Phân tích phần tử hữu hạn cho phá hoại của hố đào sâu trong đất sét yếu

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 43 PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHÁ HOẠI CỦA HỐ ĐÀO SÂU TRONG ĐẤT SÉT YẾU ĐỖ TUẤN NGHĨA* Finite element analysis of failure of deep excavations in soft clay Abstract: Two failure deep excavations in soft clay were investigated in this study using the finite element method (FEM) with reduced shear strength. A comprehensive model of support system was built as regard the existence of wall, struts, and center posts. In order to determine the causes of collapse of the excavations, both elastic and elastoplastic behaviors of support system were analyzed. Result shows that failure of the excavations starts from large soil heave at the final excavation grade as considering an elastic behavior of support system and from yielding of support system if its behavior is elastoplastic. A failure mechanism is proposed for deep excavations in soft clay. Due to an upward movement of center posts, secondary bending moment on struts will reduce their capacity, originally designed for bearing axial load. Yielding of struts is followed by yielding of wall and then failure of excavation. Factors of safety estimated by FEM with modeling elastoplastic support system are also in good agreement with stability of the excavations observed in the field. Keywords: excavation, stability analysis, finite element method. 1. GIỚI THIỆU CHUNG * Mặc dù các phƣơng pháp tính tay thông dụng nhƣ phƣơng pháp Terzaghi phƣơng pháp Bjerrum & Eide phƣơng pháp cung trƣợt và phƣơng pháp áp lực tổng trong phá hoại đẩy vào (push-in) có thể ƣớc lƣợng khá chính xác ổn định của hố đào việc sử dụng các phƣơng pháp này không giúp các kĩ sƣ thực hành hiểu đƣợc đầy đủ cơ chế phá hoại của hố đào do ứng xử đàn dẻo của hệ kết cấu chắn giữ không đƣợc xét tới và mặt phá hoại cần đƣợc giả sử trong * Khoa Công trình-Đại học Thủy lợi 175 Tây Sơn-Đống Đa-Hà Nội DĐ: 0943312614 Email: dotuannghia@tlu.edu.vn tính toán Trong khi đó phƣơng pháp phần tử hữu hạn (PTHH) với biện pháp suy giảm cƣờng độ có thể mô phỏng đƣợc cả hệ kết cấu đàn dẻo và tự động xác định mặt phá hoại của đất Bởi vậy phƣơng pháp này đƣợc sử dụng ngày càng nhiều trong phân tích ổn định hố đào của các nhà nghiên cứu Tuy nhiên để đơn giản ứng xử đàn hồi của hệ kết cấu thƣờng đƣợc mô phỏng Mặc dù kết quả thu đƣợc vẫn thỏa đáng nhƣng cơ chế phá hoại của hố đào không khớp với thực tế Trong nghiên cứu này phƣơng pháp PTHH với biện pháp suy giảm cƣờng độ sử dụng hệ kết cấu đàn dẻo đƣợc sử dụng để phân tích hai trƣờng hợp phá hoại của hố đào sâu tại Đài Bắc Cơ chế phá hoại của hố đào trong sét yếu cũng đƣợc đề xuất ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 44 2. CÁC TRƢỜNG HỢP THỰC TẾ 2.1. Trƣờng hợp Đài Bắc 1 Trình tự đào và trụ địa chất của trƣờng hợp Đài Bắc 1 đƣợc thể hiện trong hình 1 Công tác đào đƣợc tiến hành theo 5 bƣớc tới độ sâu 13 45 m Hố đào bị sụp đổ sau khi hoàn thành bƣớc đào cuối (bƣớc số 5) gây ra 1 vùng sụt lún tới 132x40 m. Hình 1. Trình tự thi công và điều kiện địa chất của trường hợp Đài Bắc 1 Trong phân tích này phần mềm PLAXIS đƣợc sử dụng để mô hình hố đào Mối quan hệ ứng suất và biến dạng của đất đƣợc giả sử là đàn hồi tuyến tính và dẻo hoàn toàn theo mô hình MohrCoulomb Đất sét và cát lần lƣợt đƣợc mô phỏng sử dụng các vật liệu thoát nƣớc và không thoát nƣớc Các thông số đầu vào của đất có thể tham khảo Do et al (2013) Thanh chống trụ chống trung tâm và tƣờng đƣợc mô phỏng sử dụng phần tử tấm đàn dẻo Với tƣờng bê tông cốt thép các thông số độ cứng đƣợc xác định dựa theo mô đun đàn hồi E = 2 1x107 kN/m2 trong khi các thông số độ cứng (Mp và Np) đƣợc tính toán theo phần mềm kết cấu XTRACT Với các thanh chống và trụ chống thép các thông số đầu vào đƣợc xác định theo E = 2 04x108 kN/m2 và ứng suất chảy y = 250 MPa Mối nối giữa các phần tử tấm đƣợc giả thiết là khớp Mô hình cho hố đào Đài Bắc 1 có kích thƣớc là 140x44 7 m Quá trình làm giảm cƣờng độ kháng cắt của đất trong phân tích ổn định đƣợc tiến hành cho giai đoạn đào cuối Trong đó các thông số cƣờng độ c và tg của đất đƣợc giảm đi bởi việc chia cho hệ số triết giảm SR Hệ số SR đƣợc tăng liên tục tới khi nghiệm số không hội tụ và giá trị SRmax đƣợc coi là hệ số an toàn của hố đào Với trƣờng hợp Đài Bắc 1 giá trị SR max là 1,00 Điều này cho thấy ngay sau giai đoạn đào cuối toàn bộ hố đào đang ở trạng thái cân bằng giới hạn Để khảo sát ứng xử của đất và hệ kết cấu chắn giữ ngay trƣớc khi hố đào đạt trạng thái cân bằng giới hạn trên 2 phân tích đƣợc tiến hành thêm tƣơng ứng với Mstage = 0,98 và 0 99 Trong đó Mstage là tỉ số giữa tải trọng tính toán thành công trong PLAXIS và tải trọng yêu cầu Giả sử khối lƣợng đất đƣợc loại bỏ trong giai đoạn cuối là 100 T và PLAXIS chỉ ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 45 phân tích thành công đƣợc với tải trọng 99 T khi đó ta có Mstage = 0,99. Khi PLAXIS phân tích thành công giai đoạn đào cuối Mstage = 1 00 và tƣơng ứng với SR = 1 00 Lƣu rằng các giá trị SR < 1 00 cũng không thể áp dụng thay cho Mstage trong quá trình khảo sát Về nguyên tắc việc tăng SR làm giảm sức kháng cắt của đất và gây ra biến dạng của đất và các phần tử kết cấu dƣới tác dụng của tải bản thân của đất Khi SR < 1 sức kháng cắt của đất tăng đất và hệ kết cấu không có thêm chuyển vị dƣới tác dụng của tải bản thân của đất do đó tổng chuyển vị của chúng vẫn giống với khi SR = 1 Hình 2 là chuyển vị tƣờng và đẩy trồi của đất ở tại giai đoạn đào cuối tƣơng ứng với Mstage = 0,98; 0,99; và 1,00 (Mstage = 1,00 tƣơng đƣơng 3 với SR = 1 00) Ta có thể thấy rằng chuyển vị tƣờng và đẩy trồi của đất ở đáy hố đào tăng dần theo Mstage Các chuyển vị này gia tăng một cách đột ngột tới 0 5 m khi giá trị Mstage đạt 1 00 Mặc dù độ lớn của các chuyển vị tƣơng ứng với Mstage = 1 00 không nhất thiết phản ánh đúng giá trị thực tế đo đƣợc nhƣng có thể cho thấy sự hội tụ của các nghiệm số đã tiến sát tới mức độ giới hạn Quan sát này cũng nhất quán với giá trị SRmax = 1 00 đề cập ở trên Hình 2. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp Đài Bắc 1 với hệ kết cấu đàn dẻo Hình 3. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp Đài Bắc 1 với hệ kết cấu đàn dẻo ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 46 Hình 3 là biểu đồ nội lực (momen M và lực dọc N) của các phần tử kết cấu (thanh chống và tƣờng) tƣơng ứng với các giai đoạn phân tích khác nhau Các cặp nội lực của từng phần tử kết cấu đƣợc bao bởi từng đƣờng biên riêng rẽ tạo Những đƣờng biên này tạo thành các hình thoi mà bốn đỉnh tƣơng ứng với các giá trị lớn nhất của momen (Mp) và lực dọc (Np) Các phần tử kết cấu sẽ thể hiện ứng xử đàn hồi nếu cặp nội lực của chúng nằm trong phạm vi hình thoi và ứng xử đàn dẻo nếu cặp nội lực nằm trên đƣờng biên tƣơng ứng Có 1 vài điểm trên hình 3 nằm hơi vƣợt ra ngoài đƣờng biên của chúng Lí do là vì các giá trị M và N tại từng nút phần tử đƣợc xác định bằng việc ngoại suy các giá trị ở các điểm ứng suất bên trong nên gây ra sai số nhỏ Nhƣ thể hiện trong hình 3 khi quá trình đào sâu đƣợc tiến hành hệ thanh chống ngang bắt đầu chảy dẻo ở bƣớc đào 4 tại tầng chống 1 và 2 còn tƣờng chắn vẫn làm việc đàn hồi Tới khi hoàn thành bƣớc đào cuối (bƣớc số 5 SR = 1,00 và Mstage = 1 00) tất cả 4 tầng chống và tƣờng cùng chảy dẻo Hiện tƣợng này tƣơng ứng với sự gia tăng đột ngột của chuyển vị tƣờng và đẩy trồi của đất ở đáy hố đào trong hình 2 Do đó sự chảy dẻo của các phần tử kết cấu đã kéo theo chuyển vị rất lớn của đất và tƣờng hƣớng vào khu vực đào và làm sụp đổ hố đào Hình 4. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp Đài Bắc 1 với hệ kết cấu đàn hồi Nhƣ mô tả trong hình 4 khi các phần tử kết cấu đàn hồi đƣợc sử dụng mặc dù chuyển vị tƣờng và đẩy trồi của đất rất lớn tới vài m sự gia tăng đột ngột của các chuyển vị này không xảy ra khi SR đạt giá trị lớn nhất là 1 84937 Chú rằng giá trị SR đƣợc áp dụng với độ chính xác 5 số ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 47 sau dấu phẩy để khảo sát chính xác hơn thời điểm nghiệm số không hội tụ Do các phần tử tƣờng và thanh chống luôn thể hiện ứng xử đàn hồi và không bị chảy dẻo trong khi đẩy trồi của đất là rất lớn tới 7 m sụp đổ của hố đào trong trƣờng hợp này do phá hoại đẩy trồi gây ra 2.2. Trƣờng hợp Đài Bắc 2 Trình tự đào và trụ địa chất của trƣờng hợp này đƣợc minh họa trong hình 5 Hố đào dự kiến sâu 9 3 m gồm 4 bƣớc đào Phá hoại xảy ra ngay sau khi hoàn thành bƣớc đào cuối (bƣớc số 4) Hình 5. Trình tự thi công và điều kiện địa chất của trường hợp Đài Bắc 2 Quy trình mô phỏng đƣợc tiến hành tƣơng tự với trƣờng hợp Đài Bắc 1 Khi sử dụng hệ kết cấu đàn dẻo bƣớc đào cuối của công trình đã không đƣợc tính toán thành công Chỉ số Mstage lớn nhất tại bƣớc thi công này là 0 6734 Chuyển vị tƣờng và đẩy trồi của đất tƣơng ứng với các giá trị Mstage đƣợc vẽ trong hình 6 Khi Mstage tăng các chuyển vị này đều tăng theo Sự gia tăng đột biến của các chuyển vị tới 2 4 m có thể quan sát đƣợc khi Mstage đạt 0 6734 Bởi vậy hố đào tiến rất sát tới trạng thái phá hoại tƣơng ứng với giá trị Mstage này. ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 48 Hình 6. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp Đài Bắc 2 với hệ kết cấu đàn dẻo Hình 7 là biểu đồ nội lực của tƣờng và thanh chống tƣơng ứng với các giai đoạn phân tích khác nhau Khi quá trinh đào sâu tiến tới bƣớc 3 toàn bộ hệ thanh chống đã chảy dẻo nhƣng tƣờng chắn vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi Tại giá trị Mstage lớn nhất là 0 6734 tƣờng và toàn bộ hệ thanh chống đều chảy dẻo Các nghiệm số không còn hội tụ chỉ với sự gia tăng rất nhỏ của Mstage (chẳng hạn Mstage = 0 6735) Do đó sự chảy dẻo của toàn bộ hệ kết cấu là nguyên nhân phá hoại của hố đào Hình 7. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp Đài Bắc 2 với hệ kết cấu đàn dẻo ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 49 Hình 8. Chuyển vị tường và đẩy trồi tại giai đoạn đào cuối của trường hợp Đài Bắc 2 với hệ kết cấu đàn hồi Khi sử dụng hệ kết cấu đàn hồi toàn bộ bƣớc đào đều đƣợc phân tích thành công Giá trị SR lớn nhất tại bƣớc đào cuối (bƣớc số 4) là 1 54807 Chuyển vị tƣờng và đầy trồi của đất trong quá trình phân tích ổn định đƣợc trình bày trong hình 8 Tại giá trị SR lớn nhất chỉ có sự gia tăng đột ngột của đầy trồi đất đƣợc quan sát với độ lớn 5 m Do hệ kết cấu chỉ có ứng xử đàn hồi trong trƣờng hợp này nguyên nhân chính dẫn tới phá hoại của hố đào là phá hoại đầy trồi ở đáy hố móng 3. THẢO LUẬN Dựa trên kết quả phân tích ổn định của 2 hố đào thực tế ta có thể thấy rằng khi hệ kết cấu đàn dẻo đƣợc sử dụng các thanh chống ngang bị chảy dẻo trƣớc tƣờng chắn và phá hoại của hố đào xảy ra ngay sau khi cả thanh chống và tƣờng chảy dẻo Mặt khác khi sử dụng hệ kết cấu đàn hồi do tƣờng và thanh chống không bị chảy dẻo nên phá hoại của hố đào là do đẩy trồi lớn ở đáy hố móng (basal heave) Trên thực tế hệ kết cấu chắn giữ hố móng thƣờng có ứng xử đàn dẻo thay vì đàn hồi nên phân tích ổn định hố đào sử dụng hệ kết cấu đàn dẻo là hợp l hơn Căn cứ theo kết quả phân tích này một cơ chế phá hoại của hố đào trong sét yếu đƣợc đề xuất nhƣ trình bày trong hình 9 Phá hoại của hố đào xuất hiện do các trụ chống trung tâm bị đẩy lên từ đẩy trồi của đất tại đáy hố Chuyển vị này làm xuất hiện momen thứ cấp trên thanh chống ngang vốn đƣợc thiết kế chủ yếu chịu lực dọc và làm giảm khả năng chống giữ của các thanh chống này Một khi các thanh chống bị chảy tƣờng chắn cũng chảy dẻo theo và taọ ra một chuyển vị lớn của đất xung quanh hƣớng vào khu vực hố đào Sau đó hố đào bị sụp đổ Lƣu rằng cơ chế phá hoại trên đƣợc giới hạn cho các hố đào sâu trong tầng sét yếu dày và hệ kết cấu chắn giữ đƣợc thiết kế trong điều kiện thông thƣờng ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 50 Hình 9. Cơ chế phá hoại của hố đào có chống trong đất sét yếu Tổng hợp các hệ số an toàn cho 2 hố đào Đài Bắc ƣớc lƣợng bởi phƣơng pháp PTHH và các phƣơng pháp tính tay bao gồm: phƣơng pháp Terzaghi phƣơng pháp Bjerrum & Eide phƣơng pháp cung trƣợt và phƣơng pháp áp lực tổng trong phá hoại đẩy vào (push-in) có thể thấy rằng kết quả của phƣơng pháp PTHH với hệ kết cấu đàn dẻo khá sát giá trị 1 00 và do đó nhất quán với sự xuất hiện của phá hoại trong thực tế tại 2 hố đào Với hệ kết cấu đàn hồi các hệ số an toàn lần lƣợt là 1 84937 cho trƣờng hợp Đài Bắc 1 và 1 54807 cho trƣờng hợp Đài Bắc 2 Các giá trị này quá lớn để có thể dự đoán đƣợc phá hoại xảy ra trên thực tế Trong khi đó các hệ số an toàn xác định bởi phƣơng pháp Terzaghi phƣơng pháp Bjerrum & Eide phƣơng pháp cung trƣợt và phƣơng pháp áp lực tổng trong phá hoại đẩy vào lần lƣợt giảm dần Vì kết quả của các phƣơng pháp tính tay nhìn chung xấp xỉ 1 00 nên các phƣơng pháp này cho ra các ƣớc lƣợng khá thận trọng về ổn định của 2 trƣờng hợp hố đào trên 4. KẾT LUẬN Dựa trên nghiên cứu đã trình bày một vài kết luận có thể rút ra nhƣ sau: (1) Khi hệ kết cấu chắn giữ đàn dẻo (thanh chống trụ chống và tƣờng) đƣợc sử dụng kết quả phân tích ổn định cho thấy phá hoại của 2 hố đào thực tế là do sự chảy dẻo của hệ kết cấu Trong khi đó nếu hệ kết cấu đàn hồi đƣợc mô phỏng phá hoại của hố đào xảy ra do đẩy trồi (soil heave) rất lớn ở đáy hố đào (2) Một cơ chế phá hoại của hố đào trong đất sét yếu đƣợc đề xuất Theo đó chuyển vị đẩy lên của trụ chống trung tâm làm xuất hiện momen thứ cấp trên các thanh chống và ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2017 51 giảm khả năng chống của chúng Một khi hệ thanh chống chảy dẻo tƣờng chắn cũng bị chảy kéo theo chuyển vị lớn của đất xung quanh hƣớng vào khu vực đào và gây sụp đổ hố đào (3) Các hệ số an toàn xác định bởi phƣơng pháp PTHH với hệ kết cấu đàn dẻo rất khớp với phá hoại thực tế xảy ra ở 2 trƣờng hợp Đài Bắc Bởi vậy phƣơng pháp này có thể đƣợc sử dụng để xác định hệ số an toàn cho các hố đào có chống trong đất sét yếu Mặt khác khi sử dụng hệ kết cấu đàn hồi phƣơng pháp này đánh giá quá cao ổn định của các hố đào sâu TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bjerrum, L. và Eide, O., 1956; Stability of strutted excavations in clay; Geotechnique, 6(1), 32-47. 2. Do, T. N., Ou, C. Y., và Lim, A., 2013; Evaluation of factors of safety against basal heave for deep excavations in soft clay using the finite element method; J. Geotech. Geoenviron. Eng., 139(12), 2125-213. 3. Ou, C. Y., 2006; Deep excavation: theory and practice; Taylor & Francis, Singapore. 4. Terzaghi, K., 1943; Theoretical soil mechanics, John Wiley & Sons, New York. Người phản biện: GS NGUYỄN CÔNG MẪN