Nhập môn Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi quy với biến giả

By Tuan Anh(UEH) HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Chương 4 By Tuan Anh(UEH) Biến ủịnh lượng : giỏ trị thể hiện bằng những con số I. BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ Vớ dụ : Thu nhập, chi tiờu, chi phớ, doanh thu, v.v Vớ dụ : Giới tớnh, màu sắc, tụn giỏo, chất liệu,v.v Biến ủịnh tớnh: giỏ trị khụng thể hiện bằng những con số By Tuan Anh(UEH) I. BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ Biến ủịnh tớnh thường biểu thị cú hay khụng cú một tớnh chất hoặc là cỏc mức ủộ khỏc nhau của một tiờu thức thuộc tớnh nào ủú ðể lượng hoỏ cỏc biến ủịnh tớnh, trong phõn tớch hồi quy người ta dựng biến giả (dummy variables) By Tuan Anh(UEH) Vớ dụ : giới tớnh : - Nam - Nữ 1. Trường hợp cỏc biến ủịnh tớnh chỉ cú hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. Ngụi nhà : - Mặt tiền - Khụng phải mặt tiền Khu vực bỏn hàng : - Thành thị - Nụng thụn By Tuan Anh(UEH) Giả sử : Chỳng ta muốn nghiờn cứu tiền lương tại một doanh nghiệp cú bị ảnh hưởng bởi vấn ủề giới tớnh hay khụng ? ( Tức là cú sự khỏc biệt tiền lương giữa nhõn viờn nam và nữ hay khụng ?) Giới tớnh là biến ủịnh tớnh nờn ta dựng biến giả Di Với Di = 1 : Nam Di = 0 : Nữ 1. Trường hợp cỏc biến ủịnh tớnh chỉ cú hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. By Tuan Anh(UEH) 1. Trường hợp cỏc biến ủịnh tớnh chỉ cú hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. Hàm hồi quy cú dạng : ii iii DYSRF UDYPRF 21 21 ˆˆˆ: : ββ ββ += ++= Thu thập số liệu : 13,5 03,8 04,0 15,0 DiYi (trủ/thỏng) By Tuan Anh(UEH) iii UDY ++= 21 ββ ðối với nam: 1 2Y β β⇒ = + Tiến hành hồi quy như hàm hai biến, giả sử ta ủược ước lượng của hàm hồi quy sau : ðối với nữ: 1Y β⇒ = 1D = 0D = 1. Trường hợp cỏc biến ủịnh tớnh chỉ cú hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. Tạm thời bỏ qua sai số Ui By Tuan Anh(UEH) Lưu ý: Lựa chọn ủược gỏn với giỏ trị Di = 0 trở thành “lựa chọn cơ sở” hay cũn gọi là “nhúm ủiều khiển” 1. Trường hợp cỏc biến ủịnh tớnh chỉ cú hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. β1 là β2 là Túm lại : By Tuan Anh(UEH) Ta kiểm ủịnh giả thiết H0: β2=0 ( ủộ tin cậy 1-α) H1: β2 ≠ 0. -Vậy làm thế nào ủể xột xem tại doanh nghiệp này cú sự khỏc biệt về tiền lương giữa nhõn viờn nam và nữ hay khụng ? - Kiểm ủịnh bằng cỏch nào? 1. Trường hợp cỏc biến ủịnh tớnh chỉ cú hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. - Nếu ta ủặt Di = 1 là nữ thỡ cú ủược khụng? Mụ hỡnh thay ủổi như thế nào ? By Tuan Anh(UEH) Số cỏc lựa chọn cú thể cú của một biến ủịnh tớnh cú thể nhiều hơn hai. Cú hai cỏch : 1. TH biến ủịnh tớnh cú nhiều hơn hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh.
Dựng biến giả cú nhiều giỏ trị, số giỏ trị bằng với số lựa chọn
Dựng nhiều biến giả, mỗi biến cú giỏ trị 0 và 1. Cỏch 2 ủược khuyến khớch hơn Chỳ ý: ðể khụng rơi vào bẫy biến giả thỡ số cỏc biến giả = số lựa chọn - 1 By Tuan Anh(UEH) Kết quả tốt nghiệp gồm : • Xuất sắc • Giỏi • Khỏ • Trung bỡnh • Yếu kộm Vớ dụ : Nghiờn cứu tiền lương khi ra trường của sinh viờn cú phụ thuộc vào kết quả tốt nghiệp hay khụng 1. TH biến ủịnh tớnh cú nhiều hơn hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. Sẽ cú bao nhiờu biến giả ủược ủưa vào mụ hỡnh ? By Tuan Anh(UEH) Ta ủưa 4 biến giả như sau: 1. TH biến ủịnh tớnh cú nhiều hơn hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. D2i = 1 SV xuất sắc 0 khỏc D3i = 1 SV giỏi 0 khỏc D4i = 1 SV khỏ 0 khỏc D5i = 1 SV yếu kộm 0 khỏc Lưu ý: Nhúm ứng với giỏ trị D2i=D3i=D4i=D5i= 0 là nhúm ủiều khiển By Tuan Anh(UEH) Thu thập số liệu, vớ dụ : 1. TH biến ủịnh tớnh cú nhiều hơn hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. 0 0 1 0 D3i 0 1 0 0 D4i 0 0 0 1 D2i 03,5 03,8 04,0 05,0 D5iYi (trủ/thỏng) By Tuan Anh(UEH) Một mụ hỡnh ủơn giản mụ tả quan hệ giữa tiền lương và loại tốt nghiệp như sau : iiiiii UDDDDY +++++= 554433221 βββββ 1. TH biến ủịnh tớnh cú nhiều hơn hai lựa chọn II. Hồi qui với biến ủộc lập ủều là biến ủịnh tớnh. - í nghĩa của β1 là gỡ? - í nghĩa của β2 , β3, β4, β5 là gỡ? By Tuan Anh(UEH) Quay lại vớ dụ về tiền lương , ta muốn kiểm tra xem liệu doanh nghiệp cú tăng lương cho nhõn viờn theo thõm niờn, ủồng thời cũng muốn kiểm tra xem cú phõn biệt tiền lương theo giới tớnh hay khụng ? • Y : là tiền lương hàng thỏng của nhõn viờn • X : Số năm kinh nghiệm • Biến giả D với Di =1 : nhõn viờn nam Di =0 : nhõn viờn nữ 1. Một biến ủịnh tớnh và một biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng Ta lập mụ hỡnh hồi quy với cỏc biến như sau By Tuan Anh(UEH) iiii UDXY +++= 321 βββ 1. Một biến ủịnh tớnh và một biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng Hàm hồi quy: 5 5 8 10 Xi 13,5 03,8 04,0 15,0 DiYi (trủ/thỏng) Tiến hành hồi quy như hàm ba biến By Tuan Anh(UEH) iiii UDXY +++= 321 βββHàm hồi quy: 1. Một biến ủịnh tớnh và một biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng - í nghĩa của β1 là gỡ? - í nghĩa của β2 là gỡ? - í nghĩa của β3 là gỡ? By Tuan Anh(UEH) Làm thế nào ủể kiểm tra tiền lương cú bị ảnh hưởng bởi số năm kinh nghiệm hay khụng? 1. Một biến ủịnh tớnh và một biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng Làm thế nào ủể kiểm tra tiền lương cú bị ảnh hưởng bởi giới tớnh hay khụng? By Tuan Anh(UEH) Di = 0 => Hàm hồi quy của nhõn viờn nữ Di = 1 => Hàm hồi quy của nhõn viờn nam iii UXY +++= 231 )( βββ iii UXY ++= 21 ββ iiii UDXY +++= 321 βββHàm hồi quy: 1. Một biến ủịnh tớnh và một biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng Cú thể nhận xột gỡ từ hai hàm hồi quy trờn? ( xem ủồ thị ) By Tuan Anh(UEH) Hàm hồi quy của NV nam iii UXY +++= 231 )( βββ Hàm hồi quy của NV nữ iii UXY ++= 21 ββ ii XY 21ˆ ββ += ii XY 231 )(ˆ βββ ++= β1 β1+β3 Số năm kinh nghiệm X Y By Tuan Anh(UEH) 1. Một biến ủịnh tớnh và một biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng Làm sao ủể biết tốc ủộ tăng lương cú khỏc nhau giữa nam và nữ hay khụng? iiiiii UDXDXY ++++= 4321 ββββ Ta sử dụng dạng hàm hồi quy: Khi ủú biến Xi.Di ủược gọi là biến tương tỏc giữa X và D By Tuan Anh(UEH) iiiiii UDXDXY ++++= 4321 ββββ Di = 0 => Hàm hồi quy của nhõn viờn nữ Di = 1 => Hàm hồi quy của nhõn viờn nam - í nghĩa của β1 là gỡ? - í nghĩa của β2 là gỡ? - í nghĩa của β3 là gỡ? - í nghĩa của β4 là gỡ? By Tuan Anh(UEH) ii XY 21ˆ ββ += ii XY )()(ˆ 4231 ββββ +++= β1 β1+β3 Số năm kinh nghiệm X Y 1. Một biến ủịnh tớnh và một biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng By Tuan Anh(UEH) Từ hàm hồi quy này làm sao ủể biết tốc ủộ tăng lương cú khỏc nhau giữa nam và nữ hay khụng? 1. Một biến ủịnh tớnh và một biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng iiiiii UDXDXY ++++= 4321 ββββ By Tuan Anh(UEH) Nếu mụ hỡnh cú nhiều biến ủịnh tớnh, chỳng ta cú thể xỏc ủịnh số biến giả ủược ủưa vào mụ hỡnh như sau: 1 ( 1) k i i n n = = −∑ Trong ủú: n - là số biến giả cần thiết ủưa vào mụ hỡnh k - là số biến ủịnh tớnh ni - là số lựa chọn của biến ủịnh tớnh thứ i 2. Nhiều biến ủịnh tớnh và nhiều biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng By Tuan Anh(UEH) 2. Nhiều biến ủịnh tớnh và nhiều biến ủịnh lượng II. Hồi qui với biến ủộc lập ủịnh tớnh và ủịnh lượng Vớ dụ : Khảo sỏt cỏc yếu tố ảnh hưởng ủến kết quả học tập của sinh viờn. By Tuan Anh(UEH) Vớ dụ minh hoạ Cho số liệu giả thiết về mức lương của nhõn viờn (Y-trủ/năm), số năm kinh nghiệm giảng dạy (X) và giới tớnh (Di=1:nam; Di=0:nữ) Yi Xi Di 115 11 1 95 9 0 120 10 1 105 12 0 125 13 1 110 12 0 132 14 1 116 14 0 Yi Xi Di 125 15 0 140 15 1 147 16 1 130 16 0 128 17 0 158 18 1 145 18 0 By Tuan Anh(UEH) Nhận xột kết quả hồi quy sau : By Tuan Anh(UEH) Và kết quả hồi quy này giỳp rỳt ra kết luận gỡ ?