Phương pháp chia lưới tự động cho bài toán mô phỏng chân vịt của tàu thủy

TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016 27 PHƯƠNG PHÁP CHIA LƯỚI TỰ ĐỘNG CHO BÀI TOÁN MÔ PHỎNG CHÂN VỊT CỦA TÀU THỦY AUTOMATIC MESH GENERATION FOR NUMERICAL MODELLING AND SIMULATION OF SHIP PROPELLER Bùi Khắc Huy, Phan Quốc Thiện, Ngô Khánh Hiếu Bộ môn Kỹ thuật Hàng không, Trường Đại học Bách khoa thanhkhac_1988@yahoo.com, phanquocthien@gmail.com, ngokhanhhieu@hcmut.edu.vn Tóm tắt: Chân vịt là bộ phận trực tiếp tạo nên lực đẩy cho tàu thuyền hoạt động, do đó đặc tính của chân vịt cần phải được nghiên cứu kĩ. Để có được đặc tính của chân vịt thì mô phỏng số là phương pháp đơn giản và kinh tế nhất. Tuy nhiên muốn được có một lời giải chính xác từ phương pháp mô phỏng số thì phải xem xét ảnh hưởng của nhiều yếu tố, trong đó lưới là một yếu tố cực kì quan trọng. Để có một lưới tốt thích hợp với mô hình tính thì phải xét đến loại lưới, miền lưới, phân bố và độ mịn của lưới, khoảng cách lớp biên Trong bài viết này chúng tôi sẽ đưa ra cách thức chia lưới tự động trên OpenFoam cho bài toán mô phỏng chân vịt hướng đến tối ưu kết quả mô phỏng. Đây là phương pháp chia lưới không đòi hỏi nhiều kĩ năng về CAD nhờ đó giúp rút ngắn thời gian chia lưới cho bài toán mô phỏng. Từ khóa: Mô phỏng số, đặc tính thủy động của chân vịt, lưới cho chân vịt. Abstract: Ship propellers are parts directly create thrust for vessels, so its characteristics need to be researched. To obtain the characteristics of a ship propeller, the numerical simulation method is simple and economical. But in order to have an appropriate interpretation of the numerical simulation methods, they must consider the impact of many factors, of which the mesh generation is one extremely important factor. To have a good mesh generation suited for the calculation model should consider the type of mesh, grid domain, distribution and fineness of the mesh, distance boundary layer... In this article, we will offer an automatic meshing method on OpenFoam for simulations to optimize the ship propeller’s simulation. This method does not require much skills of CAD which helps shorten the time meshing for simulations. Keywords: Numerical simulation, hydrodynamic properties of ship propeller, mesh generation 1. Giới thiệu Lưới là yếu tố không thể thiếu trong việc giải một bài toán mô phỏng số. Trước hết lưới định hình cho miền tính toán và dạng hình học của vật thể được nghiên cứu. Mỗi bước giải của phương pháp số đều tính trên các phần tử của lưới. Và các biên lưới là nơi đặt các điều kiện biên mô tả các tính chất vật lý của vật thể và môi trường tác động lên lưu chất trong miền. Do đó lưới quyết định tốc độ hội tụ của bài toán, độ chính xác của phương pháp rời rạc hóa và thuật giải, thời gian thực thi của máy tính. Để có một lưới tốt thì cần phải xem xét các yếu tố sau: mật độ và phân bố lưới, dạng phần tử, độ xiên lệch (skewness), tỉ lệ của diện tích và thể tích của cell (aspect ratio), tính chất và phân bố lớp biên. Và để thỏa mãn các yêu cầu về lưới cho bài toán mô phỏng chân vịt tàu thủy thì phân bố của lưới phải tương ứng với phân bố của vận tốc dòng và vận tốc quay của chân vịt. Để có một kết quả mô phỏng chính xác thì việc trước tiên ta phải mô hình hóa được hình học của đối tượng cần khảo sát (trong trường hợp này là chân vịt tàu thủy) trên máy tính một cách chính xác nhất so với hình học thật của vật thể. Theo đó, với các thông số đặc trưng hình học của chân vịt khảo sát được nếu chân vịt khảo sát tuân theo một chuẩn thiết kế phổ biến hiện có thì hoàn toàn có thể đánh giá được tổng thể đặc trưng hoạt động của nó. Tuy nhiên với kỹ thuật gia công chân vịt dựa trên các phương pháp truyền thống như đúc, mài hiện nay thì việc đảm bảo được sự tuân thủ đặc tính hình học theo một chuẩn thiết kế hiện có là rất khó. Điều này dẫn đến nhu cầu đánh giá lại đặc tính hoạt động của chân vịt thực tế hoặc bằng thực nghiệm, hoặc bằng phương pháp tính toán mô phỏng số. Đối tượng đề cập trong 28 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016 bài viết này là mô hình chia lưới tự động phù hợp cho chân vịt tàu thủy phục vụ bài toán mô phỏng số để đánh giá đặc tính hoạt động của chân vịt thực tế. Mẫu chân vịt tàu thủy áp dụng trong bài viết là một chân vịt ba lá cánh bằng đồng có đường kính 400 mm hiện dùng khá phổ biến cho các tàu thủy nội địa. Hình 1.a thể hiện hình ảnh thực tế của mẫu chân vịt tàu thủy được chọn là đối tượng khảo sát, Hình 1.b là hình học 3D của mẫu chân vịt này sau khi sử dụng phương pháp khảo sát biên dạng không tiếp xúc với thiết bị NextEngine 3D Scanner và xử lý dữ liệu đám mây điểm quét với phần mềm đồ họa 3D chuyên dụng. Các kết quả phân tích từ [1] cho thấy mẫu chân vịt này có đặc trưng hình học khá tương đồng với chuẩn thiết kế Wageningen B3.60 [2][3] ở hai tiêu chí là phân bố của tỉ số (c/D).(Z/AE/AO) và phân bố của tỉ số a/c theo vị trí bán kính (r/R). Tuy nhiên, tiêu chí phân bố của tỉ số b/c theo r/R lại sai biệt khá lớn. Do đó, để có thể đánh giá được đặc tính hoạt động của chân vịt này, mô hình 3D của nó (xem Hình 1.b) sẽ được sử dụng để tạo lưới cho bài toán mô phỏng số. Ở các phần tiếp theo của bài viết, trình tự xây dựng mô hình lưới cho chân vịt khảo sát với công cụ tạo lưới tự động của OpenFoam sẽ được mô tả chi tiết. 2. Phương pháp chia lưới tự động cho hình học 3D của chân vịt tàu thủy 2.1. Xây dựng miền mô phỏng cho chân vịt tàu thủy Hình 1. Chân vịt tàu thủy nội địa phổ biến trong nước Để mô phỏng chân vịt tàu thủy thì phương pháp số yêu cầu phân chia lưới thành hai miền riêng biệt để áp vào các hệ tham chiếu khác nhau. Hai miền này sẽ có một miền quay chứa chân vịt và một miền không quay cho phần không gian còn lại. Và như vậy sẽ xuất hiện một mặt biên chung giữa hai miền lưới này. Để hạn chế các ảnh hưởng của biên thì lưới có kích thước tối thiểu như hình 2. Khoảng cách tối thiểu từ biên dòng đi vào đến chân vịt là 3D (với D là đường kính của chân vịt), khoảng cách tối thiểu từ chân vịt đến biên mà dòng đi ra là 4D và đường kính tối thiểu của miền ngoài là 4D cho lưới hình trụ có trục là trục của chân vịt [4]. Hình 2. Kích thước tối thiểu của toàn miền lưới Miền quay chứa toàn bộ chân vịt bên trong và có cùng trục quay với chân vịt và có kích thước tối thiểu được mô tả như hình 3. Không để miền quay quá nhỏ sẽ thiếu chính xác do ảnh hưởng của xoáy lớn khi càng gần chân vịt. Tuy nhiên nếu kích thước miền quay quá lớn sẽ làm tăng thời gian tính toán. Điều kiện biên có thể thiết lập như hình 4 và dựa vào đó để tách biên cho lưới. Hình 3. Kích thước tối thiểu của miền quay Hình 4. Các biên của miền mô phỏng của chân vịt 2.2. Tạo lưới cho hình học 3D của chân vịt tàu thủy với OpenFOAM OpenFOAM [5] hỗ trợ chia lưới với phần tử có thể với hình dạng bất kì. Một phần tử lưới chia bởi OpenFOAM có thể có số mặt tùy ý và mỗi mặt có thể có số cạnh tùy ý. Hình dạng tự do của phần tử lưới tạo TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016 29 cho OpenFOAM khả chia lưới linh hoạt và lưới có thể bao quanh hình dạng bất kì. Điều này khiến cho việc chia lưới chân vịt trở nên dễ dàng và tiết kiệm thời gian hơn vì bản thân hình học của chân vịt khá phức tạp. Tuy nhiên sẽ khó khăn để điều khiển các tính chất của lưới do quá trình chia lưới là hoàn toàn tự động theo các thông số điều khiển mà người dùng đặt vào. Các bước chia lưới tự động bằng OpenFOAM: 2.2.1. Chuẩn bị hình học Để định hình các miền lưới thì trước tiên cần đưa vào các bề mặt định dạng .stl hoặc .obj. Trong bài báo này định dạng .stl được sử dụng vì định dạng này phổ biến và hầu như phần mềm CAD đều hỗ trợ xuất hình học ở định dạng này. Để OpenFOAM đọc được thì định dạng .stl phải như bên dưới: solid name facet normal ni nj nk outer loop vertex v1x v1y v1z vertex v2x v2y v2z vertex v3x v3y v3z endloop endfacet endsolid name Như mô tả trên hình 5, các bề mặt OuterCylinder bao phủ toàn miền tính và InnerCylinder phân định miền quay và miền không quay. Chân vịt cũng được nhận diện bằng một bề mặt dạng .stl hoặc .obj và nằm gọn trong InnerCylinder. Kích thước và vị trí của các bề mặt này thỏa mãn các kích thước về miền tính toán đã đề cập ở phần trên. Hình 5. Các bề mặt hình học cần có cho miền lưới của chân vịt 2.2.2. Tạo lưới cơ sở bằng blockMesh Công cụ blockMesh trong OpenFOAM được sử dụng để tạo ra một lưới cơ sở để đựa vào đó các bước nhận dạng hình học và làm mịn lưới. Lưới cơ sở có dạng như hình 6 (a) vừa chứa phần OuterCyliner bên trong và có các phần tử lưới rất thô. Các phần tử lưới cơ sở nên có dạng càng gần dạng lập phương càng tốt. Kích thước mỗi cạnh phần tử lập phương vào khoảng 0.1D đến 0.3D. Nếu kích thước phần tử cơ sở càng nhỏ thì lưới lớn và thời gian tạo lưới cũng như tính toán cũng sẽ lâu hơn. Hình 6. Quá trình bắt lưới từ lưới cơ sở 2.2.3. Bắt hình học và chia lưới tự động bằng snappyHexMesh Có 3 phần chính mô tả quá trình tạo lưới tự động với OpenFOAM bằng module snappyHexMesh là xây dựng lưới, bắt hình học và tạo lớp biên. Các đặc trưng của lưới được mô tả trong file system/ snappyHexMeshDict có định dạng như sau: castellatedMesh true; snap true; addLayers true; geometry { file_name.stl { type triSurfaceMesh; name file_name; } zone_name.stl { type triSurfaceMesh; name file_name; }} castellatedMeshControls { ...global properties... features ( { file "edge_name.eMesh"; level integer_number;}); refinementSurfaces { surface_name { level (min max);} zone_name { level (min max); cellZone zone_name; faceZone zone_name; celZoneInside inside;}} resolveFeatureAngle phi; refinementRegions { surface_name.stl { mode distance; levels ( (distance1 level1) (distance2 level2));} zone_name { mode inside; levels ((min max));}} locationInMesh (x y z); allowFreeStandingZoneFaces false;} 30 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016 snapControls { ...snap control parameters ...} addLayersControls { layers { "boundary_name" { nSurfaceLayers n;}} ...layerProperties ...} meshQualityControls { ...mesh quality control parameter ...} debug ...; mergeTolerance ...; Quá trình bao gồm làm mịn các vùng lưới theo cấp độ định trước, cắt các phần tử và kéo giãn lưới cho khớp với các mặt hình học đưa vào và tạo lớp biên. Một cách đơn giản có thể tạo lưới với hai vùng tách biệt như lưới ở hình 7 (a). Tuy nhiên đằng sau chân vịt, dòng rất rối do đó yêu cầu lưới phải được chia mịn hơn. Do đó chúng tôi đề nghị mô hình lưới như hình 8 (b). Cách chia lưới như vậy cũng giúp cho việc chuyển lưới giữa các vùng mượt mà hơn giúp tăng độ chính xác cho kết quả mô phỏng. Hình 7. Mặt cắt toàn miền lưới của chân vịt Trên bề mặt của chân vịt thì lưới cần được chia mịn vì vận tốc quay của chân vịt tương đối lớn. Độ mịn của lưới phải thỏa mãn tính chất của lớp biên. Việc ước lượng kích thước của phần tử lưới có thể được thực hiện bằng công thức gần đúng dưới đây [6]: o x1/5 x U xx 0.382 , Re Re      Với:  là chiều dày lớp biên; x là chiều dài đặc trưng của dòng trên chân vịt; Uo là vận tốc lớn nhất khi so sánh vận tốc dòng tự do và vận tốc dài của đầu mút chân vịt;  là khối lượng riêng của chất lỏng;  là độ nhớt động lực học của chất lỏng; Rex là số Reynolds tương ứng chiều dài x. Do dạng hình học của chân vịt khá phức tạp nên việc chia lưới tự động không đảm bảo lớp biên sẽ được tạo ra trên toàn bộ diện tích. Do đó kích thước nhỏ nhất của phần tử lưới trong trường hợp này nên tương đương với kích thước của bề dày lớp biên để cho ứng xử của dòng gần bề mặt chân vịt thỏa mãn các giới hạn của mô hình tường (wall function). Dựa trên kích thước này có thể tính toán để đưa ra cấp độ làm mịn phù hợp từ lưới cơ sở. Theo đó, tại các góc cạnh đại diện cho hình học của chân vịt mà cần giữ đúng hình học thì lưới cũng cần được chia mịn như trên hình 8. Hình 8. Làm mịn lưới tại các góc của chân vịt và vùng không gian gần chân vịt Hình 9. Các thông số khi kiểm tra lưới TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016 31 Lưới sau khi tạo thỏa mãn hầu hết các tiêu chuẩn lưới của OpenFOAM (xem hình 9) và sẵn sàng để chạy bài toán mô phỏng với chính chương trình mã nguồn mở này. 3. Kết luận Trong bài báo này, trình tự cơ bản nhất của việc tạo lưới tự động với chương trình OpenFOAM đã được đưa ra thông qua mô hình 3D của mẫu chân vịt tàu thủy nội địa. Phương pháp tạo lưới tự động có rất nhiều thông số cần phải điều khiển nên không thể làm chủ hết tất cả quá trình chia lưới. Tuy nhiên với cách thức như bài báo vừa nêu việc có thể tạo ra một lưới tốt thỏa mãn các tiêu chuẩn và vẫn đảm bảo được các tính chất về hình học và động học chất lỏng là hoàn toàn có thể. Sau khi có các kết quả mô phỏng thì việc chia lưới sẽ được phát triển để có những đánh giá chi tiết hơn. Lời cảm ơn Công trình được thực hiện tại Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh thông qua đề tài nghiên cứu cấp Đại học Quốc gia loại B năm 2015 (mã số: B2015-20-01)  Tài liệu tham khảo [1] Ngô Khánh Hiếu, Lê Tất Hiển (2015), Đặc trưng hình học và đặc tính thủy động lực chân vịt phương tiện thủy nội địa cỡ nhỏ, Tạp chí Phát triển khoa học và công nghệ, Đại học Quốc gia Tp. HCM, K7-2015, 110-116. [2] J.S. Carlon (1994), Marine Propeller and Propulsion, Butterworth – Heinemann Ltd. [3] Nguyễn Đức Ân, Nguyễn Bân (2005), Lý thuyết tàu thủy (tập 2), Hà Nội, NXB. Giao thông vận tải. [4] S. Subhas, V F Saji, S. Ramakrishna and H. N Das (2012), CFD Analysis of a Propeller Flow and Cavitation, International Journal of Computer Applications (0975-8887), Volume 55. [5] DFM Europe, DOFI User Guide. [6] Schlichting, H. (1979), Boundary-Layer Theory, McGraw Hill, New York, U.S.A. [7] Bùi Khắc Huy, Khảo sát đặc tính lực đẩy chân vịt của tàu sông nhỏ, báo cáo luận văn thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật Hàng không, Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia Tp. HCM, 01/2016. Ngày nhận bài: 22/12/2015 Ngày chấp nhận đăng: 06/01/2016 Phản biện: PGS.TS. Vũ Ngọc Bích ThS. Lê Văn Toàn