Phương pháp dẫn кду ứng dụng cho tổ hợp tên lửa phòng không c125-2tm

Tên lửa & Thiết bị bay N. V. Sơn, , C. V. Thu, “Phương pháp dẫn tên lửa phòng không C125-2TM.” 136 PHƯƠNG PHÁP DẪN КДУ ỨNG DỤNG CHO TỔ HỢP TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG C125-2TM Nguyễn Văn Sơn*, Nguyễn Xuân Thiện, Chu Văn Hiệp, Phạm Công Tư, Chu Văn Thu Tóm tắt: Tổ hợp tên lửa phòng không cải tiến C125-2TM đã ứng dụng phương pháp dẫn КДУ (điều khiển vi phân động học bay) để dẫn tên lửa đến mục tiêu. Đây là phương pháp dẫn có nhiều ưu điểm so với các phương pháp dẫn truyền thống. Bài báo phân tích các vấn đề về phương pháp dẫn КДУ, để làm rõ hơn các ưu điểm và khả năng ứng dụng trong thực tế đối với phương pháp dẫn này. Từ khóa: Phương pháp dẫn; КДУ. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Như chúng ta đã biết để điều khiển tên lửa gặp mục tiêu cần phải áp đặt một mối liên hệ nào đó đối với chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu, mối liên hệ này được thể hiện bằng biểu thức [3]: ;0,,,,,, . 0 1 0 1 ..          tXXVVDDF (a) ở đây: F(.) - hàm vô hướng. DD , - véc tơ cự ly giữa tên lửa - mục tiêu và đạo hàm của nó. VV , - véc tơ tốc độ tên lửa và đạo hàm của nó. 01 0 1 , XX  - véc tơ đơn vị trục dọc tên lửa và đạo hàm của nó. Mối liên hệ này được cụ thể hóa bằng phương pháp dẫn, đó là cách tổ chức điều khiển tên lửa, sao cho biểu thức (a) được thực hiện đúng thì tên lửa sẽ gặp mục tiêu. Như vậy về mặt nguyên tắc thì số lượng các phương pháp dẫn sẽ không bị hạn chế mà vấn đề đáp ứng về kỹ thuật và công nghệ sẽ hạn chế số lượng các phương pháp dẫn. Thực tế hiện nay có 3 phương pháp dẫn được nghiên cứu, ứng dụng, đó là: dẫn ba điểm; dẫn tiếp cận tỷ lệ; dẫn song song. Trong đó phương pháp dẫn ba điểm và phương pháp dẫn tiếp cận tỷ lệ được ứng dụng rộng rãi do điều kiện đáp ứng về kỹ thuật và công nghệ cho phép. Với điều kiện kỹ thuật và công nghệ đáp ứng hiện nay, tổ hợp tên lửa phòng không cải tiến C125-2TM đã ứng dụng phương pháp dẫn КДУ (điều khiển vi phân động học bay) để dẫn tên lửa đến mục tiêu. Bài báo phân tích các vấn đề về phương pháp dẫn КДУ, để làm rõ hơn các ưu điểm và khả năng ứng dụng trong thực tế đối với phương pháp dẫn này. 2. PHÂN TÍCH PHƯƠNG PHÁP DẪN КДУ ỨNG DỤNG CHO TỔ HỢP TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG C125-2TM Trong tổ hợp tên lửa phòng không C125-2TM ứng dụng hai phương pháp dẫn: phương pháp dẫn 3 điểm (MTT) và phương pháp dẫn phương pháp dẫn Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 137 КДУ. Để thấy được sự khác biệt giữa 2 phương pháp này, chúng ta phân tích bản chất quá trình ứng dụng các phương pháp dẫn khi điều khiển tên lửa gặp mục tiêu. Đối với phương pháp dẫn 3 điểm (MTT) phương trình động học của phương pháp này là phương trình đại số, thể hiện mối liên hệ giữa tọa độ tên lửa và tọa độ mục tiêu. Các tọa độ này được xác định tương đối so với điểm thứ 3, đó là đài điều khiển. Như vậy với phương pháp dẫn này quá trình điều khiển tên lửa gặp mục tiêu được thực hiện theo vị trí (tọa độ tên lửa - mục tiêu) trong hệ tọa độ của đài điều khiển [3]. Khác với phương pháp dẫn MTT, phương pháp dẫn КДУ được thiết lập trên cơ sở phương pháp dẫn 2 điểm, ở đây phương trình động học điều khiển được thiết lập trong mối liên hệ không chỉ giữa các tọa độ tương đối tên lửa-mục tiêu mà còn giữa các đạo hàm của chúng. Như vậy phương trình động học của phương pháp dẫn КДУ là phương trình vi phân, phương trình này sẽ không thể ứng dụng để điều khiển tên lửa theo vị trí. Bởi vì mục tiêu luôn cơ động không biết trước nên về nguyên tắc nó sẽ không đưa ra được các vị trí tương đối tên lửa - mục tiêu mong muốn trong quá trình dẫn. Các vị trí tương đối tên lửa - mục tiêu tại mọi thời điểm thỏa mãn phương trình này nếu chúng nằm ở các vị trí cho trước tương ứng với các đạo hàm của nó (bậc của đạo hàm thường không lớn hơn 2). Bởi vậy nguyên tắc điều khiển tên lửa theo phương pháp dẫn КДУ được thiết lập theo phương pháp dẫn 2 điểm cần phải xác định thêm trạng thái của véc tơ tốc độ tương đối tên lửa - mục tiêu theo vị trí tức thời của tên lửa. Để đảm bảo độ chính xác trong quá trình dẫn tên lửa theo phương pháp này, phải liên tục tính toán các tham số trạng thái véc tơ tốc độ tương đối của tên lửa tại mọi thời điểm có tính đến mối liên hệ với đài điều khiển và đo được các tham số thực của véc tơ này, từ đó xác định sai số dẫn để lập lệnh điều khiển tên lửa bám theo mục tiêu. Trong tổ hợp điều khiển tên lửa S125-2TM, phương trình động học của phương pháp dẫn КДУ được xác định bằng việc giải bài toán tối ưu quá trình dẫn tên lửa đến mục tiêu, đồng thời với nó là xác định luật điều khiển gia tốc pháp tuyến của tên lửa. Tiêu chuẩn tối ưu ở đây được xác định là tối thiểu độ cong quỹ đạo bám mục tiêu và gia tốc điều khiển. Với phương pháp dẫn này, tên lửa được điều khiển đến mục tiêu sẽ có gia tốc điều khiển và độ cong quỹ đạo nhỏ hơn. Thực chất vấn đề đặt ra ở đây là xác định các dữ liệu đầu vào và luật thay đổi các góc trạng thái của véc tơ tốc độ tương đối của tên lửa tại mọi thời điểm trên quỹ đạo bay của tên lửa đến mục tiêu để đảm bảo độ cong quỹ đạo và gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa là nhỏ nhất. Xét chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu xét trong mặt phẳng đứng được mô tả trên hình 1. Hình 1. Chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu.   qp p p TL X1 MT  Vp x1 θmt Vmt Dm Tên lửa & Thiết bị bay N. V. Sơn, , C. V. Thu, “Phương pháp dẫn tên lửa phòng không C125-2TM.” 138 Ở đây: MT – Mục tiêu; TL – Tên lửa;  - Góc giữa trục dọc tên lửa với đường ngắm TL-MT; p - Góc nghiêng trục dọc tên lửa;  - Góc tấn; Dm – Cự ly TL – MT, quy ước là đường nối trọng tâm hai đối tượng; σ – Góc nghiêng đường ngắm TL – MT so với mặt phẳng ngang; θp – Góc nghiêng quỹ đạo tên lửa; qp – Góc đón (góc hợp bởi vector tốc độ TL với đường ngắm TL-MT). Các dữ liệu cần phải xác định đó là: cự ly (Dm) và ( mD ); góc nghiêng đường ngắm TL-MT () và ( ), góc trạng thái của tên lửa ( p ) và ( p ); góc nghiêng quỹ đạo tên lửa, mục tiêu ( mtp, ) và ( mtp,  ); góc tấn α, góc trượt  của tên lửa; tốc độ tên lửa, mục tiêu ( p mtV ,V ). Để phân tích làm rõ phương pháp dẫn КДУ như đã trình bày ở trên, chúng ta đi sâu phân tích phương pháp dẫn 2 điểm. Bản chất của phương pháp dẫn 2 điểm là tại mọi thời điểm của quá trình dẫn, vec tơ tốc độ của tên lửa luôn tạo với đường ngắm TL-MT một góc xác định k pkq   , k là chỉ số mong muốn [1], ở đây qpk là góc đón. Trường hợp ( k  ) xác định phương pháp dẫn đuổi không đón. Trường hợp ( k pkq   ) xác định phương pháp dẫn đuổi có đón. Phạm vi ứng dụng đối với phương pháp dẫn đuổi với góc đón bằng không là rất hạn chế, phương pháp này không thể ứng dụng được để dẫn tên lửa “đất đối không” khi tấn công mục tiêu từ bán cầu trước. Phương pháp dẫn đuổi có đón mềm dẻo hơn, sẽ cải thiện được quỹ đạo của tên lửa khi dẫn đến mục tiêu (quỹ đạo sẽ được nắn thẳng hơn), đặc biệt khi góc đón được tính toán thay đổi theo một quy luật nào đó phụ thuộc vào các biến số là các tham số chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu. Tức là góc đón là một hàm mà các biến là các tham số chuyển động tương đối tên lửa - mục tiêu. Khi này theo hình 1, ta có phương trình toán thể hiện phương pháp dẫn như sau: ( )k q t   (1) Ở đây q(t) là hàm thay đổi theo thời gian, hàm này là nghiệm của bài toán tối ưu về nắn thẳng quỹ đạo bay cũng như cực tiểu gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa, đây chính là bản chất của phương pháp dẫn КДУ. Xét về bài toán tổng thể điều khiển tên lửa theo phương pháp dẫn КДУ thì hàm q(t) chính là nghiệm của hệ phương trình động học điều khiển tên lửa kết hợp với các phương trình sai phân về trạng thái của véc tơ tốc độ tương đối tên lửa-mục tiêu trong không gian. Hàm q(t) tối ưu được hệ thống máy tính số trên đài điều khiển tính toán xác định trong suốt quá trình dẫn tên lửa đến mục tiêu. Có thể xác định hàm q(t) như sau: ( ) ( , , , , ...)p mtq t f D V V t (2) Phương trình đặc trưng của luật điều khiển khi này có dạng [1]: ( ) ( ( ))p k p q t         (3) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 139  – Luật điều khiển; θp – Góc nghiêng quỹ đạo tên lửa; k – Góc hợp bởi vector tốc độ TL với đường ngắm TL-MT; σ – Góc nghiêng đường ngắm TL – MT so với mặt phẳng ngang. Chuyển động tương đối của tên lửa và mục tiêu trong mặt phẳng đứng, theo phương pháp dẫn 2 điểm được biểu diễn bằng các phương trình động hình học [1]: cos( ) cos( ) sin( ) sin( )             m mt mt p p m mt mt p p D V V D V V          (4) Từ các biểu thức (3), (4) ta nhận được: 1 ( sin ( ) sin ( ))mt p m V t V q t D    ; (5) Đặt p mt V m V  , ta có: (sin ( ) sin ( ))mt m V t m q t D    ; (6) Ở đây: Vmt – tốc độ mục tiêu [m/s]; Vp – tốc độ tên lửa [m/s]; Chúng ta thấy phương trình (6) xác định luật thay đổi góc quỹ đạo động học dẫn tên lửa đến mục tiêu, ở đây ngoài thành phần sai lệch góc bám tên lửa – mục tiêu  còn có thành phần góc đón q(t) là một hàm thay đổi phụ thuộc vào các tham số của véc tơ tốc độ chuyển động tương đối tên lửa- mục tiêu. Phương trình này đặc trưng cho phương pháp dẫn КДУ. Để đánh giá ưu điểm của phương pháp này cần phải xác định độ cong quỹ đạo và gia tốc điều khiển tên lửa. Độ cong quỹ đạo động được xác định bởi biểu thức [1], [2]: 1 R p p C R V V       ; (7) Trong đó: C - độ cong quỹ đạo [1/m]; R – bán kính từ tâm quay tới quỹ đạo [m]; R   - tốc độ góc quay đường ngắm [rad/s]; Từ biểu thức (5), (7), ta nhận được biểu thức xác định đường cong quỹ đạo: 1 ( sin ( ) sin ( ))mt p m p C V t V q t D V   ; (8) Gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa được xác định bằng biểu thức [2, 3]: p pW V   ; (9) Kết hợp các biểu thức (7), (8), (9), ta có biểu thức xác định gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa: 2 ( sin ( ) sin ( ))pp p mt p m V W V C V t V q t D    (10) Hay: (sin ( ) sin ( ))p mtp m V V W t m q t D   (11) Từ (11) ta có biểu thức xác định góc đón q(t) để gia tốc pháp tuyến Wp luôn nhỏ nhất: Tên lửa & Thiết bị bay N. V. Sơn, , C. V. Thu, “Phương pháp dẫn tên lửa phòng không C125-2TM.” 140 sin ( ) ( ) arcsin t q t m        (12) Biểu thức (12) có ý nghĩa về lý thuyết tính toán xác định góc đón trước điểm gặp tên lửa - mục tiêu trong quá trình dẫn để gia tốc điều khiển tên lửa là nhỏ nhất. Trong thực tế, cần phải đưa vào hệ số lệnh điều khiển k phù hợp để nhận được góc đón tối ưu, như biểu thức (13): sin ( ) ( ) .arcsin t q t K m        (13) Việc xác định hệ số k phải được thực hiện thông qua mô phỏng, thử nghiệm thực tế. Trên cơ sở các biểu thức (4), (6), (11), (13), lập mô hình khảo sát, đánh giá gia tốc pháp tuyến và độ cong quỹ đạo trong quá trình điều khiển tên lửa đến mục tiêu. 3. KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ PHƯƠNG PHÁP DẪN КДУ ỨNG DỤNG CHO TỔ HỢP TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG C125-2TM Để khảo sát đánh giá phương pháp dẫn КДУ nhóm tác giả đã xây dựng hệ phương trình động học điều khiển tên lửa đến mục tiêu theo phương pháp 2 điểm, kết hợp với các phương trình (4), (6), (11), (13) như đã dẫn biện ở trên, từ đó lập mô hình khảo sát đánh giá quỹ đạo chuyển động và gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa. Vì đây là một vấn đề rất lớn, trong khuôn khổ bài báo không cho phép trình bày đầy đủ các phương trình toán cũng như các mô hình khảo sát. Bằng công cụ mô phỏng chuyên dụng Labview, khảo sát trên mô hình với các trường hợp cụ thể. Chúng ta nhận được các đường quỹ đạo và quá tải của tên lửa khi chưa tối ưu bài toán dẫn và khi tối ưu bài toán dẫn tên lửa đến mục tiêu (phương pháp dẫn КДУ) như sau: a) Khảo sát với trường hợp khi bắn mục tiêu: tốc độ: 700m/giây; độ cao 10km; cự ly 22,4km; tốc độ tên lửa 1000m/giây. b) Khảo sát với trường hợp khi bắn mục tiêu: tốc độ: 500m/giây; độ cao 20km; cự ly 28,3km; tốc độ tên lửa 1000m/giây. Nhận xét: Từ các kết quả khảo sát nhận được khi bắn mục tiêu ở các tốc độ, cự ly và độ cao khác nhau, chúng ta thấy: - Với phương pháp điều khiển khi chưa được tối ưu thì độ cong quỹ đạo, độ lớn của gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa và thời gian tiêu diệt mục tiêu đều lớn hơn rất nhiều so với phương pháp điều khiển khi đã được tối ưu trong quá trình dẫn (phương pháp dẫn КДУ), (hình 2, a, b). - Gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa khi chưa tối ưu phương pháp dẫn có giá trị tăng dần và rất lớn (hàng trăm m/s2) khi cận mục tiêu. Khi tối ưu bằng phương pháp dẫn КДУ gia tốc pháp tuyến điều khiển tên lửa nhỏ hơn rất nhiều và hầu như không thay đổi (<15m/s2). - Đặc biệt thời gian tiêu diệt mục tiêu khảo sát trong trường hợp (b), khi dẫn bằng phương pháp КДУ (23,29 giây) so với (28,89 giây) khi phương pháp dẫn chưa tối ưu, giảm đến gần (7 giây). Điều này cho phép cự ly tiêu diệt mục tiêu (cự ly phóng) tăng lên đáng kể đến 7km. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 141 a) b) Hình 2. Quỹ đạo, quá tải của tên lửa khi chưa tối ưu và khi tối ưu theo phương pháp dẫn КДУ. 4. KẾT LUẬN Bài báo đã phân tích các vấn đề cơ bản về phương pháp dẫn КДУ ứng dụng đối với tổ hợp tên lửa phòng không C125-2TM trên cơ sở phương pháp dẫn 2 điểm; Thiết lập các phương trình toán xác định góc đón trước điểm gặp tên lửa - mục tiêu trong quá trình dẫn theo phương pháp dẫn КДУ để gia tốc điều khiển tên Tên lửa & Thiết bị bay N. V. Sơn, , C. V. Thu, “Phương pháp dẫn tên lửa phòng không C125-2TM.” 142 lửa và độ cong qũy đạo tên lửa khi tiếp cận mục tiêu là nhỏ nhất; Ứng dụng công cụ mô phỏng chuyên dụng Labview, lập mô hình khảo sát đánh giá gia tốc pháp tuyến điều khiển và độ cong quỹ đạo tên lửa khi tiếp cận mục tiêu kiểm chứng kết quả nghiên cứu. Các kết quả phân tích, mô phỏng của bài báo phù hợp với thực tế, đã làm rõ bản chất, các ưu điểm và khả năng ứng dụng trong thực tế của phương pháp dẫn КДУ. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Lê Anh Dũng, Nguyễn Hữu Độ, Nguyễn Xuân Căn, Huỳnh Lương Nghĩa (1999), Lý thuyết bay và hệ thống điều khiển tên lửa phòng không, Học viện Kỹ thuật quân sự. [2]. Đàm Hữu Nghị, Nguyễn Văn Quảng (2001), Động học các hệ thống điều khiển tên lửa, NXB Quân đội nhân dân, Hà nội. [3]. Tài liệu kỹ thuật tổ hợp tên lửa phòng không C125-2TM, Quân chủng PKKQ, 2011. [4]. Пугачёв В. С, Системы управления и динамика полета ракеты, В В И А и м. проф. Н Е Жуковского 1965. ABSTRACT GUIDING METHOD КДУ FOR APPLICATION IN C125-2TM ANTIAIRCRAFT MISSILE COMPLEX C125-2TM upgraded anti-aircraft missile complex has applied the КДУ guiding method (differential control of flying kinetics) to guide the missile to the target. This guiding method has many advantages compared to traditional guiding methods. The paper analyzes the problems of the КДУ guiding method, to clarify the advantages and practical applicability to this guiding method. Keywords: Guiding method; КДУ. Nhận bài ngày 02 tháng 01 năm 2018 Hoàn thiện ngày 26 tháng 02 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019 Địa chỉ: Viện Tên lửa, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. *Email: chuvanhiepvtl84@gmail.