So sánh một số phương pháp phân tích móng bè cọc

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 52 SO SÁNH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MÓNG BÈ CỌC TRẦN ĐỒNG KIẾM LAM* The comparison between some methods of analysis of piled raft foundations Abstract: In pile foundation approach, piles are designed to assume total design load. But when the ground under the raft is better, Combined Pile- Raft Foundation - CPRF approach provides an economical foundation compared to conventional pile foundation. In this paper, some different approaches for the analysis of piled raft foundations forwarded by different researchers from time to time are reviewed. A comparison between some methods and numerical full three dimensional finite element method (with PLAXIS 3d program) is presented also in this paper. Keywords: Combined Pile-Raft Foundation, three dimensional finite element method. I. GIỚI THIỆU * Từ những năm 50 - 60 của thế kỷ XX đến những năm đầu thế kỷ XXI nhiều công trình nghiên cứu về ứng xử của móng bè cọc đã được công bố, điển hình như: Zeevaert (1957), Davis & Poulos (1972), Hooper (1979, 1973), Burland (1977), Sommer et al. (1985), Franke (1991), O’Neill et al. (1996), van Impe & Lungu (1996), El - Mossallamy & Franke (1997), Poulos (1993, 1994, 1999, 2000, 2001, 2002), Chow & Small (2008), Yamashita et al. (2011, 2015)., đặc biệt tại ISSMGE TC212 - Deep Foundation (2013) đã thông qua ISSMGE Combined Pile- Raft Foundation Guideline. Điều này chứng tỏ, móng bè cọc là một đề tài hay cần phải được tiếp tục nghiên cứu và phát triển. Trong bài báo này, tác giả tóm tắt lại một số phương pháp phân tích móng bè cọc và so sánh kết quả của một số phương pháp thông dụng với phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều. * Đại học Kiến Trúc Tp. HCM 196 Pasture phường 6, Quận 3, Hồ Chí Minh. E-mail: lam.trandongkiem@uah.edu.vn II. CƠ CHẾ LÀM VIỆC CỦA HỆ BÈ CỌC Tải trọng công trình Rt truyền xuống nền đất bên dưới thông qua áp lực tiếp xúc giữa đất nền và bè ký hiệu là Rr và thông qua ma sát tiếp xúc, cũng như là sức kháng mũi giữa các cọc và đất xung quanh ký hiệu là Rp. Hình 1. Các tương tác trong hệ móng bè cọc [1] ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 53 Ta có: rpt RRR  Với Rt: là tổng tải trọng của công trình. Rp: là tổng sức kháng của các cọc bao gồm ma sát tiếp xúc và sức kháng mũi. Rr: là áp lực tiếp xúc giữa nền và bè Gọi t p R R  là hệ số phân bố tải trọng cho cọc. Hệ số  = 1 đối với trường hợp móng cọc thuần túy cổ điển còn khi hệ số  = 0 là trường hợp móng bè. Hệ số này phụ thuộc vào tải trọng tác dụng, địa chất khu vực xây dựng, cũng như là chiều dài, đường kính cọc III. KHÁI QUÁT VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Tổng hợp từ nhiều nghiên cứu trên thế giời, tác giả chia các phương pháp phân tích móng bè cọc thành các nhóm sau: Nhóm 1: Phương pháp tính toán đơn giản. Nhóm 2: Phương pháp tính gần đúng dựa vào máy tính. Nhóm 3: Phương pháp tính toán chính xác dựa vào máy tính. Phương pháp tính toán đơn giản bao gồm các phương pháp của Poulos và Davis (1980) [2], Randolph (1983) [3], Poulos (2001) [4].Các phương pháp này cùng được xây dưng dựa trên lý thuyết đàn hồi tuyến tính nhưng đa phần khác nhau ở công thức xác định độ cứng của các phần tử: bè, cọc và bè - cọc. Phương pháp tính toán gần đúng bao gồm các phương pháp sau: - Phương pháp dãy trên nền lò xo được Poulos kiến nghị năm 1991 [5]. Một phần của bè được mô phỏng thành thanh dầm và cọc được mô phỏng là những lò xo. Phương pháp này cho phép kể đến bốn thành phần tương tác trong móng bè cọc là: tương tác giữa các phần tử bè - bè, cọc - cọc, bè - cọc, cọc - bè, và ảnh hưởng của các phần tử bè bên ngoài dãy được phân tích cũng vào trong bài toán. - Phương pháp tấm trên lò xo (plate on springs) trong đó bè được đại diện bởi tấm còn cọc là các lò xo. Clancy & Randolph (1993) [6] kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn và lời giải tích phân để phân tích bài toán trong đó bè được mô phỏng như một bản mỏng hai phương, còn cọc được mô phỏng thành các thanh một phương đồng thời ứng xử của đất nền được tính toán bằng lời giải tích phân. Trong khi đó, Poulos (1994) [7] áp dụng phương pháp sai phân hữu hạn cho bè có kể đến tất cả các tương tác trong móng bè cọc Phương pháp chính xác hơn bao gồm: - Phương pháp phần tử biên (BEM). Butterfield, R. và Banerjee, P. K. (1971) [8] dùng phương pháp này để phân tích ứng xử của nhóm cọc trong bán không gian đàn hồi lý tưởng được liên kết với bè tuyệt đối cứng. Tác giả dùng lời giải Mindlin để mô tả ứng xử của các tương tác trong móng bè cọc. Các tác giả Brown, P.T. và Wiesner, T. J. (1975) [9] cũng dùng phương pháp này để phân tích móng băng trên nền cọc trong môi trường bán không gian đàn hồi đồng nhất đẳng hướng. Bè và cọc được chia ra thành nhiều vùng với lực hoặc ứng suất trên bề mặt tác dụng vào các vùng tương ứng. Lời giải Mindlin cũng được sử dụng để phân tích các mối quan hệ tương tác do lực bề mặt gây ra. - Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong các phương pháp mạnh nhất để phân tích móng bè cọc. Trong phương pháp này, cả kết cấu gồm bè cọc và nền đều được rời rạc hóa. Khi đó số lượng phương trình cân bằng sẽ rất lớn, chỉ có thể tính toán dựa vào máy tính. Một trong những phương pháp làm giảm sự phụ thuộc vào máy tính là chuyển bài toán không gian ba chiều thành bài toán đối xứng trục hoặc bài toán ứng suất phẳng. Ví dụ tính toán đầu tiên về móng bè cọc dùng phương pháp phần tử hữu hạn được trình bày bởi Hooper (1973) [10], với mô hình đối xứng trục dùng phần tử tám nút. Trong phương pháp này, độ cứng của nhóm cọc được ước lượng một cách gần đúng. Nền đất được mô phỏng như một vật liệu đồng nhất đàn hồi tuyến tính với module tăng tuyến tính theo độ sâu. Chow and Teh (1991) [11] dùng phương pháp ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 54 số phân tích ứng xử của móng bè cọc tuyệt đối cứng trên nền không đồng nhất. Bè được rời rạc hóa thành các phần tử con hình vuông. Tác giả xem bè tiếp xúc hoàn toàn với đất nền và mặt tiếp xúc giữa bè và nền được tính toán chính xác thông qua các vùng chia nhỏ hình vuông đó. Đất nền được mô phỏng là vật liệu tuyến tính đàn hồi đẳng hướng và module Young tăng tuyến tính theo độ sâu. Cọc tiết diện hình tròn và được rời rạc thành hai phần tử nút tại mặt tiếp xúc giữa đất và cọc. Tương tác giữa bè, cọc và đất nền được kể đến vào quá trình tính toán. Prakoso and Kulhawy (2001) [12] phân tích móng bè cọc bằng mô hình phần tử hữu hạn biến dạng phẳng phi tuyến và đàn hồi tuyến tính thông qua mô phỏng móng bè cọc ba chiều thành móng bè hai chiều. Reul and Randolph (2003) [13] - với sự trợ giúp của phần mềm ABAQUS - giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn đàn dẻo ba chiều để phân tích móng bè cọc trên nền đất sét quá cố kết – đất sét Frankfurt. - Phương pháp kết hợp giữa phần tử biên cho cọc và phần tử hữu hạn cho bè. Hain and Lee (1978) [14] nghiên cứu ứng xử của bè chịu uốn được gánh đỡ bởi nhóm cọc làm việc tại sức chịu tải cực hạn. Bè được mô phỏng là một tấm mỏng chịu uốn – dùng phương pháp phần tử hữu hạn – còn ứng xử giữa nhóm cọc và đất nền được giải quyết bằng phương trình Mindlin – phương pháp phần tử biên để giải quyết bài toán. Sau đó, nhiều nhà nghiên cứu tiếp tục phân tích ứng xử móng bè cọc dựa theo phương pháp này như: Kakurai et al. (1987), Ta and Small (1996); Mandolini and Viggiani (1997), Franke et al. (2000), Mendonça and de Paiva (2003) - Phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp phần tử lớp. Ta and Small (1996) [15] giới thiệu một phương pháp mới phân tích ứng xử của móng bè cọc trên nền nhiều lớp chịu tải trọng thẳng đứng. Đất nền được chia thành các lớp theo phương ngang, bè được xem như là một bản mỏng đàn hồi và cọc được chia thành các phần tử nút. Phần đất nền được phân tích bằng phương pháp phần tử lớp (được phát triển bởi Small and Booker (1984, 1986)) trong khi đó bè và cọc được phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Poulos (2001) [4] có phân tích so sánh khả năng một số phương pháp tính toán trình bày trong bảng 1. Bảng 1: Tổng hợp năng lực tính toán của một số phƣơng pháp theo Poulos (2001) [4] Phương pháp Các đặc trưng tính toán Độ lún Độ lún lệch Tải trọng cọc Moment trong bè Lực cắt Poulos & Davis (1980)  Randolph (1983)   Van Impe & Clerq (1995)   Equivalent Raft (Poulos, 1994)   Brown & Wisener (1975)     Clancy & Randolph (1993)      Poulos (1994)      Kuwabara (1989)   Hain & Lee (1978)      Sinha (1996)      Franke et al (1994)      Hooper (1973)     Hewitt & Gue (1994)     ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 55 Phương pháp Các đặc trưng tính toán Độ lún Độ lún lệch Tải trọng cọc Moment trong bè Lực cắt Lee et al (1993)      Ta & Small (1996)      Wang (1995)      Katzenbach et al (1998)      IV. SO SÁNH PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN BA CHIỀU VỚI MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP KHÁC IV.1 Sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn ba chiều để phân tích bài toán cổ điển 1m 4m 4m 1m 1 m 2 m 2 m 1 m 0 .5 m 1 0 m 4m 4m P1 P2 P1 Hình 2. Bài toán móng bè trên nền cọc Hệ bè cọc gồm có một bè dày 0.5m kích thước 6m x 10m và 09 cọc BTCT cạnh 0.5m dài 10m, đặt trên nền đất có module Young là 20MPa và hệ số Poisson là 0.3. Bê tông có cường độ 30000 MPa và hệ số Poison là 0.2. Nền đất dày 20m tính từ đáy móng. (Hình 2). Tổng tải trọng tác dụng lên bè cọc là 12 MN, với P1 = 1MN, P2 = 2MN. Số lượng cọc dưới bè là 9 cọc. Tiến hành phân tích bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều (dựa vào phần mềm Plaxis 3D) sau đó tiến hành so sánh kết quả với một số các phương pháp khác (đã được Poulos H.G. trình bày các năm 1991, 1994, 2001). Sử dụng phần mềm Plaxis 3D, trong đó nền đất được mô phỏng theo mô hình Mohr – Coulomb, cọc và sàn được mô phỏng dựa vào các phần tử sẵn có trong phần mềm. Hình 3. Biến dạng tổng thể của móng bè cọc Kết quả thu được: biến dạng tổng thể của hệ ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 56 là 36.77 mm, hệ số phân bố tải trọng là 52%. %52 10*5.0*5.0*)1825(*96*10*)1825(12000 6543 ***** 1 11         pppprrraft n i n i tot n i pr LAnBLwV P P P   IV.2 So sánh kết quả thu đƣợc giữa phƣơng pháp phần tử hữu hạn ba chiều với một số phƣơng pháp khác Hình 4 tổng kết kết quả tính toán ứng xử của móng bè cọc với 9 cọc, khi chịu tải trọng thiết kế là 12000 kN. Nhiều phương pháp được tính toán như phương pháp PDR, Burland, Strip (GASP), Plate (GARP), FE Ta & Small, FE + BE Sinha, FLAC 2D, FLAC 3D và PLAXIS 3D. Hình 4. Biểu đồ so sánh hệ số phân bố tải trọng giữa các phương pháp Biểu đồ 4 so sánh hệ số phân bố tải trọng được xác định theo nhiều phương pháp khác nhau đối với bài toán có đất nền tương đối tốt E = 20MPa. Từ biểu đồ ta nhận thấy rằng, tất cả các phương pháp đều cho kết quả là cọc gánh đỡ phần lớn tải trọng của kết cấu thấp nhất là 52 % (Plaxis 3D) cao nhất là 79,5% (FLAC 2D). Phương pháp 3D (Plaxis 3D) cho kết quả nhỏ nhất trong các phương pháp và sai lệch với phương pháp gần đúng PDR 25%. Tuy nhiên nếu so sánh cùng phương pháp 3D khác (Plaxis 3D và FLAC 3D) thì kết quả chỉ sai lệch 6%. Từ những kết quả thu được ở trên ta thấy mỗi phương pháp tính toán cho ra một đáp án khác nhau và khó có thể nói đáp án nào là chính xác hoàn toàn. Để biết được phương pháp nào đúng hơn ta cần phân tích công trình cụ thể và có số liệu đo đạc để so sánh. Tuy nhiên, ta có thể khẳng định, trong trường hợp này (cường độ đất nền lớn) thì bè trong móng bè cọc có tham gia chịu lực với phần trăm tải trọng tác dụng lên bè dao động từ 20 % đến 50 %. Điều này có ý nghĩa lớn trong việc thiết kế móng bè cọc có xét đến yếu tố kinh tế. KẾT LUẬN Bài báo trình bày một số phương pháp phân tích móng bè cọc và có tiến hành so sánh phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều (phần mềm Plaxis 3D) với các phương pháp khác. Tác giả nhận thấy rằng có nhiều phương pháp từ đơn ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2016 57 giản đến phức tạp dùng để dự đoán ứng xử của móng bè cọc. Mỗi một phương pháp đều cho kết quả sai khác nhau, nhưng có thể khẳng định khi nền đất dưới đài móng là đất tốt thì tải trọng bên trên có truyền một phần cho các phần tử bè tiếp xúc với đất gánh đỡ. Vậy phương án móng bè cọc trên nền đất tốt sẽ kinh tế hơn phương án móng cọc thuần túy. Về phần phương pháp phân tích, phương pháp phần tử hữu hạn ba chiều với sự trợ giúp của phần mềm Plaxis 3D cho kết quả tương đương với phần mềm 3D khác là FLAC 3D. Vì thế, ta hoàn toàn có thể sử dụng phần mềm Plaxis 3D trong việc nghiên cứu và thiết kế móng bè cọc. Tuy nhiên, ta cần tiến hành đo đạc, quan trắc thực tế để so sánh lại với kết quả tính toán. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R. Katzenbach and D. Choudhury, "ISSMGE combined piled raft foundation guideline," ISSMGE TC212 design guideline. Technische Universitat Darmstadt, Darmstadt, Germany, pp. 1-23, 2013. [2] H. G. Poulos and E. H. David, Pile Foundation Analysis and Design. New York: Wiley, 1980. [3] M. F. Randolph, Design of piled raft foundations: Cambridge University Engineering Department, 1983. [4] H. Poulos, "Piled raft foundations: design and applications," Geotechnique, vol. 51, pp. 95-113, 2001. [5] H. G. Poulos, "Analysis of piled strip foundations," Computer methods and advances in geomechanics, pp. 183-191, 1991. [6] M. Randolph and P. Clancy, "Analysis and design of piled raft foundations," International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol. 10, pp. 59-72, 1993. [7] H. G. Poulos, "An approximate numerical analysis of pile–raft interaction," International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol. 18, pp. 73-92, 1994. [8] R. Butterfield and P. Banerjee, "The elastic analysis of compressible piles and pile groups," Geotechnique, vol. 21, pp. 43-60, 1971. [9] P. Brown and T. J. Wiesner, "The behaviour of uniformly loaded piled strip footings," 土質工学会論文報告集, vol. 15, pp. 13-21, 1975. [10] J. Hooper, "Observations on the behaviour of a piled-raft foundation on London Clay," in ICE Proceedings, 1973, pp. 855-877. [11] Y. K. Chow and C. I. Teh, "Pile-cap- pile-group interaction in nonhomogeneous soil," Journal of Geotechnical Engineering, vol. 117, pp. 1655-1668, 1991. [12] W. A. Prakoso and F. H. Kulhawy, "Contribution to piled raft foundation design," Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, vol. 127, pp. 17-24, 2001. [13] O. Reul and M. Randolph, "Piled rafts in overconsolidated clay: comparison of in situ measurements and numerical analyses," Geotechnique, vol. 53, pp. 301-315, 2003. [14] S. Hain and I. K. Lee, "The analysis of flexible raft-pile systems," Geotechnique, vol. 28, pp. 65-83, 1978. [15] L. Ta and J. Small, "Analysis and performance of piled raft foundations on layered soils," Int. J. Numer. Analytic. Meth. Geomech, vol. 20, pp. 57-72, 1996. Người phản biện: PGS, TS. TÔ VĂN LẬN