Nhận dạng hệ số lực nâng theo góc tấn công của thiết bị bay bằng mạng nơron hồi quy phi tuyến

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 46, 12 - 2016 19 NHẬN DẠNG HỆ SỐ LỰC NÂNG THEO GÓC TẤN CÔNG CỦA THIẾT BỊ BAY BẰNG MẠNG NƠRON HỒI QUY PHI TUYẾN Trương Đăng Khoa1*, Nguyễn Đức Thành2* Tóm tắt: Bài báo đề xuất việc sử dụng mạng nơron hồi quy phi tuyến để có thể xác định hệ số lực nâng theo góc tấn công của thiết bị bay khi giá trị góc tấn công là lớn. Nội dung bài báo bao gồm việc xây dựng mô hình mô phỏng một kênh điều khiển thiết bị bay theo các hệ phương trình và bộ dữ liệu giả thiết ban đầu, tiến hành xây dựng mạng và luyện mạng để xác định hệ số này. Bài báo đã đề xuất và đưa ra các kết quả ban đầu khả quan khi sử dụng mạng hồi quy phi tuyến để nhận dạng các hàm số phụ thuộc phi tuyến trong thiết kế và điều khiển thiết bị bay. Từ khóa: Thiết bị bay, Nhận dạng, Hệ thống phi tuyến, Mạng nơron. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thiết kế sơ bộ cũng như mô phỏng thử nghiệm, để đánh giá chất lượng các thuật toán điều khiển thiết bị bay, cần xác định các hệ số khí động trong các điều kiện và thời gian bay. Các tài liệu nghiên cứu về thiết bị bay chứng tỏ các hệ số này là phi tuyến và phụ thuộc nhiều tham số (độ cao, tốc độ bay, hình dạng, đặc trưng khí động của thân vỏ, cánh, sơ đồ bố trí khí động). Trong tính toán, để đơn giản, thường đưa quan hệ này về tuyến tính hoặc tuyến tính từng đoạn [1, 2]. Để xác định các hệ số khí động, một trong các công cụ mô phỏng, tính toán được sử dụng rộng rãi là mạng nơron. Các vấn đề mà bài toán đề cập trong các tài liệu [4, 5, 6, 7]. Tài liệu [4] sử dụng các cấu trúc mạng nơron xác định các tham số khí động của thiết bị bay cũng như tham số các cơ cấu điều khiển và động cơ. Tài liệu [5] nhận dạng mô hình toán học chuyển động dọc trục của thiết bị bay khi có tác động của tạp âm và sự dịch chuyển tham số của các cảm biến. Tài liệu [7], trên cơ sở nhận dạng tham số trong chế độ trượt, đã mô phỏng điều khiển thiết bị tác động lái của thiết bị bay khi tính đến sự biến đổi lớn các tham số điều khiển và đối tượng điều khiển. Một ưu điểm nổi bật của mạng nơron là khả năng xấp xỉ hóa các dạng hàm phi tuyến [6]. Các mạng nơron hiện nay được ứng dụng rất nhiều trong các bài toán nhận dạng, đặc biệt là nhận dạng các hàm phi tuyến. 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG THAM SỐ PHI TUYẾN DẠNG HỒI QUY Hệ động học phi tuyến có đầu vào u và đầu ra y có thể xác định bởi mô hình: (1) Trong đó: ym(k) - Đầu ra mô hình; φ(k) - Vectơ hồi qui; - Vectơ tham số cần nhận dạng. Đối với mô hình NARX (Nonlinear AutoRegressive with exogenous inputs), vectơ hồi quy φ(k) là tập hợp các giá trị đầu vào và đầu ra giữ chậm của mô hình: φ(k)= (u(k-1), u(k-2),, u(k-nu), y(k-1), y(k-2),, y(k-ny)) (2) Sơ đồ khối mô hình NARX thể hiện trên hình 1. Tên lửa & Thiết bị bay T. Đ. Khoa, N. Đ. Thành, “Nhận dạng hệ số lực nâng mạng nơron hồi quy phi tuyến.” 20 Hình 1. Cấu trúc mô hình NARX. Sự sai lệch giữa đầu ra hệ thống thực và đầu ra của mô hình sẽ đóng vai trò là tín hiệu hiệu chỉnh, thay đổi các tham số của mô hình sao cho sai lệch này đạt tới giá trị nhỏ nhất. 3. NHẬN DẠNG ĐẠO HÀM HỆ SỐ LỰC NÂNG THEO GÓC TẤN CÔNG KÊNH ĐỘ CAO CỦA THIẾT BỊ BAY Chuyển động của tên lửa theo kênh độ cao được thể hiện qua hình 2. Hình 2. Vị trí tên lửa trong mặt phẳng đứng. Trên hình 2, ký hiệu: α- Góc tấn công; θ - Góc nghiêng quỹ đạo; V- Tốc độ thiết bị bay; G- Trọng lực thiết bị bay; Y- Lực nâng; P- Lực đẩy động cơ; 0xy- Hệ tọa độ tốc độ; Ox1- Trục dọc thiết bị bay; Oxg- Trục Ox trong hệ tọa độ đất. 3.1. Nhận dạng tham số Xác định giá trị các hệ số lực nâng của thiết bị bay bao gồm hệ số và hệ số Hình chiếu của vectơ quá tải lên trục 0y trong hệ tọa độ tốc độ được xác định: (3) Giá trị lực nâng khí động: Y= Cy.q.S (4) Chuyển từ hệ tọa độ tốc độ chuyển sang hệ tọa độ liên kết: Từ (5), nhận được giá trị quá tải theo kênh độ cao trong hệ tọa độ liên kết: (6) Thay (3, 4) vào (6) và biểu diễn qua hệ số Cy , nhận được: (5) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 46, 12 - 2016 21 (7) Trong quá trình thử nghiệm hoặc bằng cách mô phỏng, xác định được các tham số α(t), nx(t), ny(t) đưa vào công thức (7) thì có thể xác định được hệ số lực nâng = f(t). Khi giá trị α nhỏ, hệ số lực nâng là một hàm phụ thuộc tuyến tính vào α và [2]: (8) Từ (7) và (8) tính được giá trị , qua đó xác định được thành phần : (9) Bằng cách xây dựng mô hình kênh đứng thiết bị bay, xác định được mối quan hệ giữa với và xác định , đồng nhất về thời gian sẽ xác định được . 3.2. Xác định các đặc trưng mômen Hệ số mô men kênh đứng của thiết bị bay với giá trị góc tấn công nhỏ: (10) Trong đó, là đạo hàm hệ số mômen ổn định: (11) với, xd – Tọa độ tâm áp; xT – Tọa độ tâm trọng; L – Kích thước đặc trưng của thiết bị bay. - Đạo hàm hệ số mômen điều khiển: (12) Đạo hàm hệ số mômen cản được xác định [3]: (13) với, - đường kính thân thiết bị bay; là tọa độ tâm trọng của cánh lái điều khiển. 3.3. Xây dựng mô hình xác định tham số Trên hình 3 thể hiện cấu trúc tính toán để xác định tham số Hình 3. Mô hình cấu trúc xác định tham số . Để xác định cần phải xây dựng mô hình tên lửa để xác định mối liên hệ giữa góc tấn công α và góc quay cánh lái δ qua ba nhóm hệ phương trình (xem hình 2): Tên lửa & Thiết bị bay T. Đ. Khoa, N. Đ. Thành, “Nhận dạng hệ số lực nâng mạng nơron hồi quy phi tuyến.” 22 - Phương trình chuyển động trong mặt phẳng đứng: (14a) (14b) - Phương trình mômen: (15) Trong đó: ; ; ; ; lần lượt là momen ổn định, momen điều khiển và momen cản; là momen quán tính; q- Áp lực tốc độ; S- Diện tích đặc trưng; – Tốc độ tiêu hao nhiên liệu. - Mối quan hệ động hình học: 4. XÁC ĐỊNH SỰ PHỤ THUỘC SỬ DỤNG MẠNG NƠRON NARX 4.1 Xây dựng mô hình luyện mạng Mô hình mạng NARX để xác định các giá trị α(t), thể hiện trên hình 4. Mạng nơron NARX được chọn có cấu trúc như hình 5 [10]: Hình 4. Mô hình mạng NARX. Hình 5. Cấu trúc mạng nơron NARX. - Hàm luyện mạng: trainlm; - Số nơron trong lớp ẩn: 10; - Bậc giữ chậm đầu vào: 3; - Bậc giữ chậm phản hồi: 3; - Số chu trình luyện mạng (epochs): 300; - Số đầu vào: 1 (góc quay cánh lái δ); - Số lượng đầu ra: 2 (góc tấn công α và hệ số lực nâng theo góc tấn công ). 4.2. Bộ tham số phục vụ luyện mạng Bộ tham số luyện mạng sử dụng cho mô hình mô phỏng điều khiển kênh đứng thiết bị bay (hệ phương trình 14, 15, 16) đối với một loại tên lửa phòng không tầm trung kết hợp điều khiển gaz – khí động giai đoạn cuối với các tham số ban đầu như sau [1]: - Lực đẩy động cơ thiết bị bay: P= 5500 (N) - Độ cao bay: H= 10.000 (m) - Khối lượng ban đầu: m0= 1800 (kg) - Mômen quán tính: J= 250 (kg.m 2) - Vận tốc bay: 1000 (m/s) - Diện tích đặc trưng: S= 2 (m2) - Đường kính thân: LΦ= 0,45 (m) - Tốc độ tiêu hao nhiên liệu tương đối: c =0,014 (1/s). (16) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 46, 12 - 2016 23 4.3. Sơ đồ mô phỏng để nhận số liệu luyện mạng Sự phụ thuộc hệ số Cy vào α với các dạng thiết bị bay có độ thu hẹp cánh (λ) và dạng profil khác nhau có một sự khác nhau, đặc biệt là sự khác nhau của góc tấn công tới hạn αmax (góc mà tại đó, hệ số lực nâng bắt đầu giảm). Đối với các thiết bị bay có λ> 2 giá trị αmax có thể đạt 16 0 180; còn các thiết bị bay có λ< 2 giá trị này có thể đạt 250 350 [3]. Với mục đích sử dụng mạng NARX hồi quy nhằm nhận dạng sự phụ thuộc hệ số lực nâng vào góc tấn công đối với một loại tên lửa phòng không tầm trung trong trường hợp góc α là lớn (α> 300), đầu tiên, cần phải xây dựng mô hình tên lửa với đầu vào là góc δ, đầu ra là góc tấn công α trong dải góc tấn công α≤ 200. Hệ số khi mô phỏng được cho là cố định và bằng 0,2 [1/độ]. Sơ đồ mô phỏng kênh độ cao thiết bị bay được thể hiện trên hình 6. Hình 6. Sơ đồ mô phỏng xác định mối quan hệ giữa góc α và góc δ. Kết quả mô phỏng thể hiện trên hình 7. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t [s] A np ha - D el ta [ do ] Goc quay canh lai Goc tan cong Hình 7. Quan hệ giữa α và δ. Tên lửa & Thiết bị bay T. Đ. Khoa, N. Đ. Thành, “Nhận dạng hệ số lực nâng mạng nơron hồi quy phi tuyến.” 24 Từ kết quả mô phỏng thể hiện trên hình 7 ta thấy rằng trong dải α≤ 200, mối quan hệ giữa góc tấn công α và góc quay cánh lái δ gần như là phụ thuộc tuyến tính. Mô hình mô phỏng thiết bị bay với đầu vào là góc quay cánh lái δ, đầu ra là góc tấn công α và hệ số lực nâng theo góc tấn công thể hiện trên hình 8. Hình 8. Cấu trúc mô phỏng xác định bộ tham số luyện mạng. 4.4. Kết quả luyên mạng Sử dụng mạng nơron NARX với cấu trúc như trong 4.1, tham số vào/ra lấy từ kết quả mô phỏng hình 8 để thực hiện luyện mạng. Kết quả luyện mạng trên hình 9. Sai số xấp xỉ giữa đầu ra mạng sau khi luyện và kết quả đầu ra mô phỏng: Kết quả cho thấy sai số dao động xung quanh giá trị không với biên độ giảm dần và đạt đến giá trị khoảng 10-5, chứng tỏ mạng NARX được chọn bám sát tốt và đảm bảo khả năng hội tụ. Mạng sau khi luyện sẽ dùng để xác định trường hợp α> 200. Sơ đồ xác định sự phụ thuộc khi α lớn sử dụng mạng nơron NARX sau khi đã được luyện thể hiện trên hình 11; Kết quả đầu ra mạng thể hiện trên hình 12. Từ kết quả, có một số nhận xét: Hình 9. Kết quả luyện mạng. Hình 10. Sai số luyện mạng. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 46, 12 - 2016 25 - Đạo hàm hệ số lực nâng đã có giá trị nhỏ ngay khi α =00, điều này xuất phát từ dạng profil của cánh tên lửa có dạng không đối xứng và độ dốc profil khác không. - Trong khoảng góc α thay đổi từ 00 150, gần như tỷ lệ với α, khi này, mặc dù áp lực mặt dưới cánh (và thân) tên lửa tăng không đáng kể nhưng áp suất mặt trên cánh (và thân) lại giảm đều đặn khi tăng góc tấn công. Hình 11. Sơ đồ xác định khi α >20.0 Hình 12. Giá trị đầu ra mạng. - Khi tăng góc tấn công từ 150 260, hệ số lực nâng bắt đầu tăng với tốc độ nhỏ hơn; nguyên nhân của sự suy giảm hệ số tỷ lệ này là do suy giảm áp suất ở trên mặt cánh bắt đầu tăng lên theo hướng từ rìa sau về rìa trước của cánh và tiến đến hình thành một dòng chảy xoáy có hướng ngược lại lớp không khí bên trên, dẫn đến sự giảm tốc độ luồng khí, tăng áp suất ở phía trên cánh. - Từ góc tấn công α >260, dòng chảy xoáy bao phủ toàn bộ mặt phía trên của cánh, gây ra hiện tượng đứt dòng chảy phía trên cánh, áp suất phía trên cánh tăng lên rất nhanh, độ chênh lệch áp suất phía trên và phía dươi cánh giảm xuông dẫn đến sự suy giảm hệ số lực nâng. Đối với kết quả mô phỏng này, góc α =260 là góc tấn công tới hạn. 5. KẾT LUẬN Các kết quả mô phỏng đã thể hiện được khả năng sử dụng mạng nơron hồi quy phi tuyến NARX để xác định được sự phụ thuộc phi tuyến của hệ số lực nâng của thiết bi bay vào góc tấn công. Việc sử dụng cấu trúc mạng này cũng có thể được mở rộng để xác định các tham số khí động khác của thiết bi bay, ví dụ như các hệ số mômen. Để có thể xác định một cách chính xác hơn các sự phụ thuộc phi tuyến này, cần phải bổ sung các dữ liệu nhận được từ quá trình thử nghiệm thực tế thiết bị bay (sử dụng ống thổi khí động trên mô hình tỷ lệ thu nhỏ) để chính xác lại bộ tham số luyện mạng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Vũ Hỏa Tiễn, “Cơ sở thiết kế hệ tự động ổn định tên lửa”, Nhà xuất bản Quân đội Nhân dân, Hà Nội, 2011. [2]. Nguyễn Xuân Căn, Huỳnh Lương Nghĩa, “Lý thuyết bay”, Tập 2, Học viện KTQS, 2005. [3]. Лебедев А.А, Карабанов В.А. “Динамика систем управления беспилотными летательными аппаратами”. Машиностроение, Москва, 1973. Tên lửa & Thiết bị bay T. Đ. Khoa, N. Đ. Thành, “Nhận dạng hệ số lực nâng mạng nơron hồi quy phi tuyến.” 26 [4]. Васильев В.И, Ильясов Б. Г, Кусимов С.Т. “Нейрокомпьютеры в авиации”. М.: Радиотехника, 2004. [5]. A. A. Tyник, A. H. Kлипа, “Идентификация математической модели продольного движения летательного аппарата при наличии шумов измерений и смещений датчиков”. ІЅЅN 0204-3572. Электрон. Моделирование. 2011. T. 33, N0-6. [6]. Ю. B. Kyзнецов, A. Б. Баев, “Теоретическое и экспериментальное исследование алгоритма идентификации летательных аппаратов на основе метода E-импульса”. Радиотех, 2001, N0-3. [7]. Aндриевский Б. P, Фрадков A. Л, “Aдаптивное управление летательным аппаратом c идентификацией на скользящих режимах”, Уnpaвление большими cиcтeмами. Bыnyck 26 ABSTRACT IDENTIFICATION OF LIFT COEFFICIENT ACCORDING TO THE ATTACK ANGLE OF A FLYING VEHICLE VIA NONLINEAR REGRESSION NEURAL NETWORK This paper proposes the use of a nonlinear regression neural network to determine the lift coefficient according to the attack angle of a flying vehicle when the angle is great. The content of the article includes the construction of a model that simulates a flying vehicle control channel with a system of equations and an initial hypothesis data set, as well as the conduction of building and practicing network in order to identify the coefficient. The article has presents positive initial results when using the nonlinear regression network to identify nonlinear dependent functions that could be apply in designing and controlling flying vehicle. Keywords: Flying vehicle, Identification, Nonlinear system, Neural network. Nhận bài ngày 23 tháng 11 năm 2016 Hoàn thiện ngày 12 tháng 12 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 14 tháng 12 năm 2016 Địa chỉ: 1 Khoa Kỹ thuật Điều khiển - Học viện Kỹ thuật quân sự; *Email: khoahn@yahoo.com; 2 Viện Tên lửa - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; *Email: nducthanh74@gmail.com.