Phối hợp điều khiển cuốn chiếu và hiệu chỉnh dự báo tối ưu để bám sát quỹ đạo cho UAV biến hình

Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa L. N. Giang, , P. D. Nghĩa, “Phối hợp điều khiển cuốn chiếu cho UAV biến hình.” 42 PHỐI HỢP ĐIỀU KHIỂN CUỐN CHIẾU VÀ HIỆU CHỈNH DỰ BÁO TỐI ƯU ĐỂ BÁM SÁT QUỸ ĐẠO CHO UAV BIẾN HÌNH Lê Ngọc Giang1*, Nguyễn Đức Việt1,2, Trần Xuân Tình1,2, Phạm Dũng Nghĩa1 Tóm tắt: Thiết kế cánh máy bay truyền thống tạo ra hình dạng và cấu hình với hiệu suất tối ưu trong một điều kiện bay duy nhất. Khi ra khỏi điều kiện thiết lập, hiệu suất có thể giảm đáng kể. Máy bay không người lái (UAV) biến hình là một loại máy bay đa dụng có thể biến đổi hình dạng, cấu trúc hình học để làm thay đổi hiệu suất khí động nhằm thích ứng với môi trường nhiệm vụ mới; Để đảm bảo độ ổn định bay của UAV biến hình, bài báo đề xuất phối hợp hệ thống điều khiển cuốn chiếu và hệ thống hiệu chỉnh dự báo tối ưu. Phương pháp cuốn chiếu được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển danh định, bảo đảm tính ổn định bay và bám sát hiệu quả. Phương pháp dự báo tối ưu được sử dụng để tiến hành thiết kế bộ hiệu chỉnh. Lượng hiệu chỉnh tính toán được sẽ bổ sung cho bộ điều khiển danh định. Từ kết quả mô phỏng ta thấy góc nghiêng quỹ đạo đã bám sát tốt mọi tín hiệu đặt trong quá trình biến hình của cánh máy bay, hệ thống điều khiển bay đáp ứng tốt các yêu cầu về tính bền vững và tính tác động nhanh. Từ khóa: Máy bay không người lái biến hình; Điều khiển cuốn chiếu; Hiệu chỉnh dự báo tối ưu. 1. ĐẶC TÍNH ĐỘNG CỦA UAV BIẾN HÌNH Với việc áp dụng một số ứng dụng mới trong ngành hàng không, hàng loạt các máy bay biến hình xuất hiện, chẳng hạn như máy bay không người lái biến hình, máy bay cánh cụp cánh xoè SU-22... Biến hình khi bay sẽ ảnh hưởng xấu đến đặc tính động của máy bay. Quá trình biến hình sẽ dẫn đến những thay đổi tính phi tuyến của lực khí động và mô-men xoắn, làm tăng độ bất định của mô hình, sự ổn định bay sẽ bị ảnh hưởng rất nhiều. Để đáp ứng yêu cầu về chất lượng bay, hệ thống điều khiển bay được thiết kế cần đảm bảo sự ổn định bay trong quá trình biến hình. Trong bài báo này, các tác giả đề xuất phối hợp phương pháp cuốn chiếu và hiệu chỉnh dự báo để điều khiển bám sát góc nghiêng quỹ đạo máy bay biến hình. Hình 1 là một UAV biến hình cánh cụp cánh xoè, được sử dụng trong nghiên cứu mô phỏng. Hình1. Máy bay biến hình cánh cụp cánh xoè. Hệ phương trình chuyển động góc của UAV biến hình [1] là: ( )1a e e w L0 Lδ e Iz w Lα w L0 Lα Lδ e Iz A y x w A m0 mα mq y 1 1 = QS (C +C δ )+Tsinα-mgcosγ- F + QS C .α mV mV 1 = -QS (C +C .α+C δ )-Tsinα+mgcosγ+F +q mV qc1 q= I q- S gcosθ+QS c (C +C α+C )+TZ I 2V               eT Iy w A mδ e y 1 +M + QS c C δ I q                  Trong đó, γ là góc nghiêng Roll, α là góc chúc ngóc Pitch, θ là góc hướng Yaw, q là tốc độ góc hướng, m là khối lượng máy bay, g là gia tốc trọng trường, V là tốc độ bay, Sx là Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 43 moment tĩnh dọc theo trục x, Iy là mô men quán tính theo trục y, T là lực đẩy song song với trục x, ZT là vị trí đặt lực đẩy. Q = ρV 2/2 là mật độ không khí, Sw là diện tích tham chiếu của cánh, cA là độ dài hình học trung bình của cánh, δe là góc cánh lái. Lực quán tính FIz và moment quay MIy gây ra bởi quá trình biến hình. CL0 là hệ số lực nâng của góc tấn công tại gốc, CLα và CLδe là hệ số lực nâng với α và δe. Khi có sự biến đổi góc xoè của cánh (góc Wing sweep), thì diện tích tham chiếu của cánh Sw và độ dài hình học trung bình của cánh cA sẽ thay đổi. Đây chính là những tham số đặc trưng cho tính biến hình của UAV, có ảnh hưởng trực tiếp làm thay đổi lực nâng, lực cản, và moment khí động tác động tới UAV. Để tổng hợp bộ điều khiển backstepping trước hết cần đưa hệ phương trình (1a) về dạng truyền ngược chặt như sau:            1 1 2 2 3 3 e γ = f (γ)+ g .α α = f (γ,α)+ g .q q = f (γ,α,q)+ g .δ θ = q (1b) Trong đó, f1,2,3(.) ; g1,2,3 là các thông số hệ thống. Vì giá trị chính xác của các tham số hệ thống và các thông số khí động học không được biết trong quá trình bay thực tế, và hệ thống luôn bị ảnh hưởng bởi nhiễu bên ngoài tác động d1,2,3(t), phương trình (1b) có thể được biểu diễn dưới dạng phi tuyến tính như sau:       10 1 10 1 1 10 10 1 20 2 20 2 2 20 20 2 30 3 30 3 e 3 γ f (γ)+ Δf (γ)+(g + Δg ).α+ d (t) = f (γ) + g α + Δ (γ) α f (γ,α)+ Δf (γ,α)+(g + Δg ).q+ d (t) = f (γ,α) + g .q + Δ (γ,α) q f (γ,α,q)+ Δf (γ,α,q)+(g + Δg )δ + d (t)         30 30 e 3 = f (γ,α,q)+ g .δ + Δ (γ,α,q) θ q ( 2) Trong đó f10(.), f20(.), f30(.), g10, g20, g30 là các tham số hệ thống danh định đã biết, ∆f1,2,3(.), ∆g1,2,3 là các tham số không xác định phi tuyến của hệ thống, ∆1(.), ∆2(.), ∆3(.) là các số hạng không xác định tổng quát không tuyến tính của hệ. Trong mục 2 dưới đây sẽ ứng dụng kỹ thuật Backstepping để giải 3 phương trình đầu của hệ (2). 2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CUỐN CHIẾU Giả thiết 1: Các biến trạng thái của bộ điều khiển thu được bằng phép đo. Tồn tại hằng số đã biết D∆>0 thỏa mãn    . i D i = 1, Δ 2, 3 . Định nghĩa: d d dγ = γ - γ ; α = α - α ; q = q - q   (3) Trong đó γd là tín hiệu đặt của góc nghiêng, αd và qd là tín hiệu điều khiển ảo, γ là sai số bám góc nghiêng, α và q là các sai số bám tín hiệu điều khiển ảo. Giả thiết 2: γd và d là các hàm bị chặn. Xét 2 phương trình vi phân đầu trong hệ phương trình (2), các tín hiệu điều khiển ảo là:       d 1 10 d d 2 20 d 10 20 1 1 α = -k γ - f (γ)+γ ; q = -k α - f (γ,α)+α g g (4) Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa L. N. Giang, , P. D. Nghĩa, “Phối hợp điều khiển cuốn chiếu cho UAV biến hình.” 44 Xét phương trình vi phân vận tốc góc trong hệ phương trình (2), tín hiệu điều khiển thực là:   e 3 30 d 30 1 δ = -k q - f (γ,α,q)+q g ( 5) Trong đó k1,2,3> 0 là các tham số thiết kế. Hàm Lyapunov và đạo hàm của nó: 2 2 2 n 1 1 1 V = γ + α + q 2 2 2                      2 2 2n 1 1 2 2 3 3V = γγ +αα+qq = -k γ +γΔ (γ) + -k α +αΔ (γ,α) + -k q +qΔ (γ,α,q) Sử dụng giả thiết 1 và bất đẳng thức  2 2X Y XY + 2 2 , ta có:                       2 2 2 2 n 1 2 3 Δ 1 1 1 3 V - k - γ - k - α - k - q + D 2 2 2 2 ( 6) Đặt:                      1 1 2 3 1 1 1 z = min 2 k - , 2 k - , 2 k - 2 2 2 và 22 Δ 3 z = D 2 Chọn k1, k2, k3 sao cho z1> 0. Ta thấy z2>0 và bị giới hạn. Do đó: n 1 n 2V -zV +z ( 7) Theo phương trình (7), có thể thấy sai số bám hội tụ tới vùng lân cận gốc với bán kính là 2 12z / z . Khi sai lệch mô hình và nhiễu loạn bên ngoài nhỏ, bộ điều khiển cuốn chiếu có thể đảm bảo sự ổn định bay. Khi sai lệch mô hình và nhiễu loạn bên ngoài lớn, sai số bám tín hiệu đặt theo góc nghiêng sẽ tăng lên. Đặc biệt trong quá trình biến đổi hình dạng, sai số mô hình và nhiễu loạn sẽ ảnh hưởng lớn hơn đến sự ổn định bay. Dưới đây tiến hành thiết kế bộ hiệu chỉnh, để bù cho bộ điều khiển danh định, nhằm đảm bảo sự ổn định bay trong quá trình biến đổi hình dạng. 3. THIẾT KẾ BỘ HIỆU CHỈNH Ta ký hiệu vector trạng thái x như sau: x = [x1 x2 x3 x4] T = [γ α q θ]T. Sử dụng phương pháp Jacobian để tuyến tính hoá hệ phương trình (2):     er en e0 0= A. + B.(δ + δ - δ )+ b y = C. Δx Δx Δx (8) Trong đó Δx là lượng tăng của vectơ trạng thái đầy đủ x đối với giá trị tham chiếu x0; δen là đầu ra bộ điều khiển; δer là đầu ra của bộ hiệu chỉnh, δe0 là góc lệch của cánh lái, b0 là sai lệch mô hình và nhiễu bên ngoài, C = [1 0 0 0], A và B thay đổi theo sự thay đổi hình dạng của cánh. Độ lợi bộ hiệu chỉnh được tính theo thời gian thực trong một khoảng thời gian hữu hạn dựa trên công thức (8) sao cho chỉ số sau được giảm thiểu: .    f er 0 t T 2 R er δ t 1 min J = .Q. + R.δ .dt 2 Δx Δx (9) Trong đó, tf và t0 là giới hạn trên và dưới của miền thời gian hữu hạn, Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 45 Q là giá trị trọng số của sai số bám và Q=P.CT.C, R là giá trị trọng số của lượng hiệu chỉnh và thường chọn R=1, P là nghiệm bán xác định dương của phương trình vi phân Riccati: P.A + AT.P + Q.B.R-1.BT.P = 0 Chọn luật hiệu chỉnh hồi tiếp trạng thái: δer = - K.Δx. Với K = R-1.BT.P là độ lợi bộ hiệu chỉnh. 4. PHÂN TÍCH MÔ PHỎNG Bộ hiệu chỉnh trạng thái thực hiện thuật toán trên gọi là bộ hiệu chỉnh dự báo RHO (Receding Horizon Optimal correction). Phương pháp hiệu chỉnh này không chỉ có những ưu điểm của phương pháp toàn phương tuyến tính, mà còn có thể dự đoán các đặc tính đáp ứng mong muốn của đối tượng. RHO không đòi hỏi cao về độ chính xác của mô hình, độ lợi bộ hiệu chỉnh điều chỉnh thời gian thực cho trị sai lệch giữa tín hiệu đặt và góc nghiêng, để hạn chế tác động của nhiễu bên ngoài và sai lệch mô hình. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống thể hiện trong hình 2. Hình 2. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống. Mô phỏng được thực hiện trong điều kiện bay: tốc độ V=35m/s; chiều cao h=1,5km. Trong quá trình bay, các thông số khí động học thay đổi khi điều kiện bay thay đổi và cánh máy bay biến hình. Các thông số khí động học danh định lấy từ bảng tra cứu. Để kiểm chứng tính bền vững của hệ thống, một sai số mô hình 20% được thêm vào các thông số khí động học danh định và sử dụng tín hiệu nhiễu d3(t)=5sin(t) (°/s 2). Tổng thời gian mô phỏng là 40s. Trong khoảng thời gian từ 14~27s, máy bay thay đổi hình dạng cánh để chuyển sang cơ động. Đường cong biến đổi cánh được thể hiện trong hình 3. Hình 3. Đường cong biến đổi góc cánh máy bay. K Bộ hiệu chỉnh RHO Bộ ĐK cuốn chiếu C ᵞd0 + - δer δen Δx y δe δe0 - + Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa L. N. Giang, , P. D. Nghĩa, “Phối hợp điều khiển cuốn chiếu cho UAV biến hình.” 46 Đường cong đáp ứng góc nghiêng thể hiện trong hình 4. Hình 4. Đường cong phản ứng góc nghiêng. Hình 4b là phần mở rộng của hình 4a trong khoảng thời gian từ 14 đến 36 giây cho thấy, khi chỉ có bộ điều khiển cuốn chiếu, từ 14s bắt đầu thay đổi hình dạng cánh máy bay, sai số bám góc nghiêng biến đổi mạnh. Khi thêm bộ hiệu chỉnh RHO, góc nghiêng bám rất tốt tín hiệu đặt, không bị ảnh hưởng bởi quá trình biến hình của cánh. 5. KẾT LUẬN Điều khiển cuốn chiếu cho phép sử dụng hiệu quả những đặc tính không tuyến tính vốn có của hệ thống phi tuyến. Bằng cách thiết lập hàm Lyapunov, điều khiển cuốn chiếu dần dần đệ quy với các tín hiệu điều khiển ảo và cuối cùng có được tín hiệu điều khiển thực. Khi sai lệch mô hình lớn, đặc biệt là trong quá trình biến đổi hình dạng, các đặc tính động của máy bay biến hình sẽ thay đổi rất nhiều, nếu chỉ dùng bộ điều khiển cuốn chiếu sai số bám hệ thống sẽ lớn. Bộ hiệu chỉnh phản hồi dùng phương pháp dự báo tối ưu, nên không đòi hỏi độ chính xác cao của mô hình. Trong bài báo này, các tác giả đề xuất phối hợp điều khiển cuốn chiếu và hiệu chỉnh dự báo để bám sát góc nghiêng quỹ đạo cho máy bay biến hình. Bộ hiệu chỉnh tiến hành bù đầu ra của bộ điều khiển cuốn chiếu, đảm bảo sự ổn định bay của máy bay biến hình trong quá trình thay đổi hình dạng, nâng cao tính bền vững tránh bị ảnh hưởng của sai lệch mô hình và các nhiễu loạn bên ngoài. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. ChenWei, Lu Jingchao, Wang Xiaoguang, “Design of a controller for morphing aircraft based on backstepping/RHO”, J. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, (2014), Vol 40, No.8, pp.1060-1065. [2]. Yue T, Wang L X, Ai J Q, “Gain self-scheduled H∞ control for morphing aircraft in the wing transition process based on an LPV model”, J. Chinese Journal of Aeronautics, (2013), Vol.26, No.4, pp.909-917. [3]. Sonneveldt L, Chu Q P, Mulder J A, “Nonlinear flight control design using constrained adaptive backstepping”, J. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, (2007), Vol.30, No.2, pp.322-335. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 47 ABSTRACT A COMBINATION OF BACKSTEPPING CONTROL AND RECEDING HORIZON OPTIMAL CORRECTION TO TRAJECTORY TRACKING FOR MORPHING UAV Traditional aircraft wing designs create a shape and configuration with optimal performance for a single flight condition. When the vehicle moves away from that set condition, performance can decline dramatically. Morphing UAV is a multirole aircraft, it can changes a state, shape substantially to changes in geometry influence aerodynamic performance, to adapt to the mission environment; To ensure the flight stability of morphing UAV, the paper proposed a correction system combined with control system. The nominal controller was designed by the backstepping technique, which was used to provide the basic flight stability as well as the tracking performance. The correction device was designed by the receding horizon optimal algorithm. The retrofit value was calculated to compensate for the nominal controller. The simulation results show that the flight path angle can track the command signal regardless of morphing process, and the flight control system satisfies the requirements of real time and robustness. Keywords: Morphing UAV; Backstepping control, Receding horizon optimal correction. Nhận bài ngày 01 tháng 7 năm 2018 Hoàn thiện ngày 10 tháng 9 năm 2018 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 9 năm 2018 Địa chỉ: 1 Khoa Kỹ thuật cơ sở, Học viện Phòng không – Không quân; 2 Khoa Kỹ thuật điều khiển, Học viện Kỹ thuật quân sự. * Email: lengocgianglinh@gmail.com.