Phân tích độ lún của nhóm cọc chịu tải trọng đúng tâm

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 13 PHÂN TÍCH ĐỘ LÚN CỦA NHÓM CỌC CHỊU TẢI TRỌNG ĐÚNG TÂM LÊ BÁ VINH* PHẠM CÔNG KHANH Analysis of the settlement of axially loaded pile groups Abstract: In calculating and designing foundation structures, settlement is an important requirement. The settlement of the pile group is always greater than the settlement of the single pile when subject to the corresponding load due to the group effect which reduces the load capacity of the pile group. The settlement of the pile group increases as the distance between the piles (S/d) decreases and the number of piles in the increase (n) group increases. The ratio S/d for piles group with n < 36 piles should be S/d  3;S/d  4 for groups with n  36 piles; S/d  5 for goups with n  64 piles and S/d  6 for group with n  100 piles. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ * Trong thiết kế móng cọc, độ lún của móng là một yêu cầu được quan tâm hàng đầu trong tính toán thực hành thiết kế kết cấu nền móng. Hiện nay, khi xác định độ lún của móng cọc vẫn phổ biến sử dụng mô hình khối móng quy ước [2] phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất, phương pháp này không kể đến ảnh hưởng của số lượng cọc, tỷ số giữa đường kính và chiều dài cọc, khoảng cách cọc và sự tương tác của các cọc trong đài. Nguyên nhân gây ra sự khác biệt về độ lún giữa cọc đơn và nhóm cọc được chứng minh là do hiệu ứng nhóm [1]. Để chịu được tải trọng lớn, móng cọc thường được cấu tạo bởi một nhóm cọc, tuy nhiên khi khoảng cách giữa các cọc không đủ lớn, sẽ hình thành vùng đất xung quanh cọc gây ra hiện tượng chồng ứng suất chống cắt do ma sát bên và do sức chống mũi của các cọc gây ra (Hình 1). * Bộ môn Địa cơ - Nền móng, Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Email: lebavinh@hcmut.edu.vn Độ lớn ứng suất trong vùng chồng ứng suất này phụ thuộc nhiều vào các yếu tố: Khoảng cách cọc; Chiều dài cọc; Hình dạng cọc; Số lượng cọc; Độ lớn của tải trọng tác dụng vào nhóm cọc và tính chất của nền đất xung quanh nhóm cọc, Hiện tượng chồng ứng suất làm suy giảm ma sát giữa cọc - đất và sức chống mũi của cọc dẫn đến giảm khả năng chịu lực và gia tăng chuyển vị của nhóm cọc so với cọc đơn. Dưới tác dụng của tải trọng dọc trục, ứng xử của cọc đơn khác với ứng xử của cọc khi làm việc thành nhóm. Cụ thể khi cọc đóng trong đất cát chặt có khoảng cách giữa các cọc nhỏ hơn 3D (D là đường kính hay cạnh cọc) thì khả năng chịu tải của nhóm cọc có thể lớn hơn tổng khả năng chịu tải của các cọc đơn do đất xung quanh bị xáo trộn làm chặt đất hơn. Ngược lại, theo [3] khi khoảng cách các cọc càng gần nhau trong đất dính (nhỏ hơn 6D) thì khả năng chịu tải của nhóm lại có xu hướng nhỏ hơn tổng khả năng chịu tải của các cọc đơn tương ứng do các vùng chống chập của biến dạng cắt trong đất xung quanh cọc. ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 14 P = nPtk 1 2 3 Hình 1. Vùng ảnh hưởng của ứng suất xung quanh nhóm cọc [1] 1. Vùng phân bố ứng suất xung quanh nhóm cọc; 2. Vùng phân bố ứng suất xung quanh cọc đơn; 3. Vùng chồng chập ứng suất giữa các cọc Trong nghiên cứu này, các phân tích mô phỏng 3D bằng phương pháp phần tử hữu hạn được thực hiện cho hai trường hợp đất nền loại sét, đồng nhất đặc trưng tại khu vực TP. Hồ Chí Minh. Mục đích, để khảo sát ảnh hưởng của các thông số: số lượng cọc, khoảng cách giữa các cọc (S/d), tỷ số giữa chiều dài và đường kính cọc (H/d) từ đó đưa ra kiến nghị về việc lựa chọn khoảng cách bố trí giữa các cọc phù hợp với từng loại nhóm cọc. 2. BÀI TOÁN PHÂN TÍCH Nhóm cọc được mô hình trong chương trình Plaxis 3D bao gồm các nhóm: 2x2, 4x4, 6x6, 8x8, 10x10 có đường kính cọc d=0,3m với sự thay đổi của tỷ lệ S/d = (2, 3, 4, 5, 6, 8); H/d = (20, 40, 60). Tải trọng dùng để phân tích Ptk = 1/2Pu, với Pu là sức chịu tải giới hạn của cọc đơn được xác định từ phần mềm Plaxis được tổng hợp ở bảng 3. Mô hình điển hình sử dụng để mô phỏng như hình 2. Sử dụng mô hình Harderning soil với biên mô hình 40mx40mx30m, mô phỏng đối xứng ¼ để rút ngắn thời gian phân tích. Thông số vật liệu và tải trọng dùng để phân tích được trình bày ở bảng 1, bảng 2, bảng 3. Đất nền được lựa chọn là đất loại sét, đồng nhất đại diện cho đất sét ở khu vực TP. Hồ Chí Minh với các thông số hữu hiệu phù hợp với mô hình Harderning soil, mực nước ngầm nằm ngang mặt đất được trình bày dưới bảng sau (bảng 1). P = nPtk L s s n - Số lượng cọc trong nhóm S - Khoảng cách giữa các cọc Ptk - Sức chịu tải thiết kế lấy bằng 1/2Pu P - Lực tác dụng lên nhóm cọc ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 15 Hình 2. Mô hình phần tử hữu hạn phân tích độ lún nhóm cọc Bảng 1. Thông số đất của mô hình Harderning soil sử dụng cho phân tích Trường hợp unsat (kN/m3) sat (kN/m3) pref (kPa) ' 'ur E'50ref (kPa) E'ur (kPa) m c' (kPa) ' (deg) TH1 19,7 20 100 0,25 0,2 4600 13800 1 15 21 TH2 20,1 20.5 100 0,25 0,2 6300 18900 1 37,3 18,9 Bảng 2. Thông số vật liệu của hệ cọc và đài STT Thông số Đơn vị Ký hiệu Cọc Đài 1 Loại mô hình - - Elastic Elastic 2 Loại phần tử - - Volume Pile Plate 3 Hình dạng - - Tròn đặc - 4 Đường kính cọc m d 0.3 - 5 Mô đun đàn hồi kN/m2 E 3,25E+07 3,25E+07 Bảng 3. Thông số chiều dài, sức chịu tải cọc đơn, sức chịu tải cực hạn và độ lún của cọc đơn STT Loại nền H/d L (m) Pu (kN) Ptk (kN) S1 (mm) 1 20 6 170 85 12,75 2 40 12 400 200 11,91 3 TH1 60 18 720 360 12,75 1 20 6 430 215 15,6 2 40 12 600 300 13,34 3 TH2 60 18 1000 500 14,67 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trong cùng một nhóm cọc, khi tăng tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc và đường kính cọc S/d = (3÷6), độ lún trung bình của nhóm cọc giảm được thể hiện ở hình 4 đến hình 8. Vùng ảnh hưởng theo phương ngang và đứng bao quanh nhóm cọc có xu hướng phát triển nhanh chóng khi khoảng cách giữa các cọc (S/d), số lượng cọc (n) trong nhóm tăng. Vùng ứng suất này phát triển nhanh chóng ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 16 gây suy giảm sức kháng bên của nhóm cọc, do đó độ lún của nhóm có xu hướng tăng rõ rệt so với độ lún của cọc đơn được thể hiện thông qua tỷ số độ lún Rs = SG/S1, với S1 là độ lún của cọc đơn và SG là độ lún của nhóm cọc được trình bày ở hình 9 đến hình 11 và bảng 4. Dựa vào kết quả tính toán mức độ thay đổi độ dốc của đường cong lún; với ij là độ dốc ở từng khoảng cách cho từng nhóm cọc ij = (wi–wj)/(Si– Sj); trong đó wi, wj là độ lún ở từng khoảng cách ij; Si, Sj là khoảng cách giữa các cọc. Hình 3. Xác định độ dốc (ij) của đường cong thể hiện độ lún Có thể thấy rằng, Mức độ biến đổi tăng nhanh chóng ở các nhóm lớn với tỷ lệ S/d nhỏ. Cụ thể, mức độ dao động tại khoảng cách S/d = (2÷3) ở trường hợp đất thứ nhất là [1,4÷37,8%] và ở trường hợp thứ hai là [2,5÷96,4%] cho các nhóm có số lượng cọc là n = [4÷100]. Rõ ràng,  tăng khi n tăng và giảm khi S/d tăng. Ở nhóm cọc có n  16 cọc, Ở tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc S/d  3,   5% cho trường hợp đất thứ nhất và 8% cho trường hợp đất thứ hai. Tại nhóm cọc có n  36 cọc, khi tỷ lệ giữa các cọc S/d  4,   5% cho trường hợp đất thứ nhất và   8% cho trường hợp đất thứ hai. Khi n = 64,   10% cho trường hợp đất thứ nhất và   12% cho trường hợp đất thứ hai. Tương tự ở nhóm cọc có n = 100,   6% khi tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc S/d  6 cho cả hai trường hợp đất. Rõ ràng, tỷ số S/d và số lượng cọc trong nhóm ảnh hưởng lớn đến độ lún của nhóm cọc nên việc lựa chọn tỷ lệ S/d phù hợp với số lượng cọc trong nhóm, đặc điểm tính chất công trình là một yết tố quan trọng đặc biệt đối với các nhóm cọc có kích thước lớn (bè cọc). Hình 4. Độ lún nhóm cọc có n = 4 Hình 5. Độ lún nhóm cọc có n = 16 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 17 Hình 6. Độ lún nhóm cọc có n = 36 Hình 7. Độ lún nhóm cọc có n = 64 Hình 8. Độ lún nhóm cọc có n = 100 Hình 9. Độ lún nhóm cọc có H/d = 20 Hình 10. Độ lún nhóm cọc có H/d = 40 Hình 11. Độ lún nhóm cọc có H/d = 60 Bảng 4. Tổng hợp kết quả tính toán độ lún nhóm cọc Độ lún S (mm) Tỷ số độ lún Rs = SG/S1 Số lượng cọc n Số lượng cọc n Trường hợp đất S/d 4 16 36 64 100 4 16 36 64 100 2 21,04 76 140,3 196,07 252,89 1,6 5,7 10,5 14,7 18,9 TH1_H/d=20 3 16,73 49,73 83,28 113,01 139,48 1,3 3,7 6,2 8,5 10,4 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 18 Độ lún S (mm) Tỷ số độ lún Rs = SG/S1 Số lượng cọc n Số lượng cọc n Trường hợp đất S/d 4 16 36 64 100 4 16 36 64 100 4 14,28 37,11 58,55 77,48 92,59 1,1 2,8 4,4 5,8 6,9 5 13,38 29,25 44,92 58,04 67,95 1 2,2 3,4 4,3 5,1 6 12,04 24,56 36,41 46,09 52,97 1 1,8 2,7 3,5 4 8 11,34 23,75 26,72 32,11 36,85 1 1,7 1,9 2,2 2,6 2 38,39 144,26 279,13 371,12 554,97 2,7 10,1 19,5 26 38,8 3 30,78 89,66 152,12 212,13 265,84 2,2 6,3 10,6 14,8 18,6 4 27,41 67,91 108,04 145,28 175,95 1,9 4,7 7,6 10,2 12,3 5 25,09 55,26 85,14 109,66 130,38 1,8 3,9 6 7,7 9,1 6 23,75 47,08 70,21 88,06 102,82 1,7 3,3 4,9 6,2 7,2 TH2_H/d=20 8 21,41 41,41 52,47 63,05 71,33 1,5 2,9 3,7 4,4 5 2 17,84 79,88 174,1 273,12 375,58 1,3 6 13 20,5 28,1 3 15,08 51,14 102,63 153,73 198,93 1,1 3,8 7,7 11,5 14,9 4 13,74 39,62 72,65 104,78 113,64 1 3 5,4 7,8 8,5 5 12,72 32,74 57,27 78,68 96,81 1 2,5 4,3 5,9 7,3 6 12 28,56 47,03 62,63 75,42 1 2,1 3,5 4,7 5,6 TH1_H/d=40 8 11,27 23,3 35,1 44,1 51,02 1 1,6 2,5 3,1 3,6 2 18,08 75,64 175,97 301,56 437,81 1,3 5,3 12,3 21,1 30,6 3 16,14 53,12 105,92 164,95 220,3 1,1 3,7 7,4 11,5 15,4 4 14,96 42,34 78,11 115,93 148,72 1 3 5,5 8,1 10,4 5 14 36,02 62,68 88,57 111,21 1 2,5 4,4 6,2 7,8 6 13,36 31,91 52,75 71,83 87,84 1 2,2 3,7 5 6,1 TH2_H/d=40 8 12,57 26,65 40,4 51,96 60,83 1 1,9 2,8 3,6 4,3 2 18,15 75,66 190,48 330,75 473,72 1,4 5,7 14,3 24,8 35,5 3 15,95 51,67 109,98 173,98 234,59 1,2 3,9 8,2 13 17,6 4 14,75 40,62 77,49 117,18 150,96 1,1 3 5,8 8,8 11,3 5 14,02 34,7 61,41 87,74 110,05 1,1 2,6 4,6 6,6 8,2 6 13,42 30,8 51,18 70,19 85,57 1 2,3 3,8 5,3 6,4 TH1_H/d=60 8 12,67 26,03 39,11 50,2 58,29 1 1,9 2,9 3,8 4,4 2 19,16 76,92 204,05 387,86 593,73 1,3 5,4 14,3 27,1 41,5 3 17,45 55,54 117,22 192,2 267,66 1,2 3,9 8,2 13,4 18,7 4 16,08 44,29 84,91 130,88 172,77 1,1 3,1 5,9 9,2 12,1 5 15,65 38,5 68,72 99,56 127,28 1,1 2,7 4,8 7 8,9 6 15 34,67 58,16 80,65 100,01 1 2,4 4,1 5,6 7 TH2_H/d=60 8 14,37 29,6 45,22 58,94 69,23 1 2,1 3,2 4,1 4,8 Bảng 5. Mức độ thay đổi độ dốc của độ lún (ij) ij ij Số lượng cọc n Trường hợp đất S/d Số lượng cọc n Trường hợp đất S/d 4 16 36 64 100 4 16 36 64 100 2-3 1,4 8,8 19 27,7 37,8 2-3 2,5 18,2 42,3 53 96,4 3-4 0,8 4,2 8,2 11,8 15,6 3-4 1,1 7,3 14,7 22,3 30 TH1_H/d=20 4-5 0,3 2,6 4,5 6,5 8,2 TH2_H/d=20 4-5 0,8 4,2 7,6 11,9 15,2 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 19 ij ij Số lượng cọc n Trường hợp đất S/d Số lượng cọc n Trường hợp đất S/d 4 16 36 64 100 4 16 36 64 100 5-6 0,4 1,6 2,8 4 5 5-6 0,4 2,7 5 7,2 9,2 6-8 0,1 0,1 1,6 2,3 2,7 6-8 0,4 0,9 3 4,2 5,2 2-3 0,9 9,6 23,8 39,8 58,9 2-3 0,6 7,5 23,4 45,5 72,5 3-4 0,4 3,8 10 16,3 28,4 3-4 0,4 3,6 9,3 16,3 23,9 4-5 0,3 2,3 5,1 8,7 5,6 4-5 0,3 2,1 5,1 9,1 12,5 5-6 0,2 1,4 3,4 5,4 7,1 5-6 0,2 1,4 3,3 5,6 7,8 TH1_H/d=40 6-8 0,1 0,9 2 3,1 4,1 TH2_H/d=40 6-8 0,1 0,9 2,1 3,3 4,5 2-3 0,7 8 26,8 52,3 79,7 2-3 0,6 7,1 28,9 65,2 108,7 3-4 0,4 3,7 10,8 18,9 27,9 3-4 0,5 3,8 10,8 20,4 31,6 4-5 0,2 2 5,4 9,8 13,6 4-5 0,1 1,9 5,4 10,4 15,2 5-6 0,2 1,3 3,4 5,9 8,2 5-6 0,2 1,3 3,5 6,3 9,1 TH1_H/d=60 6-8 0,1 0,8 2 3,3 4,5 TH2_H/d=60 6-8 0,1 0,8 2,2 3,6 5,1 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Khoảng cách giữa các cọc và số lượng cọc trong nhóm ảnh hưởng mạnh mẽ đến độ lún của nhóm cọc. Độ lún của nhóm giảm nhanh khi tăng khoảng cách giữa các cọc và độ lún của nhóm tăng khi tăng số lượng cọc trong nhóm. Độ lún của nhóm cọc ở khoảng cách S/d = (3÷6) cho trường hợp đất dính luôn lớn hơn độ lún của cọc đơn chịu tải tương ứng (tỷ số độ lún Rs 1) do vùng ảnh hưởng của ứng suất dưới mũi của nhóm cọc lớn hơn và phát triển sâu hơn và sự chồng chập ứng suất giữa các cọc đơn bên cạnh nhau gây ra sự suy giảm sức kháng bên. Cụ thể tại nhóm có n = 36 cọc, tỷ lệ H/d=40 (hình 6), tỷ số độ lún Rs = (7,7÷3,5) khi S/d = (3÷6); ở nhóm n = 64 cọc, tỷ lệ H/d=40 (hình 7), tỷ số độ lún Rs = (11,5 ÷4,7) khi S/d = (3÷6) và ở nhóm n = 100 cọc, tỷ lệ H/d=40 (hình 8), tỷ số độ lún Rs = (14,9÷5,6). Rõ ràng, việc lựa chọn một tỷ lệ S/d hợp lý cho từng nhóm cọc có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thiết kế móng cọc đặc biệt là các móng có kích thước lớn và nhiều cọc (bè cọc). Trong thực hành thiết kế kết cấu móng cọc, để giảm độ lún tổng thể của móng có thể thực hiện bằng cách gia tăng sức chịu tải của móng thông qua việc tăng số lượng cọc trong móng hoặc tăng chiều dài cọc và gia tăng khoảng cách giữa các cọc để giảm sự ảnh hưởng của hiệu ứng nhóm cọc, điều đó đồng nghĩa với việc gia tăng sức chịu tải tổng thể của nhóm. Trong các cách trên, việc gia tăng khoảng cách giữa các cọc là tiết kiệm nhất vì không làm phát sinh thêm số lượng và chiều dài cọc. Từ những phân tích nêu trên, kiến nghị lựa chọn khoảng cách tối thiểu giữa các cọc S/d  3 cho nhóm có n  16 cọc với độ dốc   8%; S/d  4 cho nhóm có n  36 cọc với   8%; S/d  5 cho nhóm có n  64 cọc với   8%; S/d  6 cho nhóm có n  100 cọc với   6%. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bowles J.E (1997). Foundation analysis and Design; Mc. Raw. Hill [2] Tomlimson M.J (1994). Pile Design and Construction Practice, 4th edition E & FN Spon. [3] Viggiani C., Mandolini A & Russo G. (2012). Pile and Pile Foudation; Spon Press; London. 258P. Người phản biện: PGS.TS. NGUYỄN VĂN DŨNG