Nhập môn kinh tế lượng - Chương 9: Một số vấn đề mở rộng về dạng hàm và dữ liệu

Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 1 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Chương 9 MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG VỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 9.1 Vấn đề xác định sai dạng hàm Chúng ta cĩ thể kiểm định xem liệu mơ hình đang xét cĩ thiếu bình phương hay bậc cao hơn của một biến độc lập hay khơng bằng cách thêm các số hạng này vào mơ hình và kiểm định xem thành phần thêm vào cĩ ý nghĩa thống kê khơng. Ngồi ra, cĩ thể sử dụng kiểm định chung về sai dạng hàm như RESET của Ramsey. Kiểm định sai dạng hàm (RESET) Ý tưởng của RESET là thêm bình phương và bậc cao hơn của giá trị ước lượng của biến phụ thuộc vào hàm hồi quy (giống với kiểm định White rút gọn) Kiểm định xem cĩ nên loại bỏ thành phần này hay khơng. Nếu ta khơng thể loại bỏ chúng, nghĩa là mơ hình đã thiếu bậc cao của biến độc lập và biến tương tác, hay nĩi cách khác, mơ hình sai dạng hàm. Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.32 30 1 1 1 2ˆ ˆ... k ky x x y y saiso           0 1 1 ... k ky x x u       9.2 H0: 1=0, 2=0  H0: mơ hình (9.2) cĩ dạng hàm đúng PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Ví dụ 9.1: Mơ hình kinh tế về vấn đề tội phạm • Tập tin crime1.wf1 3 Dependent Variable: NARR86 (MH1) Method: Least Squares Included observations: 2725 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PCNV -0.133234 0.040350 -3.301949 0.0010 AVGSEN -0.011318 0.012240 -0.924645 0.3552 TOTTIME 0.012022 0.009435 1.274210 0.2027 PTIME86 -0.040842 0.008812 -4.634769 0.0000 QEMP86 -0.050540 0.014440 -3.500045 0.0005 INC86 -0.001489 0.000341 -4.370173 0.0000 BLACK 0.326503 0.045416 7.189232 0.0000 HISPAN 0.193914 0.039711 4.883099 0.0000 C 0.568685 0.036046 15.77660 0.0000 R-squared 0.072321 Mean dependent var 0.404404 Adjusted R-squared 0.069588 S.D. dependent var 0.859077 Biến QEMP86 là 1 biến rời rạc chỉ nhận 5 giá trị. PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 4 Dependent Variable: NARR86 (MH2) Method: Least Squares Included observations: 2725 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PCNV 0.552524 0.154237 3.582297 0.0003 PCNV^2 -0.730212 0.156118 -4.677317 0.0000 AVGSEN -0.017022 0.012054 -1.412124 0.1580 TOTTIME 0.011954 0.009282 1.287803 0.1979 PTIME86 0.287433 0.044258 6.494462 0.0000 PTIME86^2 -0.029608 0.003863 -7.663609 0.0000 QEMP86 -0.014094 0.017361 -0.811813 0.4170 INC86 -0.003415 0.000804 -4.249251 0.0000 INC86^2 7.19E-06 2.56E-06 2.811369 0.0050 BLACK 0.292296 0.044830 6.520096 0.0000 HISPAN 0.163617 0.039451 4.147388 0.0000 C 0.504607 0.036835 13.69898 0.0000 R-squared 0.103454 Mean dependent var 0.404404 Adjusted R-squared 0.099819 S.D. dependent var 0.859077 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 5 Wald Test: (MH2) Equation: EQ02 Test Statistic Value df Probability F-statistic 31.40381 (3, 2713) 0.0000 Chi-square 94.21144 3 0.0000 Null Hypothesis: C(2)=0,C(6)=0,C(9)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(2) -0.730212 0.156118 C(6) -0.029608 0.003863 C(9) 7.19E-06 2.56E-06 Restrictions are linear in coefficients. p-value = 0.0000 < 0.05 : bác bỏ H0 Vậy nên chọn mơ hình 2. © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 9.2: Hàm hồi quy giá nhà Thảo luận Chúng ta cĩ thể thêm vào các bậc cao hơn của , hàm ý là thêm vào mơ hình các biến tương tác phức tạp và bậc cao hơn của các biến độc lập. RESET cung cấp ít thơng tin về nguyên nhân sai dạng hàm. Bằng chứng cho thấy cĩ sai dạng hàm Ít bằng chứng cho thấy cĩ sai dạng hàm Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu yˆ 9.4 9.5 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Tập tin hprice1.wf1 7 Dependent Variable: PRICE (MH 9.4) Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -21.77031 29.47504 -0.738601 0.4622 LOTSIZE 0.002068 0.000642 3.220096 0.0018 SQRFT 0.122778 0.013237 9.275093 0.0000 BDRMS 13.85252 9.010145 1.537436 0.1279 R-squared 0.672362 Mean dependent var 293.5460 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 8 Ramsey RESET Test Equation: EQ01 Specification: PRICE C LOTSIZE SQRFT BDRMS Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3 Value df Probability F-statistic 4.668205 (2, 82) 0.0120 Likelihood ratio 9.489063 2 0.0087 Unrestricted Test Equation: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 166.0973 317.4325 0.523252 0.6022 LOTSIZE 0.000154 0.005203 0.029545 0.9765 SQRFT 0.017599 0.299251 0.058810 0.9532 BDRMS 2.174904 33.88811 0.064179 0.9490 FITTED^2 0.000353 0.007099 0.049786 0.9604 FITTED^3 1.55E-06 6.55E-06 0.235810 0.8142 R-squared 0.705853 Mean dependent var 293.5460 H0: Mơ hình (9.4) cĩ dạng hàm đúng . Với = 3% p-value = 0.0120 < 0.03: bác bỏ H0 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 9 Ramsey RESET Test Equation: EQ01 Specification: PRICE C LOTSIZE SQRFT BDRMS Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 5 Value df Probability F-statistic 3.225850 (4, 80) 0.0166 Likelihood ratio 13.15896 4 0.0105 Unrestricted Test Equation: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 340.2329 3320.583 0.102462 0.9186 LOTSIZE 0.002603 0.080979 0.032149 0.9744 SQRFT 0.157983 4.816594 0.032800 0.9739 BDRMS 19.32476 542.8438 0.035599 0.9717 FITTED^2 -0.034809 0.240737 -0.144595 0.8854 FITTED^3 0.000191 0.000714 0.267613 0.7897 FITTED^4 -3.93E-07 1.02E-06 -0.383490 0.7024 FITTED^5 2.83E-10 5.70E-10 0.495886 0.6213 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 10 Dependent Variable: LOG(PRICE) (MH 9.5) Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.297042 0.651284 -1.991517 0.0497 LOG(LOTSIZE) 0.167967 0.038281 4.387714 0.0000 LOG(SQRFT) 0.700232 0.092865 7.540306 0.0000 BDRMS 0.036958 0.027531 1.342415 0.1831 R-squared 0.642965 Mean dependent var 5.633180 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 11 Ramsey RESET Test Specification: LOG(PRICE) C LOG(LOTSIZE) LOG(SQRFT) BDRMS Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3 Value df Probability F-statistic 2.565041 (2, 82) 0.0831 Likelihood ratio 5.340099 2 0.0692 Unrestricted Test Equation: Dependent Variable: LOG(PRICE) Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 87.88576 240.9739 0.364711 0.7163 LOG(LOTSIZE) -4.181019 12.59521 -0.331953 0.7408 LOG(SQRFT) -17.34933 52.48991 -0.330527 0.7418 BDRMS -0.925342 2.769757 -0.334088 0.7392 FITTED^2 3.910284 13.01429 0.300461 0.7646 FITTED^3 -0.192766 0.752080 -0.256311 0.7984 H0: Mơ hình (9.5) cĩ dạng hàm đúng . Với = 6% p-value = 0.0831 > 0.06: chấp nhận H0 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định đối với mơ hình khơng lồng nhau Thảo luận Luơn cĩ thể thực hiện; tuy nhiên, khơng cĩ mơ hình chiếm ưu thế rõ ràng. Khơng thể sử dụng nếu các mơ hình cĩ biến phụ thuộc cĩ dạng hàm khác nhau. Mơ hình 1: Mơ hình 2: Xây dựng một mơ hình hỗn hợp và mỗi mơ hình ban đầu là trường hợp đặc biệt của mơ hình hỗn hợp và kiểm định: Dạng hàm nào sẽ phù hợp hơn? Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.7 9.6 9.8 H0: 1=0, 2=0 cho mơ hình 9.7 H0: 3=0, 4=0 cho mơ hình 9.6 0 1 1 2 2 3 1 4 2log( ) log( )y x x x x u          Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 4 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Tập tin hprice1.wf1 13 Dependent Variable: PRICE (MH 9.8) Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1403.700 970.6562 1.446135 0.1519 LOTSIZE -0.000493 0.001021 -0.483133 0.6303 SQRFT 0.247463 0.063686 3.885688 0.0002 LOG(LOTSIZE) 60.21552 20.04305 3.004309 0.0035 LOG(SQRFT) -282.6301 140.5320 -2.011144 0.0476 R-squared 0.713293 Mean dependent var 293.5460 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 14 Wald Test: Equation: EQ03 Test Statistic Value df Probability F-statistic 7.792740 (2, 83) 0.0008 Chi-square 15.58548 2 0.0004 Null Hypothesis: C(2)=0, C(3)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(2) -0.000493 0.001021 C(3) 0.247463 0.063686 Restrictions are linear in coefficients. p-value = 0.0008 < 0.05: bác bỏ H0: 1=0, 2=0 Mơ hình (9.7) khơng chiếm ưu thế hơn (9.6) PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 15 Wald Test: Equation: EQ03 Test Statistic Value df Probability F-statistic 7.259057 (2, 83) 0.0012 Chi-square 14.51811 2 0.0007 Null Hypothesis: C(4)=0,C(5)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(4) 60.21552 20.04305 C(5) -282.6301 140.5320 Restrictions are linear in coefficients. p-value = 0.0012 < 0.05: bác bỏ H0: 3=0, 4=0 Mơ hình (9.6) khơng chiếm ưu thế hơn (9.7) PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Cách làm này chỉ cho ra kết quả tốt khi 1 giả thiết bị bác bỏ và 1 giảthiết được chấp nhận. • Cĩ thể dùng kiểm định Davidson-MacKinnon, trang 350. 16 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 5 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 9.2 Sử dụng biến đại diện cho các biến giải thích khơng quan sát được Ví dụ: Bỏ sĩt biến năng lực trong mơ hình tiền lương Cách sử dụng biến đại diện trong mơ hình: Thơng thường, ước lượng của suất sinh lợi giáo dục và kinh nghiệm thường bị chệch bởi vì mơ hình cĩ thể bỏ sĩt biến năng lực khơng quan sát được. Ý tưởng: tìm một biến đại diện cho năng lực, cĩ thể kiểm sốt và thể hiện được năng lực khác nhau giữa các cá nhân, khi đĩ hệ số hồi quy của các biến khác khơng cịn chệch. Một trong những biến đại diện cho năng lực là chỉ số IQ hoặc kết quả của các bài kiểm tra tương tự. Thay bằng biến đại diện Biến bỏ sĩt, chẳng hạn: năng lực Hồi quy biến bỏ sĩt theo biến đại diện của nĩ (x3 đại diện cho x3*) Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.9 9.10 9.11 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Giả thiết đối với biến đại diện Biến đại diện “chỉ là đại diện“ cho biến bị bỏ sĩt, nĩ khơng thuộc vào hàm hồi quy tổng thể, nghĩa là, nĩ khơng tương quan với nhiễu. Biến đại diện phải đại diện “tốt“ cho biến bị bỏ sĩt, nghĩa là các biến khác thêm vào khơng giúp gì trong dự đốn biến bị bỏ sĩt. Nếu nhiễu và biến đại diện cĩ tương quan, biến đại diện cần cĩ mặt trong mơ hình hồi quy tổng thể Nếu điều này khơng thỏa,thì x1 và x2 cần được thêmvào mơ hình hồi quy củabiến bị bỏ sĩt. Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.13 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Khi thỏa các giả định trên, biến đại diện được sử dụng như sau: Thảo luận về giả thiết biến đại diện trong hàm tiền lương Giả thiết 1: Chỉ số IQ phải hồn tồn khơng tác động trực tiếp đến tiền lương; quan trọng là một cá nhân chứng minh năng lực trong cơng việc như thế nào. Giả thiết 2: Hầu hết sự biến động của biến năng lực cĩ thể được giải thích bởi sự thay đổi trong chỉ số IQ, chỉ cĩ một số ít được giải thích bởi học vấn và kinh nghiệm. Trong mơ hình hồi quy này, sai số ngẫu nhiên e= u+β3v3 khơng tương quan với tất cả biến giảithích. Khi đĩ, hệ số hồi quy sẽ được ước lượng đúng bằng OLS. Hệ số của biến x1 và x2 sẽ xácđịnh đúng. Hệ số của biến đại diện trong nhiều trường hợp cũng được quan tâm (nĩ là bội sốcủa hệ số đứng trước biến bị bỏ sĩt). Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Giống với kỳ vọng, suất sinh lợi giáodục giảm nếu IQ được đưa vào mơhình để làm đại diện cho biến năng lựckhơng quan sát được. Hệ số hồi quy đứng trước biến IQ chobiết sự khác nhau trong năng lực giữacác cá nhân cĩ ý nghĩa quan trọng đếntiền lương (ví dụ, mức chênh lệnh 15điểm IQ dẫn đến mức chênh lên 5,4điểm phần trăm trong tiền lương). Ngay cả khi chỉ số IQ khơng hồn tồngiải thích sự thay đổi do năng lực, việcthêm nĩ vào mơ hình ít nhất làm giảmtính chệch của suất sinh lợi giáo dục. Tương tác giữa năng lực và học vấnkhơng cĩ ý nghĩa. Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu Ví dụ 9.3: IQ là biến đại diện cho năng lực abil Cĩ thể cĩ đa cộng tuyến cao giữa IQ và educ Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Tập tin wage2.wf1 21 Dependent Variable: LOG(WAGE) (MH1) Method: Least Squares Included observations: 935 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EDUC 0.065431 0.006250 10.46826 0.0000 EXPER 0.014043 0.003185 4.408852 0.0000 TENURE 0.011747 0.002453 4.788998 0.0000 MARRIED 0.199417 0.039050 5.106691 0.0000 SOUTH -0.090904 0.026249 -3.463193 0.0006 URBAN 0.183912 0.026958 6.822087 0.0000 BLACK -0.188350 0.037667 -5.000444 0.0000 C 5.395497 0.113225 47.65286 0.0000 R-squared 0.252558 Mean dependent var 6.779004 Adjusted R-squared 0.246914 S.D. dependent var 0.421144 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 22 Dependent Variable: LOG(WAGE) (MH2) Method: Least Squares Included observations: 935 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EDUC 0.054411 0.006928 7.853173 0.0000 EXPER 0.014146 0.003165 4.469316 0.0000 TENURE 0.011395 0.002439 4.671302 0.0000 MARRIED 0.199764 0.038802 5.148237 0.0000 SOUTH -0.080169 0.026253 -3.053735 0.0023 URBAN 0.181946 0.026793 6.790848 0.0000 BLACK -0.143125 0.039492 -3.624118 0.0003 IQ 0.003559 0.000992 3.588501 0.0004 C 5.176439 0.128001 40.44074 0.0000 R-squared 0.262809 Mean dependent var 6.779004 Adjusted R-squared 0.256441 S.D. dependent var 0.421144 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 23 Dependent Variable: LOG(WAGE) (MH3) Method: Least Squares Included observations: 935 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EDUC 0.018456 0.041061 0.449479 0.6532 EXPER 0.013907 0.003177 4.377665 0.0000 TENURE 0.011393 0.002440 4.669853 0.0000 MARRIED 0.200866 0.038827 5.173393 0.0000 SOUTH -0.080235 0.026256 -3.055888 0.0023 URBAN 0.183576 0.026859 6.834892 0.0000 BLACK -0.146699 0.039701 -3.695069 0.0002 IQ -0.000942 0.005163 -0.182424 0.8553 EDUC*IQ 0.000340 0.000383 0.888386 0.3746 C 5.648248 0.546296 10.33916 0.0000 R-squared 0.263438 Mean dependent var 6.779004 Adjusted R-squared 0.256271 S.D. dependent var 0.421144 Chọn MH2. © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Sử dụng biến trễ của biến phụ thuộc làm biến đại diện Trong nhiều trường hợp, yếu tố khơng quan sát được bị bỏ sĩt cĩ thể được đại diện bởi giá trị của biến phụ thuộc ở các thời điểm trước. Ví dụ 9.4: Tỷ lệ tội phạm trong thành phố Việc đưa thêm tỷ lệ tội phạm thời điểm trước vào mơ hình ít nhất kiểm sốt được phần nào cácyếu tố bị bỏ sĩt cĩ tác động đến tỷ lệ tội phạm trong năm đang xét.So sánh hai thành phố cĩ cùng tỷ lệ tội phạm vào năm trước; nghĩa là, chúng ta đã tránh trườnghợp so sánh hai thành phố cĩ sự khác biệt rất lớn trong các yếu tố tác động đến tỷ lệ tội phạmkhơng quan sát được.Kỳ vọng dấu của β3>0.Nếu 2 thành phố cĩ cùng tỷ lệ tội phạm trước đây (crime-1) và tỷ lệ thất nghiệp hiện tại (unem), β2đo lường tác động của expend lên crime. Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.16 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 7 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Tập tin crime2.wf1 • Ví dụ 9.4: Tỷ lệ tội phạm trong thành phố 25 Dependent Variable: LOG(CRMRTE87) (MH1) Method: Least Squares Included observations: 46 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. UNEM87 -0.029003 0.032339 -0.896856 0.3748 LOG(LAWEXPC87) 0.203365 0.172653 1.177881 0.2453 C 3.342899 1.250526 2.673194 0.0106 R-squared 0.057117 Mean dependent var 4.590739 Adjusted R-squared 0.013262 S.D. dependent var 0.325302 Dấu của UNEM87 và LOG(LAWEXPC87) trái với kỳ vọng. PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 26 Dependent Variable: LOG(CRMRTE87) (MH2) Method: Least Squares Included observations: 46 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. UNEM87 0.008621 0.019517 0.441725 0.6610 LOG(LAWEXPC87) -0.139576 0.108641 -1.284745 0.2059 LOG(CRMRTE82) 1.193923 0.132098 9.038124 0.0000 C 0.076450 0.821143 0.093102 0.9263 R-squared 0.679830 Mean dependent var 4.590739 Adjusted R-squared 0.656961 S.D. dependent var 0.325302 Dấu của UNEM87 và LOG(LAWEXPC87) đúng với kỳ vọng. PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Cách tạo ra biến CRMRTE82: • Tạo ra biến CRMRTE82 từ biến CRMRTE. • Thêm 1 quan sát NA vào dịng đầu tiên (Insert obs). 27 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 9.3 Mơ hình với hệ số gĩc ngẫu nhiên (= Mơ hình cĩ hệ số ngẫu nhiên) (tự đọc) Hệ số chặn trung bình Thành phần ngẫu nhiên Hệ số gĩc trung bình Thành phần ngẫu nhiên Giả thiết: Sai số Thành phần ngẫu nhiên của một cá nhân độc lập với biến giải thích Mơ hình cĩ hệ số chặn ngẫu nhiên và hệ số gĩc ngẫu nhiên WLS hay OLS với sai số chuẩn cải thiện sẽ giúp ước lượng vững hệ số chặn trung bình và hệ số gĩc trung bình của tổng thể. Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.18 9.20 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 8 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 9.4 Tính chất của OLS khi cĩ sai số trong đo lường Sai số đo lường ở biến phụ thuộc Hậu quả của sai số đo lường ở biến phụ thuộc Ước lượng kém hiệu quả hơn do phương sai sai số cao hơn.Tuy nhiên, ước lượng OLS vẫn khơng chệch và vững (với giả thiết sai số đo lường e0khơng tương quan với các biến giải thích xj). Ngồi ra, các thống kê t, F, LM vẫn hợp lệ. Giá trị sai = Giá trị đúng + Sai số đo lường Hàm hồi quy tổng thể Mơ hình được ước lượng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.24 9.25 Khi chúng ta sử dụng 1 thước đo khơng chính xác cho 1 biến kinh tế trong 1 mơ hình hồi quy, thì cĩ nghĩa là mơ hình của chúng ta hàm chứa vấn đề sai số đo lường. PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Ví dụ 9.5: Hàm tiết kiệm với sai số đo lường • sav* = β0 + β1inc + β2size + β3educ + β4age + u• sav*: tiết kiệm thật sự, sav: tiết kiệm báo cáo • e0 = sav-sav*• Khá hợp lý nếu giả thiết sai số đo lường khơng tương quan với inc,size, educ, age. • Chúng ta cĩ thể khơng bao giờ biết được sai số đo lường cĩtương quan với inc, educ hay khơng, trừ khi chúng ta thu thậpđược dữ liệu về sav*. • Ví dụ 9.6: Sai số đo lường trong tỷ lệ phế phẩm • log(scrap*)= β0 + β1grant + u• scrap*: tỷ lệ phế phẩm thực tế, scrap: tỷ lệ phế phẩm cơng ty báo cáo • e0 = log(scrap) - log(scrap*) 30 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Sai số đo lường ở 1 biến giải thích Giá trị sai = Giá trị đúng + Sai số đo lường Hàm hồi quy tổng thể Mơ hình được ước lượng Giả thiết sai số trong đo lường cổ điển: Giá trị sai x1 cĩ tương quan với sai số của mơ hình Sai số khơng tương quan với giá trị đúng Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.28 9.30 9.31 9.32 9.27 - © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Hậu quả của sai số đo lường trong biến giải thích Dưới giả thiết sai số trong đo lường cổ điển (CEV), OLS cho ước lượng chệch và khơng vững vì biến đo sai x1 bị nội sinh. Cĩ thể biểu diễn tính khơng vững của ước lượng như sau: Tác động của biến đo sai bị chệch suy giảm, nghĩa là độ lớn tác động của biến đo sai luơn gần với giá trị 0 hơn so với tác động của biến đúng. Ví dụ nếu β1 >0 thì β1^ sẽ cĩ xu hướng ước lượng thấp hơn β1. Ngồi ra, tác động của các biến giải thích khác cũng bị chệch. Nhân tử này (liên quan đến phương sai của nhiễu trong hàm hồi quy giá trị đúng của x1 theo các biến giải thích khác) luơn nhận giá trị từ 0 đến nhỏ hơn 1. Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.33 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 9 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Ví dụ 9.7: Phương trình GPA với sai số đo lường • colGPA = β0 + β1faminc* + β2hsGPA + β3SAT + u• faminc*: thu nhập thực tế hàng năm của hộ gia đình • faminc: thu nhập hàng năm của hộ gia đình do sinh viên kê khai • e1 = faminc - faminc*• Nếu dùng faminc thay cho faminc* sẽ làm chệch ước lượng OLS củaβ1 về phía 0. Một hậu quả của sự chệch dưới là kiểm định giả thiếtH0: β1 = 0 ; H1: β1 > 0 sẽ thường cho kết quả chấp nhận H0 (do |t|nhỏ). 33 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 9.5 Dữ liệu bị khuyết, mẫu phi ngẫu nhiên, các quan sát bất thường (tự đọc) Dữ liệu bị khuyết do chọn mẫu Dữ liệu khuyết là trường hợp đặc biệt của vấn đề chọn mẫu (mẫu phi ngẫu nhiên) khi quan sát bị thiếu thơng tin khơng thể sử dụng được. Nếu mẫu được chọn dựa trên các biến độc lập thì hàm hồi quy khơng gặp bất kỳ vấn đề nào vì hàm hồi quy xét điều kiện dựa trên các biến dộc lập. Nĩi chung, việc chọn mẫu sẽ khơng cĩ vấn đề gì trong trường hợp nĩ khơng liên quan tới sai số của mơ hình (= chọn mẫu ngoại sinh). Việc chọn mẫu sẽ cĩ vấn đề nếu nĩ dựa trên biến phụ thuộc hoặc sai số (= chọn mẫu nội sinh). Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ về chọn mẫu ngoại sinh Ví dụ về chọn mẫu nội sinh Nếu mẫu phi ngẫu nhiên được chọn theo nhĩm thu nhập, nhĩm tuổi, quy mơ gia đình, thì hàm hồi quy khơng cĩ bất kỳ vấn đề gì bởi vì nĩ nghiên cứu tiết kiệm cho một tập con của tổng thể được xác định bởi thu nhập, tuổi và quy mơ gia đình. Nếu mẫu phi ngẫu nhiên là do các cá nhân từ chối tham gia cuộc khảo sát vì giá trị tài sản của họ (wealth) quá cao hoặc thấp, kết quả ước lượng sẽ bị chệch vì những cá nhân này cĩ sự khác biệt một cách hệ thống với những cá nhân khơng từ chối tham gia mẫu khảo sát. Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.37 9.38 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Quan sát bất thường và quan sát cĩ ảnh hưởng lớn Quan sát cĩ giá trị cách xa hay bất thường là vấn đề đặc trưng của OLS vì phương pháp này dựa trên bình phương phần dư. Nếu quan sát bất thường do sai sĩt khi nhập liệu, ta chỉ cần bỏ đi các quan sát đĩ. Nếu quan sát bất thường nảy sinh do quá trình thu thập dữ liệu, việc quyết định giữ lại hay bỏ đi những quan sát này khơng phải dễ dàng. Ví dụ 9.8: Cường độ R&D và quy mơ doanh nghiệp Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.40 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 10 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 9.8: Cường độ R&D và quy mơ doanh nghiệp (tiếp tục) Kết quả ước lượng khi khơng cĩ quan sátbất thường thì cĩ ý nghĩa hơn. Giá trị bất thường này khơng phải là lỗinhập liệu: Một trong các cơng ty trong dữliệu cĩ quy mơ lớn hơn các cơng ty khác Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU• Tập tin rdchem.wf1 38 Dependent Variable: RDINTENS Method: Least Squares Sample: 1 32 Included observations: 32 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.622954 0.585494 4.479896 0.0001 SALES 5.35E-05 4.41E-05 1.214138 0.2345 PROFMARG 0.044744 0.046179 0.968926 0.3406 R-squared 0.076490 Mean dependent var 3.265625 Adjusted R-squared 0.012800 S.D. dependent var 1.874079 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 39 Dependent Variable: RDINTENS Method: Least Squares Sample: 1 32 IF (SALES39709) Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.294401 0.591756 3.877273 0.0006 SALES 0.000186 8.42E-05 2.206527 0.0357 PROFMARG 0.047974 0.044480 1.078555 0.2900 R-squared 0.173177 Mean dependent var 3.254839 Adjusted R-squared 0.114118 S.D. dependent var 1.904048 © 2012 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 9.6 Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ nhất (LAD) Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ nhất tìm cách cực tiểu hĩa tổng trị tuyệt đối của các phần dư (thay vì tổng bình phương phần dư, OLS) Ít nhạy cảm hơn với các giá trị bất thường vì khơng bình phương phần dư. Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ nhất ước lượng các tham số của trung vị cĩ điều kiện (thay vì trung bình cĩ điều kiện như OLS) Các ước lượng độ lệch tuyệt đối nhỏ nhất là trường hợp đặc biệt của hồi quy phân vị (ước lượng các tham số của phân vị cĩ điều kiện). Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm và dữ liệu 9.45 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 11 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Nhược điểm của LAD: • Khơng thể viết thành các cơng thức đối với các ước lượng LAD. • LAD cần nhiều tính tốn hơn so với OLS. • Các suy diễn thống kê liên quan tới các ước lượng LAD chỉ đúng khi cỡmẫu lớn. • LAD luơn luơn ước lượng khơng vững các tham số xuất hiện trong hàmhồi quy trung bình cĩ điều kiện E(y/x1,xk).• Để LAD ước lượng vững trung bình cĩ điều kiện E(y/x1,xk) thì cầnthêm 2 giả thiết (ngồi các giả thiết đã biết): – Phân phối của u|x1,, xk đối xứng qua giá trị 0.– u độc lập với (x1,, xk). 41 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Tập tin rdchem.wf1 42 Dependent Variable: RDINTENS (OLS) Method: Least Squares Included observations: 32 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.622954 0.585494 4.479896 0.0001 SALES 5.35E-05 4.41E-05 1.214138 0.2345 PROFMARG 0.044744 0.046179 0.968926 0.3406 R-squared 0.076490 Mean dependent var 3.265625 Adjusted R-squared 0.012800 S.D. dependent var 1.874079 S.E. of regression 1.862047 Akaike info criterion 4.170290 Sum squared resid 100.5493 Schwarz criterion 4.307702 Log likelihood -63.72464 Hannan-Quinn criter. 4.215838 F-statistic 1.200970 Durbin-Watson stat 1.694915 Prob(F-statistic) 0.315429 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU 43 Dependent Variable: RDINTENS (LAD) Method: Quantile Regression (Median) Included observations: 32 Huber Sandwich Standard Errors & Covariance Sparsity method: Kernel (Epanechnikov) using residuals Bandwidth method: Hall-Sheather, bw=0.30602 Estimation successfully identifies unique optimal solution Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.620740 0.699333 2.317552 0.0277 SALES 1.87E-05 4.99E-05 0.374881 0.7105 PROFMARG 0.118251 0.062049 1.905760 0.0666 Pseudo R-squared 0.059663 Mean dependent var 3.265625 Adjusted R-squared -0.005188 S.D. dependent var 1.874079 S.E. of regression 2.008451 Objective 19.89753 Quantile dependent var 2.620000 Restr. objective 21.16000 Sparsity 4.885282 Quasi-LR statistic 2.067383 Prob(Quasi-LR stat) 0.355692 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU • Kiểm tra giả thiết MLR4: Xem Chương 15, mục 15.5 44 Chương 9 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 12 Mời ghé thăm trang web: 45  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  https://sites.google.com/site/phamtricao/