Tài liệu ôn tập Vật lý 11 cơ bản và nâng cao

Chương I: Điện tích. Điện trường Dạng 1: Lực tương tác tĩnh điện Câu 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn R = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5N. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F' = 2,5.10-6N. ĐS: 8cm Câu 2: Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một đoạn 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10-13C. a) Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt. b) Tính số electrôn dư trong mỗi hạt bụi. ĐS: a) 9,216.10-12N b) 6.106 Câu 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electrôn. Tìm khối lượng mỗi quả cầu để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho G = 6,67.10-11m3/kg.s2 ĐS: 1,86.10-9 kg Câu 4: Electrôn quay đều quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn với bán kính R = 5.10-11 m. a) Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electrôn. b) Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron. Coi electrôn và hạt nhân trong nguyên tử Hiđrô tương tác theo định luật tĩnh điện. ĐS: a) F 9.10-8N. b) v 2,2.106 m/s; n 0,7. 1016 s-1 Câu 5*: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng F =1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5C. Tính điện tích mỗi vật. ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5N hoặc ngược lại Câu 6*: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau R = 2cm, đẩy nhau bằng lực F = 2,7.10-4N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì chúng đẩy nhau bằng lực F' = 3,6.10-4N. Tính q1, q2. ĐS: q1 = 6.10-9C, q2 = 2.10-9N hoặc ngược lại; q1 = -6.10-9C, q2 = -2.10-9N hoặc ngược lại Câu 7*: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau R=20cm, hút nhau bằng lực F = 3,6.10-4N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì chúng đẩy nhau bằng lực F' = 2,025.10-4N. Tính q1, q2. ĐS: q1 = 8.10-8C, q2 = -2.10-8N hoặc ngược lại; q1 = -6.10-8C, q2 = 2.10-8N hoặc ngược lại Câu 8: Hai điện tích điểm đặt trong chân không, cách nhau một đoạn R = 20cm. Lực tương tác tĩnh điện giữa chúng là F . Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Hỏi khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác tĩnh điện giữa chúng cũng là F. ĐS: 10cm Dạng 2: Lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích Câu 1: Ba điện tích điểm q1 = -10-7C, q2 = 5.10-8C, q3 = 4.10-8C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí. Biết AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 1cm. Tìm lực tác dụng lên điện tích q3. ĐS: hướng từ C A, độ lớn F = 20,25.10-2N Câu 2: Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C, q3 = 5.10-8C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều cạnh a = 2cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3. ĐS: , độ lớn F = 4,5.10-2N Câu 3: Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = q = 1,6.10-19C đặt trong chân không tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều cạnh a = 16cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3. ĐS: có phương AB, độ lớn F = 9.10-27N Câu 4: Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác vuông tại C. Biết AC = 30cm, BC = 40cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3. ĐS: hướng từ CO trung điểm của AB , độ lớn F = 45.10-4N Câu 5: Ba điện tích điểm q1 = 6.10-9C, q2 = q3 = -8.10-9C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều cạnh a = 6cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q0 = 8.10-9C tại tâm của tam giác. ĐS: có phương BC hướng từ ABC , độ lớn F = 8,4.10- 4N Câu 6*: Bốn điện tích giống nhau đặt ở 4 đỉnh của một tứ diện đều cạnh a. Tìm độ lớn lực điện tác dụng lên mỗi điện tích ĐS: F = Câu 7*: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 ĐS: F = 17,28 (N). Dạng 3: Bài toán cân bằng của một điện tích, hệ điện tích Câu 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8C, q2 = -8.10-8C đặt tại A, B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a) C ở đâu để q3 cân bằng? b) Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng? ĐS: CA = 8cm, CB = 16cm Câu 2: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8C, q2 = 8.10-8C đặt tại A, B trong không khí, AB = 9cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a) C ở đâu để q3 cân bằng? b) Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng? ĐS: CA = 3cm, CB = 6cm Câu 3: Một hệ điện tích có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm nằm cân bằng. Biết khoảng cách giữa hai ion âm là a. Bỏ qua trọng lượng các ion. a) Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa ion dương và ion âm (theo a) b) Tính điện tích của một ion âm (theo e) ĐS: a) Ba ion nằm trên cùng một đường thẳng, ion dương nằm chính giữa b) q =- 4e Câu 4: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt 3 điện tích dương giống nhau có độ lớn là q1 = q2 = q3 = q. Phải đặt điện tích q0 ở đâu, dấu và độ lớn (theo q) như thế nào để hệ cân bằng? ĐS: q0 ở trọng tâm của tam giác q0 = - Câu 5: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m =10g treo bởi hai dây cùng chiều dài = 30cm vào cùng một điểm. Giữ quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng dây treo quả cầu II sẽ lệch một góc so với phương thẳng đứng. Cho g = 10m/s2. Tìm q? ĐS: Câu 6: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau mỗi quả có khối lượng m =5g treo bởi hai dây cùng chiều dài = 10cm vào cùng một điểm O. Hai quả cầu tiếp xúc nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc . Cho g = 10m/s2. Tính điện tích đã truyền cho quả cầu ĐS: Câu 7*: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau được treo bởi hai dây cùng chiều dài vào cùng một điểm, được tích điện như nhau và cách nhau một đoạn a =5cm (a). Chạm nhẹ tay vào một quả cầu. Tính khoảng cách giữa chúng sau đó. ĐS: Câu 8*: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau mỗi quả có điện tích cùng dấu là q1, q2, được treo bởi hai dây cùng chiều dài vào cùng một điểm O. Hai quả cầu đẩy nhau và góc hợp giữa hai dây treo là . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy mạnh hơn và góc hợp giữa hai dây treo bây giờ là . Tính tỉ số ĐS: 11,77 và 0,085 ĐIỆN TRƯỜNG Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm Câu 1: Điện tích điểm q = 10-5 C đặt tai điểm O trong không khí a) Tính vectơ cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích điểm một đoạn 10cm b) Xác định lực điện trường do điện tích điểm q tác dụng lên điện tích điểm q' = -10-7C đặt tại M. Suy ra lực điện do điện tích điểm q' tác dụng lên điện tích điểm q ĐS: a) ; E = 9.106 V/m b) ; F = 0,9N; Câu 2: Điện tích điểm q = -10-5 C đặt tai điểm O trong không khí a) Tính vectơ cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích điểm một đoạn 10cm b) Xác định lực điện trường do điện tích điểm q tác dụng lên điện tích điểm q' = -10-7C đặt tại M. ĐS: a) ; E = 9.106 V/m b) ; F = 0,9N Câu 3: Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của một điện trường do điện tích điểm q gây ra. Biết độ lớn cường độ điện trường tại A , B lần lượt là E1, E2 và A ở gần O hơn B. Tính cường độ điện trường tại M là trung điểm của đoạn AB ĐS: Câu 4: Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36V/m, tại B bằng 9V/m. Hỏi cường độ điện trường tại M là trung điểm của đoạn AB? Biết hai điểm A, B nằm trên cùng một đường sức ĐS: = 16V/m Câu 5: Prôtôn được đặt trong điện trường đều E = 1,7.106V/m a) Tính gia tốc của prôtôn, cho khối lượng prôtôn là mP = 1,7.10-27kg b) Tính vận tốc của prôtôn sau khi đi được đoạn đường 20cm (cho vận tốc lúc đầu bằng 0) ĐS: a) 1,6.1014m/s2 b) v = 8.106m/s Câu 6: Electrôn xuất phát từ điểm M với vận tốc v0 = 4.106 m/s, chuyển động dọc theo chiều đường sức của một điện trường đều có E= 910V/m, (). a) Electrôn đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không? b) Sau thời gian bao lâu kể từ lúc xuất phát, electrôn lại trở về điểm M? ĐS: a) s = 5cm. b) Sau đó electrôn chuyển động nhanh dần đều ngược chiều với đường sức cũng với = 1,6.1014m/s2 =5.10-8(s) Câu 7: Một electrôn chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 106 m/s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường s =1cm thì dừng lại. Xác định cường độ điện trường. ĐS: = 284,375V/m Câu 8*: Hai quả cầu nhỏ khối lượng m, M mang điện tích –q và +Q tương ứng (Q > q). Ban đầu hai quả cầu cách nhau một khoảng bằng , được đặt trong điện trường đều hướng từ m đến M. Hãy tìm cường độ điện trường và gia tốc chuyển động của các quả cầu, biết rằng khoảng cách giữa hai quả cầu không đổi. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. ĐS: , hướng từ m đến M Câu 9*: Một giọt mực có khối lượng m= 1,3.10-10kg mang điện tích q = -1,5.10-10C đi vào miền giữa hai bản, ban đầu chuyển động dọc theo trục Ox nằm ngang với vận tốc v0 = 18m/s. Chiều dài L của các bản là 1,6cm. Các bản được tích điện trái dấu, tạo ra giữa hai bản một điện trường đều có hướng từ trên xuống theo phương thẳng đứng Oy, độ lớn E = 1,4.106V/m. Tìm độ lệch theo phương thẳng đứng của giọt mực ở mép ra của các bản. (Bỏ qua tác dụng của trọng lực lên giọt mực). ĐS: = 0,64mm Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp Câu 1: Hai điện tích điểm q1 = q2 = q = 10-9 C đặt cố định tại A, B; với AB = 2cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại a) M trung điểm của đoạn AB b) N cách A 1cm cách B 3cm. c) C hợp với A, B thành tam giác đều ĐS: a) EM =0; b) EN = 105V/m hướng từ N ra xa A c) EC = V/m, Câu 2: Hai điện tích điểm q1 = 10-10 C, q2 = -9.10-10 C đặt cố định tại A, B; với AB = a = 2cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại a) M trung điểm của đoạn AB b) N cách A 1cm cách B 2cm. ĐS: a) EM =72.103 V/m hướng từ M đến A; b) EN = 0 V/m Câu 3: Hai điện tích điểm q1 = q2 = q = 10-10 C đặt cố định tại A, B; với AB = 2a = 6cm. Một điểm M nằm trên đường trung trực AB cách AB một đoạn x. a) Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M khi x = 4cm. b)* Xác định vị trí của M (nằm trên đường trung trực AB) để cường độ điện trường tại M đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cường độ điện trường tại M lúc này. ĐS: a) = 576 V/m, b) ; Câu 4: Một điện tích điểm q = 10-9 C đặt cố định tại A ở trong điện trường đều có hướng từ trên xuống theo phương thẳng đứng Oy, độ lớn E = 4.104V/m. Xác định độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại M cách A một đoạn r = 1,73 cm = cm. (Biết OA nằm trên phương ngang Ox) ĐS: EM = 5.104 V/m Câu 5: Tại 3 đỉnh của một tam giác đều, cạnh a = 10cm có 3 điện tích điểm giống nhau q = 10nC. Hãy xác định cường độ điện trường tại a) trung điểm mỗi cạnh tam giác. b) tâm của tam giác ĐS: EM = =12000 V/m; EG = 0 Câu 6: Ba điểm A, B, C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A. AB = 3 cm, AC = 4cm, vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại C có phương song song với AB. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại C và q2. ĐS: EC = 1,5.104 V/m; q2 = 12,5.10-9 C Câu 7: Cho bốn điện tích cùng độ lớn q đặt tại bốn đỉnh hình vuông cạnh a. Tìm cường độ điện trường tại tâm O hình vuông trong trường hợp bốn điện tích lần lượt có dấu: a) +, +, +, + b) +, -, +, - c) +, -, -, + ĐS: a) E = 0; b) E = 0 c) Câu 8*: Một mặt đồng hồ có các điện tích âm –q, -2q, -3q,…,-12q, được đặt cố định ở vị trí các số tương ứng. Các kim đồng hồ không làm nhiễu loạn điện trường tổng hợp của các điện tích điểm. Hỏi giờ nào thì kim chỉ giờ cùng chiều với vectơ cường độ điện trường ở tâm mặt đồng hồ? ĐS: 9giờ 30phút