Phương pháp xác định góc định hướng của tên lửa chống tăng B72, sử dụng cảm biến vi cơ điện tử MÉMS

Tên lửa & Thiết bị bay N. Đ. Duy, , P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng ... vi cơ điện tử MEMS.” 164 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GÓC ĐỊNH HƯỚNG CỦA TÊN LỬA CHỐNG TĂNG B72, SỬ DỤNG CẢM BIẾN VI CƠ ĐIỆN TỬ MEMS Nguyễn Đình Duy*, Lê Tuấn Anh, Phạm Khắc Lâm, Phan Thế Sơn Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp xác định góc quay quanh trục dọc của tên lửa chống tăng B72 bằng cách sử dụng thuật toán dẫn đường quán tính trên cơ sở các cảm biến vi cơ điện tử MEMS. Thuật toán mới cho phép xác định các góc định hướng của tên lửa, trong đó có góc cren (góc quay xung quanh trục dọc) với độ chính xác cao, có khả năng ứng dụng trên các tên lửa quay quanh trục dọc với tần số lớn (lên đến 20Hz), tiến tới thay thế cơ cấu xác định góc quay của tên lửa B- 72 sử dụng con quay cơ khí truyền thống. Từ khóa: INS; MEMS; Con quay. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Tên lửa chống tăng B72 là tên lửa điều khiển một kênh, nó có hai loa phụt và một máy lái nên để điều khiển được thì đạn phải quay quanh trục dọc trong quá trình bay để luân phiên sử dụng cơ cấu lái cho hai mặt phẳng. Tín hiệu điều khiển phát liên tục qua dây dẫn nhưng tên lửa nhận tín hiệu tầm hay hướng để chấp hành là phụ thuộc vào vị trí của cánh lái đang nằm ngang (tầm) hay dọc (hướng). Để nhận biết vị trí góc của tên lửa trong khi quay, người ta sử dụng một con quay ba bậc tự do có kết cấu khung các đăng [1], [2]. Tuy nhiên xu hướng phát triển các thiết bị trên khoang của các thiết bị bay ngày nay trong đó có các tên lửa điều khiển một kênh như tên lửa chống tăng, tên lửa phòng không tầm thấp, đạn pháo, đạn phản lực bắn dàn được đặc trưng bởi thời gian bay ngắn (dưới 2 phút), chịu quá tải điều khiển lớn, là người ta sử dụng các hệ thống định vị và dẫn đường mà các phần tử nhạy cảm của chúng không có kết cấu khung các đăng [4]. Thay vào đó là người ta sử dụng các cảm biến quán tính vi cơ điện tử để xác định các tham số góc của tên lửa trong quá trình bay. Trong thời gian qua, tại Viện KHCSQS đã triển khai một số đề tài nghiên cứu ứng dụng các cảm biến quán tính vi cơ điện tử MEMS cho các phương tiện chuyển động nói chung cũng như cho các thiết bị bay nói riêng, trong đó có đề tài «Nghiên cứu thiết kế, chế tạo bộ tọa độ góc trên cơ sở ứng dụng MEMS cho tên lửa một kênh kiểu B72 » của đồng chí Nguyễn Đức Thuận mà ở đó, tác giả đưa ra cơ sở để xác định vị trí góc của tên lửa trong khi bay dựa trên sự phụ thuộc của hình chiếu véc tơ gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vào góc quay [7]. Cách tính này tuy đơn giản nhưng có một khuyết điểm là gia tốc kế không đo gia tốc tuyệt đối của vật thể chuyển động mà đo gia tốc biểu kiến, tức là hiệu của gia tốc tuyệt đối và gia tốc trọng trường: a w g     (1) trong đó a là gia tốc biểu kiến (số chỉ của gia tốc kế), w – gia tốc tuyệt đối của vật thể chuyển động, g – gia tốc trọng trường. Vì thế việc xác định góc cren của tên lửa dựa vào sự phụ thuộc hình chiếu gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vào góc quay của tên lửa chỉ đúng trong trường hợp tên lửa chuyển động không gia tốc hoặc với gia tốc cố định. Khi đó, trên cơ sở chỉ số của gia tốc kế, chúng ta mới tách được gia tốc chuyển động tuyệt đối của tên lửa ra để lấy thông tin về gia tốc trọng Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 165 trường. Tên lửa B72 trong quá trình bay, gia tốc theo các trục ngang có giá trị đáng kể so với gia tốc trọng trường và chúng thay đổi chứ không cố định. Vì thế để xác định chính xác các tham số góc của tên lửa trong quá trình bay không phụ thuộc vào gia tốc chuyển động của tên lửa, chúng ta cần xây dựng được thuật toán chứ không thể đơn thuần dựa vào sự phụ thuộc hình chiếu gia tốc trọng trường lên trục gia tốc kế vào góc quay của tên lửa. Bài báo tập trung xây dựng thuật toán dẫn đường quán tính, sử dụng sơ đồ phân chia để xác định các góc định hướng của tên lửa B72, trong đó có góc cren trên cơ sở thông tin từ các cảm biến vi cơ điện tử. Đồng thời so sánh độ chính xác của thuật toán phân chia này so với thuật toán BINS truyền thống. 2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT 2.1. Hệ tọa độ và vận tốc góc của tên lửa Để xác định các góc định hướng của tên lửa B72 ta sử dụng các hệ tọa độ sau: Hình 1. Hệ tọa độ xác định vị trí góc của tên lửa. i i i iO X Y Z - Hệ tọa độ quán tính: tâm iO trùng với tâm trái đất, các trục i iO X , i iOY nằm trên mặt phẳng xích đạo, trục i iO Z hướng thẳng đứng lên trên. g g g gO X Y Z - Hệ tọa độ địa lý: tâm gO trùng với trọng tâm tên lửa, trục g gO X hướng về phía cực bắc, trục g gO Y hướng thẳng đứng lên trên, trục g gO Z hướng về phía đông. b b bOX Y Z - Hệ tọa độ liên kết với tên lửa: tâm O trùng với trọng tâm tên lửa. Vị trí của hệ tọa độ liên kết so với hệ tọa độ địa lý được cho bởi thứ tự các góc quay: góc hướng  , góc chúc ngóc  , góc cren  . r r rOX Y Z - Hệ tọa độ Resal: tâm O trùng với trọng tâm tên lửa. Hệ tọa độ này quay với các vận tốc góc ,  , nhưng không tham gia vào chuyển động quay với vận tốc góc  . Tên lửa & Thiết bị bay N. Đ. Duy, , P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng ... vi cơ điện tử MEMS.” 166 Vận tốc góc của tên lửa so với hệ tọa độ địa lý có thể biểu diễn dưới dạng: b b b gb gr rb    (2) Trong đó bgr , b rb - lần lượt là vận tốc góc của hệ tọa độ Resal so với hệ tọa độ địa lý và vận tốc góc của hệ tọa độ liên kết so với hệ tọa độ Resal. Cả hai vận tốc góc trên được chiếu xuống các trục của hệ tọa độ liên kết (chỉ số b ở trên). sin cos cos sin cos sin cos b gr                     , 0 0 b rb     (3) Trên cơ sở kết quả mô phỏng quỹ đạo bay của tên lửa chống tăng B72 [8], ta thấy ở chế độ bay bằng trong phần lớn thời gian bay của tên lửa, vận tốc góc 8,5 2   rad/s, còn theo các góc hướng và góc chúc ngóc, tên lửa dao động với biên độ nhỏ, khoảng 1º và 2º, tần số khoảng 1 và 2 Hz vì thế giá trị sin  rất nhỏ so với  . Do đó ta có thể coi: , , b b gb x rb x     (4) Hình 2. Kết quả mô phỏng góc chúc ngóc của tên lửa B72 trong quá trình bay. 2.2. Thuật toán xác định góc quay của tên lửa B72 Để xác định các tham số góc của vật thể bay: góc hướng, góc chúc ngóc, góc cren, trong lý thuyết dẫn đường quán tính người ta có thể sử dụng nhiều phương Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 167 pháp khác nhau như sử dụng các phương trình động học Ơ-le, phương trình Poison, hay sử dụng quatenion [3]. Để xác định các góc định hướng của tên lửa B72, ta sẽ sử dụng quaternion. Thông tin về hình chiếu của véc tơ vận tốc góc tuyệt đối của tên lửa (vận tốc góc của hệ tọa độ liên kết so với hệ tọa độ quán tính) được đo bởi khối IMU gắn trên tên lửa: , , , b b b b ib ib x ib y ib z    (5) Vì tên lửa B72 có thời gian làm việc ngắn (khoảng 26s) nên ta có thể bỏ qua véc tơ vận tốc mang (bao gồm vận tốc quay của trái đất và chuyển động của tên lửa trên bề mặt trái đất) và xác định các góc định hướng so với hệ tọa độ quán tính, tức là : b b ib gb  (6) Giả sử biQ là quaternion thể hiện sự quay từ hệ tọa độ quán tính sang hệ tọa độ liên kết, bgQ là quaternion thể hiện sự quay từ hệ tọa độ địa lý sang hệ tọa độ liên kết. Phương trình Poison đối với quaternion biQ có dạng: 2 ( )b b bi ib iQ M Q  (7) Trong đó: 0 1 2 3 b b b b b i i i i iQ Q Q Q Q (8) , , , , , , , , , , , , 0 0 ( ) 0 0 b b b ib x ib y ib z b b b ib x ib z ib yb ib b b b ib y ib z ib x b b b ib z ib y ib x M                      (9) ( )bibM  ma trận quaternion tạo bởi hình chiếu của véc tơ vận tốc góc b ib lên các trục của hệ tọa độ liên kết. Giống như khi giải phương trình vi phân vô hướng, nghiệm của phương trình vi phân ma trận với chu kỳ lấy mẫu T0 có thể viết ở dạng: 1 ( ) 2( 1) ( ) k b b i iQ k e Q k    (10) trong đó : ( 1) 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 x y z k T x z yb ib y z xkT z y x k k k k k k k M t dt k k k k k k                         , 1 ( ) 20,1,... k k e   (11) Hàm số mũ 1 ( ) 2 k e  có thể được khai triển theo dạng chuỗi: 1 2 ( ) 2 4 4 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 2! 4 ! 2 n k x n k k k e E n            (12) Trong đó 4 4xE là ma trận đơn vị kích thước 4x4. Tên lửa & Thiết bị bay N. Đ. Duy, , P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng ... vi cơ điện tử MEMS.” 168 Giả sử trong khoảng thời gian bằng chu kỳ lấy mẫu T0, vận tốc góc ( ) b ib k thay đổi không đáng kể thì 0( ) ( ( )) b ibk T M k  . Khi đó chuỗi số có dạng: 1 2 2 ( ) 0 02 4 4 ( ( )) ( ( ))1 2 2! 4 b b k ib ib x T M k T M k e E         (13) Khi đó nghiệm của phương trình vi phân ma trận có dạng: 0 0 ( ( ))1 ( 1) [ ] ( ) ! 2 b b n bib i i n T M k Q k Q k n     (14) Tiến hành khai triển biểu thức ( 1)biQ k  đến số hạng thứ n thì phần dư còn lại có dạng: 0 11 ( ) 0 2 (0,5 ( )) ( 1)! b ib b n T M ib n T M R e n      , với 0 1  . (15) Phần dư nR cũng là một ma trận kích thước 4x4. Giả sử chọn hệ số 0,5  , chu kỳ lấy mẫu 0 0,01T  (s) ta có thể tính giá trị phần dư đối với các vận tốc góc khác nhau trên cơ sở công thức vô hướng dành cho một phần tử của ma trận: , 1 1 , 2 (0,5 ) ( 1)! b ib m b n ib m nr e n     (16) rn , b ib m , rad/s 3,14 (1 Hz) 9,42 (3 Hz) 53,38 (8,5 Hz) r1 41, 408 10 31, 268 10 0,041 r2 77,371 10 51,99 10 33,621 10 r3 92,893 10 72,343 10 42, 416 10 r4 129,084 10 92, 207 10 51, 29 10 r5 142,377 10 111,733 10 55,737 10 Từ các kết quả tính toán trên ta thấy rằng nếu tên lửa có vận tốc góc nhỏ thì trong thuật toán tính góc định hướng, ta chỉ cần tính đến 2 – 3 số hạng, còn nếu tên lửa có vận tốc góc lớn thì cần tính đến 4 – 5 số hạng. Đối với tên lửa B72, vận tốc góc cren lớn (8,5 Hz), còn dao động theo các góc hướng và góc chúc ngóc nhỏ (từ 1 – 2 Hz). Vì thế khi tính các góc định hướng của tên lửa B72, ta nên sử dụng sơ đồ phân chia, tức là góc cren được tính theo thuật toán bậc cao, còn góc hướng và góc chúc ngóc được tính theo bậc thấp theo sơ đồ trên hình 3. Trên cơ sở quaternion brQ , ta tính được sin và cos của góc cren để sử dụng cho việc điều khiển tên lửa [5], [6]: 0 1 2 2 0 1 sin ( 1) 2 ( 1) ( 1) cos ( 1) [ ( 1)] [ ( 1)] b b r r b b r r k Q k Q k k Q k Q k            (17) Các góc hướng và góc chúc ngóc được tính trên cơ sở quaternion riQ : Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 169 1 3 0 2 2 2 1 0 2 ( 1) ( 1) 2 ( 1) ( 1) ( 1) [ ] 2[ ( 1)] 2[ ( 1)] 1 r r r r i i i i r r i i Q k Q k Q k Q k k arctg Q k Q k             (18) 1 2 0 3( 1) arcsin[2 ( 1) ( 1) 2 ( 1) ( 1)] r r r r i i i ik Q k Q k Q k Q k        (19) Hình 3. Sơ đồ phân chia xác định các góc định hướng của tên lửa B72. 2.3. Kết quả mô phỏng trong môi trường Matlab-Simulink Trên cơ sở thuật toán đã trình bày ở trên, ta xây dựng chương trình mô phỏng thuật toán xác định góc định hướng của tên lửa B72 trong môi trường Matlab- Simulink theo sơ đồ truyền thống và sơ đồ phân chia: Hình 4. Sơ đồ mô phỏng thuật toán phân chia xác định góc định hướng của tên lửa B72. Tên lửa & Thiết bị bay N. Đ. Duy, , P. T. Sơn, “Phương pháp xác định góc định hướng ... vi cơ điện tử MEMS.” 170 Trên hình 5 và hình 6 trình bày kết quả mô phỏng góc quay của tên lửa B72 khi sử dụng thuật toán phân chia và thuật toán BINS truyền thống. Hình 5. Kết quả mô phỏng thuật toán tính góc định hướng tên lửa B72 trong thời gian ngắn. Hình 6. Kết quả mô phỏng thuật toán tính góc định hướng tên lửa B72 trong thời gian 26(s). 3. KẾT LUẬN Kết quả nghiên cứu cho thấy thuật toán tính góc định hướng của tên lửa B72 theo sơ đồ phân chia có độ chính xác cao hơn so với sơ đồ BINS truyền thống. Độ chính xác của thuật toán truyền thống tăng lên khi ta giảm chu kỳ lấy mẫu xuống 10 lần, trong khi sơ đồ phân chia có sai số về biên độ và pha nhỏ ngay ở chu kỳ lấy mẫu 0,01s. Khi so sánh kết quả mô phỏng ta thấy thuật toán truyền thống chỉ cho độ chính xác chấp nhận được trong thời gian ngắn cỡ vài giây, còn khi thời gian mô phỏng tăng lên thì rõ ràng độ chính xác của sơ đồ phần chia lớn hơn hẳn so với Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 171 sơ đồ truyền thống. Đặc biệt khi tăng tốc độ góc cren lên thì sai số xác định góc định hướng của sơ đồ truyền thống càng rõ rệt hơn so với sơ đồ phân chia. Điều này làm cho thuật toán phân chia có thể ứng dụng để tính góc quay cren không chỉ của tên lửa B72 và các loại tên lửa khác có tần số quay lớn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Управляемый снаряд 9М14М, Техническое описание. Изд Министертсва Обороны СССР 1966. [2]. Tổ hợp tên lửa chống tăng 9K11. Giáo trình huấn luyện. Bộ tư lệnh pháo binh. Hà Nội, 2006 [3]. В.В. Матвеев, В.Я.Распопов. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. учеб.пособие, СПб.: ГНЦ РФ ОАО "Концерн "ЦНИИ Электроприбир", 2009. - 280с. [4]. В.В.Матвеев, А.П.Шведов, С.И.Серегин, “Алгоритм ориентации для вращающегося по крену летательного аппарата”, Журнал Мехатроника, автоматизация, управление, №9, 2012. [5]. Бранец.В.Н, Шмылевский И.П. “Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М. Наука”, 973 – 320 с. [6]. Paul G. Savage, "Strapdown Inertial Navigation Integration Algorithm Design Part 1: Attitude Algorithms", Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 21, No. 1 (1998), pp. 19-28 [7]. Phạm Văn Phúc, Trần Đức Thuận, “Xây dựng thuật toán xác định góc lắc cho phương tiện chuyển động trên cơ sở kết hợp con quay tốc độ góc với gia tốc kế”, Tạp chí nghiên cứu KHCNQS, số 49, tháng 6/2017. [8]. Nguyễn Văn Chúc, Nguyễn Phú Thắng, Phạm Khắc Lâm, “Mô phỏng bán tự nhiên thời gian thực tên lửa điều khiển tầm gần kiểu B72”, Tạp chí nghiên cứu KHCNQS số đặc san, tháng 9/2016. ABSTRACT METHOD FOR DETERMINING ORIENTATION ANGLES OF ANTI TANK MISSILE B72, USING SENSORS MEMS The article presents a method for determining the orientation angles of a B72 missile based on an INS algorithm using information from micro-electro- mechanical sensors. The new algorithm makes it possible to determine the angles of the rocket's orientation with high accuracy and can be applied to the rockets rotating rapidly around the longitudinal axis (frequency up to 20 Hz) and then to replace the mechanical gyroscope on the B72 missile. Keywords: INS; MEMS; Gyroscope. Nhận bài ngày 30 tháng 01 năm 2019 Hoàn thiện ngày 08 tháng 3 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019 Địa chỉ: Viện Tên lửa – Viện KHCN quân sự. *Email: ariolvietnam@gmail.com.