Quản trị kinh doanh - Chương 2: Giá trị theo thời gian của tiền

Chương 2Giá trị theo thời gian của tiền và những ứng dụngGiá trị theo thời gian của tiền Lãi suất Lãi suất đơn Lãi suất kép ứng dụng xác định giá trị phải trả của khoản vay trả cố định Chắc chắn bạn sẽ chọn, $10,000 hôm nay.Do vậy, bạn có thể nhận thấy Tiền có giá trị theo thời gian!!Tỷ lệ lãi suất Bạn sẽ thích $10,000 hôm nay hơn hay $10,000 trong 5 năm nữa? Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ bỏ tiêu dùng hiện tại để có được tiền lãi trong tương lai.Why Time ?Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan trọng trong quyết định của bạn?Các loại lãi suất Lãi suất képSố tiền lãi được tính trên cơ sở số tiền gốc ban đầu gộp với số tiền lãi luỹ kế trước đó. Lãi suất đơnSố tiền lãi chỉ được tính trên số vốn gốc ban đầu với tỷ lệ lãi suất và số kỳ tính lãi cho trước.Công thức xác định lãi suất đơnCông thức SI = P0(i)(n) SI: Số tiền lãi nhận được (Simple Interest)P0: Vốn gốc ban đầu (t=0)i: Tỷ lệ lãi suất n: Số thời kỳ tính lãiSI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = $140Ví dụ tính lãi suất đơnGiả sử bạn gửi số tiền là $1,000 vào ngân hàng và được hưởng lãi suất đơn là 7% với thời hạn 2 năm. Số tiền lãi nhận được vào cuối năm thứ 2 là bao nhiêu? FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140Giá trị tương lai là giá trị tại thời điểm tương lai của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi tiền được xác định với một tỷ lệ lãi suất cho trước.Lãi suất đơn và giá trị tương lai (FV – Future Value) Giá trị tương lai (FV) của món tiền gửi trên được tính bằng: Đó chính là $1,000 bạn đã gửi. (Giá trị hôm nay của khoản tiền gửi) Giá trị hiện tại là giá trị tại thời điểm hiện tại của một số tiền hoặc của một chuỗi tiền tương lai được xác định với một tỷ lệ lãi suất cho trước.Lãi suất đơn và giá trị hiện tai (PV - Present Value)Xác định Giá trị hiện tại (PV) trong ví dụ trước?Tại sao lại phải ghép lãi?Giá trị tương lai (U.S. Dollars)Giả sử một người gửi $1,000 với lãi suất ghép là 7%, thời hạn 2 years.Giá trị tương lai của một khoản tiền gửi 0 1 2$1,000FV27%FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000(1.07)2 = $1,144.90 Giá trị tăng thêm $4.9 so với cách tính lãi đơnCông thức tính lãi ghép FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2Công thức tổng quát: FVn = P0 (1+i)n hay FVn = P0 (FVIFi,n) – xem bảng ICông thức tổng quát xác định FV theo lãi ghépetcFVIFi,n = (1+i)^n: thừa số gía trị tương lai của 1 đơn vị tiền tệ.Bảng tra tài chính I FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.1449) = $1,1449Sử dụng bảng tra tài chính Ta sẽ sử dụng “Rule-of-72”.Nhân đôi số tiền !!!Quick! Phải mất bao lâu để nhân đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép là12% một năm (xấp xỉ.)?Số năm để số tiền nhân đôi = 72 / i% 72 / 12% = 6 năm[Chính xác là 6.12 Năm]The “Rule-of-72”Làm nhanh! Phải mất bao lâu để nhân đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép là12% một năm (xấp xỉ.)? Giả sử bạn cần $1,000 trong 2 năm tới. Vậy tại thời điểm hiện tại bạn phải gửi bao nhiêu tiền biết tỷ lệ lãi suất ghép hàng năm là 7% . 0 1 2$1,0007%PV1PV0Giá trị hiện tại của một khoản tiền PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = $873.44Công thức xác định giá trị hiện tại của một khoản tiền 0 1 2$1,0007%PV0 PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2Công thức tổng quát : PV0 = FVn / (1+i)n = FVn x (1+i)-n hay PV0 = FVn (PVIFi,n) – Xem bảng IICông thức tổng quát xác định giá trị hiện tại PVEtc.PVIFi,n Thừa số giá trị hiện tại của 1 đơn vị tiền tệ Sử dụng bảng tài chính II PV2 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (.873) = $873 [làm tròn]Sử dụng bảng giá trị hiện tạiXác định giá trị theo thời gian của dòng tiền đềuDòng tiền đều xuất hiện vào cuối kỳ: Dòng tiền đều xuất hiện vào đầu kỳDòng tiền đều là một chuỗi các khoản thanh toán xuất hiện đều nhau trong một số thời kỳ nhất địnhDòng tiền đều xuất hiện cuối kỳ0 1 2 3 $100 $100 $100End ofPeriod 1End ofPeriod 2TodayDòng tiền đều nhauEnd ofPeriod 3Dòng tiền đều xuất hiện đầu kỳ0 1 2 3$100 $100 $100Beginning ofPeriod 1Beginning ofPeriod 2TodayDòng tiền đều nhauBeginning ofPeriod 3FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + ... + R(1+i)1 + R(1+i)0Giá trị tương lai của dòng tiền đều -- FVA R R R0 1 2 n n+1FVAnR = Periodic Cash FlowDòng tiền xuất hiện vào cuối kỳi%. . . FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215Ví dụ giá trị tương lai của dòng tiền đều -- FVA$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4$3,215 = FVA37%$1,070$1,145Dòng tiền xuất hiện vào cuối kỳCông thức tổng quát Giá trị tương lai của Dòng tiền xuất hiện vào cuối kỳFVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + ... + R(1+i)1 + R(1+i)0FVAn = R (FVIFAi%,n) FVIFAi%,n : Thừa số giá tương lai của dòng tiền đều xuất hiện vào cuối kỳ. Sử dụng bảng tra số 3 FVAn = R (FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215Sử dụng bảng số IIIFVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + ... + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i) = R(FVIFAi%,n).(1+i)Giá trị tương lai của dòng tiền đều xuất hiện vào đầu kỳ - FVAD R R R R R0 1 2 3 n-1 nFVADni%. . .Dòng tiền đều xuất hiện vào đầu kỳ FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440Ví dụ xác định -- FVAD$1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 3 4$3,440 = FVAD37%$1,225$1,145Dòng tiền đều xuất hiện vào đầu kỳFVADn = R (FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440 Sử dụng bảng tra tài chính IIIPVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + ... + R/(1+i)n = R(PVIFAi%,n)Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đều -- PVA R R R0 1 2 n n+1PVAnR = Dòng tiền đềui%. . .Dòng tiền đều xuất hiện vào cuối kỳ(PVIFAi%,n) Thừa số giá trị hiện tại của dòng tiền đều xuất hiện cuối kỳ (Bảng số IV) PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32Ví dụ xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đều -- PVA$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4$2,624.32 = PVA37%$ 934.58$ 873.44 $ 816.30Dòng tiền xuất hiện vào cuối kỳ PVAn = R (PVIFAi%,n) PVA3 = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2.624) = $2,624Sử dụng bảng số IVPVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + ... + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+i) = R (PVIFAi%,n)(1+i)Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đều xuất hiện đầu kỳ -- PVA R R R R0 1 2 n-1 nPVADnR: Periodic Cash Flowi%. . .Dòng tiền đều xuất hiện đầu kỳPVADn = $1,000/(1.07)0 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 = $2,808.02Ví dụ tính PVAD$1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 3 4$2,808.02 = PVADn7%$ 934.58$ 873.44Dòng tiền xuất hiện vào đầu kỳPVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808Sử dụng Bảng IVCông thức chung:FVn = PV0(1 + [i/m])mn n: Số năm m: Thời kỳ ghép lãi trong năm i: Tỷ lệ lãi suất hàng năm FVn,m: FV Giá trị tương lai nhận cuối năm n PV0: Giá trị hiện tại của khoản tiềnXác định giá trị tương lai với m lần ghép lãi trong nămJulie Miller đầu tư $1,000 trong 2 years với lãi suất hàng năm là 12%.Ghép hàng năm FV2 = 1,000(1+ [.12/1])(1)(2) = 1,254.40Ghép 6 tháng FV2 = 1,000(1+ [.12/2])(2)(2) = 1,262.48Tác động của số lần ghép lãiGhép theo quý FV2 = 1,000(1+ [.12/4])(4)(2) = 1,266.77Ghép theo tháng FV2 = 1,000(1+ [.12/12])(12)(2) = 1,269.73Ghép theo ngày FV2 = 1,000(1+[.12/365])(365)(2) = 1,271.20Tác động của số lần ghép lãiJulie Miller vay ngân hàng số tiền là $10,000 với lãi suất là 12%/năm, thời hạn 5 năm trả theo hình thức cố định. Vậy số tiền phải trả cố định (tiền lãi và gốc) hàng năm là bao nhiêu?. Lập bảng phân bổ trả gốc và lãi mỗi năm.Bước 1: Xác định số tiền trả cố định mỗi năm PV0 = R (PVIFA i%,n) $10,000 = R (PVIFA 12%,5) $10,000 = R (3.605) R = $10,000 / 3.605 = $2,774Ví dụPhân bổ trả gốc và lãi mỗi kỳ