Nguyên lý máy - Bài 4: Cân bằng máy

Bài 4: Cân bằng máy 2 Nội dung  Phần 1: Cấu trúc động học của cơ cấu  Phần 2: Những vấn đề cơ bản trong thiết kế nguyên lý máy  Phân tích động học  Phân tích lực  Cải thiện chất lượng làm việc máy (động lực học máy)  Làm đều chuyển động máy  Cân bằng máy  Phần 3: Lý thuyết về các cơ cấu có khớp cao  Cơ cấu cam  Cơ cấu bánh răng Bài 4 Cân bằng máy Bài 4: Cân bằng máy 4 1. Cân bằng máy là gì? Nhận xét  Phản lực khớp động do  Ngoại lực  Lực quán tính => phản lực động phụ  Phản lực động phụ  Biến thiên có chu kỳ  Khi vận tốc của máy lớn, có thể rất lớn so với thành phần lực do ngoại lực gây ra Bài 4: Cân bằng máy 5 1. Cân bằng máy là gì?  Ví dụ: Đĩa mỏng quay quanh trục không đi qua trọng tâm  Tốc độ n = 9000 vg/ph  Khối lượng m = 10 kg  BK lệch tâm rS = 2 mm R>>B P qt B w rs R G P R 1 R 2  w2smr w2smr  w 2qt sP mr 18000N  P mg 100N  qtP P Bài 4: Cân bằng máy 6  Phản lực động phụ là một trong những nguyên nhân gây ra rung động cho máy và nền móng  Tác hại của rung động  Biên độ rung lớn (đặc biệt khi cộng hưởng) ảnh hưởng đến quá trình công nghệ mà máy thực hiện  Tăng ma sát trong khớp động  Tăng nguy cơ phá hủy do hiện tượng mỏi của vật liệu  Rung động truyền qua nền móng tới các thiết bị, công trình, con người ở ‘xung quanh’ 1. Cân bằng máy là gì? Bài 4: Cân bằng máy 7  2 lớp bài tính cân bằng máy  Cân bằng vật quay: triệt tiêu (giảm) lực quán tính của các khâu  Cân bằng cơ cấu nhiều khâu: giảm phản lực động phụ từ máy truyền xuống nền móng 1. Cân bằng máy là gì? Cân bằng vật quay Cân bằng máy Cân bằng cơ cấu CB tĩnh CB động CB tĩnh CB động Bài 4: Cân bằng máy 8  Giả thiết: vật quay rắn tuyệt đối  Phân loại vật quay  Vật quay mỏng  Vật quay dày 2. Cân bằng vật quay Vật quay mỏng Vật quay dày Có thể mất CB tĩnh Có thể mất CB: tĩnh, động, hoặc toàn phần Bài 4: Cân bằng máy 9  Hiện tượng mất cân bằng tĩnh: Khi vật ở trạng thái tĩnh ta cũng thấy vật mất CB 2. Cân bằng vật quay Vật có xu hướng quay lắc đến vị trí trọng tâm thấp nhất Trọng tâm Bài 4: Cân bằng máy 10  Hiện tượng mất cân bằng động: chỉ thấy khi vật quay do tác động không những của lực quán tính mà đặc biệt là mô-men lực quán tính 2. Cân bằng vật quay 0 180 Trọng tâm nằm trên trục quay → ở trạng thái tĩnh không phát hiện mất CB 1 2 m m m 1 2 r r r 2 1 2 q qP P mrw 1 2 q q qM lP lP 1 2 0  q q qP P P Bài 4: Cân bằng máy 11  Khi VQM quay với vận tốc góc có các khối lượng tại  VQM cân bằng khi là một hệ lực cân bằng  là hệ lực phẳng và đồng quy nên  Điều kiện CB: 2. Cân bằng vật quay 2.1. Cân bằng VQM – Điều kiện CB 𝑚2 𝑚1 𝑚𝑖 𝑚𝑛 Ԧ𝑟1 𝑃𝑞1 w 𝑃𝑞2 𝑃𝑞𝑖 𝑃𝑞𝑛 Ԧ𝑟2 Ԧ𝑟𝑛 Ԧ𝑟𝑖 𝑃𝑞 2 iq i i P m rw w   iq P   iq P   1 i i n q q q i P P P    irim 0qP  Bài 4: Cân bằng máy 12  Để cân bằng VQM, cần và chỉ cần tạo ra một lực quán tính để triệt tiêu  Trong đó  Nguyên tắc: cần và chỉ cần 1 khối lượng cân bằng (đối trọng) 2. Cân bằng vật quay 2.1. Cân bằng VQM – Nguyên tắc CB cbP 𝑚2 𝑚1 𝑚𝑖 𝑚𝑛 Ԧ𝑟1 𝑃𝑞1 w 𝑃𝑞2 𝑃𝑞𝑖 𝑃𝑞𝑛 Ԧ𝑟2 Ԧ𝑟𝑛 Ԧ𝑟𝑖 𝑃𝑞 𝑃𝑐𝑏 qP 0cb qP P  2 cb cb cbP m rw Bài 4: Cân bằng máy 13  Đặt  Ta có  Để phải có  Vậy trọng tâm vật quay phải nằm trên trục quay! 2. Cân bằng vật quay 2.1. Cân bằng VQM – Phương pháp 𝑚2 𝑚1 𝑚𝑖 𝑚𝑛 Ԧ𝑟1 𝑃𝑞1 w 𝑃𝑞2 𝑃𝑞𝑖 𝑃𝑞𝑛 Ԧ𝑟2 Ԧ𝑟𝑛 Ԧ𝑟𝑖 1 1 n s i i i r m r m    1 n i i m m   2 2 1 1 i n n q q i i s i i P P m r mrw w       0qP  0sr  Bài 4: Cân bằng máy 14  Phương pháp dò trực tiếp  Phương pháp đối trọng thử  Phương pháp hiệu số mô-men 2. Cân bằng vật quay 2.1. Cân bằng VQM – Công nghệ Trạng thái cân bằng phiếm định Trọng tâm Bài 4: Cân bằng máy 15  Trên mặt phẳng thứ i có:  Khi quay với VT sinh ra  VQD cân bằng khi là một hệ lực cân bằng  là hệ lực không gian, sẽ là hệ lực cân bằng khi 2. Cân bằng vật quay 2.2. Cân bằng VQD – Điều kiện CB 𝑚𝑛 𝑚1 Ԧ𝑟1 𝑚2 𝑃𝑞1 w 𝑃𝑞2 𝑃𝑞𝑛 Ԧ𝑟2 Ԧ𝑟𝑛  , 1...i im r i n w 2 iq i i P m rw   iq P   iq P 1 0 i n q q i P P    1 ( ) 0 i n q q i M M P   và Bài 4: Cân bằng máy 16 (I) (II) 𝑚1 𝑚2 Ԧ𝑥1 Ԧ𝑥2 Ԧ𝑥𝑛 𝐿 𝑃𝑞1 𝐼 𝑃𝑞1 𝐼𝐼𝑃𝑞2 𝐼 𝑃𝒒𝟐 𝐼𝐼 𝑃𝑞𝑛 𝐼 𝑃𝒒𝒏 𝐼𝐼 Nguyên tắc: cần và chỉ cần 2 đối trọng đặt trong 2 mặt phẳng khác nhau vuông góc với trục quay 2. Cân bằng vật quay 2.2. Cân bằng VQD – Nguyên tắc CB 𝑚𝑛 Ԧ𝑟1 𝑃𝑞1 𝑃𝑞2 𝑃𝑞𝑛 Ԧ𝑟2 Ԧ𝑟𝑛 ቐ {𝑃𝑞𝑖 𝐼 } phẳng, đồng quy {𝑃𝑞𝑖 𝐼𝐼} phẳng, đồng quy {𝑃𝑞𝑖} ቐ 𝑃𝑞𝑖 = 𝑃𝑞𝑖 𝐼 +𝑃𝑞𝑖 𝐼𝐼 𝑃𝑞1 𝐼 𝑥𝑖 = 𝑃𝑞1 𝐼𝐼(𝐿 − 𝑥𝑖) với Bài 4: Cân bằng máy 17 0 w k c (I) (II) Ԧ𝐴~𝑃𝑞 𝐼𝐼 2. Cân bằng vật quay 2.2. Cân bằng VQD – Máy CB động kiểu khung Bài 4: Cân bằng máy 18 - Lần 1: w, Ԧ𝐴0 - Lần 2: w, 𝑚𝑡𝑟𝑡, Ԧ𝐴1 -rt mt- Lần 3: w, −𝑚𝑡𝑟𝑡 , Ԧ𝐴2 rt mt Ԧ𝐴1 = Ԧ𝐴𝑜 + Ԧ𝐴𝑡 Ԧ𝐴0~𝑃𝑞 𝐼𝐼 Ԧ𝐴𝑡 𝑃𝑞𝑡 Ԧ𝐴1+ Ԧ𝐴2 = 2 Ԧ𝐴𝑜 Ԧ𝐴1 Ԧ𝐴2 Ԧ𝐴0  Ԧ𝐴𝑡 𝑚𝑜𝑟𝑜 = 𝑚𝑡𝑟𝑡 𝐴𝑜 𝐴𝑡 2. Cân bằng vật quay 2.2. Cân bằng VQD – PP 3 lần thử Ԧ𝐴𝟐 = Ԧ𝐴𝑜 − Ԧ𝐴𝑡 2 Ԧ𝐴0 Ԧ𝐴2Ԧ𝐴1 Bài 4: Cân bằng máy 19 Vật quay mỏng hay Vật quay dày? L D  Kích thước: L/D  Tốc độ quay khi làm việc: nlàm việc  Mức độ rung động cho phép của máy (mức độ quan trọng) Bài 4: Cân bằng máy 20 Máy cân bằng Bài 4: Cân bằng máy 21 3. Cân bằng cơ cấu phẳng Lực truyền xuống nền gây rung rộng! Bài 4: Cân bằng máy 22  Cơ cấu phẳng  hệ chất điểm có khối tâm chung S: Ԧ𝑟𝑠  Thu gọn hệ lực quán tính về khối tâm chung  Véc tơ chính 𝑃𝑞  Mô men chính 𝑀𝑞  Cơ cấu CB toàn phần nếu ቐ 𝑃𝑞 = 0 𝑀𝑞 = 0  Cơ cấu CB động nếu 𝑀𝑞 = 0  Cơ cấu CB tĩnh nếu 𝑃𝑞 = 0  Có 𝑃𝑞 = −𝑚 Ԧ𝑎𝑠 → Ԧ𝑎𝑠 = 0 → Phải bố trí khối lượng các khâu sao cho khối tâm chung cố định 3. Cân bằng cơ cấu phẳng: Nguyên tắc Bài 4: Cân bằng máy 23 rS là bán kính véc tơ khối tâm chung của cơ cấu. ri là bán kính véc tơ khối tâm của khâu thứ i có khối lượng mi. const m rm r n i Si S i   1 .    n i imm 1 với 3. Cân bằng cơ cấu phẳng: Nguyên tắc Bài 4: Cân bằng máy 24  Khối tâm chung của cơ cấu được xác định bởi véctơ rS : Xét cơ cấu tay quay con trượt s S SS S3 r3 r r2r 1 1 2 A B C 1 1 2 2 3 3. . . s m r m r m r r m    1 1 2 1 2 3 1 2 3; ;     r s r l s r l l s 1 1 2 1 2 3 1 2 3. .( ) .( ) s m s m l s m l l s r m       1 1 2 3 1 2 2 3 2 3 3. ( ). . . . s m s m m l m s m l m s r m       với   4. Ví dụ 1: CB tĩnh cơ cấu tay quay con trượt Bài 4: Cân bằng máy 25 Muốn rS không đổi, điều kiện sau buộc phải thỏa mãn: Đây là những điều kiện của trọng tâm khâu (1) và (2) để khối tâm chung S của cơ cấu tay quay con trượt có vị trí không đổi, khi đó cơ cấu sẽ được cân bằng. Xét cơ cấu tay quay con trượt s S SS S3 r3 r r2r 1 1 2 A B C 1 1 2 3 1 2 2 3 2 . ( ). 0 . . 0 m s m m l m s m l        2 3 1 1 1 3 2 2 2 ( ) . . m m s l m m s l m          4. Ví dụ 1: CB tĩnh cơ cấu tay quay con trượt Bài 4: Cân bằng máy 26 Phần đối trọng 4. Ví dụ 1: CB tĩnh cơ cấu tay quay con trượt Bài 4: Cân bằng máy 27  Hệ tọa độ cố định:  Hệ tọa độ động:  Vị trí các trọng tâm:  Các góc định hướng:  Thông số các khâu: ( cos ; sin )i i i i iS r r  i i iO i Oxy ,i im l 1, 2, 3i A D S1 S2 S3 l4 l1 l2 l3 r1 r2 r3 y x4  1  2  1  2  2  1  1  2  2  3  3 O1 B O2 C O3 Cơ cấu 4 khâu bản lề 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 28  Cosi chỉ hướng và tọa độ khối tâm  PT liên kết  Tọa độ khối tâm chung A D S1 S2 S3 l4 l1 l2 l3 r1 r2 r3 y x4  1  2  1  2  2  1  1  2  2  3  3 O1 B O2 C O3 Cơ cấu 4 khâu bản lề 1 2 3 4 0   l l l l 1 2 3 4 1 2 3 4 0 0 0 0 0                            l l l l A A A A       i i i i i cosφ -sinφ A = sinφ cosφ cos sin              i i i i i i i r b r     1 2 4 3 3 33 1 2 4 0 0 0                                  l l l l l lA A A A 1 2 4 1 1 2 3 3 31 1 1 2 1 2 2 3 1 2 1 2 4 3 1 0 0 0 0 0 0                                                                     Oxy s l l l l l l l l lr m A b m A A b m A A A A A b m 1 1 21 2 4 1 1 1 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 1 - - 0 0 0                                     Oxy s l l ll l l r A m b m m m b A m b m m b A m b m l l l 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 29  Điều kiện cân bằng 𝑂𝑥𝑦 𝑟𝑠 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 1 1 21 2 4 1 1 1 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 1 - - 0 0 0                                     Oxy s l l ll l l r A m b m m m b A m b m m b A m b m l l l 0 0 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 - 0 0 0 - 0 0                          l l l m b m m m b l l l m b m m b l 1 1 1 1 2 1 3 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 cos - cos 0 sin - sin 0 cos - cos 0 sin - sin 0                  l m r m l m l m r l l m r m r l l m r m l m r l l m r m r l         Cho trước một số thông số và chọn thông số còn lại! 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 30  TH đơn giản 𝛽𝑖 = 0  Thêm 2 đối trọng vào khâu 1 và 3 đảm bảo đ/k CB               1 3 2 3 1 S 3 S 2 1 3 1 1 3 3 2 S 3 2 S 3 2 l1 ξ = m ξ -m l - m l m l l m ξ +m l ξ = m l                1 1 1 3 3 3 * * * S 1 1 S 1 S bd 1 * * * S 3 3 S 3 S bd 3 ξ = m +m ξ -m ξ / m ξ = m +m ξ -m ξ / m A B C D l4 l1 l2 l3 y x  1  1  3 m1 m3 * *  1 *  3 *  1bd  3bd m1 m2 m3  1  2  3 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 31 Mô phỏng số - Xác định ω2, ω3, vSi - Xác định ε2, ε3, aSi - Xác định Pqti, Mqti, các áp lực khớp động R12, R23, R41, R43 - Xác định lực quán tính và mô men lực quán tính tác dụng lên cơ cấu - Xác định φ2, φ3 theo góc φ1 - Xác định xSi, ySi của trọng tâm các khâu (i = 1,2,3), tọa độ khớp Bài tính vị trí Bài tính GT Bài tính VT Bài tính lực Tính lực qt 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 32 Thông số Khâu thứ i (i = 1,2,3,4) 1 2 3 4 li(m) 0,105 0,270 0,330 0,360 mi(kg) 5 10 15 JSi(kgm 2) 0,05 0,1 0,15 * * 1 1 * * 3 3 m 4 (kg) -0,0875 (m) ; m 1(kg) 1,1098 (m)             Mô phỏng số 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 33 Trước cân bằng Sau cân bằng Khối tâm chung cơ hệ sau cân bằng Mô phỏng số 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 34 Lực truyền xuống nền Lực truyền xuống nền Trước cân bằng Sau cân bằng Mô phỏng số 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 35 Lực quán tính trước cân bằng Lực quán tính sau cân bằng Mô phỏng số 4. Ví dụ 2: CB tĩnh cơ cấu 4 khâu bản lề Bài 4: Cân bằng máy 36 5. Bài tập (1) Bài 4: Cân bằng máy 37 5. Bài tập (2) Bài 4: Cân bằng máy 38 5. Bài tập (3)