Phân tích độ tin cậy trong tính toán kết cấu vỏ hầm với các mô hình nền khác nhau

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 19 PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU VỎ HẦM VỚI CÁC MÔ HÌNH NỀN KHÁC NHAU ĐỖ NHẬT TÂN*, ĐỖ NHƢ TRÁNG** Analysis calculated reliability in structural tunnel’s lining with different backgrounds. Abstract: There are two methods often used for tunnel design that is considered through the typical background wallpaper coefficient K (Wincle local deformation) and deformation entire (selling space plane or sell elastic deformation) . This paper will focus on analyzing the reliability of the structural lining in two models mentioned above background and perform a selection of shell thickness on reliability. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ * Trong thiết kế hầm theo công nghệ Mỏ truyền thống, sơ đồ tính toán kết cấu vỏ hầm thƣờng đƣợc chọn theo sơ đồ vành nền không có nền trên nóc (bedded ring model, crown without bedding”. Có hai phƣơng pháp thƣờng đƣợc áp dụng cho thiết kế [5], [6] là xem nền qua đặc trƣng hệ số nền K (nền biến dạng cục bộ Wincle) và nền biến dạng toàn bộ (bán mặt phẳng hay bán không gian biến dạng đàn hồi). Chƣa có căn cứ khoa học nào chỉ dẫn việc lựa chọn mô hình nền cho công tác phân tích kết cấu, ngoài một số khuyến cáo đơn giản. Trong [5] việc sử dụng mô hình nền bán mặt phẳng đàn hồi đƣợc khuyến cáo cho những trƣờng hợp hầm xem nhƣ đặt sâu tức là có hình thành vòm áp lực, trong các trƣờng hợp khác đất đá yếu hay hầm đặt nông thì sử dụng mô hình hệ số nền K. Theo [4] việc hình thành vòm áp lực không chỉ phụ thuộc vào loại đất đá, mà còn phụ thuộc nhiều vào chiều sâu đặt hầm, ngay cả khi đất đá * Trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định, Quốc lộ 10, phường Lộc Vượng, TP Nam Định DĐ: 0912 283 376 ** Học viện Kỹ thuật Quân sự, 100 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội, DĐ: 0903 225 054 thuộc nhóm rất yếu (fKC < 0.8 hay RMR < 20), nếu chiều sâu đặt hầm đủ lớn, vẫn có thể xem nhƣ là đặt sâu. Để có thể đánh giá đƣợc các phƣơng pháp thiết kế với các mô hình nền khác nhau, bài báo này sẽ tập trung phân tích độ tin cậy của kết cấu vỏ hầm phân tích theo hai mô hình nền nêu trên và thực hiện một số lựa chọn chiều dầy vỏ theo độ tin cậy. 2. MÔ HÌNH TÍNH Khi sử dụng mô hình vành nền không có nền trên nóc đòi hỏi sau khi bóc tách đất đá phải chống đỡ ngay. Các giả thiết cơ bản cho các mô hình thiết kế hầm trong đất đá cứng vừa và mềm nhƣ sau: a. Mô hình thiết kế đã xét mặt cắt ngang theo sơ đồ biến dạng phẳng cho cả hầm và nền là đủ. b. Chọn áp lực đất chủ động nhƣ ứng suất ban đầu (do đá mềm) trong môi trƣờng không bị xáo trộn, mặc dù vẫn cho rằng khoảng 1 năm sau đất đá mới trở lại trạng thái ban đầu, ngoại trừ phản lực do tác động tƣơng hỗ giữa nền và kết cấu vỏ hầm. c. Giữa vỏ hầm và đất đá tồn tại vùng liên kết (bám dính) do biến dạng theo phƣơng pháp tuyến và tiếp tuyến hay chỉ theo phƣơng pháp tuyến. Giả thiết này cho phép mô hình tuân thủ điều kiện cân bằng cũng nhƣ điều kiện tƣơng thích trên biên giữa đất đá và vỏ. d. Quan hệ về biến dạng giữa đất đá và vỏ ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 20 φ π/2 hầm thể hiện qua phản lực, mô hình liên tục tự động thỏa mãn điều kiện này.(Tại những vị trí không có phản lực nền các liên kết sẽ không xuất hiện). e. Coi ứng xử của vật liệu vỏ hầm và nền là đàn hồi, có thể xét tới đàn hồi phi tuyến hay dẻo, trong những trƣờng hợp này cần phải áp dụng các phân tích số. Hình 1. Sơ đồ vành nền không có nền trên nóc 3. PHÂN TÍCH NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU VỎ HẦM Tải trọng do áp lực đất đá [1] đƣợc tính nhƣ sau: d vq h  và 1 v kp a h f  Trong đó: d : là trọng lƣợng thể tích đất đá (T/m 3) hv : là chiều cao vòm áp lực (m) a1 : là chiều rộng vòm áp lực (m) fkp : là hệ số kiên cố. Hai phƣơng pháp thƣờng đƣợc áp dụng cho thiết kế [5], [6] là: xem nền đặc trƣng qua hệ số nền K (nền biến dạng cục bộ Wincle) và nền biến dạng toàn bộ (bán mặt phẳng hay bán không biến dạng gian đàn hồi). Mô hình nền thứ nhất: hệ số nền K (nền biến dạng cục bộ Wincle). Với kết cấu hình tròn [6] cho sơ đồ tính và hệ cơ bản nhƣ sau: Hình 2: Sơ đồ tính và Hệ cơ bản tính kết cấu công trình ngầm nguyên khối hình tròn theo mô hình nền thứ nhất. Trong mô hình nền thứ nhất [1] phản lực nền đƣợc tính nhƣ sau: Trong khoảng: 4 2     aK K cos2       Trong khoảng: 2     2 2 a bK K sin K cos        Với áp lực đất đá thẳng đứng phân bố đều q và trọng lƣợng bản thân kết cấu g cho trƣờng hợp chiều dầy không đổi, nội lực tại góc φ bất kỳ đƣợc tính nhƣ sau: M = q.r.rn.[A.m + B + C.n.(1+m)] + g.r 2 .(A1 + B1.n) N = q. rn.[D.m + E + F.n.(1+m)] + g.r.(C1 + D1.n) (1) Trong đó: r: bán kính trục kết cấu; rn: bán kính mép ngoài kết cấu; r r m n 2 (2) bKr E n n .r J 06416,0 1 3  (3) b : chiều rộng tính toán của vỏ; K: hệ số nền; Với góc φ nhất định có thể tra các hệ số A,B,C,D,F và G theo bảng tính sẵn. Kδa Kδa ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 21 Mô hình nền thứ hai: nền biến dạng toàn bộ - bán mặt phẳng đàn hồi Với kết cấu hình tròn [5], cho sơ đồ tính và hệ cơ bản nhƣ sau: Hình 3: Sơ đồ tính và Hệ cơ bản tính kết cấu công trình ngầm nguyên khối hình tròn theo mô hình nền thứ hai. Nội lực đƣợc tính nhƣ sau: Mô men: M=Mq+Mg+Me (4) Trong khoảng: 0 < φ < π Mq = qr 2 /4(1-2sin 2φ); Trong khoảng: 0 < φ < π/2 Mg= gr 2 (3π/8- φsin φ-5cos φ /6) Trong khoảng: π/2< φ < π Mg= gr 2 (πsinφ - φsin φ+ π cos2φ /2-5cos φ /6-5 π /8) Trong khoảng: 0 < φ < π Me= gr 2 /480(95- 240 cos 2φ +80 cos4φ -16 cos 6φ) Lực dọc: N=Nq+Ng+Ne (5) Trong khoảng: 0 < φ < π Nq= qrsin2φ Trong khoảng: 0 < φ < π/2 Ng= - grcosφ/6 +gr φsinφ Trong khoảng: π/2< φ < π Ng= gr(φsinφ-cosφ/6 – πcosφ (1-sin φ) Trong khoảng: 0 < φ < π Ne = er/15(15 cos 2φ -10cos4φ +3cos6φ) 4. THỰC HIỆN TÍNH TOÁN a.Các số liệu đầu vào. Bê tông mác 300 có cƣờng độ nén tính toán 13MPa; hệ số kiên cố của đất đá fkp = 2; trọng lƣợng riêng của đất đá  = 2,4T/m3; góc ma sát trong của đất ϕ = 650, hệ số poiison µ = 0.2; mô đun biến dạng của đất đá E0 = 30.000 T/m2; chiều dày vỏ hầm h = 0,3m; chiều dầy tầng phủ H = 15m; bán kính trong rtrong = 2,2m; bán kính ngoài rngoài = 2.5m; Rtt=2,35m. Bảng 1: Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên TT Biến ngẫu nhiên cơ bản Đơn vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn Tên biến Ký hiệu 1 γd - Trọng lƣợng riêng của đất đá. X1 T/m 3 2.4 0.03 2 φ - Góc ma sát trong của đất đá. X2 độ 65 0.2 3 fkp - Hệ số kiên cố của đất đá. X3 2 0.01 4 K - Hệ số kháng lực đàn hồi của đất đá. X4 T/m 3 200 30 5 rn - Bán kính ngoài của kết cấu vỏ hầm. X5 m 2.5 0.03 6 h - Chiều dày vỏ hầm X6 m 0.3 0.02 7 a - Chiều dày lớp đệm (bảo vệ) X7 m 0.05 0.01 8 Ebt - Môđun đàn hồi của bê tông. X8 T/m 2 2900000 5000 9 γbt - Trọng lƣợng riêng của bê tông. X9 T/m 3 2.5 0.03 10 Rn - Cƣờng độ chịu nén tính toán của bê tông. X10 T/m 2 1300 100 11 Ra - Cƣờng độ chịu kéo tính toán của cốt thép. X11 T/m 2 28000 200 12 Fa - Diện tích cốt thép. X12 m 2 0.0012064 0.00003 13 µ-Hệ số poiison của đất đá. X13 0.2 0.01 14 Eo- Môđun biến dạng củađất đá. X14 T/m 2 30000 500 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 22 b. Kết quả tính toán Bảng 2: Kết quả tính nội lực Tiết diện Nội lực theo mô hình bán mặt phẳng Nội lực theo mô hình hệ số nền K M (T.m) N (T) M (T.m) N (T) φ = 0 0,49 7,74 6,1953 0,0473 φ = π/4 -0,39 10,45 0,1245 5,4040 φ = π/2 0,35 11,31 -1,3153 11,9821 φ = 3π/4 -0,65 13,82 -0,1566 10,5309 φ = π 0,87 13,61 6,6113 8,1483 Có thể thấy đƣợc sự khác nhau đáng kể về kết quả tính toán cả mô men cũng nhƣ lực dọc trong bảng và các biểu đồ nội lực kể trên. Việc kiểm tra tiết diện đƣợc thực hiện tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo trạng thái giới hạn thứ nhất (trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực). Để đánh giá các kết quả tính toán dƣới đây sẽ thực hiện tính toán độ tin cậy theo hai phƣơng pháp tiền định với hai mô hình nền nêu trên. Kết quả tính độ tin cậy. Bảng 3: Kết quả tính độ tin cậy theo phƣơng pháp tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác suất đồng thời Số lần thực hiện n Kết quả tính độ tin cậy Mô hình nền thứ nhất Mô hình nền thứ hai 1000 0.9836 0.9689 10.000 0.9872 0.9692 100.000 0.9681 0.9086 Bảng 4: Kết quả tính độ tin cậy theo mô hình thứ nhất Lời giải Phƣơng pháp mức 2 Monte Carlo – cách thứ nhất Tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác suất đồng thời β PS Giá trị độ tin cậy 1.8954 0,9348 1 0.9681 Bảng 5: Kết quả tính độ tin cậy theo mô hình thứ hai Lời giải Phƣơng pháp mức 2 Monte Carlo – cách thứ nhất Tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác suất đồng thời β PS Giá trị độ tin cậy 1.8954 0.9692 1 0.9086 Hình 4: Biểu đồ hàm mật độ phân phối xác suất của hai mô hình nền ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 23 Kết quả khảo sát độ tin cậy theo chiều dầy vỏ hầm để lựa chọn chiều dầy vỏ hầm cần thiết. Số lần thử nghiệm n=10000. TT Độ dầy vỏ hầm (m) Theo tiền định Chỉ số độ tin cậy β Độ tin cậy Ps Ghi chú 1 0.3 Đảm bảo 1.8954 0.9872 (+) 2 0.275 Đảm bảo 1.0490 0.8132 (+) 3 0.25 Đảm bảo 0.1941 0.5304 (-) 4 0.2 Đảm bảo -1.5502 0.0104 Từ bảng số liệu có thể lựa chọn chiều dầy vỏ hầm tùy thuộc độ tin cậy cho phép, kết quả cho thấy giá trị d = 0,275m, là giá trị có thể xem là phù hợp. Hình 5: Biểu đồ quan hệ giữa các tham số tính toán với chiều dầy vỏ hầm 5. KẾT LUẬN - Có thể thể thấy rằng độ tin cậy tính theo mô hình nền thứ nhất hệ số K cao hơn, điều đó phù hợp với những nhận xét đã biết, cho rằng tính theo mô hình này là thiên về an toàn hơn. - Từ bảng tính lựa chọn chiều dầy vỏ hầm, cho thấy cách lựa chọn vỏ hầm theo độ tin cậy là đảm bảo độ chính xác cao hơn so với cách lựa chọn truyền thống. Kiến nghị: Nên nghiên cứu xây dựng phƣơng pháp lựa chọn kích thƣớc vỏ hầm theo hƣớng đề xuất trên. Các trƣờng hợp khảo sát trên đây là những trƣờng hợp đơn giản, cần thiết phải xây dựng lời giải tổng quát hơn. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Đỗ Nhƣ Tráng (1997), Giáo trình công trình ngầm, tập 2, NXB Quân đội nhân dân, Hà Nội. 2. Nguyễn Quốc Bảo (2001), Độ tin cậy công trình và kết cấu, NXB Quân đội nhân dân, Hà Nội. 3. Lê Xuân Huỳnh (2006), Bài giảng lý thuyết độ tin cậy và tu i thọ của công trình, Bài giảng cho cao học ngành xây dựng, Trƣờng Đại Học Xây Dựng. 4. The ART of Tunnelling/ Karoly Szechy / Akademial Kiado Budapest/1966. 5. Дaвыдов С.С. Расчет и проектирование подземных сооружений. М.Госстройиздат 1950. 6. Зурабов Г.Г. Бугаева О. Е. Гидротехниеские туннели Гидроэлетрических станций. Госэнергоиздат. 1962. Người phản biện: GS. TS NGUYỄN QUỐC BẢO