Phát triển năng lực dạy học cho sinh viên sư phạm toán tại trường đại học quốc gia Lào trong dạy học lôgarit Lớp 11 - Bùi Văn Nghị

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1075.2015-0160 Educational Sci., 2015, Vol. 60, No. 8A, pp. 11-16 This paper is available online at PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA LÀO TRONG DẠY HỌC LÔGARIT LỚP 11 Bùi Văn Nghị1, Xaysy Linphitham2 1Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2Trường Đại học Quốc gia Lào Tóm tắt.Hiện nay việc đào tạo giáo viên Toán Trung học phổ thông ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng phát triển năng lực dạy học còn nhiều bất cập. Bài báo này nhằm giới thiệu một kết quả vận dụng lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán ở Việt Nam trong việc phát triển năng lực dạy học môn Toán cho sinh viên các trường đại học sư phạm và giáo viên Toán THPT ở nước CHDCND Lào trong dạy học Lôgarit lớp 11. Từ khóa: Năng lực, giáo viên, sư phạm Toán, lôgarit, hứng thú. 1. Mở đầu Thực tiễn cho thấy hầu hết giáo viên dạy Toán ở các trường Trung học phổ thông (THPT) tại nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào (CHDCND Lào) chủ yếu dựa theo những điều trình bày trong các sách giáo khoa (SGK). Giáo viên chỉ giới thiệu những tri thức trong SGK một cách thuần túy, hàn lâm, không gợi động cơ, không hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức, không làm cho học sinh hứng thú học tập. Học sinh không thấy được ý nghĩa và giá trị thực tiễn của những nội dung tri thức mà các thầy cô đã dạy cho mình. Một trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng đó là do các trường Đại học Sư phạm (ĐHSP) ở nước CHDCND Lào nói chung và trường Đại học Quốc gia Lào nói riêng mặc dầu đã có học phần về phương pháp dạy học môn Toán, tương tự như giáo trình của Nguyễn Bá Kim ở Việt Nam [1]; nhưng những điều trình bày trong bài giảng và những kinh nghiệm dạy học của giảng viên chưa thể hiện rõ phương pháp dạy học những tình huống phổ biến, những nội dung cụ thể trong môn Toán. Hầu hết các giảng viên dạy ở ĐHSP chưa làm cho sinh viên thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa lí luận dạy học và những tri thức học ở đại học với những tri thức Toán ở phổ thông. Bài báo này nhằm giới thiệu một kết quả vận dụng lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán ở Việt Nam trong việc phát triển năng lực dạy học môn Toán cho sinh viên các trường ĐHSP và giáo viên Toán THPT ở nước CHDCND Lào trong dạy học Lôgarit lớp 11. Ngày nhận bài: 5/7/2015. Ngày nhận đăng: 5/10/2015. Liên hệ: Xaysy Linphitham, e-mail: xaysy2002@yahoo.com 11 Bùi Văn Nghị, Xaysy Linphitham 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Quan niệm về năng lực của giáo viên Toán Theo Từ điển Tiếng Việt [2]: năng lực là điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao. Theo Trần Luận: “Năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của một loạt hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả tốt đẹp loại hoạt động đó” [3, tr 87]. Năng lực là một trạng thái hoặc một phẩm chất, một khả năng tương xứng đẻ có thẻ thực hiện một công việc cụ thể (Wikipedia, the free eneyclopedia). Trong tiếng Anh: competence - năng lực, là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. Cũng có nhiều tài liệu bản về năng lực của giáo viên. Chẳng hạn, theo Trần Kiều: các năng lực đặc thù môn Toán là: Năng lực tư duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sư rdụng phương tiện; năng lực học tập độc lập. [4]. Theo Trần Trung và Trần Việt Cường: Trong các năng lực đặc thù của người giáo viên Toán, có: Năng lực nắm vững tri thức toán học, lí luận và phương pháp dạy học môn Toán; năng lực giải toán; năng lực tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học toán ở trường phổ thông... [5]. Việc nghiên cứu phát triển năng lực dạy học cho sinh viên, giáo viên Toán đã thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả. Chẳng hạn, các tác giả Bùi Văn Nghị và Đỗ Thị Trinh trong [6] đã đề xuất việc phát triển năng lực dạy học thông qua việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho sinh viên sư phạm ngành Toán. Tác giả Nguyễn Thị Duyến nghiên cứu việc vận dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực dạy học cho giáo viên Toán [7]. Gần đây trong [8], các tác giả Trịnh Thanh Hải và Trần Trung Tình xác định một số năng lực thành tố cơ bản của năng lực dạy học Toán và tiếp cận nhiều mặt năng lực dạy học Toán để đề ra một số hướng hình thành và bồi dưỡng năng lực dạy học Toán cho sinh viên Đại học Sư phạm. Chúng tôi hiểu một cách giản đơn rằng: Năng lực là được thể hiện qua mức độ hoàn thành công việc; năng lực bao gồm cả kĩ năng và thái độ, tình cảm để hoàn thành công việc; Trong đó, kĩ năng phải dựa trên nèn tảng tri thức. Đối với giáo viên, tri thức bao gồm tri thức về toán học; tri thức về lí luận và phương pháp dạy học môn Toán. Còn thái độ, tình cảm thuộc lĩnh vực tâm lí. Đó chính là lòng yêu nghề và cách thức làm cho học sinh sinh viên thích thú trong học tập. 2.2. Giải pháp phát triển năng lực dạy học Lôgarit lớp 11 cho sinh viên ĐHSP và giáo viên Toán THPT ở nước CHDCND Lào Hiện nay, trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11 ở nước CHDCND Lào, nội dung dạy học Lôgarit bao gồm và vấn đề sau: - Lôgarit: Định nghĩa loga b, công thức cơ bản, tính giá trị Logarit, tính giá trị của lữy thừa bằng sử dụng Logarit; - Hàm số Lôgarit: Định nghĩa, tìm tập xác định, tập giá trị, vẽ đồ thị của hàm số Lôgarit; - Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình Lôgarit. Để phát triển năng lực dạy học Lôgarit lớp 11 cho sinh viên ĐHSP và giáo viên Toán THPT ở nước CHDCND Lào, chúng tôi cần trang bị cho họ những lí luận và phương pháp dạy học khái niệm, định lí bài tập, quy tắc thuật toán của bài Lôgarit. Cụ thể là: 12 Phát triển năng lực dạy học cho sinh viên sư phạm Toán tại trường Đại học Quốc gia Lào... (1) Tiếp cận khái niệm lôgaritbằng con đường suy diễn (từ khái niệm mũ): Hoạt động gợi động cơ mở đầu qua cách đặt vấn đề và hệ thống câu hỏi – đáp giữa giáo viên và học sinh có thể như sau: Đặt vấn đề: Khi ta có biểu thức b = an, ta hoàn toàn có thể tính được b khi biết a và n. Vậy khi cho một sốb, ta có thể biểu diễn b bằng lũy thừa của một sốa nào đó hay không? Hỏi – Đáp: Giáo viên Học sinh Có thể biểu diễn 8 bằng 2 mũ mấy? 8 = 23 Có thể biểu diễn 1 bằng 2 mũ mấy? 1 = 20 Có thể biểu diễn 1 4 bằng 2 mũ mấy? 1 4 = 2−2 Có thể biểu diễn 5 bằng 2 mũ mấy? không biết Gợi vấn đề: Để có câu trả lời cho câu hỏi cuối cùng này, chúng ta cần phải biết một khái niệm mới, sẽ học trong bài hôm nay; đó là lôgarit. Giả sử 5 = 2x, trong đó x là số cần tìm, ta kí hiệu x = log2 5. Một cách tổng quát: Giả sử b = aα, ta viết α = logab. (2) Hình thành các tính chất, định lí về lôgarit bằng cả hai con đường: con đườngsuy diễn và con đường có khâu suy đoán. Chẳng hạn: Suy diễn: Từ biểu thức b = aα ⇔ α = logab, suy ra b > 0 (chỉ có số dương mới có lôgarit); Từ các biểu thức 1 = a0 ⇔ 0 = loga1, a = a1 ⇔ 1 = logaa, suy ra: lôgarit của 1 luôn bằng 0, lôgarit của chính cơ số luôn bằng 1, với bất kì cơ số a nào; Suy đoán: Giáo viên đặt vấn đề Học sinh trả lời log3 9 =? log3 9 = 2 log3 27 =? log3 27 = 3 log3 9.27 =? log3 927 = log3 243 = 5 Mối liên hệ giữa log3(9.27) với log3 9 và log3 27 ? log3(9.27) = log3 9 + log3 27 Tương tự Giáo viên đặt vấn đề Học sinh trả lời log2 8 =? log2 8 = 3 log2 1 4 =? log2 1 4 = −2 log2 8. 1 4 =? log2 2 = 1 Mối liên hệ giữa log2(8. 1 4 ) với log2 8 và log 2 1 4 ? log2(8. 1 4 ) = log2 8 + log2 1 4 13 Bùi Văn Nghị, Xaysy Linphitham Tổng quát: Giáo viên đặt vấn đề Học sinh trả lời Mối liên hệ giữa loga(bc) với loga b và loga c? loga(bc) = loga b+ loga c (3) Đưa ra nhiều hoạt động củng cố khái niệm, định lí về lôgarit Thứ nhất, giáo viên cần luyên tập cho học sinh theo các cấp độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng cơ bản, vận dụng nâng cao. Chẳng hạn: - Nhận biết từ định nghĩa: log2 16 =?; log9 3 =? - Thông hiểu tính chất: Biết log2 5 = a. Tính log2 10. - Vận dụng cơ bản: Tìm x biết log3 x+ log9 x = 1 4 . - Vận dụng nâng cao (giải bài toán thực tiễn): Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức laic kép, kì hạn 1 năm, với lãi suất 7,56% trong 1 năm. Hỏi sau bao nhiêu ngày người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi). Thứ hai, lôgarít có lợi gì? Nếu chỉ dạy lôgarit như đã trình bày trong sách giáo khoa nước CHDCND Lào như hiện nay thì là khó có thể trả lời được câu hỏi này. Bởi vì, trong sách giáo khoa không đưa vào những dạng toán giúp học sinh thấy được điều đó. Cũng chính vì thế mà học sinh sẽ không thấy được cái hay, cái đẹp của môn Toán. Để khắc phục tình trạng này, chúng tôi cần bổ sung vào nội dung sách giáo khoa của nước CHDCND Lào cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính lũy thừa và lôgarit, như đã trình bày trong sách giáo Giải tích 12 nâng cao của Việt Nam [9; 98]: Có thể dùng máy tính bỏ túi, chẳng hạn máy tính CASIO f(x) = −500MS, để tính lũy thừa của 10, của e cũng như lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên của một số. Ví dụ 1. Tính log 5, 63. Để tính log 5, 63, ta ấn lần lượt các phím sau: Khi đó, trên màn hình hiện số 0.750508395. Nếu làm tròn đến chữ số tập phân thứ tư thì Log5, 63 ≈ 0, 7505 Ví dụ 2. Tính 10−2.13. Để tính 10−2.13, ta ấn lần lượt các phím sau: Khi đó, trên màn hình hiện số 0.007413102. Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư thì 10−2,13 ≈ 0, 0074. Ví dụ 3. Tính ln 4, 83. Để tính ln 4, 83 ta ấn lần lượt các phím sau: 14 Phát triển năng lực dạy học cho sinh viên sư phạm Toán tại trường Đại học Quốc gia Lào... Trên màn hình hiện số 1.574846468. Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư thì ln 4, 83 ≈ 1, 5748 Ví dụ 4. Tính e √ 5. Để tính e √ 5, ta ấn lần lượt các phím sau: Trên màn hình hiện số 9.356469017. Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư thì e √ 5 ≈ 9.3565. Sau đó giáo viên có thể đưa ra ví dụ sau đây để học sinh thấy rõ lợi ích của việc học lôgarit: Ví dụ 1. Hãy tính gần đúng biểu thức P = 2, 13,2. Hướng dẫn: lgP = lg 2, 13,2 = 3, 2 lg 2, 1 ≈ 1, 0311. Vậy P ≈ 101,0311 ≈ 10, 7424. Bình luận: Bằng cách lôgarit hóa cơ số 10 ta có thể tính được các lũy thừa với số mũ phức tạp. Ví dụ 2. Biết rằng dân số của nước CHDCND Lào năm 2009 là 6.320.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,3%. Biết rằng sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = AeNr, cụ thể là S = 6.320.000e0,013N . Hỏi rằng nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước CHDCND Lào ở mức 10 triệu người? Hướng dẫn: Ta có 10.000.000 = 6.320.000e0,013N , suy ra: ln(10.000.000) = ln(6.320.000.e0,013N ) ln(10.000.000) = ln 6.320.000 + ln e0,013N ln(10.000.000) = ln 6.320.000 + 0, 013N. ln e N = ln(10.000.000) − ln(6.320.000) 0, 013 ≈ 35, 29737538 N ≈ 35 Vậy sau 35 năm nữa hay khoảng năm 2044 dân số Lào sẽ đạt mức 10 triệu người. Qua đó học sinh thấy được: Nhờ lôgarit ta có thể giải được nhiều bài toán thực tiễn liên quan tới công thức tăng trưởng mũ. Đó chính là ý nghĩa của việc học lôgarit. 3. Kết luận Để nâng cao năng lực dạy học môn toán cho giáo viên dạy toán ở trường trung học phổ thông Lào, ngoài việc trang bị tri thức toán học, tri thức phương pháp, rèn luyện kĩ năng dạy học, ta cần phải khai thác được ý nghĩa thực tiễn của mỗi nội dung dạy học để tạo ra sự hứng thú cho người học. Đó là một con đường có tính khả thi và hiệu quả để phát triển năng lực dạy học cho giáo viên toán ở trường trung học phổ thông nước CHDCND Lào. 15 Bùi Văn Nghị, Xaysy Linphitham TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim, 2004. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [2] Hoàng Phê, 1996. Từ điển tiếng Việt. Nxb Đà Nẵng. [3] Trần Luận, 2011. Về cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Kỉ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục học Toán học ở trường phổ thông. Nxb Giáo dục Việt Nam, tr 87. [4] Trần Kiều, 2012. Báo cáo tại Hội thảo quốc tế Việt Nam – Đan Mạch về xây dựng và phát triển chương trình giáo dục phổ thông. Hà Nội. [5] Trần Trung và Trần Việt Cường, 2013. Tiếp cận hiện đại trong rèn luyện năng lực sư phạm cho sinh viên ngành toán ở trường Đại học. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [6] Bùi Văn Nghị, Đỗ Thị Trinh, 2013. Rèn luyện kĩ năng giải toán nhằm phát triển năng lực dạy học cho sinh viên sư phạm Toán. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 58, trang 126-131. [7] Nguyễn Thị Duyến, 2013. Nghiên cứu bài học – Một mô hình phát triển năng lực dạy học của giáo viên Toán. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 58, trang 74-84. [8] Trịnh Thanh Hải, Trần Trung Tình, 2015. Hình thành, bồi dưỡng năng lực cho sinh viên sư phạm ngành Toán. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 60, trang 30-37. [9] Sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục. ABSTRACT Developing teaching competency among prospective high school mathematics teachers via the teaching of logarithms (grade 11) at the National University of Laos Developing competency of students in the Mathematics department of the University of Education at the National University of Laos in teaching 11th grade logarithms is the concern of this article. Currently, the training of teachers of Mathematics in Middle School in the Lao People’s Democratic Republic is inadequate. This paper presents the results of an application of theories and methods of teaching Mathematics in Vietnam which can develop the capacity of students in the Mathematics department of the University of Education in the Lao People’s Democratic Republic to teach logarithms in Grade 11. Keywords: Competency, prospective high school mathematics teachers, teaching logarithms. 16