với đầu tựa cố định 2. Khi đó, số 0 của thước tròn phải trùng với số 0 của thước kép tại vị trí đường chuẩn ngang. Nếu chúng không trùng nhau, thì cần phải hỏi thày 19 giáo hướng dẫn cách hiệu chỉnh lại vị trí này bằng một chìa khoá đặt trong hộp đựng thước panme. Đọc và ghi độ chính xác của thước panme vào bảng 2 . - Thực hiện 5 lần phép đo đường kính D của viên bi tại các vị trí khác nhau của nó. Đọc và ghi giá trị của mỗi lần đo vào bảng 2 . III. Câu hỏi kiểm tra 1. Mô tả nguyên tắc cấu tạo của thước kẹp . Nói rõ cách xác định độ chính xác của thước kẹp và cách kiểm tra vị trí số 0 của nó. Trình bày cách dùng thước kẹp để đo đường kính ngoài và đường kính trong của trụ rỗng kim loại . Viết công thức tính thể tích của trụ rỗng kim loại . 2. Mô tả nguyên tắc cấu tạo của cân kỹ thuật . Nói rõ cách xác định độ chính xác của cân kỹ thuật và cách kiểm tra vị trí số 0 của nó. Trình bày cách dùng cân kỹ thuật để đo khối lượng của một vật . 3. Nói rõ cách xác định khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại bằng phương pháp dùng thước kẹp và cân kỹ thuật như đã nêu trong thí nghiệm. Dựa vào phương pháp nêu trong thí nghiệm, ta có thể đoán biết chất liệu cấu tạo nên trụ rỗng kim loại (giả sử có phủ lớp mạ nicken bên ngoài) là đồng hay sắt được không ? Tại sao ? 4.Mô tả nguyên tắc cấu tạo của thước panme. Nói rõ các xác định độ chính xác của thước panme và cách kiểm tra vị trí số 0 của nó. Mô tả cách đo đường kính của viên bi bằng thước panme. Nên dùng thước kẹp hay panme để đo đường kính của một dây dẫn điện có đường kính cỡ 0,5mm. Tại sao ? 5. Dựa vào các công thức (1) và (2), hãy tìm công thức tính các sai số tương đối của thể tích V và của khối lượng riêng  đối với trụ rỗng kim loại . 20 Báo cáo thí nghiệm - Bài số Làm quen với các dụng cụ đo độ dài và khối lượng Xác nhận của thày giáo Trường ................................................... Lớp ............................Tổ ....................... Họ tên .................................................... I. Mục đích thí nghiệm ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................ II. kết quả thí nghiệm 1. Xác định thể tích V của trụ rỗng kim loại Bảng 1 - Độ chính xác của thước kẹp : ....................... (mm) Lần đo D (10 -3 m) D (10 -3 m) d (10 -3 m) d (10 -3 m) h (10 -3 m) h (10 -3 m) 1 2 3 4 5 Trung bình D ....... (10 -3 m) D ..... (10 -3 m) d ...... (10 -3 m) d .... (10 -3 m) h ........ (10 -3 m) h ....... (10 -3 m) 21 - Tính sai số của các đường kính D , d và độ cao h (đo trực tiếp ) :   D D Ddc   ( ) ...................................... ...................... (10 -3 m)   d d ddc   ( ) ...................................... .................. ..... (10 -3 m)   h h hdc   ( ) ....................................... ....................... (10 -3 m) - Tính sai số tương đối của thể tích V :               V V D D d d D d h h 2 2 2 . . ................................................... .........   ...................................................................... ............... - Tính giá trị trung bình của thể tích V : V D d h      4 2 2( ) .................................................................. V  .......................... (10 -9 m 3 ) - Tính sai số tuyệt đối của thể tích V : V V    ...................................... ..................... (10-9 m3) - Kết quả của phép đo thể tích V của trụ rỗng kim loại : V V V    .................. .................... (10 -9 m 3 ) 2. Xác định khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại và thể tích của viên bi thép : Bảng 2 - Độ chính xác của cân kỹ thuật : ....................(mg) 22 - Độ chính xác của panme : ............................(mm) Lần đo m (10 -3 kg) m (10 -3 kg) D (10 -3 m) D (10 -3 m) 1 2 3 4 5 Trung bình m ............. (10 -3 kg) m ............. (10 -3 kg) D ............. (10 -3 m) D ............. (10 -3 m) a. Khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại - Tính sai số của khối lượng m ( đo trực tiếp ) của trụ rỗng kim loại :   m m mdc   ( ) ...................................... ................. .(10 -3 kg) - Tính sai số tương đối của khối lượng riêng  :          m m V V ........................................ ............... ......... - Tính giá trị trung bình của khối lượng riêng  :    m V .................................... = ................... (10 3 kg/m 3 ) - Tính sai số tuyệt đối của khối lượng riêng  :       ........................................... ................... (10 3 kg/m 3 ) - Kết quả của phép đo khối lượng riêng  của trụ rỗng kim loại : 23     ..................  ...................... (10 3 kg/m 3 ) b. Thể tích của viên bi thép - Tính sai số của đường kính D ( đo trực tiếp ) :   D D Ddc   ( ) ...................................... ..................... (10 -3 m) - Tính sai số tường đối của thể tích V :           V V D D 3 ........................................... ................. ......... - Tính giá trị trung bình của thể tích V : V D m     1 6 3 9 3 . ........................................... ..................(10 ) - Tính sai số tuyệt đối của thể tích V : V V    ...................................... ..................... (10-9 m 3 ) - Kết quả phép đo của thể tích V của viên bi thép : V V V    .................. .................... (10 -9 m 3 ) 24 ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE DỤNG CỤ : 1. Cầu dây dài 1000mm; 2. Hộp điện trở mẫu 0  9.999,9 ; 3. Điện trở cần đo Rx ; 4. Pin điện cần đo Ex ; 5. Nguồn điện áp chuẩn; 6. Đồng hồ vạn năng hiện số; 7. Nguồn điện; 8. Bộ dây nối mạch. I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Mạch cầu một chiều là một mạch điện được bố trí như sơ đồ trên hình 1 gồm : nguồn điện không đổi U , dây điện trở đồng chất tiết diện đều XY , điện trở mẫu R0 , điện trở cần đo Rx , miliampekế mA , điện kế số không G có độ nhạy cao. Nhánh cầu BGZ nối hai nhánh song song XBY và XZY . Khi khoá K đóng, nguồn điện U cung cấp dòng điện chạy trong mạch cầu XYBZ và kim của điện kế G bị lệch khỏi số 0. Có thể dịch chuyển con chạy C dọc dây điện trở XY tới vị trí thích hợp để kim điện kế G quay về đúng số 0. Khi đó, mạch cầu XYBZ cân bằng : dòng điện chạy qua điện kế G bằng không và điện thế ở hai đầu nhánh cầu BGZ bằng nhau : IG  0  V VB Z (1) Từ điều kiện này, suy ra : V V V VX B X Z    I R I Rx XZ2 1 (2) hoặc : V V V VB Y Z Y    I R I RZY2 0 1 (3) Chia đẳng thức (2) cho (3) , ta được : R R R R x XZ ZY0  (4) Vì dây XY đồng chất và tiết diện đều, nên các điện trở RXZ và RZY tỷ lệ thuận với độ dài L XZ1  và L ZY2  . Nếu đặt L XY thì L L L2 1  và đẳng thức (4) viết thành : R R XZ ZY L L L x 0 1 1    hay Rx    R L L L 0 1 1 (5) Trong thí nghiệm này, để phép đo điện trở Rx bằng mạch cầu có sai số cực tiểu, ta đặt con chạy Z ở chính giữa dây điện trở XY sao cho L L1 2 và thay đổi giá trị của + U  I K I Rx B B / R0 I2 I2 L1 Z L2 X I1 C I1 Y Hình 1 mA G 25 điện trở mẫu R0 ( bằng cách dùng một hộp điện trở thập phân có giá trị 0  9.999,9 ). Trong trường hợp này, mạch cầu XYBZ cân bằng khi : R Rx  0 (6) Thực vậy, tính lnRx trong công thức (5) và áp dụng phép tính vi phân, ta tìm được sai số tương đối của điện trở Rx :                          R R R R L L L L L L L L L L L R R L L R L L R L L L x x 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1. . . . . . . ÙRõ ràng, sai số tương đối  sẽ cực tiểu khi mẫu số  f L R L L L( ) . .1 0 1 1  cực đại. Dùng phương pháp khảo sát hàm số , dễ dàng chứng minh được f L( )1 cực đại khi L L 1 2  ( con chạy C ở chính giữa XY ), vì ở vị trí này thì df L dL ( )1 1 0 và d f L dL 2 1 1 0 ( )  . II. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM 1. Chuẩn bị bộ thiết bị thí nghiệm Mắc mạch điện theo hình 2 - Điện kế G ở vị trí "THÔ - Con chạy C có tiếp điểm nằm ở chính giữa dây điện trở XY trên thước thẳng milimét -Đặt trị số của hộp điện trở ở 5000Ù Chú ý : Trước khi cắm phích lấy điện của bộ nguồn vào mạch đo, phải mời thày giáo tới kiểm tra mạch điện vừa mắc trên mặt máy và hướng dẫn cách sử dụng để tránh làm hỏng máy ! 26 Hình 2: Sơ đồ mạch điện 2. Đo điện trở Rx bằng mạch cầu một chiều a. Cắm hai chốt lấy điện vào vị trí 3V của nguồn pin,Khi đó, kim của điện kế G lệch khỏi số 0 của nó. b. Vặn núm xoay x 1000 xung quanh giá trị 5000Ù trên hộp điện trở mẫu. Căn cứ vào độ lệch của kim điện kế G tăng hay giảm để tăng hoặc giảm điện trở mẫu R0 trên hộp điện trở thập phân bằng cách sử dụng các núm xoay trên hộp điện trở đến khi kim của điện kế G quay trở về số 0 : mạch cầu cân bằng ở vị trí "THÔ". Sau đó, gạt núm chuyển mạch của điện kế G sang vị trí "TINH" : kim điện kế G lại lệch khỏi số 0 . Vặn tiếp các núm xoay trên hộp điện trở mẫu để điều chỉnh cho kim của điện kế G quay về đúng số 0 : mạch cầu cân bằng ở vị trí "TINH". Đọc và ghi giá trị điện trở mẫu R0 trên hộp điện trở thập phân vào bảng 1. Thực hiện phép đo này 5 lần. Ghi các giá trị tương ứng của R0 trong mỗi lần đo vào bảng 1 . c. Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 : - Độ dài L của dây điện trở XY trên thước milimét và độ chính xác L của thước này - Cấp chính xác  0 của hộp điện trở thập phân 27 III. CÂU HỎI KIỂM TRA 1. Trinh bày phương pháp đo điện trở bằng mạch cầu một chiều. Vẽ sơ đồ mạch điện và nói rõ tác dụng của điện kế số không G dùng trong mạch cầu . Chứng minh đẳng thức : Rx    R L L L 0 1 1 2. Chứng minh rằng phép đo điện trở Rx bằng mạch cầu một chiều sẽ có sai số cực tiểu khi chọn vị trí của con chạy C nằm ở chính giữa dây điện trở XY . 4. Tại sao lúc đầu phải đặt điện kế số không G ở vị trí "THÔ", sau đó mới chuyển sang vị trí "TINH" ? 28 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE Xác nhận của thầy, cô giáo Trường :. Lớp ...................Tổ ..................... Họ tên ......................................... I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... . II. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 1. Bảng 1 - Độ dài của cầu dây XY : L mm.................( ) - Độ chính xác của thước đo trên cầu dây : L mm..............( ) - Cấp chính xác của hộp điện trở mẫu :  0 .............. Lần đo R0 ( ) R0 ( ) 1 2 3 4 5 Trung bình R0 ...... ............ ( ) R0 ....... ....... ( ) 29 2. Tính sai số của các đại lượng đo trực tiếp ở đây lấy  L L mm1 2 0 5  , , suy ra :   L L L mm  1 2 1 Mặt khác : ( ) ................................R Rdc0 0 0   ...................... ( ) do đó   R R Rdc0 0 0  ( ) ............................................... ( ) 3. Tính sai số và giá trị trung bình của điện trở cần đo Rx a. Sai số tương đối :             R R R R L L L L L L L x x 0 0 1 1 1 1 . . . ................................................. b. Giá trị trung bình : R R L L L x    0 1 1 . ................................... ...................( ) c. Sai số tuyệt đối :  R Rx x    .................................. ...................( ) 4. Viết kết quả của phép đo điện trở Rx R R Rx x x    .................... .................. ( ) 30 XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ CP/CV CỦA CHẤT KHÍ I. DỤNG CỤ: 1. Bình thủy tinh hình trụ (10 lít); 2. Áp kế cột nước chữ U gắn thước milimét 3. Bơm nén khí dùng quả bóp cao su (hoặc bơm điện). 4. Các van xả khí. 5. Hộp chân đế II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Khái niệm nhiệt dung đẳng tích và nhiệt dung đẳng áp của chất khí Khi truyền cho khối khí khối lượng m một lượng nhiệt là Q, khối khí sẽ nóng lên, nhiệt độ của nó tăng một lượng dT. Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng của chất khí là đại lượng đo bằng lượng nhiệt cần truyền cho một kilôgam chất khí để nhiệt độ của nó tăng thêm 1 độ Kelvin (viết tắt là 1K): c = Q m dT. (1) Nếu  là khối lượng của 1 mol chất khí, thì nhiệt dung phân tử C của chất khí sẽ là: C = c.  (2) Đơn vị đo của c là J/ kg.K, của C là J/kmol.K và của  là kg/kmol. Nhiệt dung của chất khí phụ thuộc vào điều kiện của quá trình nung nóng. Để thấy rõ điều này, ta hãy khảo sát sự biến đổi trạng thái của một mol khí lý tưởng, chẳng hạn như một mol không khí ở nhiệt độ phòng, dưới áp suất thường. Thực vậy, theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học: "Biến thiên nội năng dU của một hệ nhiệt động trong quá trình biến đổi trạng thái nào đó đúng bằng lượng nhiệt dQ và công dA mà hệ nhận từ ngoài vào trong quá trình đó”: dU = dA + dQ (3) ở đây, dA = - p dV với p là áp suất và dV là độ biến thiên thể tích của khối khí. Rút dQ từ (3): dQ = dU + p.dV và thay vào (1), ta nhận được biểu thức của nhiệt dung phân tử: C = dU dT p dV dT  . (4) - Nếu quá trình biến đổi là đẳng tích (V = const) thì dV = 0 nên dA = - p.dV = 0. Từ (4) suy ra nhiệt dung phân tử đẳng tích Cv: Cv = dU / dT hay dU = Cv.dT (5) 31 - Nếu quá trình biến đổi là đẳng áp (p = const) thì dp = 0. Theo phương trình trạng thái của 1 mol chất khí: p.V = R.T (6) với R  8 31, J mol K/ . gọi là hằng số chất khí, lấy vi phân của (6): p.dV + Vdp = R dT (7) Thay (5), (7) vào (4) với dp = 0, ta suy ra nhiệt dung phân tử đẳng áp: Cp = dU/dT + R = Cv + R (8) Ta nhận thấy ngay nhiệt dung đẳng tích Cv nhỏ hơn nhiệt dung đẳng áp Cp, tức tỷ số: p vC C > 1 2. Quá trình đoạn nhiệt và hệ số Poát xông Quá trình đoạn nhiệt là quá trình biến đổi mà hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài: dQ = 0. Khi đó (3) trở thành: dU = dA thay (5) vào: Cv. dT = - p. dV (9) Chia(7) cho (9) và chú ý đến (8), ta tìm được: 1 1      V p dp dV C C C C C P V V P V hay: dp p dV V   với   C C P V 1 (10) Thực hiện phép tích phân đối với (10), ta tìm được phương trình Poátxông, mô tả quá trình đoạn nhiệt p V const.   (11) Phương trình (11) cho thấy, trong quá trình dãn nở đoạn nhiệt, khi thể tích V tăng thì áp suất p giảm nhanh hơn nhiều so với quá trình đẳng nhiệt (p.V = const), g là tỷ số nhiệt dung phân tử của chất khí hay gọi là hệ số Poátxông. Nghiên cứu quá trình đoạn nhiệt có ý nghĩa rất quan trọng trong lý thuyết nhiệt động học, nó cho phép xây dựng nên một chu trình hoạt động cho một loại động cơ nhiệt đặc biệt, có hiệu suất cao nhất, đó là chu trình Cac nô. III. PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định tỷ số nhiệt dung phân tử g của không khí theo phương pháp dãn đoạn nhiệt nhờ các dụng cụ bố trí như hình 1. 32 Chú ý: - Van xả khí K2 được gắn trên đế máy - Van xả khí K1 là đinh vít ở đầu quả bóp cao su Bình thuỷ tinh A chứa không khí được nối thông với áp kế cột nước M, đồng thời được nối thông với bơm nén khí B qua van K1, thông với khí quyển bên ngoài qua van K2. Toàn bộ các dụng cụ này được lắp đặt trên một hộp chân đế G. Lúc đầu, đóng van K2, mở van K1 để nối thông bình A với bơm B. Dùng bơm B, bơm không khí vào bình A làm tăng dần áp suất trong bình, rồi dừng bơm, đóng van K1, chờ cho áp suất trong bình đạt đến giá trị ổn định P1: P1 = H0 + H (12) với H0 là áp suất khí quyển, H là độ chênh áp suất của không khí trong bình A so với áp suất khí quyển, đọc trên áp kế M. Các đại lượng H0 và H được tính theo đơn vị milimét cột nước (mmH2O). Tiếp đó, mở van K2 để không khí phụt nhanh ra ngoài cho tới khi áp suất không khí trong bình A giảm tới giá trị P2 = H0, thì đóng nhanh van K2 lại. Sau khi đóng K2, ta sẽ thấy áp suất chất khí trong bình tăng lên từ từ và đạt đến giá trị ổn định P3 = H0 + h. Bằng việc ghi lại các giá trị H và h người ta sẽ tính ra được hệ số Poát xông g. PHÂN TÍCH QUÁ TRÌNH Sau khi bơm không khí vào bình A, đóng van K1, và chờ khoảng 5’ cho hệ đạt tới trạng thái cân bằng ổn định: khối lượng không khí trong bình là m0, chiếm toàn bộ thể tích V0 của bình A, có áp suất P1 = H0+H và nhiệt độ T1 = T0 (bằng nhiệt độ phòng). Khi mở van K2: khí phụt nhanh ra ngoài một lượng là m, Khối lượng khí còn lại trong bình là: m = m0 -m, bây giờ m chiếm toàn bộ thể tích cuả bình: V2 = V0, có áp suất P2 = H0 < P1. Như vậy, suy ra trước khi mở van K2, khối lượng khí m trong bình A (ở áp suất P1 và nhiệt độ T0) chỉ chiếm một phần thể tích của bình: V1 < V0. Trạng thái này của khối khí m được mô tả bởi điểm (1) trên đồ thị Hình 2. Hình 1. G B H K1 K2 M A Sơ đồ dụng cụ đo tỷ số Cp/Cv V0 V1 (1) (2) (3) P P1 P2 P3 Hình 2. Giản đồ biến đổi trạng thái của khối khí m trong bình A P1= Ho + H P2= Ho P3= Ho + h V 33 Vì quá trình dãn nở của khối lượng khí m trong bình từ trạng thái (1) có (P1,V1,T0) sang trạng thái (2) có (P2 = H0,V2 = V0) xảy ra rất nhanh, không kịp trao đổi nhiệt với ngoài ( Q = 0) nên có thể coi gần đúng là quá trình dãn nở đoạn nhiệt, được biểu diễn bởi đường đoạn nhiệt 1-2 trên đồ thị hình 2. Áp dụng phương trình Poátxông (11), cho quá trình dãn nở đoạn nhiệt 1-2 ta có: P1.(V1 ) g = P2.(V0) g (13) Trong quá trình này, khí bị lạnh đi và nhiệt độ của nó giảm từ nhiệt độ phòng T0 xuống đến nhiệt độ T2 < T0, do đó, khối khí m trong bình sẽ thu nhiệt từ ngoài qua thành bình, thực hiện một quá trình biến đổi đẳng tích, để nhiệt độ của nó tăng dần từ T2 đến T0, còn áp suất tăng từ P2 = H0 đến P3: P3 = H0 + h (14) Trên đồ thị hình 2, ta nhận thấy trạng thái 1 và 3 thuộc cùng một quá trình đẳng nhiệt T0, biểu diễn bởi đường cong đứt nét 1-3. Áp dụng định luật Bôi-Mariôt (PV = const) cho khối khí m trong quá trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1 (P1,V1,T0) đến trạng thái 3 (P3,V2 = V0, T0), ta có: P1 V1= P3 V0 (15) Rút ra tỷ số Vo/V1 từ (15) thay vào (13), và thay thế các giá trị của áp suất P1, P2, P3 theo độ chênh milimét cột nước H0, H, h, đồng thời chú ý đến điều kiện H, h << H0 và áp dụng hệ thức gần đúng ln (1 + x)  x khi x << 1, ta tìm được kết quả:    H H h (16) Biểu thức (16) cho phép ta xác định hệ số Poát xông g một cách đơn giản. IV. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM 1. Quan sát các van K1, K2 để tìm hiểu các vị trí đóng mở chúng. 2. Đóng van K2 và mở van K1, bơm không khí vào bình A (không bơm quá mạnh, tránh làm nước trong áp kế M phụt ra ngoài) tới khi độ chênh cột nước trên hai nhánh áp kế M đạt khoảng 250300 mmH2O thì ngừng. Đóng van K1 để đóng kín bình A. Chờ khoảng 4 -5 phút để nhiệt độ và áp suất của khối khí trong bình đạt trạng thái cân bằng ổn định. Để đo nhiều lần với áp suất P1 ban đầu như nhau, ta mở từ từ van K1 để giảm bớt lượng không khí trong bình A sao cho chênh lệch độ cao cột nước H = L1 - L2 đạt giá trị cho trước (có thể tuỳ chọn trong khoảng 200 - 250 mmH2O). Đọc và ghi các giá trị của L1 và L2 và H vào bảng 1. 3. Mở nhanh van K2 để không khí trong bình A phụt ra ngoài. Khi áp suất không khí trong bình A cân bằng với áp suất khí quyển bên ngoài, ta đóng nhanh van K2. Muốn kết quả đo được chính xác, cần quan sát và đóng nhanh van K2 ngay khi mực nước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt ngang nhau, kết hợp với tai nghe tiếng xì của không khí thoát ra khỏi bình A vừa dứt. 34 Chờ khoảng 4 -5 phút cho nhiệt độ của khối khí trong bình A cân bằng với nhiệt độ phòng. Khi đó độ cao l1 và l2 của các cột nước trên hai nhánh áp kế đạt giá trị ổn định. Đọc và ghi các giá trị của l1 và l2 và độ chênh cột nước h = l2 - l1 vào bảng 1. 4. Lặp lại 10 lần các động tác 2 – 3 ứng với cùng giá trị đã chọn của H. Ghi các kết quả đo tương ứng của l1 và l2 và h trong mỗi lần đo vào bảng 1. V. CÂU HỎI KIỂM TRA 1. Định nghĩa và viết biểu thức của nhiệt dung riêng và nhiệt dung phân tử. Nhiệt dung của chất khí có phụ thuộc điều kiện của quá trình nung nóng không ? 2. Phân biệt nhiệt dung phân tử đẳng tích Cv và đẳng áp CP. Tìm biểu thức liên hệ giữa chúng để chứng tỏ C Cp v . 3. Trong thực tế, khi nào có thể coi gần đúng các quá trình nén hoặc dãn khí là đẳng nhiệt hoặc đoạn nhiệt ? Sau khi nén hoặc dãn khí chứa trong bình A, tại sao lại phải chờ một khoảng thời gian nào đó (khoảng 4 - 5 phút) thì độ chênh cột nước trên hai nhánh áp kế M mới đạt giá trị ổn định ? 4. Tại sao trong thí nghiệm này, ta phải dùng áp kế cột nước mà không dùng áp kế thuỷ ngân để đo áp suất khí trong bình thuỷ tinh A ? 5. Muốn đảm bảo kết quả đo được chính xác, tại sao phải đóng kín van K2 ngay khi cột nước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt mức ngang nhau ? 6. Chứng minh công thức tính sai số tương đối của    H H h có dạng:           H h h H H H h( ) 7. Tính giá trị lý thuyết của tỷ số nhiệt dung phân tử không khí khô (coi như chỉ gồm các phân tử ôxy 02 và nitơ N2) theo số bậc tự do i của các phân tử khí. Nếu không khí trong bình có độ ẩm cao chứa nhiều hơi nước thì giá trị lý thuyết của tỷ số nhiệt dung phân tử của không khí sẽ thay đổi như thế nào (tăng hay giảm so với không khí khô) ? Giải thích tại sao ? Cho biết biểu thức nội năng của khí lý tưởng viết cho 1 mol khí: U = (i / 2) RT với i là số bậc tự do, phụ thuộc cấu tạo phân tử khí. Đối với các khí đơn nguyên tử (khí trơ...) i=3. Các chất khí lưỡng nguyên tử (O2,N2,H2...): i=5. Các khí đa nguyên tử (H2O, CO2, NH3...): i= 6. Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 78 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ CP/ CV CỦA CHẤT KHÍ Xác nhận của thầy, cô giáo Trường .. Lớp ............................Tổ ....................... Họ tên .................................................... I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................ II. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 1. Kết quả đo Bảng 1 1. Độ chênh áp suất : H = L1- L2 = .................(mmH2O) 2. Độ chính xác của áp kế M : ...................... (mmH2O) Lần đo l1 (mmH2O) l2 (mmH2O) h = l1- l2 (mmH2O) h (mmH2O) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ........... ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... ............... ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ....................... . ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ....................... Trung bình h ................. (mmH2O) h............. (mmH2O) Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 79 2. Tính kết quả của phép đo a. Sai số tương đối : . . ....................................................... ................. ( )            H h h H H H h trong đó : H = L1 + L2 = .........................=................. .........(mmH2O) h = l1 + l2+ h = ..........................= ....................(mmH2O) b. Giá trị trung bình :      H H h ....................................... .................. c. Sai số tuyệt đối :  = .  =............................ = .................... 3. Viết kết quả đo  =    =..............................=..............  ............ Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 80 KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ CỦA CHÙM LASER QUA CÁCH TỬ XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG CỦA LASER DỤNG CỤ: 1. Nguồn phát tia laser bán dẫn ; 2. Cách tử nhiễu xạ phẳng ; 3. Cảm biến photodiode silicon ; 4. Bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ vạch nhiễu xạ 5. Thước trắc vi (Panme), chính xác 0,01mm ; 6. Hệ thống giá đỡ thí nghiệm. I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi qua các vật cản (lỗ tròn nhỏ, khe hở hẹp,...). Dưới đây ta khảo sát hiện tượng nhiễu xạ của chùm tia sáng song song ứng với các sóng phẳng. Chiếu một chùm tia sáng song song, đơn sắc, kết hợp có bước sóng  vuông góc với mặt phẳng của khe hẹp AB có độ rộng b (Hình 1). Sau khi truyền qua khe, các tia sáng bị nhiễu xạ theo mọi phương khác nhau. Những tia sáng nhiễu xạ có cùng góc lệch  sẽ truyền song song tới giao thoa với nhau tại vô cực. Để quan sát ảnh giao thoa của các tia nhiễu xạ song song, ta đặt một thấu kính hội tụ L ở phía sau khe hẹp AB để hội tụ các tia nhiễu xạ này tại điểm M trên mặt tiêu của thấu kính. Khi đó điểm M có thể sáng hoặc tối tuỳ thuộc giá trị của góc  . Thực vậy, ta hãy vẽ các mặt phẳng song song 0 1 2, , ,   ... cách nhau /2 và vuông góc với chùm tia nhiễu xạ. Các mặt phẳng này chia mặt phẳng của khe AB thành các dải sáng hẹp có độ rộng: AB1 = B1 B2 = 2.sin   Số dải sáng có trên mặt khe hẹp bằng: b 2.b.sin n / 2.sin       (1) Vì các tia nhiễu xạ tương ứng từ hai dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M có hiệu quang lộ bằng / 2 , nên dao động sáng của chúng ngược pha và khử lẫn nhau. Từ đó suy ra các kết quả sau: Hình 1. Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 81 - Nếu khe hẹp chứa một số chẵn dải: n 2.k  (với k là số nguyên dương), thì dao động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M sẽ khử lẫn nhau và điểm M sẽ là một điểm tối - gọi là cực tiểu nhiễu xạ. Vị trí các cực tiểu nhiễu xạ trên mặt tiêu của thấu kính L được xác định bởi hệ thức: 2.b.sin 2k     với k = 1, 2, 3,... hay sin k. / b   (2) Theo (2), khi k = 0 thì  = 0: các tia sáng truyền thẳng qua khe hẹp AB và hội tụ tại tiêu điểm F của thâú kính L. Các tia sáng này có cùng quang lộ nên tại tiêu điểm F, chúng dao động cùng pha và tăng cường lẫn nhau. Do đó điểm F rất sáng và gọi là cực đại nhiễu xạ giữa. - Nếu khe hẹp chứa một số lẻ dải:  n 2k 1   , thì dao động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M sẽ khử lẫn nhau, chỉ còn lại dao động sáng của một dải sáng dư ra không bị khử. Khi đó M là một điểm sáng và được gọi là cực đại nhiễu xạ bậc k (k  0). Cường độ sáng của các cực đại nhiễu xạ bậc k nhỏ hơn nhiều so với cực đại giữa. Vị trí các cực đại nhiễu xạ bậc k trên mặt tiêu của thấu kính L được xác định bởi hệ thức:   2.b.sin 2k 1      với k = 1, 2, 3,.... hay b.2/).1k.2(sin   (3) Vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E (đặt tại mặt tiêu của thấu kính L) và sự phân bố cường độ sáng I của các cực đại nhiễu xạ phụ thuộc giá trị của sinj như hình 2. Nhận thấy cực đại giữa có độ rộng lớn gấp đôi và có cường độ sáng lớn hơn nhiều so với các cực đại nhiễu xạ khác. Dựa vào lý thuyết, người ta đã tính được tỷ lệ giữa cường độ sáng I1,I2,... của các cực đại nhiễu xạ thứ k = 1, 2,... so với cường độ sáng I0 của cực đại giữa: 1 0I /I = 0,047 ; 2 0I /I = 0,016 ;..... (4) Công thức (2) và (3) chứng tỏ vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E không phụ thuộc vị trí của khe hẹp AB. Vì thế, nếu giữ cố định thấu kính L và dịch chuyển khe hẹp AB song song với chính nó, thì ảnh nhiễu xạ trên màn E không thay đổi. I I0 I1= 0,045.I0 3 2b   I2= 0,016.I0 2 b   b  0 b  2 b   sin j Hình 2 Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 82 2. Nhiễu xạ qua cách tử phẳng Tập hợp một số lớn khe hẹp giống nhau nằm song song và cách đều nhau trên cùng một mặt phẳng gọi là cách tử phẳng. Khoảng cách d giữa hai khe hẹp kế tiếp nhau gọi là chu kỳ của cách tử. Chiếu chùm sáng song song đơn sắc kết hợp có bứơc sóng l vuông góc với mặt cách tử phẳng gồm N khe hẹp (Hình 3). Mỗi khe hẹp có độ rộng bằng b và chu kỳ của cách tử bằng d. Khi đó sẽ đồng thời xảy ra hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng gây ra bởi mỗi khe hẹp và hiện tượng giao thoa của các chùm tia nhiễu xạ từ N khe hẹp. Do tính đồng bộ cao của tia laser cho nên không cần tới thấu kính hội tụ như đã nói ở phần trước, ta vẫn thu được ảnh nhiễu xạ của chùm laser trên màn. Trước tiên ta nhận thấy tại những điểm ứng với các góc nhiễu xạ  thoả mãn điều kiện (2): sin k. / b   với k = 1, 2, (5) thì mọi khe hẹp của cách tử phẳng đều cho cực tiểunhiễu xạ: các cực tiểu nhiễu xạ này được gọi là cực tiểu chính. Bây giờ ta xét sự giao thoa của các chùm tia nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền tới những vị trí nằm trong khoảng giữa các cực tiểu chính. Nhận xét thấy hiệu quang lộ giữa các cặp tia nhiễu xạ tương ứng từ hai khe kế tiếp truyền tới điểm M trên màn bằng: 2 1L L d.sin   (6) Từ đó suy ra những tia nhiễu xạ có góc lệch  thoả mãn điều kiện: d.sin k.   với k 0,1,2,3.... hay sin k. / d   (7) sẽ gây ra tại điểm M các dao động sáng cùng pha và chúng tăng cường lẫn nhau. Khi đó, M sẽ là điểm sáng và gọi là cực đại chính bậc k. Dễ dàng nhận thấy cực đại chính trung tâm ứng với k = 0 và sinj= 0 nằm tại tiêu điểm F của thấu kính L. Hơn nữa, do d > b nên giữa hai cực tiểu chính sẽ có một số cực đại chính (Hình 4). Hình 4. Cách tử Màn j a 2 L Hình 3 Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 83 Người ta cũng chứng minh được rằng giữa hai cực đại chính kế tiếp, còn có một số cực đại phụ ngăn cách bởi các cực tiểu phụ. Vị trí các cực tiểu phụ xác định bởi góc lệch j thoả mãn điều kiện: sin k / N.d    (8) với k 1,2,3,...  trừ các giá trị N, 2N, 3N,.... Vì các cực đại phụ có cường độ sáng rất nhỏ nên không vẽ trên hình 4. Kết quả là ảnh nhiễu xạ qua cách tử phẳng có số khe N khá lớn sẽ gồm những vạch sáng song song nằm tại các vị trí xác định theo điều kiện (7). Các vạch sáng này ngăn cách nhau bởi những khoảng tối và có cường độ sáng giảm từ cực đại trung tâm ra xa nó về cả hai phía (xét trong phạm vi giữa hai cực tiểu chính bậc 1 / b và / b ). Trong thí nghiệm này, ta sẽ nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ của chùm laser chiếu qua một cách tử phẳng, khảo sát sự phân bố cường độ sáng trên ảnh nhiễu xạ của nó, từ đó xác định bước sóng  của laser. 3. Sơ lược về nguồn sáng laser Laser là từ viết tắt của cụm từ tiếng Anh - Light Amplification by stimulated Emission of Radiation - (Khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cảm ứng) để chỉ các bức xạ điện từ kết hợp, có độ đơn sắc rất cao, có cường độ lớn, và tính định hướng cao, được tạo ra trong những điều kiện đặc biệt. Khi chiếu bức xạ điện từ đơn sắc có tần số  vào một chất, electron của các nguyên tử ở mức năng lượng cơ bản E1 hấp thụ bức xạ và chuyển lên mức năng lượng kích thích E2 cao hơn (E2 > E1). Nhưng electron chỉ tồn tại ở mức năng lượng kích thích E2 trong khoảng thời gian ngắn (10 -3 s  10-8s) - gọi là thời gian sống  , sau đó chúng lại chuyển về mức năng lượng cơ bản E1 và phát xạ bức xạ. Quá trình chuyển mức năng lượng khi hấp thụ hoặc phát xạ đều tuân theo hệ thức Einstein:  = h v =E2 - E1 (9) với h = 6,625.10-34 J.s là hằng số Planck và  = h là photon của bức xạ điện từ có tần số v. Rõ ràng xác suất xảy ra hấp thụ tỷ lệ với mật độ electron N1 ở mức năng lượng cơ bản E1 và xác suất xảy ra phát xạ tỷ lệ với mật độ electron N2 ở mức năng lượng kích thích E2. Thông thường N2 <N1 nên xác suất để xảy ra phát xạ nhỏ hơn xác suất xảy ra hấp thụ. Trong điều kiện này, quá trình phát xạ không có tính kết hợp và được gọi là phát xạ tự phát, các bức xạ hoàn toàn độc lập với nhau, không có liên hệ về pha và hướng. Nhưng, nếu bằng cách nào đó tạo ra được N2>N1 thì xác suất xảy ra phát xạ lớn hơn xác suất xảy ra hấp thụ. Khi đó quá trình phát xạ có tính kết hợp và gọi là phát xạ cảm ứng, trong đó các bức xạ cảm ứng có cùng tần số, cùng pha, cùng hướng và cùng độ phân cực với bức xạ kích thích. Điều kiện cần để xảy ra phát xạ cảm ứng là có sự đảo Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 84 mật độ hạt, nghĩa là N2>N1. Môi trường chất ở trạng thái có sự đảo mật độ hạt gọi là môi trường kích hoạt. Để tạo ra trạng thái đảo mật độ hạt, người ta sử dụng môi trường kích hoạt trong đó nguyên tử có ba (hoặc bốn) mức năng lượng E1, E2, E3 sao cho thời gian sống  3 của nguyên tử ở mức E3 rất nhỏ so với thời gian sống  2 ở mức E2. Đồng thời dùng phương pháp "bơm điện" (phóng điện qua môi trường kích hoạt) hoặc "bơm quang" (dùng nguồn sáng thích hợp có cường độ mạnh chiếu vào môi trường kích hoạt) để các nguyên tử bị kích thích chuyển từ mức E1 lên E3. Nhưng vì  3 < 2 , nên các nguyên tử ở mức E3 nhanh chóng chuyển về mức E2 để tạo ra trạng thái đảo mật độ hạt với N2>N1 và dẫn tới hiện tượng phát xạ cảm ứng. Trong thí nghiệm này, ta dùng laser bán dẫn - gọi là diode laser. Khi cho dòng điện một chiều có cường độ thích hợp chạy qua lớp tiếp xúc p-n tạo ra từ chất bán dẫn cơ bản GaAs, tia laser sẽ được phát ra do quá trình tái hợp p-n để tạo ra các photon. Nguyên tắc tạo ra trạng thái đảo mật độ trong diode laser như sau: Các electron trong vùng hoá trị chuyển lên vùng dẫn nhờ một quá trình "bơm" (kiểu điện hoặc kiểu quang). Kết quả là giữa các mức năng lượng thấp của vùng dẫn và các mức năng lượng cao ở vùng hoá trị có sự đảo mật độ electron. Trạng thái đảo mật độ electron là trạng thái không cân bằng, nó chỉ tồn tại trong khoảng thời gian rất ngắn 10-13 s và đủ để gây ra hiệu ứng laser. II. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM A. Bộ thiết bị khảo sát nhiễu xạ của tia laser Thiết bị gồm một diode laser, phát ra chùm tia laser màu đỏ chiếu vuông góc vào mặt phẳng của cách tử CT. Chùm tia laser bị nhiễu xạ cho ảnh nhiễu xạ trên màn (Hình 5). Để xác định vị trí các cực đại nhiễu xạ và khảo sát sự phân bố cường độ sáng của chúng, ta dùng một cảm biến quang đặt trong một hộp kín, phía trước có màn chắn sáng có khe hở rộng khoảng 0,2 - 0,3 mm. Hộp cảm biến được gắn trên đầu trục của Panme, nên có thể di chuyển được theo phương ngang. Cường độ tia laser rọi vào cảm biến làm điện trở của photodiode thay đổi. Dùng đồng hồ đo điện trở để xác định cường độ sáng của chùm tia laser. B. Kiểm tra và điều chỉnh chuẩn trực cho hệ thống Để kết quả đo được chính xác, trước hết ta cần kiểm tra và điều chỉnh chuẩn trực cho hệ thống, tức là điều chỉnh sao cho chùm tia laser tới đập thẳng góc vào bảng màn ảnh, đúng vị trí trung tâm của cảm biến. Muốn vậy ta hãy thực hiện theo các bước sau: B K1 CT A DL A R “0” Q§ P K C 1 10 100 K§ +  H×nh 5 G M V Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 85 1. Vặn Panme P đưa cảm biến về vị trí trung tâm (12,5 mm trên thân thước kép của Panme). 2. Nhấc bàn trượt có gắn cách tử ra khỏi giá quang học và đặt xuống mặt bàn. Cắm phích điện của nguồn laser vào ổ điện ~220V và bật công tắc K của nó, ta nhận được chùm tia laser màu đỏ. Quan sát cảm biến xem chùm tia Laser có chiếu đúng vào tâm lỗ tròn trên mặt cảm biến hay không. Nếu lệch, nới nhẹ các con ốc trên khớp đa năng để xoay nguồn laser sao cho tia sáng rọi đúng vào tâm lỗ và vuông góc với bề mặt lỗ. Với hai phép xoay quanh 2 trục và 2 phép tịnh tiến dọc theo 2 trục của khớp vạn năng, ta hoàn toàn có thể điều chỉnh chuẩn trực chính xác cho hệ thống. 3. Đặt bàn trượt có gắn cách tử trở lại giá quang học. Điều chỉnh vị trí cách tử nhờ khớp nối đa năng của nó, sao cho tia laser dọi đúng vào tâm (hình vuông) cách tử. Tiếp tục điều chỉnh xoay cách tử sao cho tia phản xạ từ mặt cách tử quay ngược trở lại đúng vào lỗ ra của tia Laser. Dịch chuyển nguồn laser dọc theo giá quang học đến vị trí sao cho khoảng cách từ mặt phẳng cách tử đến màn là L = 1m. Nếu hệ thống đã được điều chỉnh đúng thì:  Trên mặt cảm biến QĐ xuất hiện một dãy chấm sáng sắc nét, nằm trên đường thẳng nằm ngang đi qua tâm lỗ.  Nếu ta đẩy bàn trượt dọc theo giá quang học, vệt sáng của chùm Laser trên cách tử không thay đổi vị trí. C. Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser. Vì cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser tỷ lệ nghịch với điện trở thuận của photodiode, nên ta có thể khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser bằng cách khảo sát sự biến thiên điện trở thuận của photodiode theo vị trí x của các cực đại chính nằm giữa hai cực tiểu chính ứng với sin / b  . Muốn vậy, ta vặn từ từ cán panme P để dịch chuyển khe hở của cảm biến quang điện trong khoảng giữa hai cực tiểu chính bậc 1 trên ảnh nhiễu xạ. Mỗi lần chỉ dịch chuyển một khoảng nhỏ bằng 0,05mm. Đọc và ghi giá trị điện trở thuận của photodiode ứng với mỗi vị trí x trên panme P vào bảng 1. Căn cứ các số liệu này, vẽ đồ thị U = f (x). Để xác định chính xác vị trí đỉnh của các cực đại nhiễu xạ, ta dịch chuyển panme P theo một chiều từng 0,01mm tại những điểm lân cận ở hai phía của các đỉnh này để tìm thấy giá trị cực tiểu của điện trở thuận của photodiode. Cách đọc số đo trên panme P D. Xác định bước sóng của chùm tia laser 1. Sau khi xác định được cực đại sáng giữa ứng với k = 0, vặn từ từ panme P để đo khoảng cách a giữa hai cực đại nhiễu xạ bậc nhất ứng với k = 1 nằm đối xứng ở hai bên cực đại sáng giữa. Thực hiện phép đo này 3 lần. Đọc và ghi giá trị của a trên thước panme vào bảng 2. Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 86 2. áp dụng công thức (7) đối với cực đại chính bậc 1 trong ảnh nhiễu xạ, ta suy ra công thức xác định bước sóng l của chùm tia laser: l = d.sin (12) Đối với cực đại chính bậc 1 (hình 6), góc j khá nhỏ nên có thể coi gần đúng: sin tg a / 2L  (13) Thay (13) vào (12), ta tìm được hệ thức: a.d / 2L  (14) Theo công thức (14), ta có thể xác định được bước sóng l của chùm tia laser nếu cho biết trước chu kỳ d của cách tử phẳng. III. CÂU HỎI KIỂM TRA 1. Định nghĩa nhiễu xạ ánh sáng. Mô tả ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng song song chiếu qua một khe hở hẹp. 2. So sánh ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng song song chiếu qua một cách tử phẳng với ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng song song chiếu qua một khe hở hẹp. Nêu rõ các công thức xác định vị trí các cực tiểu chính và của các cực đại chính trong ảnh nhiễu xạ. 3. Khi xác định bước sóng  của tia laser nhiễu xạ qua cách tử, tại sao không đo trực tiếp khoảng cách giữa cực đại chính bậc 1 và cực đại giữa (ứng với k = 0), mà lại đo khoảng cách a giữa hai cực đại chính bậc 1 (ứng với k = 1) ? 4. Khi khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser, tại sao ta chỉ xét trong khoảng giữa hai cực tiểu chính bậc 1 (ứng với k = 1) và phải kiểm tra lại vị trí đỉnh của các cực đại chính bằng cách chỉ dịch chuyển panme P từng 0,01mm (mà không dịch chuyển từng 0,05mm như lúc đầu) theo một chiều ?   a Hình 6 k=+1 k= -1 O L Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 87 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM KHẢO SÁT SỰ NHIỄU XẠ CỦA CHÙM TIA LASER QUA CÁCH TỬ XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG CỦA TIA LASER Xác nhận của cán bộ hướng dẫn Trường .............................. Lớp ...................Tổ ..................... Họ tên ......................................... I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ......II. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 1. Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser Bảng 1 - Độ chính xác của thước panme : ................................ (mm) - Độ chính xác của Milivon kế điện tử MV : .................... (mV) x (mm) i (A) x (mm) i (A) x (mm) i (A) x (mm) i (A) Vẽ đồ thị I = f (x) Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 88 2. Xác định bước sóng của chùm tia laser Bảng 2 - Chu kỳ của cách tử phẳng : d = ............ (mm) - Độ chính xác của panme : ............. (mm) - Tiêu cự của thấu kính hội tụ : f = .......... (mm) - Độ chính xác của thước milimét :........... (mm) Lần đo a (mm) a (mm)  (m)  (m) 1 2 3 Trung bình a = ...... (mm) a = (mm)  = .. (m)   . (m) a. Tính sai số tương đối của phép đo : d L a d L a           =................................................... = b. Tính giá trị trung bình của phép đo : a d 2L    =.................................................................. = .................. (m) c. Tính sai số tuyệt đối của phép đo :  . =..............................................=...................................(m) 3. Viết kết quả đo của phép đo  =    =............................................................(m) Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 89 KHẢO SÁT MẠCH CỘNG HƯỞNG RLC DỤNG CỤ: 1. Dao động ký điện tử hai chùm tia 30MHz OS 5030 2. Hộp điện trở thập phân 9999,9 . 3. Máy phát tần số GF8020H. 4. Bảng lắp ráp mạch điện RLC708HY 5. Mẫu điện trở, tụ điện, cuộn cảm, dây nối I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Dao động ký điện tử (Oscilloscope) Dao động ký điện tử là một dụng cụ đa năng dùng để quan sát và nghiên cứu độ lớn và hình dạng của dòng điện và hiệu điện thế trong các mạch điện. Cấu tạo của dao động ký điện tử được biểu diễn trong sơ đồ hình 1, bao gồm: 1. Ống phóng điện tử (ÔPĐT); 2. Các mạch điện tử điều khiển tia electron; 3. Bộ khuếch đại KĐY để khuếch đại tín hiệu điện trước khi đặt vào hai bản cực nằm ngang trong ÔPĐT; 4. Bộ khuếch đại KĐX để khuếch đại tín hiệu điện trước khi đặt vào hai bản cực thẳng đứng trong ÔPĐT; 5. Bộ phát tín hiệu răng cưa Q-X để quét chùm tia electron; 6. Bộ nguồn cung cấp điện áp thấp một chiều cho các mạch điện tử và cung cấp điện áp cao cho anốt và các điện cực của ÔPĐT. Hình 1. ÔPĐT là một ống thuỷ tinh kín được hút chân không cao (10-6mmHg), bên trong có các điện cực. Katốt K được nung nóng nhờ một dây điện trở FF và phát xạ ra các electron. Giữa các anốt A1, A2 và katốt K có một hiệu điện thế cỡ 1000V, nhờ đó các electron phát ra từ katốt được tăng tốc và bay đến đập vào màn hình M (phủ lớp huỳnh quang), làm màn hình phát sáng tại điểm electron đập vào. Một ống trụ kim loại G, bao quanh katốt K gọi là lưới điều khiển, có điện thế âm so với katốt nên có tác dụng làm giảm số electron đi qua nó, do đó làm giảm cường độ sáng trên màn huỳnh Q - X KĐX KĐY ĐIỆN ÁP THẤP ĐIỆN ÁP CAO BỘ NGUỒN – + 1 2 K F F K G A1 A2 X1 X2 Y1 Y2 M ~220V X Y Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 90 quang. Anốt A2 có điện thế cao hơn anốt A1,dùng để gia tốc và hội tụ chùm tia electron. Sau khi ra khỏi anốt A2, chùm tia electron bay vào khoảng giữa hai cặp bản cực kim loại Y1Y2 và X1X2. Nếu giữa mỗi cặp bản cực X1X2 hoặc Y1Y2 có một hiệu điện thế, thì điện trường giữa chúng sẽ làm cho chùm electron lệch khỏi phương truyền thẳng. Giả sử chùm tia electron bị lệch đi một khoảng x theo phương ngang trên màn hình M khi đặt hiệu điện thế Ux giữa hai bản cực X1X2 và bị lệch đi một khoảng y theo phương thẳng đứng khi đặt hiệu điện thế Uy giữa hai bản cực Y1Y2. Theo định nghĩa, các đại lượng: x x x U   và y y y U   (1) gọi là độ nhạy của ÔPĐT theo chiều ngang và dọc đối với các hiệu điện thế Ux và Uy (tính theo độ/vôn). Các electron chuyển động trong ống phóng với vận tốc rất lớn (cỡ 107m/s) nên có thể xem như chúng truyển tới và đập tức thời vào màn hình M và ÔPĐT thực chất là một dụng cụ không có quán tính. Vì thế người ta có thể chế tạo ra các dao động ký điện tử hoạt động trong một dải tần số rộng (0 á 100MHz). Vị trí của các vệt sáng trên màn hình M là kết quả chuyển động tổng hợp của hai chuyển động thành phần vuông góc với nhau của chùm tia electron dưới tác dụng đồng thời của các hiệu điện thế Ux và Uy đặt vào các cặp cực X1X2 và Y1Y2. 2. Phương pháp quan sát dạng tín hiệu (sự biến thiên theo thời gian của hiệu điện thế hay dòng điện) a. Đặt lên hai bản cực Y1Y2 (lối vào kênh Y của bộ khuếch đại KĐY) một hiệu điện thế xoay chiều cần khảo sát: Uy = Uoy.coswt (2) dưới tác dụng của hiệu điện thế này, chấm sáng trên màn hình M của ÔPĐT thực hiện dao động. Do quán tính sáng của màn hình và khả năng lưu ảnh của mắt ta nhìn thấy một vệt sáng thẳng đứng cố định trên màn hình M. Độ dài của vệt sáng này tỉ lệ với biên độ Uoy y = Ka.2Uoy = Ky.2Uoy (3) trong đó K là hệ số khuếch đại của bộ KĐY và đại lượng Ky = Kay là độ nhạy theo chiều dọc hay còn được gọi là hệ số truyền kênh Y. Tương tự, nếu đặt vào kênh X của bộ khuếch đại KĐX một hiệu điện thế xoay chiều Ux = Uox.coswt (4) thì trên màn hình lại xuất hiện vệt sáng nằm ngang có độ dài x = Ka. 2Uox = Kx.2Uox (5) Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 91 trong đó K là hệ số khuếch đại của bộ KĐX và đại lượng Kx = Kax là độ nhạy theo chiều ngang hay còn được gọi là hệ số truyền kênh X. b. Bây giờ, nếu ta đặt đồng thời vào hai cực Y1Y2 một hiệu điện thế thế xoay chiều có dạng (2) vào hai bản X1X2 một hiệu điện thế phụ thuộc bậc nhất vào thời gian t với hệ số a không đổi. Ux = at (6) Khi đó vệt sáng trên màn M thể hiện chuyển động tổng hợp của hai chuyển động vuông góc: x = Kx.Ux = Kx.at (7) y = Ky.Uy = Ky.Uoy.coswt = Ky.Uoy.cos x x K a  (8) Như vậy chùm tia electron sẽ vẽ trên màn hình M một tín hiệu y = y(x) hoàn toàn đồng dạng với tín hiệu (2) cần nghiên cứu. Trong dao động ký điện tử, để thực hiện việc quét ngang chùm tia electron, người ta dùng bộ phát tín hiệu răng cưa Q-X tạo ra một hiệu điện thế Ux = at tăng tuyến tính theo thời gian đến giá trị cực đại Umax xác định, rồi giảm nhanh về giá trị Uo lúc đầu (hình 2a). Khi đặt tín hiệu Ux nói trên lên hai bản X1X2, chấm sáng trên màn hình M sẽ dịch chuyển ngang và quét từ trái sang phải với vận tốc không đổi, đạt độ lệch cực đại nào đó rrồi nhanh chóng trở lại vị trí lúc đầu. Quá trình này tiếp diễn tuần hoàn với chu kỳ quét Tq và tần số quét f: q 1 f T  (9) Hình 2. - Nếu Tq = T, với T là chu kỳ của tín hiệu cần nghiên cứu, thì sẽ quan sát thấy trên màn hình M một dao động toàn phần (hình 3a). - Nếu Tq = n.T, với n là số nguyên, trên màn hình M xuất hiện n dao động toàn phần (hình 3b). - Nếu Tq  n.T, thì trên màn hình M xuất hiện một hình có dạng phức tạp hoặc các đường cong luôn dịch chuyển (hình 3c). O T 2T t O T1 T2 t Ux(t) Umax Uo Ux(t) (a) (b) Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 92 j = 0 j = 4  j = 2   j = 3 4  j = p j = 2   j bất kỳ (a) (b) (c) (d) (e) (g) (h) Hình 3. Để giữ cho hình ổn định, người ta bố trí một núm điều chỉnh thay đổi tần số quét ngang ngay trên mặt máy. Khi điều chỉnh núm này, giá trị Uo và Umax của tín hiệu răng cưa không thay đổi, nhưng tốc độ quét thay đổi, do đó chu kỳ quét Tq và độ dốc của đồ thị Ux(t) thay đổi (hình 2b). Nếu điều chỉnh núm này để Tq = n.T, ta thu được n dao động toàn phần ổn định trên màn hình M. Bằng cách so sánh với một tín hiệu chuẩn có biên độ và chu kỳ đã biết, ta có thể xác định được biên độ và chu kỳ của tín hiệu cần nghiên cứu. 3. Phương pháp khảo sát dao động tổng hợp của hai dao động vuông góc Nếu đặt lên hai bản cực X1X2 một hiệu điện thế Ux = Uox.cos(wxt+ j) và đặt lên hai bản cực Y1Y2 một hiệu điện thế Uy = Uoy.cos(wyt + j) thì xệt sáng trên màn hình M sẽ thực hiện đồng thời hai dao động vuông góc: x = Kx.Ux = xo.coswxt y = Ky.Uy = yo.cos(wy.t + j) Khi wy = nwx (với n nguyên), chùm tia electron sẽ vẽ trên màn hình M các quỹ đạo của các đường Lissajou. Khi wy = wx (với n = 1), chùm tia electron sẽ vẽ trên màn hình M các quỹ đạo được xác định bởi phương trình 2 2 2 o o o o x y x.y 2 cos sin x y x y                 (10) Tuỳ thuộc vào độ lệch pha j, quỹ đạo sẽ là một đường thẳng hay elíp (hình 4). Khi j = 0 và j = p: quỹ đạo là một đường thẳng (hình 4a, e). Khi j =  p/2: quỹ đạo là một đường elíp vuông (hình 4b). Đặc biệt trong trường hợp này nếu Uox = Uoy thì quỹ đạo sẽ là một đường tròn (hình 4g). Khi j có giá trị bất kỳ: quỹ đạo là đường elíp xiên (hình 4h). (a) (b) (c) Tq = T Tq = n.T Tq = 3 2 T Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 93 Hình4 II. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM A. Đo điện trở, dung kháng và cảm kháng bằng Oscilloscope Nguyên tắc: Chuyển núm 15 sang vị trí X-Y, khi đó tín hiệu ra trên màn hình sẽ là tổng hợp của hai tín hiệu vào trên hai trục vuông góc với nhau X và Y. Quan sát dạng tín hiệu ra trên màn hình ta có thể dự đoán được dạng tín hiệu đặt vào trục X và Y. 1. Đo điện trở Rx Hình 5. 1.1. Nối điện trở Rx và R0 theo hình 5. Chọn dao động có tần số xác định trong khoảng f = 200 á 2000Hz lấy từ máy phát tần số. Do hiệu điện thế và dòng điện chạy qua điện trở thuần Rx và điện trở R0 luôn có hiệu số pha j = 0 hay j = p, nên trên màn hình của dao động ký điện tử ta có dao động tổng hợp là một đoạn thẳng sáng. 1.2. Điều chỉnh điện trở Ro của hộp điện trở mẫu tới khi thu được một đoạn thẳng nghiêng 45 o so với các trục toạ độ. Khi đó biên độ Ux = Uy = URo và ta có Rx = Ro (11) Thực hiện các thao tác này 3 lần với 3 tần số khác nhau, ghi các giá trị của tần số f và Ro tương ứng tìm được vào bảng 1. 2. Đo dung kháng Zc và điện dung Cx của tụ điện 2.1. Thay tụ điện Cx vào vị trí của Rx trên hình 5. Chọn dao động điện có tần số xác định f  1000Hz lấy từ máy phát tần số. Vì dòng điện chạy qua tụ điện sớm pha p/2 so với hiệu điện thế giữa hai cực của nó, đo đó hiệu điện thế ở trên điện trở R0 và C có độ lệch pha là p/2 nên trên màn hình của dao động ký điện tử xuất hiện một đường elíp. 2.2. Điều chỉnh điện trở Ro của hộp điện trở mẫu tới khi elíp vuông trở thành đường tròn. Khi đó biên độ Uc = Uy = Ux = URo và ta có RO RX GF X Y B B C C A A OS 5030 Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 94 Zx = x 1 2 f .C = Ro (12) Suy ra điện dung của tụ điện Cx = o 1 2 f .R (13) Thực hiện các thao tác này 3 lần với 3 tần số khác nhau, ghi các giá trị của tần số f và các giá trị tìm được tìm được của Ro vào bảng 2. Chú ý: Cũng có thể thực hiện phép đo Zc và Cx bằng cách chọn 3 giá trị xác định của điện trở Ro và điều chỉnh tần số f của dao động điện lấy từ máy phát tần số tới khi elíp vuông trở thành đường tròn. Ghi lại tần số f. 3. Đo cảm kháng ZL và độ tự cảm Lx của cuộn dây 3.1. Thay cuộn cảm Lx vào vị trí của Rx theo hình 5. Chọn dao động điện có tần số xác định f  104Hz lấy từ máy phát tần số. Vì dòng điện chạy qua cuộn cảm chậm pha p/2 so với hiệu điện thế giữa hai cực của nó, nên nếu điện trở thuần ro của cuộn cảm rất nhỏ so với trở kháng ZL của nó (có thể thực hiện bằng cách chọn tần số dao động đủ lớn) thì trên màn hình của dao động ký điện tử xuất hiện một đường elíp . 3.2. Điều chỉnh điện trở Ro của hộp điện trở mẫu tới khi elíp vuông trở thành đường tròn. Khi đó biên độ UL = URo và ta có ZL = x2 f .L = Ro (14) Suy ra hệ số tự cảm của cuộn dây Lx = oR 2 f (15) Thực hiện các động tác này 3 lần, ghi các giá trị của tần số f và các giá trị tìm được tìm được của Ro vào bảng 3. Chú ý: Cũng có thể thực hiện phép đo ZL và Lx bằng cách chọn giá trị xác định của điện trở Ro và điều chỉnh tần số f của dao động điện lấy từ máy phát tần số tới khi elíp vuông trở thành đường tròn. Ghi lại tần số f. B. Khảo sát mạch cộng hưởng RLC 1. Mạch cộng hưởng RLC nối tiếp 1.1. Mắc mạch cần đo AB gồm tụ điện Cx mắc nối tiếp với cuộn cảm Lx và điện trở thuần Ro (chọn trên hộp điện trở mẫu thập phân 0 á 99999,9) như hình 6. Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 95 Hình 6. 1.2. Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều hình sin U1 lấy từ máy phát tần số. Quan sát dạng tín hiệu trên màn hình của dao động ký điện tử. Tín hiệu này có dạng elíp xiên. 1.3. Chọn một giá trị nào đó (ví dụ Ro = 1000) trên hộp điện trở thập phân. Điều chỉnh tần số của máy phát tần số f = 2.000 á 30.000Hz và quan sát sự thay đổi của elíp trên màn dao động ký điện tử cho tới khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch RLC, khi đó elíp xiên trở thành một đường thẳng. Thực hiện động tác này 3 lần. Đọc và ghi tần số cộng hưởng fch vào bảng 4. 2. Mạch cộng hưởng RLC song song Mắc mạch cần đo AB gồm tụ điện Cx mắc song song với cuộn cảm Lx rồi nối tiếp với điện trở thuần Hình 7. Ro (chọn trên hộp điện trở mẫu thập phân 0 á 99999,9) như hình 7. 2.1. Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều hình sin U1 lấy từ máy phát tần số. Quan sát dạng tín hiệu trên màn hình của dao động ký điện tử. Tín hiệu này có dạng elíp xiên. 2.2. Chọn một giá trị xác định Ro trên hộp điện trở thập phân. Điều chỉnh tần số f của máy phát tần số và quan sát sự thay đổi của elíp trên màn dao động ký điện tử cho tới khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch RLC thì elíp xiên trở thành một đường thẳng. Đọc và ghi tần số cộng hưởng f’ch vào bảng 4. 2.3. So sánh giá trị của các tần số cộng hưởng fch và f’ch. Giải thích kết quả. III. CÂU HỎI KIỂM TRA F G 8020 H O S 503 0 Y X A R o C x A B B L x C C F G 8020 H O S 503 0 Y X A R o C x A B B L x C C Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 96 1. Mô tả cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của dao động ký điện tử. Định nghĩa độ nhạy của ÔPĐT. Tại sao có thể coi dao động ký điện tử là dụng cụ không quán tính? 2. Nếu điện áp xoay chiều chỉ đặt vào hai bản cực Y1Y2 hoặc X1X2 thì chùm điện tử tới đập vào màn hình của dao động ký điện tử sẽ vạch nên một đường thẳng hay cong. 3. Mô tả phương pháp quan sát quỹ đạo tổng hợp hai dao động vuông góc bằng dao động ký điện tử. 4. Nói rõ tác dụng của các núm điều chỉnh trên mặt máy của dao động ký điện tử và máy phát tần số. 5. Trình bày cách chuẩn hệ số truyền kênh Y và cách đo biên độ điện áp ra của dao động ký điện tử và máy phát tần số. 6. Nêu rõ điều kiện cộng hưởng trong mạch RLC. Tại sao khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch RLC thì dạng đường elíp xiên quan sát trên màn hình của dao động ký điện tử lại biến đổi thành một đường thẳng. Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 97 Báo cáo thí nghiệm vật lý- Bài số Khảo sát mạch cộng hưởng RLC Xác nhận của thày giáo Trường: ........................................ Lớp: ...........................Tổ ............. Họ tên : ........................................ I. Mục đích thí nghiệm ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ....................................................... ...................................................................................................................... II. Kết quả thí nghiệm 1. Xác định điện trở thuần Rx Bảng 1 Lần đo f ( Hz) R0 () Rx () Rx () 1 2 3 xR = xR = 2. Xác định dung kháng ZC và điện dung Cx Bảng 2 Lần đo f ( Hz) ZC = R0 () ZC () 02 1 fR Cx   (F) Cx (F) 1 2 3 Trung bình CZ ()  CZ () xC (F)  xC (F) Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 98 3. Xác định cảm kháng ZL và điện cảm Lx Bảng 3 Lần đo f ( Hz) ZL = R0 () ZL () f R Lx 2 0 (H) Lx (H) 1 2 3 Trung bình LZ ()  LZ () xL (H)  xL (H) 4. Xác định tần số cộng hưởng Bảng 4 Lần đo Mạch RLC nối tiếp Mạch RLC song song fCH fCH f’CH f’CH 1 2 3 Trung bình CHf (Hz)  CHf (Hz) CHf (Hz)  CHf (Hz) So sánh các tần số cộng hưởng f và f’. Giải thích kết quả. Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 99 ĐO CÁC ĐẶC TRƯNG TỪ CỦA VẬT LIỆU TỪ MỀM NỘI DUNG Phần I: Vật liệu từ mềm và các đặc trưng cơ bản. Phần II: Đo đường cong từ hóa cơ bản B = B(H). Xác định BS, HC, O, m. Phần III: Đo đường cong từ trễ trong trường một chiều Xác định BR, HC, Ph. Phần IV: Đo đường cong từ trễ trong trường xoay chiều. Xác định tổn hao lõi dẫn từ P, ’, ” PHẦN I. VẬT LIỆU TỪ MỀM VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN. 1- Các vật kiệu từ điển hình: - Thép kỹ thuật điện (Fe-(3-5)%Si). - Permalloy (Fe-(50-80)%Ni). - Vật liệu từ vô định hình (Fe,Co,Ni)80(B, Si, C)20, vật liệu từ nano tinh thể (FeBSi - CuNb). Các vật liệu từ này được chế tạo dưới dạng tấm, lá, băng mỏng (20m - 0,5 mm). - Ferrit từ mềm chế tạo bằng công nghệ gốm. Vật liệu từ mềm dùng làm lõi dẫn từ (lõi biến áp, cuộn chặn...) trong giải tần số từ 50Hz - 400Hz (thép kỹ thuật điện), vài chục kHz (permalloy, VĐH) và tới giải megahertz (ferrit). Yêu cầu chung đối vật liệu từ mềm là: - Độ cảm ứng từ bão hoà BS cao để tăng khả năng truyền tải năng lượng. - Lực kháng từ HC nhỏ để giảm tổn hao từ trễ, tăng tần số làm việc. - Điện trở suất  lớn, tấm (lá) mỏng để tăng điện trở, giảm tổn hao dòng xoáy (Pe) và tăng tần số làm việc. Hình 1 cho thấy tính chất từ cơ bản của các vật liệu từ mềm điển hình. Hình 1. Sơ đồ giới thiệu tính chất từ của các loại vật liệu từ mềm Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 100 2- Các đại lượng đặc trưng cho tính chất từ mềm. Cảm ứng từ (B) của vật liệu từ bao gồm B = BO + B1, trong đó BO là cảm ứng từ của từ trường ngoài H và B1 là cảm ứng từ bên trong vật chất do các mômen từ của các nguyên tử vật chất tạo nên. Trong chân không: B = BO (vì B1 = 0). Trong chất sắt từ: B = BO + B1 (B1= 4 I hoặc OI, trong đó I là tổng mômen từ của một đơn vị thể tích ( từ độ - magnetization, hoặc phân cực từ- magnetic polarization). Định nghĩa và quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng cho tính chất từ được ghi trong bảng 1. H.2 (a) (1): B =  H = 4 I + H; (2): 4 I = B - H (Hệ Gauss) (b):  =  (H) Bảng 1 ST T Đại lượng Hệ SI Hệ Gauss 1 Cảm ứng từ của từ trường ngoài BO = OH (trong chân không) BO = H (trong chân không ) 2 Cảm ứng từ trong vật chất B1 = OI (chất sắt từ) OI = B - OH (I từ độ ) B1 = 4  I (chất sắt từ) 4  I = B - H 3 Cảm ứng từ (tổng cộng) (H. 2a) B = BO + B1 = O (H + I) = O ( 1 + I/H)H = OH B = BO + B1 = H + 4 I = (1+ 4 I/H)H =  H 4 Hằng số từ (từ thẩm của chân không) O = 4 .10 -7 H/m Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 101 5 Từ cảm  = I/H  = 4I/H 6 Từ thẩm (H. 2b)  = B / (O H)  = 1 + I/H = 1 +  (không thứ nguyên)  = B/H  = 1 + 4I/H = 1+ (G/Oe) 7 Đơn vị đo cảm ứng từ B Tesla (T) 1T Gauss (G) 10.000G 8 Đơn vị đo từ trường H A/m 79.6 A/m Oe 1 Oe PHẦN II. ĐO ĐƯỜNG CONG TỪ HÓA CƠ BẢN B = B(H) BẰNG PHƯƠNG PHÁP XUNG CẢM ỨNG. 1- Quá trình từ hóa trong chất sắt từ. Trong chất sắt từ (Fe, Co, Ni và các hợp kim của chúng) tồn tại cấu trúc đômen. Trong mỗi đômen, các mômen từ đều song song nhau và vì vậy từ độ I đạt giá trị bão hòa I  IS. Tuy nhiên để giảm năng lượng (tĩnh từ), véc tơ từ độ IS của các đômen định hướng hoàn toàn ngẫu nhiên, vì vậy từ độ của vật sắt từ luôn bằng không. (Vi : thể tích của đômen) B a/ b/ c/ B = B(H) H H.3 Thay đổi cấu trúc đômen trong quá trình từ hóa a: H = 0,  IS Vi = 0   i iSVI 0  Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 102 b: đômen 1 phát triển bằng cách dịch vách, lấn cácđômen khác (H  0). c: Xoay vectơ từ độ IS theo phương từ trường ngoài (H đủ lớn) Khi chất sắt từ đặt trong từ trường ngoài H, các đômen nào có véc tơ từ độ I song song (hoặc gần song song) với phương từ trường ngoài sẽ phát triển bằng cách dịch vách đômen lấn sang các đomen bên cạnh (quá trình dịch vách đômen), sau đó véc tơ từ độ I sẽ xoay cho trùng hẳn với phương từ trường ngoài (quá trình xoay véc tơ từ độ). Trên hình 3 là sơ đồ quá trình từ hóa (a: H = 0, b: đômen 1 phát triển khi H tăng dần, c: xoay véc tơ từ độ I, khi H đủ lớn). 2- Nguyên lý phương pháp đo đường cong từ hóa B = B(H) bằng phương pháp xung cảm ứng trong trường một chiều. R1 A Rg M G 1 2 I1 N1 N2 K Kg H.4 Sơ đồ nguyên lý đo B = B(H) Mẫu đo có dạng hình xuyến gồm hai cuộn dây: Cuộn từ hóa N1 (vòng) và cuộn đo N2 (vòng) và mắc theo sơ đồ (nguyên lý) H.4. Khi khóa K đóng, dòng điện I1 trong mạch 1 tạo từ trường H từ hóa mẫu. Khi ngắt K, dòng từ hóa mẫu là I2 (= 0). Biến thiên dòng điện I/t = (I1- I2)/ t gây nên biến thiên từ thông / t = ( 1 - 2) / t sinh ra xuất điện động cảm ứng e và dòng điện i trong cuộn dây N2: Điện lượng Q chạy trong mạch 2 làm lệch điện kế G (độ lệch X): Q = CX, đồng thời điện lượng đó bằng: gR e i t N e     ,2   i 0 idQ Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 103 ) 21 ( g R 2 N1 2gR 2 N 0 R 2 N CXQ g        (1 = B.S, S: thiết diện lõi xuyến , 2 = 0 , B2 = 0 và gọi B1 = B) Như vậy biến thiên dòng điện từ hóa I1  I2 (trong sơ đồ H.4: I2  0) gây nên độ lệch điện kế điện kế X và cảm ứng từ B, từ trường tương ứng là H, Trong (2), cần xác định C (hằng số điện kế) bằng cách sử dụng cuộn hỗ cảm chuẩn với L = 0,01H theo sơ đồ hình 5. Rg R1 mA G 1 2 K L H.5 Sơ đồ đo hằng số điện kế C Khi đóng (ngắt) K, biến thiên dòng điện dI/dt trong mạch 1 gây suất điện động cảm gR SBN BB gR SN 2 )1() 21 (2   )3(,  gOg O RX LI C R LI idtCXQ )2( 2 X SN gCR B  Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 104 ứng trong mạch 2: e = L dI/dt Như vậy với mỗi Rg, có một giá trị C tương ứng. Thay (3) vào (2), có: 3- Thực nghiệm a. Mẫu đo: (H. 6) Mẫu có dạng hình xuyến gồm các đĩa mỏng xếp lại (thép kỹ thuật điện) hoặc lá mỏng cuốn lại (permalloy, VĐH). Khối lượng xuyến m cỡ vài gam. Các đường kính d1, d2 khoảng 1,5-2 cm, h ~ 1cm. Các đường kính d1, d nên gần nhau sao cho giá trị trung bình d = (d1 + d2)/2 không khác nhiều d1, d2. Thiết diện mẫu được tính bằng công thức: (: mật độ mẫu, d = (d1 + d2)/2) d2 h d1 H.6 Mẫu đo Trên mẫu cuốn trải đều hai cuộn dây từ hóa N1 ~ (1  10) vòng ( ~ 0,3 mm) và cuộn dây đo N2 ~ 100 vòng ( ~ 0,15 mm). Mẫu cần khử từ trước khi đo. Có thể khử từ bằng cách nung mẫu lên trên điểm Curie TC và sau đó hạ nhiệt (cách này tốt, song phức tạp). Thông thường người ta khử từ bằng dòng điện (từ trường) xoay chiều với biên độ giảm dần, tần số 5-10 Hz, nhưng cũng có thể dùng tần số 50 Hz. Từ trường khi khử từ phải đủ lớn (trên 10 lần HC) I (H) 1 I 2 I 3 (H) (H) t t t )4(X.KX SXN LI B O2  )5( d m S   Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 105 H.7a Giảm biên độ của trường khử từ (H) trong mỗi lần và trong 3 lần H.7b. Sơ đồ khử 1 từ bằng dòng điện xoay chiều ~ tần số 50Hz 50 Hz 2 3 R V1 > V2 > V3. Kỹ thuật khử từ dùng dòng điện 50 Hz được thực hiện theo sơ đồ hình H.7 (a,b). Biên độ dòng điện I (hoặc từ trường H) giảm từ 1  0 (lần 1) 2  0 (lần2) 3  0 (lần 3) (V1 > V2 > V3). Quá trình khử từ thực hiện trong thời gian khoảng 60 phút. b. Sơ đồ đo B = B(H) R 2 1 Rg G I2 I1 Kg 2 1 K mA H.8 Sơ đồ đo B = B(H) (I1 = -I2, H1 = -H2, B1 = -B2 ) Trên hình 8, khóa K là một công tắc đảo chiều, khi đảo khóa K từ vị trí 1 sang vị trí 2, biến thiên dòng điện là Im  -Im (khác với H.4, hi ngắt K, Im  0) khi đó sử dụng (1) có: (B2 = -B1  0). ) 21 (2 BB gR SN CX  Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý 106 Vậy có: vì I1 = Im và I2 = -Im nên B1 = Bm, B2 = -Bm . Như vậy công thức (9) suy ra từ (7) (chứ không phải từ (2 hoặc 4)). c. Các công thức tính: * Từ trường H: Oe, I: A, d: cm. *Cảm ứng từ B: (B: G, IO (A), S: (cm 2 ), N2: số vòng cuộn đo) Bảng 2 Rg IO XO 1 30  2mA 142 2 1030  20mA 135 3 10030  130mA 96 Để bảo đảm độ lệch X không quá nhỏ (độ chính xác thấp) và không vượt thang đo, cần thay đổi điện trở mạch đo Rg (3 lần với 3 giá trị, bảng 2). Các giá trị IO, XO (trong (9)) lấy từ bảng 2 tùy theo Rg. Từ (9) có: B = 0,14 X/S (Rg = 30 , N2 = 100) B = 1,4 X/S (Rg = 30 , N2 = 10) B = 1,48 X/S (Rg = 1030 , N2 = 100) (10) B = 14,81 X/S (Rg = 1030 , N2 = 10) B = 13,54 X/S (Rg = 10030 , N2 = 100) Trong (10): B: cảm ứng từ, đo bằng Gauss X: độ lệch điện kế. )6( 2 21 X SN R CBB g  )7( 2 2 2 2)( 21