Phương án cầu thang có limông

B – PHƯƠNG ÁN CẦU THANG CÓ LIMÔNG. Mặt bằng, mặt cắt và phương án của cầu thang. Dựa vào mặt bằng, mặt cắt của cầu thang ta phân các vế của cầu thang làm các ô bản đơn để đơn giản trong tính toán và bố trí các Limông, việc phân chia, bố trí như ở mặt bằng hình 4.18. Hình 4.32 - Mặt bằng mặt cắt cầu thang dạng bản ba vế. Phương án thang: cầu tang 3 vế có Limông có mặt bằng và mặt cắt như hình 4.18. Chọn chiều dày bản thang, dầm limông và dầm chiếu nghỉ. Chọn sơ bộ chiều dày bản thang theo công thức Trong đó: B là bể rộng của cầu thang. B = 1.3 m Vậy chọn sơ bộ bản thang B1, B2, B3 là: hb = 7 cm. Chọn sơ bộ dầm limông theo công thức: Trong đó: L: la nhịp tính toán của dầm Như vậy với công thức trên ta chọn kích thước các dầm như sau: Dầm L1 (có L = 2m); h = 200 mm; b = 100 mm Dầm L2 (có L = 3.1m); h = 300 mm; b = 200 mm Dầm L3 (có L = 4.2m); h = 300 mm; b = 200 mm Dầm D1 (có L = 4.1m); h = 300 mm; b = 200 mm Xác định tải trọng Tĩnh tải. Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang (phần bản nghiêng). Kích thước bậc thang được chọn theo điều kiện tiện nghi kiến trúc: 2hb + lb = (60 ÷ 65)cm => Chọn: hb = 17 cm. lb = 30 cm. Hình 4.33 – Các lớp cấu tạo bản thang Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương bản nghiêng dtdi. Hình 4.34 – Chiều dày bậc thang quy đổi. Lớp đá hoa cương: Lớp vữa: Lớp bậc thang: Trọng lượng bản thang được tính theo công thức: = 528 daN/m2 Trọng lượng bản thang theo phương đứng: daN/m2 Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo chiếu nghỉ và chiếu tới. Cấu tạo của chiếu nghỉ và chiếu tới tương tự như bản thang nhưng không có bậc xây gạch. Tổng trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ được tính toán và trình bày kết quả trong bảng 4.12: Bảng 4.12 – Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bả chiếu nghỉ và chiếu tới . STT Các lớp cấu tạo γ(daN/m3) δ(mm) n g2tc(daN/m2) g2tt(daN/m2) 1 Đá hoa cương 2400 20 1.1 48 53 2 Vữa ximăng 1800 20 1.3 36 47 3 Bản BTCT 2500 70 1.1 200 220 4 Vữa ximăng 1800 15 1.3 27 35 Tổng: g2tt 355 Trọng lượng lan can Lấy trọng lượng lan can glc = 30 daN/m, quy tải lan can trên đơn vị m2 bản thang: daN/m2 Hoạt tải. Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang và bản chiếu nghỉ lấy theo bảng 3 TCVN 2737:1995 ptt = ptc.n (daN/m2) Trong đó: ptc _ tải trọng tiêu chuẩn lấy theo bảng 3 TCVN 2737:1995, đối với cầu thang chung cư lấy ptc = 400 daN/m2. n _ hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3 TCVN 2737:1995: ptc¢200 daN/m2 ó n = 1.3; ptc ≥ 200 daN/m2 ó n = 1.2. Như vậy: ptt = 400x1.2 = 480 daN/m2. Tải trọng toàn phần. Tải trọng toàn phần tác dụng lên bản thang: daN/m2 Tải trọng toàn phần tác dụng lên chiếu nghỉ và chiếu tới: daN/m2 Tính toán nội lực và cốt thép cho vế 1 và vế 3 (bản thang B1) của cầu thang. Do vế 1 và vế 3 diện tích bằng nhau và tải trọng tác dụng giống nhau nên trong quá trình tính chỉ cần tính cho vế 1 rồi dùng kết quả tính được để bố trí côt thép cho vế 3. Sơ đồ tính. Kích thước ô bản theo mặt phẳng nghiêng của bản. Do: ta xét tỉ số: nên bản thang B1 làm việc hai phương (bản kê bốn cạnh). Bản thang B1 liên kết khớp với dầm limông L1 vì tỉ số và liên kết ngàm với các dầm L1, L2, L3, D2 vì tỉ số: . Để đợn giản cho tính toán ta cắt dải có bề rộng 1m dọc theo hai phương như hình 4.35 để tính. Sơ đồ tính của bản thang vế 1 như sau: Hình 4.35 – Sơ đồ tính bản thang vế 1. Xác định nội lực của bản thang. Mômen lớn nhất ở gối và nhịp lần lượt theo hai phương được tính như sau: Trong đó: P = q1.l1.l2 = 1112x1.3x2.07 = 2992 daN m81 = 0.0289 m82 = 0.0130 k81 = 0.0599 k82 = 0.0312 m11 và m12 là các hệ số được tra ở bảng phụ lục 12 sách “kết cấu bêtông côt thép” tập 3 nhà xuất bản ĐHQG TP.HCM, tác giả VÕ BÁ TẦM. Tính toán cốt thép. Cầu thang được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 2 cm _ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bêtông chịu kéo phương cạnh ngắn. a = 2.5 cm _ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bêtông chịu kéo phương cạnh dài ho _ Chiều cao có ích của tiết diện, h01 = 7 - 2 = 5 cm. h02 = 7-2.5 = 4.5 cm B = 100cm _ bề rộng tính toán của dải bản. Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán được trình bày trong bảng 4.13 Bảng 4.13 – Đặc trưng vật liệu thiết kế. Bêtông B25 Cốt thép CI Rb (daN/cm2) Rbt (daN/cm2) Eb (daN/cm2) αR RS (daN/cm2) RSC (daN/cm2) Ea (daN/cm2) 145 10.5 3x105 0.427 2250 2250 2.1x106 Trình tự tính: Kiểm tra theo điều kiện: Từ đó tính: (hoặc tra bảng ra α) Diện tích cốt thép: Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện: Trong đó: (lấy theo bảng 15 TCVN 5574:1991) Đối với bản sàn, hàm lượng thép hợp lý là Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.14 Bảng 4.14 – Cốt thép trong bản thang. Phương Giá trị mômen (daNm/m) b (cm) ho (cm) α ξ AStt (cm2/m) Thép chọn μ % μmin<μ<μmax Ø (mm) a (mm) ASchon (cm2/m) Cạnh ngắn M1 86.5 100 5 0.024 0.024 0.77 6 200 1.4 0.15 Thỏa MI 179.2 100 5 0.05 0.051 1.64 8 200 2.5 0.33 Thỏa Cạnh dài M2 39 100 4.5 0.013 0.013 0.38 6 200 1.4 0.08 Thỏa MII 93.35 100 4.5 0.032 0.032 0.93 8 200 2.5 0.20 Thỏa Tính toán nội lực và cốt thép cho vế 2 (ô bản B3) của cầu thang. Sơ đồ tính của ô bản B3. Nhận thấy kích thước ô bản theo mặt phẳng ngang: Do tỉ số: nên bản thang B3 làm việc hai phương (bản kê bốn cạnh). Bản thang B3 liên kết ngàm với các dầm L2, L3, D1 vì tỉ số. Để đơn giản trong tính toán cắt dải có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn. Sơ đồ tính như hình 4.36. Hình 4.36 – Sơ đồ tính bản thang vế 2. Xác định nội lực và phản lực gối tựa của bản B3. Giá trị mômen ở nhịp lớn nhất: Giá trị mômen ở gối lớn nhất: Tính toán cốt thép của bản B3. Bản thang được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán, đặc trưng vật liệu sử dụng và trình tự tính toán côt thép tương tự mục 4.4.4 Kết quả tính toán được trình bày ở bảng 4.15. Bảng 4.15 – Cốt thép trong bản thang vế 2. Giá trị mômen (daNm/m) b  (cm) ho  (cm) α ξ AStt (cm2/m) Thép chọn μ % Kiểm tra μmin<μ<μmax Ø (mm) a (mm) ASchon (cm2/m) Mg 133.44 100 5.5 0.03 0.03 1.06 8 200 2.5 0..19 Thỏa Mn 66.74 100 5.5 0.02 0.02 0.7 6 200 1.4 0.13 Thỏa Tính toán cốt thép cho dầm limông L1. Mặt bằng truyền tải. Mặt bằng truyền tải của bản thang B1 vào dầm limông L 1 như hình 4.37. Hình 4.37 – mặt bằng truyền tải của bản thang vào dầm L1. Xác định tải trọng. Trọng lượng bản thân dầm: Trọng lượng lan can bằng sắt: Trọng lượng do bản thang B1 (hay B2) truyền vào dưới dạng tải tam giác quy vể tải phân bố đều như sau: Với l1 =1.3 m : chiều dài cạnh ngắn của bản B1. Tổng tải trọng tác dụng lên limông L1: Sơ đồ tính: Nhận xét: Do dầm limông L1 gối lên dầm D2 và limông L2 nên sơ đồ tính là khớp. Sơ đồ tính của dầm limông L1 như hình 4.38 Hình 4.38 – Sơ đồ tính dầm limông L1. Xác định nội lực Nội lực và phản lực của cầu thang được xác định bằng phần mềm kết cấu “Sap2000”. Kết quả được thể hiện trên hình 4.39, 4.40 và 4.41: Hình 4.39 –BIỂU ĐỒ MÔMEN (đơn vị Tm) Hình 4.40 –BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đơn vị T) Hình 4.41 - PHẢN LỰC GỐI TỰA (đơn vị T) Tính toán cốt thép. Cốt thép dọc (cốt thép nhóm CII) Dầm được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 3 cm_ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo; ho _ chiều cao có ích của tiết diện, ho = hd – a = 20 – 3 = 17 cm. Công thức tính toán và kiểm tra cốt thép tương tự 4.4.3. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.16. Bảng 4.16 – Cốt thép dầm limông L1. Giá trị mômen (daNm/m) b (cm) ho (cm) α ξ AStt (cm2/m) Thép chọn μ % μmin<μ<μmax Số thanh Ø (mm) ASchon (cm2) Mmax 310 10 17 0.074 0.077 0.7 1 12 1.13 0.5 Thỏa Tính toán cốt thép cho dầm limông L2. Mặt bằng truyền tải Mặt bằng truyền tải của bản thang B1(hay B3) ,B2 vào dầm limông L 2 như hình 4.6. (Xem mặt bằng truyền tải mục 4.6.1) Xác định tải trọng. Trọng lượng bản thân dầm: Trọng lượng lan can bằng sắt: Trọng lượng do bản thang B1 (hay B3) truyền vào dưới dạng tải hình tam giác quy vể tải phân bố trên đoạn đầm nằm ngang. Trọng lượng do bản thang B2 truyền vào dưới dạng tải phân bố đều: Trên đoạn đàm nằm ngang: Trên đoạn dầm nằm nghiêng: Lực tập trung dầm limông L1 truyền vào: PL1 = 610 daN (xem kết quả trên hình 4.9) Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm AB (đoạn dầm CD) của limông L2: Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm BC của limông L2: Sơ đồ tính: Nhận xét: Do dầm limông L2 gối lên dầm limông L3 nên sơ đồ tính là khớp. Sơ đồ tính của dầm limông L1 như hình 4.40: Hình 4.40 – Sơ đồ tính dầm limông L2. Xác định nội lực Nội lực và phản lực của cầu thang được xác định bằng phần mềm kết cấu “Sap2000”. Kết quả được thể hiện trên hình 4.41, 4.42 và 4.43: Hình 4.41 –BIỂU ĐỒ MÔMEN (đơn vị Tm) Hình 4.42-BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đơn vị T) Hình 4.43-PHẢN LỰC GỐI TỰA (đơn vị T) Tính toán cốt thép. Cốt thép dọc (cốt thép nhóm CII) Dầm được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 3 cm_ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo ho_ chiều cao có ích của tiết diện, ho = hd – a = 30 – 3 = 27 cm. Công thức tính toán và kiểm tra cốt thép tương tự 4.4.3. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.17. Tính toán cốt thép cho dầm limông L3. Mặt bằng truyền tải Mặt bằng truyền tải của bản thang B1 (B3) vào dầm limông L 3 như hình 4. 37. (xem mặt bằng truyền tải mục 4.6.1) Xác định tải trọng. Trọng lượng bản thân dầm: Trọng lượng tường trên đoạn bản thang nghiêng. Trọng lượng tường trên đoạn chiếu nghỉ. Trọng lượng do bản thang B1 truyền vào dưới dạng tải hình thang quy về tải phân bố đều tương đương. Với: Lực tập trung dầm limông L2 truyền vào: PL2 = 2860 daN (xem kết quả trên hình 4.13) Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn nghiêng của dầm limông L3: Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn chiếu nghỉ của limông L3: Sơ đồ tính: Nhận xét: Do dầm limông L3 một đầu được gối trực tiếp lên dầm sàn nên liên kết chỉ có thể là gối, đầu còn lại tuy được liên kết với cột nhưng cầu thang là kết cấu mà tải trọng có thể là rất lớn trong thời gian ngắn, khi đó dù liên kết có thực sự là ngàm thì cũng bị nứt, tức là khả năng chịu lực của kết cấu bị suy giảm và một phần mômen gối lúc này sẽ chuyển cho nhịp chịu, cho nên liên kết của dầm limông L2 là liên kết khớp sẽ thiên về an toàn. Sơ đồ tính của dầm limông L3 như hình 4.44: Hình 4.44 – Sơ đồ tính dầm limông L3. Xác định nội lực Nội lực và phản lực của cầu thang được xác định bằng phần mềm kết cấu “Sap2000”. Kết quả được thể hiện trên hình 4.45, 4.46 và 4.47: Hình 4.45 –BIỂU ĐỒ MÔMEN (đơn vị Tm) Hình 4.46 –BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đơn vị T) Hình 4.47-PHẢN LỰC GỐI TỰA (đơn vị T) Tính toán cốt thép. Cốt thép dọc (cốt thép nhóm CII) Dầm được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 3 cm_ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo; ho _ chiều cao có ích của tiết diện, ho = hd – a = 30 – 3 = 27 cm. Công thức tính toán và kiểm tra cốt thép tương tự 4.4.3. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.17. Tính toán cốt thép cho dầm D1. Mặt bằng truyền tải Mặt bằng truyền tải của bản thang B2 vào dầm D1 như hình 437. (xem mặt bằng truyền tải mục 4.6.1) Xác định tải trọng. Trọng lượng bản thân dầm: Trọng lượng tường trên đoạn A’B’ (xem hình 4.18) Trọng lượng tường trên đoạn B’C’(xem hình 4.18) Trọng lượng tường trên đoạn C’D’(xem hình 4.18) Trọng lượng do bản thang B2 truyền vào dưới dạng tải phân bố đều: Trên đoạn đàm nằm ngang: Trên đoạn dầm nằm nghiêng: Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm A’B’ và C’D’ (xem hình 4.18). Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm B’C’(xem hình 4.18). Sơ đồ tính: Nhận xét: Do cầu thang là kết cấu có thể chịu tải trọng lớn và đột ngột trong thời gian ngắn, điều này sẽ làm cho kết cấu dễ bị nứt tại liên kết giữa dầm và cột hay nói cách khác tại vị trí đó kết cấu sẽ không làm việc như liên kết ngàm nữa vậy lúc này phần mômen từ gối sẽ chuyển xuống mômen ở nhịp chịu, nên để an toàn cho việc sử dụng cũng như trong quá trình thi công không bảo đảm chính xác sự liên kết tại đó là ngàm ta sẽ tính toán kết cấu với sơ đồ khớp. Sơ đồ tính của dầm limông L1 như hình 4.18: Hình 4.48 – Sơ đồ tính D1. Xác định nội lực Nội lực và phản lực của cầu thang được xác định bằng phần mềm kết cấu “Sap2000”. Kết quả được thể hiện trên hình 4.19, 4.20 và 4.21: Hình 4.49 –BIỂU ĐỒ MÔMEN (đơn vị Tm) Hình 4.50-BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đơn vị T) Hình 4.51-PHẢN LỰC GỐI TỰA (đơn vị T) Tính toán cốt thép. Cốt thép dọc (cốt thép nhóm CII) Dầm được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 3 cm_ khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo. ho_ chiều cao có ích của tiết diện, ho = hd – a = 30 – 3 = 27 cm. Công thức tính toán và kiểm tra cốt thép tương tự 4.4.3. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.17. Bảng 4.17 – Cốt thép dầm limông L1, L2, L3 và dầm D1. Dầm đoạn dầm Giá trị mômen (daNm/m) b (cm) ho (cm) α ξ AStt (cm2/m) Thép chọn μ % μmin<μ<μmax Số thanh Ø (mm) ASchon (cm2) L1 Mmax 310 10 17 0.074 0.077 0.7 1 12 1.13 0.13 Thỏa L2 AB-CD Mmax 2770 20 27 0.13 0.14 3.9 3 14 4.6 0.72 Thỏa BC Mmax 3080 20 27 0.15 0.16 4.5 3 14 4.6 0.83 Thỏa L3 Gối Mg 160 20 27 0.01 0.008 0.3 2 12 2.3 0.06 Thỏa Nhịp Mn 910 20 27 0.04 0.04 1.1 2 12 2.3 0.2 Thỏa D1 A’B’- C’D’ Mmax 2610 20 27 0.12 0.13 3.6 3 14 4.6 0.67 Thỏa B’C’ Mmax 3110 20 27 0.15 0.16 4.5 3 14 4.6 0.83 Thỏa Tính toán cốt đai cho các dầm limông và dầm D1. Lực cắt lớn nhất trên các dầm : QmaxL1 = 530 daN; QmaxL2 = 2860 daN QmaxL3 = 1740 daN; QmaxD1 = 2950 daN Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính, cần phải thoả mãn điều kiện. à vậy không cần tăng tiết diện dầm cho tất cả các dầm. à không cần bố trí cốt đai cho tất cả các dầm, cốt đai chỉ cần bố trí theo cấu tạo là đủ. Chọn đai Ø6a150 trong đoạn nhịp dầm, đai Ø6a250 đoạn giữa nhịp. Tính toán cốt xiên Với khoảng cách bố trí cốt đai như trên, lực cắt cốt đai gần gối tựa phải chịu: Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất à Vậy tại tất cả các tiết diện dầm không cần phải tính cốt xiên. Tính toán cốt thép đai và cốt thép xiên kiểu vai bò đối với dầm vị trí có lực tập trụng: Đối với limông L2: Xét limông L1 có: b1 = 10 (cm), h = 20 (cm) limông L2 có: h0 = 27 (cm) Chiều cao từ trọng tâm cốt thép chịu kéo của L2 đến mép ngoài lớp bêtông chịu kéo của L1: hS = h0 – h = 27 -20 = 7 (cm) khoảng cách để đặt cốt treo là rất bé vậy dùng cốt treo là cốt xiên kiểu vai bò. lực tập trung do L1 truyền vàoL2: F = 610 (daN) Dùng cốt thép CI: RSW= 2250 daN/cm2 Do diện tích cốt vai bò quá nhỏ nhưng trong trường hợp này vẫn chọn 2Ø12 dể bố trí. Đối với limông L3: Do limông L2 có chiều cao bằng limông L3 nên : hS = 0 lực tập trung do L2 truyền vàoL3: F = 2860 (daN) Nhân thấy rằng tổng diện tích cốt vai bò tương đối nhỏ nhưng dể thiên về an toàn ta bố trí 2Ø12. Bố trí thép Bố trí cốt thép thể hiện trên bản vẽ kết cấu 03, ký hiệu KC – 03/09. Kết luận Các kết quả tính toán thỏa mãn các điều kiện kiểm tra, do đó kích thước lựa chọn sơ bộ ban đầu là hợp lý.