Phương pháp xử lý kết quả đo đường đặc tuyến áp suất và lực đẩy của động cơ tên lửa nhiên liệu rắn

Tên lửa & Thiết bị bay L. S. Tùng, D.Q.Hiếu, H.T.Dũng “Phương pháp xử lý kết quả đo tên lửa nhiên liệu rắn.” 26 PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO ĐƯỜNG ĐẶC TUYẾN ÁP SUẤT VÀ LỰC ĐẨY CỦA ĐỘNG CƠ TÊN LỬA NHIÊN LIỆU RẮN LÊ SONG TÙNG, DOÃN QUÝ HIẾU, HOÀNG THẾ DŨNG Tóm tắt: Xử lý kết quả đo đường đặc tuyến áp suất và lực đẩy trong thời gian làm việc là một khâu quan trọng trong việc thiết kế động cơ tên lửa nhiên liệu rắn. Bài báo trình bày phương pháp xử lý biểu đồ đo được trên cơ sở các điểm kỳ dị của nó. Phương pháp được sử dụng trong thực nghiệm động cơ cho kết quả tin cậy, góp phần hoàn thiện quá trình thiết kế động cơ tên lửa nhiên liệu rắn. Từ khóa: Kết quả đo, Áp suất, Lực đẩy, Tên lửa, Nhiên liệu rắn. 1. MỞ ĐẦU Quá trình làm việc của động cơ tên lửa nói chung và động cơ tên lửa nhiên liệu rắn nói riêng thường rất phức tạp. Các thông số làm việc của động cơ không có giá trị ổn định do phụ thuộc vào nhiều yếu tố: kết cấu, nhiệt độ, môi trường, điều kiện sử dụng... Các kết quả tính toán trong giai đoạn thiết kế chỉ mang tính định hướng và chỉ được xác định chính xác bằng thử nghiệm đốt động cơ trên giá đo. Sau khi tiến hành thử nghiệm động cơ trên giá thử, kết quả đo phải được xử lý để xác định được giai đoạn động cơ làm việc ổn định và tìm giá trị trung bình của áp suất và lực đẩy động cơ. Việc xử lý kết quả đo là rất quan trọng đối với người làm động cơ nhưng ít được công bố trong các tài liệu trong và ngoài nước. Hiện nay có một số phương pháp xử lý kết quả đo như: sử dụng máy đo, xử lý bằng hình ảnh. Tuy nhiên các phương pháp này gặp khó khăn trong việc xử lý pic mồi, dẫn đến kết quả thu được chưa phù hợp cho việc thiết kế, hoàn thiện động cơ. Bài báo đưa ra một phương pháp tổng quát để xử lý các đồ thị đo áp suất và lực đẩy. Phương pháp xử lý đơn giản, hiệu quả, khắc phục được sai số tính toán do pic mồi cũng như kết cấu động cơ. Kết quả đo có thể được xử lý một cách nhanh chóng và đặc biệt có thể xử lý với một đồ thị đo bất kỳ trong các tài liệu khi không có bảng số liệu đo. Hiện nay phương pháp này đã được sử dụng trong quá trình nghiên cứu thiết kế động cơ tên lửa nhiên liệu rắn tại Viện Tên lửa. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Khi thử nghiệm động cơ, kết quả đo đường đặc tuyến áp suất và lực đẩy thường có những sai lệch nhất định giữa các phát bắn. Nguyên nhân do sai số của thiết bị đo, kết cấu động cơ, ảnh hưởng của môi trường và nhiều yếu tố ngẫu nhiên khác. Do vậy, việc xử lý kết quả đo cần tiến hành theo các bước nghiêm túc để xác định các thông số làm việc của động cơ. Nhiệm vụ quan trọng của việc xử lý biểu đồ đo là xác định giá trị trung bình của các thông số áp suất, lực đẩy trong quá trình làm việc của động cơ. 2.1. Các giai đoạn làm việc của động cơ tên lửa nhiên liệu rắn Hình 1 biểu diễn đường cong áp suất đặc trưng cho quá trình làm việc của động cơ trong buồng đốt, được chia thành các giai đoạn cơ bản sau [2]: Giai đoạn I (khởi động): là giai đoạn mồi cháy có áp suất pmoi. Điều kiện cần là liều mồi phải đảm bảo mồi cháy ổn định cho liều nhiên liệu chính. Thời gian diễn ra giai đoạn này là t1 - t0. Giai đoạn II (giai đoạn tăng áp suất): là giai đoạn cháy đồng thời liều mồi và thành phần nhiên liệu chính. Đặc trưng của giai đoạn là áp suất tăng nhanh từ áp suất mồi pmoi tới pmax. Thời gian diễn ra giai đoạn này là t2 – t1. Áp suất của động cơ là tổng của áp suất mồi ( )mp t và áp suất thuốc phóng ( )tpp t : ( ) ( ) ( ).tp mp t p t p t  (1) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 27 Việc lựa chọn khối lượng mồi, ảnh hưởng nhiều đến pic mồi và áp suất pmax trong đồ thị đo áp suất và lực đẩy. Tuy nhiên, mục đích cần xác định áp suất do thuốc phóng sinh ra, do đó khi xử lý đồ thị đo cần có phương pháp loại bỏ phần pic mồi. Hình 1. Đồ thị áp suất và lực đẩy trong buồng đốt động cơ theo thời gian. Giai đoạn III (giai đoạn cháy ổn định): đặc trưng cho quá trình cháy ổn định với thời gian t3 – t2 (hình 1). Áp suất, lực đẩy trong giai đoạn này chính là các thông số làm việc của động cơ với tổng xung (công của động cơ) lớn nhất. Giai đoạn IV (kết thúc): là giai đoạn phụt khí tự do, bắt đầu xảy ra khi liều nhiên liệu sắp tắt và phần khí còn lại trong buồng đốt phụt ra ngoài. Giai đoạn này cũng không ảnh hưởng nhiều đến quá trình làm việc của động cơ. Thời gian diễn ra giai đoạn này ngắn và được ký hiệu là t4 – t3. Tổng thời gian hoạt động chủ yếu của động cơ được tính theo công thức [1]: 3 0 .dct t t  (2) 2.2. Tính toán các thông số theo biểu đồ đo áp suất Quá trình xử lý đồ thị áp suất phải tính các thông số sau: a) Xác định giá trị áp suất lớn nhất pmax để tính bền cho kết cấu; b) Thời gian hoạt động của động cơ dct ; c) Xung áp suất và giá trị áp suất trung bình ptb của động cơ; d) Tổ hợp lưu lượng trung bình tb [1]; e) Vận tốc cháy trung bình của thuốc phóng và lưu lượng phụt khí trung bình của động cơ [1]. Áp suất làm việc trong buồng đốt của động cơ, được lấy theo công thức [1]: p(t) = pđ(t) + pn , (3) trong đó: pđ(t) – áp suất trong buồng đốt động cơ đo được khi thử nghiệm; pn – áp suất môi trường. Xung áp suất ( )pI của động cơ được xác định bởi biểu thức: 0 ( ) ( ) , dct p t I p t dt  (4) trong đó: t0 - thời điểm bắt đầu tính, tdc - thời gian hoạt động của động cơ; Giá trị áp suất trung bình trong buồng đốt được tính theo biểu thức: 0 ( ) , dct t tb dc p t dt p t   (5) Tổ hợp lưu lượng trung bình được xác định theo biểu thức [1]: Tên lửa & Thiết bị bay L. S. Tùng, D.Q.Hiếu, H.T.Dũng “Phương pháp xử lý kết quả đo tên lửa nhiên liệu rắn.” 28 0 ( ) , dct th t tb T F p t dt m    (6) trong đó, Fth – diện tích tiết diện nhỏ nhất của loa phụt; mT – khối lượng thuốc phóng. Tốc độ cháy trung bình của thuốc phóng xác định bởi biểu thức: ,tb dc e u t  (7) trong đó, e – bề dày cháy của liều nhiên liệu. Lưu lượng phụt khí trung bình được tính bởi công thức: .Ttb dc m m t  (8) 2.3. Tính toán các thông số theo biểu đồ đo lực đẩy Các thông số được tính khi xử lý biểu đồ lực đẩy bao gồm: a) Giá trị lớn nhất Pmax trong thời gian hoạt động của động cơ dct ; b) Lực đẩy trung bình của động cơ; c) Hệ số lực đẩy; d) Xung lực đẩy, xung lượng riêng của động cơ. Với điều kiện thử nghiệm trên mặt đất lực đẩy được xác định theo công thức cơ bản sau [1]: ( ) ( ) ,d n aP t P t p F  (9) trong đó, ( )dP t - lực đẩy đo được; pn – áp suất môi trường; Fa – diện tích tiết diện cửa ra của loa phụt. Nếu trong quá trình động cơ làm việc, có sự thay đổi diện tích tiết diện cửa ra của loa phụt, do tác động mài mòn của dòng chảy sản phẩm cháy thì giá trị Fa trong biểu thức (9) được thay bởi giá trị trung bình aF tính theo công thức: ( ) ( ) , 2 tr s a a a F F F   (10) trong đó, ( ) ( ),tr sa aF F – diện tích tiết diện cửa ra của loa phụt đo được trước và sau thử nghiệm. Tổng xung của động cơ được xác định theo công thức: 0 ( ) , dct T t I P t dt  (11) trong đó, t0, tdc - thời điểm bắt đầu tính và thời gian hoạt động của động cơ; Giá trị lực đẩy trung bình của động cơ được tính theo công thức: ,Ttb dc I P t  (12) Hệ số lực đẩy trung bình được tính từ biểu thức: .tbPTB tb th P K p F  (13) Xung lượng riêng của lực đẩy Iy bằng tỉ lệ giữa xung lực đẩy IT và khối lượng nhiên liệu Tm của động cơ: .Ty T I I m  (14) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 29 3. CÁC BƯỚC XỬ LÝ ĐỒ THỊ ĐO ĐẶC TUYẾN ÁP SUẤT VÀ LỰC ĐẨY Sau đây trình bày các bước xử lý đồ thị đo đặc tuyến áp suất và lực đẩy của động cơ nhiên liệu rắn và tính toán một số thông số làm việc cơ bản của động cơ dựa trên kết quả xử lý đồ thị. Kết quả của việc xử lý đồ thị đo là phải tính được áp suất, lực đẩy trung bình và thời gian làm việc chính của động cơ. Đối với đồ thị đo dưới dạng ảnh (không có bảng số liệu), sử dụng phương pháp xử lý ảnh để chuyển các giá trị đo sang dạng số, sau đó tiến hành các bước xử lý số bằng các phần mềm tính toán trên máy tính điện tử. Các bước tiến hành xử lý đồ thị đo áp suất, lực đẩy dạng ảnh (hình 2): Xây dựng hệ tọa độ đề các Oxy trên đồ thị; xác định tọa độ các điểm đặc trưng (điểm cực trị, điểm uốn...) trên đồ thị theo đơn vị mm; lập bảng số liệu các giá trị nhận được sau khi quy đổi sang các đơn vị Pa, N, s tương ứng theo thang chia của đồ thị đo. Các bước xử lý tiếp theo được tiến hành như với đồ thị kết quả đo có bảng số liệu. Hình 2. Xử lý ảnh đường cong áp suất và lực đẩy. Đối với đồ thị kết quả đo áp suất, lực đẩy của động cơ có bảng số liệu: tiến hành hàm số hóa đồ thị áp suất, lực đẩy theo thời gian thu được đồ thị áp suất p(t), P(t) và đạo hàm bậc nhất của áp suất, lực đẩy theo thời gian p’(t), P’(t). Xác định các điểm kỳ dị trên đồ thị đo: Hoành độ các điểm uốn chính là nghiệm phương trình 2 2 2 2 ( ) 0, ( ) 0 d d p t P t dt dt   , là các điểm cực trị trên đồ thị hàm p’(t), P’(t) (hình 3): điểm A ở giai đoạn I (khởi động), D ở giai đoạn IV (phụt khí tự do), điểm C là điểm uốn sau pic mồi. Từ điểm C dựng tiếp tuyến BC với đồ thị hàm p(t). Hình 3. Xử lý đồ thị đường cong áp suất bằng phần mềm Mathcad. p1(t) p(t) p’(t) D C B A Tên lửa & Thiết bị bay L. S. Tùng, D.Q.Hiếu, H.T.Dũng “Phương pháp xử lý kết quả đo tên lửa nhiên liệu rắn.” 30 Thời gian làm việc chính của động cơ là .dc D At t t  Áp suất trung bình của động cơ được tính theo công thức (5) khi đã loại bỏ phần pic mồi: 1( ) ( ( ) ( )) , CD A B tt t t tb dc p t dt p t p t dt p t      (15) trong đó, p1(t) là phương trình đường tiếp tuyến BC. Tiến hành tương tự đối với đồ thị đo lực đẩy ta tính được lực đẩy trung bình của động cơ Ptb. 4. KẾT QUẢ XỬ LÝ ĐỒ THỊ VÀ TÍNH TOÁN MỘT SỐ THÔNG SỐ LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG CƠ TÊN LỬA NHIÊN LIỆU RẮN Dưới đây trình bày kết quả xử lý đồ thị đo đặc tuyến áp suất và lực đẩy p-t, P-t của một loại động cơ đang được nghiên cứu. Sau quá trình thử nghiệm gồm 04 phát bắn, thu được các biểu đồ đo áp suất và lực đẩy. Cần tiến hành xử lý đồ thị đo và tính toán các thông số làm việc của động cơ. Đối với phát bắn thứ nhất, đồ thị đo áp suất có dạng như hình 3. Xử lý với biểu đồ đo áp suất như trình bày ở trên, thu được thời gian hoạt động của động cơ là 2,323 ,dct s áp suất trung bình là 5,946tbp MPa . Xử lý tương tự với biểu đồ đo lực đẩy, lực đẩy trung bình của động cơ được xác định là: 4661 .tbP N Tổng xung lực đẩy của động cơ là: . 10827 . .T tb dcI P t N s  Tổng xung áp suất của động cơ là: ( ) ( ) 0 . 13,8 . . n p p i tb dcI I p t MPa s   Tổ hợp lưu lượng trung bình được xác định theo biểu thức (6): ( ) 1310,6 . p th tb T F I m m s    Vận tốc cháy trung bình của thuốc phóng được tính theo biểu thức (7): 0,00931 .tb dc e m u t s   Lưu lượng phụt khí trung bình được tính theo biểu thức (8): 2,559 .Ttb dc m kg m t s   Hệ số lực đẩy trung bình được tính theo biểu thức (13): 1,39.tbtb tb th P K p F   Xung lượng riêng được tính theo biểu thức (14): 1821,2 .Ty T I m I m s   Như vậy ta đã xử lý xong đồ thị đo áp suất và lực đẩy phát bắn thứ nhất. Tương tự cho các phát bắn còn lại, ta có bảng số liệu cho 4 phát bắn (bảng 1). Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 31 Bảng 1. Các thông số làm việc cơ bản của động cơ. TT Áp suất trung bình ptb , Mpa Lực đẩy trung bình Ptb, N Áp suất lớn nhất pmax , Mpa Lực đẩy lớn nhất Pmax, N Thời gian động cơ hoạt động tđc, s Tổ hợp lưu lượng trung bình tb , m/s Vận tốc cháy trung bình tbu , m/s Lưu lượng phụt khí trung bình tbm , kg/s Hệ số lực đẩy trung bình tbK Xung lượng riêng yI ,m/s 1 5.946 4661 7.192 5701 2.323 1310.6 0.00931 2.559 1.39 1821.2 2 5.637 4645 7.186 5705 2.395 1281.1 0.00903 2.482 1.461 1871.2 3 5.983 4647 7.268 5677 2.392 1357.9 0.00904 2.485 1.377 1869.7 4 5.976 4697 7.297 5878 2.383 1351.3 0.00907 2.495 1.393 1882.7 Sử dụng lý thuyết thống kê để gia công kết quả đo, xác định được khoảng tin cậy của các giá trị đo. Nghĩa là tìm giá trị kỳ vọng toán học, độ lệch bình phương quân của lực đẩy, áp suất trong các phép đo. Kỳ vọng toán học của các phép đo [4]: 4 1 1 5,89 . 4 tb tbip p MPa  Sai số dư được tính theo công thức [4]: .i tbi tbp p   Độ lệch bình phương quân [4]:   4 2 1 1 0,166 . 3tb p tbi tbp p MPa    Kiểm tra điều kiện thỏa mãn 3 tbi p   , vậy độ lệch bình phương quân trung bình đại số là [4]:   4 2 1 1 0,083 . 12tb p tbi tbp p MPa    Lựa chọn độ tin cậy yêu cầu p=0,95, số phép đo là n=4, hệ số Student kst(n,p)=2,776 [5]. Sai số ngẫu nhiên được tính theo công thức [4]: 0, 23 . tbtb st p p k MPa   Vậy khoảng áp suất trong buồng đốt động cơ là:  5,89 0,23 .tb tbp p p MPa     Tương tự, lực đẩy động cơ được xác định với giá trị như sau:  4663 17 .tb tbP P P N     Vận tốc cháy trung bình của các phép đo: 4 1 1 0,00911 . 4 tb tbi m u u s   Hệ số lực đẩy trung bình của các phép đo: 4 1 1 1,405. 4 tb tbiK K  Xung lượng riêng trung bình của các phép đo: 4 1 1 1861, 2 . 4 ytb yi m I I s   Như vậy, sau khi xử lý đồ thị đo, chúng ta đã xác định được giá trị trung bình các thông Tên lửa & Thiết bị bay L. S. Tùng, D.Q.Hiếu, H.T.Dũng “Phương pháp xử lý kết quả đo tên lửa nhiên liệu rắn.” 32 số làm việc đặc trưng của động cơ (áp suất, lực đẩy). Các giá trị đã được xử lý như trên sẽ được kiểm tra, so sánh với kết quả tính toán lý thuyết, tiến hành các bước tiếp theo của quá trình hoàn thiện thiết kế động cơ. 5. KẾT LUẬN Bằng phương pháp xử lý kết quả đo đường đặc tuyến áp suất và lực đẩy động cơ tên lửa nhiên liệu rắn trình bày trên, bài báo đã xác định được các tham số đặc trưng: áp suất, lực đẩy trung bình, thời gian làm việc cơ bản và một số các thông số làm việc khác của động cơ. Từ đó đưa ra phương án thiết kế, hoàn thiện động cơ đảm bảo được các chỉ tiêu đặt ra. Phương pháp xử lý được trình bày như trên đơn giản nhưng có độ chính xác cao, cho phép xác định nhanh các tham số cần thiết của động cơ làm định hướng cho thiết kế vũ khí. Phương pháp xử lý này có thể áp dụng vào nghiên cứu thiết kế chế tạo động cơ tên lửa nhiên liệu rắn tại các cơ sở chuyên ngành. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Волков В.Т., Ягодников Д.А., “Иследование и стендовая отработка ракетных двигателей на твердом топливе”. М., Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007, 294 стр. [2]. Абугов Д.И., Бобылев В.М., “Теория и расчет РДТТ”. М., Машиностроение, 1987, 272 стр. [3]. Орлов Б.В., “Термодинамические и баллистические основы проектиров- -ания РДТТ”, М., Машиностроение, Москва, 1968, 536 cтр. [4]. Светозаров В.В., “Основы статистической обработки результатов измерений ”, М., Изд. МИФИ, Москва, 1983, 40 cтр. [5]. Маркин Н.С., “Основы теории обработки результатов измерений”, М., Издательство стандарстов, Москва, 1991, 176 cтр. ABSTRACT THE ANALYSING METHOD FOR PRESSURE CURVES AND PROPULSIVE FORCES OF SOLID-PROPELLANT ROCKET MOTOR Analyzing the obtained pressure curves and propulsive forces during the working period is essential in designing solid-propellant rocket motor. In this paper, the analyzing method based on the specific points of the diagram was studied. The method employed in practical engine is reliable as a significant factor in completing the design of the solid-propellant rocket motor. Keywords: Measurement results, Pressure, Mropulsive force, Missile, Solid propellant. Nhận bài ngày 29 tháng 10 năm 2014 Hoàn thiện ngày 10 tháng 4 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 4 năm 2015 Địa chỉ: Viện Tên lửa, Viện KH-CN Quân sự. ĐT: 01695571112, Email: dqhieu57@gmail.com.