Sử dụng quay pha phụ tối ưu sóng mang thu để giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến trong hệ thống 16QAM-OFDM

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Đ. T. Hải, N. Q. Bình, “Sử dụng quay pha phụ tối ưu trong hệ thống 16QAM-OFDM.” 130 SỬ DỤNG QUAY PHA PHỤ TỐI ƯU SÓNG MANG THU ĐỂ GIẢM ẢNH HƯỞNG RIÊNG CỦA MÉO PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG 16QAM-OFDM Đoàn Thanh Hải1, Nguyễn Quốc Bình2 Tóm tắt: Các công thức thực nghiệm (empirical formulae) tính nhanh góc quay pha phụ tối ưu của sóng mang thu (OAPS: Optimum Additional Phase Shift) theo tham số lượng thiệt hại khoảng cách dd (distance degradation) của các bộ khuếch đại công suất HPA (High Power Amplifier) trên hệ thống 16QAM-OFDM đề giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến gây bởi các HPA xác định được trong bài báo này. Ngoài ra, các kết quả nghiên cứu còn được đánh giá thông qua mối quan hệ giữa tham số lượng thiệt hại tỉ số công suất tín hiệu/tạp âm (SNRD: Signal-to-Noise Degradation) và tham số dd, tăng ích quay pha phụ TOAPS được so sánh với hệ thống đơn sóng mang trong cùng một điều kiện cho thấy rõ hiệu quả của biện pháp OAPS để hạn chế ảnh hưởng của méo phi tuyến trong các hệ thống đa sóng mang trực giao. Các kết quả thu được và các phân tích cũng cho thấy khả năng sử dụng tham số biểu kiến dd trong đánh giá và khắc phục ảnh hưởng của riêng méo phi tuyến gây ra do các HPA. Từ khóa: OAPS, OFDM, HPA, Méo phi tuyến. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Nhờ hiệu suất sử dụng phổ cao và khả năng hạn chế pha-đinh chọn lọc, kỹ thuật điều chế biên độ vuông góc M trạng thái ghép theo tần số trực giao M-QAM-OFDM (M-ary Quadrature Amplitude Modulation-Orthogonal Frequency Division Multiplexing) được sử dụng trong rất nhiều hệ thống (truyền hình số mặt đất, thông tin di động, đường dây thuê bao số bất đối xứng...). Tuy nhiên kỹ thuật này lại rất nhạy cảm với méo phi tuyến gây bởi các HPA do tín hiệu có đường bao thay đổi lớn [1], và gây suy giảm nghiêm trọng tới chất lượng hệ thống do HPA có những tác động cả với từng sóng mang con điều chế M-QAM và toàn bộ tín hiệu OFDM gồm N sóng mang con. Đó là gây ISI phi tuyến, dịch chuyển vị trí các tín hiệu trên mặt phẳng pha, làm móp chòm sao tín hiệu và mở rộng phổ tín hiệu gây ICI [1]. Để giảm tác động của méo phi tuyến gây bởi HPA tới chất lượng hệ thống vô tuyến số, các nhà sản xuất đã không ngừng cải tiến kỹ thuật nhằm chế tạo các HPA có độ phi tuyến nhỏ. Hàng loạt các HPA, hầu hết thuộc loại SSPA, đã có mặt trên thị trường với các thông số về độ phi tuyến ngày càng được cải thiện, công suất ngày càng lớn, tần số công tác ngày càng cao, kích thước ngày càng nhỏ gọn. Các HPA loại SSPA, mặc dầu vậy, vẫn chưa hoàn toàn tuyến tính, nhất là khi có công suất lớn. Hơn thế nữa, chúng vẫn chưa thay thế hoàn toàn được các HPA sử dụng TWT khá phi tuyến nhưng lại có công suất phát lớn và công tác được ở các dải tần số rất cao [2]. Chính vì vậy, các biện pháp nhằm khắc phục méo phi tuyến gây bởi HPA gần đây vẫn được nghiên cứu ráo riết. Các biện pháp giảm ảnh hưởng của méo phi tuyến gây bởi HPA máy phát trong hệ thống OFDM về cơ bản bao gồm: a) Sử dụng độ lùi công suất BO (Back-Off) tối ưu [3]; b) Sử dụng bộ méo trước PD (Pre-Distorter) [4], [5] c) Khắc phục PAPR đối với các hệ thống OFDM [6].. Các kỹ thuật bù méo quan trọng nhất tại máy thu cơ bản bao gồm: d) Sử dụng quay pha phụ tối ưu OAPS (Optimum Additional Phase Shift) [7], [8]. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 131 Tất cả các kỹ thuật sử dụng BO lẫn méo trước đều không thể khử được triệt để hết các tác động của méo phi tuyến gây bởi HPA do BO không thể chọn quá lớn (vì khi đó công suất phát sẽ giảm, hiệu quả công suất của bộ KĐCS thấp) và mọi kỹ thuật méo trước đều áp dụng việc rút gọn đa thức biểu diễn HPA đến một bậc p hữu hạn. Trong những trường hợp như vậy, ngay cả khi sử dụng SSPA có méo trước, méo phi tuyến vẫn còn rõ rệt. Kỹ thuật sử dụng quay pha một cách có chủ ý sóng mang thu thêm một lượng nhất định để giảm tác động của méo phi tuyến đã được tác giả Nguyễn Quốc Bình đề xuất từ những năm 1995 đối với hệ thống đơn sóng mang SC (Single Carrier) 64-QAM và tiếp tục nghiên cứu cho đến 2015 cho các hệ thống với M khác hoặc cho hệ thống MIMO (Mutiple Input Multiple Output) [7], [8], [9], có thể thực hiện tại máy thu khá dễ dàng. Vấn đề được đặt ra là có thể sử dụng OAPS để bù ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến gây bởi HPA dạng TWT trên hệ thống OFDM nữa hay không? Nếu có thì biểu thức kinh nghiệm xác định mối quan hệ giữa OAPS và dd là gì? Từ những kết quả nghiên cứu đã đạt được về OAPS trên hệ thống đơn sóng mang, hệ thống MISO, MIMO STBC 2xnR và những hạn chế của các công trình nghiên cứu đã thực hiện, chúng tôi đề xuất việc sử dụng OAPS để giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến gây bởi HPA dạng TWT trên hệ thống 16-QAM-OFDM. Kết quả mô phỏng được so sánh đánh giá với hệ thống đơn sóng mang với cùng một điều kiện để thấy rõ hiệu quả của kỹ thuật OAPS trong việc khắc phục méo phi tuyến ở các hệ thống đa sóng mang trực giao OFDM. 2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG VÀ GÓC QUAY PHA APS 2.1. Mô hình hệ thống Để thuận tiện cho việc mô phỏng máy tính và việc xem xét các tín hiệu băng gốc tương tương thay cho các tín hiệu thông dải, sơ đồ khối của hệ thống OFDM được thể hiện như trong Hình 1. Ở đây khối quay pha APS có thể thay đổi một cách chủ ý để tìm ra góc tối ưu mà ở đó ảnh hưởng của méo phi tuyến do HPA gây ra là nhỏ nhất. Chi tiết sẽ được trình bày trong phần 2.3 2.2. Mô hình bộ khuếch đại công suất HPA được mô hình hóa như một phần tử phi tuyến không nhớ, mô tả bằng các đặc tuyến AM/AM và AM/PM [10]. Theo mô hình này, nếu biểu diễn symbol tín hiệu đầu vào s theo tọa độ cực là: ( )ˆ; ( ) ,   j j r js re s A r e e (1) với r và  lần lượt là biên độ và pha tín hiệu lối vào; sˆ là symbol lối ra HPA; ( )A r và ( )r lần lượt là các biến điệu AM/AM và AM/PM được xác định theo mô hình Saleh [12]: 2 2 2 ( ) ; ( ) , 1 1         pa a p rr A r r r r (2) trong đó, a , a và p , p là các cặp tham số của mô hình Saleh, xác định bằng thuật toán sai số trung bình bình phương tối thiểu (MMSE: Minimum Mean-Square-Error) với các số liệu đo được từ các HPA thực tế được chọn một cách không chủ định từ các nguồn tin cậy và đã được áp dụng trong nhiều nghiên cứu [7], [8]. Bảng 1 liệt kê các tham số của mô hình Saleh ứng với các HPA thực tế được sử dụng trong nghiên cứu này cũng như nhiều nghiên cứu khác Tên gọi các HPA267, HPA1371 và HPA1373 được lấy theo các nghiên cứu [7], [8], [9]. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Đ. T. Hải, N. Q. Bình, “Sử dụng quay pha phụ tối ưu trong hệ thống 16QAM-OFDM.” 132 Hình 1. Mô hình khảo sát hệ thống thông tin vô tuyến sử dụng điều chế M-QAM sử dụng OAPS. Bảng 1. Tham số của mô hình Saleh. Tên HPA HPA267 HPA1371 HPA1373 αa 2 1.9638 2.1587 βa 1 0.9945 1.1517 αp π/3 2.5293 4.0033 βp 1 2.8168 9.1040 2.3. Kỹ thuật sử dụng góc quay pha phụ tối ưu sóng mang thu cho hệ thống OFDM Góc quay pha phụ thêm vào các sóng mang có thể thực hiện tại máy thu rất dễ dàng bằng cách cho tín hiệu sóng mang nội của máy thu từ đầu ra của mạch vòng khoá pha qua một mạch quay pha với góc quay APS trước khi đưa tới mạch giải điều chế như mô tả trên Hình 2. Do sóng mang thu là một tín hiệu đơn tần, mạch quay pha phụ là một mạch cực kỳ đơn giản, có thể chỉ là một cuộn cảm với lượng điện cảm rất nhỏ (thực tế có thể chỉ là một vài vòng dây đồng lõi không khí). Hình 2. Quay pha phụ tối ưu sóng mang thu. Phương pháp và cách thức thực hiện việc xác định OAPS được tiến hành như trong các công báo ở [7], [8], [9]. Tuy nhiên với hệ thống OFDM được nghiên cứu mới trong bài báo này cần phải đảm bảo tính trực giao cho các sóng mang con, góc quay pha thêm vào phải đồng đều trên tất cả các sóng mang con. Ở phía thu, khi mạch khôi phục sóng mang hoạt động tốt, một góc quay pha trung bình gây bởi biến điệu AM/PM tính trên toàn bộ tập tín hiệu sẽ được tự động bù trên các sóng mang con, bộ khôi phục sóng mang trên hệ Bộ lọc mạch vòng VCO  Bộ quay pha APS Sóng mang từ phần phát tới So pha PLL Tới bộ giải điều chế Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 133 thống nghiên cứu được điều khiển bám pha sóng mang thu theo trung bình các góc pha của tín hiệu tới. Có thể dễ dàng thấy được rằng việc quay pha phụ không thể tiến hành tuỳ tiện được do thoạt đầu việc tăng APS sẽ dẫn đến SNRD gây bởi méo phi tuyến giảm dần. Tuy nhiên, nếu cứ tăng mãi APS thì đến một giá trị nào đó của APS, các biên quyết định mới lại bị quay đi quá mức, dẫn đến các điểm tín hiệu thu lại tiến lại gần các biên quyết định hướng đối diện hơn và do vậy SNRD lại tăng. Điều đó có nghĩa là tồn tại một giá trị APS tốt nhất với từng độ méo phi tuyến của bộ KĐCS. Giá trị góc quay pha phụ làm cực tiểu SNRD gây bởi méo phi tuyến của bộ KĐCS trong các hệ thống vô tuyến số M-QAM được gọi là góc quay pha phụ tối ưu OAPS. Hiệu quả của việc quay pha phụ tối ưu sóng mang thu trên hệ thống OFDM có thể đánh giá thông qua tăng ích quay pha phụ tối ưu, ký hiệu là TOAPS. TOAPS được xác định là chênh lệch giữa SNRD gây bởi méo phi tuyến của HPA khi hệ thống sử dụng và không sử dụng OAPS, tính tại một mức BER quan tâm nào đó. TOAPS được xác định theo [11]: 0OAPS APS APS OAPST SNRD SNRD   (3) 3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN, THẢO LUẬN Để xác định mối quan hệ giữa OAPS và dd hoặc SNRD và dd tại BER=10-3 và BER=10-6, chúng tôi tiến hành mô phỏng với cấu hình hệ thống như trên Hình 1., sử dụng tín hiệu điều chế 16-QAM, số symbol mô phỏng: 5×107. Bộ lọc căn bậc hai côsin nâng ở phía phát và thu: trễ nhóm (Delay Group = 10), hệ số uốn lọc (Rolloff = 0.35), tần số lấy mẫu đầu vào (Fd = 1), tần số lấy mẫu đầu ra (FS = 8). Giá trị mỗi bước lặp trong vòng lặp xác định OAPS thô và OAPS tinh lần lượt là 1.0 độ và 0.1 độ nhằm đảm bảo độ chính xác của giá trị OAPS tìm được là 0.1 độ. Do chỉ bù ảnh hưởng của riêng méo phi tuyến nên chúng tôi phải chọn kênh khảo sát là AWGN. Các bộ khuếch đại công suất với các tham số của mô hình Saleh trong Bảng 1. Tham số của hệ thống OFDM có chiều dài IFFT/FFT là 8; số sóng mang con là 8; độ dài tiếp đầu tuần hoàn CP (Cyclic Prefix) bằng 1/5 độ dài khoảng tích phân; số bít ngẫu nhiên được sử dụng cho mô phỏng: 256.106 (chuỗi gồm 8.106 symbol OFDM liên tiếp, mỗi symbol OFDM gồm 32 bít đưa vào điều chế song song trên 8 sóng mang con, mỗi sóng mang con điều chế băng gốc 16-QAM và trong mỗi chu kỳ symbol con Tu chứa 4 bít); phương pháp mô phỏng Monte-Carlo được sử dụng để đạt độ chính xác cao nhưng phải trả giá về thời gian mô phỏng. Với tham số như trên và năng lực máy tính tương đối mạnh CoreI5, ram 2G cũng phải mất 3-4 giờ máy mới thu được một kết quả tạm tin cậy về phẩm chất hệ thống BER ở mức thấp từ 10-3 đến 10-6. IBO được lấy theo công suất trung bình của tín hiệu đầu vào HPA như trong [12]. 3.1 Mối quan hệ giữa OAPS và dd Với bộ kết quả gần 1700 lượt chạy mô phỏng với cả ba bộ khuếch đại được chọn không có chủ ý, xác định trung bình 20 lần chạy cho 1 IBO, mỗi HPA cần tìm khoảng 14 IBO của 2 hệ thống SC và OFDM, kết quả OAPS kết hợp với giá trị dd tại từng BER=10-3 và BER=10-6 và sử dụng thuật toán sai số bình phương trung bình MSE (Mean Squared Errorr) để tìm ra mối quan hệ giữa OAPS và dd như trong Hình 4 cho hệ thống OFDM và Hình 3 cho hệ thống SC. Các mối quan hệ này làm gần đúng được bằng một đa thức bậc N không có số hạng bậc 0 bởi khi HPA tuyến tính hoàn toàn thì dd = 0 và SNRD = 0 vì thế cũng không cần có góc quay pha. Có thể chọn được bậc chung nhất là N = 3 để hạn chế độ phức tạp trong tính toán thiết kế hệ thống và quan trọng là độ tản mát của độ lệch chuẩn RMSE nhỏ cỡ 0.01. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Đ. T. Hải, N. Q. Bình, “Sử dụng quay pha phụ tối ưu trong hệ thống 16QAM-OFDM.” 134 Hình 3. Mối quan hệ giữa OAPS và dd trên hệ thống SC. Hình 4. Mối quan hệ giữa OAPS và dd trên hệ thống OFDM. Đóng góp mới của bài báo này thể hiện trong các công thức kinh nghiệm (4), (5) cho hệ thống OFDM, các công thức (6) và (7) cho hệ thống SC để ước lượng góc OAPS cần thiết theo dd để giảm ảnh hưởng của méo phi tuyến với sai số ước lượng thấp. Hệ thống OFDM: Tại BER=10-3 , công thức kinh nghiệm tính nhanh OAPS theo dd là: 3 3 2 10 144.74 12120 332857 OFDM OAPS dd dd dd    . (4) Sai số ước lượng: 0.137 Tại BER=10-6 , công thức kinh nghiệm tính nhanh OAPS theo dd là: 6 3 2 10 158.09 14113.92 380833 OFDM OAPS dd dd dd    . (5) Sai số ước lượng: 0.146 Hệ thống SC: Tại BER=10-3 , công thức kinh nghiệm tính nhanh OAPS theo d là: 3 3 2 10 109.01 4948.99 72671.48 SC OAPS dd dd dd    . (6) Sai số ước lượng: 0.22 Tại BER=10-6 , công thức kinh nghiệm tính nhanh OAPS theo d là: 6 3 2 10 122.57 5407.81 79166.77 SC OAPS dd dd dd    . (7) Sai số ước lượng: 0.152 Từ hình 5 chúng ta dễ dàng nhận thấy: Với cùng mức ảnh hưởng của méo phi tuyến, cùng bậc điều chế tín hiệu 16-QAM thì tại BER=10-6, cùng một giá trị dd khảo sát, Góc OAPS của hệ thống OFDM (2 đường nét liền) luôn lớn hơn góc OAPS của hệ thống SC (2 đường nét đứt). Do dd càng lớn thì HPA càng gần điểm bão hòa, hệ thống OFDM có tỉ lệ PAPR lớn lại chọn điểm làm việc theo công suất trung bình tín hiệu đầu vào HPA nên càng đẩy công suất đỉnh gần điểm bão hòa hơn hệ thống SC, làm giảm trầm trọng chất lượng hệ thống nên cần góc quay pha OAPS lớn hơn. Và vì thế lượng thiệt SNRD của hệ thống OFDM (2 đường nét đứt) tại BER = 10-3 và BER = 10-6 đều lớn hơn so với hệ thống SC (2 đường nét liền) ngay cả khi có khảo sát với OAPS như trên Hình 6. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 135 Hình 5. Mối quan hệ giữa OAPS và dd trên hệ thống OFDM và SC. Hình 6. Mối quan hệ giữa SNRD và dd trên hệ thống SC và OFDM có sử dụng OAPS. 3.2 Mối quan hệ giữa SNRD và dd Bằng các giá trị OAPS tìm được ở phần trước, chúng tôi tiến hành mô phỏng và sử dụng thuật toán bình phương tối thiểu để tìm mối quan hệ giữa SNRD và dd của hệ thống khi sử dụng và không sử dụng OAPS cho cả hai hệ thống SC và OFDM trong hình 7 để thấy được hiệu quả của phương pháp quay pha phụ tối ưu sóng mang thu. Hình 7. Mối quan hệ giữa SNRD và dd khi hệ thống SC sử dụng và không sử dụng OAPS. 3.3 Tăng ích quay pha phụ tối ưu Từ hình 7, chúng ta dễ dàng tính được tăng ích quay pha phụ tối ưu lớn nhất của hệ thống OFDM. Cụ thể tại dd = 0.0194, chúng tôi xác định được {TOAPS}max = 1.85 [dB] tại Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Đ. T. Hải, N. Q. Bình, “Sử dụng quay pha phụ tối ưu trong hệ thống 16QAM-OFDM.” 136 BER = 10−3 và{TOAPS}max = 9.45 [dB] ở BER = 10 −6. Hiệu quả của biện pháp quay pha phụ tối ưu sóng mang thu trên hệ thống OFDM cũng giảm dần như trên hệ thống SC khi giá trị dd nhỏ hay méo phi tuyến giảm dần. 4. KẾT LUẬN Từ kết quả bài báo cho thấy, đối với hệ thống phi tuyến OFDM vẫn có thể sử dụng phương pháp quay pha phụ tối ưu sóng mang thu để giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến, đồng thời cải thiện đáng kể hiệu quả về mặt công suất của HPA dạng TWT. Ngoài ra, bài báo xác định được công thức kinh nghiệm duy nhất về mối quan hệ giữa OAPS và dd tại BER = 10−3 và BER = 10−6 cho nhiều HPA. Biểu thức quan hệ giữa OAPS và dd là một đa thức bậc ba khuyết hệ số tự do. Từ đó, bài báo còn đưa ra được mối quan hệ giữa SNRD và dd của HPA bất kỳ của hệ thống khi sử dụng và không sử dụng OAPS. Công thức kinh nghiệm về mối quan hệ giữa SNRD, OAPS và dd hỗ trợ người thiết kế hệ thống ước lượng nhanh SNRD gây bởi ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến, ước lượng nhanh giá trị OAPS cần thiết để giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến. Kết quả của bài báo cho thấy, khi chuẩn hóa công suất đầu vào như nhau thì hệ thống OFDM chịu tác động bởi méo phi tuyến gây ra bởi các HPA mạnh hơn so với hệ thống OFDM, thấy rõ được qua hai tham số SNRD và TOAPS. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. R. V. Nee and R. Prasad, "OFDM for Wireless Multimedia Communications," Artech Housse Publishers, 2000. [2]. P. Kruczkowski, "GaN the TWT Killer? Not so Fast," RF Globalnet Newsletter vol. online journal, 2012. [3]. Paolo Banelli, Luca Rugini, and Saverio Cacopardi, "Optimum output power back-of in non-linear chanels for OFDM based WLAN", U. o. P. P. D.I.E.I., 06125, Italy, Ed., ed. [4]. R. K. N. Pankaj Kumar Sharma, and T. N. Sharma, "Enhancement of Power Effciency in OFDM System by SLM with Predistortion Technique," Journal of telecommunication and information technology 4/2011, 2011. [5]. Nojima T. and Okamoto Y., "Predistortion Nonlinear Compensator for Microwave SSb- AM System," IEEE, ICC’80, 1980. [6]. G. S. Deepender Gill, "PAPR Reduction in OFDM Systems using Non-Linear Companding Transform," IOSR Journal of Electronics and Communication Engineering (IOSR-JECE), vol. 9, pp. 133-140, 2014. [7]. N. Q. Binh, J. Bérces, and I. Frigyes, "Estimation of the Effect of Nonlinear High Power Amplifier in M-QAM Radio-Relay Systems," Periodica Polytechnica Electrical Engineering, Technical University of Budapest, vol. 39, 1995. [8]. N. T. Nam and N. Q. Binh, "Sử dụng quay pha phụ tối ưu để giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến trong hệ thống MIMO STBC 2 × nR," Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015), 2015. [9]. Nguyen Thi Hang Nga, Dinh Thanh Dong, and Nguyen Quoc Binh, "Empirical Formula of the Coefficient for Determining the Optimum Additional Phase Shift in Nonlinear 64- QAM Systems," Asian Info-Communications Council, Hanoi, 5-9 Nov., 2001, 2001. [10]. A. A. M. Saleh, "Frequency-Independent and FrequencyDependent Nonlinear Models of TWT Amplifiers," Communications, IEEE Transactions on, vol. 29, pp. 1715-1720, 1981. [11]. S. Alamouti, "A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications," IEEE J. Select. Areas Commun, vol. 16, pp. 1451-1458, Oct. 1998, 1998. [12]. P. Banelli and S. Cacopardi, "Theoretical analysis and performance of OFDM signals in nonlinear AWGN channels," IEEE Trans. Commun., vol. 48, pp. 430-441, 2000. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 137 ABSTRACT USING THE OPTIMUM ADDITIONAL PHASE SHIFT TO REDUCE THE SEPARATE EFFECT OF THE NONLINEAR DISTORTION CAUSED BY HPA IN 16-QAM-OFDM SYSTEMS The empirical formulae for quick determining OAPS (Optimum Additional Phase Shift) by using the parameter dd (distance degradation) of HPAs (High Power Amplifier) in 16-QAM-OFDM to reduce separately effect of the nonlinear distortion caused by HPAs are obtained in this paper. In addition, simulation results of the relationship between SNRD (Signal-to-Noise Degradation) and dd, and total gain of OAPS TOAPS of M-QAM-OFDM systems compared with the one of SC (Single Carrier) systems under the same condition which shows clearly the effects of non-linear distortion compensation in the orthogonal multicarrier systems. The obtained results and the analyses in the paper also show the ability of using parameter dd in estimating and compensating the effect of nonlinear distortion caused by HPA. Keywords: OAPS, OFDM, HPA, Nonlinear distortion. Nhận bài ngày 12 tháng 05 năm 2016 Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016 Địa chỉ: 1 Đại học Kỹ thuật Công Nghiệp - Đại học Thái Nguyên 2 Học viện kỹ thuật quân sự, Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên và Phòng Nghiên cứu &sản xuất, Tập đoàn Viễn thông quân đội Viettel. * Email: doanthanhhai@tnut.edu.vn