Nhập môn Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi

PHƯƠNG SAI THAY ðỔI Chương 7 1. Bản chất của phương sai thay đổi Khi giả thiết về phương sai khơng thay đổi của mơ hình hồi quy tuyến tính bị vi phạm => Mơ hình bị phương sai thay đổi Hay mơ hình bị HET (HETEROSKEDASTICITY) 1. Bản chất của phương sai thay đổi Chúng ta cĩ thể quan sát qua hình minh họa sau đây: 1. Bản chất của phương sai thay đổi (Hình 2: Phương sai của sai số thay đổi) 1. Bản chất của phương sai thay đổi Lý do của phương sai thay đổi • Do bản chất của mối quan hệ kinh tế • Do kỹ thuật thu thập, xử lý số liệu được cải tiến thì sai số cĩ xu hướng giảm dần. • Do việc tích luỹ kinh nghiệm từ quá khứ • Do việc thu thập dữ liệu chưa chuẩn xác 2. Hậu quả của phương sai thay đổi •Các ước lượng theo phương pháp OLS khơng cịn là ước lượng hiệu quả nữa (khơng cịn BLUE) •Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch , do đĩ các kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy dựa theo phân phối t và F khơng cịn ý nghĩa nữa 4. Phát hiện phương sai thay đổi
Bằng đồ thị phân tán 4. Phát hiện phương sai thay đổi
Bằng đồ thị phân tán
Phương pháp kiểm định White Bước 1 : Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính và từ đĩ thu được các phần dư ei Bước 2 : Ước lượng mơ hình sau Giả sử ta xét hàm hồi quy ba biến : iiii UXXY +++= 33221 βββ iiii iiii VXXX XXXe +++ +++= 326 2 35 2 2433221 2 αα αααα 4. Phát hiện phương sai thay đổi Bước 3 : Tính tốn trị thống kê nR2 , trong đĩ n là cỡ mẫu và R2 là hệ số xác định của mơ hình hồi quy phụ ở bước 2 Bước 4 : Tra bảng phân phối Chi-bình phương , mức ý nghĩa α và bậc tự do là k (k là số tham số trong mơ hình hồi quy phụ ). Giả sử tra được Bước 5 : Nếu )(22 knR αχ> bác bỏ giả thiết H0, Kết luận cĩ hiện tượng phương sai thay đổi Phương pháp này thường được tiến hành bằng Eviews
Phương pháp kiểm định White 4. Phát hiện phương sai thay đổi
Phương pháp kiểm định Park 4. Phát hiện phương sai thay đổi 2 1 2 lni i iLne X vβ β= + + Các bước giống kiểm định White nhưng hàm hồi quy phụ cĩ dạng : Phương pháp này thường được tiến hành bằng Eviews
Phương pháp kiểm định Glejser 4. Phát hiện phương sai thay đổi Các bước giống kiểm định White nhưng hàm hồi quy phụ cĩ dạng : 1 2 1 i i i e v X β β= + + 1 2 i 1 Xi i e vβ β= + + 1 2i i ie X vβ β= + + 1 2i i ie X vβ β= + + Phương pháp này thường được tiến hành bằng Eviews 5. Khắc phục phương sai thay đổi Khắc phục bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất cĩ trọng số Xét mơ hình hồi qui hai biến sau: iii UXY ++= 21 ββ Theo phương pháp OLS thơng thường, ta sẽ ước lượng các tham số sao cho : 2 2 i i i 2 i 1 2 i ˆe = (Y -Y ) ˆ ˆ = (Y -β -β X ) Min → ∑ ∑ ∑ ðối với phương pháp OLS cĩ trọng số 5. Khắc phục phương sai thay đổi Với các trọng số là Wi min)ˆˆ( 2212 →−−=∑ ∑ iiiii XYwew ββ 5. Khắc phục phương sai thay đổi i * 1 n i i=1 w w n i i Y Y == ∑ ∑ i * 1 n i i=1 w w n i i X X == ∑ ∑ Trong đĩ: Khi đĩ      −= − − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑ * 2 * 1 222 ˆˆ )())(( ))(()()( ˆ XY XwXww YwXwYXww iiiii iiiiiiii ββ β Và