Phương pháp xác định tham số đầu vào cho hệ điều khiển bám của các khẩu đội pháo phòng không cơ động trong chế độ dừng bắn

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 61 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐẦU VÀO CHO HỆ ĐIỀU KHIỂN BÁM CỦA CÁC KHẨU ĐỘI PHÁO PHÒNG KHÔNG CƠ ĐỘNG TRONG CHẾ ĐỘ DỪNG BẮN Trần Ngọc Bình1*, Nguyễn Vũ2 Tóm tắt: Bài báo đề cập tới vấn đề xác định các tham số đầu vào cho hệ điều khiển bám của các khẩu đội pháo phòng không cơ động hoạt động trong hệ thống điều khiển hỏa lực tập trung ở chế độ dừng bắn. Các tham số đầu vào được xác định từ các tham số phần tử bắn thông qua việc chuyển hệ tọa độ bằng phương pháp ma trận cosin định hướng. Các tham số của phần tử bắn được xác định bằng thuật toán tính toán đường đạn, bằng phương pháp hình học giải tích và lượng giác. Các kết quả nhận được cung cấp đầy đủ các tham số cho hệ truyền động bám của pháo phòng không. Từ khóa: Điều khiển hoả lực, Điều khiển bám, Ma trận cosin định hướng, Tham số phần tử bắn. 1. MỞ ĐẦU Hiện nay, việc đưa pháo phòng không (PPK) lên phương tiện cơ động đang là nhu cầu cấp thiết và đang được triển khai trong các chương trình cải tiến vũ khí. Để đáp ứng khả năng tác chiến ban đêm và nâng cao độ chính xác, khả năng bắn các mục tiêu bay thấp, tốc độ lớn, các PPK được tích hợp trong một hệ thống chỉ huy hỏa lực tập trung [1]. Để điều khiển các khẩu đội trong hệ thống cần biết các góc phương vị, góc tà và góc hướng của nó. Đối với các hệ thống PPK bán tự động, pháo thủ sẽ điều khiển pháo và thông qua sai số giữa vị trí góc mong muốn và vị trí góc thực tế, pháo thủ sẽ điều khiển pháo sao cho sai số này được khử đi [2]. Để có các tham số này cho các khẩu pháo đặt phân tán cần có giải pháp chuyển đổi giá trị góc trong các hệ tọa độ khác nhau, giải pháp này đã được đề xuất trong[3]. Đối với các hệ thống điều khiển bám tự động, để đảm bảo chất lượng điều khiển, giá trị ví trí góc là chưa đủ mà cần thêm giá trị vị trí góc, giá trị vận tốc góc và gia tốc góc của từng kênh điều khiển. Giá trị góc phương vị và góc tà được tính toán theo thuật toán tính toán phần tử bắn [1] dựa trên đặc tính đường đạn của đạn pháo và các tham số chuyển động của mục tiêu. Giá trị vận tốc góc và gia tốc góc được xác định bằng việc lấy đạo hàm bậc 1 và bậc 2 của giá trị phần tử bắn, điều này dẫn tới các giá trị này đều có sai số và chứa nhiễu bất định gây ảnh hưởng xấu đến chất lượng điều khiển, chính vì vậy cần xây dựng phương pháp xác định các giá trị này một cách trực tiếp, tính toán được dựa trên các số liệu đo lường của hệ thống. Các vấn đề này sẽ được giải quyết trên cơ sở của hình học giải tích, lượng giác và phép chuyển đổi hệ tọa độ trên cơ sở ma trận cosin định hướng [4] theo phương pháp được trình bày dưới đây. 2. XÁC ĐỊNH CÁC GÓC Ơ-LE CỦA HỆ TỌA ĐỘ ĐẾ PHÁO TRÊN CƠ SỞ CÁC SEN SƠ ĐO NGHIÊNG VÀ ĐO HƯỚNG Hệ tọa độ mặt đất đế pháo là hệ tọa độ có tâm là tâm của đế pháo, trục hướng về hướng bắc, trục hướng về hướng đông, trục vuông góc với mặt phẳng và cùng với trục và tạo thành một tam diện thuận. Hệ tọa độ đế pháo là hệ tọa độ có tâm là tâm của đế pháo (trùng với tâm của hệ tọa độ mặt đất đế pháo), trục là trục dọc của đế pháo, trục hướng lên trên và vuông góc với mặt phẳng đế pháo, trục vuông góc với mặt phẳng và cùng với các trục và tạo thành một tam diện thuận. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T.N. Bình, N. Vũ, “Phương pháp xác định tham số đầu vào trong chế độ dừng bắn.” 62 Hệ tọa độ đế pháo nhận được bằng cách quay hệ tọa độ mặt đất đế pháo theo ba góc liên tiếp như sau:Quay quanh trục một góc ta được hệ tọa độ mới ; sau đó quay theo trục một góc ta được hệ tọa độ ; cuối cùng quay quanh trục một góc ta được hệ tọa độ . Như vậy, ma trận định hướng giữa hai hệ tọa độ được xác định như sau: = .. (1) Đặt lần lượt: = ; = ; = ; = ; = ; = ; Ta có: = 0 0 1 0 − 0 ; = − 0 0 0 0 1 ; = 1 0 0 0 − 0 = − − + + + − − + (2) Một điểm nằm trong hệ tọa độ có tọa độ là ,, sẽ có tọa độ trên hệ được xác định như sau: = (3) Với: = − + + − − + − + (4) Lấy điểm là điểm cuối của véc tơ đơn vị nằm trên trục thì tọa độ của sẽ là [1,0,0] . Khi đó tọa độ hình chiếu của nó lên các trục ,, lần lượt là: = = = − (5) Góc của hình chiếu của lên mặt với trục là góc hướng của , được xác định bằng góc của la bàn điện tử và được xác định như sau: = = − = − (6) Như vậy, góc chỉ của la bàn chính là góc − Góc của đường với mặt phẳng chính là góc nghiêng theo trục của đế pháo và được xác định như sau: = + + = arcsin ()= (7) Như vậy, góc của sensor đo nghiêng gắn trên trục chính là góc . Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 63 Để xác định góc , lấy điểm là điểm cuối của véc tơ đơn vị nằm trên trục có tọa độ là [0,0,1] . Khi đó tọa độ của nó trong hệ tọa độ là: = + = − = − + (8) Góc giữa đường với mặt phẳng chính là góc nghiêng theo trục của đế pháo và được xác định như sau: = + + = arcsin ()= (−) (9) Từ (9) xác định góc như sau: = − (10) Hay: = − arcsin = −arcsin (11) Ở đâ chính là góc Ơ-le thứ ba, phụ thuộc vào góc nghiêng đo được theo trục và theo trục . Các công thức (6), (7) và (11) dùng để xác định các góc Ơ-le giữa hệ tọa độ với hệ tọa độ . Góc Ơ-le của tọa độ đế pháo là cơ sở để xác định các giá trị góc phương vị và góc tà của phần tử bắn theo hệ tọa độ mặt đất. 3. XÁC ĐỊNH CÁC GÓC CỦA PHÁO THEO PHẦN TỬ BẮN Trong [3] đã xây dựng phương pháp xác định góc của nòng pháo trong hệ tọa độ mặt đất khi có góc của nòng pháo trong hệ tọa độ đế pháo và các góc ơ le của hệ tọa độ đế pháo so với hệ tọa độ mặt đất. Các ma trận cosin định hướng giữa hệ tọa độ nòng pháo với hệ tọa độ mặt đất được ký hiệu là được xác định như sau: = e e − e − e e e 0 e (12) Ở đó: ,e là các góc phương vị và góc tầm của pháo trong hệ tọa độ mặt đất do trung tâm điều khiển tính toán và truyền xuống. : là ma trận biểu diễn phép quay theo các góc Ơ-le. Với : = ; e = e; = ; e = e Để xác định được góc của nòng pháo ta cần xác định ma trận cosin định hướng giữa hệ tọa độ phần tử bắn ( Với góc ơ le so với hệ tọa độ mặt đất là ,e ,0 ) với hệ tọa độ đế pháo. Ma trận cosin định hướng này được xác định từ hai ma trận cosin định hướng và . Khi đó ma trận cosin định hướng giữa tọa độ phần tử bắn với hệ tọa độ đế pháo được xác định là: = . = (13) Và các góc ơ le giữa hệ tọa độ phần tử bắn và hệ tọa độ mặt đất được xác định : Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T.N. Bình, N. Vũ, “Phương pháp xác định tham số đầu vào trong chế độ dừng bắn.” 64 = −arcsin e = arcsin() (14) = e + e − e + e + e = e − e+ e = −e − e + e + e + e Ở đó là góc hướng của nòng pháo trong hệ tọa độ đế pháo còn e là góc tầm của nòng pháo. Với giá trị = 0 thì có hai giá trị phụ thuộc vào góc của và là: = 90 ế 0 < & < 180 270 ế 180 < & < 360 Ngoài các tham số về giá trị góc pháo, để nâng cao chất lượng điều khiển cần biết thêm các tham số về giá trị vận tốc và gia tốc của các góc tầm và hướng theo phần tử bắn. 4. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỤC TIÊU Các tham số chuyển động của mục tiêu được xác định sau khi đo cự ly mục tiêu và góc đường ngắm tới mục tiêu tại các thời điểm t1 và t2 [5], với điều kiện là mục tiêu bay bằng với vận tốc không đổi như hình 1. Tại thời điểm t1 và t2 ta có các bộ tham số: (,ℰ,); ( ,ℰ,) Độ cao của đường bay được xác định như sau: ℎ = / sinℰ (15) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến hình chiếu của mục tiêu tại thời điểm bất kỳ là: = .cosℰ ; (16) Như vậy ta có: = .cosℰ ; = .cosℰ Tốc độ mục tiêu được xác định như sau: = ( cos − cos) + ( sin − sin) ( − ) = || ∆ = ∆ (17) Hình 1. Sơ đồ xác định các tham số chuyển động của mục tiêu. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 65 Góc được xác định như sau: = + − 2 Gọi là góc giữa hình chiếu đường ngắm mục tiêu với đường vuông góc hạ từ gốc tọa độ đến hình chiếu đường bay mục tiêu. Ta có: = − (18) Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ đến hình chiếu của đường bay sẽ là: = cos (19) Sau khi xác định được , các góc được xác định đơn giản như sau: = ( ) (20) Gọi góc của đường OP trong hệ tọa độ Oxz là Khi đó ta có: = + hay = − (21) Các tham số chuyển động của mục tiêu như ;ℰ; ;; là cơ sở để xác định phần từ bắn cho các khẩu đội pháo (theo góc phương vị và góc tà). Để hệ điều khiển pháo đạt chất lượng cao, cần xác định vận tốc góc và gia tốc góc của mục tiêu theo kênh phương vị (̇ ;̈) và kênh tà (ℰ̇ ;ℰ̈) Từ (21) suy ra:̇ = − ̇ và ̈ = − ̈ (22) Như vậy, thay vì xác định(̇ ;̈) dưới đây sẽ trình bày thuật toán xác định (̇ ;̈) đồng thời trình bày thuật toán xác định (ℰ̇ ;ℰ̈): * Xác định vận tốc góc và gia tốc góc mục tiêu theo kênh phương vị: Ta chiếu vector tốc độ⃗ xuống mặt phẳng , được vector⃗. Vì mục tiêu bay bằng nên|| = || Hình 2. Sơ đồ xác định các tham số tốc độ góc và gia tốc góc mục tiêu. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T.N. Bình, N. Vũ, “Phương pháp xác định tham số đầu vào trong chế độ dừng bắn.” 66 Chiếu vector⃗ lên đường vuông góc với đượcvector⃗ ta có: || = ||Suy ra vận tốc góc được xác định là:̇ = || (23) Mặt khác, = , nên (23) trở thành:|| ̇ = || (24) Dấu của ̇ được xác định theo hướng bay, nếu > thì ̇ 0. Đối với trường hợp như trên hình 2 ta có: ̇ < 0 nên ̇ = || (25) Từ (25) xác định gia tốc góc:̈ = || ..̇ ̈ = − || .2 (26) * Xác định vận tốc góc và gia tốc góc mục tiêu theo kênh tà: Để giải bài toán này, từ kẻ đường thẳng song song với đường chiếu vector vận tốc⃗ lên đường này, ta nhận được vector vận tốc⃗ Từ kẻ đường vuông góc với , nằm trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua OM chiếu vector⃗ lên đường ta được vector⃗. Đặt:ℰ̅ = − ℰ (27) Như vậy, vận tốc góc theo góc tà sẽ được xác định như sau: ℰ̅̇ = || Với|| = ||.sin .cosℰ̅ Suy raℰ̅̇ = || .ℰ̅ = − || .ℰ̅ (28) Trong đó ℰ̅̇ mang dấu âm vì mục tiêu bay vào, góc tà luôn tăng. Do đó, ℰ̅̇ = − || ℰ̅. (29) Gia tốc góc tà: ℰ̅̈ = − || ℰ̅.()− || 2ℰ̅..(−ℰ̅).ℰ̅̇ (30) Trong đó ()= .̇ = . || . = || . (31) Đặt (29) và (31) vào (30) ta có: ℰ̅̈ = − . .ℰ̅. − .2ℰ̅.ℰ̅ (32) Theo (27): ℰ = − ℰ̅ suy ra: ℰ̅̇ = − || ..ℰ ℰ̅̈ = − . .ℰ. − .2ℰ.ℰ (33) Từ (22) và (26) xác định vận tốc góc theo kênh phương vị: ̇ = || . ̈ = .2 (34) Các thành phần vận tốc góc và gia tốc góc theo kênh phương vị và kênh tà xác định bằng các công thức (33) và (34) cùng với bộ tham số phần tử bắn và ℰ được tính cho từng khẩu pháo sẽ là tham số đầu vào cho hệ truyền động bám của pháo. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 67 5. MÔ PHỎNG MINH HOẠ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỤC TIÊU Giả sử mục tiêu bay vào trận địa với các tham số đo được tại thời điểm = 0 và = 1 lần lượt như sau: = 1500; ℰ = 11,537 ; = 106,1 ; = 1300; ℰ = 13,288 ; = 105,5 ; cần xác định các tham số chuyển động của mục tiêu. Sử dụng các công thức (15-19)ta xác định được bộ tham số gồm: ℎ = ℰ = 300; = 200 /; = 86,1 ; = cos = .cosℰ cos = 100 vì = .cosℰ. Với các tham số nhận được, tiến hành mô phỏng sự biến thiên của vận tốc góc và gia tốc góc của góc phương vị và góc tà theo cự ly (trên đường đáy ) chú ý rằng cự ly trên đường đáyngắn nhất khi máy bay bay vào là = = 100. Kết quả mô phỏng được trình bày trên hình 3 và hình 4. Hình 3. Kết quả mô phỏng sự phụ thuộc của vận tốc góc và gia tốc góc phương vị theo cự ly đường đáy của mục tiêu. Hình 4.Kết quả mô phỏng sự phụ thuộc của vận tốc góc và gia tốc góc tà theo cự ly đường đáy của mục tiêu. Nhận xét: Đối với góc phương vị, kết quả mô phỏng trên hình 3 cho thấy vận tốc góc tăng dần khi cự ly giảm dần và đạt giá trị cực đại khi cự ly nhỏ nhất cũng như giảm dần tới 0 khi → ∞; gia tốc góc đạt giá trị cực đại tại cự ly là = 120, khi → , gia tốc góc tiến tới 0. Đối với góc tà thì ngược lại, kết quả mô phỏng trên hình 4 cho thấy vận tốc góc đạt giá trị cực đại tại = 180 và tiến tới 0 khi = và → ∞; gia tốc góc đạt giá trị cực đại khi = và giảm dần đến 0 khi → ∞. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T.N. Bình, N. Vũ, “Phương pháp xác định tham số đầu vào trong chế độ dừng bắn.” 68 6. KẾT LUẬN Bằng các công cụ của hình học giải tích và phương pháp ma trận cosin định hướng, bài báo đã xác định được tham số đầu vào hệ truyền động bám cho pháo trong hệ tọa độ mặt đất cũng như trong hệ tọa độ đế pháo. Các tham số này góp phần quan trọng vào việc bổ sung thông tin cho các hệ thống truyền động bám, giúp nâng cao chất lượng các hệ thống truyền động của pháo phòng không. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Cao Tiến Huỳnh, Báo cáo kết quả đề tài cấp Nhà nước "Nghiên cứu thiết kế chế tạo hệ thống SCADA đặc thù, diện rộng, hoạt động trong điều kiện và môi trường khắc nghiệt", (2005). [2]. “Hướng dẫn sử dụng binh khí pháo phòng không 37mm-2N”, Nhà xuất bản quân đội, 2004. [3]. Trần Ngọc Bình, Nguyễn Vũ, “ Thuật toán xử lý số liệu phục vụ tích hợp hệ thống điều khiển hỏa lực cho CPPK 37mm-2N bắn trong hành quân". Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ quân sự, số 31, tháng 6/2014, tr. 100-103. [4]. B. Andrei Battistel, Fernando Lizarralde and Liu Hsu,“ Inertially stablilized platforms using dual-axis gyros: sensitivity analysis to unmodeled motion and an extension to visual tracking”, American Control Conference, 2012. [5]. Cao Tiến Huỳnh, "Nghiên cứu thiết kế chế tạo các phương tiện, thiết bị và hệ thống điều khiển từ xa các đối tượng di động", Báo cáo kết quả đề tài cấp nhà nước KHCN.04.08, (1999). ABSTRACT THE METHOD OF INPUT PARAMETERS DEFINE FOR TRACKING CONTROL SYSTEM OF MOBILE ANTI-AIR GUN ON STOP FIRING MODE The article presents the method of determining input parameters for tracking control systems of mobile anti-air gun operating on stop-firing mode. The input parameters are defined from firing parameters by coordinate transmission with direction cosine matrix method. The firing parameters are calculated by geometry analysis and trigonometry. The angles of azimuth and elevation are given to tracking control systems of anti-air gun. Keywords: Fire control, Tracking control system, Direction cosin matrix, Input parameters. Nhận bài ngày 15 tháng 12 năm 2016 Hoàn thiện ngày 15 tháng 02 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 22 tháng 02 năm 2016 Địa chỉ: 1Viện Tự động hóa KTQS; 2Viện KH-CN quân sự; *Email: binhtn1969@yahoo.com